Funciones elementales Funciones elementales Función Lineal Puntos de corte con los ejes: (0,0)
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Funciones elementales Funciones elementales Función Lineal x y x y 2 y D y R Puntos de corte con los ejes: (0,0)
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Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Lineal
xy xy 2
yD yRPuntos de corte con los ejes: (0,0)
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Afín
1xy 12 xy
yD yRPuntos de corte con los ejes: (-1,0), (0,1),(1/2,0)
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Cuadrática (+)
2xy Propiedades:
yD
,0yR
Puntos de corte con los ejes: (0,0)
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Cuadrática (-)
Puntos de corte con los ejes: (0,0)
0,yR
yD
2xy Propiedades:
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Cúbica
3xy 3xy
yD yRPuntos de corte con los ejes: (0,0)
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Exponencial I 1 aay x
Propiedades:
yD
,0yR
Puntos de corte con los ejes: (0,1)
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Exponencial II 1 aay x
Propiedades:
yD
,0yR
Puntos de corte con los ejes: (0,1)
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Logarítmica I
1log axy a Propiedades:
,0yD
yR
Puntos de corte con los ejes: (1,0)
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Logarítmica II
1log axy a Propiedades:
,0yD
yR
Puntos de corte con los ejes: (1,0)
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Raíz
xy Propiedades:
,0yD
,0yR
Puntos de corte con los ejes: (0,0)
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Valor Absoluto
0
0
xsix
xsixxy Propiedades:
yD
,0yR
Puntos de corte con los ejes: (0,0)
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Seno
)(xseny
2
2
3
2
1
1
Propiedades:
yD
1,1yR
Puntos de corte con los ejes:
nn 0,
Periodo: 2
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Coseno
)cos(xy
2
2
3 2
1
1
Propiedades:
yD
1,1yR
Puntos de corte con los ejes: (0,1)
nn
0,2
)12(
Periodo: 2
Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Tangente
)(xtagy
2
2
3
2
Propiedades:
n
nyD ,
2
12
yR
Puntos de corte con los ejes:
nn 0,
Periodo:
Dos funciones son recíprocas o inversas cuando la aplicación sucesiva de dichas funciones nos devuelve el valor original.
Si f(x) y g(x) son dos funciones recíprocas, se tiene:
g(f(x))=x y f(g(x))=x
La función recíproca de f se designa por
Dos funciones recíprocas son simétricas respecto de la bisectriz del primer cuadrante.
Ejemplos:
Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Recíprocas I
1f
Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Recíprocas II
xyexy 2 )ln()exp( xyexy
Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Recíprocas III
arcsenxyesenxy )()( xarctagyextagy
Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas
senxyesenxy 1 senxyesenxy 1
Función f(x)=sen(x). Traslación de la función Arriba-Abajo.
Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas
)2
(
xsenyesenxy )2
(
xsenyesenxy
Función f(x)=sen(x). Traslación de la función Derecha-Izda.
Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas
)2( xsenyesenxy )2
1( xsenyesenxy
Función f(x)=sen(x). Cambio de Periodo y Giros.
Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas
senxyesenxy 2 senxyesenxy2
1
Función f(x)=sen(x). Estiramientos y.........
Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas
)4(4
12 xseny
)4( xseny )4( xseny
Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas
)4(4
12 xseny
)4(4
1 xseny
)4(4
12 xseny
