LOS OLIVOS AV ALFREDO MENDIOLA 35273527 –TLF. 5239400

SEMINARIO DE ÁLGEBRA 2013

ACA DE M IA

U N I - S A N MA RCOS

ACADEMIA CÍRCULO UNI-SAN MARCOS

CENTRO PREUNIVERSITARIO

FUNCIONES

1. Halle el valor de “ab”, si f es una función dada por

A)0 B)1 C)18 D)-18 E)-1

2. Sea la función calcule el valor de

A)6 B)2 C)1 D)3 E)4

3 Si el número de elementos del rango de la función f={(2;x+1);(x;3);(m;2);(3y;5m);(4;3y);(2;5)}es 3; calcule el dominio de la función, si {x;y;m} Z

A){2;5} B){2;4;1;3} C){2;1;3} D){1;4} E){1;2;3}

4. Sea el conjunto y las funciones “f” y “g” definidas de A en R tales que

y

calcule la suma de elementos del rango de “g”.

A)28 B)27 C)37 D)24 E)25

5. Halle el dominio de la función

A) B) C) D) E)

6. Dada la función ; tal que ; determine el mayor valor de la función .

A)10 B)13 C)11 D)-11 E)12

7. Si el rango de la función es ; Halle el dominio de f.

A) B) C) D) E)

8. Si el rango de la función Es el intervalo , además entonces el valor de es :

A)1/2 B)-5/2 C)3/2 D)-1/2 E)2

9. Si es la función identidad, determine el valor de

A)1006 B)2013 C)1 D)-1 E)2012

10. Determine el área de la región poligonal determinada por los gráficos de las funciones y los ejes coordenados.

A)34u2 B)20u2 C)24u2 D)18u2 E)16u2

- 1 -

X3RE – 2010–IProf.: Homero Marcelo Dextre

SOY AGRARIA Álgebra

11. Sea la función cuya grafica se da a continuación:

Calcule el valor de “b”

A)4 B)1 C)2 D)3 E)5

12. sea la función ; cuya grafica es :

Halle el valor de

A)5 B)6 C)-2 D)-3 E)3

13. Resuelva 122 xx e indique el cardinal de su conjunto solución.

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

14.- Luego de resolver 21222 XXXIndique la suma de los cuadrados de las soluciones de la ecuación. A)10 B)20 C)22 D)34 E)24

15. Dada la función lineal cuya grafica pasa por el punto

y tiene un único punto de

contacto con el grafico de la función ; halle el valor de “ab”.

A)28 B)24 C)22 D)26 E)30

16.- Si tal que ; halle el valor de

A)2 B)5 C)3 D)4 E)1

17. Sea el conjunto 2;1;0;1A y las funciones “f” y “g” definidas de A en R tales que

mnnmmf ;1,2;,;1,;0,;1 y 122 nxmxg ; calcule la suma de elementos del rango de “g”.

A)28 B)27 C)37 D)24 E)25

18. Sea la función”f” cuya regla de correspondencia es 3

41

8

43

x

xxxf

Determine el dominio de la función.A) 8;3

B) 8;3 C) 8;3

D) 8;1

E)

19. Si el rango de la función 3

122

x

xxg Es el intervalo ba; , además 5x entonces el valor de

ab ba es :

A)1/2 B)-5/2 C)3/2 D)-1/2 E)2

- 2 -

x

y

b

f

2

1 3

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20. El rango de la función xxx

xxf 21 2 es :

A) 1;1R B) 1;1R

C) R D) R

E) ;1

21. Si el rango de la función 43 xxf es 4;3 ; Halle el dominio de f.

A) 4;11 B) ;24; C) 4;3 D) 5;24;11 E) 2;4

22. Un pequeño negocio adquiere un artefacto de sonido a 875 soles. Transcurrido 5 años el artefacto será obsoleto, es decir carente de valor .Escriba una función lineal que proporcione el valor del equipo en términos del tiempo “x” en años y determine el valor del equipo después de tres años.

A) 250;5875 xxf B) 350;175875 xxf C) 300;175875 xxf

D) 250;175875 xxf E) 350;5875 xxf

23. Halle el área que genera las graficas 33 xxgxxfA)9u2 B)10u2 C)18u2 D)12u2 E)16u2

22. sea la función cbxaxxf 2)( ; cuya grafica es :

Halle el valor de )4(f

A)5 B)6 C)2 D)3 E)3

24. Si se cumple 20112

2...

35

2

15

2

3

2log

2011

13

14

nn; calcule el valor de:

8log9log 1212 nnA) 1 B) 2 C)3 D)4 E)5

25. (UNMSM-2005-I) halle el valor absoluto de la diferencia de las soluciones de la ecuación

16log243

1log

3

123

log2 3

xx

A)6 B)2 C)3 D) 4 E) 5

26. Si Loga00 m ; halle Log a0a

A) m

m 2 B)

m 1

m 2

C)

m 2

m

D) m-1 E) 2m - 3

27. Resuelva xex x 22ln lnlnln ; indique el producto de la mayor solución con la menor solución.

A) e B) e2 C) e-1 D)1 E) 0

28. (UNMSM 2011-II) Resuelva 162122 44 xxx

A) 16;1

B) 16;0

C) 4;0

D) 8;2

E) 64;4

- 3 -

2 1 3

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29. (UNMSM 2010-II) Sean f y g dos funciones definidas por 132

senxxf y

13 2

2

1

xsen

xg

Rx ; la suma del valor mínimo de f con el valor mínimo de g es igual a :

A)1/2 B)-1/4 C)1/8 D)2 E)8

30. Luego de resolver la siguiente inecuación 243log3 x , indique la menor solución entera positiva.

A)1 B)3 C)4 D)2 E)5

31. Simplifique

A) -1 B) C) D) E)

32. Halle el área de la región 3/; 2 xyRyxRA)6u2 B)9u2 C)12u2 D)18u2 E)21u2

33. Si 1;; Rcba y los números ac cb log;log;1 son soluciones reales de la ecuación en “x”,

01loglog 3233 xcbxbax ba ; Halle ac

ca

bc

cb

ab

ba 222222

A) 1 B)3 C)4 D)2 E)5

34. Luego de resolver la inecuación x

x 331

se obtiene que “x” pertenece al intervalo.

A) ;1

B) ;0

C) ;3

D) ;2

E) 64;4

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