UNIVERSIDAD JOS CARLOS MARITEGUIINGENIERIA MECNICA ELCTRICA

Trabajo N 3 :FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE LAS SUPERFICIESCURSO LINEAS DE TRANSMISION

Universidad Jos Carlos MariteguiFacultad de Ingeniera Escuela de Ingeniera Mecnica Elctrica

TEMAFUERZAS HIDROSTATICA SOBRE SUPERFICIES

OBJETIVOS ESPECFICOS

Fuerza ejercida por un lquido sobre un rea plana Fuerza ejercida por un lquido sobre una superficie curva

Gestin del Talento HumanoDRA.YRMA RODRIGUEZ HERNANDEZ

Elaborado por:

Yuler Antonio Eugenio Mamani

DEDICATORIA

Dedico este trabajo principalmente a Dios, por haberme dado la vida y permitirme el haber llegado hasta este momento tan importante de mi formacin profesional. A mi madre, por ser el pilar ms importante y por demostrarme siempre su cario y apoyo incondicional sin importar nuestras diferencias de opiniones. A mi padre, a pesar de nuestra distancia fsica, siento que ests conmigo siempre y aunque nos faltaron muchas cosas por vivir juntos, s que este momento hubiera sido tan especial para ti como lo es para m.

INDICEINDICE3I.OBJETIVOS.11.1.GENERALIDADES.11.2.ESPECIFICACIONES.1II.INTRODUCCIN.2III.FUNDAMENTOS TEORICOS.33.1.Ubicacin.33.2.Descripcin.33.3.Ubicacin del rio moquegua.33.4.Caractersticas climatolgicas.43.5.Ecologa.43.6.Caractersticas edafolgicas generales.43.7.CAPACIDAD DE USO MAYOR.43.8.Anlisis regional.43.9.Sectores de uso.73.10.Problemtica.8IV.INGENIERIA DE TRABAJO.104.1.EVALUACIN DE RESERVAS EXPLOTABLES.104.2.POBLACIN Y DENSIDAD POBLACIONAL10V.ANAILISIS ECONOMICO.125.1.SERVICIO DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO125.2.Presupuesto12VI.CONCLUCIONES.14VII.CUESTIONARIO.15VIII.BIBLIOGRAFIA.17Ley de Recursos Hdricos y su Reglamento.17

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TRABAJO :HIDROSTATICACURSO CENTRALES ELECTRICAS

I. INTRODUCCION.

En la actualidad el ingeniero debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder disear satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es por eso la importancia de aprender y saber las diferentes caractersticas delos fluidos sobre las distintas superficies, en este caso, las superficies planas.Un fluido es un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante y es esttico si todas y cada una de sus partculas se encuentran en reposo o tienen una velocidad constante con respecto a un punto de referencia inercial, de aqu que la esttica de fluidos cuente con las herramientas para estudiarlos, con la certeza de que en este caso no tendremos esfuerzos cortantes y que manejaremos solo distribuciones escalares de presin, lo cual es el objetivo principal. Esta distribucin de presiones a lo largo de toda el rea finita puede reemplazarse convenientemente por una sola fuerza resultante, con ubicacin en un punto especfico de dicha rea, el cual es otro punto que le corresponde cuantificar a la esttica de fluidos.

II. OBJETIVO:

2.1. OBJETIVOS GENERALES

Anlisis prctico-terico de las fuerzas hidrostticas sobre una superficie plana sumergida en un fluido incompresible en reposo.

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Anlisis cualitativo de las fuerzas ejercidas por el fluido sobre la superficie plana sumergida. Determinacin prctica de la fuerza de presin ejercida sobre la superficie y su ubicacin. Determinacin terica de la fuerza de presin y la ubicacin dentro de la superficie sumergida.

III. JUSTIFICACION:

El principio descubierto por Arqumedes , que hoy lleva su nombre , expresa que la fuerza con la cual u liquido empuja un cuerpo sumergido es igual al peso del lquido desplazado por el cuerpo, es decir , Arqumedes noto que existe una fuerza denominada empuje hidrosttico , que obra sobre los cuerpos sumergidos en los fluidos , en direccin contraria al peso de ellos..De lo anterior se comprende que un cuerpo flota en un fluido si el empuje s igual al peso del cuerpo. Un braco puede flotar porque el empuje hidrosttico que recibe del agua, ocasionado por el volumen desplazado por el casco de la nave es igual a su peso.

IV. MARCO TEORICO.

CAPITULO I

4.1. PRESION:En mecnica, fuerza por unidad de superficie que ejerce un lquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presin suele medirse en atmsferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presin se expresa en Newton por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un Pascal (Pa).Sin embargo en la prctica, se expresa con frecuencia la presin en altura equivalente de columna de un lquido determinado: por ejemplo en metros de columna de agua, en milmetros de columna de mercurio, etc. Dimensionalmente la presin no es igual a una longitud, sino es igual a una fuerza partida por una superficie. Por eso en el Sistema Internacional de Unidades las alturas como unidades de presin han sido abolidas aunque no hay dificultad en seguir utilizndose como alturas equivalentes.

FIG. 1. PRESION SOBRE UN CUERPO

4.2. ESTATICA DE FLUIDOS:UN fluido se define como una sustancia que cambia su forma continuamente siempre que est sometida a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeo sea, el fluido para que se considere esttico, todas sus partculas deben permanecer en reposo o mantener la misma velocidad constante respecto a un sistema de referencia inercial. Al considerar los lquidos, estos presentan cambios muy pequeos en su densidad a pesar de estar sometidos a grandes presiones, el fluido se denomina incomprensible y se supone que si densidad en constante para efecto de los clculos.

FIG-2. ESTATICA DE FUIDOS4.3. FUERZA HIDROSTTICA:

Una vez determinada la manera en que la presin vara en un fluido en estado esttico podemos indagar la fuerza sobre una superficie sumergida, provocada por la distribucin de presin, en un lquido en equilibrio esttico. Esto implica que debemos especificar:

L magnitud de la fuerza La direccin de la fuerza La lnea de accin de la fuerza resultante

Para este estudio consideremos por separado las superficies planadas como las curvas.

FIG-3. FUERZAS EN DIFERENTES AREAS

Para calcular una fuerza hidrosttica sobre un cuerpo hay que tener en cuenta el rea de ese cuerpo y la distribucin de presiones sobre esa rea. Esta fuerza hidrosttica (normal a la superficie) ser una fuerza total/resultante (o equivalente), que ser representativa de la distribucin de presin (y por lo tanto de fuerzas) sobre ese cuerpo.

FIG-4. FUERZA RESULTANTE

4.4. EMPUJE HIDROSTATICO- PRINCIPIO DE ARQUMEDESEl principio de Arqumedes es un principio fsico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, ser empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrosttico o de Arqumedes, y se mide en newton (en el SI). El principio de Arqumedes se formula as: E=mg=fgVDnde:f = Densidad de un fluidoV = Volumen del cuerpo sumergidog = Aceleracin de la gravedad

FIG-5. EMPUJE DE UN CUERPO EN UN LQUIDO

4.5. LEYES DE BOYAMIENTO:

La fuerza de boyamiento sobre un cuerpo se define como la fuerza vertical neta causada por el fluido o los fluidos en contacto con rl cuerpo. En un cuerpo de flotacin, la fuerza superficial causada por los fluidos en contacto con los mismos, se encuentran en equilibrio con la fuerza de gravedad que acta sobre el cuerpo.Para determinar la fuerza de boyamiento sobre los cuerpos en flotacin y sujetos a otras condiciones, solo es necesario calcular la fuerza vertical neta sobre las superficie del cuerpo utilizando los mimos principios utilizados para calcular las fuerzas hidrostticas sobre superficies, en consecuencias, no son entonces las dos leyes de flotacin enunciadas por Arqumedes en se siglo tercero antes del cristo:

Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotacin vertical al peso del fluid que desaloja

Un cuerpo que flota desaloja su propio peso en el fluido en el que flota

FIG-6. CUERPO SUMERGUIDO EN UN FLUIDO

En la figura 5 se muestra un cuerpo completamente sumergido, correspondiente a la primera ley. Ntese que la presin atmosfrica en la superficie libre produce una presin uniforme en toso el fluido, por debajo de la superficie libre.

4.6. ESTABILIDAD DE FLOTACION:Un cuerpo que ota, puede encontrarse en una posicin de equilibrio inestable. En este caso, el cuerpo volcara a la primera oportunidad, como un lpiz que est apoyado sobre su punta y se desplaza ligeramente de la vertical.

La ms mnima perturbacin le llevara a buscar otra posicin de equilibrio estable. Los ingenieros deben cuidar los diseos para impedir la inestabilidad de la otacion. La nica forma de asegurar que una posicin de equilibrio es estable consiste en perturbar ligeramente la posicin de equilibrio del cuerpo y comprobar si aparece un momento restaurador que lo lleve a su posicin de equilibrio original. Si esto ocurre, la posicin es estable; en caso contrario, es instable. Este tipo de clculos, para cuerpos otantes arbitrarios, constituyen un arte especco de los ingenieros navales.

La determinacin de la estabilidad de cuerpos en otacion con formas irregulares es difcil Incluso para los expertos. Estos cuerpos pueden tener dos o ms posiciones estables. Por ejemplo, un barco puede otar en su posicin normal o invertido. Incluso las formas simples, como un cubo de densidad uniforme, presentan numerosas orientaciones d otacion estables, que pueden ser no simtricas; as, los cilindros circulares homogneos pueden otar con el eje de simetra inclinado con respecto a la vertical.

La inestabilidad de otacion es comn en la naturaleza. Los peces nadan generalmente manteniendo su plano de simetra en posicin vertical. Cuando mueren, esta posicin es inestable por lo que acaban otando con su plano de simetra horizontal. Los icebergs gigantes pueden girar sobre s mismos al cambiar sus condiciones de estabilidad cuando se derrite parcialmente la parte sumergida. Este espectacular fenmeno se ha presenciado en muy pocas ocasiones.

Un ejemplo de cuerpos otantes de forma irregular son los icebergs. Estas masas de hielo, formadas por agua dulce congelada procedente de los glaciares, tienen una densidad media es de unos 900 kg/m3. De esta forma, cuando un iceberg esta otando sobre el agua del mar, cuya densidad media es de 1025 kg/m3, aproximadamente una fraccin 900/1025 = 87.8 % de su volumen queda sumergida.

FIG-7. CUERPOS FLOTANTES

CAPITULO II

4.7. SUPERFICIES HORIZONTALES:

Es el caso ms simple para calcular la fuerza provocada por la presin hidrosttica, ya que como la profundidad (h) es constante sobre toda la superficie horizontal, la presin tambin lo ser:

El sentido de F ser perpendicular a la superficie, y el punto de aplicacin, puesto que una superficie horizontal no gira, ser el Centro De Gravedad (CDG) de la superficie.

FIG-8. FUERZA SOBRE UNA SUPERCIE PLANA

4.8. SUPERFICIES HORIZONTALESUna superficie plana en una posicin horizontal en un fluido en reposo est sujeta a una presin constante. La magnitud de la fuerza que acta sobre la superficie es:Fp= p dA = p dA = PaTodas las fuerzas elementales pdA que actan sobre A son paralelas y tienen el mismo sentido. Por consiguiente, la suma escalar de todos estos elementos es la magnitud de la fuerza resultante.

FIG-9. FUERZAS HORIZONTALESSu direccin es perpendicular a la superficie y hacia esta si p es positiva. Para encontrar la lnea de accin de la resultante, es decir, el punto en el rea donde el momento de la fuerza distribuida alrededor de cualquier eje a travs del punto es 0, se seleccionan arbitrariamente los ejes xy, tal como se muestra en la figura.9. Puesto que el momento de la resultante debe ser igual al momento del sistema de fuerzas distribuidas alrededor de cualquier eje, por ejemplo el eje y.pAx = Axp dADonde x es la distancia desde el eje y hasta la resultante. Como p es constantex= 1/A Ax dA = xgEn la cual x g es la distancia al centroide del rea. Por consiguiente, para un rea horizontal sujeta a una presin esttica, la resultante pasa a travs del centroide del rea

4.9. SUPERFICIES VERTICALES

En las superficies verticales, la presin hidrosttica no es constante, sino que vara con la profundidad h:

FIG-10. SUPERFICIES VERTICALES

Para calcular la fuerza hidrosttica equivalente hay integrar los diferentes valores de la presin hidrosttica a lo largo de todo el rea de la superficie vertical.

Qu significado fsico tiene esta frmula? En la figura se ve que la presin en el CDG (PCDG= g hCDG) es la presin promedio sobre la superficie vertical. Es lgico que multiplicando la presin promedio por el rea A se obtenga el mdulo de la fuerza total equivalente ejercida por la presin hidrosttica sobre la superficie.

FIG-11. PERSION POMEDIO SOBRE LA SUPERFICIE VERTICAL

4.10. SUPERFICIES PLANAS INCLINADASEn la figura 2 se indica una superficie plana por la lnea AB. Esta se encuentra inclinada un ngulo desde la horizontal. La interseccin del plano del rea y la superficie libre se toma como el eje x.El eje y se toma como el plano del rea, con el origen O, tal como se muestra en la superficie libre. El rea inclinada arbitraria est en el plano xy . Lo que se busca es la magnitud, direccin y lnea de accin de la fuerza resultante debida al lquido que acta sobre un lado del rea.

FIG-12. SUPERFICIES INCLINADASLa magnitud de la fuerza F que acta sobre un electo con un rea a en forma de banda con espesor y con sus bordes largos horizontales es:F = p A = h A=y sen ADebido a que todas estas fuerzas elementales son paralelas, la integral sobre el rea es la magnitud de la fuerza F, que acta sobre un lado del rea.F = ApdA = sen ydA = sen y A = hA = pGACon la relaciones tomadas de la figura ysen =hy pG=h la presin en el centroide del rea. En palabras, la magnitud de la fuerzas ejercida en uno de los lados del rea plana sumergida en un lquido es el producto del rea por la presin en su centroide. En esta forma se debe notar que la presencia de una superficie libre no es necesaria. Para determinar la presin en el centroide cualquier medio se puede utilizar. RESUMEN:

FIG-13. DIFERENCIAS ENTRE SUPERFICIES.

4.11. SUPERFICIES CURVAS.

La fuerza resultante de la presin sobre superficies curvas sumergidas no puede calcularse con las ecuaciones desarrolladas para la fuerza de la presin sobre superficies planas sumergidas, debido a las variaciones en direccin de la fuerza de la presin. Sin embargo la fuerza resultante de la presin puede calcularse determinando sus componentes horizontales y combinndolos verticalmente.

FIG-14. SUPERFICIES CURVOS

La componente horizontal es la fuerza hidrosttica que acta sobre la proyeccin verticalLa componente vertical es la fuerza hidrosttica que acta sobre la proyeccin horizontal ms el peso del fluido contenido en el volumen

FIG-15. DESCRIPCION DE LAS ACTUANTES EN SUPERFICIES CURVOS

4.12. CALCULO DE LA FUERZA HORIZONTAL:

Determinar el rea proyectada horizontalmente ADeterminar la distancia desde el centroide hasta la superficie libre HcCalcular la presin promedio en el centroide Ppromedio = PO + PGHCCalcular la fuerza horizontal FH = Ppromedio * ACalcular yc, YC =

4.13. CALCULO DE FUERZA VERTICAL. Fv = Fy + w Fy = Ppromedio * Ahorizontal

4.14. CALCULO DE LA FUERZA RESULTANTE.FR = 4.15. CALCULAR EL ANGULO DE INCLINACIN. =

V. PROBLEMAS RESUESTOS.

5.1. PROBLEMAS PARA RESOLVER.

EJEMPLOS:Un ejemplo claro para hallar superficies sumergidas vendra hacer la construccin de una presa que toma varios aspectos que debemos hallar.Una presa debe ser impermeable las filtraciones a travs o por debajo de ella deben ser controladas al mximo para evitar la salida del agua y el deterioro de la propia estructura.Debe estar construida de forma que resista las fuerzas que se ejercen sobre ella. Estas fuerzas son: La gravedad (que empuja a la presa hacia abajo).

La presin hidrosttica (la fuerza que ejerce el agua contenida).

La presin hidrosttica en la base (que produce una fuerza vertical hacia arriba que reduce el peso de la presa).

La fuerza que ejercera el agua si se helase

Las tensiones de la tierra, incluyendo los efectos de los sismos.

5.2. EJERCICIO TIPO DE ACLARACION.Se propone un ejercicio aplicativo en el campo de la ingeniera como son las presas de concreto.Con este ejercicio queremos un poco aclarar lo que son las fuerzas y presiones que actan sobre este tipo de estructura.

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

Si un cuerpo est sumergido en agua va a experimentar una fuerza de presin ejercida por el agua esta fuerza debe ser normal y dirigida hacia la superficie del cuerpo.

La fuerza de presin ejercida por el agua sobre una placa sumergida ser proporcional a la profundidad en la que se encuentre.

La fuerza hidrosttica resultante debe ser perpendicular a la superficie

El plano de la superficie sumergida se extiende hasta que interseque el plano de la superficie libre formando un Angulo .

Sobre la superficie actan superpuestas una presin uniforme, causada por la presin atmosfrica en la superficie libre, y una presin que se incrementa uniformemente, debido a la accin de la gravedad sobre el lquido. No hay esfuerzo cortante La fuerza superficial en un fluido liquido en reposo varia con la profundidad. Cuando la superficie del lquido est bajo cierta presin, en este caso la atmosfrica; es necesario convertir esta presin en altura de un fluido, para obtener una extensin horizontal de la presin total de la altura del fluido. Las fuerzas laterales se eliminan unas con otras El valor de la fuerza resultante debida a una presin que se incrementa de modo uniforme puede evaluarse con mayor facilidad imaginando que la presin en el centroide acta uniformemente sobre toda el rea y calculndola en consecuencia.

VII. BIBLIOGRAFIA:

LIBRO ESTATICA WILLIAM F. RILEY - LEROY D. STURGESMECANICA PARA INGENIEROS- ESTATICA L. MERIAM ESTATICA DE LOS FLUIDOS IHTTP://ERIVERA-2001.COM/FILES/FLUIDOS_EN_EQUILIBRIO.PDFHTTP://WWW.AMF.UJI.ES/TEORIA_TEMA2_910.PDF

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