FUNCIONES DE VARIABLE REAL CON RESPECTO A LA MEDICINA

DEFINICIÓN

El concepto de función fue formulado en el siglo XVIII por Gottfried Wilhelm Leibniz, es uno de los conceptos más básicos en matemáticas y es esencial para el estudio del cálculo.

En muchas situaciones prácticas, el valor de una cantidad puede depender del valor de una o más cantidades.

Por ejemplo, la reacción de un organismo frente a un fármaco depende de la dosis del medicamento; el crecimiento de una población depende del número de

individuos y de depredadores. Con frecuencia tales relaciones pueden representarse mediante

funciones. En términos generales, una función relaciona los elementos de dos conjuntos

mediante una determinada regla de asociación

FUNCIÓN LINEAL

Muchas son las aplicaciones de la función lineal en el caso de la medicina. Ciertas situaciones requieren del uso de ecuaciones lineales para el entendimiento de ciertos fenómenos. Un ejemplo es el resultado del experimento psicológico de Stenberg, sobre recuperación de información.

FUNCIÓN CUADRÁTICA

El estudio de las funciones cuadráticas resulta de interés no sólo en matemática sino también en medicina . Como por ejemplo en la biología se utilizan las funciones cuadráticas para estudiar los efectos nutricionales de los organismos, ya sea su rendimiento máximo como mínimo.

FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICASe estudian funciones trigonométricas. Se ocupan estos conceptos para describir curvas que representan, por ejemplo, niveles de respiración, electrocardiogramas, situaciones experimentales

La concentración de cierto calmante suministrado mediante suero, varía en su efectividad en el tiempo según la expresión C = t2− 2t + 5, donde C se mide en miligramos por litro y el tiempo t en horas. Se determinó que el calmante no produce daños colaterales y es efectivo si la concentración es de por lo menos 8 miligramos por litro y a lo más 13 miligramos por litro ¿Durante cuánto tiempo es efectivo el calmante?

Un investigador en fisiología establece que la función r(s) = − s2 + 12s − 20 es un modelo matemático que describe el número de impulsos emitidos por una persona, después que se ha estimulado un nervio. La variable s es el número de segundos transcurridos desde que es estimulado el nervio. Graficar la función e interpretarla en el contexto del problema.

Un paciente con cáncer recibirá terapia mediante fármacos y radiación. Cada centímetro cúbico de medicamento que se usará contiene 200 unidades curativas, y cada minuto de exposición a la radiación proporciona 300 unidades curativas. El paciente requiere 2400 unidades curativas. Si d centímetros cúbicos de la droga y r minutos de radiación son administrados, determine la función lineal que relaciona d y r . Grafique e interprete resultados.