FÍSICA BÁSICA II - UMSA
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Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Tecnología Departamento de Materias Básicas Área de Física GUIA DE TRABAJOS PRÁCTICOS FÍSICA BÁSICA II FIS - 102 Por: RENE ALFREDO CONDE GUARACHI. La Paz - Bolivia 2016
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Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Tecnología Departamento de Materias Básicas Área de Física
GUIA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
FÍSICA BÁSICA II
FIS - 102
Por: RENE ALFREDO CONDE GUARACHI.
La Paz - Bolivia
2016
CAPÍTULO I
PROPIEDADES DE LOS SÓLIDOS Y FLUIDOS
ELASTICIDAD
1. Una barra de acero de módulo de elasticidad Y=210 GN/m2, tiene un radio R de 8.41mm y
una longitud L de 81.8cm. Se le estira axialmente con una fuerza F de 62kN (a) ¿Cuál es el
esfuerzo en la barra? (b) ¿Cuál es el alargamiento de la barra bajo esta carga?
2. El fémur que es el hueso primordial del muslo, tiene una sección transversal promedio A
de 6x10-4
m2 en un hombre adulto, Si el esfuerzo cortante del hueso excede de 170MN/m
2,
el hueso se rompe. ¿Con qué carga de tracción mínima se rompería?
3. Se cuelga una esfera de aluminio de 4.2kg de un alambre vertical de acero de 0.58m de
largo y sección de 3.1x10-3
cm2. Luego en la parte inferior de la esfera se sujeta un alambre
similar del que cuelga un cubo de latón de 8.7kg. Para cada alambre calcule a) la
deformación por tensión b) el alargamiento. Considere despreciable la masa de los alambres
y el módulo de elasticidad del acero de 210 GN/m2.
4. Calcule la fuerza necesaria para troquelar un agujero de 2.16cm de diámetro en una placa
de acero de 0.57cm de espesor. El límite de resistencia al corte del acero es de 345MN/m2
5. Se aplican fuerzas de corte a un sólido rectangular. Si se aplican las mismas fuerzas a otro
sólido rectangular del mismo material, pero con lado dos veces más largo. ¿Qué relación
hay entre la deformación por corte del objeto grande y la del pequeño?
6. Un alambre de acero puede resistir un esfuerzo a la tensión de 500MN/m2 .Si el alambre se
utiliza para sostener una masa de 600kg. ¿Cuál es el diámetro mínimo del alambre que se
puede usar?
7. Un envase de plástico flexible tiene 1.81 litros de mercurio a presión atmosférica y se
somete a una presión uniforme de 1500 atmósferas. ¿Qué volumen ocupa el mercurio a esta
presión?
8. Si el esfuerzo cortante del acero excede de 4x108N/m2, el acero se rompe. Determinar la
fuerza de corte necesaria para a) cortar un tornillo de acero de 2.25cm de diámetro b)
perforar un agujero de 1.25cm de diámetro en una placa de acero de 8.24mm de grueso.
9. Una varilla de 2.5m de largo y peso
insignificante, esta sostenida por sus extremos
por dos alambres A y B de igual longitud y áreas
transversales 6.00mm2 y 2.00mm
2
respectivamente. ¿A qué distancia x de A se debe
colocar un peso W a fin de producir esfuerzos
iguales? Considere =0.12GN/m2,
=0.24GN/m2
?x
AT BT
W
m52.d
C
10. Un alambre cilíndrico de acero de 5.6m de largo y 6mm de
diámetro se coloca sobre una polea ligera sin fricción, con un
extremo del alambre conectado a un bloque de 3.2kg y el otro a un
bloque de 4.8kg. ¿Cuánto se estira el alambre cuando el sistema
está en movimiento? El módulo de elasticidad del acero es de
2x1011
N/m2 1 2
11. Una unión remachada de dos placas metálicas tiene n pernos de cierto material. La máxima
tensión que se puede ejercer sobre la banda es T y la fatiga por cizalladora tiene un valor
máximo en los remaches dados . Hallar el diámetro de cada remache.
12. Hallar de que altura se puede construir un muro vertical de hormigón si su resistencia de
rotura es de 180kg/cm2 y se emplea un coeficiente de seguridad 5. La densidad del
hormigón es de 2200kg/m3.
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
13. Calcule la densidad del núcleo de un átomo. ¿Que sugiere este resultado en relación con la
estructura de la materia? Nota. Consulte tablas para determinar las propiedades del núcleo
de un átomo.
Respuesta. 3.99 x1017
kg/m3
14. ¿Cuántas veces es más compresible el agua que el mercurio?
Respuesta. 13 veces, aproximadamente
15. Suponiendo que se utiliza alcohol como fluido patrón de la gravedad específica. En Ese
caso ¿Cuál sería la gravedad específica a) del hierro b) del agua?
16. Calcule el peso en libras de un cuerpo que posee una energía cinética de 38.6 ft-lb cuando
se desplaza a 19.5 mi/h
Respuesta. 3.22 [lb]
17. Una lata cilíndrica de 150 mm de diámetro está llena hasta una profundidad de 100 mm
está llena hasta una profundidad de100 mm con aceite combustible. El aceite tiene una
masa de 1,56 kg. Calcule su densidad, peso específico y gravedad específica.
Respuesta. 883kg/m3, 8.66 kN/m
3, 0.883
18. Un tanque de almacenamiento de gasolina (DR=0.68) consisten un cilindro vertical de 10 m
de diámetro. Si está lleno hasta una profundidad de 6.75 m. Calcular el peso y la masa de la
gasolina.
Respuesta. 535 [kN] , 36.05 [kg]
19. Si se agregan 5,0 L de solución anticongelante (DR=0,80) a 4,0 L de agua para obtener 9,0
L de la mezcla, ¿Cuál es la gravedad específica de ésta?
Respuesta. 0.889
20. Determinar la viscosidad absoluta del mercurio en Pa s si en Poises es igual a 0.0158
Respuesta. 1.58 mPa s
21. Una tensión cortante de 4 dinas/cm2
da lugar a que un fluido newtoniano experimente una
deformación angular de 1 rad/s. ¿Cuál es su viscosidad en centipoises?
Respuesta. 400 [cP]
22. Un cuerpo de 40 kg de peso resbala sobre un plano lubricado e inclinado 30º con la
horizontal, apoyándose en una de sus caras planas de 1 800 cm2 de área. Para una
viscosidad de 1 P y una velocidad del cuerpo de 1 m/s. Determinar el espesor de la película
de lubricante.
Respuesta. 0.092 mm
23. En un viscosímetro de caída de bola se permite que una bola de acero de 1,6 mm de
diámetro caiga libremente en aceite combustible pesado que tiene una gravedad específica
de 0,94. El acero pesa 77kN/m3.Si se observa que la bola cae 250 mm en 10,4 segundos,
calcule la viscosidad del aceite.
Respuesta. 0.402 Pa.s
24. Un viscosímetro consiste de dos cilindros concéntricos de diámetros 10,2 y 10,6 cm. Cierto
líquido llena el espacio entre ellos hasta una profundidad de 12,0 cm. El cilindro exterior es
fijo, y un par de 0,024 Nm mantiene girando el cilindro interior a una velocidad fija de
rotación de 62 rpm. ¿Cuál es la viscosidad del líquido?
Respuesta. 0.145 Pa.s
CAPÍTULO II
HIDROSTÁTICA
25. Una mujer de 60.0kg se balancea en un tacón de un par de zapatos de tacón alto. Si el tacón
es circular y tiene un radio de 0.450cm, ¿Qué presión ejerce ella sobre el piso?
26. Las cuatro llantas de un automóvil se inflan a una presión manométrica de 200kPa. Cada
llanta tiene un área de 0.0450m2 en contacto con el piso. Determine el peso del automóvil.
27. ¿Cuál es la masa total de la atmosfera de la Tierra? Considere que el radio de Tierra es
6.37x106m, y la presión atmosférica en la superficie de la tierra es 1.013x10
5N/m
2.
28. Un objeto cubico de arista m está
colgado de un alambre en un estanque abierto en
un líquido de densidad relativa DR=0.85 como se
ve en la figura calcular la fuerza descendente
ejercida por el líquido en la parte superior del
objeto.
a/2
a
29. Se tiene un recipiente de peso W sin fondo, que consta de dos
cilindros, diámetro del cilindro mayor 4D y del menor D. El
contacto del recipiente y mesa es hermético. En el recipiente
se vierte un líquido, una vez que el nivel del líquido alcanza
una altura h el recipiente comienza a elevarse. Calcular la
densidad del líquido.
D4
h
D
Respuesta.
30. De acuerdo a la figura, calcule la presión
manométrica en el punto A.
A
m3401 .h
m2502 .hAgua
sg=1.8
Aire a presión atmosférica
31. Se tiene un cilindro vació abierto en su parte superior de diámetro 20cm que se encuentra
sumergido en agua. Cuando se cuelga de su parte inferior un bloque de hierro de 10 kg de
peso aparece una altura de 10cm del cilindro sobre la superficie libre. Si después se coloca
el bloque dentro del cilindro. ¿Qué altura del cilindro se encontrara por encima de la
superficie libre del agua? (considerar la densidad del hierro igual a 7,8 g/cm3)
Respuesta. 5.92[cm]
32. En un lago del altiplano Boliviano, un cachorro de perro de masa 35kg quedó atrapado en
un trozo de hielo flotante, conforme el hielo se va derritiendo se va sumergiendo más y
más. ¿Cuál debe ser el volumen mínimo del trozo de hielo para que el cachorro no moje sus
patas? Considere la densidad del agua 1.01g/cm3 y la del hielo de 0.91g/cm
3
33. Un cilindro de madera de masa y
sección transversal flota en agua. La
madera está conectada mediante una cuerda de
longitud a un cilindro de acero de masa
y sección transversal .
Siendo que el cilindro de acero se encuentra en un
orificio hermético, donde el cilindro se puede deslizar
sin rose, calcular la altura que está sumergida el
cilindro de madera.
1m
2m
L
34. Una esfera de densidad se desplaza a partir
del reposo desde el nivel superior del líquido
de densidad hasta el nivel inferior, calcular
la aceleración de la esfera y el tiempo de su
desplazamiento. Desprecie la viscosidad del
fluido.
m12.
4
35. Se tiene dos bloques ambos de densidad , pero
uno de volumen y el otro de volumen
, unidos por una cuerda formando una
maquina llamada de Atwood. Siendo que la
densidad del líquido es , calcule la aceleración de
los bloques, desprecie la viscosidad del líquido. 1 2
36. Un bloque cubico de arista flota en un líquido con la cuarta parte de su arista fuera del
líquido, esto cuando por debajo de él se cuelga una piedra. Si la piedra se quita y luego es
colocada en la parte superior del cubo este último queda con 7/8 de su arista sumergida.
Hallar la relación entre los volúmenes del cubo y la piedra.
37. La varilla está unido a una bisagra y está
flotando en agua como se muestra en la
figura. Siendo que la varilla esta en
equilibrio, determinar el peso específico de
la varilla
L3
1
L3
2
38. Se tiene dos cilindros idénticos de la
misma densidad, uno flota en agua y el otro
en aceite de densidad relativa 0.85. Calcule
el porcentaje que representa la diferencia
con relación a la parte sumergida en agua. h
Agua Aceite
39. La densidad de una solución de sal varia con la profundidad según la expresión , donde ⁄ y ⁄ . Si en esta solución se introduce un cubo
de masa m=1.2g y cuya arista es L=1cm ¿A qué profundidad se encontrara el cubo en
equilibrio?
40. Demostrar que la inmersión de un cono recto
homogéneo de altura h y peso específico 1 en
un líquido , tal como se indica en la figura,
está dado por:
131 1y h
h
y 1
41. Un cilindro de diámetro 1.0 m y altura 1,5m pesa 4000 N y está flotando verticalmente en
agua. ¿Cuánto debe pesar, en N, un bloque de plomo colgado del fondo del cilindro para
que la parte sumergida de este sea 1m? Considere 4 311 10 /Pb N m
Respuesta. 4234 N
42. Una esfera de 120 cm de diámetro flota en agua salada (3
1ρ 1025 /Kg m ) la mitad de ella
sumergida. ¿Qué peso mínimo de cemento (3
2ρ 2400 /Kg m ) utilizado como anclaje será
necesario para sumergir completamente la esfera?
Respuesta. 7926,24[N]
43. Determine, cuál será la lectura de la
balanza, si el conjunto recipiente más
agua pesa 1,2 kgf y se introduce
totalmente un cuerpo esférico de 0,9 kgf
y de peso específico 7800 kgf /m3,
suspendido por un resorte, tal como se
muestra en la figura.
Respuesta. 1,315 [kgf]
BALANZA
44. En un recipiente se vierte mercurio y
agua. Un cubo de un material
desconocido de 20 cm de arista flota en
la superficie de separación de dos
líquidos, como se indica en la figura,
sumergido 12cm en mercurio. ¿Cuál es
la densidad del material desconocido?
Respuesta: 8,57[g/cm3]
H20
Hg
45. En la figura se muestra una
presa de 8m de ancho que
contiene agua. Calcular la
fuerza resultante del agua
sobre la presa
Muro inclinado (presa)
m56.
50º
Agua
46. Determinar la relación de densidades 1
2
ρ
ρ, si
la compuerta AB que separa los líquidos
permanece en equilibrio
Respuesta. 1
2
ρ8
ρ
1ρ 2ρ
A
B
h
2h
47. Determinar la fuerza resultante y la
coordenada centro de presión, debido
a la acción del agua sobre la
superficie rectangular AB de medidas
1,8m x 1,2m que se muestra en la
figura.
Respuesta.
28.47kN, 2.04m de D
1,0m
1,8m
45º
A
B
2
39,81 /H O kN m
D
48. Hallar la fuerza que ejerce el apoyo
sobre la compuerta rectangular AB
de 8m de ancho. m86.
60º
Agua
A
B
Apoyo m5
CAPITULO III
HIDRODINÁMICA
49. En la figura los diámetros en el conducto en las
secciones 1 y 2 son 6.8cm y 4.5cm respectivamente. En
la sección 2 fluye agua con una velocidad promedio de
13m/s. Calcule (a) la velocidad en la sección 2 y (b) El
caudal volumétrico.
1 2
50. Un tanque de almacenamiento se llena hasta
una altura m. El tanque se perfora a
una altura m, medida desde el fondo.
Determinar a qué distancia del tanque cae la
corriente.
Respuesta. 12m
1v
2y
1y
51. Si fluye agua de la sección 1 a la 2. Calcule la
presión en 2. Considere que la sección 1 tiene
10cm de diámetro, su presión manométrica es
258kPa y la velocidad del flujo es 2.2m/s. La
sección 2, tiene 4.5cm de diámetro, y se
encuentra 3.5m arriba de la sección 1.
1
2
m532 .h
N.R.
52. Calcule la densidad ρdel segundo líquido
que se encuentra dentro del manómetro e
insertado en el tubo de venturi de sección
circular. En el tubo de venturi circula un
líquido de densidad “0ρ ” y en el punto A
tiene un diámetro “d” y una velocidad “0v
”
Respuesta
2
00
901ρ ρ 1
3
v
gd
d/3
d/4
z
dA B0v
ρ
0
3ρ
2
0ρ/ 2d
53. ¿Cuál será la lectura del indicador de
presión, en mmHg, inserto en el
conducto?, sabiendo que el caudal
circulante de agua es de 200 L /s. y la
sección del conducto es de 0,5m2(ver
figura).
Respuesta.2182mmHg
5Pa
200 [l/s]
20m
10m
54. El depósito de la figura contiene agua y
aceite, con alturas de 9[m] y 3[m]
respectivamente. Determinar la altura a
la cual se encuentra el orificio de tal
manera que el chorro llegue a una
distancia máxima.
Respuesta. 5,07m
Aceite (DR =0,8)3m
9m
y
x
Agua
55. Hallar el caudal en m3/s a través del
venturimetro mostrado en la figura.
Considere lo siguientes datos
30[ ] ; 30[ ] ; 15[ ]A BH cm cm cm
Respuesta. 3 344,3 10 [ / ]m s d
H
h
z
aire
agua
A
B
56. Por un tubo de Venturi circula gasolina de densidad
800kg/m3. La diferencia de presión entre las
interfaces del líquido manométrico es kPa. Considere manómetro de mercurio con
DR=13.6. El radio del tubo capilar es de 2.0cm y el
radio de la garganta es de 1.0cm. Determinar la
velocidad en la garganta.
Respuesta: 0.086m/s
DR=13.6
h
BA
1
2
57. Considerando que , calcular la velocidad
en el punto 2.
h=0.1m
DR=1.2
Agua1 2
58. Se tiene un recipiente con agua y en una de sus paredes se perforan dos orificios uno
encima del otro, de área A = 1.25cm ² cada uno. La distancia entre los orificios es de
4.22cm. En el recipiente cada segundo se vierte un caudal de Q = 165cm³/s de agua.
Encontrar el punto de intersección de los chorros de agua que salen de los orificios.
59. Una bomba de incendios eleva 4000 kg de agua por minuto de un lago y la expulsa por una
manguera hasta una altura de 4.50m por encima de la superficie del lago con una velocidad
de 10.5m/s. ¿Qué potencia ha de terne el motor de la bomba, no teniendo en cuenta las
pérdidas por rozamiento?
60. En el sistema mostrado, la bomba debe producir un caudal de 160[l/s] de aceite de
DR=0,762. Suponiendo que la perdida de energía entre Ay B es de 9Nm/N. ¿Qué potencia
debe suministrar la bomba a la corriente?
3m
15m
60m
Bomba
Respuesta. 64,59[kw]
61. A través de una turbina (ver figura), circulan 115 litros de agua en un minuto. Siendo las
presiones en los puntos A y B de 700 kPa y 125 kPa respectivamente, determinar la
potencia en kw comunicada por la corriente de agua a la turbina
Turbina1,8m
A
B
flujo
Respuesta. 1,14 [kw]
62. La bomba B comunica una altura de
43m al agua que fluye hacia E. Si la
presión manométrica en C es de
⁄ y la perdida de carga
entre D y E es 7 veces la altura de
velocidad. Calcular la velocidad del
agua en la tubería. B
C
D
E
25cm
25cm
El. 75m
El. 15m
63. Calcule el tiempo de vaciado del recipiente cilíndrico de altura m, el diámetro del
orificio es la décima parte del diámetro del depósito.
64. Calcule el tiempo de vaciado del recipiente cónico de altura m, el diámetro del
orificio es la décima parte del diámetro del cono.
65. Hallar una expresión que permita calcular el tiempo en el
cual se llena el recipiente esférico mostrado en la figura.
Suponga que el volumen de la esfera es la mitad del
volumen del cilindro. El área del orificio es Ao y el tanque
cilíndrico esta inicialmente lleno de agua
h
r
0A
CAPITULO IV
TEMPERATURA Y EXPANSIÓN TÉRMICA
66. Expresar 20ºC en las otras escalas de temperatura.
67. El nitrógeno líquido tiene como punto de ebullición de -195ºC a 1atm. Exprese esta
temperatura en a) grados Fahrenheit y b) kelvin.
68. La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior cierta evitación es de 15ºC.
Exprese esta diferencia de temperatura en a) la escala Fahrenheit, b) la escala Kelvin.
69. Un alambre telefónico de cobre a 20ºC mide unos 40 m calcular su longitud a) en un día
invernal cuando la temperatura es de –15ºC y b) en un día de verano cuando la temperatura
es de 38ºC.
70. Un hoyo circular de 5.6cm de diámetro se corta en una lámina de acero. Calcular el cambio
en el área de este hoyo si la temperatura de la lámina aumenta en 25ºC
71. Un estudiante mide la longitud de una varilla de bronce con una cinta de acero a 18°C. La
lectura es 36.15cm ¿Que indica la cinta para una longitud de la varilla cuando esta y la cinta
estén a 65°C? Busque de tablas los coeficientes de dilatación.
72. Una Barra de longitud y coeficiente de dilatación lineal se quiere usar como diagonal
de un cuadrado de lado cuyo coeficiente de dilatación lineal es . ¿Cuál debe ser el
incremento de temperatura?
0C0B
73. Un aro circular de alambre de alambre de hierro de radio 1m, esta cruzado por un diámetro
de alambre de cobre soldado al aro. ¿Seguirá siendo circular el aro, al calentarlo de 0 a
100ºC? Calcule la nueva longitud de los alambres. Considere el coeficiente de dilatación
lineal del hierro y del cobre 12x10-6
1/ºC y 19x10-6
1/ºC respectivamente.
Respuesta. Longitud del hierro 629.1cm y del cobre 200.4cm
74. La densidad de la gasolina es de 730kg/m3 a 0°C. Su coeficiente promedio de expansión
volumétrica es 9.6x10-4
1/°C. Si 1 galón de gasolina ocupa 0.0038m3, ¿cuantos litros extra
de gasolina se obtiene si se compran 10 galones de gasolina a 0°C en lugar de 20°C de una
bomba que no está compensada en temperatura?
75. Una barra de acero se somete a una fuerza de tracción de 508N si su área de sección
transversal es de 2.04cm2. Encuentre el cambio en la temperatura que alargaría la barra en
la misma cantidad que lo hace la fuerza de 508N.
76. Una esfera de cobre sumergida completamente en agua a 2ºC tiene un volumen de 0.85m3.
Si la temperatura del agua cambia a 50ºC. ¿Cuál será la variación de empuje del agua sobre
la esfera? Considere que la densidad del agua a 2ºC es 1000kg/m3.
77. Un riel de ferrocarril de longitud inicial Li está fuertemente sujeto en
ambos extremos cuando la temperatura es 15ºC. Cuando la
temperatura incrementa a 30ºC, el riel se pandea verticalmente en
forma de un arco circular de forma que , hallar el
coeficiente de dilatación lineal del riel.
iL
R
R
78. Un cilindro hueco de acero con 10.2cm de profundidad tiene una capacidad interna de
15cm3 a 22.2ºC, está lleno completamente de mercurio y luego se calienta hasta 40.5ºC. a)
¿Qué cantidad de mercurio se derrama? b) Si el cilindro se enfría después hasta 22.2ºC
nuevamente ¿a qué distancia bajo la superficie del borde del cilindro retrocede la superficie
del mercurio?
79. En un frasco de vidrio esférico, a temperatura de 0ºC, caben 100g de mercurio. A 20ºC en
este mismo balón caben 99.7g de mercurio. (En ambos casos hay que considerar la
temperatura del mercurio es igual al del balón). Hallar el coeficiente de dilatación lineal del
vidrio si el coeficiente de dilatación volumétrica del mercurio es de 18x10-5
1/ºC.
Respuesta. 1x10-5
1/ºC
80. Un cubo de arista y masa m flota en un líquido de densidad . ¿Qué tanto más se hundirá
el cubo cuando la temperatura se eleve en ? Considere el coeficiente de dilatación lineal
del cubo es y el coeficiente de dilatación volumétrica del líquido es .
Respuesta.
81. Un frasco de vidrio cuyo volumen es exactamente 925cm3 a 0.00ºC se llena completamente
de mercurio a la misma temperatura. Cuando el frasco y el mercurio se calientan a 60.5ºC
se derraman 15.2cm3 de líquido. Si el coeficiente de dilatación volumétrica del mercurio es
1.82x10-4
(1/ºC), calcule el coeficiente de dilatación volumétrica del vidrio. A todos los
efectos las dilataciones de los sólidos huecos (como el frasco de vidrio) se calculan igual
que si fueran macizos
Respuesta. ⁄
82. Si el periodo de oscilación de un péndulo simple es , a la temperatura , cuando tiene
una determinada longitud de hilo, con coeficiente de dilatación lineal . Calcule el nuevo
periodo de oscilación de este péndulo a la temperatura .
Respuesta. √
83. En condiciones iniciales un cubo de arista se encuentra inscrito en un cascaron esférico de
coeficiente de dilatación lineal . Si la temperatura se incrementa en , calcular el
incremento del volumen interno de la esfera.
Respuesta. √
CAPITULO V
CALOR Y TRANSFERENCIA DE CALOR
84. ¿Cuánto calor en calorías, se necesita para cambiar la temperatura de 750g de agua de 15.2
a 80.1ºC?
85. ¿Cuánto calor se necesita para convertir 15g de hielo que está a –10ºC en vapor a 125ºC?
(Consulte tabla 5-1 para los calores específicos)
86. Considerando que se mezclan 50g de agua a 30ºC con 80g de agua a 50ºC y con 60g de
agua a 70ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?
87. Imagine que se añaden 200g de hielo a 0ºC a 300g de agua contenida en un vaso de
aluminio de 80.5g, considere que inicialmente el vaso y el agua están a 50ºC, ¿cuál será la
temperatura de equilibrio? (Consulte tabla 5-1 para los calores específicos del agua y
aluminio, además recuerde el calor latente de fusión es 80cal/g).
88. Si 200g de vapor a 130°C, se condensa en 800g de agua a 10°C, contenida en un
calorímetro de aluminio de 200g. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla?
89. Una bala de plomo lleva una velocidad de 280m/s, llega a un blanco y queda empotrada.
¿Cuál sería la elevación de la temperatura de la bala si no hubiera pérdidas de calor que
pasa al medio ambiente?
90. Un tubo une un recipiente en el que está hirviendo agua a la presión de 1atm con un
calorímetro de masa 220g (su equivalente en agua es 80.0g) y contiene inicialmente 450g
de agua a 12°C. El vapor de condensa en el calorímetro hasta que su temperatura se eleva a
84°C, ¿Qué masa de vapor se añadió?
91. Un trozo de hielo se suelta del reposo sobre un lago que se encuentra a 0°C. Calcular la
altura mínima de la cual se debe soltar el hielo para que se funda el 50% de su masa.
92. En un recipiente aislado térmicamente existe 10000g de hielo a -10ºC, se inyecta en el
recinto 2500g de vapor de agua a 100ºC. Calcular a) la temperatura de la composición de la
mezcla una vez alcanzado el equilibrio térmico.
Respuesta. 60°C
93. Un sistema está constituido por la mezcla de 500g de agua y 100g de hielo a la temperatura
de equilibrio de 0ºC. Se introduce a este sistema 200g de vapor de agua a 100ºC. a) Hallar
la temperatura final del sistema y b) determinar la composición final de la mezcla.
Respuesta. , , .
94. Una pared plana simple, se encuentra entre las
temperaturas 80ºC y 12ºC, tal como se muestra en la
figura calcule la temperatura del punto A, situado a 1/6
del espesor de la pared, medido desde el extremo
izquierdo de la misma.
Cº80 Cº20
A
q
95. Una placa de 1m2 de área y 5cm de espesor (fig. a), separa un baño permanente de vapor,
de un baño de hielo en proceso de fusión. Luego se coloca al lado de esta placa una segunda
placa de la misma área y del mismo espesor (fig. b), separando los dos baños en la misma
condición. Calcule la conductividad térmica de la segunda placa, siendo que la diferencia
entre flujos de calor de la primera configuración y la segunda configuración ( ) es de
6.7kW
Baño Vapor
Baño de hielo
Baño Vapor
Baño de hielo
1q2q
Fig. (a) Fig. (b)
96. La conductividad térmica promedio de las paredes de una casa es 0.480W/(m°C
(incluyendo las ventanas y el techo), y su grosor promedio es 21cm. La casa se calienta con
gas natural que tiene un calor de combustión de 9300kcal/m3. ¿Cuántos metros cúbicos de
gas deben quemarse cada día para mantener una temperatura interior de 25°C, si la
temperatura exterior es de 0°C? desprecie la perdida a través del suelo.
4m
4m 6m
30º
97. Un recipiente de vidrio, de 20cm de diámetro externo
y espesor de pared de 1cm, se llena con 2kg de hielo a
0ºC y se introduce en agua hirviendo. Calcular el
tiempo que tarda el hielo en fundirse. Coeficiente de
conductividad del vidrio k=0.84N/sK y
⁄ .
Cº100
1r
2rCº0
98. Un iglú es una semiesfera hueca de hielo ( ⁄ ) cuyo radio medio es de
3.5m. Calcular el espesor de sus paredes, si las temperaturas exterior e interior son -20ºC y
10ºC respectivamente, produciendo calor con una estufa a razón de 10kW. Trate la
superficie del iglú como pared plana.
CAPITULO VI
GASES IDEALES Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
99. Determinar el número de moles presentes de aire en una habitación cuyas
dimensiones son 5x8x4 m a 102kPa y 30ºC.
100. Una lata de volumen interno 200cm3 contiene un gas propelente a una
presión de 300kPa y una temperatura de 20.2ºC. Cuando la lata es colocada sobre
fuego su temperatura se eleva hasta 175ºC ¿Cuál será la presión en el interior del
gas? Suponga que cualquier cambio en volumen de la lata es insignificante (el
volumen en el proceso permanece constante).
101. Una muestra de 5mol de un gas monoatómico ideal confinado en un cilindro, es
llevado por un ciclo cerrado. El gas esta inicialmente a 1.13atm y a 30°C. Primero, su
presión se triplica bajo volumen constante. Luego, se expande de modo adiabático a su
presión original. Finalmente, el gas se comprime isobáricamente a su volumen original a)
Trace un diagrama P vs. V de este ciclo. b) Determine el volumen del gas al término de esta
expansión adiabática. d) Encuentre la temperatura al inicio de la expansión adiabática d)
¿Cuál es el trabajo neto realizado sobre el gas para este ciclo?
102. Cuando un gas ideal experimenta el
representado por la línea recta (A-C) de la figura, el
sistema absorbe 280J de calor. a) Halle el trabajo
realizado al pasar de (A-C), b) Si la energía interna en
A es 125J, halle la energía interna en C, c) ¿Cuál es el
trabajo realizado por el gas cuando regresa a A
pasando por B ? y d) ¿Cuál es el calor transferido en el
proceso CBA?
852.
)(atmP
)(LV211. 562.
151.A
B
C
103. El dispositivo de la figura contiene inicialmente 0.05m3 de un gas a 200kPa. En este
estado un resorte de 150kN/m está en contacto con el embolo sin ejercer ninguna fuerza
sobre él. Después se transfiere calor al gas de modo que el embolo sube y comprime al
resorte hasta que el volumen del cilindro se duplica. Si la sección trasversal del embolo es
0.25m2, determine el trabajo total echo por el gas.
3m0501 .VkPa2001 P
104. Cuando un sistema se lleva del estado A al B por la trayectoria ACB, 80J de calor
entran en el sistema y este efectúa 50J de trabajo (a) ¿Cuánto energía entra en el sistema
por la trayectoria ADB si el trabajo efectuado por el sistema es de 10J? (b) Cuando el
sistema regresa de B a A siguiendo la trayectoria curva, el valor absoluto del trabajo
efectuado por el sistema es de 30J. ¿El sistema absorber o desprende calor y cuánto? (c) Si
y J, ¿Cuánto calor se absorbe en los procesos AD y DB?
P
V
A
BC
D
105. Un gas es llevado a través del proceso cíclico mostrado en la figura (a) Encuentre el
trabajo neto realizado sobre el gas por el ciclo. (b) Encuentre la energía neta transferida al
sistema por calor durante un ciclo completo. (c) ¿Qué pasaría si el proceso se invierte, o
sea, el proceso sigue la trayectoria ACBA, ¿Cuál es la energía neta de entrada por el ciclo
por calor?
)(kPaP
)( 3mV
A
B
C1
1
5
6 106. En el ciclo mostrado en la figura, el proceso de A a B es adiabático; de B a C, es
isobárico con 120J de calor entrando al sistema; de C a D, es isotérmico; de D a A,
isobárico con 140J de calor saliendo del sistema. Determinar (a) el trabajo en el proceso
isotérmico CD y (b) el cambio de energía interna en el proceso adiabático AB
)(kPaP
)( 3mV
1
0.08
5
1.10.2 0.3
A
B C
D
107. Durante la realización de un proceso por un sistema el trabajo por grado de
incremento de temperatura es dW/dT = 9.5kgm/°C y la energía interna puede expresarse
por U = (7.8 - 0.35T)kgm; en función de T, donde T está en °C. Determine el a) cambio de
energía interna y b) calor si la temperatura cambia de 10°C a 40°C
108. En grafica temperatura versus volumen se
muestra los procesos seguidos por 3mol de un gas
ideal, considerando que el trabajo en el proceso de 3 a
4 es 200kJ y además que .
Calcular (a) la temperatura en el estado 1, 2 y 3, y (b)
el trabajo en el proceso de 2 a 3.
T
V
2
3PP
2
1
3 44P
P
1
CAPITULO VII
MAQUINAS TÉRMICAS
Y LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
109. El ciclo que se muestra en la figura se
denomina ciclo de Carnot, consta de dos procesos
isotérmicos y dos procesos adiabáticos. Demuestre
que la eficiencia térmica del ciclo está dada por
⁄
4V V
4
12
3
3V
4P
1P cTh
P
cTc
2V1V
110. Una máquina térmica desarrolla el ciclo de Carnot, de modo que durante la
expansión isotérmica absorbe 1800KJ, y suministra un trabajo de 800KJ en cada ciclo.
Calcular la temperatura del foco frío, si la del foco caliente es 900K
Respuesta. Tb = 500 K.
111. Una máquina particular tiene una salida de potencia de 5.0kW y una eficiencia de
25%. Si la máquina libera 8.0KJ de energía térmica en cada ciclo, encuentre a) el calor
absorbido en cada ciclo y b) el tiempo para cada ciclo.
Respuesta. 10.7 kJ, 0.54 s
112. Una máquina de Carnot opera entre 280°C y 40°C. En un ciclo absorbe 1000J del
dispositivo caliente, a) ¿cuál es el trabajo realizado en cada ciclo?, b) ¿cuál sería su
coeficiente de funcionamiento si trabajara como una bomba de calor?.
Respuesta. a) 434J, b) 2.3.
113. ¿Qué masa de hielo puede fabricarse por hora con un refrigerador, ideal movido por
un motor de 10CV y que opera entre –5 y 15°C?
Respuesta. kg 058.8 m i 1061 Mg.
114. El agua de una represa de 70 m pasa por una turbina, a un flujo de 12Mg/s.
¿Cuántos MW de potencia eléctrica se podrían producir en la planta hidroeléctrica?
Respuesta. 8,23 MW
115. Una máquina térmica de Carnot trabaja normalmente con un foco caliente de
127°C ¿ En cuántos grados Celsius hay que disminuir la temperatura de su foco frío para
que se eficiencia aumente en = 2%?
Respuesta. T = 8 K.
116. Dos máquinas 1 y 2 funcionan siguiendo ciclos de Carnot, de modo que eficiencias
estén en la relación de 2 a 3. Si la máquina 1 logra recibir 3KJ de energía calorífica en cada
ciclo, ¿Qué trabajo proporciona esta máquina al exterior?
Respuesta. W1= 1kJ
117. Se mezclan dos líquidos de capacidades caloríficas c1 y c2 respectivamente, en un
recipiente adiabático. Si el líquido 1 tiene una masa m1 y se encuentra a una temperatura T1
y el líquido 2 tiene una masa m2 y se encuentra a una temperatura T2, hallar la temperatura
final de equilibrio. (Utilizar la 1ra ley de la termodinámica).
Respuesta. cm + cm
Tcm + Tcm = T2211
222111eq
118. La temperatura de escape de una máquina térmica es 290°C ¿Cuál debe ser la
temperatura alta si la eficiencia de Carnot debe ser 30%?
Respuesta. 530°C
119. En una planta eléctrica de vapor, las máquinas de vapor trabajan en pares, y la
salida de calor de una es aproximadamente la entrada de la segunda. Las temperaturas de
operación de la primera etapa son 700 y 440 °C, y de la segunda 430 y 310 °C .El calor de
combustión del carbón es 28 MJ/kg ¿Con qué rapidez se debe quemar el carbón,, si la
planta debe producir 800 MW de potencia?. Suponer que la eficiencia de las máquinas es el
65% de la eficiencia ideal (De Carnot)
Respuesta. 107kg/s
120. Un refrigerador “perfecto” absorbe calor del compartimiento del congelador a --
20°C, y lo descarga al recinto de 20°C .a) ¿Cuánto trabajo debe efectuar para transformar
0,60 kg de agua a 20°C en hielo a .20°C? b) El motor del compresor suministra 200 W de
potencia ¿Qué tiempo mínimo se necesita para transformar los 0,60 kg de agua a 20°C en
hielo a 0°C?
Respuesta. a) 44 kJ b) 3,5 min
121. Cuál es la variación de entropía cuando 5,6 CO que ocupan 16 litros se calienta
desde 220K hasta 660K en un recipiente de volumen invariable. A continuación se expande
reversiblemente a 660K hasta ocupar 96 litro. Considere comportamiento ideal del CO y
que su capacidad calorífica varía según: CP=8,28+0,00056T[cal/mol-grado]
122. Después de añadir, a 65g de agua a 45ºC, 10g de hielo a 0ºC, este se funde y se
alcanza el equilibrio sin transferencia de calor con el medio ambiente. Si el calor de fusión
del hielo es 79,7cal/g y el calor especifico del agua 1cal/gºC. ¿Cuál es la variación total de
entropía?
Respuesta. 0,417ue
123. La presión, volumen y la temperatura en una máquina de Carnot que utiliza aire
como medio de trabajo son, al comienzo de la expansión isotérmica, 5 bares, 550cm3 y
260ºC respectivamente. Durante la expansión isotérmica se añaden 0,30KJ de calor, y el
volumen máximo del ciclo es 5300cm3. Determine el rendimiento del ciclo.
Respuesta. 37,5%
124. Determinar el rendimiento del ciclo, si CP=2R.
Además nótese que el proceso de C a A es isobárico.
A
B C2To
To
T
V
125. El proceso cíclico de la figura consiste de los
siguientes procesos: De A a B Compresión isotérmica; de
B a C expansión isobárica; de C a A obedece la relación
donde P está en kPa y V en m3. Siendo que
m3, kPa.
Calcular (a) el calor añadido y rechazado (b) el trabajo
neto.
C
A
BP
V
0P
05V0V 03V
126. Hallar la eficiencia del ciclo
termodinámico de la figura que realiza un
gas ideal monoatómico. AB es un proceso
adiabático, BC un proceso isotérmico y CA
una isocora.
V
A
C
B
0V7
P
0V
cT
127. Un ciclo que consiste en los siguientes procesos: De 1 a 2 expansión isotérmica; De
2 a 3 la entropía permanece constante; De 3 a 1 isobárica. Actúa sobre 5mol de gas ideal
( ) con MPa, K. Para el proceso isotérmico
5kJ/K. Determine (a) P, V, T en cada estado, (b) el trabajo neto y (c) el calor
añadido y rechazado.
CAPITULO VIII
ELECTROSTÁTICA
CAMPOS ELÉCTRICOS
128. Una partícula de polvo de masa capta un exceso de carga de
valor debido a la fricción. La partícula de polvo se encuentra situada
directamente encima de otra partícula idéntica con la misma carga. ¿A qué distancia entre
las dos partículas se equilibraran la fuerza de repulsión electrostática y el peso de la
partícula situada encima?
Respuesta. 2.3m
129. Dos esferas metálicas idénticas inicialmente con carga neutra se encuentran
separados 1.20m. Calcule el número de electrones que se debe transferir de una esfera a la
otra para producir una atracción entre ambas de 900N.
Respuesta.
130. Analice las tres cargas puntuales ubicadas en las
esquinas de un triángulo isósceles como el que se muestra
en la figura, donde .
Determine la fuerza eléctrica resultante que se ejerce sobre
.
+
+
-
1q
2q
3q
x
y
a
a
131. La carga Cq 81 se encuentra en el punto (1,5,-4)m y la carga Cq 62 se
encuentra en el punto (2,6,6)m. Determinar la fuerza eléctrica divido a la carga 1 sobre la
carga 2.
132. En las esquinas de un cuadrado de lado ,
como se muestra en la figura, existen cuatro cagas
puntuales. (a) determine la magnitud y dirección
del campo eléctrico y dirección del campo eléctrico
en la localización de la carga . (b) ¿Cuál es la
fuerza resultante sobre ?
qq2
q3 q4
a
a
a
a
133. ¿Cuál será la magnitud y dirección del campo eléctrico que equilibre el peso de (a)
un electrón y (b) un protón? (obtenga de tablas la masa y carga de un electrón y protón)
134. Dos cargas eléctricas iguales, positivas, de 1C cada
una se colocan en los vértices de un triángulo equilátero de
0.1m. de lado. Calcule el campo eléctrico en el punto P.
Calcule el potencial eléctrico en el punto P.
1q
1r
2q
3q2r
P
135. La carga Cxq 91036 se encuentra en el punto (2,1,-2)m. Determine las
componentes del campo eléctrico en el punto (6,3,2)m.
Respuesta: 12F
N/C,kj ˆˆˆ 636 i .
136. Calcule el campo eléctrico creado en el
origen de coordenadas por el alambre no conductor
mostrado en la figura, que tiene forma de cuadrante
de radio R y densidad de carga lineal 𝜆.
𝜆
𝜆
y
x
R
dsdQ
d
Ed
cosdE
sendE
137. Encuentre la fuerza eléctrica sobre la carga debido
al semi-cascaron esférico de densidad de carga superficial
y positiva.
+q
138. Una pelota de corcho cargada, de masa m, está
suspendida en un hilo muy ligero en un campo eléctrico uniforme,
como se muestra en la figura. Cuando ⁄ ,
la pelota está en equilibrio en . Determine (a) la carga
sobre la peloto y (b) la tensión en el hilo. m
θ
q
E
FLUJO ELÉCTRICO Y LA LEY DE GAUSS
139. Una Carga puntual se localiza en el centro
de un cubo de arista . Además, simétricamente
alrededor de como se muestra en la figura, existen otras
seis cargas puntuales idénticas . Determine el
flujo eléctrico a través de una de las caras del cubo.
q
q
q
L
L
L 140. Calcule el flujo eléctrico a
través de (a) la superficie vertical
rectangular, (b) la superficie horizontal,
(c) la superficie inclinada y (d) la
superficie total de la caja triangular
cerrada.
m400.a
m30
0.
b
N/Cx10380E
º60
141. Imagine dos esferas conductoras idénticas cuyas superficies se encuentran a unja
pequeña distancia una de otra. A una esfera se le da una gran carga positiva ne4ta, en tanto
que a la otra se le da una pequeña carga neta, también positiva. Se descubre que la fuerza
existente entre ambas es de atracción, aun cuando las dos tienen cargas netas del mismo
signo. Explique por qué es posible esto.
142. En la figura la línea ag es la diagonal de un cubo.
En la extensión de la línea ag, muy cerca del vértice a del
cubo se encuentra una carga puntual . Determinar el flujo
eléctrico a través de cada una de las caras del cubo que se
encuentra en el punto a.
q
a
c
b
d
e f
gh
143. Un cascaron esférico delgado de radio R tiene una carga
Q distribuido de manera uniforme sobre su superficie a) ¿Cuál
es el campo eléctrico en un punto P exterior a la misma? b)
¿Cuál es el campo eléctrico en su interior?
Respuesta: (a) 2r
kQE ; (b) 0
Pr
R
+Q
144. Aplicando la ley de Gauss determinar el campo eléctrico a una
distancia y de una barra de longitud L, carga con distribución uniforme
y positiva, cuya densidad de carga lineal es
Respuesta: 02
yE
P
++
++
++
++
++
++
++
++
++
++
++
y
Q
145. Hallar el campo eléctrico en el
punto A debido a la esfera maciza que
presenta un hueco esférico, véase la
figura. Donde R y Q son dados.
R Q
A2/R
POTENCIAL ELÉCTRICO
146. Hallar la diferencia de potencial entre los
puntos a y b para el esquema presentado en la figura.
Respuesta: V 0,V
a b
r x2r
4r
q
3q
147. Una carga puntual eq 61 esta fija en el
origen de un sistema cartesiano, y otra segunda
carga eq 102 esta fija en x=9.6m, y=0m. El
lugar geométrico de todos los puntos en el plano
xy, cuando V=0, es un circulo centrado en el eje
x como se muestra en la figura a) halle la
ubicación xc del centro del circulo
Respuesta: mxC 45.
R
x
y
C X=9.6m
V=0
1q 2q
148. Un disco uniformemente cargado tiene un radio a y
una densidad de carga superficial . Determinar el potencial
eléctrico a lo largo central perpendicular al disco.
Respuesta:
xaxπkV 222
a
Px
149. Sobre cierta región del espacio el potencial eléctrico es
V ,23211012 2 cxxV , determinar el campo eléctrico en 2mx
Respuesta: V/m,iE 38
150. En cierta región del espacio el potencial eléctrico está dada por la siguiente función
V ,34 22 yxV . Hallar E en el punto (-2,-4,6)
Respuesta: N/C ,ˆˆ jiE 2416
151. Determinar el trabajo requerido para mover una carga
, desde el punto A hasta el punto B, de la
configuración que se muestra en la figura. Considere , , , y . A
1q
2q
3q
4qb
bB
CAPITULO IX
ELECTRODINÁMICA
CAPACITORES
152. a) Encuentre el valor de la capacitancia equivalente
entre a y b de la combinación de capacitores que se
muestra en la figura, donde FC 41 , FC 12 ,
FC 33 , FC 64 , FC 25 , FC 86 , b) Si las
terminales a y b se conectan a una batería de 12V cuál es la
carga almacenada en el conjunto de capacitores.
Respuesta: FC eqT 6 ; CQ 72
C1
C2
C3
C4
C5
C6b
a
153. Tres capacitores de 1.5 F , 2 F y 3 F se
conectan en serie y se aplica una diferencia de
potencial de 20 V. a) Determine la capacitancia del
sistema, b) Determine la carga Q del sistema de
capacitores y c) la diferencia de potencial en el
primer capacitor C1.
Respuesta: 3
2eqC F ;
9
801 V V.
C1
C2
C3
154. Una parte del espacio entre las armaduras de
un condensador plano, está lleno de dieléctrico cuya
constante dieléctrica relativa es , tal como se muestra
en la figura. Encuentre la capacidad equivalente del
condensador.
kVacio
20cm
8cm
10
cm
9cm
CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINÚA
155. La bombilla eléctrica de la figura extrae una
corriente A cuando se le conecta a una
batería de V. ¿Cuál es la resistencia de la
bombilla?
Respuesta: +
-
1.5V
Batería Bombilla
I
I
156. Calcular la corriente eléctrica que
fluye por el circuito de la figura. Considere
que y
Respuesta: -V5
- V2 1R
2R
V8
157. Una plancha eléctrica tiene una resistencia de R=40Ω y consume una corriente de
I=4.5A. Calcule el calor, en joule, entregado en un tiempo t=55s.
Respuesta: 44.5kJ
158. Para el circuito mostrado en la
figura, calcular a) la potencia disipada por el
resistor de 4Ω, b) la resistencia equivalente y
c) la corriente eléctrica total.
Respuesta: 0.56W, (44/19) , 0.65A -1.5V 4
3
12
159. Hallar la diferencia de potencial
en la resistencia R y tensión de la
fuente, considere que la corriente
eléctrica que circula por la resistencia
2R es I. -?V R2 R2
R
160. Una batería formada por 10 pilas
iguales, de 2V de fuerza electromotriz y 0.1Ω
de resistencia interna cada una, se unen a un
conjunto de tres resistencias iguales der 10Ω
cada una. Determinar a) La diferencia de
potencial entre los bornes de la batería, b) la
cantidad de calor en calorías que cada hora se
desarrolla en la batería y c) la intensidad de
corriente que atraviesa una de las dos
resistencias que están en paralelo.
c/uV 2
10
c/u 10.r
10
10
