GUICES02

5CB3

2-A1

4V1

GUA CURSOS ANUALES

EstndarAnualProg

ram

a

1Cpech

Dinmica III: momentum e impulsoGUA PRCTICAN

Cien

cias

Bs

icas

Fs

ica

Ejercicios PSU

1. Para que dos cuerpos de igual masa posean igual momentum, es necesario que

I) se muevan con la misma rapidez. II) se desplacen en la misma direccin.III) se desplacen en el mismo sentido.

Es (son) correcta(s)

A) solo I. D) solo I y II.B) solo II. E) I, II y III.C) solo III.

2. Un cuerpo de masa constante se mueve en lnea recta con una rapidez v. Si su rapidez aumenta al doble, entonces es correcto afirmar que su momentum lineal

A) disminuye a la cuarta parte. D) aumenta al doble.B) disminuye a la mitad. E) aumenta al cudruple.C) se mantiene.

3. Un camin de masa m se mueve con velocidad 2v y choca con un tren de masa 2m, en reposo. Cunto vale la suma de las cantidades de movimiento de ambos cuerpos despus del choque?

A) 2mv D) 5mvB) 3mv E) 6mvC) 4mv

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Cpech2

4. Un cuerpo de 10 [kg] de masa se encuentra inicialmente en reposo. Si comienza a moverse

cambiando su rapidez a razn de 30 ms en cada segundo, el mdulo de la variacin del momentum

del cuerpo y la magnitud del impulso aplicado a 4 [s] de haber comenzado el movimiento son,

respectivamente

A) 200 kg ms y 600 [Ns]

B) 300 kg ms y 1.200 [Ns]

C) 600 kg ms y 400 [Ns]

D) 1.000 kg ms y 3.600 [Ns]

E) 1.200 kg ms y 1.200 [Ns]

5. Un camin de 2.000 [kg] de masa, que se mueve a 36 kmh

, choca con un rbol detenindose en 0,1 [s]. El mdulo de la fuerza promedio del impacto es

A) 2 105 [N] D) 2 105 [N]B) 4 105 [N] E) 4 105 [N]C) 2 103 [N]

6. En la colisin que representa el diagrama, la rapidez v2 (despus de la interaccin) es

A) 1,5 ms

v21 m

s

1 [kg] 4 [kg]

1 [kg] 4 [kg]

15 ms

5 ms

B) 3,0 ms

C) 4,0 ms

D) 8,5 ms

E) 9,0 ms

GUA PRCTICA

Cpech 3

7. Sobre un cuerpo de masa 10 [kg], inicialmente en reposo, actu una fuerza durante 2 [s] adquiriendo una rapidez de 4 m

s. Cul fue la magnitud del impulso aplicado sobre el cuerpo?

A) 10 [Ns] D) 40 [Ns]B) 20 [Ns] E) 50 [Ns]C) 30 [Ns]

8. Un ciclista de masa 70 [kg] se desplaza por una carretera con una velocidad de 15 ms

. Cul es el momentum del ciclista en ese instante?

A) 1.050 kg ms D)

7015 kg

ms

B) 85 kg ms E) 1.050 kg

ms

C) 1570

kg ms

9. Para la situacin representada en el grfico adjunto, donde la magnitud del impulso I vara en el tiempo t, cul es el mdulo de la fuerza aplicada?

I [Ns]

t [s]5

100

A) 10 [N] B) 20 [N] C) 100 [N]D) 250 [N]E) 500 [N]

10. Al aplicar una fuerza constante de 6 [N] durante 4 [s], sobre un cuerpo que inicialmente estaba en reposo, cul es el mdulo de la variacin del momentum del cuerpo debido a la accin de esta fuerza?

A) 4 kg ms D) 24 kg

ms

B) 6 kg ms E) 48 kg

ms

C) 12 kg ms

11. Se tiene un cuerpo de 5 [kg] de masa cuya aceleracin a en funcin del tiempo t est representada en el grfico adjunto. Cul es el mdulo del impulso total aplicado al mvil?

a m

s2

t [s]

4

10 20 25

A) 15 [Ns] B) 35 [Ns]C) 75 [Ns] D) 175 [Ns]E) 350 [Ns]

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Cpech4

12. Durante un determinado tiempo t se aplica una fuerza de mdulo F sobre un cuerpo de masa desconocida, tal como lo indica el grfico adjunto. Cul es la magnitud del impulso aplicado sobre el cuerpo al cabo de los primeros 20 segundos?

A) 20 [Ns] F [N]

4

t [s]10 20 30

B) 60 [Ns] C) 80 [Ns] D) 100 [Ns] E) 120 [Ns]

13. Una persona de 60 [kg] se encuentra en reposo sobre una pista de patinaje (roce despreciable),

con una caja de 5 [kg] en sus manos. Si al lanzar la caja horizontalmente hacia adelante la

persona adquiere una rapidez de 0,5 ms , en la misma direccin que la caja pero en sentido

contrario, cul es la rapidez que adquiere la caja?

A) 0,5 ms D) 10,0 ms

B) 2,0 ms E) 60,0 ms

C) 6,0 ms

14. Un nio empuja un carrito con una fuerza constante durante 7 segundos, logrando que la magnitud del impulso sea de 350 [Ns]. Cul fue el mdulo de la fuerza aplicada por el nio sobre el carrito?

A) 7 [N] D) 350 [N] B) 50 [N] E) 2.450 [N] C) 70 [N]

15. Javiera ejerce una fuerza durante 5 segundos sobre un carro que se encontraba en reposo, logrando que se desplace. Respecto a la situacin anterior y considerando el intervalo de tiempo mencionado, es correcto afirmar que

I) el carro adquiere un momentum lineal constante. II) existe la aplicacin de un impulso sobre el carro.III) se produce una variacin en la cantidad de movimiento del carro.

A) Solo I D) Solo II y IIIB) Solo II E) I, II y IIIC) Solo I y II

GUA PRCTICA

Cpech 5

16. Segn el grfico adjunto de momentum p en funcin de la velocidad v, cul es la masa del cuerpo?

v [ms ]3

150

p mskg A) 30 [kg]

B) 50 [kg]C) 150 [kg] D) 225 [kg]E) 450 [kg]

17. Si el momentum de un cuerpo de masa constante permanece constante, se puede concluir que la fuerza neta sobre l es

A) constante. D) nula.B) variable. E) negativa.C) positiva.

18. Sobre un cuerpo de masa m se aplica una fuerza F durante un tiempo t, generando un impulso I. Si se duplica la fuerza, qu debe suceder con el tiempo de aplicacin para que el impulso sea el mismo?

A) Se debe reducir a la cuarta parte. D) Se debe duplicar. B) Se debe reducir a la mitad. E) Se debe cuadruplicar. C) Se debe mantener igual.

19. Se tienen dos cuerpos, P y Q, de masas mP = 2mQ y aceleraciones aP, aQ, respectivamente. Considerando el grfico de impulso I en funcin del tiempo t de la figura, es correcto afirmar que

I [Ns]

t [s]5

60

30

10

Q

P

I) la fuerza aplicada a P es 12 [N]. II) la fuerza aplicada a Q es 3 [N].

III) la relacin entre las aceleraciones adquiridas es 8aP = aQ. A) Solo I D) Solo I y II B) Solo II E) I, II y III C) Solo III

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Cpech6

20. Una bola de fierro de 1 [kg] sujeta a una cuerda es lanzada contra un carro de masa 2 [kg],

en reposo. Si se sabe que la esfera se mueve a 3 ms justo antes del impacto, con respecto al movimiento de los cuerpos inmediatamente despus del choque, es correcto afirmar que la(s)

situacin(es) que podra(n) ocurrir es (son):

I) la esfera queda en reposo y el carro se mueve a 1,5 ms hacia la derecha.

II) la bola y el carro se desplazan juntos a 1 ms hacia la derecha.

III) la esfera se mueve a 1 ms hacia la izquierda y el carro avanza a 2 ms hacia la derecha.

2 [kg]

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III

21. Un tractor de masa 4 toneladas se desplaza por la carretera y choca de frente con un auto de masa 900 [kg], que viajaba a 80 kmh en sentido contrario. Si inmediatamente despus del choque los vehculos quedan detenidos, qu rapidez llevaba el tractor antes de chocar?

A) 12 kmh D) 20 kmh

B) 16 kmh

E) 25 kmh

C) 18 kmh

22. Un cuerpo de masa m, constante, se mueve con una rapidez v de tal manera que posee un momentum lineal p. Para aumentar el mdulo de su momentum lineal, es necesario que

I) aumente su velocidad. II) aumente su rapidez.III) experimente una aceleracin.

Es (son) correcta(s)

A) solo I. D) solo II y III.B) solo II. E) I, II y III.C) solo III.

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Cpech 7

23. Cuando un jugador de ftbol patea el baln en movimiento, es correcto afirmar que

I) modifica el momentum del baln. II) se cumple que la suma de los momentum antes y despus del golpe son iguales.III) aplica un impulso al baln.

A) Solo I D) Solo II y IIIB) Solo I y II E) I, II y IIIC) Solo I y III

24. Un mvil de 3 [kg] se desplaza hacia la derecha a 15 ms al encuentro de otro mvil, cuya rapidez

es 9 ms en sentido contrario. Si luego de la colisin plstica los cuerpos adquieren una rapidez

de 6 ms , qu valor(es) de masa podra tener el segundo cuerpo?

I) 1,8 [kg] II) 10 [kg]III) 21 [kg]

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III

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Cpech8

25. Un vagn de masa m que se desplaza a 10 ms hacia la derecha, es fragmentado por una explosin

en dos partes iguales, tal como lo muestra la figura. Siendo v1 y v2

las respectivas velocidades

de las partes fragmentadas despus de la explosin, indique la alternativa que fsicamente NO

puede ser correcta

1 2

Antes Despus

m

v1 v2

A) 0 ms

20 ms

hacia la derecha

B) 20 ms

hacia la derecha 5 ms

hacia la derecha

C) 5 ms

hacia la izquierda 25 ms

hacia la derecha

D) 10 ms

hacia la izquierda 30 ms

hacia la derecha

E) 30 ms

hacia la izquierda 50 ms

hacia la derecha

GUA PRCTICA

Cpech 9

Tabla de correccin

tem Alternativa Habilidad 1 Comprensin2 Comprensin3 Comprensin4 Aplicacin5 Aplicacin6 Aplicacin7 Aplicacin8 Aplicacin9 Aplicacin10 Aplicacin11 Aplicacin12 Aplicacin13 Aplicacin14 Aplicacin15 Comprensin16 Aplicacin17 Comprensin18 ASE19 ASE20 ASE21 Aplicacin22 Comprensin23 Comprensin24 ASE25 ASE

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Cpech10

Resumen de contenidos

Momentum

El concepto de momentum lineal o cantidad de movimiento de un cuerpo se relaciona con la inercia en el movimiento que el cuerpo posee. Es una magnitud vectorial que depende de la masa y la velocidad del cuerpo. El momentum se expresa como

p= m v

Sus unidades son:

S.I.: kg ms , C.G.S.:

g cms

Una bala posee una pequea masa, pero se mueve a alta velocidad; tambin posee una gran "cantidad de movimiento".

Un tren, aun movindose muy lentamente, posee un gran "momentum" debido a su gran masa.

En un grfico momentum / velocidad, la pendiente del grfico representa la masa del cuerpo.

v

p pendiente = masa

Mientras mayor sea la pendiente del grfico, mayor es la masa del cuerpo.

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Cpech 11

Impulso

Cuando sobre un cuerpo acta una fuerza F durante un tiempo t, experimentando un cambio de velocidad en el tiempo, se dice que se aplic un impulso sobre dicho cuerpo. El impulso es una magnitud vectorial.

I = F t

Sus unidades son:

S.I.: [N s] , C.G.S.: [dyn s]

Los conceptos de momentum e impulso estn estrechamente relacionados mediante las siguientes expresiones

I = m( vf - vi

)

I = pf - pi

= p

En un grfico F / t, el rea bajo la curva representa el impulso ejercido, tanto si la fuerza aplicada es constante o variable.

F

Impulso

F

Impulso

t t

Conservacin del momentum lineal

En una explosin o cuando dos partculas chocan, y siempre que no intervengan fuerzas externas en el evento, se cumplir que la suma de los momentum iniciales ser igual a la suma de los momentum finales. El enunciado anterior corresponde al principio de conservacin del momentum de un sistema. Matemticamente, este principio se puede expresar como

pantes = p

despus

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Cpech12

Tipos de choques

Los choques o colisiones pueden ser de tres tipos:

- Elstico: en donde los cuerpos no sufren deformacin permanente.

- Inelstico: en donde los cuerpos sufren deformacin permanente.

- Plstico: en donde los cuerpos quedan unidos despus del choque.

Para toda colisin entre dos cuerpos que se mueven en lnea recta, se define el coeficiente de restitucin (e) como:

e = vf2 - vf1vi1 - vi2

Observacin

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