FUERZAS DE FRICCIÓN

RESUMEN

En este trabajo práctico se estudian las fuerzas de fricción tanto dinámica como estática que hay entre las superficies en un plano horizontal y en un plano con inclinación. También se observaran las variaciones al alterar la masa del bloque y el Angulo de inclinación del plano.

Palabras clave: rozamiento, fuerza, plano inclinado, coeficiente de fricción.

SUMMARY

In this practical task forces both dynamic and static friction there between surfaces in a horizontal plane and in a tilt plane are studied. variations are also observed by altering the mass of the block and the angle of inclination of the plane.

Keywords: friction force, inclined plane, friction coefficient.

INTRODUCCIÓN

La fuerza de rozamiento es una fuerza de resistencia al movimiento relativo que existe entre dos superficies en contacto. Esta fricción se origina debido a las rugosidades o imperfecciones que existen en los cuerpos a nivel microscópico. El coeficiente de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto y del estado de sus superficies.

MARCO TEORICO:

Existen dos tipos de fricción, éstos son la fricción estática y la fricción dinámica. El primero hace referencia a la resistencia que se debe superar para poder hacer que un cuerpo cambie su estado de reposo respecto al cuerpo con el que está en contacto. El segundo hace referencia a la resistencia constante a un cuerpo que ya se encuentra en movimiento respecto a la superficie en contacto por donde se mueve.

La fuerza de fricción estática es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento de los dos objetos multiplicado por la Fuerza Normal. Mientras que la fuerza de fricción dinámica es igual al coeficiente de fricción dinámico por la Fuerza Normal en todo instante.

La fuerza de rozamiento es proporcional a la Fuerza Normal y a la constante de proporcionalidad µ.

F r=μN

Permaneciendo la Fuerza Normal constante, se pueden calcular dos coeficientes de rozamiento. El coeficiente de rozamiento estático y el coeficiente de rozamiento dinámico.

μe=FeN

μd=FdN

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Determinación del coeficiente de fricción estático en un plano horizontal:

Se realiza el montaje del dispositivo mostrado en la figura 1, y se considera que la cuerda es de masa despreciable. Luego se colocan las masas de manera que el sistema permanezca en reposo. El material del bloque “a” es terciopelo.

Figura1. Montaje experimental

Se toman los datos mostrados en la tabla1, variando las masas de los bloques, de manera que el sistema continúe en reposo.

masas de los bloques

Ma(g) Mb(g)102,3 43,4122,3 53,4132,3 59,4152,3 62,4202,3 82,4

Tabla1

Determinación del coeficiente de fricción dinámico en un plano horizontal:

Se realiza el montaje del dispositivo mostrado en la figura 1, y se considera que la cuerda es de masa despreciable. Luego se colocan las masas de manera que el sistema pueda comenzar a moverse con la mínima masa.

Se toman los datos mostrados en la tabla 2, variando las masas de los bloques.

masas de los bloquesMa(g) Mb(g)

102,3 46,4122,3 55,4132,3 66,4152,3 68,4202,3 87,4

Tabla 2

Determinación del coeficiente de fricción dinámico en un plano inclinado:

Se realiza el montaje del dispositivo mostrado en la figura 2, y se considera que la cuerda y la polea son ideales (masa y fricción despreciables). Luego de esto se colocan las masas de tal forma que el sistema esté en reposo. Se repite el procedimiento para tres diferentes ángulos de inclinación.

Figura 2

Se toman los datos mostrados en la tabla 3

masas de los bloques mbma 20° 25° 30°

102,3 59,4 67,4 72,4122,3 72,4 77,4 87,4132,3 77,4 87,4 92,4152,3 92,4 92,4 97,4202,3 117,4 117,4 127,4

Tabla 3

Análisis de Datos:

Podemos representar el análisis dimensional por medio de un gráfico representado en la figura 3

Figura 3. Análisis dimensional del sistema

Determinación del coeficiente de fricción estático en un plano horizontal:

Se genera la tabla 1.1, al hallar el peso de cada una de las masas en newtons es necesario convertir las masas en gramos a kilogramos y luego multiplicar por la aceleración de la gravedad

F=ma

F=

102.3 g∗1kg1000 g

∗9.8m

s=1,00254 N

peso de los bloques( en Newtons)

Wa(N) Wb(N)

1,00254 0,42532

1,19854 0,52332

1,29654 0,58212

1,49254 0,61152

1,98254 0,80752Tabla 1.1Con los datos de la tabla 1.1 podemos generar el grafico correspondiente.

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

f(x) = 0.374137931034483 x + 0.0682096896551722

fr vs Wa

peso del bloque

fuer

za d

e fr

iccio

n

Grafico 1

La ecuación del grafico 1 está dada por y = 0,3741x + 0,0682 donde la pendiente m de este es 0,3741, y representa el coeficiente de fricción estático para el sistema.

Determinación del coeficiente de fricción dinámico en un plano horizontal:

Se genera la tabla 2.1, al hallar el peso de cada una de las masas en newtons es necesario convertir las masas en gramos a kilogramos y luego multiplicar por la aceleración de la gravedad

F=ma

F=

102.3 g∗1kg1000 g

∗9.8m

s=1,00254 N

peso de los bloques( en Newtons)Wa(N) Wb(N)

1,00254 0,454721,19854 0,542921,29654 0,650721,49254 0,670321,98254 0,85652

Tabla 2.1

Con los datos de la tabla 2.1 podemos generar el grafico correspondiente

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

f(x) = 0.396551724137931 x + 0.0820327586206895

fr vs Wa

peso del bloque

fuer

za d

e fr

icci

on

Grafico2

La ecuación del grafico 2 está dada por y = 0,3966x + 0,082 donde la pendiente m de este es 0,3966, y representa el coeficiente de fricción dinámico para el sistema.

Determinación del coeficiente de fricción dinámico en un plano inclinado:

Se genera la tabla 3.1, al hallar el peso de cada una de las masas en newtons es necesario convertir las masas en gramos a kilogramos y luego multiplicar por la aceleración de la gravedad

F=ma

F=

102.3 g∗1kg1000 g

∗9.8m

s=1,00254 N

peso de los bloques (N)

Wb

Wa 20° 25° 30°

1,00254 0,58212 0,66052 0,70952

1,19854 0,70952 0,75852 0,85652

1,29654 0,75852 0,85652 0,90552

1,49254 0,90552 0,90552 0,95452

1,98254 1,15052 1,15052 1,24852Tabla 3.1

Con los datos de la tabla 2.1 podemos generar el grafico correspondiente para cada uno de los ángulos

Para un Angulo de 20° obtenemos el grafico número 3.1

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

f(x) = 0.581034482758621 x + 0.010964172413793

fr vs Wa

peso del bloque

fuer

za d

e fr

icci

on

Grafico 3.1 Angulo de 20°

La ecuación del grafico 3.1 está dada por y = 0,581x + 0,011donde la pendiente m de este es 0,581, y representa el coeficiente de fricción dinámico para el sistema.

Para un Angulo de 25° obtenemos el grafico número 3.2

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

f(x) = 0.491379310344828 x + 0.181071896551724

fr vs Wa

peso del bloque

fuer

za d

e fr

icci

on

Grafico 3.2 Angulo de 25°

La ecuación del grafico 3.1 está dada por y = 0,4914x + 0,1811 donde la pendiente m de este es 0,4914, y representa el coeficiente de fricción dinámico para el sistema.

Para un Angulo de 30° obtenemos el grafico número 3.3

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

f(x) = 0.525862068965517 x + 0.201584310344827

fr vs Wa

peso del bloque

fuer

za d

e fr

icci

on

Grafico 3.3 Angulo de 30°

La ecuación del grafico 3.1 está dada por y = 0,5259x + 0,2016 donde la pendiente m de este es 0,5259, y representa el coeficiente de fricción dinámico para el sistema.

Comparación de las pendientes con la tangente de los ángulos Ɵ1 , Ɵ2 , Ɵ3

θ1=20 ° tan (20 ° )=¿0.3639θ2=25 ° tan (25 ° )=0.4663

θ3=30° tan (30 ° )=0.5773

Como los datos tomados con los ángulos de inclinación son los de las gráficas 3.1, 3.2 y 3.3 se harán la comparación de las pendientes de estas gráficas.

20° = la tangente es 0.62 veces más pequeño que la pendiente

M3.1= 0,581

tan (20 ° )=¿0.363925°= la tangente es 0.94 veces más pequeño que la pendiente

M3.2= 0,4914 tan (25 ° )=0.4663

30° = la tangente es 1.09 veces más pequeño que la pendiente

M3.3= 0,5259

tan (30 ° )=0.5773

ANALISIS Y CONCLUSIONES

El coeficiente de fricción estático, en la primera parte del experimento, dio un valor un poco más grande que el coeficiente de fricción cinético, algo que en la teoría no es posible. Esto significa que pudo verse involucrado algún tipo de error en la toma de datos al hacer el experimento, lo cual causo este resultado.

Respecto a los resultados de la segunda parte del experimento, los datos y resultados son bastante cercanos al compararlos con la tangente del Angulo en el cual fueron tomados.

En este laboratorio se experimentó como el coeficiente de fricción puede ser estático o cinético, dependiendo de si el objeto esta en movimiento o no.

También se pudo ver el cambio del coeficiente de fricción al cambiar el material del cual está hecho el bloque. En la primera parte, el coeficiente de fricción es más pequeño, al ser el material terciopelo, mientras que en la segunda parte del experimento, el material fue acrílico, en donde se evidencia un aumento del coeficiente de fricción para este material.