Funciones Crecientes y Decrecientes

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Diapositiva 1

Funciones Crecientes y DecrecientesFUNCIN CRECIENTEEs cuando a un incremento dexle corresponde un incremento positivo dey; a un incremento negativo dexle corresponde un incremento negativo dey. O sea a medida de que el valor dexaumenta, aumenta el dey; de donde, el y el tendrn el mismo signo.

Se dice que la funciny=f(x)es creciente en un intervalo si es creciente todos los valores del intervalo.

FUNCIN DECRECIENTE

Es cuando a un incremento positivo dexle corresponde un incremento negativo dey; a un incremento negativo dex le corresponde un incremento positivo dey. O sea el valor deydisminuye cuandoxaumenta; de donde, el y el tendrn signos opuestos.Se dice que la funciny=f(x)es decreciente en un intervalo si es decreciente para todos los valores del intervalo.

Una funcin se dice que es creciente si y aumenta (algebraicamente) cuando x aumenta. Por otro lado una funcin se la llama funcin decreciente si y disminuye (algebraicamente) cuando x aumenta.

Al graficar una funcin podemos determinar si sta es creciente o decreciente, a modo de ejemplo consideremos la grfica anexa:

Una funcin es creciente cuando su derivada es positiva; es decreciente cuando su derivada es negativa.