forward Peso- Dólar

Juan Esteban Velandia Rudd 200610938

Universidad de los Andes

Memoria de grado

Política cambiaria: regulación en la formación de precios de la curva forward Peso-

Dólar

Resumen

La curva forward de Peso – Dólar representa tasas de cambio futuras (Peso – Dólar);

dicho indicador se utiliza como referente de fijación de tasas para realizar operaciones,

ya sea de tipo comercial o financiero, a un plazo futuro. En este estudio se tendrá en

cuenta teorías de no arbitraje, al igual que pone en evidencia prácticas empíricas en

Colom bia para la construcción de las curvas teóricas (Peso – Dólar). Posteriormente se

estudiará la normatividad pertinente a flujos de Tasa de Cam bio e intervención e statal

sobre el mercado cam biario en Colombia. Finalmente se concluirá con la explicación de

variables relevantes al momento de formar precios en la curva forward COP/USD.

Introducción

En Colombia, tanto el sector financiero como el real están expuestos a variables

exógenas, producto de sus líneas de negocio. En el caso de las operaciones que se

realizan con el exterior, muchas variables juegan un papel relevante, como son los

fletes, los impuestos nacionales, entre otros. El objeto de estudio de este documento se

va a centrar en la tasa de cambio, la cual se define como un indicador que expresa el

valor de una moneda o divisa en términos de la moneda nacional; en este caso, el valor

del dólar estadounidense en términos de los pesos colombianos.

Adler, Dumas (1984) dem uestra(n) que la exposición a tasa de cambio es una

combinación de variables que dependen no sólo de la tasa de cambio en la que se están

realizando las operaciones sino que además hay riesgo si esta tasa tiene alguna

correlación con alguna otra variable de la economía. “El precio de la moneda nacional

de cualquier activo u obligación, ya sea de tipo físico o financiero, el cual tiene un valor

en moneda extranjero desconocido, puede ser sensible o tener correlación con las

fluctuaciones de la tasa de cambio”1

Ahora bien, debido a que las operaciones que se realizan con el extranjero son a término

futuro, la fluctuación de la tasa de cambio que se produce dentro del lapso entre el

acuerdo y el día de la realización de la operación puede llegar a afectar los flujos

esperados y, por lo tanto, el valor agregado que genera diferentes operaciones en tasa de

cambio. Si lo anterior es de frecuente ocurrencia, pactar tasas de cambio futuras

representa una forma de garantizar un flujo de efectivo determinado y permite

despreocuparse por el comportamiento de la tasa de cam bio por el resto de la operación,

ya sea de orden financiero o comercial.

Para el objetivo de este est udio, la construcción de una tasa de cam bio futura se

define como )1/()1(* rRSpotForward , donde R representa la tasa de interés

local y r representa la tasa de interés foránea, es decir, la tasa fut ura es igual a la tasa de

hoy (spot) por un diferencial de tasas de interés. El mercado de tasa de cambio que se va

a utilizar como objeto de est udio se cotiza en el mercado OTC “Over the counter”, en

donde se tranzan tasas de cambio “forward”. El conjunto de tasas de cambio forward

Peso-Dólar (COP/USD) se denomina la Curva Forward Peso-Dólar (COP/USD) y con

esta curva se realizan operaciones cambiarias a los distintos momentos futuros en el

tiempo.

La formación de estas tasas de cambio forward (Curva Forward) debe ser clara y

transparente para que los sectores de la economía puedan realizar sus actividades a tasas

competitivas.

En consecuencia, el propósito de este documento es comprender cómo se están

formando los precios de la curva Forward COP/USD en el corto plazo.

La formación de curvas Forward COP/USD teóricas se formará con base en la

teoría económica e ingeniería financiera y buscará contrastarlas con las del mercado. En

el caso de que las dos (2) curvas sean iguales, estaríamos ante un mercado sin

imperfecciones. Sin embargo, si se encuentra alguna diferencia, es necesario tener en

cuenta restricciones de tipo cambiario y monetario para poder descifrar de qué forma se

están viendo afectadas las tasas de cambio forward.

1 Véase en: Adler Michael , Dumas Bernard. Exposure to currency risk: Definition and Measurement. En

Financial Management (1984). Pág. 43

Como se mencionó anteriormente, uno de los problemas en los que se incurre

cuando se habla de comercio internacional es la exposición que se tiene a la Tasa de

cambio debido a que en algunos casos las ganancias, costos u otros se pagan y/o reciben

en una moneda extranjera.

Referencias Bibliográficas

Existe una gran riqueza literaria acerca de la teoría de valoración de tasas

futuras (forward) y su cálculo basándose en el principio de no arbitraje y de la relación

de paridad por parte de las tasas de interés (no free lunch). (Sarno y Taylor) explican la

fórmula de paridad de tasa de interés y explican qué pasaría si esta no se cumple. (Jhon,

Hull 2009) considera la perspectiva de un inversionista estadounidense y los flujos en el

que incurre un inversionista al momento de tomar una posición específica en una tasa

forward. (Capinki, Zastawniak 2003) realiza una valoración de la tasa Forward,

tomando como base un activo, el cual recibe un retorno continuo sobre dividendo

(Dividend yield) Trr diveSTF

)()0(),0( y bajo este parámetro se llega a una formulación

de tasa de cambio futuro que presupone la misma fórmula adoptada por Jhon Hull.

La oportunidad de no arbitraje para la valoración de las Tasas forward

representa un supuesto muy fuerte debido a que se asume que el mercado funciona de

manera eficiente y sin ninguna fricción. (Jose Olmo, Keith Pilbean, 2008) prueban que

aun en mercados de tasa de cam bio donde no se mantiene la paridad de tasas de interés,

no hay oportunidades de arbitraje; si las hay no son representativas, debido a que en

este estudio se están est udiando grandes diferencias entre la teoría y la realidad de los

mercados. Este paper es de gran relevancia para la investigación de políticas cambiarias

y monetarias que puedan traer como consecuencia el no cumplimiento de la paridad de

tasas de interés sin que se lleve a cabo un arbitraje.

De esta manera, en la realidad actual colom biana pueden existir desviaciones de

la paridad de tasas de interés sin que esto signifique oportunidades de arbitraje. Craig

Burnside, Eiechenbaum M., Kleshchelski L. Y Rebelo S., en The returns to currency

speculation, documentan las propiedades de los retornos dadas por las estrategias de

especulación en monedas cuando existen desviaciones de la paridad de tasa de interés

descubierta y encuentran gran cantidad de fricciones en estos mercados que reducen las

ganancias que se pueden realizar por medio de estrategias de arbitraje y especulación.

Para el caso colombiano la formación de curvas forward COP/USD deben tener en

cuenta las autoridades cambiarias y monetarias al igual que las tasas de interés

relevantes.

Las resoluciones por parte de la autoridad monetaria y/o fiscal del país, como lo

estipula la circular reglamentaria externa –DOMD-150 del banco de la República de

Colom bia (Posición propia y posición propia de contado para los intermediarios del

mercado cambiario sujetos a la inspección, vigilancia y control de la superintendencia

bancaria), definen tanto la posición propia como la posición propia de contado, toman

una relevancia determinante al momento de valorar la Tasa forward y se restringe de

alguna forma al mercado cam biario en Colombia para que exista libertad de

transacciones por parte de los agentes de mercado.

Por otro lado (Sarno, Taylor 2002) asegura que la intervención oficial puede ser

un instrumento muy importante para que la tasa de cambio llegue a estar en niveles

correctos y competitivos, ya que esta puede corregir fuentes de desestabilización como

lo son una tasa de cam bio errónea “wrong rate”, “the peso problema” o burbujas

especulativas.

En los últimos meses la curva forward COP/USD ha tomado una forma que no

se explica claramente por medio de la teoría. Más concretamente, las tasas de cambio

forward a corto plazo presentan devaluación implícita negativa mientras que la teoría en

ningún momento presenta esa característica para ninguna tasa fut ura. (Ver Anexo 1) Por

consiguiente, esto nos permite indagar sobre cómo se están creando las tasas de cambio

forward en el mercado del peso colombiano contra el dólar estadounidense y si existe

algún factor que produzca este efecto en la curva.

(Gráfica 1): Gráfica Curva forward teórica y de mercado COP/USD a precios del 07-

Mar-11.

Forward COP/USD 07-Mar-11

1,860

1,880

1,900

1,920

1,940

1,960

1,980

ab

r-1

1

may-1

1

jun

-11

jul-

11

ag

o-1

1

se

p-1

1

oc

t-1

1

no

v-1

1

dic

-11

en

e-1

2

feb

-12

ma

r-1

2

Forward Mercado Forward Teorica

Metodología

Se recopilaron datos de mercado por medio del sistema informático Bloomberg de los

últimos 10 años de historia de las tasas Forward (Peso –Dolár) para los plazos de 1 mes,

2 meses, 3 meses, 6 meses y 1 año, con el fin de saber cómo se comportaron estas tasas

Forward a través del período est udiado. Por otro lado, se recolectó información

histórica de las tasas de interés tanto de Colombia (Tasas DTF y SW AP) como de

Estados Unidos (LIBOR, SWAP), al igual que la Tasa de cambio Spot COP/USD. Esta

información se recolectó para poder armar la curva Forward COP/USD teórica a partir

de la Paridad cubierta de tasas de interés, partiendo de los mismos plazos de los puntos

Forward de mercado para que sean comparables las dos series.

Posteriormente, se realizaron estadísticas descriptivas y pruebas de correlación

sobre cada una de las series, para conocer y caracterizar cada una de ellas. Se realizaron

comparación de medias individuales y una prueba de diferencia de medias conjunta para

inferir la cercanía de las series y su validez estadística. En el caso de observar una

tendencia marcada entre las series teóricas y de mercado, se les harán pruebas de

tendencia (Filtro de Hodrick y Prescott).

Con la información relevante de mercado se realizará una regresión logarítmica

de la forma , sobre la Forward de mercado observada según

Sarno y Taylor. Suponiendo que la prima de riesgo es 0.

Dónde:

Con el fin de probar si los Betas de la regresión cumplen el supuesto de paridad de tasas

de interés. Es decir si el coeficiente que acompaña a es igual o cercano a 1, el

coeficiente que acompaña a es igual a -1 y si el coeficiente que acompaña a es

igual a 1.

A continuación se construye la tasa Forward logarítmica teórica por medio de

las variables relevantes en logaritmo y esta Forward teórica se compara con la Forward

de mercado, concluyendo si existe diferencias entre la tasa del mercado y la tasa

construida a partir de la teoría.

Consecutivamente, se busca comparar la Posición propia de contado (PPC) contra la

tasa de cam bio COP/USD por medio de pruebas de correlación para demostrar si estas

dos variables están relacionadas de manera negativa o positiva, ya que esto demostraría

si la PPC tiene alguna repercusión en la formación de precios de la curva Forward.

Por último, se quiere realizar aplanamientos de la curva Forward para los meses

de 3 y 6 meses de la forma , donde al punto forward de tres meses se le resta la

tasa Spot y a la tasa Forward de seis meses se le resta la tasa Forward de tres meses.

Esto se lleva a cabo con el fin de compararlo con la posición propia de contado (PPC) y

encontrar alguna correlación, verificando de esta forma que existe una variable l a cual el

mercado no está viendo de forma clara para la formación de precios de la curva

Forward COP/USD.

Marco Teórico

Como se dijo anteriormente existen muchas fuentes relevantes para el estudio de los

derivados financieros. Ahora, este trabajo está enfocado principalmente en The

Economics of Exchange Rate de Sarno y Taylor.

(Sarno y Taylor) afirman que la eficiencia especulativa de los mercados debería reflejar

la información disponible a los agentes del mercado y que, por lo tanto, debería ser

imposible para un agente ganar retornos superiores a los del mercado, basándose en un

mundo en el que los agentes son racionales y que, además, son neutrales al riesgo.

Basándose en la paridad de tasa de interés y suponiendo que no existen barreras para

arbitrar entre los diferentes mercados financieros, el arbitraje debería asegurar que el

diferencial de tasas de interés de dos activos se ajuste para cubrir los movimientos

futuros bajo la misma maduración.

La paridad cubierta de tasas de interés se define como

,

Donde:

Usando la transformación logarítmica de Sarno y Taylor, la función se define como:

aproximación logarítmica que se usa generalmente se puede definir como:

,

Donde:

Ahora, debido a que los agentes son adversos al riesgo, estos deben ser recompensados

por adquirir un riesgo mayor cuando adquieren otra moneda y esta prima de riesgo se

define como . La existencia de esta variable tiene implicaciones en el cumplimiento

de la paridad cubierta de tasas de interés.

Otros factores, como el peso problem , que se define como la adjudicación de una

pequeña probabilidad a un suceso que es muy remoto y, por último, las expectativas de

los agentes deben ser consideradas como posibles causas de desviaciones de la paridad

de tasas de interés cubierta. Sin embargo, en este estudio solo se hará referencia a la

prima de riesgo país.

Cuando no se cumple la paridad de tasas de interés cubierta, que se define como

, se da lugar a arbitraje por medio de diferentes estrategias de inversión

y flujos de capital.

(Hull) demuestra que, si el precio del Forward esta subvalorado ,

existen oportunidades de arbitraje para un inversionista estadounidense que invierte en

dólares australianos, suponiendo un Forward de tasa de cambio igual a 0.6300, cuando

el precio según la paridad de tasas de interés debe ser de 0.6453 tasas de interés dadas

5% para Estados Unidos, 7% para Australia y la tasa de cambio Spot es de 0.6200; esto

por dos años de contrato Forward. El arbitraje debería seguir el siguiente lineamiento.

1. Pide prestado 1,000 AUD al 5% por dos años e inmediatamente los convierte en

620 USD e invierte este monto en dólares al 7%.

2. Se entra en un contrato Forward para comprar 1,105.17 AUD por 1,105.17 *

0.63 = 696.26 USD.

3. Los 620 USD que fueron invertidos al 7% crecen por dos años, llegando así a

713.17 USD en dos años.

4. Por lo tanto, la estrategia da una ganancia sin ningún tipo de riesgo igual a:

713.17 – 696.26 = 16.91 USD.

(Sarno y Taylor) explican el arbitraje cuando el Forward está sobrevalorado. Por medio

de estrategias se puede llegar a obtener ganancias con cero riesgos.

1. Pedir prestado un monto a la moneda local por K periodos a una tasa de interés

local y cambiando este monto a la tasa de cambio Spot.

2. Tomar una posición corta en un Forward contra la moneda local.

3. Al final del periodo se tendrá que pagar por cada unidad de moneda

local, la cual fue recibida dentro de un préstamo.

Sin em bargo, se recibirá el equivalente a ] unidades de

moneda local por cada unidad de moneda local que se pidió prestada.

Como este trabajo se centra en las tasas de Colombia y Estados Unidos se debe tener en

cuenta el riesgo del país al momento de construir rendimientos o diferencias en la tasa

de interés.

(Wang) define el riesgo soberano (riesgo país) como el riesgo que tiene un gobierno de

incumplir sus obligaciones: “el gobierno o poder soberano podrá de forma unilateral

repudiar sus obligaciones con el extranjero o podrá obligar a las firmas nacionales a no

pagar sus obligaciones en el exterior"2.

Los factores que influyen en el riesgo del país se pueden reunir en cuatro grupos

principales:

1. El clima político.

2. El entorno económico.

3. Las condiciones financieras.

4. Las instituciones sociales.

El primer factor hace referencia a la estabilidad, maduración y correcto funcionamiento

del sistema político, al igual que sus distintos conflictos domésticos, insurgencia,

relaciones con el exterior entre otros.

El entorno económico se concibe como los desarrollos económicos en términos del PIB

per cápita, el crecimiento del PIB, estabilidad económica, inflación, desempleo,

sistemas de com unicaciones, entre otros.

Las condiciones financieras abarcan la estabilidad en el sistema financiero, el

funcionamiento del mercado de capitales, las operaciones de tasa de cam bio.

Los factores de las instituciones locales (o sociales) son la independencia de las

instituciones legales, al igual que su completa transparencia, regulaciones y leyes para

disminuir el crimen y aumentar la seguridad en la sociedad.

Los Forward de tasa de cambio están dentro de un mercado que se denomina

mercado de Futuros o derivados. Es por esto que se necesita comprender las diferentes

características del contrato al igual que las características del mercado.

Un contrato Forward (Full) es un contrato de compra o de venta de un

determinado activo a un tiempo futuro que puede ser contrastado contra un contrato

2 Wang, Peijie. The Economics of foreign exchange and global finance, Springer: 2005 p. 375

presente o spot “Un contrato Forward se transa Over-the-Counter (OTC), generalmente

entre dos instituciones o entre instituciones y uno de sus clientes”3.

Los pagos de los contratos Forward dependen de la posición que se haya tomado al

momento del acuerdo.

Posición Larga: El pago al que se hace referencia cuando se toma esta posición se

definen como: , donde:

.

(Gráfica 2) posición Larga en contratos futuros y forward.

(Fuente. Fut ures and other derivates Jhon Hull)

La contraparte que toma la posición larga en el contrato Forward tendrá pagos positivos

en el contrato si y solo si el precio del subyacente al final del contrato es mayor al

precio pactado en el contrato.

Posición Corta: El pago al que se hace referencia cuando se toma esta posición se define

como: , dónde:

.

(Gráfica 3) Posición corta contratos fut uros y forward

3 Hull, Jhon. Options, Futures and other derivat es, sixth edition 2006. P.4

(Fuente. Fut ures and other derivates Jhon Hull)

La contraparte que adquirió la posición corta en el contrato Forward tendrá pagos

positivos si y solo si el precio del subyacente al momento de la maduración del contrato

está por debajo del precio pactado en el contrato.

Más específicamente, en tasa de cam bio COP/USD la posición larga se debe

tener frente a una moneda especifica. Por ejemplo, si se tiene una posición larga pesos,

el pago será positivo si al final del contrato el peso se apreció frente al Dólar y si, por el

contrario, se tiene una posición corta en pesos, el pago será positivo si al final el peso se

devalúa con respecto al Dólar.

Debido a que nos encontramos en un mundo donde no todos los agentes se

comportan de forma racional, ni todos se pueden caracterizar como agentes adversos al

riesgo, la intervención estatal sobre la tasa cam biaria es una forma de controlar la que se

supone tasa de cambio objetivo.

Sin em bargo, autores como (Olmo, Pilbeam) advierten que el no cumplimiento

de la (CIP) no siempre significa que existan oportunidades de arbitraje dentro de los

mercados.

Estos autores basan la construcción teórica de su paper en la Tasa Forward

construida por medio de la condición de la paridad de Tasa de Interés cubierta (CIP)

para eliminar problemas de tiempo entre las tasas de interés y las tasas de cambio.

Teniendo en cuenta cuatro grandes monedas, Dólar, Euro, Franco Suizo y Yen, contra la

libra esterlina (pound) y realizando regresiones de tipo

formada a partir de la paridad de interés cubierta, se encuentra que no se cumple la

paridad para ninguna de las monedas estudiadas.

Según la teoría, el no cumplimiento de la paridad es sinónimo de ineficiencia y,

por lo tanto, deberían existir oportunidades de arbitraje o free lunch: “(…) si el arbitraje

no puede ocurrir cuando econométricamente existen fallas en la paridad de tasa de

interés, en realidad esto no tiene ningún sentido económico y no podría ser tomado

como evidencia de la ineficiencia del mercado)”4

Por medio de dos estrategias de inversión derivadas de la condición de paridad

de tasa de interés (CIP) y econometría, se concluye que aunque se encuentre que la

paridad de tasas de interés no se cumple, tampoco existen oportunidades de arbitraje o

estas no son del todo claras.

(Sarno y Taylor) advierten de la intervención oficial en el mercado de Tasas de

cambio y esta ocurre cuando las autoridades gubernamentales compran o venden

moneda extranjera; esto se hace para afectar la tasa de cambio local.

Un argumento central que utilizan los autores para promover la intervención

oficial es llamada la tasa errada “wrong rate”, la cual establece que bajo una tasa de

cambio flotante y un mercado de tasa de cam bio ineficiente se puede llegar a formar una

tasa errónea, la cual no dem uestra que todos los agentes de la economía están usando la

información necesaria y relevante, mientras que la superioridad de información a la que

el banco central tiene acceso deberá justificar que el agente gubernamental sepa más de

las políticas monetarias que se adoptan y que puedan afectar la tasa de cambio. Es por

esto que la intervención estatal puede llegar a ser un instrumento apropiado al momento

de corregir la tasa hasta llegar a la que se considera correcta: “Por lo tanto la

ineficiencia y la desestabilización por medio de la especulación le da campo al banco

central, el cual puede ser efectivo al momento de corregir las tasas erróneas”5.

Otras fuentes de inestabilidad son las burbujas, las cuales se dan gracias a los

agentes especuladores, los cuales están dispuestos a mantener una sobre demanda de la

moneda porque creen que las posibilidades de obtener una ganancia por medio de la

apreciación de la tasa de cambio es mayor a la probabilidad de una depreciación de la

tasa de cambio.

Sin embargo, es necesario hacer mención al tipo de intervenciones que puede

realizar el gobierno para corregir la tasa de cam bio:

1. Forma esterilizada: Tiene una duración de corto plazo y lo que trata de hacer es

esterilizar los efectos de los activos financieros foráneos en la base monetaria

doméstica.

4 Olmo Jose, Pilbean Keith. The profitability of carry trades. Annals of Finance (Marzo 2008). P. 4

5 Sarno L. Taylor M. The economics of Exchange rat es, Cambridge p. 210

2. Forma no esterilizada: Ocurre cuando las autoridades monetarias compran o

venden moneda extranjera a la tasa de cambio local sin que contrarrestar activos

financieros foráneos sea parte del objetivo.

En cuanto a la discreción que se debe manejar al momento de realizar una intervención,

existe una gran discusión debido a que si esta se hace de manera secreta, se puede

identificar más claramente el alcance de la intervención. Sin em bargo, la intervención

secreta es difícil de explicar y no manda señales claras al mercado y a los agentes sobre

los anuncios y decisiones que se han tomado sobre la tasa de cambio.

Otro autor que aborda este tema de intervención gubernamental en el mercado

cambiario es (Sergio Da Silva 2008), explicando que un Banco central independiente

que conduce la política monetaria de un país de manera independiente puede ser

asociado con un banco que tiene muy poca intervención en los mercados de tasa de

cambio.

En Colom bia existe un mercado de Forwards COP/USD que ha venido en constante

evolución a partir de la libre flotación de la tasa de cambio. Ahora, este mercado tiene

sus propias regulaciones de tipo cambiario y regulatorio que lo hacen particular.

Mercado Colombiano

Desde Oct ubre de 1999, Colombia adoptó un régimen cambiario de libre flotación.

Según (Sergio Clavijo 2001), “la creciente flexibilidad cambiaria de finales de los años

noventa y al ajuste fiscal que se adelantó sim ultáneamente, Colombia ha logrado reducir

su inflación a tasas inferiores a un digito, manteniendo una tasa de cambio real más

competitiva”6. Esto se traduce en que el precio de las divisas se define por el

comportamiento del mercado.

Este régimen flotante trajo como consecuencia que los activos y pasivos de los

diferentes agentes de la economía colombiana que tenían algún tipo de activo o pasivo

denominado en otra moneda est uviera expuesto a la volatilidad de la tasa de cambio,

dado que el valor en pesos de sus obligaciones y activos está afectado por la variación

en las tasas de cambio.

Aunque existen distintos instrumentos derivados para cubrir los riesgos de volatilidad

en tasa de cambio, en este trabajo se va a hacer referencia principalmente al mercado de

6 Clavijo Sergio. El régimen de flotación cambiari a en Colombia. (2001). P. 2

Forwards: “(…) el único mercado de derivados que se podría denominar desarrollado en

Colom bia sería el de Forwards de tasa de cam bio”7.

Teniendo en cuenta que se va a trabajar sobre el mercado Forward Colombiano,

es necesario conocer los flujos de efectivo detrás de un contrato forward, al igual que el

marco regulatorio al que se hace mención al momento de incurrir en un contrato

Forward de tasa de cambio.

Los Flujos de efectivos para un Agente exportador se pueden definir como:

(Figura 1) Estructura de forward sintético. Caso Exportador.

El marco regulatorio define como únicos agentes con derechos a hacer derivados

financieros a los Intermediarios del mercado cam biario ( bancos, entre otros), mientras

que las liquidaciones de los contratos Forward tienen diferentes reglamentos

dependiendo del agente que haya realizado la operación.

1. Intermediario del mercado cam biario – Residente: Se debe realizar en pesos a la

tasa de referencia acordada.

2. Intermediario del mercado cambiario – Agente extranjero: Se debe realizar en la

divisa estipulada. (No pesos)

3. Intermediario no residente que tenga inversión extranjera registrada ante el

Banco de la Republica: Se puede realizar en pesos o en la divisa convenida.

Por otro lado, los encargados de reportar las operaciones de derivados al Banco de la

Republica deben ser los intermediarios del mercado cam biario y los residentes que

hayan realizado un derivado con un agente del extranjero.

Para los intermediarios del mercado cambiario, una de las grandes regulaciones que los

cobija es la posición propia (PP) que se define como “(…) la diferencia entre todos los

7 Banco de l a Republica. Cobertura cambiari a: Riesgo y cobertura. P . 11

derechos y obligaciones denominados en moneda extranjera registraos dentro y fuera de

balances, realizados o contingentes, incluyendo aquellos que sean liquidables en

moneda legal colombiana”8, donde el máximo puede llegar a ser el 20% del patrimonio

técnico y el mínimo hasta -5% del patrimonio técnico y la posición propia de contado

(PPC) que se define como “La diferencia entre todos los activos y pasivos denominados

en moneda extranjera”9 donde el máximo llega hasta el 50% del patrimonio técnico y el

mínimo es de 0% del patrimonio técnico.

Análisis de Datos

Para este estudio se recopiló información histórica de los últimos 10 años.

Las variables que se usaron en este estudio son:

1. Las tasas DTF hasta 1 año expresadas en efectivo mensual.

2. Las tasas LIBOR con plazo hasta 1 año expresadas en efectivo mensual para que las

dos tasas sean comparables.

3. Tasa de cambio SPOT COP/USD

4.Curva Forward COP/USD con tasas de 1 mes, 2 meses, 3 meses, 6 meses y 1 año.

(Gráfica 4) Tasas DTF históricas

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

abr-

01

ago

-01

dic

-01

abr-

02

ago

-02

dic

-02

abr-

03

ago

-03

dic

-03

abr-

04

ago

-04

dic

-04

abr-

05

ago

-05

dic

-05

abr-

06

ago

-06

dic

-06

abr-

07

ago

-07

dic

-07

abr-

08

ago

-08

dic

-08

abr-

09

ago

-09

dic

-09

abr-

10

ago

-10

dic

-10

abr-

11

DTF Efectiva 1 mes

DTF Efectiva 2 mes

DTF Efectiva 3 mes

DTF Efectiva 6 mes

DTF Efectiva 1 año

Fuente Bloomberg

(Gráfica 5) Tasas LIBOR históricas hasta 1 año

8 Banco de l a Republica. Ci rcular reglamentaria externa – DODM -139. (26–Febrero-2004)

9 Banco de l a Republica. Ci rcular reglamentaria externa – DODM -139. (26-Febrero-2004)

0.00%

1.00%

2.00%

3.00%

4.00%

5.00%

6.00%

may

-01

sep

-02

ene-

04

jun

-05

oct

-06

mar

-08

jul-

09

dic

-10

LIBOR Efectiva 3 Mes


LIBOR Efectiva 1 año



Fuente Bloomberg

Los agentes económicos que realizan operaciones futuras que involucran Tasa de

cambio COP/USD, están expuestos a la volatilidad (la cual actualmente se encuentra

cercana al 10%) de esta variable en el tiempo que dura la operación. Es decir, sus flujos

de efectivo esperados están variando conforme la tasa cambia.

(Gráfica 6) Historia de la TRM de los últimos 11 años con la volatilidad anual móvil.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

3100

may

-00

oct

-00

mar

-01

ago

-01

ene-

02

jun

-02

no

v-0

2

abr-

03

sep

-03

feb

-04

jul-

04

dic

-04

may

-05

oct

-05

mar

-06

ago

-06

ene-

07

jun

-07

no

v-0

7

abr-

08

sep

-08

feb

-09

jul-

09

dic

-09

may

-10

oct

-10

mar

-11

COP Curncy

Volatilidad Anual

Fuente Bloomberg

El primer acercamiento entre la teoría y los valores de mercado se da por medio de la

fórmula de paridad cubierta de tasas de interés igual a contra los datos

de mercado encontrados en Bloom berg, para cada uno de los meses futuros relevantes

en este estudio.

(Gráfica 7) tasa forward COP/USD primer mes mercado contra construcción teórica

tasa forward COP/USD primer mes

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

3100

may

-03

sep

-03

en

e-0

4

may

-04

sep

-04

en

e-0

5

may

-05

sep

-05

en

e-0

6

may

-06

sep

-06

en

e-0

7

may

-07

sep

-07

en

e-0

8

may

-08

sep

-08

en

e-0

9

may

-09

sep

-09

en

e-1

0

may

-10

sep

-10

en

e-1

1

may

-11

1 Mes Teórico

1 Mes Mercado

Por medio de la comparación de las forward teóricas con las forward de mercado ver

(Gráfica 7, Anexo 1, Anexo 2, Anexo 3, Anexo 4) podemos inferir que existe una gran

correlación entre la teoría y el mercado pero, siendo más rigurosos, se realizaron

pruebas de correlación para cada una de las series para constatar el parecido de las

series.

(Figura 2) Pruebas de correlación series teóricas - mercado

1 Mes 2 Mes 3 Mes 6 Mes 1 Año

Coeficiente de Correlación 99.99% 99.96% 99.95% 99.87% 99.51%

Con el coeficiente de correlación se pudo inferir que las series se encuentran casi

perfectamente correlacionadas y, por lo tanto, se demuestra que la paridad cubierta de

tasas de interés se cumple para este mercado en particular. Sin embargo, en esta parte de

estudio no se ha tenido en cuenta la calificación de riesgo de Colombia para la

construcción de estas series, lo que le causaría ruido a la serie teórica.

La alta correlación de las dos series demuestra que tanto la serie de mercado

como la serie teórica siguen una misma tendencia, lo que hace que un análisis de

tendencia entre las dos series sea irrelevante.

Pero si se tienen en cuenta las diferencias entre la serie teórica y la serie de mercado, se

ve que existen diferencias y, por lo tanto, sí se podría llegar a arbitrar en ese mercado

forward de tasa COP/USD.

(Gráfico 8) Diferencia entre el primer mes de forward teórica y la de mercado.

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

abr-

04

ago

-04

dic

-04

abr-

05

ago

-05

dic

-05

abr-

06

ago

-06

dic

-06

abr-

07

ago

-07

dic

-07

abr-

08

ago

-08

dic

-08

abr-

09

ago

-09

dic

-09

abr-

10

ago

-10

dic

-10

abr-

11

Diferencia Teórica vs Mercado 1 Mes

Diferencia Teórica…

Por medio de la transformación logarítmica de Sarno - Taylor, y los datos históricos de

los últimos años se realizó una regresión de series de tiempo (ver página 6) para

comprobar que los coeficientes que acompañan a los variables independientes realmente

validan la teoría.

(Figura 3) Regresión sobre logaritmo natural del primer mes de tasa forward

Resumen 1 Mes

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,999999966

Coeficiente de determinación R 2̂ 0,999999932

R 2̂ ajustado 0,999487111

Error típico 0,002010649

Observaciones 1953

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de F

Regresión 3 115553,857 38517,9523 9527759812 0

Residuos 1950 0,00788328 4,0427E-06

Total 1953 115553,865

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%

LN COP 1,004975902 9,3367E-05 10763,7375 0 1,004792793 1,005159011 1,004792793 1,005159011

LN USD 1 Mes -0,001187679 5,119E-05 -23,2013635 2,326E-105 -0,001288072 -0,001087286 -0,001288072 -0,001087286

LN DTF 1 Mes 0,008298997 0,00017364 47,7939975 0 0,007958456 0,008639539 0,007958456 0,008639539

Para el primer mes en logaritmos de tasa forward encontramos que el modelo se ajusta

de manera casi perfecta y con la dirección de los coeficientes indicados según la teoría.

Es decir que la tasa de USD tiene un coeficiente negativo y la tasa colombiana DTF

tiene un coeficiente positivo validando la teoría de la paridad cubierta de tasas de

interés.

Dado que se encontraron diferencias entre las tasas forward teóricas y las de

mercado y basándose en la teoría de la intervención oficial sobre la tasa de cambio

Sarno y Taylor sobre la tasa COP/USD, se observan dos regulaciones que afectan

directamente a los agentes que tranzan tasa de cambio COP/USD: (i) la posición propia

(PP) y (ii) la posición propia de contado (PPC).

La posición propia se define como la suma de todos los derechos en moneda

extranjera menos la suma de todas las obligaciones en moneda extranjera en tanto que la

posición propia de contado, estima la posición liquida en moneda extranjera del sistema

financiero (cuando se realizan comparaciones en diferentes momentos del tiempo se

puede ver que está haciendo el sistema financiero).

Límites de la PP y la PPC

PP:

Maximo: 20% del patrimonio técnico

Minimo: -5% del patrimonio técnico

PPC:

Maximo: 50% del patrimonio técnico.

Minimo: 0% del patrimonio técnico.

Esto quiere decir que los agentes del sector financiero en ningún momento del tiempo

pueden tener más pasivos en moneda extranjera que activos. Lo que repercute al

momento de poder tomar posiciones forward contra todos los agentes del mercado.

(Gráfica 9) PPC contra tasa de cambio COP/USD)

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

1.500

1.700

1.900

2.100

2.300

2.500

2.700

2.900

3.100

feb

-03

jun

-03

oct

-03

feb

-04

jun

-04

oct

-04

feb

-05

jun

-05

oct

-05

feb

-06

jun

-06

oct

-06

feb

-07

jun

-07

oct

-07

feb

-08

jun

-08

oct

-08

feb

-09

jun

-09

oct

-09

feb

-10

jun

-10

oct

-10

feb

-11

Tasa Cambio

PPC

Utilizándose métodos estadísticos, se encuentra que sin ningún tipo de rezago la

correlación es del -55% pero rezagándose la PPC contra la tasa de cambio se encuentran

correlaciones negativas hasta del -63% (Ver Anexo 6).

Por medio de las diferencias que se presentan entre el primer mes forward COP/USD y

la tasa spot a finales de Oct ubre de 2010 y comienzos de Enero de 2011 se estudió el

comportamiento de la PPC y la tasa forward a 1 mes para saber si existía algún tipo de

correlación entre estas dos variables que pudieran permitir si la PPC en este momento

del tiempo tuvo como consecuencia estas diferencias tan grandes en tasas a tan corto

plazo.

(Gráfica 10) PPC contra la diferencia entre la tasa SPOT y la tasa forward de 1 mes

-80

-40

0

40

80

-500

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

no

v-0

0

abr-

01

sep

-01

feb

-02

jul-

02

dic

-02

ma

y-0

3

oct

-03

ma

r-0

4

ago

-04

en

e-0

5

jun

-05

no

v-0

5

abr-

06

sep

-06

feb

-07

jul-

07

dic

-07

ma

y-0

8

oct

-08

ma

r-0

9

ago

-09

en

e-1

0

jun

-10

no

v-1

0

abr-

11

PPC

Diferencia 1 Mes

Por medio gráfico se puede inferir que la PPC si terminó afectando el comportamiento

de corto plazo de la tasa forward COP/USD. Cuando los agentes tenían mucha PPC, la

diferencia entre la tasa SPOT COP/USD y la tasa forward de corto plazo estaba muy

cercana a 0. Sin em bargo más adelante se encuentra que la PPC baja súbitamente y la

diferencia entre estas tasas empieza a aumentar significativamente.

(Gráfica 10) Correlación entre PPC y la diferencia entre la tasa forward a 1 mes y la

tasa SPOT.

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

28

/01

/20

09

28

/02

/20

09

31

/03

/20

09

30

/04

/20

09

31

/05

/20

09

30

/06

/20

09

31

/07

/20

09

31

/08

/20

09

30

/09

/20

09

31

/10

/20

09

30

/11

/20

09

31

/12

/20

09

31

/01

/20

10

28

/02

/20

10

31

/03

/20

10

30

/04

/20

10

31

/05

/20

10

30

/06

/20

10

31

/07

/20

10

31

/08

/20

10

30

/09

/20

10

31

/10

/20

10

30

/11

/20

10

31

/12

/20

10

31

/01

/20

11

28

/02

/20

11

Correlación PPC 1 Mes Mobil 8 Días rezagado








Correlación PPC 1 Mes Mobil

La correlación para diferentes días de rezago sugiere que la correlación en el momento

de tiempo de estudio (finales del 2010 y principios de 2011) se aproximó al -50%.

Considerando una distribución normal estándar y un nivel de confianza del 10%, la

significancia estadística = La probabilidad de la normal es igual al 5.52%, lo que significa que se rechaza la

hipótesis nula y por lo tanto la media de la correlación es diferente de 0. Lo que infiere

que de alguna forma esta posición propia de contado afecto la formación de precios

forward en el corto plazo.

Conclusiones. ENUMERARLAS

1. Por medio de este estudio, se logró comprobar que la paridad cubierta de tasas

de interés para la formación de tasas de cambio forward COP/USD explica en

su gran mayoría las tasas de mercado forward y su comportamiento en el

mercado colombiano, pero para los últimos meses del 2010 y principios de

2011, la teoría no explica el comportamiento del mercado.

2. La regresión logarítmica de Sarno y Taylor sobre la tasa forward construida

teóricamente por medio de las tasas de interés locales, extranjeras y tasa de

cambio spot COP/USD, explica en el corto plazo de manera casi perfecta el

comportamiento del mercado. Sin embargo En los últimos meses de 2010 y los

primeros meses de 2011 en el corto plazo se dio una gran diferencia entre las

tasas de mercado y las tasas teóricas.

Debido a esta gran diferencia que se dio entre la teoría y la de mercado, se tomó

en cuenta la regulación cam biaria existente en Colom bia, Más concretamente la

posición propia y la posición propia de contado, las cuales afectan

principalmente a los agentes intermediarios del mercado cam biario que se

comparó primero con la tasa spot COP/USD, arrojando como resultado una

correlación del 63% para un rezago de la PPC sobre la tasa de cambio de 14 días

hábiles. Ello significa que la tasa de cambio sí estaba afectada de manera cíclica

por la posición propia de contado de los agentes intermediarios que tranzan en el

mercado cambiario

Posteriormente se estudió el comportamiento de la tasa forward de corto plazo

(1 mes) y la posición propia de contado, para buscar si existía algún tipo de

relación entre estas dos variables, arrojando como resultado, que evidentemente

sí existía una correlación alta entre estas dos variables.

3. Una hipótesis para este acontecimiento es que los agentes intermediarios en el

mercado cambiario fueron adquiriendo cada vez más pasivos en moneda

extranjera, lo que hizo que se redujera la posición propia de contado; ahora,

debido a la regulación existente sobre la posición propia de contado, la cual

establece que el mínimo de PPC tiene que ser el 0% del patrimonio neto, los

agentes se vieron forzados a adquirir activos en moneda extranjera a un muy

corto plazo para poder aumentar y subir su posición propia de contado y seguir

tranzando en el mercado cam biario.

Los agentes cam biarios de forward COP/USD tuvieron que ofrecer los forward

de corto plazo COP/USD a una tasa más baja para adquirir liquidez en dólares en

el menor horizonte de tiempo y equilibrar sus posiciones propias de contado. Lo

anterior representó una gran variable al momento de tener en cuenta para la

formación de tasas de cambio forward COP/USD en el corto plazo.

4. Se concluye que aunque en los últimos años la paridad cubierta de tasas de

interés ha podido explicar las tasas forward COP/USD, a finales de 2010 y

principios de 2011, variables como la PP y la PPC influyeron en la formación de

precios de la curva forward COP/USD en el corto plazo.

Anexos.

(Anexo 1) tasa forward COP/USD segundo mes mercado contra construcción teórica

tasa forward COP/USD segundo mes

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

3100

feb

-03

jun

-03

oct

-03

feb

-04

jun

-04

oct

-04

feb

-05

jun

-05

oct

-05

feb

-06

jun

-06

oct

-06

feb

-07

jun

-07

oct

-07

feb

-08

jun

-08

oct

-08

feb

-09

jun

-09

oct

-09

feb

-10

jun

-10

oct

-10

feb

-11

2 Mes Teórico

2 Mes Mercado

(Anexo 2) tasa forward COP/USD tercer mes mercado contra construcción teórica tasa

forward COP/USD tercer mes

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

3100

feb

-03

jun

-03

oct

-03

feb

-04

jun

-04

oct

-04

feb

-05

jun

-05

oct

-05

feb

-06

jun

-06

oct

-06

feb

-07

jun

-07

oct

-07

feb

-08

jun

-08

oct

-08

feb

-09

jun

-09

oct

-09

feb

-10

jun

-10

oct

-10

feb

-11

3 Mes Teórico

3 Mes Mercado

(Anexo 3) tasa forward COP/USD sexto mes mercado contra construcción teórica tasa

forward COP/USD sexto mes

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

3100

feb

-03

jun

-03

oct

-03

feb

-04

jun

-04

oct

-04

feb

-05

jun

-05

oct

-05

feb

-06

jun

-06

oct

-06

feb

-07

jun

-07

oct

-07

feb

-08

jun

-08

oct

-08

feb

-09

jun

-09

oct

-09

feb

-10

jun

-10

oct

-10

feb

-11

6 Mes Teórico

6 Mes Mercado

(Anexo 4) tasa forward COP/USD 1 año mercado contra construcción teórica tasa

forward COP/USD 1 año

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

3100

3300

feb

-03

jun

-03

oct

-03

feb

-04

jun

-04

oct

-04

feb

-05

jun

-05

oct

-05

feb

-06

jun

-06

oct

-06

feb

-07

jun

-07

oct

-07

feb

-08

jun

-08

oct

-08

feb

-09

jun

-09

oct

-09

feb

-10

jun

-10

oct

-10

feb

-11

1 Año Teórico

1 Año Mercado

(Anexo 5) estadísticas descriptivas sobre las diferencias entre la forward teórica y la de

mercado para cada uno de los horizontes de tiempo

(Anexo 6) Correlaciones PPC – tasa de cambio COP/USD

PPC Rezagada

-55,0% Coeficiente de Correlación

-55,7% Coeficiente Correlación 1 semana rezago




















(Anexo 7) Estadísticas descriptivas de las correlaciones de la PPC contra la diferencia

entre tasa SPOT y Forward.

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