FSPI unidad 1°_4B

22-9-2015

4.-B Ley de Pascal

GRUPO: Cuarto “B” | P.I.F.S

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CAMPECHETSU EN MECATRÓNICASEPTIEMBRE-DICIEMBRE/2015.

Título de la Unidad

Circuitos Lógicos Secuenciales

Tarea I

Ley de Pascal

Nombre de la Asignatura:

Instrumentación Insdustrial

Nombre de Alumno:

Flores Sánchez Pablo Iván

Grado y Grupo:

“4°- B”

Nombre del Docente:

Ing. Miguel Ángel Perera Cortez

FECHA:

22/09/15


CONTENIDOIntroducción.....................................................................................................................................3

Objetivo...........................................................................................................................................3


INTRODUCCIÓN PRINCIPIO DE PASCAL

El filósofo, matemático y físico Blaise Pascal, nacido el 19 de junio de 1623 en Francia y fallecido el 19 de agosto de 1662, realizó importantes aportes a la ciencia. Uno de sus enunciados más famosos se conoce como principio de Pascal y hace referencia a que la presión que ejerce un fluido que está en equilibrio y que no puede comprimirse, alojado en un envase cuyas paredes no se deforman, se transmite con idéntica intensidad en todos los puntos de dicho fluido y hacia cualquier dirección..La aplicación de esta ley puede observarse en diversos dispositivos que apelan a la energía hidráulica. De acuerdo a lo advertido por Pascal, el agua que ingresa a un recipiente con las características mencionadas, puede ser expulsada por cualquier agujero que tengan a la misma presión y velocidad.Para trabajar con el mencionado Principio de Pascal se recurre a la fórmula siguiente:p = p_0 + rho g h. En esta la p es la presión total a la profundidad; la h es la medida en Pascales; la p_0 es la presión sobre la superficie libre del fluido; la rho es la densidad del fluido y la g es la aceleración de la gravedad.

El principio de Pascal es la clave del funcionamiento de las prensas hidráulicas, un tipo de máquina se toma como base para la creación de frenos, elevadores y otros dispositivos que se utilizan en las industrias.En concreto, la citada prensa hidráulica es una máquina muy sencilla y de corte similar a la famosa palanca de Arquímedes.

Una prensa hidráulica suele estar formada por un par de cilindros que se mantienen intercomunicados y que están llenos de aceite o de agua. A los

http://definicion.de/maquina/

http://definicion.de/energia-hidraulica/

http://definicion.de/ley

http://definicion.de/presion/

http://definicion.de/ciencia/


lados de estos cilindros se instalan dos émbolos que se mantienen en contacto con el fluido. En el émbolo de menor sección se aplica una cierta fuerza, generando una presión que se transmite a la totalidad del líquido. De acuerdo a la mencionada ley de Pascal, dicha presión será idéntica a la ejercida por el líquido en el otro émbolo.No sólo en las prensas de tipo hidráulico se puede aplicar el mencionado Principio de Pascal. En concreto, tiene otras muchas utilidades en sistemas y dispositivos tales como los siguientes:-En los neumáticos de los distintos vehículos existentes, que se inflan con una

presión determinada teniendo en cuenta el argumen to esgrimido por el físico francés.-En el sistema de frenado antibloqueo de los automóviles, en el conocido sistema ABS. En concreto, en este caso, se parte del citado principio que nos ocupa para establecer un mecanismo que impide que las ruedas se bloqueen al frenar y que evita que el coche en cuestión pueda derrapar. Si apuesta por la seguridad del conductor y del resto de ocupación de un vehículo, este mecanismo además permite que quien está al volante tenga un mayor y mejor control de la conducción.-De la misma manera, en los refrigeradores de cualquier tipo también se acude a hacer uso del Principio de Pascal. Así lo que se logra es que realicen su función correctamente, que no es otra que la de retirar el calor.

LEY DE PASCAL

http://definicion.de/fuerza


Aunque los dos sean fluidos hay una diferencia importante entre los gases y los líquidos, mientras que los líquidos no se pueden comprimir en los gases

sí es posible. Esto lo puedes comprobar fácilmente con una jeringuilla, llénala de aire, empuja el émbolo y veras cómo se comprime el aire que

está en su interior, a continuación llénala de agua (sin que quede ninguna burbuja de aire) observarás que por mucho esfuerzo que hagas no hay

manera de mover en émbolo, los líquidos son incompresibles.

Esta incompresibilidad de los líquidos tiene como consecuencia el principio de Pascal (s. XVII), que dice que si se hace presión en un punto de una masa de líquido esta presión se transmite a toda la

masa del líquido.

http://hidrostatica.galeon.com/Biografias/blaise_pascal.htm


Como puedes ver en esta experiencia si se hace presión con la jeringuilla en un punto del líquido que contiene la esfera, esta presión se transmite y

hace salir el líquido a presión por todos los orificios.

La aplicación mas importante de este principio es la prensa hidráulica, ésta consta de dos émbolos de diferente superficie unidos mediante un líquido, de tal manera que toda presión aplicada en uno de ellos será transmitida al otro. Se utiliza para obtener grandes fuerzas en el émbolo mayor al hacer

fuerzas pequeñas en el menor.

La presión ejercida en el émbolo 1 se transmitirá al émbolo 2, así pues p1 = p2 y por tanto

que constituye la fórmula de la prensa hidráulica, siendo F y S fuerza y superficie respectivamente. Como S2 es grande, la fuerza obtenida en ese

émbolo F2 también lo será.

Ejemplos y ejercicios

Ejemplo

http://hidrostatica.galeon.com/Ejemplos_ejercicios/ejer_pascal.htm


Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio, calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño.

En este ejercicio nos dan datos para calcular las dos superficies y para el peso a levantar, es decir calculamos previamente S1, S2, F2 y calculamos F1 despejando.

S2 = π R2 = π 0,52 = 0,785 m2 S1 = π R2 = π 0,082 = 0,0201 m2

F2 = m g = 1000 · 9,8 = 9800 N

Si multiplicamos en cruz y despejamos F1 = F2 · S1 / S2 introduciendo los datos anteriores: F 1 = 251 N

Ejercicios

1. Calcula la fuerza obtenida en el émbolo mayor de una prensa hidráulica si en el menor se hacen 5 N y los émbolos circulares tienen triple radio uno del otro.

2. Sobre el plato menor de la prensa se coloca una masa de 6 kg, calcula qué masa se podría levantar colocada en el plato mayor.

Soluciones:

1. 45 N

2. 54 kg

PRINCIPIO DE PASCAL

¿QUÉ ES EL PRINCIPIO?


El principio de pascal quiere decir que el incremento de la presión aplicada a una superficie de un fluido incompresible (liquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada uno de las partes del mismo.

Se puede poner como ejemplo un recipiente de aluminio, hierro, plástico, etc., que se le realizan unos agujeros y luego se llena con algún liquido, que mas tarde es presionada por un embolo, lo que traerá como consecuencia el escape del agua por los diferentes agujeros a la misma presión.

Por ejemplo se puede usar una jeringa tapada por su extremo y perforada por varias partes (que sean de poco diámetro por ejemplo del tamaño de una aguja) de modo que cuando se empuje el embolo, un chorro de agua que estuviere contenida en dicha jeringa salga por cada orificio.

Dicho chorro saldría con la misma fuerza por todos lados.


http://www.cienciafacil.com/esferapascal.jpg

¿CÓMO SE PUEDE APLICAR EL PRINCIPIO DE PASCAL?

Se cree que el principio de pascal es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y de la complejidad de los líquidos. Y se puede representar en la siguiente ecuación.

P=Po + D.G.H

P, presión total a la profundidad de la altura H

Po, presión sobre la superficie libre del fluido.

D, densidad.


G, gravedad

El principio de pascal se ve más reflejado en la prensa hidráulica ya que permite levantar pesos por medio de la amplificación de la intensidad de la fuerza. De esta forma este método es muy aplicado en la industria moderna.

¿En qué consiste la aplicación de la prensa hidráulica como principio de pascal?

La prensa hidráulica es un dispositivo que puede servir para explicar mucho mejor el significado y sus diferentes funciones del principio de pascal.

La prensa hidráulica consiste en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y el interior del recipiente está lleno de un líquido. Dos émbolos (los encargados de hacer la presión) de diferentes secciones de cada cilindro se ajustan respectivamente, pero estos materiales deben estar en contacto con el liquido. Cuando uno de los émbolos realice una fuerza, la presión se dispersara por todo el líquido. Teniendo en cuenta lo anterior, por el principio de pascal esta presión será igual a la presión que se le hace al liquido sobre el embolo de mayor capacidad.


¿CÓMO SE PUEDE APLICAR EL PRINCIPIO DE PASCAL?

Se cree que el principio de pascal es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y de la complejidad de los líquidos. Y se puede representar en la siguiente ecuación.

P=Po + D.G.H

P, presión total a la profundidad de la altura H

Po, presión sobre la superficie libre del fluido.

D, densidad.

G, gravedad

El principio de pascal se ve más reflejado en la prensa hidráulica ya que permite levantar pesos por medio de la amplificación de la intensidad de la fuerza. De esta forma este método es muy aplicado en la industria moderna.

¿En qué consiste la aplicación de la prensa hidráulica como principio de pascal?


La prensa hidráulica es un dispositivo que puede servir para explicar mucho mejor el significado y sus diferentes funciones del principio de pascal.

La prensa hidráulica consiste en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y el interior del recipiente está lleno de un líquido. Dos émbolos (los encargados de hacer la presión) de diferentes secciones de cada cilindro se ajustan respectivamente, pero estos materiales deben estar en contacto con el líquido. Cuando uno de los émbolos realice una fuerza, la presión se dispersara por todo el líquido. Teniendo en cuenta lo anterior, por el principio de pascal esta presión será igual a la presión que se le hace al líquido sobre el embolo de mayor capacidad.

Ecuación.Ecuación.

P2= presión ejercida sobre el émbolo mayor


P1= presión ejercida sobre el émbolo menor

F2 = fuerza ejercida sobre el émbolo mayor

F1 = fuerza ejercida sobre el émbolo menor

S2= superficie del émbolo mayor

S1= superficie del émbolo menor

P1=P2

F1=P1S1

1S2=P2S2=F2 de lo cual podemos obtener que

F1=F2 (S1/S2) O F2=F1 (S2/S1)

La relación que halla en la secciones dará el resultado de las fuerzas de los émbolos ósea si la fuerza aplicada en el embolo pequeño es mayor, será mayor en el embolo grande dependiendo de |la secciones.


EJERCICIOS DEL PRINCIPIO DE PASCAL

1) Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presión a la que está sometido y calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1 025 kg/m3.

SOL

Según la ecuación de la hidráulica P=Po + D.G.H

Tenemos los siguientes datos:

D=1025Kg/m3

G=9,8 m/s2


H=100m

Pero se tiene en cuenta que la presión en el exterior es de 1 atmosfera

Po= 1,013 x 105 entonces se reemplaza en la ecuación

P= (1,013 x 105) + 1025Kg/m3 x 9,8 m/s2 x 100m

P= 114, 1 N/ m2

2) Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio, calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño.

En este ejercicio nos dan datos para calcular las dos superficies y para el peso a levantar, es decir calculamos previamente S1, S2, F2 y calculamos F1 despejando.

F1/S1=F2/S2 se despeja esta ecuación y queda F1=F2 (S1/S2)

S2=π R2 = π 0,52 = 0,785 m2


S1=π R2 = π 0,082 = 0,0201 m2 F2 = m g = 1000 · 9,8 = 9800 N

F1= 9800N (0,0201m2/0,785m2) F1= 251N

3) el embolo menor de una prensa hidráulica tiene un radio de 4cm y sobre el actúa una fuerza de 80kg. Calcular el radio del embolo mayor si se obtiene en este una fuerza de 50.000kg

Ponemos la ecuación F1/S1=F2/S2, luego se despeja y se obtiene S2= F2 (F1/S1)

S2= (50.000 kg x 9, 8 m/s2) / (80 kg x 9, 8 m/s2 / π x 0, 04 m2)

S2= 490000N / (784 / 0, 005026) S2= 490000N / 156.960N/m2

S2= 3,12m2 como sabemos que π R2 = 3,12m2 entonces R2 = raíz 3,12m2 / π

R= 10 cm

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