FUNCIONES FUNCIONES LINEALESLINEALES

PARA LOS ALUMNOS DEL CICLO PARA LOS ALUMNOS DEL CICLO BÁSICO DE LA EDUCACIÓN BÁSICO DE LA EDUCACIÓN

SECUNDARIASECUNDARIA

FUNCIÓN LINEALFUNCIÓN LINEAL

•Llamamos función lineal a toda función cuya fórmula sea de la forma f(x)=a.x+b donde a y b son números reales. Su gráfica es una recta.

•a es la pendiente: representa cuánto varía f(x) por cada unidad que aumenta x y gráficamente está asociada a la inclinación de la recta.

•b es la ordenada al origen: es el valor que toma f(x) cuando x=0, gráficamente es la ordenada del punto de contacto de la recta con el eje de las y.

En los casos en los que b=0, la función, además de ser lineal, es de proporcionalidad directa.

Si a=0, es una función constante.

Representación gráficaRepresentación gráfica

Gráfico de y=2x+3Gráfico de y=2x+3 xx Y=2x+3Y=2x+3

-1,5-1,5 2.1,5+3=02.1,5+3=0

00 2.0+3=32.0+3=3

11 2.1+3=52.1+3=5

Considere las siguientes funciones Considere las siguientes funciones lineales:lineales:

F(x)=-x+3F(x)=-x+3 F(x)=3.x-2F(x)=3.x-2 F(x)=-3.xF(x)=-3.x F(x)=2/3.x-1F(x)=2/3.x-1

1- Construir una tabla de valores para cada función y representarla en un 1- Construir una tabla de valores para cada función y representarla en un gráfico cartesianográfico cartesiano

2- Indicar si las funciones son crecientes o decrecientes.2- Indicar si las funciones son crecientes o decrecientes.

3- Encontrar la pendiente, la ordenada al origen y la raíz de cada función.3- Encontrar la pendiente, la ordenada al origen y la raíz de cada función.

F(x)=a.x+bF(x)=a.x+b

Indicar en cada caso si:Indicar en cada caso si:

a) La pendiente a es positiva o negativaa) La pendiente a es positiva o negativa

b) La ordenada b es positiva o negativa.b) La ordenada b es positiva o negativa.

Pendiente de la función linealPendiente de la función lineal

Si conocemos las coordenada de dos puntos P y Q de Si conocemos las coordenada de dos puntos P y Q de una recta, podemos calcular su pendiente a.una recta, podemos calcular su pendiente a.

12

12

xx

yya

y2).(x2,Q

y1)(x1;P

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