FUNDACIÓN AQUAE FIN DE GRADO

MODELO LINEAL DE CONSUMO DEL RECURSO AGUA EN UNA INDUSTRIA CANARIA: HERRAMIENTA PARA

DISMINUIR COSTES AMBIENTALESTrabajo fin de grado en ciencias ambientales

Luis Vizcaíno

PRIMERPREMIO

2015

TRABAJO FIN DE GRADO EN CIENCIAS AMBIENTALES

MODELO LINEAL DE CONSUMO DEL RECURSO AGUA EN UNA INDUSTRIA

CANARIA: HERRAMIENTA PARA DISMINUIR COSTES AMBIENTALES

Pseudónimo: Pérez-Laorga

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

2014

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MODELO LINEAL DE CONSUMO DEL RECURSO AGUA EN UNA INDUSTRIA

CANARIA: HERRAMIENTA PARA DISMINUIR COSTES AMBIENTALES

Pseudónimo: Pérez-Laorga

Coordinador de la asignatura *****************

Tutora ************** Equipo docente

*************** El documento que sigue a continuación ha sido realizado completamente por el firmante del mismo, no ha sido aceptado previamente como ningún otro trabajo académico y todo el material que ha sido tomado literalmente de cualquier fuente, ha sido citado en las referencias bibliográficas y se ha indicado entre comillas en el texto.

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ÍNDICE Capítulo 1 Resumen y abstract 1.1 Resumen 1.2 Abstract Capítulo 2 Introducción 2.1 Objetivos del presente trabajo: obtención de modelos de consumo de agua en la

industria hotelera canaria Capítulo 3 Marco de referencia 3.1 El análisis de regresión simple y el método de mínimos cuadrados para la

obtención del modelo lineal de consumos 3.2 Coeficiente de correlación de Pearson 3.3 La hipérbola equilátera como transformada del modelo lineal de consumos 3.4 Estado de la técnica y estudios anteriores Capítulo 4 Metodología 4.1 Diseño y técnicas de recolección de información 4.2 Hipótesis a desarrollar 4.2.1 Obtención del modelo de consumos normales, en las condiciones actuales,

con respecto a ocupación para un hotel canario en particular 4.2.2 Obtención del modelo de consumos normales, en las condiciones actuales,

con respecto a ocupación para un conjunto de hoteles. En este caso, el conjunto elegido es el grupo de hoteles de Canarias de sol y playa, de tres y cuatro estrellas

4.3 Los modelos de costes para diferentes valores unitarios del agua 4.3.1 Modelo de coste del agua para el caso del valor unitario del agua, producida

por energías convencionales en Canarias 4.3.2 Modelo de coste del agua para el caso del valor unitario del agua, producida

por energía eólica en Canarias Capítulo 5 Conclusiones 5.1 Linealidad de consumos con respecto a la ocupación 5.2 Obtención de la curva de modelo de consumos específicos vs ocupación

porcentual 5.3 Obtención de modelos para el grupo de hoteles canarios de tres y cuatro

estrellas 5.4 Obtención de modelos de costes a partir de los modelos obtenidos

anteriormente Capítulo 6 Referencias bibliográficas 6.1 Libros y revistas 6.2 Bibliografía de internet

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Capítulo 1. Resumen y abstract 1.1 Resumen Se realiza un trabajo de modelización exclusivamente de consumo del recurso natural agua, para una industria. Se ha elegido para su estudio, la industria hotelera Canaria. Se obtienen mediante un filtrado adecuado de datos históricos de consumo, un modelo para cada hotel de Canarias estudiado, y también para un hotel teórico que es el resultado de trabajar con los datos de todos los hoteles de Canarias como si de un solo hotel se tratara, y que definiremos como “Grupo de hoteles de Canarias de tres y cuatro estrellas”. Cada modelo ha sido expresado primero, como un modelo lineal y tras un cambio de variable, como un modelo hiperbólico medido en consumo de agua en litros por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación, más útil para el gerente de cadena hotelera. Posteriormente, y utilizando el valor unitario del agua en las Canarias en el caso de consumo energético tradicional, procedemos a medir el consumo de agua en euros por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación, para el caso del grupo de hoteles estudiado. Finalmente, comparemos las curvas de coste características del modelo obtenido utilizando energía tradicional con el caso de uso exclusivo de energía eólica. 1.2 Abstract An exclusively with the natural resource “water” for an industry modeling work is made. The Canarian hospitality industry was chosen for being studied. A model for every hotel in Canary islands studied, and also a model for a theoretical hotel, is the result of working with the data of all hotels in the Canary Islands as if it were a single hotel, is obtained by a suitable filtering of historical consumption data, which we define as “three and four stars Canary Islands Hotel Group." Each model is expressed first as a linear model and after that, with a change of variable, measured in liters per person & per day vs the percentage of occupation hyperbolic model water consumption, which is more useful to the manager chain. Subsequently, using the unit value of water in the Canary Islands in the case of traditional energy consumption, we proceed to measure the water consumption per person & day vs the percentage of occupation, in the case of the hotel group studied. Finally, we compare the cost model obtained using traditional energy vs the exclusive use of wind energy.

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Capítulo 2. Introducción 2.1 Objetivos del presente trabajo: obtención de modelos de consumo de agua en la

industria hotelera canaria Los distintos bienes ambientales, entre los que se encuentra el agua, tienen un valor intrínseco, que debe ser medible. La industria hotelera busca el bienestar y el servicio al cliente, pero contando con el concepto de sostenibilidad, valor en alza en la industria hotelera por su fuerza comercial. Así Méndez Pérez, E., Pérez Zabaleta, A., Martínez Merino, J. L., distinguen la Economía de los recursos naturales como el agua, entendiéndola como que “se centra más en la idea de la asignación de los recursos a lo largo del tiempo y busca cuál debe ser el óptimo de explotación de los mismos, que sea consecuente con el mantenimiento y el respeto a las generaciones futuras”, con respecto a la Economía ambiental, “trata de temas más globales donde el medio ambiente cumple la doble función de ser receptor y asimilador de residuos”1. Las islas Canarias cuentan con un acceso al agua extraordinariamente limitado, dada su situación geográfica, con un clima con períodos de tiempo de prolongada sequía, que se alternan con tiempos de lluvias, que aunque escasas, se concentran muchas veces en lluvias torrenciales. El recurso minero de la sección B denominado agua, se extrae en las islas Canarias mediante el uso de pozos y sondeos así como de galerías.

Figura 1: Acuífero y extracción del recurso minero de la sección B agua, en una isla Fuente: Calero Pérez, R.; Carta González, J.A.; Padrón Hernández, J.M.; Energía. Programa educativo eficiencia energética. Curso de formación para profesores. Ayuntamiento de Gran Canaria. Las Palmas de Gran Canaria.

1 Méndez Pérez, E., Pérez Zabaleta, A., Martínez Merino, J. L., Estado del Bienestar, ecología y desarrollo sostenible: 40 años de Economía ambiental. Comunitania. Núm. 2. Madrid. 2011. ISSN 2173-0512. Pág. 99-124.

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Figura 2: Consumo medio de agua por los hogares por autonomías. 2006 Fuente: INE. Estadísticas e indicadores del agua. Mayo 2008. Como se aprecia, la media de España de consumo en los hogares españoles en litros por habitante y día fue de 160 litros. Una de las comunidades con menor consumo de agua ha sido Canarias, con valores inferiores a la media, y por debajo de 150 litros por persona y día. No obstante, y dada la escasez del recurso de forma natural por la ausencia de aguas superficiales permanentes, así como por la escasa recarga del acuífero, el problema de la escasez de agua es acuciante en las islas.

Figura 3: Variación de la media del consumo de agua en hogares con el paso del tiempo Fuente: INE. Estadísticas e indicadores del agua. Mayo 2008. El incremento de población, el aumento de la agricultura y, finalmente a partir de los años sesenta del siglo XX, el turismo, ocasionó primero la disminución de la superficie de capa vegetal original, que fue sustituyéndose por urbanización y agricultura, con la

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consiguiente disminución de lluvia horizontal2, y el consumo de las aguas basales3, debida a la expansión del turismo, principalmente, tal y como señalan Calero Pérez, R., Carta González, J.A.; Medina Sánchez, P. y Martín Hernández, J.4, lo que permitió el desarrollo del uso de las plantas de desalación de agua como solución al problema del consumo del agua en las islas Canarias.

Figura 4: Producción de agua desalada en España Fuente: INE, a partir de datos del Ministerio de Fomento, CEDEX5. Estadística e indicadores del agua. Cifras INE. Madrid, 2008. La dependencia de la técnica de desalación de agua marina, ocasiona costes más elevados que los de la extracción de agua como recurso de la sección B, que es mucho más barata desde el punto de vista energético, con la simple excavación de galerías de las que brotan aguas sin necesidad de bombeo, así como con la ejecución de sondeos y pozos, que precisan de un simple consumo energético de grupos de bombeo, aunque en las Canarias, la explotación del recurso minero ha sido tan importante que se han excavado sondeos de hasta los 400 m de profundidad, extrayéndose aguas a ritmos muy elevados, con el consiguiente agotamiento de las aguas fósiles, dada la gran diferencia entre el agua extraída con respecto a la recarga del acuífero. Así, en cuanto a costes de producción el uso de desaladoras en Canarias, y tal y como también señalan Calero Pérez, R.; Carta González, J.A.; Medina Sánchez, P. y Martín Hernández, J., el tratamiento de agua implica un consumo de 770.000 MWh al año, con emisiones de más de 450.000 Tn de CO2 anuales, lo que nos da una primera idea de que el agua, dado que en las islas no procede, ni mucho menos exclusivamente, de

2 La lluvia horizontal es un fenómeno característico de las islas Canarias. Se da vegetación, en las islas occidentales incluso frondosos de laurisilva y otras especies, algunas de ellas endémicas, sin que se den apenas precipitaciones en forma de lluvia. La humedad viene dada por la existencia de nubes a baja altura y que permanecen en contacto con esos bosques, de manera que la simple condensación en ellos permite un continuo goteo sobre las raíces de las plantas que los habitan. 3 Las aguas basales son aquellos acuíferos que presentan en su base un complejo basal que son capas de rocas impermeables, y en su parte superior una capa permeable. En las islas Canarias su geología volcánica hace que el complejo basal esté formado por rocas plutónicas, y la capa superior del acuífero esté formada por productos volcánicos basálticos. Esta capa superior ha sido erosionada, de forma diferenciada por islas y es de poco espesor, lo que favorece su permeabilidad. 4 Las energías renovables y la desalación de agua de mar, pilares del desarrollo sostenible de Canarias. Anuario de Estudio Atlánticos. Nº 57. Las Palmas de Gran Canaria. 2011. ISSN 0570-4065. 5 CEDEX es el Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas del Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente del Gobierno de España y se dedica a la “asistencia técnica de alto nivel, en el campo de la ingeniería civil y el medio ambiente asociado”, según informa su página web, http://www.cedex.es/CEDEX/LANG_CASTELLANO/ACTIVIDAD/

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extracciones mediante técnica minera, es lógico que tenga un precio para la industria, el sector servicios y los hogares más elevado que en el resto de España.

29%

7%

41%

3%

8%

6%5% 1%

AmortizaciónMembranasEnergía eléctricaPersonalProductos químicosMantenimientoImpuestosVarios

Figura 5: Coste de producción de 1 m3 de agua desalada Fuente: Calero Pérez, R., Carta González, J.A.; Medina Sánchez, P. y Martín Hernández, J., Las energías renovables y la desalación de agua de mar, pilares del desarrollo sostenible de Canarias. Anuario de Estudio Atlánticos. Nº 57. Las Palmas de Gran Canaria. 2011. ISSN 0570-4065. El INE señala en su boletín, Cifras INE6 de 2008, a Canarias como la comunidad con un valor unitario del agua, para el año 2005, más alto de España, siendo de 1,65 €/m3 en el año 2005.7 Según el INE, el incremento del valor unitario del agua para el periodo comprendido entre 1996 y 2005 fue de un 62%.

Figura 6: Valor unitario del agua. 2005 Fuente: INE. Estadística e indicadores del agua. Cifras INE. Madrid, 2008.

6 Cifras INE, es el Boletín Informativo del Instituto Nacional de Estadística 7 Valor unitario del agua es, según el INE, es “el cociente entre los ingresos por el servicio realizado (importe recaudado en concepto de abastecimiento, alcantarillado y depuración) y el volumen de agua consumido por los usuarios, tanto hogares como sector servicios e industria”.

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De nuevo, este dato bien se explica por la insularidad de las islas y su uso de plantas desaladoras, con los costes que hemos ya señalado. Esta idea se ve reforzada con el dato de que la segunda comunidad con el valor unitario del agua más elevado es las Islas Baleares, seguidas de zonas de escasez de agua por clima como son la Región de Murcia y la Comunitat Valenciaba. Los valores unitarios del agua de estas comunidades son muy superiores al valor unitario del agua medio para España. Como hemos visto, en las zonas de España donde se unen la existencia de turismo de sol y playa con un clima benigno para el turista con muchos días de sol, pero por eso mismo de bajas precipitaciones, el valor unitario del agua se incrementa. Por otro lado, el buen uso de los recursos naturales, en este caso del recurso minero agua, es fácilmente vendible a los turoperadores8 como un valor positivo, por lo que es perseguido por el hotelero, no todavía por el valor unitario del agua en sí mismo en un mundo de altos márgenes, lo cual sería deseable, si no como una forma de mejorar la imagen de la cadena con respecto a sus competidores. Así, en hostelería se considera un recurso turístico los denominados Factores9, que nos define Vargas Sánchez, A.10; y que clasifica en tres tipos, el primero es humania11, el segundo capitalia12, y el tercero naturalia13. Es éste último Factor el que se trata de preservar especialmente tanto desde el punto de vista ambiental, como económico y minero, mediante una racionalización de su consumo, con el desarrollo de un modelo lineal que ya fue experimentado en las Islas Baleares en el trabajo realizado por Escalera Izquierdo, G.; Pérez Zabaleta, A.; Vizcaíno Pérez, L:14, pero ahora desarrollado de manera específica para Canarias, de consumo de agua, y con mejoras en cuanto al modelo de cálculo de consumo por persona y día con respecto a ocupación porcentual que es el sistema de cálculo estándar en hostelería. El objetivo de este trabajo de fin de grado es, partiendo de bases de datos de hoteles situados exclusivamente en Canarias, obtener un modelo lineal de consumo mensual de agua con relación a la ocupación mensual de cada hotel. A partir de este modelo lineal, y mediante un simple cambio de variable, se obtiene una curva hiperbólica que representa el consumo de agua de cada hotel estudiado, dado por la media mensual en litros por persona y día, con respecto a la ocupación porcentual media de ese hotel en cada mes, que es una medida muy utilizada en hostelería.

8 Turoperador es aquel agente que ofrece servicios turísticos. 9 Factores son, en hostelería, los recursos turísticos, de todo tipo, que tiene un territorio. 10 Vargas Sánchez, A.; El turismo en la provincia de Huelva: de dónde venimos, dónde estamos y ¿hacia dónde queremos ir?, ISBN-10: 84-695-8500-2. Huelva 2013. 11 Humania o recursos humanos, es la recepción de sus gentes al foráneo, y el cómo comparten su herencia cultural, tradiciones, costumbres y su modo de vida, el segundo sería. 12 Capitalia o recursos de capital, es el capital físico de sistemas de transportes de los núcleos turísticos y el capital financiero atraído por las potencialidades de la zona. 13 Naturalia o recursos naturales, como son clima, ecosistemas, paisajes, pero también recursos mineros como el agua. 14 Escalera Izquierdo, G.; Pérez Zabaleta, A.; Vizcaíno Pérez, L.; Water consumption model for three star hotels in Majorca. Enlightening tourism. Vol. 3, Nº 2, pp. 79-104. Huelva. 2013. ISSN

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Finalmente se analiza el caso de agrupar todos los hoteles de Canarias estudiados, sin más que tratar los datos de los hoteles como si de un solo hotel se tratara. El hecho de poder dar un valor unitario al agua de los hoteles de Canarias, nos permite, mediante una relación lineal entre litros consumidos con costes, medir finalmente en euros por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación medio mensual, los consumos en un modelo de costes. Se analiza también en este trabajo que el modelo de costes tenga en cuenta de dónde ha venido la energía que se utiliza, por ejemplo, utilizando en este caso el ejemplo de la desalación con energía proveniente de aerogeneradores. Finalmente, el obtener un modelo de los costes ocasionados por consumo de agua por persona y día, en relación con la ocupación media mensual, permite a los empresarios, en este caso de la hostelería, sin más que comparar con los hoteles de su entorno, analizar la posibilidad de disminuir sus costes ambientales en cuanto al aprovechamiento del recurso agua. Esto permite disminuir los consumos de agua del hotel, y finalmente el consumo de este recurso escaso en Canarias, basándose en datos empíricos históricos del mismo hotel y de hoteles de similares características a las del hotel. Otro objetivo específico sería conseguir esa misma racionalización mediante curvas de consumo generalizadas por tipos de hoteles, como por ejemplo, hoteles de sol y playa canarios de tres y cuatro estrellas. Se ha elegido la industria hotelera por su importancia dentro del PIB español. Este impacto del turismo en el PIB se hace más representativo por comunidades autónomas. Así, en la comunidad de Canarias se alcanzan unos valores superiores al 40 % de su PIB y al 25% respectivamente.

Figura 7: Peso PIB Turístico sobre total economía en Canarias. Evolución 2008-2012 Fuente: Exceltur

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Figura 8: Aportación del turismo al PIB de la economía española Fuente: INE

También el consumo de suministros tiene importancia al final en la cuenta de resultados del hotel, tal y como se aprecia en el estudio de Rivero Rodríguez, P.15, como se aprecia en la tabla siguiente.

Tabla 1: Distribución porcentual de costes en hoteles de 4 estrellas en Canarias. 1994 Fuente: Rivero Rodríguez, P., Racionalización energética en instalaciones hoteleras: análisis para un nuevo proyecto técnico basado en la «cogeneración», mediante la optimización de las curvas de demandas térmicas y eléctricas integradoras de los servicios de agua caliente, frío, desalación de agua de mar y electricidad de un «hotel tipo». University of La Laguna, 1998. Accesible en: ftp://tesis.bbtk.ull.es/ccppytec/cp93.pdf (accessed 14 August 2013). Pág.64.

15 Rivero Rodríguez, P. Racionalización energética en instalaciones hoteleras: análisis para un nuevo proyecto técnico basado en la «cogeneración», mediante la optimización de las curvas de demandas térmicas y eléctricas integradoras de los servicios de agua caliente, frío, desalación de agua de mar y electricidad de un «hotel tipo». Tesis doctoral. Universidad de La Laguna, 1998. Accesible en: ftp://tesis.bbtk.ull.es/ccppytec/cp93.pdf (acceso 1 de febrero de 2014).

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Capítulo 3. Marco de referencia 3.1 El análisis de regresión simple y el método de mínimos cuadrados para la

obtención del modelo lineal de consumo de agua Vamos a calcular un modelo matemático que permita predecir una serie de valores respuesta a partir de una variable independiente. En este caso el valor respuesta sería el consumo bruto a partir de los datos de la variable ocupación en bruto en el mismo periodo dado. En una regresión lineal simple desarrollamos un diagrama de dispersión entre dos variables. Una será la variable independiente y otra será la variable dependiente de la primera. El modelo de regresión lineal permite que para cada valor empírico de la variable independiente podamos predecir un valor aproximado de la variable dependiente con un error que será la diferencia entre el valor aproximado de la variable dependiente y el valor estimado de la misma. Esta diferencia será un error medible, y será mayor o menor según la bondad del modelo que hayamos creado. Después utilizaremos el método de los mínimos cuadrados, que nos da el menor valor del sumatorio de todos los errores, con lo que obtendremos será una pendiente y un punto de corte con el eje de las abscisas, de tal manera que la suma de todos los errores para el conjunto de valores empíricos introducidos en el modelo sea la mínima posible. 3.2 Coeficiente de correlación de Pearson La validez del modelo lineal que vamos a definir por el método descrito, será posteriormente comprobada mediante el coeficiente de correlación de Pearson16. Según Pérez Juste, R.; García Llamas, J.L.; Gil Pascual, J.A.; y Galán Gonález, A., es uno de los más exigentes en su empleo. Así, cuanto más cercano a uno sea este coeficiente, más válido será el modelo con respecto a la nube de puntos, ya que nos indica la magnitud de una relación lineal entre los dos conjuntos de datos empíricos. El cálculo del coeficiente de correlación de Pearson para caso de datos no agrupados

responde a la siguiente fórmula:

Ecuación 1: Coeficiente de correlación de Pearson para el caso de datos no agrupados

16 El Coeficiente de Correlación de Pearson es un coeficiente estadístico matemático que mide la relación de linealidad entre al menos dos variables, definido por el científico y matemático inglés Karl Pearson (1857-1936).

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En la tabla siguiente, Suárez Ibujes, M.O.17, indica un criterio para valorar correlación Pearson entre las dos variables.

Valor Significado -1 Correlación negativa grande y perfecta

-0.9 a -0.99 Correlación negativa muy alta

-0.7 a -0.89 Correlación negativa alta

-0.4 a -0.69 Correlación negativa moderada

-0.2 a -0.39 Correlación negativa baja

-0.01 a -0.19 Correlación negativa muy baja 0 Correlación nula

0.01 a 0.19 Correlación positiva muy baja

0.2 a 0.39 Correlación positiva baja 0.4 a 0.69 Correlación positiva moderada 0.7 a 0.89 Correlación positiva alta 0.9 a 0.99 Correlación positiva muy alta

1 Correlación positiva grande y perfecta Tabla 2: Escala para interpretar el coeficiente de correlación de Pearson. Fuente: Coeficiente de correlación de Karl Pearson. Universidad de Ibarra, 2011. Accesible en: http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml Así, se ha desarrollado una ecuación lineal que define la ecuación de consumos específicos con relación a la ocupación mensual para cada hotel por separado. 3.3 La hipérbola equilátera como transformada del modelo lineal de consumos Finalmente, y mediante un simple cambio de variables, se obtendrá el modelo por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación, ecuación que describe na hipérbola, que es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. En el caso que nos ocupa, veremos que nos queda una hipérbola equilátera, que es aquella hipérbola en la que los semiejes son iguales.

17 Suárez Ibujes, M.O. Coeficiente de correlación de Karl Pearson. Universidad de Ibarra, 2011. Accesible en: http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml

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Figura 9: Hipérbole equilátera referida a sus asíntotas que son los ejes de coordenadas, con indicación del Vértice y del Foco de la misma. Fuente: Elaboración propia

3.4 Estado de la técnica y estudios anteriores Nos encontramos primeramente con una serie de datos de entrada de los consumos energéticos en cada hotel. El agua se utiliza en un hotel en cuartos y zonas comunes del hotel.

Tabla 3: Estimación de la distribución de consumos de agua de un hotel en Canaria s (l/pax.día). Fuente: Rivero Rodríguez, P. Racionalización energética en instalaciones hoteleras: análisis para un nuevo proyecto técnico basado en la «cogeneración», mediante la optimización de las curvas de demandas térmicas y eléctricas integradoras de los servicios de agua caliente, frío, desalación de agua de mar y electricidad de un «hotel tipo». Univesidad La Laguna, 1998. Pág. 93.

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Los sistemas de control de agua clásicos, consiste en la instalación de variadores de frecuencia, sistemas varios en inodoros, grifos y duchas, válvulas de tiempo, aireadores y sistemas de riego por goteo, así como recuperaciones de aguas grises y uso de agua depurada para riego. De hecho, hay compañías que se dedican a ofrecer estas instalaciones de equipos de ahorro, y que facturan según el ahorro efectivamente obtenido, lo cual es difícil de contabilizar debido a que no se tiene un modelo de consumo de agua, tanto desde el punto de vista del consumo en litros como del coste, como ahora se presenta. Es decir, si se compara un año con el siguiente en cuanto a consumo de agua, puede que la diferente ocupación tenga mucha más influencia sobre el consumo total del hotel, y su correspondiente coste, que el haber instalado o no aireadores en grifos. Así, una propuesta de solución al problema planteado es primero conocer a fondo el consumo de cada hotel en particular. Para ello, la idea principal es utilizar toda esa información recogida de forma casi automática en el hotel de forma diaria de consumos de agua y darle una descripción matemática, con el objetivo de obtener una curva de consumos digamos normales del hotel en particular. También es interesante el agrupar los datos de diferentes hoteles con características similares, con lo que así podemos considerar que se han fijado algunas de sus variables características. Hay que contar con que un mismo hotel, en el mismo día del mismo mes, a ocupación igual, puede tener diferentes consumos energéticos y de agua debidos a una serie de variables que no es posible fijar. Es por esto último que el número de años de muestreo y el número de hoteles de muestra es la parte fuerte de un estudio como el que se presenta aquí, ya que las desviaciones que se produzcan en estas variables teorizamos también que deberían irse suavizando a medida que contamos con más puntos estadísticos de muestra. Confirmaremos en este trabajo la importancia de la situación del hotel, en este caso Canarias, a la hora de obtener unas agrupaciones adecuadas, es decir, hoteles comparables, como ya hicieron Cruz Vicente, M.A. en su trabajo sobre la curva de demanda de agua en Acapulco18, así como Shi-Ming en su trabajo Shi-Ming, D.; Burnett, J. Water, en su trabajo sobre consumos energéticos en Hong Kong19. Ambos investigadores desarrollan sus estudios sobre la premisa de que sus resultados son adecuados a esa zona hotelera en particular, es decir, analizan consumos por áreas. En el trabajo actual lo haremos para el caso de Canarias. Así, en el caso del agua, se está dando en este trabajo un enfoque nuevo al consumo hotelero, de cómo gestionar la demanda que es conocido como la Nueva cultura del Agua (NCA), como una unificación de las diferentes funcionalidades del agua. 18Cruz Vicente, M.A. Obtención de la curva de demanda de agua turística para Acapulco, Guerrero. Publicado en: Observatorio de le Economía Lationamericana, Nº. 143, 2011, pp. 1-28, ISSN 1696-8352. Accesible: http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/mx/2011/macv.htm 19 Shi-Ming, D.; Burnett, J. Water use in hotels in Hong Kong. Publicado en la revista: International Journal of Hospitality Management, Vol. 21, 2002, pp. 57-66, ISSN 0278-4319

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Figura 10: Funcionalidades del agua a partir de la Nueva Cultura del Agua Fuente: Cruz Vicente, M.A., Obtención de la curva de demanda de agua turística para Acapulco, Guerrero. Observatorio de le Economía Latinoamericana, Nº. 143, 2011, http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/mx/2011/macv.htm.Pág. 14. Así, realiza un estudio de demanda de agua en hostelería desde un punto de vista puramente econométrico y no ingenieril, como hace Cruz Vicente, M.A.20, de manera que considera que la demanda de agua (Da) de una empresa que ofrece servicio de hospedaje depende del precio del agua (Pa), es decir, Da = f(Pa). Obteniendo finalmente la ecuación:

Q = 0,9556 +K*0,6694 +L*0,2854 +W*0,0452 Ecuación 2: Ecuación del consumo de agua de un hotel en Acapulco Fuente: Cruz Vicente, M.A. Obtención de la curva de demanda de agua turística para Acapulco, Guerrero. Observatorio de le Economía Lationamericana, Nº. 143, 2011, pp. 1-28, ISSN 1696-8352. Accesible: http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/mx/2011/macv.htm Siendo Q el número de cuartos ocupados, K el número de cuartos totales del hotel, L mano de obra de personal del hotel, medido en número de trabajadores y W consumo de agua del hotel medido en m3. En este trabajo vamos a tratar de demostrar que se puede simplificar la ecuación anterior, sin más que fijar una serie de variables que influyen poco en el resultado de la misma, de tal manera que nos quede una ecuación lineal entre el consumo de agua bruto diario y la ocupación diaria, de tal manera que la expresión general para todos los consumos energéticos y de agua sea algo parecido a esto:

A = mA·P + AF Ecuación 3: Ecuación lineal generalizada para energéticos y agua en hostelería Fuente: Elaboración propia De manera que:

20 Obtención de la curva de demanda de agua turística para Acapulco, Guerrero. Observatorio de le Economía Latinoamericana, Nº. 143, 2011, pp. 1-28, ISSN 1696-8352. Accesible: http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/mx/2011/macv.htm

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x mA: pendiente de la recta empírica obtenida para cada hotel.

x A: consumo bruto mensual de energético o agua (unidades/mes).

x P: número de pernoctaciones en un mes (pax/mes).

x AF: consumo fijo de energético o agua en un mes (unidades/mes)

x a=A/P Consumo específico (unidades/pax.mes)

El hecho de tomar la decisión no de usar la ocupación bruta como hizo en su día este investigador sino el porcentaje de ocupación en un periodo dado permite comparar diferentes hoteles entre sí. Tampoco anteriores investigadores obtuvieron una curva que defina la curva de todos los hoteles de la zona estudiada y no sólo la curva de cada hotel por separado. Entonces, sin más que dividir por P, pernoctaciones en un mes, la fórmula general de consumos brutos descrita antes, nos quedará la expresión

A/P = mA+ AF/P=a

De nuevo haciendo un cambio de variable, de tal manera que el porcentaje de ocupación medio, p(%) en un mes, sería

(P/Capacidad máxima)*100= p(%) y finalmente sustituyendo

mA+ (AF/(p(%)*Capacidad máxima/100))=a Ecuación 4: Ecuación lineal generalizada de consumo específico para energéticos y agua en hostelería Fuente: Propia Es una expresión muy simplificada y generalista que relaciona el porcentaje de ocupación con el consumo específico por persona. Esto coincide con lo ya teorizado por Monteagudo Y., José P., Gaitan R., Goevany O.21 Así analizaba los consumos con relación a las producciones de servicios en la industria en general. No obstante, llegaba a apuntar la idea de utilizar un diagrama Energía en relación a producción mediante curvas lineales, nombrando la posibilidad de graficar así el consumo de electricidad o de gas con relación al número de cuartos ocupados de una manera similar al estudiado para producciones sin más que considerar, en lugar de producción, el número de cuartos ocupados. Nosotros aplicaremos esto mismo, pero para el caso del agua.

21 Monteagudo, Y.; Jose, P.; Gaitan, R.; Geovani, O. Herramientas para la gestión energética empresarial. Scientia et Technica, Vol. 11, Nº. 29, 2005, pp. 169-174, ISSN 0122-1701.

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Figura 11: Diagrama de consumo Electricidad Vs producción o servicios prestados Fuente: Monteagudo, Y.; Jose, P.; Gaitan, R.; Geovani, O. Herramientas para la gestión energética empresarial. Scientia et Technica, Vol. 11, Nº. 29, 2005, pp. 169-174, ISSN 0122-1701. Esta idea ha sido además la base de este trabajo, para desarrollar los modelos para cada hotel en particular de consumos de agua total con relación a la ocupación total en cada mes definiendo nosotros, como un paso más, la oportunidad de aprovechar la linealidad que también se produce en el caso de consumo de agua total en un mes con respecto de los porcentajes medios de ocupación en cada mes. También hicieron un análisis de lo que ocurriría si dividimos la recta energética con relación a producción descrita antes por P para obtener el gráfico Índice de Consumo vs. P, siendo IC=f(P)=E/P, obteniendo una hipérbola equilátera con asíntota en el eje x, al valor de la pendiente m de la expresión E=f(P), que nosotros pasaremos del caso de la energía al caso del agua en este trabajo. Se obtiene así la expresión:

E/P=m+E0/P Ecuación 5: Ecuación que relaciona el índice de consumo vs producción Fuente: Monteagudo, Y.; Jose, P.; Gaitan, R.; Geovani, O. Herramientas para la gestión energética empresarial. Herramientas para la gestión energética empresarial. Scientia et Technica, Vol. 11, Nº. 29, 2005, ISSN 0122-1701

Figura 12: Diagrama Índice de consumo vs producción Fuente: Monteagudo, Y.; Jose, P.; Gaitan, R.; Geovani, O. Herramientas para la gestión energética empresarial. Herramientas para la gestión energética empresarial. Scientia et Technica, Vol. 11, Nº. 29, 2005, ISSN 0122-1701 Un avance que damos en este trabajo con respecto a lo realizado anteriormente, es que nosotros no referiremos los modelos a la producción si no al porcentaje de ocupación,

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que evidentemente está relacionado directamente con la producción en el caso de la hostelería y además nosotros relacionaremos el consumo de agua con el porcentaje de ocupación. También, estos investigadores concluyeron que valores de Índice de Consumo inferiores a la curva consumo energético producción que representa el comportamiento del índice durante el período de referencia, indicarían un aumento en la eficacia del proceso. Es decir, si estamos por debajo de esa curva, tendremos un menor índice de consumo energético, o lo que trasladado a nuestro análisis, tendríamos un comportamiento de menor consumo de agua para un determinado porcentaje de ocupación, lo que es el objetivo clave de este trabajo: dar una herramienta para poder disminuir los costes de consumo del recurso minero agua. Posteriormente, utilizaremos el mismo sistema para una generalización para el grupo de hoteles de Canarias, lo que no hicieron investigadores anteriores. Finalmente, y conocido el dato de valor unitario en diferentes condiciones, del agua de Canarias, haremos el cambio de variable correspondiente obteniendo modelos de coste.

- 20 -

Capítulo 4. Metodología 4.1 Diseño y técnicas de recolección de información Se ha tomado un universo claramente definido, compuesto por cadenas hoteleras y hoteles independientes españoles. Esta definición permite obtener la información que queremos analizar de forma precisa. Así, se ha solicitado información a todo tipo de cadenas hoteleras españolas, eligiendo los datos de sus hoteles de Canarias para este trabajo. Hay un total de 112 cadenas hoteleras españolas en 2013 con más de dos hoteles, según los datos de Hosteltur. Las cincuenta cadenas con mayor número de habitaciones, que suman más de 500.000 habitaciones, que es el subgrupo al que pertenecen las cadenas que han aportado documentación. Señalar que el resto de hoteleras suman menos de 75.000 habitaciones, por lo que es un universo significativo. Se han tomado, de estas cincuenta, las 39 cadenas que tienen hoteles de sol y playa y que se indican en la tabla siguiente:

1 Meliá 2 Riu 3 Barceló 4 Iberostar 5 Hotusa 6 Paladium 7 H10 8 Piñero 9 Princess

10 Husa 11 Best hotels 12 Luabay 13 Lopesan 14 Playa Senator 15 Occidental 16 Bluebay 17 Grupotel 18 Grupo Playa Sol 19 Hipotels 20 Globales 21 Sandos 22 Blau Hotels 23 Servigroup 24 Hoteles Viva 25 Blue Sea 26 Protur 27 Roc Hotels 28 Spens Hotels & Resort 29 Med Playa 30 Allsun hoteles 31 Hoteles Saint Michel

- 21 -

32 Confortel hoteles 33 Hoteles Santos 34 Valentín Hotels 35 Kross Hotels 36 Sunrise Beach Hotels 37 Garden Hotels 38 Evenia Hotels 39 Expo Hoteles & Resorts

Tabla 4: Principales cadenas hoteleras españolas de sol y playa por número de habitaciones a nivel mundial Fuente: Elaboración propia, a partir del artículo de Hinojosa, V.; Ranking Hosteltur de cadenas 2013 (I parte).Hosteltur. Palma 2013, pp. 19-23. Accesible en: http://static.hosteltur.com/web/uploads/2013/08/Ranking_HOSTELTUR_de_cadenas_2013_I_parte.pdf Estas 39 cadenas son la muestra invitada ya que se les envió, previa llamada telefónica, una encuesta que se encuentra en los anexos de este estudio. Sin embargo sólo enviaron información un total de 7 cadenas hoteleras. Fueron la desaparecida Hotetur, que ocupaba la posición 11 en el 2006 del ranking de Hosteltur, Roc Hotels, Globales, Luabay, Blue Sea y Sandos. También se han utilizado los datos de consumos de hoteles de tres cadenas canarias que aparecen en la tesis doctoral de Rivero Rodríguez, P. Racionalización energética en instalaciones hoteleras: análisis para un nuevo proyecto técnico basado en la «cogeneración», mediante la optimización de las curvas de demandas térmicas y eléctricas integradoras de los servicios de agua caliente, frío, desalación de agua de mar y electricidad de un «hotel tipo». University of La Laguna, 1998. Accesible en: ftp://tesis.bbtk.ull.es/ccppytec/cp93.pdf. Los datos de la cadena Globales no se recibieron de forma adecuada, por lo que tuvieron que ser descartados, por lo que se obtuvieron datos válidos de hoteles de un total de nueve cadenas contando los datos útiles de Hotetur. De estas nueve cadenas, Roc Hoteles no tiene instalaciones en Canarias. Por lo tanto, se han obtenido datos válidos de ocho de las cincuenta primeras cadenas de sol y playa españolas, que será la muestra participante. Estas cincuenta cadenas representan más del 80 % de las habitaciones a nivel mundial, de todas las hoteleras españolas. El resto de las más importantes cadenas no han contestado a la encuesta, por lo que se han autoexluido y por lo tanto se eliminan de la muestra. Finalmente el subconjunto del universo con el que se ha contado han sido 10 hoteles situados en Canarias, y que pertenecen a ocho cadenas españolas situadas entre las 50 más importantes, con muestras dentro de un periodo que va desde el año 1992 al año 2013, lo que parece una muestra representativa del sector hotelero de tres y cuatro estrellas de Canarias.

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Tipo centro trabajo Hotel Hotel Hotel y aptos Aptos Hotel

Nombre Aquarius Bahía Flamingo Lanzarote Bay Puerto Tahiche-Tahiche Teguise Golf

Ubicación (Canarias) Lanzarote Tenerife Lanzarote Lanzarote Lanzarote

Cadena hotelera BlueBay Hotetur Bluebay Luabay Blue Sea

Estrellas/llaves 3 3 3 3 3

Año edificación 1989 1993 1988 1990 1987

Tipo Edificación Altura Altura altura Altura Altura

Número edificios 1 1 2 2 1

Número de plantas 4 3 3 3 3

Número habitaciones 189 141 188 243 138

Habitaciones dobles 141

Habitaciones personal 0 0 0 0 0

Capacidad total pax/mes 12787 8520 18600 20455 13572

m2 jardines 240 160 560 50 1150

m2 jardines/habitación 1,27 1,13 2,98 0,21 8,33

m2 total piscinas 500 200 500 650 225

m2 piscina/habitación 2,65 1,42 2,66 2,67 1,63

Spa No No Sí No No

Distancia playa (m) 55 40 350 30 400

Variador frecuencia Sí No No Sí Sí

Tipo tuberías PVC Cobre PVC PVC PVC

Aire acondicionado No No Sí No No

Combustible ACS Termos Termos GLP GLP GLP

Acumulación ACS m3 0 0 18 12 12

Lavandería funcionando No No No No No

Periodo estudiado 2003-2013 2004-2008 2003-2013 2004-2008 2004-2005 Tabla 5: Datos generales de los hoteles estudiados en Canarias de 3 estrellas Fuente: Elaboración propia

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Tipo centro trabajo Hotel Hotel y aptos Hotel Hotel Hotel

Nombre Beach Club Papagayo E1 E2 E7

Ubicación (Canarias) Gran Canaria Gran Canaria

Cadena hotelera Bluebay Sandos

Estrellas/llaves 4 4 4 4 4

Año edificación 1997 2003

Tipo Edificación Altura Altura

Número edificios 1 2

Número de plantas 6 6

Número habitaciones 158 488 401 308 282

Habitaciones dobles 478

Habitaciones personal 0 0

Capacidad total pax/mes 12229 29280 24885 18480 17484

m2 jardines 2500

m2 jardines/habitación 15,82 0,00

m2 total piscinas 300 400

m2 piscina/habitación 1,90 0,82

Spa Sí Sí

Distancia playa (m) 130 300

Variador frecuencia Sí Sí

Tipo tuberías PVC

Aire acondicionado Sí Sí

Combustible ACS GLP GLP

Acumulación ACS m3 18

Lavandería funcionando Sí Sí No Sí Sí

Periodo estudiado 2004-2013 2010-2011 1992-1993 1999 1993-1995 Tabla 6: Datos generales de los hoteles estudiados en Canarias de 4 estrellas Fuente: Elaboración propia

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4.2 Hipótesis a desarrollar Vamos a describir, con base en las hipótesis generales y de trabajo, el plan de demostraciones a realizar y los análisis correspondientes.

1. La hipótesis general que se quiere demostrar es que el consumo de agua de un hotel en Canarias puede ser modelado en base a sus datos estadísticos históricos de consumo.

2. Con los datos de varios hoteles agrupados de forma adecuada, se puede calcular

de nuevo un modelo de forma bastante parecida a como se ha hecho para un hotel único, sin más que tratar los datos del grupo de hoteles como si fueran los de un sólo hotel. Este modelo será el modelo de un grupo de hoteles en funcionamiento normal.

4.2.1 Obtención del modelo de consumos normales, en las condiciones actuales,

con respecto a ocupación para un hotel canario en particular Se enuncian los pasos a realizar para la obtención de este modelo.

1. Se toman los datos recibidos de cada hotel. Sólo se consideran una serie de datos que nos interesan, como nombre del hotel, número de estrellas, país, distancia a la playa, número de edificios de viviendas, superficie de jardines, si tiene o no lavandería, metros de espejo de piscina, consumo mensual de agua, ocupación mensual de cada año, ocupación máxima.

2. Se traspasan los datos en una hoja Excel realizada al efecto, que permita el

tratamiento de cada dato, y que sin más que ir realizando los diferentes pasos y filtros que ahora se describirán, deje constancia del paso anterior. La hoja analizará una serie de aspectos fundamentales como la posible linealidad de cada conjunto de datos obtenido.

3. Se realiza un primer filtrado de datos, que consiste en la eliminación de puntos

extremos inferiores y superiores de puntos de la nube de ocupación y de consumo.

4. Se realiza un análisis de regresión lineal simple y mediante el método de

mínimos cuadrados, se obtiene una expresión de una recta que aproxima con el menor error posible la nube de puntos.

5. Se calcula el valor del coeficiente de Pearson para la recta desechándose los

modelos de rectas con valores de Pearson R<0,6.

6. Se realiza el oportuno cambio de variables y se obtiene el lugar geométrico correspondiente que compara consumos mensuales por persona con respecto al porcentaje de ocupación.

- 25 -

7. Se aprovecha la relación lineal, sustituyendo los valores de litros por persona y día por el valor unitario del agua, obteniéndose valores de euros por persona y día.

Empezamos entonces a demostrar la primera hipótesis, con el caso de la nube de puntos de consumo en litros de agua mensuales con respecto a la ocupación mensual del hotel Lanzarote Bay.

0

2.000.000

4.000.000

6.000.000

8.000.000

10.000.000

12.000.000

0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000

Ocupación (pax/mes)

Cons

umo

(l/m

es)

Figura 13: Consumo bruto de agua mensual vs ocupación bruta y su línea de tendencia anual en la situación actual. Hotel Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia La recta que se ha dibujado es el resultado de la regresión lineal que vamos a calcular.

Aplicando el método de los mínimos cuadrados para obtener los datos de la recta:

Ecuación 6: Valor del corte de la recta con el eje de coordenadas

Ecuación 7: Expresión de la pendiente de la recta por el método de los mínimos cuadrados B0= 2.378.406 B1= 179,848 De tal manera que se obtiene la fórmula de una recta que modelizaría la nube de puntos sólo en el caso de un coeficiente de Pearson R que indique una linealidad suficiente, y que se ha definido por encima de 0,6:

A = mA·P + AF Ecuación 8: Recta de consumo mensual de agua con respecto al número de pernoctaciones

x mA: pendiente de la recta empírica obtenida para cada hotel.

x A: consumo bruto mensual de agua (L/mes).

x A: consumo medio (L/pax)

x P: número de pernoctaciones en un mes (pax/mes).

- 26 -

x AF: consumo fijo de agua en un mes (L/mes)

x R=0,689>0,6

x También tenemos el valor de capacidad del hotel al 100% de ocupación, que es

18.600 pax/mes.

A= 179,848*P+(2.378.406) Ecuación 9: Ecuación que modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs pax/mes El coeficiente de Pearson correspondiente a estos datos ha sido calculado aplicando directamente la fórmula correspondiente:

Ecuación 10: Valor del coeficiente de Pearson R =0,689 de Pearson mide la correlación lineal, que según la clasificación antes indicada tiene una correlación positiva alta. Por lo tanto, concluimos que la ecuación característica de consumo con respecto a ocupación del hotel Lanzarote Bay para el caso del agua en condiciones actuales sería la expresada antes: A= 179,848*P+(2.378.406), y lo afirmamos ya que se obtiene un coeficiente de Pearson superior al 0,6, y se puede grafiar de forma que se aprecia la linealidad del modelo del hotel Lanzarote Bay.

-

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Ocupación (pax/mes)

Cons

umo

(l/m

es)

Figura 14: Modelo de consumo bruto de agua mensual vs porcentaje de ocupación y su línea de tendencia. Hotel Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia Evidentemente, en el caso de utilizar en lugar de la ocupación en bruto el porcentaje de ocupación, y dado que la relación de ocupación versus porcentaje de ocupación, es también lineal, nos quedará también un modelo lineal.

- 27 -

Esto ocurre sin más que dividir la ocupación por la capacidad máxima y multiplicar por 100, que gráficamente queda:

-

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Ocupación (%/mes)

Cons

umo

(l/m

es)

Figura 15: Modelo de consumo bruto de agua mensual vs porcentaje de ocupación Hotel Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia A primera vista ya se aprecia una cierta similitud con lo antes estudiado, pero lo revisamos matemáticamente. Partiendo de la ecuación característica consumo con respecto a ocupación del hotel Lanzarote Bay para el caso del agua en condiciones actuales sería: A= 179,848*P+(2.378.406),

A= 179,848*P+(2.378.406) Ecuación 11: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs pax/mes

Entonces si P es la ocupación total al mes (pax/mes), se realiza el cambio de variable

p(%)=(P/capacidad)*100 Ecuación 12: Cambio de variable, expresando la capacidad en % de ocupación La capacidad es la ocupación correspondiente al 100 %. En el caso del Lanzarote Bay es 18.600 pax/mes. p(%)=(P/18.600)*100, por lo que: P=p*186,00, por lo tanto, sin más que sustituir, nos queda una relación lineal, y por lo tanto de nuevo la expresión de otra recta.

A=33.451*p+(2.378.406) Ecuación 13: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs % ocupación/mes

x mA: pendiente de la recta empírica= 33.451

x A: consumo bruto mensual de agua (L/mes)

x A: consumo medio (L/pax)

x p: porcentaje medio de pernoctaciones en un mes (%/mes).

- 28 -

x AF: consumo fijo de agua en un mes (L/mes)=2.378.406

x R= 0,689

Como se ha visto, el coeficiente de correlación de Pearson R se mantiene constante, y también AF mientras que la pendiente se modifica por el cambio de variable. Indicar que, matemáticamente AF es el consumo fijo de agua en un mes desde el punto de vista matemático, independientemente de la ocupación, p es el porcentaje medio de pernoctaciones en un mes, considerado como todas las plazas del hotel ocupadas, y A es el consumo mensual de agua, medido en litros por mes. Vemos que el cambio de variable de ocupación mensual a ocupación porcentual mensual mantiene la linealidad de la ecuación característica del hotel. Además, el coeficiente de Pearson se mantiene constante y por encima del 0,6 con lo que queda demostrada la primera hipótesis. Como se observa, todos estos trabajos implican resultados de consumo bruto en relación a ocupaciones en bruto mensuales, lo que es adecuado para estudiar un hotel por separado. Se va a realizar ahora otro cambio de variables. A partir del modelo de recta que compara en ordenadas consumos mensuales con ocupación en abscisas, se realiza el oportuno cambio de variables y se obtiene el lugar geométrico correspondiente que compara consumos mensuales por persona con respecto al porcentaje de ocupación, ya que para poder comparar los distintos hoteles, se debe medir en unidades comparables. Las ocupaciones, para ser comparables entre diferentes hoteles con diferentes capacidades máximas de ocupación, se han de hacer en porcentaje de ocupación. Una vez obtenida la ecuación de la recta características del hotel en particular, procedemos a calcular la curva que se obtiene a partir de ella sin más que obtener una tabla de puntos correspondientes a las diferentes ocupaciones porcentuales. Se hace entonces el cambio de variable, con el objetivo de comparar varios hoteles, la única variable que nos falta es que utilizamos el consumo total del hotel por mes, y nos interesa el consumo por persona y día, para compararlo con el porcentaje de ocupación. Así, si simplemente dividimos el consumo mensual por el número de personas que ocupan el hotel en un mes, es decir, de estancias diarias, nos sale el consumo por persona y día, o por estancia. Así, de la A=A0+mP, pasaremos a la ecuación A/P=A0/P+m. En el caso del Lanzarote Bay, la ecuación de consumo mensual en relación al porcentaje de ocupación es:

A= 33.451*p+(2.378.406) Ecuación 14: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs % ocupación/mes

Hacemos el cambio a=A/P, siendo A el consumo total mensual y P la ocupación total mensual, por lo tanto, y como se vio antes:

- 29 -

p(%)=(P/18.600)*100, por lo que:

P=p*186,00 por lo tanto, sin más que sustituir

A/P=33.451*p/P+(2.378.406)/P = 33.451*p/(p*186,00) + 2.378.406/( p*186,00)= =179,848+12.787/p=a Por lo tanto la ecuación que define el consumo de agua por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación es

a= 179,848+12.787/p Ecuación 15: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/pax.día vs % ocupación/mes Esta ecuación resultado ya no es una recta, sino que coincide con la ecuación de una hipérbole equilátera, que procedemos a dibujar:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Ocupación (%/mes)

Cons

umo

(l/pa

x.m

es)

Figura 16: Modelo de consumos específicos de agua con respecto al porcentaje de ocupación del hotel Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia Cuando la asíntota está desplazada una constante Cte’ del origen de coordenadas, la ecuación de una hipérbole equilátera es:

Y= Cte/X + cte´ Ecuación 16: Ecuación hipérbole equilátera desplazada una constante del origen de coordenadas En este caso, la asíntota estará en el consumo de 179,848 L/pax.día. En conclusión se ha obtenido un modelo del consumo de agua de un hotel en las condiciones actuales, en base a sus datos estadísticos históricos de consumo, con lo que queda demostrada la primera hipótesis. La recordamos. Podemos entonces señalar una serie de datos que caracterizan al hotel Lanzarote Bay y que se expresan en la tabla siguiente, para el caso anual: Hotel Lanzarote Bay 3*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual.

- 30 -

Tabla 7: Datos consumo agua anual E1 Fuente: Elaboración propia La hipótesis general que quiero demostrar es que el consumo energético de un hotel puede ser modelado en base a sus datos estadísticos históricos de consumo: demostrado. Haciendo los mismos pasos para los otros nueve hoteles estudiados podemos sacar las tablas características correspondientes, y que se exponen a continuación. Hotel E1 4*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual. Datos extraídos del estudio de Trujillo Armas.

Tabla 8 : Datos consumo agua anual E1 Fuente: Elaboración propia Hotel Beach Club 4*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual.

Tabla 9: Datos consumo agua anual Beach Club Fuente: Elaboración propia

ANUAL ACTUAL a med = 403,18

Cap 18.600 R= 0,689 m= 179,848 A0= 2.378.406

a100= 308

ANUAL ACTUAL a med = 372,22

Cap 24885 R= 0,819 m= -276,315 A0= 12.183.970

a100= 213

ANUAL ACTUAL a med = 343,49

Cap 12.229 R= -0,905 m= 0,572 A0= 0,180

a100= 203,727

- 31 -

Hotel Papagayo 4*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual.

Tabla 10: Datos consumo agua anual Papagayo Fuente: Elaboración propia Apartamentos Aquarius 3*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual.

Tabla 11 : Datos consumo agua anual Aquarius Fuente: Elaboración propia Apartamentos Flamingo 3*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual.

Tabla 12 : Datos consumo agua anual Flamindo Fuente: Elaboración propia Hotel Lanzarote Bay 3*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual.

Tabla 13 : Datos consumo agua anual Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia

ANUAL ACTUAL a med = 282,94

Cap 29.280 R= 0,796 m= 253,663 A0= 793.866

a100= 281

ANUAL ACTUAL a med = 211,10

Cap 12.787 R= 0,760 m= 199,363 A0= 106.240

a100= 208

ANUAL ACTUAL a med = 390,32

Cap 8.520 R= 0,817 m= 171,856 A0= 1.284.444

a100= 323

ANUAL ACTUAL a med = 403,18

Cap 18.600 R= 0,689 m= 179,848 A0= 2.378.406

a100= 308

- 32 -

Apartamentos Puerto Tahiche 3*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual.

Tabla 14 : Datos consumo agua anual Puerto Tahiche Fuente: Elaboración propia Se aprecia que todos los hoteles estudiados en Canarias, alcanzan coeficientes de Pearson superiores a 0,6, lo que indica que el método utilizado es adecuado y reproducible para el grupo de hoteles canarios de tres y cuatro estrellas y que en cuanto a consumos en hostelería, cuando se tratan los datos de forma adecuada, siempre se obtienen resultados lógicos.

ANUAL ACTUAL a med = 244,01

Cap 20.445 R= 0,849 m= 156,185 A0= 1.430.181

a100= 226

- 33 -

4.2.2 Obtención del modelo de consumos normales, en las condiciones actuales,

con respecto a ocupación, para un conjunto de hoteles. En este caso, el conjunto elegido es el grupo de hoteles de Canarias de sol y playa, de tres y cuatro estrellas.

Se procede a preparar ahora la demostración de la segunda hipótesis.

1. Se toman los valores filtrados de consumos por mes de los hoteles de cuatro y

tres estrellas de Canarias en relación con su ocupación mensual, y se trabajan como si de un solo hotel se tratase.

2. Se procede a hacer un análisis de regresión lineal simple con el conjunto de

datos en valor de consumo por mes con relación a ocupación por mes y a obtener mediante el método de mínimos cuadrados una expresión de una recta que aproxime con el menor error posible la nube de puntos.

3. Se calcula el valor del coeficiente de Pearson para la recta del grupo de hoteles,

desechándose en el caso de que su coeficiente de Pearson sea R<0,6.

4. A partir del modelo de recta que compara en ordenadas consumos mensuales con ocupación en abscisas, se realiza el oportuno cambio de variables y se obtiene el lugar geométrico correspondiente que compara consumos mensuales por persona con respecto al porcentaje de ocupación del grupo de hoteles.

5. Para comprobar si un hotel en particular pertenece o no al grupo de hoteles a

estudiar, primero se analiza los valores específicos de consumo por persona y día con respecto al 100% de ocupación como forma de definición de grupo más importante. En caso de que tengamos dudas al respecto de un hotel en particular, analizaremos el efecto de añadir los datos del hotel de referencia al grupo de hoteles en cuanto al valor del coeficiente de Pearson resultante. Un incremento del valor de R implicará que podemos aceptar que el hotel indicado pertenece al grupo en cuestión. Una disminución del valor de R implica que tenemos que probar el hotel en cuestión en otro grupo para tratar de encontrar el grupo en el que encaje más convenientemente. El grupo al que pertenece será el que menor disminución o mayor incremento del valor del coeficiente de Pearson implique.

- 34 -

Realizamos, por lo tanto, los mismos pasos que para un hotel, pero para el caso de tomar todos los datos de los hoteles de tres y cuatro estrellas de Canarias con los que contamos, como si fueran de un solo hotel, con lo que se obtienen los datos del grupo de hoteles de 3 y 4 estrellas de Canarias, con las características expresadas en la tabla siguiente. Primero de todo ponemos visualmente la nube de datos con la que contamos, donde ya se aprecia que, de nuevo, la tendencia es claramente lineal.

0

2.000.000

4.000.000

6.000.000

8.000.000

10.000.000

12.000.000

0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000

Ocupación (pax/mes)

Cons

umo

(l/m

es)

Figura 17: Datos históricos de consumo bruto de agua mensual vs ocupación mensual y su línea de tendencia. Grupo de hoteles de Canarias de 3* y 4* Fuente: Elaboración propia Hacemos el cambio de variable lineal para el grupo con respecto al porcentaje de ocupación.

0

2.000.000

4.000.000

6.000.000

8.000.000

10.000.000

12.000.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Ocupación (%/mes)

Cons

umo

(l/m

es)

Figura 18: Datos históricos de consumo bruto de agua mensual vs porcentaje de ocupación medio mensual y su línea de tendencia. Grupo de hoteles de Canarias de 3* y 4* Fuente: Elaboración propia Ahora aplicamos los filtros y pasos descritos para cada hotel en particular pero para el grupo de hoteles, como si fuera un único hotel, obteniéndose su tabla característica, donde se observa que el coeficiente de Pearson es mayor de 0,6.

- 35 -

Tabla 15: Datos modelo de consumo lineal de agua anual hoteles 3* y 4* Fuente: Elaboración propia De nuevo la ecuación lineal es A=A0+m.P

A=84.420+234*P

Ecuación 17: Modeliza el consumo actual del grupo de hoteles canarios de 3* y 4* en L/mes vs ocupación/mes Si dibujamos la función lineal descrita, nos queda:

020000400006000080000

100000120000140000160000180000200000

- 5.000.000

10.000.000

15.000.000

20.000.000

25.000.000

30.000.000

35.000.000

40.000.000

45.000.000

50.000.000

Ocupación (pax/mes)

Cons

umo

(L/m

es)

Figura 19: Modelo lineal de consumo de agua de hoteles de 3* y 4* de Canarias Fuente: Elaboración propia El primer cambio de variable es medir la ocupación en porcentaje medio mensual, por lo que hacemos p(%)=(P/126.746)*100, por lo que P=p*1.267,46, por lo tanto, sin más que sustituir, nos queda una relación lineal, y por lo tanto de nuevo la expresión de otra recta.

A=296.585*p+(84.420) Ecuación 18: Modeliza el consumo actual del grupo de hoteles de 3* y 4* de Canarias en L/mes vs % ocupación/mes

ANUAL ACTUAL a med = 226

Cap 126.746 R= 0,996 m= 234 A0= 84.420

a100= 235

- 36 -

- 5.000.000

10.000.000 15.000.000 20.000.000 25.000.000 30.000.000 35.000.000 40.000.000 45.000.000 50.000.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Ocupación (%/mes)

Cons

umo

(l/m

es)

Figura 20: Modelo lineal de consumo de agua de hoteles de 3* y 4* de Canarias Fuente: Elaboración propia Hacemos ahora el cambio de variable para obtener la relación matemática entre consumos en litro por persona y día medio para cada mes, con respecto al porcentaje de ocupación medio mensual, pero para el grupo de hoteles Canarios estudiado, con lo que obtenemos una curva hiperbólica. A=296.585*p+(84.420), dividimos por la ocupación, A/P=296.585*p/P+(84.420)/P = 296.585*p/(p*1.267,46) + 84.420/( p*1.267,46)= =234+66,6/p=a Por lo tanto la ecuación que define el consumo de agua por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación es

a= 234+66,6/p Ecuación 19: Modeliza el consumo actual del grupo de hoteles canarios de 3* y 4* medido en L/pax.día vs % ocupación/mes

234

235

236

237

238

239

240

241

242

10 30 50 70 90 110 130 150

Ocupación (%/mes)

Cons

umo

(L/p

ax.d

ía)

Figura 21: Consumo bruto de agua mensual vs porcentaje de ocupación medio mensual y su línea de tendencia. Grupo de hoteles de Canarias de 3* y 4* Fuente: Elaboración propia Por lo tanto, con los datos de los hoteles canarios estudiados, se puede calcular un modelo de forma bastante parecida a como se ha hecho para un hotel único, sin más

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que tratar los datos del grupo de hoteles como si fueran los de un sólo hotel. Este modelo será el modelo de hoteles canarios de 3* y 4* en funcionamiento normal. Demostrado. Esta gráfica sí que es ya perfectamente comparable con la de cualquier hotel dadas las unidades de medida con las que contamos. Hacemos la comparación de nuevo con el Lanzarote Bay.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137

Ocupación (%/mes)

Cons

umo

(l/pa

x.dí

a)

GrupoL Bay

Figura 22: Comparativa entre el modelo del grupo de hoteles canarios de 3* y 4*, con respecto al modelo del hotel Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia El resultado es muy visual, y permite observar que el hotel Lanzarote Bay tiene un consumo que se encuentra por encima de la curva modelo de los hoteles de su entorno, para bajas ocupaciones, no así para altas ocupaciones. Esto nos abre la posibilidad, para un trabajo posterior, de estudiar cuando un grupo estará o no bien creado. Es decir, ¿se dará esta situación debido a que el Lanzarote Bay es un hotel con muy buen control de consumo de agua, o simplemente por ser un hotel de tres estrellas y se realiza una comparación con un grupo en el que hay una buena parte de hoteles de cuatro estrellas? 4.3 Los modelos de costes para diferentes valores unitarios del agua

Es evidente que se puede aprovechar los modelos calculados en litros por persona y día para estudiar diferentes situaciones desde el punto de vista de dar un valor económico de coste al consumo de agua. 4.3.1 Modelo de coste del agua para el caso del valor unitario del agua, producida

por energías convencionales en Canarias Para el caso del valor unitario del agua de Canarias del año 2005, que como vimos anteriormente es de 1,65 €/m3. Sin más que aplicar la relación lineal, obtendremos el modelo adecuado, obteniéndose el modelo correspondiente. Dado que en el caso del grupo de hoteles canarios, por ejemplo, de tres y cuatro estrellas de Canarias, el modelo era

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a=234+66,6/p, medido en litros de agua consumida por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación por mes. Hacemos el cambio de variable, por lo que si definimos el coste del consumo de agua es C medido en euros por pernoctación diaria. Así, C(€/pax.día)=a(L/pax.día)*0,00165=234*0,00165+66,6*0,00165/p

C= 0,3861+0,10989/p Ecuación 20: Modeliza el consumo actual del grupo de hoteles canarios de 3* y 4* medido en €/pax.día vs % ocupación/mes

0,38600

0,38800

0,39000

0,39200

0,39400

0,39600

0,39800

10 60 110

Ocupación (%/mes)

Cos

te (€

/pax

.día

)

Figura 23: Comparativa entre el modelo del grupo de hoteles canarios de 3* y 4*, con respecto al modelo del hotel Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia 4.3.2 Modelo de coste del agua para el caso del valor unitario del agua, producida

por energía eólica en Canarias En este sucinto ejemplo que vamos a desarrollar de la potencia que tiene para una industria, en este caso la hotelera canaria, el contar con un modelo de consumos en este caso de agua, se aprovecha de nuevo el estudio realizado por Calero Pérez, R., Carta González, J.A.; Medina Sánchez, P. y Martín Hernández, J. sobre energías renovables y desalación de agua de mar. En el mismo, los investigadores aplican un modelo de optimización de sistemas integrados “parque eólico-planta desaladora modulada de OI-depósito regulador, a un parque eólico de 100 MW (50 aerogeneradores de 2 MW cada uno), situado en el municipio de Santa Lucía de Tirajana, en la isla de Gran Canaria”, en el que realizan estudios de valores de viento y por tanto de tiempos de funcionamiento, por cada módulo. Así, concluyen que el coste conjunto de inversión, explotación y mantenimiento tanto del parque eólico y del sistema de plantas desaladoras, concluyen un coste de 0,658 €/m3. Sin más que sustituir el modelo obtenido inicialmente con el cambio de variable correspondiente.

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a=234+66,6/p, medido en litros de agua consumida por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación por mes. Hacemos el cambio de variable, por lo que si definimos el coste del consumo de agua es C medido en euros por pernoctación diaria. Así, C(€/pax.día)=a(L/pax.día)*0,000658=234*0,000658+66,6*0,000658/p

C= 0,1539+0,0438/p Ecuación 21: Modeliza el consumo actual del grupo de hoteles canarios de 3* y 4* medido en €/pax.día vs % ocupación/mes

0,153500,154000,154500,155000,155500,156000,156500,157000,157500,158000,15850

10 60 110

Ocupación (%/mes)

Cos

te (€

/pax

.día

)

Figura 24: Comparativa entre el modelo del grupo de hoteles canarios de 3* y 4*, con respecto al modelo del hotel Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia

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Capítulo 5. Conclusiones Por lo tanto, y tras aplicar el método desarrollado en este trabajo, se puede concluir que: 5.1 Linealidad de consumos con respecto a la ocupación Los consumos mensuales de un hotel tienen una relación lineal con respecto a la ocupación mensual. Se obtiene la recta de la relación correspondiente sin más que filtrar los datos históricos de consumo del hotel de forma adecuada. La linealidad de los datos obtenidos se mide con el coeficiente de Pearson, y por tanto, la bondad del modelo obtenido. Este modelo permite entonces, utilizando las previsiones de ocupaciones del departamento comercial para un periodo determinado, prever el consumo que le corresponderá con una probabilidad determinada. 5.2 Obtención de la curva modelo de consumos específicos vs ocupación

porcentual Los puntos definidos por las coordenadas dadas por los consumos por persona y día de un hotel con respecto al porcentaje de ocupación mensual del mismo, forman una curva que corresponde con una hipérbola equilátera y cuya expresión matemática se obtiene sin más que hacer el correspondiente cambio de variable con respecto a la recta definida antes. 5.3 Obtención de modelos para el grupo de hoteles canarios de tres y cuatro

estrellas Se ha demostrado que no hay más que tomar grupos de hoteles con características similares como si fueran los de un solo hotel, y tratar sus datos de consumos históricos mensuales con respecto a la ocupación porcentual como si fueran de un solo hotel. Siguiendo el mismo método que el desarrollado aquí para un solo hotel, se obtienen así unas rectas cuya linealidad se puede comprobar mediante su coeficiente de Pearson, y por lo tanto la bondad del modelo escogido, que se basa en que los hoteles tengan características que los hagan comparables. La obtención de este modelo permite comparar un hotel determinado con hoteles de características similares a las suyas con el fin de saber si su consumo está o no por encima de los de esos hoteles. 5.4 Obtención de modelos de costes a partir de los modelos obtenidos

anteriormente La potencia de la obtención de un modelo que define de forma tan precisa y comparable entre hoteles y con respecto también al grupo al que pertenecen permite aprovechar, mediante cambios de variables, datos tan importantes para el industrial como son los diferentes valores unitarios que se pueden calcular para los diferentes recursos naturales, en este caso de agua mayoritariamente desalada, modelos de costes en diferentes situaciones teóricas.

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Índice de Tablas Tabla 1: Distribución porcentual de costes en hoteles de 4 estrellas en Canarias. 1994 .. - 11 - Tabla 2: Escala para interpretar el coeficiente de correlación de Pearson. ............... - 13 - Tabla 3: Estimación de la distribución de consumos de agua de un hotel en Canaria s (l/pax.día). ................................................................................................................... - 14 - Tabla 4: Principales cadenas hoteleras españolas de sol y playa por número de habitaciones a nivel mundial ...................................................................................... - 21 - Tabla 5: Datos generales de los hoteles estudiados en Canarias de 3 estrellas ......... - 22 - Tabla 6: Datos generales de los hoteles estudiados en Canarias de 4 estrellas ......... - 23 - Tabla 7: Datos consumo agua anual E1 ...................................................................... - 30 - Tabla 8 : Datos consumo agua anual E1 ..................................................................... - 30 - Tabla 9: Datos consumo agua anual Beach Club ........................................................ - 30 - Tabla 10: Datos consumo agua anual Papagayo ....................................................... - 31 - Tabla 11 : Datos consumo agua anual Aquarius ........................................................ - 31 - Tabla 12 : Datos consumo agua anual Flamindo ........................................................ - 31 - Tabla 13 : Datos consumo agua anual Lanzarote Bay ................................................ - 31 - Tabla 14 : Datos consumo agua anual Puerto Tahiche .............................................. - 32 - Tabla 15: Datos modelo de consumo lineal de agua anual hoteles 3* y 4* .............. - 35 -

- 42 -

Índice de Figuras Figura 1: Acuífero y extracción del recurso minero de la sección B agua, en una isla . - 5 - Figura 2: Consumo medio de agua por los hogares por autonomías. 2006 ................. - 6 - Figura 3: Variación de la media del consumo de agua en hogares con el paso del tiempo ........................................................................................................................... - 6 - Figura 4: Producción de agua desalada en España ....................................................... - 7 - Figura 5: Coste de producción de 1 m3 de agua desalada ............................................ - 8 - Figura 6: Valor unitario del agua. 2005......................................................................... - 8 - Figura 7: Peso PIB Turístico sobre total economía en Canarias. Evolución 2008-2012 - 10 - Figura 8: Aportación del turismo al PIB de la economía española ............................. - 11 - Figura 9: Hipérbole equilátera referida a sus asíntotas que son los ejes de coordenadas, con indicación del Vértice y del Foco de la misma. ..................................................... - 14 - Figura 10: Funcionalidades del agua a partir de la Nueva Cultura del Agua ............. - 16 - Figura 11: Diagrama de consumo Electricidad Vs producción o servicios prestados . - 18 - Figura 12: Diagrama Índice de consumo vs producción ............................................. - 18 - Figura 13: Consumo bruto de agua mensual vs ocupación bruta y su línea de tendencia anual en la situación actual. Hotel Lanzarote Bay ..................................................... - 25 - Figura 14: Modelo de consumo bruto de agua mensual vs porcentaje de ocupación y su línea de tendencia. Hotel Lanzarote Bay .................................................................... - 26 - Figura 15: Modelo de consumo bruto de agua mensual vs porcentaje de ocupación Hotel Lanzarote Bay .................................................................................................... - 27 - Figura 16: Modelo de consumos específicos de agua con respecto al porcentaje de ocupación del hotel Lanzarote Bay ............................................................................. - 29 - Figura 17: Datos históricos de consumo bruto de agua mensual vs ocupación mensual y su línea de tendencia. Grupo de hoteles de Canarias de 3* y 4* ............................... - 34 - Figura 18: Datos históricos de consumo bruto de agua mensual vs porcentaje de ocupación medio mensual y su línea de tendencia. Grupo de hoteles de Canarias de 3* y 4* .............................................................................................................................. - 34 - Figura 19: Modelo lineal de consumo de agua de hoteles de 3* y 4* de Canarias .... - 35 - Figura 20: Modelo lineal de consumo de agua de hoteles de 3* y 4* de Canarias .... - 36 - Figura 21: Consumo bruto de agua mensual vs porcentaje de ocupación medio mensual y su línea de tendencia. Grupo de hoteles de Canarias de 3* y 4* ............................. - 36 - Figura 22: Comparativa entre el modelo del grupo de hoteles canarios de 3* y 4*, con respecto al modelo del hotel Lanzarote Bay ............................................................... - 37 - Figura 23: Comparativa entre el modelo del grupo de hoteles canarios de 3* y 4*, con respecto al modelo del hotel Lanzarote Bay ............................................................... - 38 - Figura 24: Comparativa entre el modelo del grupo de hoteles canarios de 3* y 4*, con respecto al modelo del hotel Lanzarote Bay ............................................................... - 39 -

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Índice de Ecuaciones Ecuación 1: Coeficiente de correlación de Pearson para el caso de datos no agrupados . - 12 - Ecuación 2: Ecuación del consumo de agua de un hotel en Acapulco ........................ - 16 - Ecuación 3: Ecuación lineal generalizada para energéticos y agua en hostelería ..... - 16 - Ecuación 4: Ecuación lineal generalizada de consumo específico para energéticos y agua en hostelería ...................................................................................................... - 17 - Ecuación 5: Ecuación que relaciona el índice de consumo vs producción .................. - 18 - Ecuación 6: Valor del corte de la recta con el eje de coordenadas ............................. - 25 - Ecuación 7: Expresión de la pendiente de la recta por el método de los mínimos cuadrados.................................................................................................................... - 25 - Ecuación 8: Recta de consumo mensual de agua con respecto al número de pernoctaciones ............................................................................................................ - 25 - Ecuación 9: Ecuación que modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs pax/mes ...................................................................................................................... - 26 - Ecuación 10: Valor del coeficiente de Pearson ........................................................... - 26 - Ecuación 11: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs pax/mes- 27 - Ecuación 12: Cambio de variable, expresando la capacidad en % de ocupación ....... - 27 - Ecuación 13: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs % ocupación/mes ............................................................................................................ - 27 - Ecuación 14: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs % ocupación/mes ............................................................................................................ - 28 - Ecuación 15: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/pax.día vs % ocupación/mes ............................................................................................................ - 29 - Ecuación 16: Ecuación hipérbole equilátera desplazada una constante del origen de coordenadas ................................................................................................................ - 29 - Ecuación 17: Modeliza el consumo actual del grupo de hoteles canarios de 3* y 4* en L/mes vs ocupación/mes ............................................................................................. - 35 - Ecuación 18: Modeliza el consumo actual del grupo de hoteles de 3* y 4* de Canarias en L/mes vs % ocupación/mes ................................................................................... - 35 - Ecuación 19: Modeliza el consumo actual del grupo de hoteles canarios de 3* y 4* medido en L/pax.día vs % ocupación/mes ................................................................. - 36 - Ecuación 20: Modeliza el consumo actual del grupo de hoteles canarios de 3* y 4* medido en €/pax.día vs % ocupación/mes ................................................................ - 38 - Ecuación 21: Modeliza el consumo actual del grupo de hoteles canarios de 3* y 4* medido en €/pax.día vs % ocupación/mes ................................................................ - 39 -

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Capítulo 6. Referencias bibliográficas 6.1 Libros y revistas Calero Pérez, R., Carta González, J.A.; Medina Sánchez, P. y Martín Hernández, J. Las energías renovables y la desalación de agua de mar, pilares del desarrollo sostenible de Canarias. Anuario de Estudio Atlánticos. Nº 57, pp 105-136. Las Palmas de Gran Canaria. 2011. ISSN 0570-4065. Cruz Vicente, M.A. Obtención de la curva de demanda de agua turística para Acapulco, Guerrero. Revista: Observatorio de le Economía Lationamericana, Nº. 143, 2011, pp. 1-28, ISSN 1696-8352. Cruz Vicente, M.A. Los sistemas complejos y la gestión de la demanda de agua: un análisis introductorio para México. Revista: Observatorio de le Economía Lationamericana, Nº. 159, 2011, ISSN 1696-8352. Gil Pascual,J.A.; Técnicas e instrumentos para la recogida de información. Editorial: Universidad Nacional de Educación a Distancia. 2011. Madrid. ISBN 978-84-362-6250-6. Méndez Pérez, E.; Pérez Zabaleta, A.; Martínez Merino, J.L. Estado del Bienestar, ecología y desarrollo sostenible: 40 años de Economía ambiental. Revista: Comunitania, Revista Internacional de Trabajo Social y Ciencias Sociales, 2, 2011, pp. 99-124, ISSN 2173-0512 Monteagudo, Y.; Jose, P.; Gaitan, R.; Geovani, O. Herramientas para la gestión energética empresarial. Revista: Scientia et Technica, Vol. 11, Nº. 29, 2005, pp. 169-174, ISSN 0122-1701. Pérez Juste, R.; García Llamas, J.L.; Gil Pascual, J.A.; Galán González, A.; Estadística aplicada a la educación. Editorial: Pearson Educación S.A. 2009. Madrid. ISBN 978-84-8322-636-0. Shi-Ming, D.; Burnett, J. Water use in hotels in Hong Kong. Revista: International Journal of Hospitality Management, Vol. 21, 2002, pp. 57-66, ISSN 0278-4319. Trujillo Armas, F., Gómez García, E., Rivero Rodríguez, P., González Rodríguez, P., González Marrero, A. Simulación energética por modelo matemático en instalaciones hoteleras: análisis en la comunidad autónoma de Canarias. Revista: Dyna, Vol. 9, 1996, pp. 79-82, ISSN 0012-7353 Vargas Sánchez, A.; El turismo en la provincia de Huelva: de dónde venimos, dónde estamos y ¿hacia dónde queremos ir?, 2013, Huelva. ISBN-10: 84-695-8500-2 6.2 Bibliografía de internet

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Calero Pérez, R.; Carta González, J.A.; Padrón Hernández, J.M.; Energía. Programa educativo eficiencia energética. Curso de formación para profesores. Ayuntamiento de Gran Canaria. Las Palmas de Gran Canaria. www.siani.es/files/documentos/master/Curso_2011.../Justificacin.pdf (acceso 21 de febrero de 2014). Escalera Izquierdo, G.; Pérez Zabaleta, A.; Vizcaíno Pérez, L.; Water consumption model for three star hotels in Majorca. Enlightening tourism. Vol. 3, Nº 2. Huelva. 2013. ISSN. http://www.uhu.es/publicaciones/ojs/index.php/et/article/viewFile/1746/2172 (acceso 21 de febrero de 2014). Exceltur. ISTE (PIB turístico). Estimación cierre 2011. 2011. Accesible en: http://www.exceltur.org/excel01/contenido/portal/listawrap.aspx?nid=95 (acceso 25 de enero de 2014). Exceltur-Gobierno de Canarias. Impactur Canarias 2012. Accesible en: http://exceltur.org/excel01/contenido/portal/files/IMPACTUR%20Canarias%202012.pdf (acceso 10 de septiembre de 2013). Exceltur-Govern de les Illes Balears. Informe Impactur de las Illes Balears 2007. 2007. Accesible en: http://exceltur.org/excel01/contenido/portal/files/Resumen%20IMPACTUR%20Illes%20Baleares%2020071.pdf (acceso 10 de septiembre de 2013). Hinojosa, V.; Ranking Hosteltur de cadenas 2013 (I parte).Hosteltur. Palma 2013, pp. 19-23. Accesible en: http://static.hosteltur.com/web/uploads/2013/08/Ranking_HOSTELTUR_de_cadenas_2013_I_parte.pdf (26 de enero de 2014) INE. Estadística e indicadores del agua. Cifras INE. Madrid, 2008. Accesible en: http://www.ine.es/revistas/cifraine/0108.pdf (acceso 14 de febrero de 2014). Rivero Rodríguez, P. Racionalización energética en instalaciones hoteleras: análisis para un nuevo proyecto técnico basado en la «cogeneración», mediante la optimización de las curvas de demandas térmicas y eléctricas integradoras de los servicios de agua caliente, frío, desalación de agua de mar y electricidad de un «hotel tipo». Tesis doctoral. Universidad de La Laguna, 1998. Accesible en: ftp://tesis.bbtk.ull.es/ccppytec/cp93.pdf (acceso 1 de febrero de 2014). Suárez Ibujes, M.O. Coeficiente de correlación de Karl Pearson. University of Ibarra, 2011. Accesible en: http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml (acceso 1 de febrero de 2014).