Fuerza magnética - FÍSICA | Materiales para el curso de ... de lafuerza magnética, partícula con...

218 Capítulo 19 • FUERZA MAGNÉTICA interacciones • campos y ondas / física 1º b.d.

Introducción

Hemosvistoquecargaseléctricasenmovimiento(corrienteeléctrica)afectan a un brújula, (experimento de Oersted) es decir, le realizan unafuerza de forma muy similar a como lo hace un imán. Las interaccionesentreimanes,tienenelmismoorigenqueentreunimányunacorrienteeléctrica.

Podemosesperarentonces,queloscamposgeneradosporlosimanes,ejerzanfuerzassobrelascargasqueestánenmovimientoosobrelasco-rrienteseléctricas.Esecampomagnéticoqueinteraccionaconlascargasenmovimientopuedesergeneradotantoporunimáncomoporotraco-rriente.

Fuerza magnética sobre una carga eléctrica en movimiento

Paraestudiarestafuerza,quedenominaremosFuerzaMagnética"

FM "

analizaremoselmovimientodepartículascargadaseléctricamentedentrodezonasdondeexistencampomagnéticos.Sóloestudiaremosloscasosenquedichocampomagnéticoesuniforme.Estoconllevaqueelmódulodelafuerzamagnéticaseaconstante.

Módulo de la fuerza magnética.

¿Dequévariablesdependeelmódulodelafuerzamagnéticasobreunacargaeléctricaenmovimientodentrodeuncampomagnéticouniforme?

Paraqueactúelafuerzamagnéticasetienenquedarunconjuntodecondicionesquedescribiremosacontinuación.

• Enprimerlugartienequeexistirunazonaconuncampomagnéti-co.SinohayuncampomagnéticoNOactuarálafuerzamagnética.Elmódulodelafuerzamagnéticasobrelacargaeléctricaenmovi-mientoesdirectamenteproporcionalalmódulodelcampomagné-tico.

F BM

∝ (Fig.1)• Lafuerzamagnéticaactúasielcuerpotienecargaeléctrica.Lafuer-

zamagnéticadependedelacargaeléctrica“q”delcuerpo.Elmódulo

F BM

∝

Paraqueactúeunafuerzamag-nética, debe existir un campomagnético.

Fig.1.

Fuerza magnética

CAPÍTULO 19

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FUERZA MAGNÉTICA.•.Capítulo 19interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 219

delafuerzamagnéticaesdirectamenteproporcionalalacargaeléc-tricadelcuerpo

F qM

∝ (Fig.2)

• Silapartículacargadaestáenreposodentrodeuncampomagnéti-co,noactúafuerzamagnética.Elcuerpocargadodebetenervelo-cidadparaqueactúedichafuerza.Másaún,elmódulodelafuerzamagnéticaesdirectamenteproporcionalalmódulodelavelocidad.

F vM

∝ (Fig.3)

• Además,sehaobservadoquesilavelocidadtienedirecciónparale-laalcampomagnético,lafuerzamagnéticaesnula.Porlotantolafuerzamagnéticatambiéndependedelánguloaformadoentrelosvectorescampomagnéticoyvelocidad.

sia=0°ya=180° ⇒ FM

=0N

Encasoqueformeunánguloadiferentede0°y180°actúalafuerzamagnéticayesproporcionalalsenodelángulo“a”.(Fig.4)

Enelcasoquelasdireccionesde

v y

B seanperpendiculares,esdecira=90º,elmódulodelafuerzatieneelmáximovalorparaunacarga,ve-locidadycampomagnéticodeterminado.

Resumiendo:

F BM

∝

F qM

∝

F vM

∝

F senM

∝ α

Elmódulodelafuerzamagnéticasedetermina:

F q v B senM

= × × × α

Deahoraenadelanteexpresaremoslosmódulosdelosvectoressinelvectorysinlasbarras,dadoquesimplificasunotación.Delmismomodoexpresaremossimplemente“q”elvalorabsolutodelacarga.

F q v B senM

= × × × α

EstarelaciónesconocidacomoLeydeLorentz,enhonoralcientíficoholandésquelaformulóporprimeravez.(Fig.5)

Dirección de la fuerza magnética.

Lafuerzamagnéticatieneunadirecciónperpendicularalvectorveloci-dadyalvectorcampomagnético,estoes:

F vM

⊥

F BM

⊥

F qM

∝

Sobre un partícula sin cargaeléctrica, NO actúa una fuerzamagnética.

F vM

∝

Para que se observen los efec-tos de la fuerza magnética, lapartícula con carga debe estarenmovimiento.

F senM

∝ α

Para que se observen los efec-tos de la fuerza magnética, lapartícula con carga debe estaren movimiento NO paralelo alcampomagnético.

Fig.2.

Fig.3.

Fig.4.

Fig.5. Hendrik Antón Lorentz(1853-1928) Matemático y físico holandés. Realizó grandes aportes a la ciencia en electromagnetismo y relatividad principalmente.



Deestoúltimopodemosconcluirqueladireccióndelafuerzaesper-pendicularalplanodeterminadoporlosvectoresvelocidadycampomag-nético.

Sentido de la fuerza magnética

Paradeterminarsusentido,aplicaremoslaregladelamanoizquierda.

Si orientamos el dedo índice en la dirección y sentido del campomagnético

B yeldedomayorenladirecciónysentidodelaveloci-dad

v ,eldedopulgarextendidonosindicarádirecciónysentidode

lafuerzamagnética

FM .(Fig.6)

Aclaración importante.

Elsentidoobtenidoatravésdelaregladelamanoizquierdaesválidosielcuerpoestácargadopositivamente.Encasoquelacargaseanegativa,debemostomarelresultadoopuestodelaregla.

Análisis de las unidades

Lasunidadesdelasmagnitudesinvolucradassonlassiguientes:

[F]=N,Newton

[q]=C,Coulomb

[v]= ms

,metrosobresegundo

[B]=T,Tesla(Fig.7)

DespejandodelaecuacióndeLorentzelcampomagnético:

B Fq v Sen

=× × α Porlotanto[B]=

N

C ms

×RecuerdaqueelAmperesedefinecomoelcocienteentreelCoulomby

elsegundo Cs

A= ⇒ [B]= NA m×

Definición de la unidad Tesla

AlcocienteentrelaunidadNewtonyelproductodelasunidadesAm-

perepormetroselodefinecomoTesla. T NA m

=×

(Fig.8)

(Enelcapítulo17habíamosdejadopendienteladefinicióndeTesla).

¿Cuánto es 1 Tesla?Uncampomagnéticode1Teslaesaquelqueleejerceunafuer-zade1Newtonaunacargade1coulombcuandosemueveconunavelocidadde1 m

sdeforma

perpendicularadichocampo.

Fig.7. Nikola Tesla. Ingeniero eléctrico. Nacido el 10 de julio de 1856 en el Imperio Austríaco, hoy Croacia. Su mayor aportación en el campo de la electricidad fue sin dudas la teoría de la corriente alterna, lo cual le permitió idear el primer motor de inducción. Concibe el sistema polifásico para trasladar la electricidad a largas distancias. En 1893 consiguió transmitir energía electromagnética sin cables, construyendo el primer radiotransmisor (adelantándose a Guillermo Marconi). En ese año se construyó la primer central hidroeléctrica en las cataratas del Niágara gracias a sus desarrollos. En 1896 se logra transmitir electricidad de dicha central a la ciudad de Búfalo. La corriente alterna sustituyó a la continua. Tesla fue considerado desde entonces el fundador de la indus-tria eléctrica. En su honor se llamó Tesla a la unidad de campo magnético en el Sistema Internacional de Unidades.

Fig.8.

Fig.6. Regla de la mano izquierdaPulgar ⇒ FuerzaÍndice ⇒ Campo MagnéticoMayor ⇒ Velocidad



Ejemplo 1.

Uncuerpocargadoq=1,2mC,semueveconunavelocidadde300ms ,

condirecciónysentidoindicadosenlafigura9.Enlaregiónexisteuncampomagnéticouniforme

B demódulo0,42T,dedirecciónhorizon-talysentidohacialaderecha.

a) Determinatodaslascaracterísticasdelafuerzamagnética.ElmódulolocalculamosconlaleydeLorentzF q v B sen= × × × α ,enlafigura10vemosquelavelocidadyelcampo

B sonperpendiculares,porloquea=90º

F C ms

T sen= × × × × °−12 10 300 0 42 903, , ⇒ F N= 0 15,

Paradeterminardirecciónysentidodelafuerzamagnéticaaplicamoslaregladelamanoizquierda.Concluimosquelafuerzaesentrante.

b) ¿Enquécambialarespuestaanteriorsiahoraelcampo

B tienesen-tidoopuesto?

Losmódulosdelcampomagnéticoylavelocidad,lacargaeléctricayelángulonosemodificaron,porlotantoelmódulodelafuerzamagnéti-canocambia.Sícambiaráelsentidodedichafuerza.

Aplicando la regla de la mano izquierda obtenemos ahora que lafuerzaessaliente.(Fig.11)

c) ¿Quédirecciónysentidodebetenerlavelocidaddelacargaparaquelafuerzamagnéticaseanula?

La fuerza magnética la obtenemos a partir del productoF q v B sen= × × × α porloquesi unodelosfactoreses0,lafuerzamagnéticaserácero.Lacarga,lavelocidadyelcamponosonnulosporlotantosenadebeser0.

Losánguloscuyosenovale0son,0ºy180º.Lavelocidaddebeserpara-lelaalcampomagnético,(tenerlamismadirección).Luegodedefinidaladirección,ambossentidossonsoluciones.Porlotantolavelocidadpuedetenerelmismosentido(a=0º)osentidoopuesto(a=180º)alvectorcampomagnético.(Fig.12)

Estaesunasituaciónenlaqueexistendossoluciones.

Fig.9.

Fig.10. Sobre una carga positiva con una velocidad hacia arriba dentro de un campo magnético hacia la derecha actúa una fuerza entrante.

Fig.11. Sobre una carga positiva con una velocidad hacia arriba dentro de un campo magnético hacia la izquierda actúa una fuerza saliente.

Fig.12. Si la velocidad es paralela al campo magnético la fuerza magnética sobre la carga es nula.



Ejemplo 2.

Dos cuerpos cargados eléctricamente, ingresan en la región dondeexisteuncampomagnéticouniformedemódulo0,20T,dedirecciónperpendicularalplanodelahojaconsentidoentrante.Amboscuerpostienen igualvelocidad5000 m

s yvalordecarga,perounoconsignopositivoyelotronegativo(q

1=-3,0mCyq

2=3,0mC).(Fig.13)

Determinatodas lascaracterísticasdelafuerzamagnéticaqueactúasobrecadacuerpocargado.

Paraamboscasoslavelocidadesperpendicularalcampomagnético,porlotantoa=90º.

Comotienen igualvelocidad,valordecargaysemuevenen lazonadondeexisteelmismocampomagnético,elmódulodelafuerzaseráigualparaamboscuerpos.

F q v B sen= × × × α ⇒ F C ms

T sen= × × × × °−3 0 10 5000 0 20 906, ,

⇒ F=3,0x10-3N

Comolasdireccionesdelasvelocidadessoniguales,lasfuerzasqueac-túansobrecadacuerpotambiéntendránlamismadirección.Loscuer-pos tienen cargas de diferente signo, por lo que las fuerzas tendránsentidosopuestos.Aplicandolaregladelamanoizquierdaobtenemosladirecciónyelsentidoenambassituaciones.Lafuerzamagnéticaso-breelcuerpodecargapositivaeshaciaarribayparaelcuerpodecarganegativaeshaciaabajo (recuerdaque invertimoselsentidoquenosindicalaregladelamanoizquierda)(Fig.14)

Ejemplo 3.

Unapartículaconcargaq=3,0nCsedisparaenunazonadondeexisteuncampomagnéticouniformedemódulo0,40T,condirecciónhori-zontalysentidohaciala izquierda.Lavelocidaddelapartículaesde2,5x103 m

s .Elánguloformadoentrelavelocidadyelcampomagnéti-coesde30º(Fig.15).

a) Determinatodaslascaracterísticasdelafuerzamagnéticasobrelapartículacargada.

• EnprimerlugarcalculamossumóduloapartirdelaleydeLorentz.

F q v B sen= × × × α ,F C ms

T sen= × × × × °−3 0 10 2500 0 40 309, ,

⇒ F=1,5x10-6N

• Ladirecciónyelsentidodelafuerzalodeterminamosconlaregladelamanoizquierda.Esperpendicularalplanodelahojaysaliente.(Fig.15)

Fig.13. Dos cargas del mismo valor y signo opuesto ingresan con la misma velocidad (horizontal y hacia la derecha) a un campo magnético uniforme entrante.

Fig.14. Las fuerzas que actúan sobre dos cargas del mismo valor y signo opuesto que ingresan con la misma velocidad a un campo magnético tienen el mismo módulo y dirección con sentido opuesto.

Fig.15. La fuerza magnética sobre la carga “q” es perpendicular al plano que determinan la velocidad y el campo magnético. El sentido lo determinamos con la regla de la mango izquierda.



b) Resuelve lo mismo que en el caso anterior pero suponiendo queahoralapartículatieneunacargadeq=-3,0nC.

Elmódulodelafuerzamagnéticanocambiayladireccióneslamisma.Loquesicambiaeselsentido.Porlotantolafuerza,tienelassiguientescaracterísticas:

• direcciónperpendicularalplanodelahoja• móduloF=1,5x10-6N• sentidoentrante(tomamoselresultadoopuestodelaregladelamanoizquierdaporquelacargaesnegativa).(Fig.16)

Movimiento de un cuerpo cargado en una región donde existe un campo magnético uniforme.

Estudiaremosquétrayectoriaspuededescribiruncuerpocargadoquese mueve dentro de un campo magnético. Supondremos que el campomagnéticosiempreesuniforme,por loqueentodos lospuntostieneelmismomódulo,direcciónysentido.Tambiénconsideramosquelascargassólointeraccionanconelcampomagnético.Estosignificaquenoseana-lizaránlasdemásinteracciones.(Lasotrasfuerzasqueactúenquenoseanmagnéticassetomaráncomonulasodespreciables).

Primer situación v = 0 ms

• Silacargaeléctricainicialmenteestáenreposo,permaneceráenre-poso,dadoqueelcampomagnéticoNOleejercefuerzamagnéticaenestascondiciones.(Fig.17).

Segunda situación.

v forma un ángulo de 0° o 180° con

B

• Silavelocidadinicialdelacargaeléctricaesparalelaalcampomag-nético,lafuerzamagnéticaseránula(comoanalizamoscuandoha-blamosdelmódulodelafuerzamagnética).PorlotantodescribiráunMovimientoRectilíneoUniforme(M.R.U.).(Fig.18)

Estas dos situaciones son una consecuencia directa de la 1ra Ley de Newton,queestablece:silafuerzanetasobreuncuerpoesnula,ésteten-drávelocidadconstante(elreposoesuncasoparticulardevelocidadcons-tanteynula).

Tercer situación.

v forma un ángulo de 90° con

B

• Silavelocidadinicialdelacargaesperpendicularalcampomagné-tico,sobrelacargaactuaráunafuerzamagnéticademódulocons-tante.Porlotanto,aplicandola2daLeydeNewton,elcuerpotendráaceleración(losvectoresfuerzanetayaceleraciónsiempretienenlamismadirecciónysentido).Comolafuerzamagnéticaesperpendi-cularalavelocidad,laaceleracióntambiénseráperpendicularala

Fig.16. La fuerza magnética es opuesta porque la carga “q” tiene signo negativo. Para determinar su sentido tomamos el resultado opuesto de la regla de la mano izquierda.

Fig.17. Si una carga eléctrica está en reposo, la fuerza magnética sobre ella será nula y permanecerá en reposo.

Fig.18. Si una carga tiene velocidad paralela al campo magnético, la fuerza magnética será nula y se moverá con MRU.



Unmovimientocircularquedadeterminado cuando se cono-ce su radio de giro“r” y el pe-ríodo“T”.

velocidad.Estaparticularidadhacequelavelocidadcambieentodoinstantededirecciónperonodemódulo.(Fig.19)

Elmovimientoquevaadescribirlacargaenestasituaciónserá“CircularUniforme”(M.C.U.).Uncuerpoconestemovimientodescribeunatrayecto-riacircularyelmódulodesuvelocidadesconstante.(Fig.20)

UnM.C.U.quedadeterminadocuandoconocemoselradio“r”degiroyelperíodo“T”.Elperíodo“T”eseltiempoquedemoraelcuerpoendarunavueltacompleta.Comoelmódulodelavelocidadesconstante,tambiénloseráelperíodo“T”.(Fig.21)

Paraelcasodelapartículacargadatenemosqueelradiodegiroestádadopor:

r m vq B

= ××

yelperíodoserá T mq B

= × ××

2 π dondemeslamasadelcuerpo.

Cuarta situación

v forma un ángulo diferente de 0°, 90° y 180° con

B

Enlaúltimasituaciónlavelocidadinicialtieneunadirecciónqueformaunángulodiferentede0º,90ºy180°.Elmovimientoseráunacombinacióndeunmovimientorectilíneoycircular.AvanzaráconMRUenladireccióndelcampomagnéticoyasuvezgiraráconMCUenplanosperpendicularesaladireccióndelcampomagnético.Elmovimientoresultanteseráhelicoi-dal.(Fig.22)Losresortestieneformahelicoidal,estoes,latrayectoriaquedescribirátendráformaderesorte.

Aplicaciones

Aprincipiodelsiglopasado,tomóimportanciaenlacolectividadcien-tíficaelestudiodelaspartículaselementales(lasqueseencuentrananivelatómico).

Adquirió relevanciaencontrarmétodosexperimentalesparadetermi-narlamasaylacargadelaspartículas.Elselectordevelocidadesyeles-pectrógrafodemasassonejemplosdedispositivosqueseutilizaronconesteobjetivo.

Selector de velocidades

Sienunamismaregiónestablecemosuncampoeléctricoyuncampomagnético,podemoshacerquelafuerzanetasobrealgunosdelascuer-poscargadosquesemuevenporesazonaseanulayporlotantotenganM.R.U.(tendrántrayectoriarectayvelocidadconstante).

Fig.19. Si una partícula cargada ingresa con velocidad perpendicular al campo magnético, se mueve con movimiento circular uniforme.

Fig.20.

Fig.21.

Fig.22. Trayectoria helicoidal de una particula cargada.

Movimiento Circular y Unifor-me M.C.U. es aquel que tieneunatrayectoriacircularysuve-locidadcambiaentodoinstan-tededirecciónysentido,man-teniendoelmóduloconstante.



Eneldibujodelafigura23lascrucesrepresentanuncampomagnéticouniformeylaslíneasverticalesrepresentanuncampoeléctricouniforme.

Siendichazonaingresauncuerpodecargapositivaconvelocidadper-pendicularalasdireccionesdeloscampos,lafuerzanetasobreelcuerposerálasumavectorialdelafuerzaeléctricaylafuerzamagnética.

Lafuerzaeléctricatendráigualdirecciónysentidoqueelcampoeléc-tricoymóduloF

E=qxE.

Lafuerzamagnéticatendrámódulo:F q v B sen= × × × α ydirecciónysentidodeterminadosporlaregladelamanoizquierda.

Si elegimos correctamente la dirección, el sentido y módulos de loscampos, podemos lograr que las fuerza

FE y

FM tengan igual dirección,

igualmóduloysentidoopuestoparaquelafuerzanetaseanula.(enesteejemploa=90º,sena=1)

FE=F

M ⇒ qxE= q v B× × ,cancelandoqobtenemos

⇒ E= v B× dedonde v EB

=

Porlotantoconociendolosmódulosdelcampoeléctricoymagnéticopodemossaberlavelocidaddelascargasqueatraviesenlazona.Omejoraún,podemoselegir losvaloresdeEyBparaseleccionar,enfuncióndesuvelocidadcuálescargascontinúencontrayectoriarectilínea.Lasdemáscargas,segúnsuvelocidadsedesviaránhaciaarribaoabajodependiendodecuálfuerzatengamayormódulo.

Espectrógrafo de masas.

Sihacemosingresarcargaseléc-tricasaunazonadondesolamenteexisteuncampomagnéticounifor-me,éstassedesviaránconunatra-yectoria circular como muestra lafigura25.

La velocidad con que ingresanlapodemosconocersilacargafuedisparadadesdeunselectordeve-locidades. Posteriormente se mideelradio“r”degiro.

Delaecuaciónparaelradiodegiro:

r m vq B

= ×× despejamoslamasa“m” ⇒ m

r q Bv

= × ×

Paramuchaspartículasestudiadasnoseconocíaaúnsucarga,porloquesemedíalarelaciónmasa-carga m

q

Dicharelaciónnosquedaexpresada: mq

r Bv

= ×

Utilizandounespectrógrafodemasassepudoconocerlarelaciónma-sa-cargademuchaspartículascargadasnoconocidas.Alcanzaconsaber

Fig.23. Selector de velocidades.

Fig.25. Espectrógrafo de masas.

Selector de velocidades

• El campo eléctrico vertical y hacia abajo, le ejerce una fuerza eléctrica a la carga eléctrica “q” positiva también vertical y hacia abajo.

• El campo magnético, perpendicular al plano de la hoja y entrante, le ejerce una fuerza magnética vertical y hacia arriba a la carga que ingresa a la zona con una velocidad horizontal y hacia la derecha

• Si ambas fuerzas tienen el mismo módulo se cancelan, la fuerza neta es nula y la carga describe un M.R.U. Las cargas eléctricas con la velocidad seleccionada saldrán por un orificio enfrente de su trayectoria.

Espectrógrafo de masas

• Una carga eléctrica con velocidad conocida ingresa perpendicular a un campo magnético también conocido.

• La carga eléctrica describirá un movi-miento circular porque

v forma un ángulo de 90° con

B .• Se mide el radio “r” del arco de circun-

ferencia descrito por la carga eléctrica.• Se utiliza la ecuación y se determina

la relación entre la masa y la carga de una partícula cargada desconocida.

• El signo de la carga determina que el giro sea en un sentido o en el otro (regla de la mano izquierda).



F IM

∝

Elmódulodelafuerzamag-

nética

FM

sobreunconductorqueseencuentraenunazonaconuncampomagnético

B ,esdirectamenteproporcionalalaintensidaddecorriente“I”quecirculaporél.

laintensidaddelcampomagnético

B ylavelocidadconqueingresanparaluegomedirelradiodelatrayectoriacircularquedescriben.

Elsignodelacargasepuededeterminar,analizandoelsentidoenquegiralapartícula.Sicumpleconlaregladelamanoizquierda, lacargaespositiva,ysinolacumple,lacargaeléctricaesnegativa.

Fuerza magnética sobre un conductor recto por el que circula corriente y se encuentra dentro de un campo magnético.

Hemos estudiado que si una carga eléctrica se mueve en una regióndondeexisteuncampomagnético,sobreellaactúaunafuerzadeorigenmagnético.

En forma análoga, si colocamos un conductor por el que circula unacorrienteeléctrica(cargaseléctricasenmovimiento)dentrodeunazonadondeexisteuncampomagnético,actuaráuna fuerzamagnéticasobrecada una de las cargas eléctricas en movimiento dentro del conductor.(Fig.26)

¿Quécaracterísticastienelafuerzamagnéticaqueactúasobreuncon-ductorrectoporelquecirculaunacorrienteeléctricayqueseencuentraenunazonadondeexisteuncampomagnético

B uniforme?

Características de la fuerza magnética

La fuerza magnética resultante sobre el conductor es la suma de lasfuerzasqueactúansobrecadaunadelascargaseléctricasquesemueveporelinteriordelconductor.

• Podemosrazonarquecuantamayor intensidadcirculeporelcon-ductor,mayorcantidaddecargaseléctricashabráenmovimientoenél,porloquelafuerzaresultanteserámayor.

F IM

∝ (Fig.27)

• Elmismorazonamientopodemosrealizarconellargodelconductor“L”.Enunconductormáslargoexistiránmáscargaseléctricasenmo-vimiento,porloquelafuerzamagnéticaresultanteesmayor.

F LM

∝ (Fig.28)

• Elmódulodelafuerzamagnéticasobrecadacargaeléctricaestáde-terminadoporlaLeydeLorentz:

F q v B sen= × × × α

Ademáslasfuerzassobrecadacargaeléctricatienenlamismadirecciónysentido,yaquepodemosconsiderarquelascargassemuevenconlamis-mavelocidad.Porlotantolafuerzaresultante,tieneesamismadirecciónysentido.Sumóduloeslasumadelosmódulosdecadaunadelasfuerzasmagnéticas.Estoloexpresamos:

F q v B senR

= × × ×∆ α

Fig.26.

F LM

∝

Elmódulodelafuerzamagné-

tica

FM

sobreunconductorporelquecirculaunaintensidaddecorriente“I”yseencuentraenunazonaconuncampomagné-tico

B ,esdirectamentepro-porcionalallargo“L”dedichoconductor.

Fig.27.

Fig.28.



donde∆qeslacantidaddecargaqueestácirculandoportodoelcon-

ductor.Siescribimosenlaecuación v Lt

=∆ donde“L”esellargodelcon-

ductor,obtenemos:

F q Lt

B senR

= × × ×∆∆

α

El cociente∆∆

qt

es la intensidad“I” por el conductor, por lo que nosqueda:

F I L B senM

= × × × α (Fig.29)

EstaecuaciónesconocidacomolaLeydeLaplace.(Fig.30)

Ladireccióndelafuerzaesperpendicularalconductoryaladireccióndelcampo.

F vM

⊥

F BM

⊥

El sentido también lo determinamos a través la regla de la mano iz-quierda.

Regla de la mano izquierda:

Sicolocamoseldedoíndiceenelsentidodelcampomagnéticoyeldedomayorenelsentidodelaintensidad,elpulgarextendidonosdeterminaladirecciónyelsentidodelafuerzamagnéticasobreelconductor.(Fig.31)

Ejemplo 4.

Porunconductorrectocirculaunaintensidaddecorrientede8,0Aenelsentidoindicadoenlafigura32.Elconductorseencuentraenunaregióndondeexisteuncampomagnéticouniformedemódulo0,025T,perpendicularalplanodelahojaconsentidosaliente.

a) Siellargodelconductoresde80cm,determinalafuerzamagnéticasobrelacorrientequecirculaporél.

L=80cm ⇒ L=0,80m.

elconductoresperpendicularaladireccióndelcampomagnético,porlotantoa=90º,sen90º=1F I L B sen

M= × × × α ⇒ F A m T sen

M= × × × °8 0 0 80 0 025 90, , ,

⇒ F NM

= 0 16,

Pararepresentarladirecciónyelsentidodelafuerzamagnéticaaplica-moslaregladelamanoizquierda.(Fig.33)

El pulgar quedó apuntando hacia nuestra cara por lo tanto lo representamos saliente del plano de la hoja.

F I L B senM

= × × × α

EnlugardeescribirFR(fuerza

resultante)escribiremosFM

(fuerzamagnética)pararecor-darqueesunafuerzadeorigenmagnético

Fig.32.

Fig. 29. Ley de Laplace.

Fig.31. Regla de la mano izquierdaPulgar ⇒ FuerzaÍndice ⇒ Campo MagnéticoMayor ⇒ Velocidad

Fig.30. Pierre Simon Laplace(1749-1827). Matemático, físico y astrónomo francés de relevantes aportes en diversas áreas del conocimiento: cálculo probabilístico, análisis matemático, álgebra, electromagnetismo, termoquímica, teoría de los gases.



Fig.34.

b) ¿Qué dirección tiene que tener el campo magnético para que lafuerzamagnéticasobrelacorrienteenelconductorseanula?

Paraquelafuerzamagnéticaseanula, ladireccióndelcampodebeserparalelaalconductor,por loqueaserá0°o180°(recuerdaquesen0°=sen180°=0).

Enlafigura34semuestraunasituación,a=0°.Faltaríarepresentarlasituacióna=180°.

Ejemplo 5.

Unconductorrectode5,0cmdelargoseconectaaungeneradorycir-culaporélunaintensidaddecorrientede12A.Selocolocaentredospolosdeunimánenherradura(elpoloNorteestá indicadodecolorrojoyelpoloSurdecolorazul)(Fig.35).Enelinteriordelimán,entrelospolos,elcampomagnéticoesuniformeydemódulo0,28T.

a) Representalaslíneasdecampoyelsentidodelacorrienteeléctrica.

ElsentidodelaslíneasdecampoesdesdeelpoloNortealpoloSur.Enlaregiónentrelospoloshemosvistoqueesuniforme,porloquelaslíneassonparalelasyequidistantes.Elsentidodelaintensidadesdesdeelbornepositivoalbornenegativodelgenerador.Enesteejemploelsentidoesantihorario.(Fig.36)b) Calculaelmódulodelafuerzamagnéticayrepreséntala.

F I L B senM

= × × × α ,F A m T senM

= × × × °12 0 050 0 28 90, ,

⇒ FM

=0,17N

Paradeterminardirecciónysentidodelafuerzamagnéticautilizamoslaregladelamanoizquierda.Vemosqueessaliente.Debemosrepre-sentarsobreelconductorrectoelvectorfuerzamagnética.

Ejemplo 6.

Porunconductorenformade“L”circulaunaintensidaddecorrientede6,0A,desdeelpunto“A”haciaelpunto“C”.Enlaregiónexisteuncam-pomagnéticouniforme,perpendicularalplanodelahoja,consentidosalienteymódulo0,62T.

“AB”=“BC”=30cm.(fig.37)

Fig.33.

Fig.35.

Fig.36.



Aplicandola3raLeydeNewton

Lasfuerzas

FM 1

2 y

FM 2

1 tienendiferentepuntodeaplicación,igualdirecciónymóduloysentidoopuesto.

a) Calculayrepresentalafuerzamagnéticasobrecadatramodelcon-ductor.

F I L B senM

= × × × α ,F A m T senAB

= × × × °6 0 0 30 0 62 90, , ,

FAB

=1,1N

Losconductorestienenelmismolargo,circulaporelloslamismainten-sidadyambostramos“AB”,“BC”sonperpendicularesalcampo,porlotantoF

AB=F

BC=1,1N

Aplicandolaregladelamanoizquierdadeterminamosdirecciónysen-tidodelafuerzamagnéticaenambostramos.(Fig.38)

b) Calculalafuerzanetasobreelconductor.

Paradeterminar

FN debemossumarvectorialmente

FAB y

FBC

Primerorepresentamos

FAB y

FBC aescala:2,0cm—1,0N,porloqueme-

dirán2,2cmcadauno.

Luegoconstruimoselparalelogramodelados

FAB y

FBC .Ladiagonalesde

3,1cm,porlotantolafuerzanetatieneunmódulode1,6N.Sudirecciónysentidoestánrepresentadoseneldiagramavectorial.β =45°(Fig.39)

Interacción entre conductores paralelos

Analizaremosdequéformainteraccionandosconductoresparalelosdeiguallongitud,porlosquecirculanintensidadesdecorriente,I

1eI

2respec-

tivamente.(Fig.40).

Lacorrienteeléctrica“I1”quecirculaporelconductor“1”,generaensu

entornouncampomagnético

B1 .Porelconductor“2”circulalaintensidad

decorriente“I2”.Comoseencuentraubicadodentrodelcampomagnético

B1 ,sobreélactúaunafuerzamagnética

FM 1

2

Enformaanáloga,lacorrienteeléctrica“I2”quecirculaporelconductor

“2”,generaensuentornouncampomagnético

B2 .Comoporelconductor

“1” circula la intensidad de corriente“I1” y además se encuentra ubicado

dentrodelcampomagnético

B2 ,sobreéltambiénactúaunafuerzamag-

nética

FM 2

1

.

Recuerdaquelasfuerzassiempreactúanenpares,segúnla“3ra Ley de Newton Acción y Reacción”. Sielcampomagnéticocreadoporlacorrien-te“1”(

B1 )realizaunafuerza

FM 1

2

(acción)sobrelacorrientequecirculapor

elconductor“2”(“I2”),elcampomagnéticocreadoporlacorriente“2”(

B2 )

realizaunafuerza

FM 2

1

(reacción)sobrelacorrientequecirculaporelcon-

ductor“1”(“I1”).(Fig.41)

Fig.37.

Fig.38.

Fig.39.

Fig.40.

Fig. 41.



Dichopardefuerzasdeacciónyreaccióntienenlassiguientescaracte-rísticas:

• Puntodeaplicaciónsobrediferentesconductores.

FM 1

2

aplicadaso-

breelconductor“2”y

FM 2

1

aplicadasobreelconductor“1”.

• Módulo,esigual

FM 1

2

=

FM 2

1

• Dirección,eslamisma. (determinadaconlaregladelamanoizquierda)

• Sentidoopuesto

FM 1

2=-

FM 2

1

Procedimiento para calcular y representar el par de fuerzas de interacción magnética.

Primer paso.

Determinemos el campo magnético que genera la corriente“I1” (que

circulaporelconductor“1”)enlazonadondeseencuentraubicadoelcon-ductor“2”,oseaaunadistancia“d”delconductor“1”.

Bk I

d11=

×

Conlaregladelamanoderechadeterminamosladirecciónyelsentidode

B1.Enestecasotienedirecciónperpendicularalplanodelahojaysen-

tidoentrante.(Fig.42)

Segundo paso.

Determinemoselmódulodelafuerzamagnética

FM 1

2queactúasobre

lacorrienteeléctrica“I2”quecirculaporelconductor“2”queseencuentra


B1.

F I L B senM 1

22 1

= × × × α ,“L”eslargodelconductor“2”.

aes90°,elcampo

B1esperpendicularalconductor“2”.

F I Lk I

dsen

M 12

21 90= × ×

×× ° ⇒ F

k I I LdM 1

2

1 2=× × ×

Tercer paso.

Paraencontrarladirecciónyelsentidodelafuerzamagnética

FM 1

2

apli-camoslaregladelamanoizquierda.(Fig.43)Paraestasituación:

• dedoÍndice,entrantecomo

B1 ,

• dedoMayor,hacialaderechaigualquelacorriente“I2”,

• dedoPulgar,apuntahaciaarriba.

Fig.42. Con la regla de la mano derecha determinamos

dirección y sentido del campo magnético

B1

creado por la corriente “I

1” en la zona donde se encuentra el

conductor “2”.

Fig.43. Aplicamos la regla de la mano izquierda para determinar dirección y sentido de la fuerza magnética

FM 1

2

sobre la corriente “I2” debida al campo magné-

tico

B1

.



Cuarto paso.

Repetimoselprocedimientodelprimerpasoperoahoraconelobjetivodedeterminarelcampomagnéticoquegeneralacorriente“I

2”(quecircula

porelconductor“2”)enlazonadondeseencuentraubicadoelconductor“1”,aunadistancia“d”delconductor“2”.

Bk I

d22=

×

Nuevamenteconlaregladelamanoderechadeterminamosladirec-ciónyelsentidode

B2

.Direcciónperpendicularalplanodelahojaysen-tidosaliente.(Fig.44)

Quinto paso.

Determinemoselmódulodelafuerzamagnética

FM 2

1

queactúasobre

lacorrienteeléctrica“I1”quecirculaporelconductor“1”queseencuentra


B2 .

F I L B senM 2

11 2

= × × × α ,“L”eslargodelconductor“1”.

aes90°,elcampo

B2 esperpendicularalconductor“1”.

F I Lk I

dsen

M 21

12 90= × ×

×× °

⇒

Fk I I L

dM 21

1 2=× × ×

Sexto paso.

Paraencontrarladirecciónyelsentidodelafuerzamagnética

FM 2

1

apli-camoslaregladelamanoizquierda.(Fig.45).Paraestasituación:

• dedoÍndice,salientecomo

B2 ,

• dedoMayor,hacialaderechaigualquelacorriente“I1”,

• dedoPulgar,apuntahaciaabajo.

Aclaración.

ElcuartoyquintopasosepuedensimplificaraplicandolaterceraLeydeNewton.Lafuerzaqueelcampomagnético

B2 lerealizaalacorrienteI

1,

tieneigualmóduloydirección,ysentidoopuestoalafuerzaqueelcampomagnético

B1lerealizaalaintensidadI

2.(Fig.46)

Fuerza magnética por unidad de longitud.

Tambiénpodemosdefinirunamagnitudquesedenominafuerzamag-néticaporunidadde longitud,queeselcocienteentreelmódulode lafuerzadeinteracciónmagnéticaentrelosconductoresylalongituddelosmismos.

FL

k I Id

M =× ×

1 2 susunidadesenelS.I.son: FL

Nm

=

Fig.44. Con la regla de la mano derecha determinamos dirección y sentido del campo magnético

B2 creado

por la corriente “I2” en la zona donde se encuentra el

conductor “1”.

Fig.45.Aplicamos la regla de la mano izquierda. Para determinar dirección y sentido de la fuerza magnética

FM 2

1

sobre la corriente “I1” debida al campo magné-

tico

B2 .

Fig.46.Las fuerzas

FM 2

1

y

FM 1

2

son un par de

acción y reacción. Están aplicadas una sobre cada conductor, tienen igual dirección y módulo, y el sentido es opuesto.



Ejemplo 7.

PordosconductoresparaleloscirculancorrientesI1=2,5Ae

I2=6,2A,enlossentidosindicadosenlafigura47.Losconductoreses-

tánseparados20cm

a) Representalasfuerzasconqueinteraccionanlosconductores.

Primerorepresentamoselcampomagnéticoquegenera lacorriente“I

1”enlazonadondeseencuentraelconductor“2”.Aplicandolaregla

delamanoderecha,vemosqueelcampo

B1

esperpendicularalplanodelahojaconsentidoentrante.(Fig.48a).

Luegoaplicandolaregladelamanoizquierdaobtenemosladirecciónyelsentidodelafuerzaqueelcampomagnético

B1

lehacealacorrien-te“I

2”.(Fig.48b).

Por último aplicando la 3ra ley de Newton la fuerza que le ejerce elcampomagnético

B2 alacorriente“I

1”tienelamismadirecciónysen-

tidoopuestoquelafuerzaqueelcampomagnético

B1lehacealaco-

rriente“I2”(Fig.49)

b) Calculalafuerzamagnéticaporunidaddelongitudconqueinterac-cionanlosconductores.

FL

k I Id

=× ×

1 2 FL

TmA

A A

m=

× × ×−2 0 10 2 5 6 2

0 20

7, , ,

,

⇒ FL

Nm

= × −16 10 5,

c) Silosconductorestienen2,0mdelargo.¿Cuálseráelmódulodelasfuerzasdeinteracciónmagnéticaqueseejercenlosconductores?

F FL

LM cond

= ×. F

Nm

m= × ×−16 10 2 05, , ⇒ F NM

= × −3 2 10 5,

Aplicaciones: motor eléctrico

Conlasiguientesecuencia,detallaremosenformasimplificadaelfun-cionamientodeunmotoreléctrico.

Lafigura50amuestraunaespiradeformarectangular,porlacualcirculacorrienteenelsentidoindicado.Laespirapuedegirarlibrementeentornoaunejequeserepresentaconunalíneapunteada.Tambiénsemuestrandosimanesrectosconpolosdediferentesnombresenfrentados.Entrees-tospolosseestableceuncampomagnéticohorizontalhacialaizquierda.

SobrelostramosAByCDdelaespiraactúanfuerzasmagnéticas.Silasrepresentamos, de acuerdo a la regla de la mano izquierda, vemos que

Fig.47.

Fig.48a.

Fig.49.

Fig.48b.

Fig.50a.



sobreeltramoABactúaunafuerzamagnéticaverticalhaciaarribaysobreeltramoCDunafuerzamagnéticaverticalhaciaabajo.(Fig.50b)

Laespirarectangulartenderáagirarentornoalejemencionadodefor-mahoraria,poraccióndelasfuerzasquerealizanuntorque.

Cuandolaespiragireuncuartodevueltacomomuestralafigura50c,lasfuerzasmagnéticassobrelostramosAByCDyanorealizantorque,peroporinercialaespiraseguirágirando.Sieneseprecisoinstantecambiamosel sentidode lacorriente,nuevamente las fuerzasmagnéticas realizarántorquesobrelaespira.(Fig.50d)

Cuandolaespiragirómediavuelta,comomuestralafigura50e,tene-mosunasituaciónsimilaralaprimera.Laespirasiguegirando,ysiconti-nuamos cambiando el sentido de la corriente, justo cuando la espira seencuentraenformavertical,lasfuerzasmagnéticastenderánamantenergirandolaespira.

¿Cómopodemoslograrcambiarelsentidodelaintensidadenlaespirarectangular,cuandoéstaseencuentravertical?

Paraquelacorrientecambiedesentidocadamediavuelta,loscontac-tosdelaespiraterminanenescobillas(contactosmóviles).Estasescobillashacencontactoconanillossemicircularesfijosconectadosaungeneradordecorrientecontinua.Cuandolaespiraseencuentraenposiciónverticallasescobillasabandonanunsemi-anilloysevinculaneléctricamenteconelotro.(Fig.50f ).

Preguntas

1) ¿Lainteracciónentredosimanesesdelmismotipoquelainteracciónentredosespirasporlasquecirculacorriente?

2) Sobreunacargaeléctricaenreposo,¿actúaunafuerzamagnética?

3) SiunapartículaconcargaeléctricasemueveconMRU,¿sepuedeafir-marqueelcampomagnéticoenlazonapordondesemuevelacargaesnulo?Explica.

4) ¿Qué características tiene la fuerza magnética que actúa sobre unacargaeléctricaquesemueveenformaparalelaaladireccióndelcam-pomagnético?

5) ¿Quédireccióntiene la fuerzamagnéticasobreunacargaenmovi-miento,conrespectoaladireccióndelcampomagnético?

6) ¿Quédireccióntienelafuerzamagnéticasobreunacargaconrespec-toaladireccióndesuvelocidad?

7) Explica la regla que utilizas para determinar el sentido de la fuerzamagnética sobre una carga positiva en movimiento dentro de uncampomagnético.

8) ¿Enquécambialarespuestadelapregunta7silacargaesnegativa?

Fig.50b.

Fig.50c.

Fig.50d.

Fig.50e.

Fig.50f.



9) ¿Cómosecalculaelmódulodelafuerzamagnéticaqueactúasobreunacargaeléctricaquesemueveenuncampomagnético?

10) Contestasilassiguientesafirmacionessonverdaderasofalsas:

a) elmódulodelafuerzamagnéticasobreunacargaenmovimien-tovaríasicambiaelvalordesucarga.

b) elmódulodelafuerzamagnéticasobreunacargaenmovimien-tocambiasisuvelocidadinvierteelsentido.

c) elmódulodelavelocidaddeuncuerpocargadoenmovimientocambiadebidoalafuerzamagnética.

d) elmódulodelafuerzamagnéticasobredoscuerposqueingre-sanauncampomagnéticocon igualvelocidad, igualvalordecargaperoconsignoopuesto,esdiferente.

e) Elvectorvelocidadnocambiacuandocambiaelsignodelacar-gaeléctrica.

11) ¿Quétiposdemovimientopuedetenerunacargacuandosemueveenuncampomagnéticouniforme?

12) Explica qué es un selector de velocidades y un espectrógrafo demasas.

13) ¿Quéleocurreaunconductorrectoporelquecirculaunacorrienteyseencuentraenunaregióndondeexisteuncampomagnético?

14) Noseaprecianlosefectosdeunafuerzasobreunconductorporelquecirculaunacorriente,cuandoésteseencuentraenunazonadon-deexisteuncampomagnético¿puedeserestoposible?Explica.

15) ¿Quécaracterísticastienelafuerzamagnéticasobreunconductor,siésteseencuentraparaleloaladireccióndelcampomagnético?

16) ¿Cómosedeterminaelmódulodelafuerzamagnéticaqueactúaso-breunacorrienteenunconductorrecto?

17) Silaintensidaddecorrienteenelconductorcambiadesentido,¿quécaracterísticasdelafuerzamagnéticacambian?

18) Silaintensidaddecorrienteporunconductorrectocambiasuvalor,¿quécaracterísticasdelafuerzamagnéticacambian?

19) ¿Quérelaciónexisteentrelafuerzamagnéticaqueactúasobreunacorrienteyellargo“L”delconductor?

20) Dosconductoresporlosquecirculancorrientes,seubicanenformaparalela.¿Hayalgúntipodeinteracciónentreellos?

21) ¿Dequédependequedosconductoresparalelosporlosquecirculacorrienteseatraiganoserepelan?

22) Siladistanciaentredosconductoresparalelosdisminuyealamitad,¿enquécambianlasfuerzasmagnéticaconqueinteraccionan?

23) PordosconductoresparaleloscirculanlasintensidadesdecorrienteI1

=5,0AeI2=10A.¿Sobrecuálconductoresmayorlafuerzamagnéti-

ca?Explica.

24) Lapregunta23,¿tienerelaciónconla3era.LeydeNewton?

25) Explicaelfuncionamientodelmotoreléctrico.

Acelerador de partículas de Fermilab.



Problemas

1) Determinaparacadacasoladirecciónyelsentidodelafuerzamag-néticasobrecadacarga.Losvectoresverdesrepresentanlavelocidaddelacarga.(Fig.51ayb).

Fig.51 a y b. Problema 1.

2) Resuelvenuevamenteelproblema1,peroconsiderandoqueelcam-pomagnéticoencadacasocambiadesentido.

3) Uncuerpocargadoconq=5,0µCsemueveconunavelocidadhori-zontalhacialaizquierda,poruncampomagnéticouniformedemó-dulo0,26T,conladirecciónindicadaenlasfiguras52a,b,cyd.Calcu-layrepresentalafuerzamagnéticasobreelcuerpoencadacaso.

v ms

= ×3 0 106,

4) Entrelospolosdeunimánenherradura(Fig.53)semueveuncuer-pocargadoconq=2,0nC,conunavelocidadde600m/s,conladi-recciónysentidoindicadas.Sobreellaactúaunafuerzamagnéticademódulo0,40N.

a) Representaconlíneaselcampomagnéticogeneradoporelimán.b) Determinaladirecciónyelsentidodelafuerzamagnéticaque

actúasobrelacarga.c) Calculaelmódulodelcampomagnéticoenlaregióndondese

estámoviendolacarga.d) ¿Cómodeberíaserladireccióndelavelocidaddelacargapara

quelafuerzamagnéticasobreellaseanula?Justifica.

5) ¿Dequéformavaríanlasrespuestasdelproblema4,silacargaesne-gativa?

6) Sobreuncuerpocargadoconq=-25mCactúaunafuerzamagnéticademódulo0,50N,perpendicularalplanodelahojaconsentidoen-trante,cuandosemueveporuncampomagnéticohorizontalhacialaderechademódulo0,042T.

a) Realizaundibujodondeserepresenteelcampomagnéticoylafuerzaqueactúasobreelcuerpocargado.

b) Calculaelmódulodesuvelocidadydetermina ladirecciónysentido.

c) Contestanuevamentelaparteb,suponiendouncuerpoconeltripledelvalordecargaeléctrica.

d) Contestanuevamentelapartebsilacargaeléctricadelcuerpotomaraelmismovalorperoconsignonegativo.

e) Contestanuevamentelaparteb,perosuponiendoquelafuerzafueraperpendicularysalienteconelmismomódulo.

Fig.52 a, b, c y d. Problema 3.

Fig.53. Problema 4.



7) Lafigura54a,bycmuestradiferentesconductoresubicadosenunaregióndondeexisteuncampomagnéticouniforme.Paracadacasodeterminaladirecciónyelsentidodelafuerzamagnéticasobrecadaconductor.(Ennegroseindicaelsentidodelacorrienteeléctrica).

Fig.55. Problema 9.

Fig.56. Problema 11.

Fig.54 a, b y c. Problema 7.

8) Resuelve lo mismo que en el problema 7 pero suponiendo que laslíneasdecampoinviertensusentido.

9) Sobreunaintensidadde15Aquecirculaporunconductorrecto,ac-túaunafuerzamagnéticade0,86N(Fig.55)debidaauncampomag-néticouniformeperpendicularalplanodelahoja.L=80cm

Determinamóduloysentidodelcampomagnéticoenlazonadondeseencuentraelconductor.

10) Unconductorrectoporelquecirculacorrienteeléctricasecolocaenunazonadondeexisteuncampomagnéticouniforme,verticalyhaciaarriba,demódulo0,14T.Sielconductorseubicadeformahorizontal,sobreélactúaunafuerzamagnéticaperpendicularalplanodelahojadesentidoentrantedemódulo7,2N.L=5,0m

a) Representaenundibujolasituaciónplanteada,dondesemues-treelconductor,elcampomagnéticoylafuerzamagnética.

b) Determinavalorysentidodelaintensidadporelconductor.

c) ¿Cómodebeubicarseelconductorparaquelafuerzamagnéticasobreélseanula?Justifica.

11) UnconductorABCDconformade“U”invertidaseencuentraenunazonadondeexisteuncampomagnéticouniformedemódulo0,52T,conladirecciónysentidoindicadosenlafigura56.Cuandoseconec-taaungenerador la intensidadporelconductoresde3,4A.Cadatramodelconductortieneunalongitudde18cm.

a) Determinalafuerzamagnéticasobrecadatramodelconductor.

b) Calculalafuerzanetasobreelconductor.

c) ¿Quédirecciónysentidopodríatenerelcampomagnéticoparaqueseejerzafuerzamagnéticasobretodoslostramosdelcon-ductor?

d) Paraladirecciónysentidoindicadasenlapartec,resuelvenue-vamentelosolicitadoenlaspartesayb.



12) Un conductor de largo 60cmse dobla por la mitad, de talmanera que forman entre síun ángulo de 45º. El conduc-tor doblado se coloca en unaregióndondeexisteuncampomagnéticosalientedemódulo0,050T,comoindicalafigura57.Laintensidadporelconductoresde8,4A.Determinalafuer-za neta sobre el conductor siel sentido de la intensidad esdesde:

a) “A”hacia“B”

b) “B”hacia“A”

13) Un conductor recto de largo 50cm se cuelga mediante una cuerdasegúnmuestralafigura58.Lamasadelconductoresde40gyporélcirculaunacorrientede10A,consentidohacialaderecha.

a) Calcula y representa la fuerzas que actúan sobre el conductor,sabiendoqueéstepermaneceenreposoyhorizontal.

b) Si en la zona se genera un campo magnético uniforme, de di-recciónperpendicularalplanode lahoja,¿quévalorysentidodebetenerelcampomagnéticoparaquelatensiónenlacuerdadisminuyaalamitad?

14) Lafigura59muestradosconductoresparalelosporlosquecirculanlascorrientesI

1=15AeI

2=20A,separadosentresiunadistanciade

40cm.Ellargodelosconductoresesde1,5m.

a) Determinalafuerzamagnéticasobrelacorrientedelconduc-tor“2”.

b) Determinalafuerzamagnéticasobrelacorrientedelconduc-tor“1”.

15) Resuelvelomismoqueenelproblema14,perosuponiendoquelosconductoresseubicansegúnmuestralafigura60.

16) Resuelvelomismoqueenelproblema14,perosuponiendo:

a) CambiadesentidoI1.

b) AumentaaltripleelvalorI2.

17) Tresconductoresrectosseubi-canparalelosentresí.Lasinten-sidadesporellosson:I

1=2,8A,

I2 = I

3 = 5,2 A. Todos los con-

ductores tienen una longitudde 50cm. Determina la fuerzanetasobrelacorrientedecadaconductor.d=1,2cm.(Fig.61)(supón que los conductoresinteraccionan solamente en-tresí)







Fuerza magnética - FÍSICA | Materiales para el curso de ... de lafuerza magnética, partícula con...

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