Funciones 8vo
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Objetivos
Identificar variables independientes y dependientes.Comprender el concepto de función.Plantear funciones de contextos cotidianos.
Normas:Mantener silencio durante el desarrollo de la claseLevantar la mano para hablarGuardar celulares y audífonos
Valorización de expresiones algebraicas y lenguaje algebraico
Sabemos que para calcular el área de un triángulo cualquiera se utiliza la siguiente formula: «un medio de la base por la altura» .
Recordemos
Calcula el área de un triángulo cuya base mide 18cm y la altura 15cm.
La respuesta correcta es
Variables dependientes e independientes
Ejemplo:
Si en el supermercado «Santa Carolina» el sueldo de un
trabajador se paga a $800 la hora, entonces su sueldo
final depende de las horas que trabaje.
El salario será igual a 800 por el número de horas
trabajadas.
Es decir que si S = salario y h = horas trabajadas entonces:
Variable VariableDependiente IndependienteEsto significa que el valor de la variable S depende del valor de la variable h, porque entre más horas trabaje mayor es su salario.
hS 800
VARIABLES
VARIABLE INDEPENDIENTE
Su valor se fija previamente.
VARIABLE DEPENDIENTE
Depende de los valores que tome la variable independiente.
Una función es una relación entre dos cantidades o variables x e y, de modo que a cada valor de x le corresponde un único valor de y.
También se puede representar como:
Definición de Función
¿Puedes identificar porque c y d no son funciones?
¿Cuál es la variable dependiente?
¿Cuál es la variable independiente?
¿Cómo queda expresada dicha función?
Actividad 2. Practiquemos
R: EL ÁREA DE LA FIGURAR: EL VALOR DEL LADO R:
Observa los valores de la siguiente tabla.
Plano cartesiano
Diagrama sagital
Representación grafica de una función
A IR
B IR
y f x
x
;P x f x
No olvidar • Los valores de la variable independiente se representan sobre el eje
horizontal o de abscisas.• Los valores de la variable dependiente se representan sobre el eje vertical o
de ordenadas
Para la gráfica de las funciones es importante que relaciones cada par ordenado con un punto en el plano.
El sistema de ejes coordenados está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical llamadas ejes.
El eje horizontal (eje x) se denomina eje de las abscisas y el eje vertical (eje y) se denomina eje de las ordenadas.
Sobre el sistema de ejes coordenados se pueden ubicar todos los pares ordenados de la forma (a, b), como lo muestra la figura.
Plano Cartesiano
Dominio y Recorrido de una Función
Dominio
Conjunto de valores que la variable
independiente x puede tomar en la
función.
Se expresa por Dom(f)
Recorrido
Conjunto de valores que toma la variable
dependiente y.
Se expresa por Rec(f)
Primera columna es el dominio Segunda columna es el recorrido (alcance)
x f(x)-2 2-1 -1 0 -2 1 -1 2 2
Dominio: {-2, -1, 0, 1, 2}
Recorrido: {-2, -1, 2}
DOMINIO Y RECORRIDO EN UNA TABLA DE VALORES
DOMINIO Y RECORRIDO EN EL PLANO CARTESIANO
El dominio corresponde a los valores que toma la función en el eje x.
El recorrido corresponde a los valores que toma la función en el eje y.
Ejemplo:
Dominio: {-4, -2, 1, 3}
Recorrido: {-3, 1, 2, 3}