Fuerzas, Newton,

8/17/2019 Fuerzas, Newton,

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FISICA I - MECÁNICA DE LA PARTÍCULAIng. Miguel Chávez H.

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CONTENIDOS A DESARROLLARSEMANA 03

• Fuerzas de la naturaleza

• Diagramas de cuerpo libre

• Leyes de Newton

• Fuerzas de fricción estática y cinética.


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PRIMERA LEY DE MOVIMIENTO DE NEWTON:

Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta se mueve convelocidad constante (que puede ser cero) y aceleración cero


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SEGUNDA LEY DE MOVIMIENTO DE NEWTON:

Si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, éste se acelera.La dirección de aceleración es la misma que la dirección de la fuerzaneta. El vector de fuerza neta es igual a la masa del cuerpomultiplicada por su aceleración.


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TERCERA LEY DE NEWTON: ACCION Y REACCIÓN

Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (una“acción”), entonces, B ejerce una fuerza sobre A (una“reacción”).

Estas dos fuerzas tienen la misma magnitud pero direcciónopuesta, y actúan sobre diferentes cuerpos.


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QUÉ SON LAS LEYES DE NEWTON

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes delmovimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales seexplican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de loscuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y elmovimiento de los cuerpos en el universo.


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IDEA

¿QUÉ SON LAS LEYES DE NEWTON

Constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino tambiénde la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones yen cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó queestaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos;ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones másbásicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones.

La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno delos casos durante más de dos siglos.


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INTRODUCCION

¿Cuales son las causas del movimiento?

Por ejemplo, cómo puede un remolcador empujar un trasatlántico que esmucho mas pesado que el?. Por que es mas difícil controlar un automóvilen hielo mojado que en concreto seco? Las respuestas a estaspreguntas y a otras similares nos llevan al tema de la dinámica, es decir,la relación entre el movimiento y las fuerzas que lo causan.

Usaremos los conceptos de fuerza y la masa, para analizar los principiosde la dinámica, los cuales están establecidos en solo tres leyes quefueron enunciadas por Sir Isaac Newton (1642-1727), en su libro“Principios matemáticos de la filosofía natural”. Tales enunciados seconocen como leyes del movimiento de Newton.

Las leyes de Newton son la base de la mecánica clásica (tambiénllamada mecánica newtoniana); al usarlas seremos capaces decomprender los tipos de movimiento mas conocidos. Las leyes deNewton requieren modificación sólo en situaciones que implicanrapideces muy altas (cercanas a la rapidez de la luz) o para tamaños

muy pequeños (dentro del átomo).


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FUERZAS E INTERACCIONES

En el lenguaje cotidiano, fuerza es un empujón o un tirón. Unamejor definición es que una fuerza es una interacción entre doscuerpos o entre un cuerpo y su ambiente. Es la causa de por quesiempre nos referimos a la fuerza que un cuerpo ejerce sobre unsegundo cuerpo. Cuando empujamos un automóvil atascado en

la nieve, ejercemos una fuerza sobre el auto; un cable de aceroejerce una fuerza sobre la viga que levanta en una construcción,etc. La fuerza es una cantidad vectorial : podemos empujar uncuerpo o tirar de el en diferentes direcciones.


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Cuando una fuerza implica contacto directo entre dos cuerpos, comoun empujón o un tirón que usted ejerce con la mano sobre un objeto,la llamamos fuerza de contacto. Las figuras adjuntas muestran trestipos comunes de fuerzas de contacto.

La fuerza normal es ejercida sobre un objeto por cualquier superficie con la que este en contacto. El adjetivo normal significaque la fuerza siempre actúa perpendicular a la superficie decontacto, sin importar el ángulo de esa superficie.


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La Fuerza de fricción ejercida sobre unobjeto por una superficie actúa paralelaa la superficie, en la dirección opuesta aldeslizamiento.

La Fuerza de tensión es fuerza de tirónejercida por una cuerda o por un cordelestirado sobre un objeto al cual se ata.

Cuando usted tira de la correa de superro, la fuerza que tira del cuello de lamascota es una fuerza de tensión.


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Además de las fuerzas de contacto, también hayfuerzas de largo alcance que actúan aunque loscuerpos estén separados. La fuerza entre dos imaneses un ejemplo de este tipo de fuerza, así como la

gravedad; la Tierra atrae hacia si cualquier objeto quese deje caer, incluso cuando no haya contacto directoentre el objeto y la Tierra. La fuerza de atraccióngravitacional que la Tierra ejerce sobre un cuerpo sellama peso del cuerpo.

Por lo tanto, para describir una fuerza vectorialdebemos indicar su dirección de acción y su magnitud ,la cantidad que describe “cuanto” o “que tan tanto” lafuerza empuja o tira. La unidad SI de magnitud de

fuerza es el newton , que se abrevia N.


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SUPERPOSICIÓN DE FUERZAS

En general, el efecto decualquier cantidad defuerzas aplicadas a unpunto de un cuerpo es el

mismo de una sola fuerzaigual a la suma vectorial delas fuerzas. Este es elimportante principio desuperposición defuerzas.


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SUPERPOSICIÓN DE FUERZAS


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EJEMPLO DE APLICACIÓN DE SUPERPOSICIÓN DE FUERZAS

Tres luchadores profesionales pelean por el mismo cinturón decampeonato. Vistos desde arriba, aplican al cinturón las tres fuerzashorizontales de la figura adjunta. Las magnitudes de las tres fuerzasson F1= 250N, F2=50N y F3=120N. Obtenga las componentes x y yde la fuerza neta sobre el cinturón así como la magnitud y direcciónde la fuerza neta.


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SOLUCION


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SOLUCION


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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DCL

Ejercicio para un estudiante voluntario:

Esquema de representación de todas las fuerzas externas que actúansobre un cuerpo aislado o parte del sistema en estudio.

A

B


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PRIMERA LEY DE NEWTON: PARTÍCULAS EN EQUILIBRIO

Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta se mueve convelocidad constante (que puede ser cero) y aceleración cero.

Cuando un cuerpo esta en reposo o se mueve con Velocidadconstante (en línea recta con rapidez constante), decimos que elcuerpo esta en equilibrio. Para que este en equilibrio, sobre uncuerpo no deben actuar fuerzas, o deben actuar varias fuerzascuya resultante —es decir, la fuerza neta— sea cero:

Para que esto se cumpla, cada componente de la fuerza neta debeser cero:


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PRIMERA LEY DE MOVIMIENTO DE NEWTON: PARTÍCULAS ENEQUILIBRIO

Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta se mueve convelocidad constante (que puede ser cero) y aceleración cero


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EQUILIBRIO UNIDIMENSIONAL: TENSIÓN EN UNA CUERDA SINMASA

Una gimnasta de masa m= 50.0 kg secuelga del extremo inferior de una cuerdacolgante. El extremo superior esta fijo altecho de un gimnasio.

• Cuanto pesa la gimnasta?• Que fuerza (magnitud y dirección)

ejerce la cuerda sobre ella?

• Que tensión hay en la parte superior dela cuerda?

Suponga que la masa de la cuerda esdespreciable.


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EQUILIBRIO UNIDIMENSIONAL: TENSIÓN EN UNA CUERDA CONMASA

Una gimnasta de masa m= 50.0 kgse cuelga del extremo inferior deuna cuerda colgante. El extremosuperior esta fijo al techo de ungimnasio.

Suponga que el peso de la cuerdano es despreciable, sino de 120 N.

Calcule la tensión en cada extremo

de la cuerda.


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EQUILIBRIO BIDIMENSIONAL

En la figura adjunta un motor de peso w cuelga de una cadenaunida mediante un anillo O a otras dos cadenas, una sujeta altecho y la otra a la pared. Los pesos de las cadenas y el anilloson despreciables.

• Calcule las tensiones en las tres cadenas en términos de w .


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EJERCICIO 01

Una esfera cargada de 2.8 x 10-4 Kg. de masa está suspendidade una cuerda. Una fuerza eléctrica actúa horizontalmente sobrela esfera de modo que la cuerda forma una ángulo de 33º con lavertical cuando está en reposo.

Halle:

a) la magnitud de la fuerza eléctricab) la tensión de la cuerda.


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PLANO INCLINADO

Una caja de 110 Kg. está siendo empujada a velocidad constante

por la rampa de 34º como se muestra en la figura.

a) ¿Qué fuerza horizontal F se requiere?b) ¿Cuál es la fuerza ejercida por la rampa sobre la caja?


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TENSIÓN EN UNA POLEA SIN FRICCIÓN

Se están sacando bloques de granito de una cantera por una

pendiente de 15. Por razones ecológicas, también se esta echandotierra en la cantera para llenar los agujeros. Para simplificar elproceso, usted diseña un sistema en el que una cubeta con tierra (depeso w 2 incluida la cubeta) tira de un bloque de granito en un carro(peso w 1 incluido el carro) sobre rieles de acero, al caer verticalmente

a la cantera. Determine que relación debe haber entre w 1 y w 2 paraque el sistema funcione con rapidez constante. Ignore la fricción en lapolea y en las ruedas del carro, y el peso del cable.


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SEGUNDA LEY DE NEWTON Y SU DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE


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SEGUNDA LEY DE NEWTON

La conclusión es que una fuerza neta que actúa sobre un cuerpo hace

que este acelere en la misma dirección que la fuerza neta. Si lamagnitud de la fuerza neta es constante, también lo será la magnitudde la aceleración.

Si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, éste se acelera.La dirección de aceleración es la misma que la dirección de la fuerzaneta. El vector de fuerza neta es igual a la masa del cuerpomultiplicada por su aceleración.


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Si la fuerza neta no es cero, entonces los cuerpos no están enequilibrio sino que tienen aceleración. La fuerza neta es igual a lamasa del cuerpo multiplicada por su aceleración:


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El diseño de las motocicletasde alto desempeño dependefundamentalmente de lasegunda ley de Newton. Paraaumentar al máximo la

aceleración hacia adelante, eldiseñador hace a lamotocicleta lo mas ligeraposible (es decir, reduce lamasa al mínimo) y utiliza elmotor mas potente posible(es decir, aumenta al máximola fuerza hacia adelante).


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MASA Y FUERZA

La masa es una medida cuantitativa de la inercia. Esta ecuación indicaque cuanto mayor sea su masa, mas se “resiste” un cuerpo a ser acelerado. Cuando sostenemos en la mano una fruta en elsupermercado y la movemos un poco hacia arriba y hacia abajo paraestimar su masa, estamos aplicando una fuerza para saber cuanto

acelera la fruta hacia arriba y hacia abajo. Si una fuerza causa unaaceleración grande, la fruta tiene una masa pequeña; si la misma fuerzacausa solo una aceleración pequeña, la fruta tiene una masa grande.De la misma forma, si golpeamos una pelota de ping-pong y un balón debaloncesto con la misma fuerza, el balón tendrá una aceleración mucho

menor porque su masa es mucho mayor.


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MASA Y FUERZA

La unidad de masa en el SI es el kilogramo.

Un newton es la cantidad de fuerza neta que proporciona unaaceleración de 1 metro por segundo al cuadrado a un cuerpo con masade 1 kilogramo.


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MASA Y FUERZA

Para un cuerpo de ciertamasa m, la magnitud de laaceleración del cuerpo esdirectamente proporcionala la magnitud de la fuerza

neta que actúa sobre elcuerpo.


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MASA Y FUERZA

Suponga que aplica una fuerza neta constante ƩF a un cuerpo de masa

conocida m1 y observa una aceleración de magnitud a1. Luego aplica lamisma fuerza a otro cuerpo con masa desconocida m2 y observa unaaceleración de magnitud a2. Entonces, se cumple:

Para la misma fuerza neta, el cociente de las masas dedos cuerpos es el inverso del cociente de sus

aceleraciones.


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MASA Y FUERZA


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FUERZAS DE FRICCIÓN

Siempre que dos cuerpos interactúan por contacto directo de sussuperficies, llamamos a dicha interacción fuerzas de contacto.La fuerza normal es un ejemplo de fuerza de contacto, la fuerza defricción también lo es.

Una fuerza importante en muchos aspectos de nuestra vida es la

fricción. El aceite de un motor automotriz reduce la fricción entre piezasmóviles; no obstante, sin fricción entre los neumáticos y el asfalto, elautomóvil no podría avanzar ni dar vuelta. El arrastre del aire —lafricción ejercida por el aire sobre un cuerpo que se mueve a través deél— reduce el rendimiento del combustible en los autos, pero hace que

funcionen los paracaídas. Sin fricción, los clavos se saldrían, lasbombillas y tapas de frascos se desatornillarían sin esfuerzo.


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FRICCIÓN CINÉTICA Y ESTÁTICA


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Usted intenta mover una caja de 500 N por un piso horizontal. Paracomenzar a moverla, debe tirar con una fuerza horizontal de 230N. Una vez que la caja “se libera” y comienza a moverse, puedemantenerse a velocidad constante con sólo 200 N. ¿Cuáles sonlos coeficientes de fricción estática y cinética?


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EJERCICIO 02


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EJERCICIO

Una fuerza de 6 Newton empuja un cuerpo de 3 kg.

Cual es la aceleración del cuerpo.

Que distancia recorre el cuerpo en 10 seg. si parte del reposo?


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MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON UNA FUERZA CONSTANTE

Un velero para hielo descansa en una superficie horizontal sin fricción(figura 5.7a). Sopla un viento constante (en la dirección de los patinesdel trineo), de modo que 4.0 s después de soltarse el velero adquiereuna velocidad de 6.0 m/s. Que fuerza constante F W ejerce el vientosobre el velero? La masa total del velero mas el tripulante es de 200kg.


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EJERCICIO 01

Un trabajador aplica una fuerza horizontal constante con magnitudde 20 N a una caja con masa de 40 kg que descansa en un pisoplano con fricción despreciable. ¿Qué aceleración sufre la caja?


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MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON FRICCIÓN

Un velero para hielo descansa en una superficie horizontal con fricción.

Sopla un viento constante (en la dirección de los patines del trineo), demodo que 4.0 s después de soltarse el velero adquiere una velocidadde 6.0 m/s. Que fuerza constante F W ejerce el viento sobre el velero?La masa total del velero mas el tripulante es de 200 kg. La fuerza defricción es horizontal, constante y con magnitud de 100 N que se

opone al movimiento del velero. Qué fuerza F W debe ejercer el vientosobre el velero para producir una aceleración constante ax = 1.5 m/s2?


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TENSIÓN EN UN CABLE DE ELEVADOR

Un elevador y su carga tienen masa total de 800 kg y originalmente

esta bajando a 10.0 m/s; se le detiene con aceleración constante enuna distancia de 25.0 m. Calcule la tensión T en el cable de soportemientras el elevador se esta deteniendo.


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DOS CUERPOS CON LA MISMA MAGNITUD DE ACELERACIÓN

En la figura un deslizador de masa m1 se mueve sobre un riel de aire

horizontal, sin fricción, en el laboratorio de física. El deslizador estáconectado a una pesa de masa m2 mediante un cordón ligero, flexiblee inelástico que pasa por una pequeña polea sin fricción. Calcule laaceleración de cada cuerpo y la tensión en el cordón.


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PARTIENDO DEL REPOSO HASTA UNA VELOCIDAD FINAL

Un tren sorprendentemente pesado tiene una masa de 15000toneladas métricas. Si la locomotora puede arrastrar con una fuerzade 750000 Newton. Cuanto tarda en incrementar su rapidez 0 a 80km/hora.


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LA BALA

Una bala de 5 gr sale del cañón de un rifle con una rapidez de 320m/seg. Que fuerza ejercen los gases en expansión tras la balamientras se mueve por el cañón del rifle de 0,82 m de longitud.

Suponga aceleración constante y fricción despreciable.


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GÁNATE 1 PUNTO

1. Una gran bola de demolición

está sujeta por dos cables deacero ligeros. Si su masa es de4090 kg. Calculea. La tensión TB en el cable

que forma un ángulo de

40°

con la vertical.b. Calcule la tensión T A en elcable horizontal.

2. Se tira horizontalmente de

tres trineos sobre hielohorizontal sin fricción, usandocuerdas horizontales. El tirónes horizontal y de 125 N. Hallar la aceleración del sistema, y la

tensión en las cuerdas A y B.


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TERCERA LEY DE NEWTON: ACCION Y REACCIÓN

Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (una “acción”),

entonces, B ejerce una fuerza sobre A (una “reacción”).

Estas dos fuerzas tienen la misma magnitud pero dirección opuesta, yactúan sobre diferentes cuerpos.

Acción

Reacción


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TERCERA LEY DE NEWTON


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Una fuerza que actúa sobre un cuerpo siempre es el resultado desu interacción con otro cuerpo, así que las fuerzas siempre vienenen pares. No podemos tirar de una perilla sin que esta tire denosotros. Al patear un balón de futbol, la fuerza hacia adelanteque el pie ejerce sobre el lo lanza en su trayectoria, pero sentimosla fuerza que el balón ejerce sobre el pie. Si pateamos un

peñasco, el dolor que sentiríamos se debería a la fuerza que elpeñasco ejerce sobre el pie.

En todos estos casos, la fuerza que ejercemos sobre el otrocuerpo tiene dirección opuesta a la que el cuerpo ejerce sobre

nosotros. Los experimentos muestran que, al interactuar doscuerpos, las fuerzas que ejercen mutuamente son iguales enmagnitud y opuestas en direccion. Esta es la tercera ley delmovimiento de Newton.


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EJERCICIO 01

Dos cajas de 20 y 30 kg de masa respectivamente, se encuentranapoyadas sobre una superficie horizontal sin rozamiento, unaapoyada en la otra. Si empujamos el conjunto con una fuerza de100 N. ¿Cuál es la aceleración de cada masa?¿Qué fuerzaejercerá cada caja sobre la otra?


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EJERCICIO 02

Identifique 4 pares de fuerzas de Acción y Reacción que estánpresentes en el sistema adjunto.

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