1

PROBLEMA 1 (Experimental, 2.5 p) Se quiere determinar la resistividad de un tipo de acero y para ello setoma como muestra una varilla cilíndrica de 1.45 m de longitud y 0.95 mm de diámetro. Los extremos de estavarilla se conectan a una fuente regulable de voltaje y se va midiendo la intensidad de corriente que circulapara diferentes valores del voltaje aplicado. Las medidas del experimento se presentan en la tabla, siendo loserrores de cada una de las medidas de 0.5 mA para la intensidad y de 1 mV para el voltaje.a) Representar gráficamente los datos y obtener la resistencia eléctrica de la muestra y su error.b) Calcular la resistividad de la muestra y su error.

FÍSICA FARMACIA. Examen 2º parcial. 18-12-2012

Apellidos y nombre ______________________________________________________________________________________I (mA) V (mV)

29,5 4338,5 5751,0 7564,5 9572,5 10779,0 116

MODELO A

2

PROBLEMA 3 (2 p). El periodo de semidesintegración del isótopo estroncio-90 (90Sr) es 29 años.a) Enunciar la ley de desintegración radiactiva y calcular la constante de desintegración del 90Sr.b) Calcular cuánto tiempo tardará la actividad de una muestra de 90Sr en reducirse hasta un 0.1% de su valor original.

PROBLEMA 2 (1.5 p). La presión de una onda sonora viajera está dada en unidades del S.I.por

txtxp 330 sin 4.0, a) ¿Cuál es su amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación? Expresar las unidades de cada una de ellas.

propagación, determinar el nivel de intensidad. Umbral de intensidad I0 = 10-12 W/m2; densidad del aire = 1,29 kg/m3.b) Si la intensidad de la onda sonora está dada por vpI 2/2

0 donde y v son la densidad del aire y la velocidad de

Presión de vapor del agua en función de la temperatura

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (bar)

t (ºC)

a) A 30 ºC y una presión total de 20 mb el agua se encuentra en estado vapor.b) Si una muestra de vapor de agua a 40 ºC y 30 mb se comprime atemperatura constante hasta alcanzar una presión de 60 mb, se licuará.c) Si una muestra de vapor de agua a 25 ºC y 20 mb se enfría hasta alcanzaruna temperatura de 10 ºC, una parte de la muestra se licuará.d) A 35ºC, la presión de vapor de saturación es de 80 mb.

PREGUNTA 4 (2 p). La gráfica presenta la curva de equilibriolíquido/vapor para el agua en el rango de 0º C a 50 ºC. Justifique si lassiguientes afirmaciones a) – d) son verdaderas o falsas.

PREGUNTA 5 (1 p). Se pide comparar las densidades de dos gases, eldióxido de carbono CO2 y el amoniaco NH3, en las mismas condiciones depresión y temperatura. Explicar razonadamente cual de los dos gases esmás denso. Datos: Pesos atómicos C =12; O = 16; N = 14; H = 1.PREGUNTA 6 (1 p). Una lente usada para corregir la miopía tiene una potencia de -5 dioptrías. Hágase un diagrama de lamarcha de los rayos para obtener la imagen de un objeto situado a 28 cm de distancia de la misma. ¿Se trata de una imagenreal? ¿Es de mayor o de menor tamaño que el objeto? Explíquese la construcción del diagrama.

3

PROBLEMA 1 (Experimental, 2.5 p) Se quiere determinar la resistividad del estaño y para ello se toma comomuestra una varilla cilíndrica de 1.65 m de longitud y 0.75 mm de diámetro. Los extremos de esta varilla seconectan a una fuente regulable de voltaje y se va midiendo la intensidad de corriente que circula para diferentesvalores del voltaje aplicado. Las medidas del experimento se presentan en la tabla, siendo los errores de cada unade las medidas de 0.5 mA para la intensidad y de 1 mV para el voltaje.a) Representar gráficamente los datos y obtener la resistencia eléctrica de la muestra y su error.b) Calcular la resistividad de la muestra y su error.

FÍSICA FARMACIA. Examen 2º parcial. 18-12-2012

Apellidos y nombre ______________________________________________________________________________________

I (mA) V (mV)29,5 1342,5 1861,5 2682,0 3593,5 40102,0 44

MODELO B

4

PROBLEMA 2 (1.5 p). La presión de una onda sonora viajera está dada en unidades del S.I.por

txtxp 1702/ sin 1.0, a) ¿Cuál es su amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación? Expresar las unidades de cada una de ellas.

propagación, determinar el nivel de intensidad. Umbral de intensidad I0 = 10-12 W/m2; densidad del aire = 1,20 kg/m3.

PROBLEMA 3 (2 p). El periodo de semidesintegración del isótopo radio-226 (226Ra) es 1600 años.a) Enunciar la ley de desintegración radiactiva y calcular la constante de desintegración del 226Ra.b) Calcular cuánto tiempo tardará la actividad de una muestra de 226Ra en reducirse hasta un 0.1% de su valor original.

b) Si la intensidad de la onda sonora está dada por vpI 2/20 donde y v son la densidad del aire y la velocidad de

Presión de vapor del agua en función de la temperatura

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (bar)

t (ºC)

b) A 30 ºC y una presión total de 20 mb el agua se encuentra en estado vapor.

a) Si una muestra de vapor de agua a 40 ºC y 30 mb se comprime atemperatura constante hasta alcanzar una presión de 60 mb, se licuará.

d) Si una muestra de vapor de agua a 25 ºC y 20 mb se enfría hasta alcanzaruna temperatura de 10 ºC, una parte de la muestra se licuará.

c) A 35º C, la presión de vapor de saturación es de 80 mb.

PREGUNTA 4 (2 p). La gráfica presenta la curva de equilibriolíquido/vapor para el agua en el rango de 0º C a 50 ºC. Justifique si lassiguientes afirmaciones a) – d) son verdaderas o falsas.

PREGUNTA 5 (1 p). Se pide comparar las densidades de dos gases, elmetano CH4 y el nitrógeno N2, en las mismas condiciones de presión ytemperatura. Explicar razonadamente cual de los dos gases es más denso.Datos: Pesos atómicos C =12; N = 14; H = 1.PREGUNTA 6 (1 p). Una lente usada para corregir la miopía tiene una potencia de -5 dioptrías. Hágase un diagrama de lamarcha de los rayos para obtener la imagen de un objeto situado a 16 cm de distancia de la misma. ¿Se trata de una imagenreal? ¿Es de mayor o de menor tamaño que el objeto? Explíquese la construcción del diagrama.

5

PROBLEMA 1 (Experimental, 2.5 p) Se quiere determinar la resistividad de un tipo de acero y para ello setoma como muestra una varilla cilíndrica de 1.45 m de longitud y 0.95 mm de diámetro. Los extremos de estavarilla se conectan a una fuente regulable de voltaje y se va midiendo la intensidad de corriente que circulapara diferentes valores del voltaje aplicado. Las medidas del experimento se presentan en la tabla, siendo loserrores de cada una de las medidas de 0.5 mA para la intensidad y de 1 mV para el voltaje.a) Representar gráficamente los datos y obtener la resistencia eléctrica de la muestra y su error.b) Calcular la resistividad de la muestra y su error.

I (mA) V (mV)29,5 4338,5 5751,0 7564,5 9572,5 10779,0 116

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 10540

50

60

70

80

90

100

110

120

FÍSICA FARMACIA. Examen 2º parcial. 18-12-2012 / SOLUCIONARIO

I (mA)N1 = 45 mV

N2 = 118 mV

D2 = 80.0 mAD1 = 31.5 mA

mV 1 mV 45 11 NN

mV 1 mV 118 22 NN

mA 5.0mA 5.31 11 DD

mA 5.0mA 0.80 22 DDmV 73 4511812 NNN

mV 2 1112 NNN

mA 58.5 5.310.8012 DDD

mA 1 5.05.012 DDD

51.15.58

73DNm

08.012 D

DNN

Dm

Datos geométricos varilla:

08.051.1R

Ley de Ohm:V = I·R

Significado geométrico

pendiente m = R

m 01.0 m 45.1 LL

m 10 mm 10 · 95.0 53 DD

Sección recta varilla:

272

m 10 · 09.74 DS

28 m 10 · 5.12 DDS

Resistividad del material:

m · 10 · 4.7 7

LSR

LL

SRSLRR

LS

2

m · 10 · 6.04.7 7

m · 10 · 6 8

V (mV)

MODELO A

6

FÍSICA FARMACIA. Examen 2º parcial. 18-12-2012 / SOLUCIONARIO

PROBLEMA 2 (1.5 p). La presión de una onda sonora viajera está dada en unidades del S.I.por

txtxp 330 sin 4.0, a) ¿Cuál es su amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación? Expresar las unidades de cada una de ellas.

propagación, determinar el nivel de intensidad. Umbral de intensidad I0 = 10-12 W/m2; densidad del aire = 1,29 kg/m3.

a) Leemos directamente los parámetros de la onda en la ecuación Pa 4.00 p -1m k rad/s 330 Pa 4.00 pAmplitud Longitud de onda m 2/2 k Frecuencia Hz 1652/ f

Velocidad propagación

m/s 330/ kv

6

tNN exp0

Ley de desintegración radiactiva: El número N de núcleos radiactivosque quedan (que no se han desintegrado) pasado un tiempo t es igual a

Periodo de semidesintegración(semivida): Tiempo T que ha detranscurrir para que un númeroinicial N0 de núcleos radiactivosse reduzca a la mitad

TNN exp

2 00

T 21ln

T2ln

PROBLEMA 3 (2 p). El periodo de semidesintegración del isótopo estroncio-90 (90Sr) es 29 años.a) Enunciar la ley de desintegración radiactiva y calcular la constante de desintegración del 90Sr.b) Calcular cuánto tiempo tardará la actividad de una muestra de 90Sr en reducirse hasta un 0.1% de su valor original.

1-2 año 10 · 39.2año 29

6931.0

a)

b) La actividad es proporcional al número de núcleos radiactivos presentes: NdtdN Actividad

Por lo tanto, para que la actividad se reduzcahasta una cierta fracción de su valor original,el número de núcleos presentes tendrá quereducirse hasta quedar en esa misma fracción(respecto al número inicial de núcleos). Eneste caso la fracción es 0.1 % = 1/1000.

tNNN exp1000 0

0

Constante de desintegración

t 1000

1ln

1000lnt años 289

10 · 39.29078.6

2

Aprox 10 semividas

b) Si la intensidad de la onda sonora está dada por vpI 2/20 donde y v son la densidad del aire y la velocidad de

vpI 2/20

1210 10

log10 ILI

b) Intensidad y nivel de intensidad24

2

W·m10 · 88.1330 · 29.1 · 2

4.0 dB 8310

10 · 88.1log10 12

4

10

MODELO A

7

Presión de vapor del agua en función de la temperatura

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (bar)

t (ºC)

a) A 30 ºC y una presión total de 20 mb el agua se encuentra en estado vapor.b) Si una muestra de vapor de agua a 40 ºC y 30 mb se comprime atemperatura constante hasta alcanzar una presión de 60 mb, se licuará.c) Si una muestra de vapor de agua a 25 ºC y 20 mb se enfría hasta alcanzaruna temperatura de 10 ºC, una parte de la muestra se licuará.d) A 35ºC, la presión de vapor de saturación es de 80 mb.

PREGUNTA 4 (2 p). La gráfica presenta la curva de equilibrio líquido/vaporpara el agua en el rango de 0º C a 50 ºC. Justifique si las siguientes afirmacionesa) – d) son verdaderas o falsas.

FÍSICA FARMACIA. Examen 2º parcial. 18-12-2012 / SOLUCIONARIOMODELO A

Presión de vapor del agua en función de la temperatura

a) El punto de coordenadas 30 ºC, 20 mb (punto ) se encuentra por debajo de la curva de equilibrio líquido-vapor: esto indica que el estado es efectivamente vapor, y por tanto la afirmación es Verdadera.b) El proceso que cita el enunciado es el proceso indicado en el diagrama con:Véase que al llegar a la presión de 60 mb todavía no se ha alcanzado la curvade equilibrio líquido-vapor (aún estamos por debajo de la misma), lo queimplica que el vapor todavía no se ha licuado. La afirmación es Falsa.c) El proceso de enfriamiento desde 25 ºC hasta 10 ºC, con una presión inicialde 20 mb, se muestra en la gráfica: al llegar a 17 ºC el segmento horizontalque representa la bajada de temperatura corta a la curva de equilibrio líquido-vapor (es decir, a partir de 17 ºC hay saturación)) y la presión del vapor ya nopuede seguirse manteniendo en 20 mb, por lo que una parte se licuará. Laafirmación es Verdadera.

17 ºC

d) La presión de vapor de saturacióna 35 ºC está indicada por el punto dela curva líquido-vapor señalado conel símbolo . La afirmación es Falsa.

TRnVP TRMm TR

MTR

MVmP 1 1

TRPM

En iguales condiciones de P y T, el más denso es el de mayor masamolecular, en este caso el dióxido de carbono (la masa molecular delCO2 es 44 g/mol, y la del amoniaco es sólo 17 g/mol).

PREGUNTA 5 (1 p). Se pide comparar lasdensidades de dos gases, el dióxido decarbono CO2 y el amoniaco NH3, en lasmismas condiciones de presión ytemperatura. Explicar razonadamente cualde los dos gases es más denso. Datos: Pesosatómicos C =12; O = 16; N = 14; H = 1.

8

PREGUNTA 6 (1 p). Una lente usada para corregir la miopía tiene una potencia de -5 dioptrías. Hágase un diagrama de lamarcha de los rayos para obtener la imagen de un objeto situado a 28 cm de distancia de la misma. ¿Se trata de una imagenreal? ¿Es de mayor o de menor tamaño que el objeto? Explíquese la construcción del diagrama.

FÍSICA FARMACIA. Examen 2º parcial. 18-12-2012 / SOLUCIONARIOMODELO A

F’

f ’

'1

'11

fss

dioptrías 5'

1

fP

cm 20m 20.05

1'

f

cm 4

56048

281

2011

'1

'1

sfs

cm 67.11s

Rayo 1: incide en la lente paralelamente al eje óptico. Se refracta de modoque la prolongación del rayo refractado pasa por el foco imagen F’.Rayo 2: incide en la lente pasando por el centro de la misma y no sedesvía. La prolongación del rayo refractado tiene por tanto la mismadirección del rayo incidente.

Rayo 2

Rayo 1

Es una imagen virtual, derechay de menor tamaño que elobjeto

s

s

9

FÍSICA FARMACIA. Examen 2º parcial. 18-12-2012 / SOLUCIONARIO

PROBLEMA 1 (Experimental, 2.5 p) Se quiere determinar la resistividad del estaño y para ello se toma comomuestra una varilla cilíndrica de 1.65 m de longitud y 0.75 mm de diámetro. Los extremos de esta varilla seconectan a una fuente regulable de voltaje y se va midiendo la intensidad de corriente que circula para diferentesvalores del voltaje aplicado. Las medidas del experimento se presentan en la tabla, siendo los errores de cada unade las medidas de 0.5 mA para la intensidad y de 1 mV para el voltaje.a) Representar gráficamente los datos y obtener la resistencia eléctrica de la muestra y su error.b) Calcular la resistividad de la muestra y su error.

I (mA) V (mV)29,5 1342,5 1861,5 2682,0 3593,5 40102,0 44

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 10510

15

20

25

30

35

40

45

N1 = 15 mV

N2 = 43 mV

D2 = 100.0 mAD1 = 34.5 mA

V (mV)

I (mA)

mV 1 mV 45 11 NN

mV 1 mV 118 22 NN

mA 5.0mA 5.31 11 DD

mA 5.0mA 0.80 22 DD

Ley de Ohm:V = I·R

Significado geométrico

pendiente m = R

mV 28 154312 NNN

mV 2 1112 NNN

mA 65.5 5.340.10012 DDD

mA 1 5.05.012 DDD

43.05.65

28DNm

03.012 D

DNN

Dm

03.043.0R

Datos geométricos varilla:m 01.0 m 65.1 LL

m 10 mm 10 · 75.0 53 DDSección recta varilla:

272

m 10 · 42.44 DS

28 m 10 · 2.12 DDS

Resistividad del material:

m · 10 · 14.1 7

LSR

LL

SRSLRR

LS

2

m · 10 · 11.014.1 7

m · 10 · 1.1 8

MODELO B

10

FÍSICA FARMACIA. Examen 2º parcial. 18-12-2012 / SOLUCIONARIO

PROBLEMA 2 (1.5 p). La presión de una onda sonora viajera está dada en unidades del S.I.por

txtxp 1702/ sin 1.0, a) ¿Cuál es su amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación? Expresar las unidades de cada una de ellas.

propagación, determinar el nivel de intensidad. Umbral de intensidad I0 = 10-12 W/m2; densidad del aire = 1,20 kg/m3.

a) Leemos directamente los parámetros de la onda en la ecuación Pa 1.00 p -1m 2/k rad/s 170

Pa 1.00 pAmplitud Longitud de onda m 4/2 k Frecuencia Hz 852/ f

Velocidad propagación

m/s 340/ kv

tNN exp0

Ley de desintegración radiactiva: El número N de núcleos radiactivosque quedan (que no se han desintegrado) pasado un tiempo t es igual a

Periodo de semidesintegración(semivida): Tiempo T que ha detranscurrir para que un númeroinicial N0 de núcleos radiactivosse reduzca a la mitad

TNN exp

2 00

T 21ln

T2ln

PROBLEMA 3 (2 p). El periodo de semidesintegración del isótopo radio-226 (226Ra) es 1600 años.a) Enunciar la ley de desintegración radiactiva y calcular la constante de desintegración del 226Ra.b) Calcular cuánto tiempo tardará la actividad de una muestra de 226Ra en reducirse hasta un 0.1% de su valor original.

1-4 año 10 · 33.4año 6001

6931.0

a)

b) La actividad es proporcional al número de núcleos radiactivos presentes: NdtdN Actividad

Por lo tanto, para que la actividad se reduzcahasta una cierta fracción de su valor original,el número de núcleos presentes tendrá quereducirse hasta quedar en esa misma fracción(respecto al número inicial de núcleos). Eneste caso la fracción es 0.1 % = 1/1000.

tNNN exp1000 0

0

Constante de desintegración

t 1000

1ln

1000lnt años 15945

10 · .3349078.6

4

Aprox 10 semividas

b) Si la intensidad de la onda sonora está dada por vpI 2/20 donde y v son la densidad del aire y la velocidad de

vpI 2/20

1210 10

log10 ILI

b) Intensidad y nivel de intensidad25

2

W·m10 · 23.1340 · 20.1 · 2

1.0 dB 7110

10 · 23.1log10 12

4

10

MODELO B

11

b) A 30 ºC y una presión total de 20 mb el agua se encuentra en estado vapor.

a) Si una muestra de vapor de agua a 40 ºC y 30 mb se comprime atemperatura constante hasta alcanzar una presión de 60 mb, se licuará.

d) Si una muestra de vapor de agua a 25 ºC y 20 mb se enfría hasta alcanzaruna temperatura de 10 ºC, una parte de la muestra se licuará.

c) A 35º C, la presión de vapor de saturación es de 80 mb.

PREGUNTA 4 (2 p). La gráfica presenta la curva de equilibriolíquido/vapor para el agua en el rango de 0º C a 50 ºC. Justifique si lassiguientes afirmaciones a) – d) son verdaderas o falsas.

Presión de vapor del agua en función de la temperatura

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (bar)

t (ºC)

FÍSICA FARMACIA. Examen 2º parcial. 18-12-2012 / SOLUCIONARIOMODELO B

Presión de vapor del agua en función de la temperatura

b) El punto de coordenadas 30 ºC, 20 mb (punto ) se encuentra por debajo de la curva de equilibrio líquido-vapor: esto indica que el estado es efectivamente vapor, y por tanto la afirmación es Verdadera.

a) El proceso que cita el enunciado es el proceso indicado en el diagrama con:Véase que al llegar a la presión de 60 mb todavía no se ha alcanzado la curvade equilibrio líquido-vapor (aún estamos por debajo de la misma), lo queimplica que el vapor todavía no se ha licuado. La afirmación es Falsa.

d) El proceso de enfriamiento desde 25 ºChasta 10 ºC, con una presión inicial de 20mb, se muestra en la gráfica: al llegar a 17ºC el segmento horizontal que representa labajada de temperatura corta a la curva deequilibrio líquido-vapor (es decir, a partir de17 ºC hay saturación)) y la presión del vaporya no puede seguirse manteniendo en 20mb, por lo que una parte se licuará. Laafirmación es Verdadera.

17 ºC

c) La presión de vapor de saturación a 35 ºC está indicada por el punto de lacurva líquido-vapor señalado con el símbolo . La afirmación es Falsa.

11

PREGUNTA 5 (1 p). Se pide comparar lasdensidades de dos gases, el metano CH4 yel nitrógeno N2, en las mismas condicionesde presión y temperatura. Explicarrazonadamente cual de los dos gases esmás denso. Datos: Pesos atómicos C =12;N = 14; H = 1.

TRnVP TRMm TR

MTR

MVmP 1 1

TRPM

En iguales condiciones de P y T, el más denso es el de mayor masamolecular, en este caso el nitrógeno (la masa molecular del nitrógeno es28 g/mol, y la del metano es sólo 16 g/mol).

12

'1

'11

fss

dioptrías 5'

1

fP

cm 20m 20.05

1'

f

Rayo 1: incide en la lente paralelamente al eje óptico. Se refracta de modoque la prolongación del rayo refractado pasa por el foco imagen F’.Rayo 2: incide en la lente pasando por el centro de la misma y no sedesvía. La prolongación del rayo refractado tiene por tanto la mismadirección del rayo incidente.

FÍSICA FARMACIA. Examen 2º parcial. 18-12-2012 / SOLUCIONARIOMODELO B

PREGUNTA 6 (1 p). Una lente usada para corregir la miopía tiene una potencia de -5 dioptrías. Hágase un diagrama de lamarcha de los rayos para obtener la imagen de un objeto situado a 16 cm de distancia de la misma. ¿Se trata de una imagenreal? ¿Es de mayor o de menor tamaño que el objeto? Explíquese la construcción del diagrama.

Es una imagen virtual, derechay de menor tamaño que elobjeto

F’

f ’

cm 4

Rayo 2

Rayo 1

s

s

32036

161

2011

'1

'1

sfs

cm 89.8s