FRACCIONES Y DECIMALES...FRACCIONES Y DECIMALES Profesor: Manuel Astorga C Material de apoyo...
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FRACCIONES Y
DECIMALESProfesor: Manuel Astorga C
Material de apoyo contingencia.
6° y 7° años.
Medidas de prevención
Hay que recordar que, además de permanecer en casa, las medidas
de prevención eficaces para evitar contagios del coronavirus son:
Lavado de manos con frecuencia, ya sea con agua y jabón o
soluciones hidroalcohólicas.
Evitar el contacto con personas ya infectadas, protegiendo
especialmente ojos, nariz y boca.
Al toser o estornudar usar pañuelos desechables para cubrirse la
nariz y la boca.
Uso de mascarillas por parte de las personas que hayan contraído
el virus.
Y ahora vamos a recordar lo que vimos en clases
anteriores…
Recuerda, una fracción representa las partes de la unidad. Es propia cuando el
numerador es menor que el denominar; e impropia cuando el numerador es mayor
que el denominador. Las fracciones impropias pueden escribirse en forma de
número mixto en el que aparece la parte entera y la fracción
propia correspondiente.
IDENTIFICANDO FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS
En una fracción propia el numerador siempre es menor que el denominador.
Ej:
En una fracción impropia el numerador siempre es mayor al denominador
Ej:
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, es la expresión de una cantidad dividida
entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por
razones históricas también se les llama fracción común, fracción mixta o fracción decimalTema:
5 Las fracciones 1 Aritmos 2001 - Matemáticas 2º ESO
Recuerda. Fracciones (I)
• Fracciones equivalentes
4
3
8
6
6
3
2
1
8
6y
4
3son fracciones equivalentes.
2
1y
6
3son fracciones equivalentes.
• Fracciones irreducibles
... 32
18
16
12
8
6 son fracciones equivalentes a
4
3
2
1es la fracción reducida de
6
3
2
1y
4
3Las fracciones son irreducibles.
Otra forma
de
comprobar
que las
fracciones
sean
equivalentes
es multiplicar
los extremos
por los
medios.
Tema:
5 Las fracciones 3 Aritmos 2001 - Matemáticas 2º ESO
Recuerda. Fracciones (III)
• Números mixtos
• Fracciones inversas
3
5es una fracción mayor que la unidad:
3
21
3
2
3
3
3
5
0 1 2
3
21
3
21 es un número mixto. 1 es su parte entera y su parte fraccionaria.
3
2
Dos fracciones son inversas cuando su producto es igual a 1.
3
5y
5
3Por ejemplo, son inversas porque 1
15
15
35
53
3
5
5
3
Multiplicamos
5 x 2 x 2 = 20
4 5 2
2 5 2
1 5 5
1 1
Tema:
5 Las fracciones 4 Aritmos 2001 - Matemáticas 2º ESO
Sumar fracciones
5
1
4
1Calculamos
4
1
Vamos en el Nautilus, un buque que puede navegar bajo el agua. Supongamos
que en una primera semana hiciera de su recorrido y en una segunda .
¿Qué fracción del viaje hizo el Nautilus en las dos semanas?5
1
+ =
4
1
5
1+
20
5
20
4+ =
20
9
Recuerda: Utiliza la tabla para calcular el mínimo común múltiploTema:
5 Las fracciones 6 Aritmos 2001 - Matemáticas 2º ESO
Suma y resta de fracciones. Para practicar
P a r a p r a c t i c a r
Para cada par de fracciones, señala la mayor y halla la suma y la diferencia
entre ellas:
5
4 ,
4
3 a)
6
5 ,
3
2 b)
7
3 ,
5
4 c)
5
2 ,
3
2 d)
5
4 ,
4
3 a)
20
16 ,
20
15
Para compararlas se reducen
a común denominador.
20
31
20
16
20
15
20
1
20
15
20
16
6
5 ,
3
2 b)
6
5 ,
6
4
2
3
6
9
6
5
6
4
6
1
6
4
6
5
7
3 ,
5
4 c)
35
15 ,
35
28
35
43
35
15
35
28
35
13
35
15
35
28
5
2 ,
3
2 d)
15
6 ,
15
10
15
16
15
6
15
10
15
4
15
6
15
10
Suma Diferencia
Yo me quedo en casa para
frenar el coronavirus ¿y tú?
NUMEROS DECIMALES
¿Vamos a aprender todo sobre los números decimales? ¡Sí, esos
que van detrás de la coma! Cuando queremos expresar un
número que es menor que la unidad, tenemos que usar
un decimal.
Los números decimales son
números no enteros, es decir que
tienen una parte que es menor que
la unidad. Cada número decimal
tiene una parte entera y una parte
decimal que va separada por una
coma.
La parte decimal de los valores
decimales se escribe a la derecha
de la coma que la separa de las
unidades:
Como leer números decimales
PARTE
ENTERA
COMA DECIMOS CENTECIMOS MILESIMOS
5 , 3
8 , 4 5
17 , 7 8 2
25 , 1 3
Si dividimos el número entero, es decir la unidad, en 10
partes, tendremos 10 décimas. Si lo dividimos en 100
partes tendremos 100 centésimas. Y si lo dividimos en
mil, 1000 milésimas. Vamos a verlo en este ejemplo
gráfico:
• En el primer cuadrado tenemos la unidad dividida en 10 partes iguales, por lo tanto décimas. Hemos coloreado solo 4 de estas partes. Entonces tenemos 0 unidades y 4 décimas = 0,4.
• Segundo cuadrado: lo hemos dividido en 10 partes y hemos coloreado 6. Por lo tanto tenemos 0 unidades y 6 décimas = 0,6.
• En el tercer cuadrado hemos dividido la unidad en 100 partes, por lo que tenemos centésimas. Hemos coloreado 82 partes. Significa que tenemos 0 unidades y 82 centésimas, que es lo mismo que decir 0 unidades, 8 décimas y 2 centésimas = 0,82.
• Último cuadrado: tomamos 54 partes de las 100 en las que hemos dividido la unidad. Tenemos 0 unidades, 5 décimas y 4 centésimas= 0,54.
RELACION ENTRE NUMEROS DECIMALES Y
FRACCIONES.
La unidad se representa por 1.
La décima es la unidad dividida en 10 partes iguales. Por lo
tanto la fracción 1/10 es equivalente a 0,1.
La centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales.
Por lo tanto la fracción 1/100 es equivalente a 0,01.
La milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales.
Por lo tanto la fracción 1/1000 es equivalente a 0,001.
CLASIFICACION DE LOS NUMEROS
DECIMALES
Existen varios tipos de números decimales, vamos a verlos:
exactos: son los números cuya parte decimal tiene una cantidad
limitada de cifras decimales: 3,765; 48,79685.
periódicos: son los que tienen un número ilimitado o infinito de cifras
decimales, pero que tienen un patrón que se repite. Como no
podemos escribir las cifras decimales al infinito, se ponen tres puntos
a continuación de las cifras decimales que componen el patrón que se
repite: 23, 33…; 56,879879…
no periódicos: son los que tienen un número ilimitado o infinito de
cifras decimales que no siguen ningún patrón.
OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALES
SUMA Y RESTA
Para sumar y restar decimales tenemos que encolumnar los números
de la operación alineando las unidades con las unidades, las decenas
con las decenas, etc. Si sumamos dos números que no tienen la misma
cantidad de decimales, vamos a agregar 0 a la derecha hasta
igualarlos:
23,54 + 48,567
23,540 + 48,567
Luego procedemos a hacer la suma o la resta por columnas, del mismo
modo que se hace con los números enteros (repasa las sumas y
restas). En el resultado ponemos la coma en el mismo lugar en el que
está en los números que hemos sumado o restado.