DESARROLLO DIDACTICO DE LAS NOCIONES DE FRACCION COMUN Y DE NUMERO DECIMAL

TERMINO DE

FRACCION COMUN:

• Es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal.

Ejemplo para realizar una fracción común:

Ejemplos de representación de fracciones comunes:

FRACCIÓN DE UN NÚMERO: Para poder saber cuál es la fracción de un número, por ejemplo: 2/4 de 16, debemos dividir el número que deseamos fraccionar (16), por su denominador (4), y luego multiplicarlo por el numerador (2).16:4 = 4; 4 x 2 = 8

Así:Si realizamos la operación nos da que como resultado que dos cuartos de 16 es 8.Para entender mejor, imagina que cada cuadrado de la región representa al denominador, y lo que encerramos y destacamos con naranjo, al numerador.Así, cuando queremos encontrar los 2/4 de 16, debemos pensar que a 16 primero lo debemos dividir en cuatro grupos (representado por el denominador), y que luego de esos cuatro grupos sólo tomamos dos, porque así se señala en el numerador. 

Se denominan números decimales aquellos que poseen una parte decimal, en oposición a los números enteros que carecen de ella.Así, un número x perteneciente a R escrito usando la representación decimal tiene la siguiente expresión:donde a es un número entero cualquiera, llamado parte entera, separado por una coma o punto de la parte fraccionaria:

Representación de un numero decimal:

TERMINO DE NUMERO DECIMAL

Primero se identifican las cantidades que debemos sumar y cuantas veces se tiene que hacer este procedimiento.

Una vez hecho esto se realizan las siguientes operaciones:

PUEDE SER MULTIPLICANDO:4X1= 45X0.1=0.58X0.01=0.087X0.001=0.007

O SUMANDO:1+1+1+1=40.1+0.1+0.1+0.1+0.1=0.50.01+0.01+0.01+0.01+0.01+0.01+0.01+0.01=0.080.001+0.001+0.001+0.001+0.001+0.001+0.001=0.007.

UTILIZANDO CUALQUIERA DE LAS DOS FORMAS ANTERIORES EL RESULTADO AL SUMAR LAS CANTIDADES OBTENIDAS SERA: 4.587

ANALICEMOS EL SISTEMA DE NUMERACIÓN

Similitudes entre los cálculos con números enteros y números decimales.

Los números a sumar son los mismos, tienen la misma alineación, los números sumados en ambas operaciones son iguales solo cambia su valor al bajar el punto decimal.

Ambos tienen alineados los

mismos lugares

38+ 15 53

3.8+ 1.5 5.3

Ejercicios: Construye números usando el punto decimal y los dígitos del 0 al 9 sin repetirlos.

① Escribe el más pequeño.

② Escribe el número que sea el más cercano a 1 pero menor que 1.

1

2

0.02

0.05

0.1 0.5 0.9

0.8 1Menor que

• Veamos cómo multiplicar números por 10 y por 100.

① ¿Cuanto es 2.54 multiplicado por 10 y por 100?

② ¿Qué reglas observas para la posición de los números? R= los números se ordenan de acuerdo a las unidades que

les correspondan.

③ ¿En dónde escribes el punto decimal en los números que obtienes cuando multiplicas 2.54 por 10 y por 100?

NOTA: Si un número se multiplica por 10, el punto decimal se mueve 1 lugar a la derecha. Si un número se multiplica por 100, el punto decimal se mueve 2 lugares a la derecha

Números pares e impares• Organiza los números del 0 al 10 en dos grupos

escribiéndolos alternadamente en las dos filas de abajo. Comienza con el 0 en primera fila, el 1 en la segunda fila y así sucesivamente.

0, 2, 4, 6, 8, 10

1, 3, 5, 7 , 9

① ¿Qué tipos de números hay en las dos filas? En la primera están los números pres y en la segunda los impares.

② ¿Cuál es la regla para decidir a qué grupo pertenece cada número entero?Los números enteros que pueden dividirse entre 2 y dejan residuocero se llaman números pares .

Si los números que al dividirse entre 2 dejan un residuo distinto de cero se llaman números impares.

𝟖𝟏𝟓

𝟖𝟏𝟓

5

12

𝟒𝟎𝟑𝟔

5

2

𝟏𝟓𝟐

= = = =

= = = =

2 7

3 4𝟏𝟒𝟐𝟎

=

=

=

=

=

=

=

=

3 9

4 5𝟐𝟕𝟐𝟎

=

=

=

=

=

=

=

=

EJERCICIOS

MULTIPLICACION EN FRACCION

Una carnicería hizo un pedido de 5 ¾ libras de carne, si solo le surtieron 1/3 parte del pedido ¡cuantas libras de carne recibieron?

R= 63

12

Solo tienes que multiplicar 15 ¾ por 1/3 .Primero se convierte la fracción de enteros a cuartos y después se desarrolla la multiplicación de fracciones con diferentes denominador.

13

15 3 4

63 4

13

6312

5 3 12

= 5 3 12

• Doña Lupe fue a la tienda a comprar 3 litros de crema que le hacían falta para preparar un pedido de pasteles, pero en la tienda sólo encontró tarritos de crema de litro. Doña

Lupe quiere saber cuántos tarritos debe comprar para completar los 3 litros que le hacen falta. Entonces se puede expresar la división:

División de fracciones

1

11¡1

11¡1

Observe que cada litro contiene 4 tarritos de litro, entonces 3 litros contienen 3 veces 4, o sea, 12 tarritos de crema.

Este problema nos hace recordar que la división

• Convierta las fracciones a decimales:

2 ÷ 5 = 0.4

3 ÷ 4 = 0.75

Divida los números decimales:0.4 ÷ 0.75 = 0.5333

Compare los resultados en números decimales:

= 8 ÷ 15 = 0.5333

PARA MULTIPLICAR DOS NÚMEROS DECIMALES:

1 Se multiplican como si fueran números enteros.2El resultado final es un número decimal cuyo número de decimales es igual a la suma del número de decimales de los dos factores.Ejemplo:

El pasado fin de semana Susana salió de viaje con su madre. Durante el viaje su velocidad media fue exactamente de 95,9 km/h. Su madre estuvo conduciendo justo 2,5 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrieron durante el viaje?Para resolver el problema, debemos pensar: si mantiene una velocidad de 95,9 km/h, quiere decir que cada hora que conduce recorre una media de 95,9 kilómetros. También sabemos que conduce a esta velocidad media durante 2,5 horas. Por lo tanto, para saber el número de kilómetros que recorre en total, tendremos que multiplicar 95,9 x 2,5: Su recorrido mide239,75 kilómetros.

95.9 x 2.5 = 239.75El primer factor tiene 1 decimal y el segundo 1, por tanto, el resultado tiene 2 decimales.

Se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas y por ultimo se recorre el punto decimal...

EJEMPLO:Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728

kg. ¿Cuánto pesa el agua?

Para restar dos números decimales:

INTEGRANTES:JUAN JOSE VERONICAEDGAR ZAIDDANIELA ENRIQUETAOFELIA