forward Peso- Dólar

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Política Cambiaria, regulación en la formación de precios de la curva forward Peso DólarUniversidad de los Andes
Memoria de grado
Política cambiaria: regulación en la formación de precios de la curva forward Peso-
Dólar
Resumen
La curva forward de Peso – Dólar representa tasas de cambio futuras (Peso – Dólar);
dicho indicador se utiliza como referente de fijación de tasas para realizar operaciones,
ya sea de tipo comercial o financiero, a un plazo futuro. En este estudio se tendrá en
cuenta teorías de no arbitraje, al igual que pone en evidencia prácticas empíricas en
Colom bia para la construcción de las curvas teóricas (Peso – Dólar). Posteriormente se
estudiará la normatividad pertinente a flujos de Tasa de Cam bio e intervención e statal
sobre el mercado cam biario en Colombia. Finalmente se concluirá con la explicación de
variables relevantes al momento de formar precios en la curva forward COP/USD.
Introducción
En Colombia, tanto el sector financiero como el real están expuestos a variables
exógenas, producto de sus líneas de negocio. En el caso de las operaciones que se
realizan con el exterior, muchas variables juegan un papel relevante, como son los
fletes, los impuestos nacionales, entre otros. El objeto de estudio de este documento se
va a centrar en la tasa de cambio, la cual se define como un indicador que expresa el
valor de una moneda o divisa en términos de la moneda nacional; en este caso, el valor
del dólar estadounidense en términos de los pesos colombianos.
Adler, Dumas (1984) dem uestra(n) que la exposición a tasa de cambio es una
combinación de variables que dependen no sólo de la tasa de cambio en la que se están
realizando las operaciones sino que además hay riesgo si esta tasa tiene alguna
correlación con alguna otra variable de la economía. “El precio de la moneda nacional
de cualquier activo u obligación, ya sea de tipo físico o financiero, el cual tiene un valor
en moneda extranjero desconocido, puede ser sensible o tener correlación con las
fluctuaciones de la tasa de cambio” 1
Ahora bien, debido a que las operaciones que se realizan con el extranjero son a término
futuro, la fluctuación de la tasa de cambio que se produce dentro del lapso entre el
acuerdo y el día de la realización de la operación puede llegar a afectar los flujos
esperados y, por lo tanto, el valor agregado que genera diferentes operaciones en tasa de
cambio. Si lo anterior es de frecuente ocurrencia, pactar tasas de cambio futuras
representa una forma de garantizar un flujo de efectivo determinado y permite
despreocuparse por el comportamiento de la tasa de cam bio por el resto de la operación,
ya sea de orden financiero o comercial.
Para el objetivo de este est udio, la construcción de una tasa de cam bio futura se
define como )1/()1(* rRSpotForward , donde R representa la tasa de interés
local y r representa la tasa de interés foránea, es decir, la tasa fut ura es igual a la tasa de
hoy (spot) por un diferencial de tasas de interés. El mercado de tasa de cambio que se va
a utilizar como objeto de est udio se cotiza en el mercado OTC “Over the counter”, en
donde se tranzan tasas de cambio “forward”. El conjunto de tasas de cambio forward
Peso-Dólar (COP/USD) se denomina la Curva Forward Peso-Dólar (COP/USD) y con
esta curva se realizan operaciones cambiarias a los distintos momentos futuros en el
tiempo.
La formación de estas tasas de cambio forward (Curva Forward) debe ser clara y
transparente para que los sectores de la economía puedan realizar sus actividades a tasas
competitivas.
En consecuencia, el propósito de este documento es comprender cómo se están
formando los precios de la curva Forward COP/USD en el corto plazo.
La formación de curvas Forward COP/USD teóricas se formará con base en la
teoría económica e ingeniería financiera y buscará contrastarlas con las del mercado. En
el caso de que las dos (2) curvas sean iguales, estaríamos ante un mercado sin
imperfecciones. Sin embargo, si se encuentra alguna diferencia, es necesario tener en
cuenta restricciones de tipo cambiario y monetario para poder descifrar de qué forma se
están viendo afectadas las tasas de cambio forward.
1 Véase en: Adler Michael , Dumas Bernard. Exposure to currency risk: Definition and Measurement. En
Financial Management (1984). Pág. 43
Como se mencionó anteriormente, uno de los problemas en los que se incurre
cuando se habla de comercio internacional es la exposición que se tiene a la Tasa de
cambio debido a que en algunos casos las ganancias, costos u otros se pagan y/o reciben
en una moneda extranjera.
Referencias Bibliográficas
Existe una gran riqueza literaria acerca de la teoría de valoración de tasas
futuras (forward) y su cálculo basándose en el principio de no arbitraje y de la relación
de paridad por parte de las tasas de interés (no free lunch). (Sarno y Taylor) explican la
fórmula de paridad de tasa de interés y explican qué pasaría si esta no se cumple. (Jhon,
Hull 2009) considera la perspectiva de un inversionista estadounidense y los flujos en el
que incurre un inversionista al momento de tomar una posición específica en una tasa
forward. (Capinki, Zastawniak 2003) realiza una valoración de la tasa Forward,
tomando como base un activo, el cual recibe un retorno continuo sobre dividendo
(Dividend yield) Trr diveSTF
)( )0(),0( y bajo este parámetro se llega a una formulación
de tasa de cambio futuro que presupone la misma fórmula adoptada por Jhon Hull.
La oportunidad de no arbitraje para la valoración de las Tasas forward
representa un supuesto muy fuerte debido a que se asume que el mercado funciona de
manera eficiente y sin ninguna fricción. (Jose Olmo, Keith Pilbean, 2008) prueban que
aun en mercados de tasa de cam bio donde no se mantiene la paridad de tasas de interés,
no hay oportunidades de arbitraje; si las hay no son representativas, debido a que en
este estudio se están est udiando grandes diferencias entre la teoría y la realidad de los
mercados. Este paper es de gran relevancia para la investigación de políticas cambiarias
y monetarias que puedan traer como consecuencia el no cumplimiento de la paridad de
tasas de interés sin que se lleve a cabo un arbitraje.
De esta manera, en la realidad actual colom biana pueden existir desviaciones de
la paridad de tasas de interés sin que esto signifique oportunidades de arbitraje. Craig
Burnside, Eiechenbaum M., Kleshchelski L. Y Rebelo S., en The returns to currency
speculation, documentan las propiedades de los retornos dadas por las estrategias de
especulación en monedas cuando existen desviaciones de la paridad de tasa de interés
descubierta y encuentran gran cantidad de fricciones en estos mercados que reducen las
ganancias que se pueden realizar por medio de estrategias de arbitraje y especulación.
Para el caso colombiano la formación de curvas forward COP/USD deben tener en
cuenta las autoridades cambiarias y monetarias al igual que las tasas de interés
relevantes.
Las resoluciones por parte de la autoridad monetaria y/o fiscal del país, como lo
estipula la circular reglamentaria externa –DOMD-150 del banco de la República de
Colom bia (Posición propia y posición propia de contado para los intermediarios del
mercado cambiario sujetos a la inspección, vigilancia y control de la superintendencia
bancaria), definen tanto la posición propia como la posición propia de contado, toman
una relevancia determinante al momento de valorar la Tasa forward y se restringe de
alguna forma al mercado cam biario en Colombia para que exista libertad de
transacciones por parte de los agentes de mercado.
Por otro lado (Sarno, Taylor 2002) asegura que la intervención oficial puede ser
un instrumento muy importante para que la tasa de cambio llegue a estar en niveles
correctos y competitivos, ya que esta puede corregir fuentes de desestabilización como
lo son una tasa de cam bio errónea “wrong rate”, “the peso problema” o burbujas
especulativas.
En los últimos meses la curva forward COP/USD ha tomado una forma que no
se explica claramente por medio de la teoría. Más concretamente, las tasas de cambio
forward a corto plazo presentan devaluación implícita negativa mientras que la teoría en
ningún momento presenta esa característica para ninguna tasa fut ura. (Ver Anexo 1) Por
consiguiente, esto nos permite indagar sobre cómo se están creando las tasas de cambio
forward en el mercado del peso colombiano contra el dólar estadounidense y si existe
algún factor que produzca este efecto en la curva.
(Gráfica 1): Gráfica Curva forward teórica y de mercado COP/USD a precios del 07-
Mar-11.
Metodología
Se recopilaron datos de mercado por medio del sistema informático Bloomberg de los
últimos 10 años de historia de las tasas Forward (Peso –Dolár) para los plazos de 1 mes,
2 meses, 3 meses, 6 meses y 1 año, con el fin de saber cómo se comportaron estas tasas
Forward a través del período est udiado. Por otro lado, se recolectó información
histórica de las tasas de interés tanto de Colombia (Tasas DTF y SW AP) como de
Estados Unidos (LIBOR, SWAP), al igual que la Tasa de cambio Spot COP/USD. Esta
información se recolectó para poder armar la curva Forward COP/USD teórica a partir
de la Paridad cubierta de tasas de interés, partiendo de los mismos plazos de los puntos
Forward de mercado para que sean comparables las dos series.
Posteriormente, se realizaron estadísticas descriptivas y pruebas de correlación
sobre cada una de las series, para conocer y caracterizar cada una de ellas. Se realizaron
comparación de medias individuales y una prueba de diferencia de medias conjunta para
inferir la cercanía de las series y su validez estadística. En el caso de observar una
tendencia marcada entre las series teóricas y de mercado, se les harán pruebas de
tendencia (Filtro de Hodrick y Prescott).
Con la información relevante de mercado se realizará una regresión logarítmica
de la forma , sobre la Forward de mercado observada según
Sarno y Taylor. Suponiendo que la prima de riesgo es 0.
Dónde:
Con el fin de probar si los Betas de la regresión cumplen el supuesto de paridad de tasas
de interés. Es decir si el coeficiente que acompaña a es igual o cercano a 1, el
coeficiente que acompaña a es igual a -1 y si el coeficiente que acompaña a es
igual a 1.
A continuación se construye la tasa Forward logarítmica teórica por medio de
las variables relevantes en logaritmo y esta Forward teórica se compara con la Forward
de mercado, concluyendo si existe diferencias entre la tasa del mercado y la tasa
construida a partir de la teoría.
Consecutivamente, se busca comparar la Posición propia de contado (PPC) contra la
tasa de cam bio COP/USD por medio de pruebas de correlación para demostrar si estas
dos variables están relacionadas de manera negativa o positiva, ya que esto demostraría
si la PPC tiene alguna repercusión en la formación de precios de la curva Forward.
Por último, se quiere realizar aplanamientos de la curva Forward para los meses
de 3 y 6 meses de la forma , donde al punto forward de tres meses se le resta la
tasa Spot y a la tasa Forward de seis meses se le resta la tasa Forward de tres meses.
Esto se lleva a cabo con el fin de compararlo con la posición propia de contado (PPC) y
encontrar alguna correlación, verificando de esta forma que existe una variable l a cual el
mercado no está viendo de forma clara para la formación de precios de la curva
Forward COP/USD.
Marco Teórico
Como se dijo anteriormente existen muchas fuentes relevantes para el estudio de los
derivados financieros. Ahora, este trabajo está enfocado principalmente en The
Economics of Exchange Rate de Sarno y Taylor.
(Sarno y Taylor) afirman que la eficiencia especulativa de los mercados debería reflejar
la información disponible a los agentes del mercado y que, por lo tanto, debería ser
imposible para un agente ganar retornos superiores a los del mercado, basándose en un
mundo en el que los agentes son racionales y que, además, son neutrales al riesgo.
Basándose en la paridad de tasa de interés y suponiendo que no existen barreras para
arbitrar entre los diferentes mercados financieros, el arbitraje debería asegurar que el
diferencial de tasas de interés de dos activos se ajuste para cubrir los movimientos
futuros bajo la misma maduración.
,
Donde:
Usando la transformación logarítmica de Sarno y Taylor, la función se define como:
,
Donde:
Ahora, debido a que los agentes son adversos al riesgo, estos deben ser recompensados
por adquirir un riesgo mayor cuando adquieren otra moneda y esta prima de riesgo se
define como . La existencia de esta variable tiene implicaciones en el cumplimiento
de la paridad cubierta de tasas de interés.
Otros factores, como el peso problem , que se define como la adjudicación de una
pequeña probabilidad a un suceso que es muy remoto y, por último, las expectativas de
los agentes deben ser consideradas como posibles causas de desviaciones de la paridad
de tasas de interés cubierta. Sin embargo, en este estudio solo se hará referencia a la
prima de riesgo país.
Cuando no se cumple la paridad de tasas de interés cubierta, que se define como
, se da lugar a arbitraje por medio de diferentes estrategias de inversión
y flujos de capital.
(Hull) demuestra que, si el precio del Forward esta subvalorado ,
existen oportunidades de arbitraje para un inversionista estadounidense que invierte en
dólares australianos, suponiendo un Forward de tasa de cambio igual a 0.6300, cuando
el precio según la paridad de tasas de interés debe ser de 0.6453 tasas de interés dadas
5% para Estados Unidos, 7% para Australia y la tasa de cambio Spot es de 0.6200; esto
por dos años de contrato Forward. El arbitraje debería seguir el siguiente lineamiento.
1. Pide prestado 1,000 AUD al 5% por dos años e inmediatamente los convierte en
620 USD e invierte este monto en dólares al 7%.
2. Se entra en un contrato Forward para comprar 1,105.17 AUD por 1,105.17 *
0.63 = 696.26 USD.
3. Los 620 USD que fueron invertidos al 7% crecen por dos años, llegando así a
713.17 USD en dos años.
4. Por lo tanto, la estrategia da una ganancia sin ningún tipo de riesgo igual a:
713.17 – 696.26 = 16.91 USD.
(Sarno y Taylor) explican el arbitraje cuando el Forward está sobrevalorado. Por medio
de estrategias se puede llegar a obtener ganancias con cero riesgos.
1. Pedir prestado un monto a la moneda local por K periodos a una tasa de interés
local y cambiando este monto a la tasa de cambio Spot.
2. Tomar una posición corta en un Forward contra la moneda local.
3. Al final del periodo se tendrá que pagar por cada unidad de moneda
local, la cual fue recibida dentro de un préstamo.
Sin em bargo, se recibirá el equivalente a ] unidades de
moneda local por cada unidad de moneda local que se pidió prestada.
Como este trabajo se centra en las tasas de Colombia y Estados Unidos se debe tener en
cuenta el riesgo del país al momento de construir rendimientos o diferencias en la tasa
de interés.
(Wang) define el riesgo soberano (riesgo país) como el riesgo que tiene un gobierno de
incumplir sus obligaciones: “el gobierno o poder soberano podrá de forma unilateral
repudiar sus obligaciones con el extranjero o podrá obligar a las firmas nacionales a no
pagar sus obligaciones en el exterior" 2 .
Los factores que influyen en el riesgo del país se pueden reunir en cuatro grupos
principales:
1. El clima político.
2. El entorno económico.
3. Las condiciones financieras.
4. Las instituciones sociales.
El primer factor hace referencia a la estabilidad, maduración y correcto funcionamiento
del sistema político, al igual que sus distintos conflictos domésticos, insurgencia,
relaciones con el exterior entre otros.
El entorno económico se concibe como los desarrollos económicos en términos del PIB
per cápita, el crecimiento del PIB, estabilidad económica, inflación, desempleo,
sistemas de com unicaciones, entre otros.
Las condiciones financieras abarcan la estabilidad en el sistema financiero, el
funcionamiento del mercado de capitales, las operaciones de tasa de cam bio.
Los factores de las instituciones locales (o sociales) son la independencia de las
instituciones legales, al igual que su completa transparencia, regulaciones y leyes para
disminuir el crimen y aumentar la seguridad en la sociedad.
Los Forward de tasa de cambio están dentro de un mercado que se denomina
mercado de Futuros o derivados. Es por esto que se necesita comprender las diferentes
características del contrato al igual que las características del mercado.
Un contrato Forward (Full) es un contrato de compra o de venta de un
determinado activo a un tiempo futuro que puede ser contrastado contra un contrato
2 Wang, Peijie. The Economics of foreign exchange and global finance, Springer: 2005 p. 375
presente o spot “Un contrato Forward se transa Over-the-Counter (OTC), generalmente
entre dos instituciones o entre instituciones y uno de sus clientes” 3 .
Los pagos de los contratos Forward dependen de la posición que se haya tomado al
momento del acuerdo.
Posición Larga: El pago al que se hace referencia cuando se toma esta posición se
definen como: , donde:
(Fuente. Fut ures and other derivates Jhon Hull)
La contraparte que toma la posición larga en el contrato Forward tendrá pagos positivos
en el contrato si y solo si el precio del subyacente al final del contrato es mayor al
precio pactado en el contrato.
Posición Corta: El pago al que se hace referencia cuando se toma esta posición se define
como: , dónde:
(Gráfica 3) Posición corta contratos fut uros y forward
3 Hull, Jhon. Options, Futures and other derivat es, sixth edition 2006. P.4
(Fuente. Fut ures and other derivates Jhon Hull)
La contraparte que adquirió la posición corta en el contrato Forward tendrá pagos
positivos si y solo si el precio del subyacente al momento de la maduración del contrato
está por debajo del precio pactado en el contrato.
Más específicamente, en tasa de cam bio COP/USD la posición larga se debe
tener frente a una moneda especifica. Por ejemplo, si se tiene una posición larga pesos,
el pago será positivo si al final del contrato el peso se apreció frente al Dólar y si, por el
contrario, se tiene una posición corta en pesos, el pago será positivo si al final el peso se
devalúa con respecto al Dólar.
Debido a que nos encontramos en un mundo donde no todos los agentes se
comportan de forma racional, ni todos se pueden caracterizar como agentes adversos al
riesgo, la intervención estatal sobre la tasa cam biaria es una forma de controlar la que se
supone tasa de cambio objetivo.
Sin em bargo, autores como (Olmo, Pilbeam) advierten que el no cumplimiento
de la (CIP) no siempre significa que existan oportunidades de arbitraje dentro de los
mercados.
Estos autores basan la construcción teórica de su paper en la Tasa Forward
construida por medio de la condición de la paridad de Tasa de Interés cubierta (CIP)
para eliminar problemas de tiempo entre las tasas de interés y las tasas de cambio.
Teniendo en cuenta cuatro grandes monedas, Dólar, Euro, Franco Suizo y Yen, contra la
libra esterlina (pound) y realizando regresiones de tipo
formada a partir de la paridad de interés cubierta, se encuentra que no se cumple la
paridad para ninguna de las monedas estudiadas.
Según la teoría, el no cumplimiento de la paridad es sinónimo de ineficiencia y,
por lo tanto, deberían existir oportunidades de arbitraje o free lunch: “(…) si el arbitraje
no puede ocurrir cuando econométricamente existen fallas en la paridad de tasa de
interés, en realidad esto no tiene ningún sentido económico y no podría ser tomado
como evidencia de la ineficiencia del mercado)” 4
Por medio de dos estrategias de inversión derivadas de la condición de paridad
de tasa de interés (CIP) y econometría, se concluye que aunque se encuentre que la
paridad de tasas de interés no se cumple, tampoco existen oportunidades de arbitraje o
estas no son del todo claras.
(Sarno y Taylor) advierten de la intervención oficial en el mercado de Tasas de
cambio y esta ocurre cuando las autoridades gubernamentales compran o venden
moneda extranjera; esto se hace para afectar la tasa de cambio local.
Un argumento central que utilizan los autores para promover la intervención
oficial es llamada la tasa errada “wrong rate”, la cual establece que bajo una tasa de
cambio flotante y un mercado de tasa de cam bio ineficiente se puede llegar a formar una
tasa errónea, la cual no dem uestra que todos los agentes de la economía están usando la
información necesaria y relevante, mientras que la superioridad de información a la que
el banco central tiene acceso deberá justificar que el agente gubernamental sepa más de
las políticas monetarias que se adoptan y que puedan afectar la tasa de cambio. Es por
esto que la intervención estatal puede llegar a ser un instrumento apropiado al momento
de corregir la tasa hasta llegar a la que se considera correcta: “Por lo tanto la
ineficiencia y la desestabilización por medio de la especulación le da campo al banco
central, el cual puede ser efectivo al momento de corregir las tasas erróneas” 5 .
Otras fuentes de inestabilidad son las burbujas, las cuales se dan gracias a los
agentes especuladores, los cuales están dispuestos a mantener una sobre demanda de la
moneda porque creen que las posibilidades de obtener una ganancia por medio de la
apreciación de la tasa de cambio es mayor a la probabilidad de una depreciación de la
tasa de cambio.
Sin embargo, es necesario hacer mención al tipo de intervenciones que puede
realizar el gobierno para corregir la tasa de cam bio:
1. Forma esterilizada: Tiene una duración de corto plazo y lo que trata de hacer es
esterilizar los efectos de los activos financieros foráneos en la base monetaria
doméstica.
4 Olmo Jose, Pilbean Keith. The profitability of carry trades. Annals of Finance (Marzo 2008). P. 4
5 Sarno L. Taylor M. The economics of Exchange rat es, Cambridge p. 210
2. Forma no esterilizada: Ocurre cuando las autoridades monetarias compran o
venden moneda extranjera a la tasa de cambio local sin que contrarrestar activos
financieros foráneos sea parte del objetivo.
En cuanto a la discreción que se debe manejar al momento de realizar una intervención,
existe una gran discusión debido a que si esta se hace de manera secreta, se puede
identificar más claramente el alcance de la intervención. Sin em bargo, la intervención
secreta es difícil de explicar y no manda señales claras al mercado y a los agentes sobre
los anuncios y decisiones que se han tomado sobre la tasa de cambio.
Otro autor que aborda este tema de intervención gubernamental en el mercado
cambiario es (Sergio Da Silva 2008), explicando que un Banco central independiente
que conduce la política monetaria de un país de manera independiente puede ser
asociado con un banco que tiene muy poca intervención en los mercados de tasa de
cambio.
En Colom bia existe un mercado de Forwards COP/USD que ha venido en constante
evolución a partir de la libre flotación de la tasa de cambio. Ahora, este mercado tiene
sus propias regulaciones de tipo cambiario y regulatorio que lo hacen particular.
Mercado Colombiano
Desde Oct ubre de 1999, Colombia adoptó un régimen cambiario de libre flotación.
Según (Sergio Clavijo 2001), “la creciente flexibilidad cambiaria de finales de los años
noventa y al ajuste fiscal que se adelantó sim ultáneamente, Colombia ha logrado reducir
su inflación a tasas inferiores a un digito, manteniendo una tasa de cambio real más
competitiva” 6 . Esto se traduce en que el precio de las divisas se define por el
comportamiento del mercado.
Este régimen flotante trajo como consecuencia que los activos y pasivos de los
diferentes agentes de la economía colombiana que tenían algún tipo de activo o pasivo
denominado en otra moneda est uviera expuesto a la volatilidad de la tasa de cambio,
dado que el valor en pesos de sus obligaciones y activos está afectado por la variación
en las tasas de cambio.
Aunque existen distintos instrumentos derivados para cubrir los riesgos de volatilidad
en tasa de cambio, en este trabajo se va a hacer referencia principalmente al mercado de
6 Clavijo Sergio. El régimen de flotación cambiari a en Colombia. (2001). P. 2
Forwards: “(…) el único mercado de derivados que se podría denominar desarrollado en
Colom bia sería el de Forwards de tasa de cam bio” 7 .
Teniendo en cuenta que se va a trabajar sobre el mercado Forward Colombiano,
es necesario conocer los flujos de efectivo detrás de un contrato forward, al igual que el
marco regulatorio al que se hace mención al momento de incurrir en un contrato
Forward de tasa de cambio.
Los Flujos de efectivos para un Agente exportador se pueden definir como:
(Figura 1) Estructura de forward sintético. Caso Exportador.
El marco regulatorio define como únicos agentes con derechos a hacer derivados
financieros a los Intermediarios del mercado cam biario ( bancos, entre otros), mientras
que las liquidaciones de los contratos Forward tienen diferentes reglamentos
dependiendo del agente que haya realizado la operación.
1. Intermediario del mercado cam biario – Residente: Se debe realizar en pesos a la
tasa de referencia acordada.
2. Intermediario del mercado cambiario – Agente extranjero: Se debe realizar en la
divisa estipulada. (No pesos)
3. Intermediario no residente que tenga inversión extranjera registrada ante el
Banco de la Republica: Se puede realizar en pesos o en la divisa convenida.
Por otro lado, los encargados de reportar las operaciones de derivados al Banco de la
Republica deben ser los intermediarios del mercado cam biario y los residentes que
hayan realizado un derivado con un agente del extranjero.
Para los intermediarios del mercado cambiario, una de las grandes regulaciones que los
cobija es la posición propia (PP) que se define como “(…) la diferencia entre todos los
7 Banco de l a Republica. Cobertura cambiari a: Riesgo y cobertura. P . 11
derechos y obligaciones denominados en moneda extranjera registraos dentro y fuera de
balances, realizados o contingentes, incluyendo aquellos que sean liquidables en
moneda legal colombiana” 8 , donde el máximo puede llegar a ser el 20% del patrimonio
técnico y el mínimo hasta -5% del patrimonio técnico y la posición propia de contado
(PPC) que se define como “La diferencia entre todos los activos y pasivos denominados
en moneda extranjera” 9 donde el máximo llega hasta el 50% del patrimonio técnico y el
mínimo es de 0% del patrimonio técnico.
Análisis de Datos
Para este estudio se recopiló información histórica de los últimos 10 años.
Las variables que se usaron en este estudio son:
1. Las tasas DTF hasta 1 año expresadas en efectivo mensual.
2. Las tasas LIBOR con plazo hasta 1 año expresadas en efectivo mensual para que las
dos tasas sean comparables.
3. Tasa de cambio SPOT COP/USD
4.Curva Forward COP/USD con tasas de 1 mes, 2 meses, 3 meses, 6 meses y 1 año.
(Gráfica 4) Tasas DTF históricas
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
(Gráfica 5) Tasas LIBOR históricas hasta 1 año
8 Banco de l a Republica. Ci rcular reglamentaria externa – DODM -139. (26–Febrero-2004)
9 Banco de l a Republica. Ci rcular reglamentaria externa – DODM -139. (26-Febrero-2004)
0.00%
1.00%
2.00%
3.00%
4.00%
5.00%
6.00%
Fuente Bloomberg
Los agentes económicos que realizan operaciones futuras que involucran Tasa de
cambio COP/USD, están expuestos a la volatilidad (la cual actualmente se encuentra
cercana al 10%) de esta variable en el tiempo que dura la operación. Es decir, sus flujos
de efectivo esperados están variando conforme la tasa cambia.
(Gráfica 6) Historia de la TRM de los últimos 11 años con la volatilidad anual móvil.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
1500
1700
1900
2100
2300
2500
2700
2900
3100
ab r-
0 8
se p
-0 8
fe b
-0 9
ju l-
0 9
d ic
-0 9
m ay
-1 0
o ct
-1 0
m ar
-1 1
COP Curncy
Volatilidad Anual
Fuente Bloomberg
El primer acercamiento entre la teoría y los valores de mercado se da por medio de la
fórmula de paridad cubierta de tasas de interés igual a contra los datos
de mercado encontrados en Bloom berg, para cada uno de los meses futuros relevantes
en este estudio.
(Gráfica 7) tasa forward COP/USD primer mes mercado contra construcción teórica
tasa forward COP/USD primer mes
1500
1700
1900
2100
2300
2500
2700
2900
3100
1 Mes Teórico
1 Mes Mercado
Por medio de la comparación de las forward teóricas con las forward de mercado ver
(Gráfica 7, Anexo 1, Anexo 2, Anexo 3, Anexo 4) podemos inferir que existe una gran
correlación entre la teoría y el mercado pero, siendo más rigurosos, se realizaron
pruebas de correlación para cada una de las series para constatar el parecido de las
series.
1 Mes 2 Mes 3 Mes 6 Mes 1 Año
Coeficiente de Correlación 99.99% 99.96% 99.95% 99.87% 99.51%
Con el coeficiente de correlación se pudo inferir que las series se encuentran casi
perfectamente correlacionadas y, por lo tanto, se demuestra que la paridad cubierta de
tasas de interés se cumple para este mercado en particular. Sin embargo, en esta parte de
estudio no se ha tenido en cuenta la calificación de riesgo de Colombia para la
construcción de estas series, lo que le causaría ruido a la serie teórica.
La alta correlación de las dos series demuestra que tanto la serie de mercado
como la serie teórica siguen una misma tendencia, lo que hace que un análisis de
tendencia entre las dos series sea irrelevante.
Pero si se tienen en cuenta las diferencias entre la serie teórica y la serie de mercado, se
ve que existen diferencias y, por lo tanto, sí se podría llegar a arbitrar en ese mercado
forward de tasa COP/USD.
(Gráfico 8) Diferencia entre el primer mes de forward teórica y la de mercado.
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
Diferencia Teórica…
Por medio de la transformación logarítmica de Sarno - Taylor, y los datos históricos de
los últimos años se realizó una regresión de series de tiempo (ver página 6) para
comprobar que los coeficientes que acompañan a los variables independientes realmente
validan la teoría.
(Figura 3) Regresión sobre logaritmo natural del primer mes de tasa forward
Resumen 1 Mes
Coeficiente de determinación R 2 0,999999932
R 2 ajustado 0,999487111
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de F
Regresión 3 115553,857 38517,9523 9527759812 0
Residuos 1950 0,00788328 4,0427E-06
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%
LN COP 1,004975902 9,3367E-05 10763,7375 0 1,004792793 1,005159011 1,004792793 1,005159011
LN USD 1 Mes -0,001187679 5,119E-05 -23,2013635 2,326E-105 -0,001288072 -0,001087286 -0,001288072 -0,001087286
LN DTF 1 Mes 0,008298997 0,00017364 47,7939975 0 0,007958456 0,008639539 0,007958456 0,008639539
Para el primer mes en logaritmos de tasa forward encontramos que el modelo se ajusta
de manera casi perfecta y con la dirección de los coeficientes indicados según la teoría.
Es decir que la tasa de USD tiene un coeficiente negativo y la tasa colombiana DTF
tiene un coeficiente positivo validando la teoría de la paridad cubierta de tasas de
interés.
Dado que se encontraron diferencias entre las tasas forward teóricas y las de
mercado y basándose en la teoría de la intervención oficial sobre la tasa de cambio
Sarno y Taylor sobre la tasa COP/USD, se observan dos regulaciones que afectan
directamente a los agentes que tranzan tasa de cambio COP/USD: (i) la posición propia
(PP) y (ii) la posición propia de contado (PPC).
La posición propia se define como la suma de todos los derechos en moneda
extranjera menos la suma de todas las obligaciones en moneda extranjera en tanto que la
posición propia de contado, estima la posición liquida en moneda extranjera del sistema
financiero (cuando se realizan comparaciones en diferentes momentos del tiempo se
puede ver que está haciendo el sistema financiero).
Límites de la PP y la PPC
PP:
PPC:
Maximo: 50% del patrimonio técnico.
Minimo: 0% del patrimonio técnico.
Esto quiere decir que los agentes del sector financiero en ningún momento del tiempo
pueden tener más pasivos en moneda extranjera que activos. Lo que repercute al
momento de poder tomar posiciones forward contra todos los agentes del mercado.
(Gráfica 9) PPC contra tasa de cambio COP/USD)
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
1.500
1.700
1.900
2.100
2.300
2.500
2.700
2.900
3.100
PPC
Utilizándose métodos estadísticos, se encuentra que sin ningún tipo de rezago la
correlación es del -55% pero rezagándose la PPC contra la tasa de cambio se encuentran
correlaciones negativas hasta del -63% (Ver Anexo 6).
Por medio de las diferencias que se presentan entre el primer mes forward COP/USD y
la tasa spot a finales de Oct ubre de 2010 y comienzos de Enero de 2011 se estudió el
comportamiento de la PPC y la tasa forward a 1 mes para saber si existía algún tipo de
correlación entre estas dos variables que pudieran permitir si la PPC en este momento
del tiempo tuvo como consecuencia estas diferencias tan grandes en tasas a tan corto
plazo.
(Gráfica 10) PPC contra la diferencia entre la tasa SPOT y la tasa forward de 1 mes
-80
-40
0
40
80
-500
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
Diferencia 1 Mes
Por medio gráfico se puede inferir que la PPC si terminó afectando el comportamiento
de corto plazo de la tasa forward COP/USD. Cuando los agentes tenían mucha PPC, la
diferencia entre la tasa SPOT COP/USD y la tasa forward de corto plazo estaba muy
cercana a 0. Sin em bargo más adelante se encuentra que la PPC baja súbitamente y la
diferencia entre estas tasas empieza a aumentar significativamente.
(Gráfica 10) Correlación entre PPC y la diferencia entre la tasa forward a 1 mes y la
tasa SPOT.
Correlación PPC 1 Mes Mobil
La correlación para diferentes días de rezago sugiere que la correlación en el momento
de tiempo de estudio (finales del 2010 y principios de 2011) se aproximó al -50%.
Considerando una distribución normal estándar y un nivel de confianza del 10%, la
significancia estadística = La probabilidad de la normal es igual al 5.52%, lo que significa que se rechaza la
hipótesis nula y por lo tanto la media de la correlación es diferente de 0. Lo que infiere
que de alguna forma esta posición propia de contado afecto la formación de precios
forward en el corto plazo.
Conclusiones. ENUMERARLAS
1. Por medio de este estudio, se logró comprobar que la paridad cubierta de tasas
de interés para la formación de tasas de cambio forward COP/USD explica en
su gran mayoría las tasas de mercado forward y su comportamiento en el
mercado colombiano, pero para los últimos meses del 2010 y principios de
2011, la teoría no explica el comportamiento del mercado.
2. La regresión logarítmica de Sarno y Taylor sobre la tasa forward construida
teóricamente por medio de las tasas de interés locales, extranjeras y tasa de
cambio spot COP/USD, explica en el corto plazo de manera casi perfecta el
comportamiento del mercado. Sin embargo En los últimos meses de 2010 y los
primeros meses de 2011 en el corto plazo se dio una gran diferencia entre las
tasas de mercado y las tasas teóricas.
Debido a esta gran diferencia que se dio entre la teoría y la de mercado, se tomó
en cuenta la regulación cam biaria existente en Colom bia, Más concretamente la
posición propia y la posición propia de contado, las cuales afectan
principalmente a los agentes intermediarios del mercado cam biario que se
comparó primero con la tasa spot COP/USD, arrojando como resultado una
correlación del 63% para un rezago de la PPC sobre la tasa de cambio de 14 días
hábiles. Ello significa que la tasa de cambio sí estaba afectada de manera cíclica
por la posición propia de contado de los agentes intermediarios que tranzan en el
mercado cambiario
Posteriormente se estudió el comportamiento de la tasa forward de corto plazo
(1 mes) y la posición propia de contado, para buscar si existía algún tipo de
relación entre estas dos variables, arrojando como resultado, que evidentemente
sí existía una correlación alta entre estas dos variables.
3. Una hipótesis para este acontecimiento es que los agentes intermediarios en el
mercado cambiario fueron adquiriendo cada vez más pasivos en moneda
extranjera, lo que hizo que se redujera la posición propia de contado; ahora,
debido a la regulación existente sobre la posición propia de contado, la cual
establece que el mínimo de PPC tiene que ser el 0% del patrimonio neto, los
agentes se vieron forzados a adquirir activos en moneda extranjera a un muy
corto plazo para poder aumentar y subir su posición propia de contado y seguir
tranzando en el mercado cam biario.
Los agentes cam biarios de forward COP/USD tuvieron que ofrecer los forward
de corto plazo COP/USD a una tasa más baja para adquirir liquidez en dólares en
el menor horizonte de tiempo y equilibrar sus posiciones propias de contado. Lo
anterior representó una gran variable al momento de tener en cuenta para la
formación de tasas de cambio forward COP/USD en el corto plazo.
4. Se concluye que aunque en los últimos años la paridad cubierta de tasas de
interés ha podido explicar las tasas forward COP/USD, a finales de 2010 y
principios de 2011, variables como la PP y la PPC influyeron en la formación de
precios de la curva forward COP/USD en el corto plazo.
Anexos.
(Anexo 1) tasa forward COP/USD segundo mes mercado contra construcción teórica
tasa forward COP/USD segundo mes
1500
1700
1900
2100
2300
2500
2700
2900
3100
2 Mes Teórico
2 Mes Mercado
(Anexo 2) tasa forward COP/USD tercer mes mercado contra construcción teórica tasa
forward COP/USD tercer mes
3 Mes Teórico
3 Mes Mercado
(Anexo 3) tasa forward COP/USD sexto mes mercado contra construcción teórica tasa
forward COP/USD sexto mes
6 Mes Teórico
6 Mes Mercado
(Anexo 4) tasa forward COP/USD 1 año mercado contra construcción teórica tasa
forward COP/USD 1 año
(Anexo 5) estadísticas descriptivas sobre las diferencias entre la forward teórica y la de
mercado para cada uno de los horizontes de tiempo
(Anexo 6) Correlaciones PPC – tasa de cambio COP/USD
PPC Rezagada
-55,7% Coeficiente Correlación 1 semana rezago
-56,1% Coeficiente Correlación 2 semana rezago
-56,8% Coeficiente Correlación 3 semana rezago
-57,7% Coeficiente Correlación 4 semana rezago
-58,3% Coeficiente Correlación 5 semana rezago
-59,4% Coeficiente Correlación 6 semana rezago
-60,1% Coeficiente Correlación 7 semana rezago
-60,8% Coeficiente Correlación 8 semana rezago
-61,6% Coeficiente Correlación 9 semana rezago
-62,0% Coeficiente Correlación 10 semana rezago
-62,6% Coeficiente Correlación 11 semana rezago
-62,7% Coeficiente Correlación 12 semana rezago
-62,9% Coeficiente Correlación 13 semana rezago
-63,2% Coeficiente Correlación 14 semana rezago
-63,1% Coeficiente Correlación 15 semana rezago
-63,2% Coeficiente Correlación 16 semana rezago
-63,3% Coeficiente Correlación 17 semana rezago
-63,1% Coeficiente Correlación 18 semana rezago
-63,0% Coeficiente Correlación 19 semana rezago
-62,8% Coeficiente Correlación 20 semana rezago
(Anexo 7) Estadísticas descriptivas de las correlaciones de la PPC contra la diferencia
entre tasa SPOT y Forward.
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