INTRODUCCION

En nuestros tiempos de avances tecnolgicos es necesario y casi prioritario el uso de clculos yfuncionesque a pesar que fueron creadas hace muchotiemposiempre van a serinformaciny material devanguardiaen el moderno mundo de hoy, es necesario acotar que en el siguientetrabajoabordaremos temas de gran importancia en lamatemticasespecficamente en el rea detrigonometraen donde estudiaremos sus funciones y algo ms. Dentro de los puntos que abordaremos estn los siguientes: Teorema de Pitgoras Leyde los Senos Ley del Coseno Funciones trigonomtrica FuncinSeno y Cosecante Funcin Coseno y Secante Funcin Tangente y Cotangente Frmulas trigonomtricas.

CAPITULO IPLANTEAMIENTO METODOLOGICO

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

Cmo contribuir a mejorar el proceso de enseanza-aprendizaje de las funciones trigonomtricas de los ngulos de 00, 90, 180, 270, 360 en el primer ao del primer ciclo del aula 403 de la Escuela profesional de Derecho, Facultad de Derecho y Ciencia Poltica de la Universidad Alas Peruanas de la ciudad blanca de Arequipa?

1.2 OBJETIVOS:1.2.1 OBJETIVOS GENERALEnseanza y aprendizaje de la matemtica de las funciones trigonomtricas de los ngulos 00, 90, 180, 270, 360 en el primer ao del primer ciclo del aula 403 de la Escuela profesional de Derecho, facultad de Derecho y ciencia poltica de la Universidad Alas Peruanas de la ciudad blanca de Arequipa.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Identificar ngulos trigonomtricos, recordando sistemas de medida.Identificar informacin pertinente para el clculo de las razones trigonomtricas de ngulos agudos y sus propiedades, razones trigonomtricas reciprocas y co-razones trigonomtricas.Analizar datos disponibles e inferir procedimientos para la resolucin de tringulos rectngulos.Discrimina el concepto de identidad trigonomtrica e infiere procedimientos para la simplificacin y demostracin de expresiones trigonomtricas.

CAPITULO IIDESARROLLO DEL TEMA

2.1 DEFINICION DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICASSea el ngulo cuya variacin est dada por el intervalo -360 360. Para los fines de definicin de tal ngulo y de sus funciones trigonomtricas es conveniente usar el sistema coordenado rectangular. Los enunciados que siguen se aplican a cada una de las cuatro posiciones que aparecen en la figura. Si a una recta que coincide con el eje X se la hace girar en el plano coordenado XY en torno del origen O a una posicin OA, se dice que se ha generado un ngulo XOA= que tiene a OX por lado inicial y a OA por lado final.

Si la rotacin se hace en el sentido contrario a las manecillas de un reloj, se dice que el ngulo es positivo; y si la rotacin es en el mismo sentido de las manecillas, se dice que el ngulo es negativo. Se dice tambin que el ngulo est en el mismo cuadrante que su lado final. Sobre el lado final OA tomemos un punto cualquiera P diferente de O, y de coordenadas (x, y). Desde P bajemos una perpendicular PB al eje X. El segmento de recta OP se llama radio vector, se designa por r, y se toma siempre como positivo. En el tringulo OPB, OB = x y PB = y tienen los signos de las coordenadas del punto P, como est indicado para los cuatro cuadrantes. Entonces, cualquiera que sea el cuadrante en que est , las seis funciones trigonomtricas de se definen en magnitud y signo, por las siguientes razones:

seno de = sen = y/r coseno de = cos = x/r tangente de = tg = y/x cotangente de = ctg = x/y secante de = sec = r/x cosecante de = csc = r/y.

Las definiciones son verdaderas y no cambian para ngulos positivos y negativos mayores que 360 en valor numrico. Sistema de cuadrantes:

2.1.1 Seno:Elsenodel ngulo B es larazn entre el cateto opuesto al ngulo y la hipotenusa.

Se denota porsen B.

2.1.2 CosenoElcosenodel ngulo B es larazn entre el cateto contiguo al ngulo y la hipotenusa.Se denota porcos B.

2.1.3 TangenteLatangentedel ngulo B es larazn entre el cateto opuesto al ngulo y el cateto contiguo al ngulo.Se denota portg B.

2.1.4 CosecanteLacosecantedel ngulo B es larazn inversa del seno de B.Se denota porcosec B.

2.1.5 SecanteLasecantedel ngulo B es larazn inversa del coseno de B.Se denota porsec B.

2.1.6 CotangenteLacotangentedel ngulo B es larazn inversa de la tangente de B.Se denota porcotg B.

2.2 IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS FUNDAMENTALES:csc = 1/sen sec = 1/cos ctg = 1/tg tg = sen /cos sen + cos = 11 + tg = sec 1+ ctg = csc 2.1.1 IDENTIDADES FUNDAMENTALEScos + sen = 1sec = 1 + tg cosec = 1 + cotg

Sabiendo que sen = 3/5, y que 90