Funciones polinomiales
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Funciones polinomiales
Matemáticas IV
+Forma general
P4(x)= 3x4 + 5x3 - 2x2 – 2x + 1
A4 A3 A2 A1 A0
P5(x)= 8x5 – 3x2 + 2x – 4
A0= -4
A1= 2
A2= -3
A3= 0
A4= 0
A5= 8
Coeficientes: Ai
Máxima potencia: n Determina el grado del
polinomio
P2(x)= 5x2 + 2x - 4.5
5xn 2xn-1 4.5n-2
+Ceros o raíces
Son los valores que hacen que f(x)= 0
En otras palabras, los puntos que cortan el eje “x”
Pueden ser reales o complejas (imaginarias, o que no cortan el eje “x”)
El número de raíces es el mismo que “n”
+Función constante
Máxima potencia 0
f(x)= a a puede tomar
cualquier valor real
D: {x€R / -∞ < x < ∞}
R: {y€R / y=a}
+Función cuadrática
n= 2
Tiene forma F(x)= A2x2 + A1x + A0
F(x)= Ax2 + Bx + C
Su gráfica tiene una parábola que abre hacia arriba o hacia abajo.
Tiene dos raíces reales y dos complejas.
+Funciones de grados tres y cuatro
F(x)= Ax3 + Bx2 + Cx + D
Es una función completa cuando “a”, “b”, “c” y “d” son diferentes de cero.
Si el valor de a es positivo, la gráfica va de -∞ hacia los valores positivos.
Si a<0, la gráfica va de arriba hacia abajo.
+
Tercer grado Cuarto grado