TEMA: DISEO DE ESTRATOS INCLINADOS; PROBLEMA DE LOS TRES PUNTOS

FOTOGEOLOGIA Y SENSORES REMOTOS

PRESENTADO POR : yo

DR. ROLANDO CAMPOS

En este captulo se describen las tcnicas topogrficas aplicables para la determinacin de la direccin, el

buzamiento y la potencia, parmetros que definen un

estrato o una formacin estratiforme. El conocimiento de la

geometra del cuerpo mineralizado es fundamental para su

correcta ubicacin en el espacio y para su cubicacin, tanto

en los trabajos de investigacin minera como en los de

diseo y realizacin de labores a cielo abierto o por interior.

Se define un estrato como un nivel simple de litologa homognea y gradacional, depositado de forma paralela

a la inclinacin original de la formacin. Est separado

de los estratos adyacentes por superficies de erosin o

por cambios abruptos en el carcter y presenta una

configuracin tabular.

Denominamos formacin estratiforme a una estructura geolgica que sin ser un estrato, puesto que no

comparte su misma gnesis, s que presenta una

configuracin tabular similar a la de ste.

Las superficies que los limitan se denominan techo y muro. En el caso de un estrato definiremos como techo a

la superficie que separa la formacin objeto de estudio

de materiales ms modernos. De igual forma,

definiremos como muro a la superficie que separa el

estrato de materiales ms antiguos.

En este tipo de problemas se hacen equivalente los trminos de capa o estrato con el de superficie geomtrica plana, de momento las capas y estratos no tienen potencia es decir carecen de espesor.

Direccin de una capa: Es la direccin de la recta interseccin de una capa con un plano horizontal imaginario. La direccin de una recta es el ngulo que forma con la direccin norte-sur. Se expresa mediante los grados de ese ngulo aadiendo el sentido respecto al cual se ha medido dicho ngulo.

As una direccin N49E, significa que la recta interseccin forma 49 grados con la direccin norte- sur, medidos hacia el este. La misma direccin podra ser expresada N311W, el ngulo en este caso est medido en sentido oeste, comprueba que esos dos ngulos son complementarios, y que sumados resultan 360.

Como es obvio una capa horizontal no tiene direccin, ya que no produce una recta interseccin con un plano igualmente horizontal; en este caso no se da la direccin de la capa, sino que simplemente se indica que dicha capa es horizontal.

Buzamiento de una capa: Es el ngulo de inclinacin de una capa. Se expresa respecto a la horizontal, acompaado del sentido hacia el cual est inclinado; por ejemplo 76NW, esa capa est inclinada respecto a la horizontal 76 hacia el noroeste. Se simboliza con la letra griega b. Tal vez se comprenda mejor con este sencillo bloque diagrama:

Direccin de buzamiento real de una capa: Es la direccin de la perpendicular a la direccin de la capa, medida en un plano horizontal.

Buzamiento real de una capa ( b ): Es el ngulo que forma la capa con el plano horizontal medido segn el plano vertical que pasa por la direccin de buzamiento real.

Direccin de buzamiento aparente: Es cualquier direccin sobre el plano horizontal (exceptuando la direccin de buzamiento real y la direccin de la capa, en el primer caso la inclinacin medida ser la mxima y en el segundo no se medir ninguna inclinacin)

Buzamiento aparente ( b ): Es el ngulo que forma la capa con el plano horizontal, medido segn un plano vertical que pasa por una direccin de buzamiento aparente.

Nota aclaratoria: El buzamiento real es el mayor que se puede

medir sobre una capa

determinada. Cuando se indique

un buzamiento sin ms,

entenderemos que se trata del

buzamiento real, ya que de

referirse a un buzamiento

aparente hay que indicarlo

claramente.

No olvidar aadir al ngulo de buzamiento el sentido de la

medida o bien indicarlo

grficamente.

Si los estratos o cualquier otro plano posee un cierto buzamiento, cortaran a la topografa segn curvas

irregulares que darn proyecciones de lneas curvas

irregulares , que determinaran, segn sea su trazado, el

sentido de buzamiento de los estratos mediante lo que se

conoce en cartografia como regla de la V.

REGLA DE LA V

Generalmente la relacion entre la estructura geologica y la topografia de una zona puede permitirnos conocer la

orientacin de estratos,pliegues,etc

La regla de la V determina que si el plano inclinado corta con una superficie topogrfica de valle, el contacto del plano

con el relieve dibuja una V cuyo vrtice apunta hacia donde

buza el estrato. As mismo, si el plano inclinado corta con

una superficie topogrfica de loma, el contacto del plano con

el relieve dibuja un arco amplio con la parte cncava situada

hacia donde buza el plano.

La regla de la V nos permite reducir la direccin

y el buzamiento de planos(

por ejemplo estratos y

falla)cuando estos

atraviesan un valle o una

colina. En este caso, para

simplificar los esquemas

solo comentaremos la

geometra de los estratos

en los valles

Vamos a representar los cuatro casos mas comunes de la

regla de la V que pueden aparecer:

Caso 1 .- capas horizontales(b=0)

Caso 2.- capas buzando aguas arriba.

Caso 3.- capas verticales(b=90)

Caso 4.- capas buzando aguas abajo.

CASO 1.- Capas horizontales. Cuando aflora una capa

horizontal, su traza siempre es pararela a las curvas de

nivel. Esto es valido para cualquier afloramiento de capas

horizontales, no es excluido de las zonas de valle.

CASO 2.- Capas buzando aguas arriba del valle. Es decir, el sentido del buzamiento de las capas es contrario al

sentido de la direccin de drenaje del valle(en este

ejemplo la capa buza hacia el norte, y el drenaje es hacia

el sur). En este caso la V que forma la capa con la

superficie topogrfica se abre aguas abajo del valle.

CASO 3.- capas verticales . Cuando una capa vertical aflora, su traza no guarda ninguna regla con la topografa;

simplemente corta a las curvas de nivel siguiendo un

trazado recto. Al igual que en las capas horizontales, este

hecho es valido para cualquier afloramiento de capas

verticales, independientemente de que nos encontremos en

un valle, montaa,etc.

CASO 4.- capas buzando aguas abajo del valle. Es decir, el sentido del buzamiento de las capas es el mismo que el

sentido de la direccin del drenaje del valle(en este

ejemplo tanto el buzamiento de la capa como la direccin

de drenaje del Valle son hacia el sur). En este caso la V

que forma la capa con la superficie topogrfica se abre

aguas arriba del valle.

Se puede predecir el diseo del afloramiento de un horizonte , si se conocen la inclinacin y el rumbo del horizonte y si se da la

ubicacin de un afloramiento del mismo.

La elaboracin de un mapa geolgico con lleva la representacin de los materiales geolgicos de la superficie del suelo sobre el

mapa topogrfico de una determinada regin.

Los contactos entre los diferentes materiales geolgicos son, normalmente, planos estructurales cuya representacin sobre el

mapa topogrfico se realizar mediante el reconocimiento y

medida de su orientacin en los afloramientos existentes.

La determinacin de los patrones de afloramiento se realizar a partir de las curvas de nivel topogrficas y de las curvas de nivel

estructurales o isohipsas de los diferentes materiales geolgicos.

Por lo tanto, para predecir los patrones de afloramiento es requisito indispensable trabajar en primer lugar con un mapa

provisto de curvas de nivel topogrficas y, en segundo lugar,

localizar las isohipsas correspondientes a los distintos

planos geolgicos. inclinado

En la figura anterior se representa un plano de orientacin 090, 20 N cuya base aflora en el punto Z (a 1150 m). Un

mtodo relativamente simple para localizar su traza en

superficie se describe a continuacin:

1.- Trazar una lnea paralela a la direccin de capa que pase por

el punto de afloramiento conocido, Z.

2.-Dada la equidistancia entre curvas de nivel, i, y el buzamiento

de la capa, , puede calcularse a que distancia horizontal o cartogrfica, s, estarn separadas las distintas isohipsas de ese

plano de acuerdo con la frmula s = i/tg()3.-Una vez localizadas las distintas isohipsas para las distintas

cotas, buscar todos los puntos de interseccin con las curvas de

nivel de igual cota.

4.-Una vez localizados los puntos, unirlos mediante una lnea que

ser la traza.

Grficamente, se puede realizar de la siguiente manera:

a) Se sita en un corte geolgico perpendicular a la direccin

de capa, el punto de afloramiento conocido Z, a la cota de 1150

m, en la lnea de proyeccin de la direccin de capa;

b) Se traza perpendicularmente a la direccin de capa una

serie de lneas de altura horizontales que mantengan la misma

equidistancia y estn a la misma escala que las curvas de nivel

del mapa;

c) Se dibuja la traza del plano inclinado que buza 20 hacia el

Norte de modo que tambin pase por le punto Z;

d) Los puntos donde esta lnea de buzamiento corta a las

lneas de altura establecen la posicin de las isohipsas

estructurales del plano. Entonces stas se vuelven a proyectar

en el mapa paralelamente a la direccin de capa. Los puntos

de interseccin con las curvas de nivel determinarn la traza

del afloramiento.

Localizacin de la direccin de capa y clculo del ngulo y sentido de buzamiento a partir de la traza cartogrfica de

un plano geolgico en un mapa

Son problemas en los que bsicamente se trata de calcular la

direccin y buzamientos tanto reales con aparentes de una

capa o capas, conociendo los datos de tres puntos

perteneciente a ella. Los problemas se pueden plantear de

diferentes formas, de tal manera que se puede conocer la

direccin y buzamiento real pidindose buzamientos

aparentes y cota de algunos puntos de la capa. Pero en

definitiva el mecanismo de resolucin es siempre el mismo.

Puede ocurrir:

1.-Que los tres puntos se encuentren a la misma cota y

que estn alineados. El problema est resulto, la direccin de

la capa es la de la recta que pasa por esos tres puntos, para el

buzamiento no hay datos.

2.-Que dos puntos se encuentren a la misma cota y el

tercero a diferente cota, pero no alineados. En este caso se deduce que la direccin de la recta que une los dos puntos de igual

cota, es la direccin de la capa. Para hallar el buzamiento, se traza

la perpendicular a la direccin de la capa (direccin de buzamiento

real) que pase por el tercer punto, se marca la diferencia de cota, se

abate el plano y el ngulo resultante es el buzamiento real de la

capa. Todos los pasos se han de hacer a la misma escala.

PROBLEMA 1.

Sobre una llanura observamos dos puntos A y B, separados

500 mts, en una direccin A-B =N120E. La capa no se

encuentra plegada y aflora tanto en A como en B. En un punto

C sito a 600 mts al Sur de A, en un sondeo vertical,

encontramos la misma capa a 100 mts.

Calcular la direccin de la capa, el buzamiento real.

Solucin explicada:

Al no indicar escala alguna, se considerar la 1:10.000.

A.- La primera cuestin a realizar es situar los puntos dados

en el problema, situndolos a escala y con las direcciones

marcadas. Por tanto la primera referencia a trazar es la

direccin N-S.

Sobre ella medimos 120 hacia el este y a 500 mts del punto

de referencia A, situamos el B.

Para situar el C. mediremos 600 mts hacia el sur de A (en escala

1:10.000, la distancia en el papel es de 6 cm). Al referenciar C le

indicaremos una cota de -100 mts.

Una vez grafiados

los datos del

enunciado, pasemos

a calcular lo que nos

pide el problema:

La direccin de la capa por definicin ser la direccin de la recta AB, ya que ambos puntos pertenecen a la misma capa y se encuentran a la misma cota y por tanto representa la recta interseccin de la capa con un plano horizontal (el problema se encabeza haciendo hincapi en que se trata de un llanura).

Direccin de la capa: N120E

Para encontrar el buzamiento real, se traza la perpendicular a AB que pase por C (recta CD) con lo que obtenemos la direccin de buzamiento real, en este caso N120E. En C la capa se encuentra a 100 mts de profundidad. Por tanto el tringulo CDE los abatiremos respecto a la recta CD y pasar a ser CDE(se puede abatir para cualquiera de los dos lados, se elegir en que sea mejor para la composicin del grafismo, aunque no hay ninguna norma al respecto). As pondremos los 100 mts en C, perpendiculares a la recta CD. Con lo que podemos medir el ngulo de buzamiento real.

Buzamiento real (b): 10 SW

3.-Que los tres puntos estn a distinta cota, que como es lgico es

la situacin real ms comn. La situacin se complica un poco. Hay

que utilizar un aparato grfico para obtener dos puntos a la misma

cota y convertir el problema en uno del tipo anterior.

en este caso, resolviendo la ecuacin, obtenemos

BD= 1100 Metros

1) Situar los tres puntos A, B y C en una hoja orientada como mapa. Unirlos despus formando un tringulo.

2) Entre los puntos ms alto y ms bajo, A y C, hay uno D a la misma altura que el punto intermedio B.

3) Para encontrar el punto D hay que realizar un corte geolgico (C.G.) que pase por la lnea AC. El corte geolgico se puede realizar abatiendo grficamente la lnea inclinada AC sobre el plano horizontal a la cota 450 m de A (C.G.1.-450 m).

4) El punto que tendra la misma cota que B (525 m) estara proyectado en D sobre la lnea AC. La direccin de capa (D.C.) a la cota 525 m estara pues sobre la lnea BD (D.C.-525 m).

5) El buzamiento de la capa se puede calcular realizando un corte geolgico por la lnea AE que pasa por A y que es perpendicular a la direccin de capa (D.C.). De este modo, el abatimiento del punto A de cota 450 segn la lnea AE de cota 525 (C.G.2.-525 m), la diferencia es de 75 m, permite conocer el ngulo de buzamiento de la capa.

Dado los siguientes puntos de una capa: A de cota 600 mts; B, 378 mts y C de cota 125 mts. La recta que una AC tiene

una direccin N45E, existiendo una separacin entre

ambos puntos de 850 mts. Direccin de la recta AB,

N120E, B se encuentra al este de A y separado por una

distancia de 1.120 mts.

Hallar la direccin y buzamiento de la capa, sabiendo que C se encuentra al SW de la recta AB.

Solucin

1. Se sitan los tres puntos segn los datos que ofrece el

enunciado del problema.

2. Se construye el aparato grfico entre A y C, cotas de

mayor y menor altura, y se determina el punto M que debe

tener una cota de 378 mts.

3. La direccin de la capa viene dada por la recta MB.

Direccin de la capa N101E.

4. Perpendicular a la direccin de la capa y que pase por C

(tambin podra hacerse pasar por A). C al tener menor cota

nos indica que la capa buza hacia el sur. La recta FC que

hemos trazado es la direccin de buzamiento real.

5. Como la cota de la direccin de la capa dibujada en de

378 mts y la del punto C es de 125 mts, su diferencia es de

253 mts. Por tanto esta diferencia se coloca perpendicular a

la direccin de buzamiento real (FC), con lo que estamos

trabajando en un plano abatido. Medimos el ngulo en F y

obtendremos el buzamiento real. b=32S.

JESSELL, M.W. y VALENTA, R.K. (1996). Structural Geophysics: Integrated structural and geophysical mapping, en DePaor, D.G. (ed.). Structural Geology and Personal Computers: Elsevier Science Ltd, Oxford, pp. 303-324.

STEINMANN G. - (1929) Geologa del Per. Heidelberg. Carl WintersUniversitatsbuchhandlung. 448 pp.

Fagundo-Sierra, J., J.R. Fagundo, P. Gonzlez, M. Surez, 2001, Modelacin de las aguas naturales Contribucin a la Educacin y la Proteccin Ambiental: La Habana, Cuba ISCTN. 2, 8 .

Thomas, J.A.G. (1977). An introduction to geological maps. George Allen and Unwin Thomas Murby. Boston. Sidney.

Corber, M.V. et all. (1988). Trabajar mapas.Biblioteca de recursos didcticos Alhambra. Madrid

Martnez-Torres, L.M.; Ramn-Lluch, R; Eguiluz, L.(1993). Planos acotados aplicados a geologa. Servicio editorial Universidad del PaisVasco. Bilbao.