FORTALECIMIENTO DE COMPETENCIAS EN RESOLUCIÓN DE …
98
FORTALECIMIENTO DE COMPETENCIAS EN RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, MEDIANTE EL TRABAJO POR PROYECTOSY EL USO DE TIC OSCAR LOAIZA SUÁREZ 2019
Transcript of FORTALECIMIENTO DE COMPETENCIAS EN RESOLUCIÓN DE …
FORTALECIMIENTO DE COMPETENCIAS EN RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS EN ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, MEDIANTE EL TRABAJO
POR PROYECTOSY EL USO DE TIC
OSCAR LOAIZA SUÁREZ
2019
2
FORTALECIMIENTO DE COMPETENCIAS EN RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS EN ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, MEDIANTE EL TRABAJO
POR PROYECTOSY EL USO DE TIC
OSCAR LOAIZA SUÁREZ
Trabajo final de maestría presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Directora:
María Encarnación Ramírez Escobar
Magíster en Educación y Desarrollo Humano
2019
3
Dedicatoria
A mi madre, Nury Suárez Duque (Q.E.P.D.), mi primera maestra, quien me enseñó el
valor del conocimiento y a quien debo lo que soy como persona y profesional.
A mis amigas, Janeth Cardona y Liliana Bohorquez, por su amor incondicional y
compañía.
A todos aquellos que, de alguna manera, me ayudaron a alcanzar esta nueva meta, el
reconocimiento es también para ustedes.
4
Agradecimientos
A mi novia, Carent López, por su apoyo en horas desesperadas y su paciente compañía
en largas noches de escribir, borrar y escribir nuevamente las páginas que forman este
trabajo.
A mi amigo, Juan Hincapié, por sus aportes conceptuales en la gestación de este
proyecto.
A mi asesora, Mg. María E. Ramírez, por guiarme en este difícil proceso y brindarme
todo su conocimiento y experiencia.
A todos aquellos que en el momento escapan a mi memoria y aportaron de alguna
manera a la realización de este trabajo.
5
Resumen
El trabajo expone el proceso de implementación de una intervención cuyo propósito
central fue el despliegue de competencias para la resolución de problemas, en
estudiantes de octavo grado de básica secundaria, a partir del enfoque metodológico
investigación-acción, y de la implementación de métodos o estrategias de carácter
activo como el ABP (Aprendizaje Basado en Proyectos), apoyado en el uso de las TIC
para la presentación de contenidos, el procesamiento de la información y la evaluación
en las diferentes fases de su ejecución.
A nivel teórico, se inscribió en el paradigma cognitivo, con el cual se problematizan y
analizan las representaciones mentales de los sujetos, por medio del estudio de
categorías como la percepción, la atención, la memoria, entre otras, y se sustentó en la
teoría desarrollada por Ausubel sobre el aprendizaje significativo.
Con esta investigación, se pretende contribuir al campo de estudios de la enseñanza de
la estadística, así como a la generación de estrategias o formas alternativas de enseñar y
aproximarse a este saber.
Palabras claves: Enseñanza de la estadística, aprendizaje significativo, plataformas
virtuales, competencias matemáticas, Aprendizaje Basado en Proyectos.
Abstract
The work exposes the process of implementation of an intervention whose central
purpose was the deployment of competences for problem solving, for Elementary
School’s eighth degree students, based on the methodological research-action approach,
and the implementation of active methods or strategies such as PBL (Learning based in
Projects), supported by the use of ICT for the presentation of contents, the processing of
information and evaluation in the different phases of its execution.
At the theoretical level, it was inscribed in the cognitive paradigm, with which the
mental representations of the subjects are problematized and analyzed, through the
study of categories such as perception, attention, memory, among others, and based on
the theory developed by Ausubel on meaningful learning.
6
With this research, it is intended to contribute to the field of studies in the teaching of
statistics, as well as to the generation of new strategies or alternative ways of teaching
and approaching this knowledge.
Keywords:Teaching statistics, meaningful learning, virtual platforms, mathematical
competences, Project Based Learning.
7
Contenido
Agradecimientos……………………………………………………………………. 4
Resumen……………………………………………………………………………...5
Contenido…………………………………………………………………………….7
Lista de figuras ……………………………………………………………………....9
Lista de tablas………………………………………………………………………..11
Introducción………………………………………………………………………….12
CAPITULO I. DISEÑO TEÓRICO ……………………………………………….13
1.1 Planteamiento del problema…………………………………………….13
1.1.2 Formulación de la pregunta …………………………………………...14
1.3 Justificación………………………………………………………………………15
1.4 Ojetivos…………………………………………………………………………..16
1.4.1 Objetivo general……………………………………………………………......16
1.4.2 Objetivo específico…………………………………………………………......16
1.5 MARCO REFERENCIAL……………………………………………………..17
1.5.1 Antecedentes…………………………………………………………………....17
1.5.2 Referente teórico……………………………………………………………….20
1.5.3 Referente disciplinar…………………………………………………………...22
1.5.4 Referente Legal………………………………………………………………...26
1.5.5 Referente espacial………………………………………………………………26
CAPITULO II. DISEÑO METODOLÓGICO: Investigaciòn aplicada…………..28
2.1 Enfoque…………………………………………………………………………....28
2.2 Método…………………………………………………………………………......28
2.3 Instrumento de recolección de la información…………………………………..29
2.4 Población y Muestra………………………………………………………………29
8
2.5 Delimitación y Alcance…………………………………………………………..29
2.6 Cronograma……………………………………………………………………....30
CAPITULO III: SISTEMATIZACIÒN DE LA INVESTIGACIÓN Y/O
MONOGRAFÍA……………………………………………………………………...33
3.1 Resultados y análisis de la intervención…………………………………………33
3.1.1 Encuesta de Actitud Hacia la Estadística (Entrada)…………………………34
3.1.2Prueba Diagnóstica…………………………………………………………......42
3.1.3 Aprendizaje Basado en Proyectos……………………………………………..46
3.1.4Plataforma Moodle……………………………………………………………..54
3.1.5 Encuesta de Actitud Hacia la Estadística (Salida)……………………………60
3.1.6 Resultados Prueba de Salida…………………………………………………..66
3.2 Conclusiones y Recomendaciones……………………………………………….70
3.2.1 Conclusiones……………………………………………………………………70
3.2.2 Recomendaciones…………………………………………………………........74
Referencias…………………………………………………………………………...77
A. Anexos:……………………………………………………………………………80
9
Lista de figuras
Gráfica1.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística. Pregunta 1………35
Gráfica2.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 2………35
Gráfica3.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 3……….37
Gráfica4.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 4……….37
Gráfica5.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 5……….38
Gráfica 6.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 6………38
Gráfica 7.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 7………39
Gráfica 8.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 8………40
Gráfica 9.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 9………40
Gráfica10.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 10……41
Gráfica11.Resultado prueba diagnóstica (entrada)………....................................45
Figura 12. Trabajo en grupos para la realización de la lluvia de ideas……………..48
Figura 13. Presentación prueba diagnóstica por parte de los estudiantes…………...50
Figura 14. Presentación informe definitive por parte de los estudiantes……………53.
Figura 15. Imagen de los cursos del Moodle………………................................... 54
Figura 16. Imagen primer curso del Moodle. ¿Qué es la investigación?.................55
Figura 17. Imagen ejercicio árbol de problemas……………….............................55
Figura 18. Imagen primer tema del Moodle. ¿Qué es la estadística?......................56
Figura 19. Imagen primer tema del Moodle. ¿Cómo elaborar una propuesta ABP?.57
Figura 20. Imagen primer tema del Moodle. Caractrización de variables……….....57
Figura 21. Imagen tema del Moodle. Construcción tablas de frecuencias……….. 58
Figura 22. Imagen tema del Moodle. Ejemplo representación distribución de
frecuencias........................................................................................................58
Figura 23. Imagen tema del Moodle. Vídeo medidas de tendencia
central………………………………………………………………………………...59
Figura 24. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística,
pregunta 1………………………………………………………...............................60
Figura 25. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística,
pregunta 2……………………………………………………………………………...61
Figura 26. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística,
pregunta 3………………………………………………………………………………62
10
Figura 27. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística,
pregunta 4………………………………………………………………………………62
Figura 28. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística,
pregunta 5………………………………………………………………………………63
Figura 29. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística,
pregunta 6………………………………………………………………………………63
Figura 30. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística,
pregunta 7………………………………………………………………………………64
Figura 31. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística,
pregunta 8………………………………………………………………………………64
Figura 32. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística,
pregunta 9………………………………………………………………………………65
Figura 33. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística,
pregunta 10……………………………………………………………………………..65
Figura 34. Resultado prueba diagnóstica (salida)…………………………………….69
11
Lista de tablas
Tabla 1.Referentes legales y normativos sobre las competencias en matemáticas y
estadística…………………………………………………………………………...26
Tabla 2. Cronograma de actividades…………………………………………........30-31
Tabla 3. Cronograma de actividades por semana………………………………….32
Tabla 4.Relación preguntas prueba diagnóstica, indicadores de desempeño y eje
temático……………………………………………………………………………43
12
Introducción
El presente estudio desarrolla una propuesta de intervención orientada al
fortalecimiento de competencias de resolución de problemas, a través de la
estrategia Aprendizaje Basado en Proyectos y en el marco de un entorno virtual
(plataforma moodle).
Teóricamente esta investigación se ha sustentado en el paradigma cognitivo y
se encuentra orientado al desarrollo del aprendizaje significativo; para ello se recurre
a la metodología investigación-acción; enfoque que permite la reflexión permanente
sobre la propia práctica pedagógica con el objetivo de generar procesos de
cualificación y transformación del quehacer del maestro.
El trabajo se estructuró en tres capítulos organizados de la siguiente manera:
En el primer capítulo se describen los conceptos, nociones y relaciones
quepermitieron desarrollar el análisis. Así mismo, se presentan la problematización
delobjeto de estudio y los antecedentes que soportaron el desarrollo de la
investigación.
En el segundo capítulo, se exponen el desarrollo de la intervención, el
análisis y los resultados a partir de tres apartados. El primer apartado expone el
proceso de aplicación de la prueba diagnóstica, la prueba de entrada y la encuesta de
percepción y actitud frente a la estadística. El segundo apartado desarrolla la
intervención diseñada para los estudiantes del grado octavo, cuyo fundamento se
encuentra en el Aprendizaje Basado en Proyectos. En esta intervención se expone el
proceso de elaboración, aplicación y evaluación de las propuestas desarrolladas por
los estudiantes, así como el trabajo y las herramientas consignadas en moodle para
efectuar la intervención. El tercer apartado, analiza la aplicación de la prueba,la
encuesta de saliday la evaluación de la intervención.
Por último, en el tercer capítulo se presentan las conclusiones y
recomendaciones producto del análisis y puesta en marcha de la intervención, los
instrumentos de medición del nivel de competencias y actitudes hacia la estadística
(entrada y salida), y la utilización de escenarios y herramientas virtuales.
13
CAPÍTULO I. DISEÑO TEÓRICO
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. Descripción del problema
Las pruebas SABER 9° en matemáticas para el año 2016 muestran que el
80% de los estudiantes de la Institución Educativa Santa Elena tiene un bajo
desempeño en la competencia de formulación y resolución de problemas que
requieren inferencias sobre un conjunto de datos estadísticos obtenidos de diferentes
maneras.
Aunque en la Institución se ha venido trabajando de manera continua para el
mejoramiento del desempeño en dichas pruebas, que constituyen la herramienta de
evaluación objetiva usada por el Ministerio de Educación Nacional “como
seguimiento de calidad del sistema educativo” (Ministerio de Educación Nacional,
2006), aún hace falta implementar de manera sistemática estrategias que posibiliten
la generación de ambientes de aprendizaje favorables para ello.
Ya que uno de los fines de la educación en matemáticas es favorecer en el
estudiante un desempeño activo y crítico en la vida social y política, además de la
formación en valores democráticos, resulta de particular importancia, el desarrollo
de competencias en formulación y resolución de problemas de tipo estadístico, por
lo cual es necesario implementar acciones pedagógicas de mejoramiento en este
sentido.
Estas acciones pedagógicas deben estar orientadas al aprendizaje
significativo, de manera que los estudiantes puedan llevar a sus prácticas sociales el
conocimiento adquirido en las aulas. Se evidencia que la actual forma de abordar el
tema no está dando los resultados esperados. Es necesario un cambio de enfoque que
requiere “ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema
significativas y comprensivas, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más
y más complejos” (MEN, 2006).
Aquí se hace énfasis en la importancia de las situaciones problema como
elemento dinamizador en los procesos educativos basados en el desarrollo de
competencias. Que el estudiante pueda formularse sus propias preguntas y encontrar
14
sus propias respuestas. La formulación de preguntas favorece la reflexión y el
planteamiento de hipótesis, la comunicación oral y escrita y propicia un ambiente
favorable para el aprendizaje.
En la solución de problemas se hace uso del razonamiento lógico y el
razonamiento cuantitativo, de los conocimientos científicos, técnicos o tecnológicos
de que se dispone. Detectar y resolver problemas, usando una metodología rigurosa,
es el camino para formar ciudadanos críticos y capaces de intervenir positivamente
en el desarrollo de sus propias comunidades.
Por otra parte, el uso de las TIC se debe hacer de forma intencionada y
sistemática, no eventual, para explotar todas sus potencialidades como
generadoras de nueva información y contenidos actualizados, además de facilitar
herramientas para el análisis y el procesamiento de los datos y la comunicación
de resultados. La integración de las TIC se revela como otro de los aspectos a
tener en cuenta en las acciones de mejoramiento que se deben emprender, pues
no se ha implementado en la enseñanza de la estadística dentro de la Institución.
El trabajo por proyectos permite integrar el aprendizaje basado en problemas
con el trabajo colaborativo y el uso de las TIC, como ejes orientadores de las
acciones educativas. Los proyectos surgen de situaciones problema reales que
generan la pregunta o las preguntas que se utilizarán como insumo en la
construcción de conocimientos. Estas preguntas posibilitan el ejercicio del
razonamiento y la búsqueda de soluciones, de forma colectiva, favoreciendo al
mismo tiempo la formación en valores y competencias ciudadanas.
Además, el uso de las TIC potencia el ejercicio de la investigación al
facilitar, entre otras cosas, la realización de procedimientos repetitivos, la
organización y presentación de la información para su análisis.
1.1.2 Formulación de la pregunta
¿Cómo contribuir al desarrollo de la competencia de resolución de problemas
en la estadística descriptiva a través del uso de las TIC y la metodología de trabajo
por proyectos en estudiantes de octavo grado de básica secundaria?
15
1.3 JUSTIFICACIÓN
El pensamiento aleatorio es necesario para la toma de decisiones en
situaciones en que la incertidumbre o el azar predominan, debido a la falta de
información confiable y en las que no es posible hacer una predicción exacta de lo
que va a ocurrir. De igual manera, es importante para el educando, en un mundo en
el que el manejo y análisis de la información hace parte del día a día del ciudadano,
ser capaz de interpretarla y usarla para hacer inferencias y tomar decisiones
informadas.
Actualmente encontramos que esta capacidad no se ha desarrollado de
manera satisfactoria en nuestros estudiantes y que, de seguir así, lo más probable es
que no podrán participar en las decisiones y desarrollo de sus comunidades y
familias de una forma crítica y propositiva. No se plantearán preguntas que les
lleven a indagar en su entorno y serán pasivos ante el devenir de los
acontecimientos. Esto hace necesario encontrar estrategias didácticas que, desde los
grados inferiores, permitan la generación de ambientes favorables al desarrollo de
habilidades en los diferentes procesos matemáticos relacionados con el pensamiento
aleatorio y los sistemas de datos.
El propósito de trabajar por proyectos con el grado octavo es que se logre un
acercamiento comprensivo a los conceptos propios de la estadística descriptiva, más
allá de la repetición de procedimientos y aplicación de fórmulas, permitiendo la
solución de un problema real mediante las herramientas analíticas y tecnológicas
disponibles. De esta manera lograr una experiencia significativa para los estudiantes
y que puedan replicar en algún momento o contexto diferente. El posterior desarrollo
de la competencia hacia niveles superiores dependerá de los sucesivos
acercamientos a estos conceptos mediante nuevas situaciones problema.
16
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 General
Fortalecer la competencia de resolución de problemas dentrodel
pensamiento aleatorio, mediante el aprendizaje basado en proyectos apoyado por las
TIC, en estudiantes de grado octavo de la institución educativa Santa Elena de
Medellín.
1.4.2 Específicos
Realizar un diagnóstico acerca de la comprensión sobre los conceptos
básicos de la estadística descriptiva: población, muestra, distribución de
frecuencias y medidas de tendencia central.
Identificar situaciones problema adecuadas para un estudio estadístico
descriptivo en el contexto escolar.
Formular los proyectos a partir de las situaciones identificadas y las
preguntas que plantean.
Evaluar los resultados de la intervención.
17
1.5 MARCO REFERENCIAL
1.5.1 Referente de Antecedentes
La revisión bibliográfica en torno a la enseñanza de la estadística da cuenta
de numerosos estudios centrados, principalmente, en la implementación de
estrategias y metodologías más activas para el desarrollo del pensamiento aleatorio.
Por consiguiente, los siguientes antecedentes exponen, inicialmente, los
trabajos que abordan suenseñanza a través de otrasalternativas, permitiendo
identificar las herramientas conceptuales y metodológicas que se han implementado
hasta el momento. De este modo se destacan las siguientes propuestas:
La tesis tituladaImplementación de unidades didácticas para el desarrollo
del pensamiento estadístico en estudiantes del grado décimodeJohn Alexander
Londoño (2011), se pregunta cuáles estrategias pueden implementarse para
desarrollar el pensamiento aleatorio en estudiantes de décimo grado. El objetivo
principal de la propuesta era el diseño y aplicación de unidades didácticas basadas
en el diseño experimental. Aunque no utiliza la metodología orientada por
proyectos, aporta desde los referentes teóricos y disciplinares elementos importantes
para el presente trabajo.
En el marco del modelo cognitivo, se apoya en las teorías del aprendizaje
significativo de Ausubel y significativo crítico de Moreira, en la teoría de las
situaciones didácticas de Brusseau y en la estrategia de proyectos estadísticos de
Carmen Batanero. En sus conclusiones sugiere dar mayor énfasis al análisis de datos
y al uso de TIC para futuras intervenciones.
En esta misma línea, Duberney Madrid Gómez (2015), en su proyecto de
grado Propuesta para la enseñanza de la estadística en el grado 10°, mediante el
diseño experimental apoyado en GeoGebra 5.0 en la Institución Educativa
Francisco de Paula Santander, hace la pregunta por la incidencia del diseño
experimental asistido por Geogebra 5.0 en el aprendizaje de la estadística en grado
décimo. De igual manera se resalta la motivación despertada en los estudiantes y los
progresos evidenciados en la compresión de los conceptos, así como la importancia
del uso de software especializado.
Otra producción importante e inscrita en esta línea de sentido, es la
investigaciónFortalecimiento del pensamiento aleatorio a través de lainterpretación
18
de gráficos y tablas estadísticas en losestudiantes del grado undécimo de la i.e.t.
olaya herrera de Ewdin Andrés Martínez Rojas (2017), quien también apela al
diseño experimental y al enfoque metodológico “explicativo observacional” para dar
cuenta del desarrollo de competencias y habilidades de interpretación, formulación,
razonamiento y argumentación por medio del análisis y elaboración de gráficos y
tablas.
El autor utiliza varios test y pruebas de medición, previas y posteriores al
proceso de intervención, con el objetivo de identificar el nivel de las competencias.
Entre los test utilizados conviene mencionar la prueba de razonamiento estadístico
“(SRA: StatisticalReasoningAssessment) los resultados arrojados por esta prueba y
el test inicial y posterior, diseñó una unidad didáctica que incluye los ejes
propuestos, las habilidades, contextos y los resultados de la evaluación de
razonamiento estadístico.
Además de los trabajos mencionados, orientados hacia la enseñanza de la
estadística por medio de diseños experimentales, conviene mencionar algunas
investigaciones que apuntan a otro tipo de estrategias metodológicas de corte más
cualitativo y social.
El trabajo de investigación Propuesta para la enseñanza de la estadística en
el grado décimo trabajada por proyectos de Giovanny Córdoba (2012), propone
usar el método de trabajo orientado por proyectos en la enseñanza de la estadística
con estudiantes de décimo grado, a través del diseño experimental y de forma
conjunta con el área de ciencias naturales. También enmarcado en el modelo
cognitivo, y basado en la teoría del aprendizaje significativo, aporta más elementos
en el aspecto metodológico.
El trabajo interdisciplinario enriqueció la experiencia y permitió dar contexto
a saberes de ambas áreas, lo que sirvió de motivación para los estudiantes. Sugiere el
uso de ficheros de proyectos y paquetes estadísticos o, en su defecto, hojas de
cálculo en la ejecución de los proyectos.
Otra producción importante es la investigación de Carlos Mario Herrera
(2013), titulada Enfoque por proyectos en la enseñanza de la estadística inferencial
en la Institución Universitaria Salazar y HerreradeCaldas. El autor, a partir de la
metodología de proyectos para la enseñanza de la estadística inferencial en la
19
educación superior con resultados satisfactorios, y tomando como fundamento
teórico, la teoría del aprendizaje significativo, hace también uso del diseño
experimental. Aunque su proyecto está dirigido a la aplicación con estudiantes
universitarios, aporta elementos desde lo metodológico, con un enfoque
investigativo mixto, pues la evaluación de la intervención se hizo a partir de datos
obtenidos mediante examen y entrevista semiestructurada grupal. Una de sus
recomendaciones es que el tema de investigación salga de la iniciativa de los
estudiantes.
El artículo “Una experiencia en la enseñanza de la investigación educativa en
el marco de ‘proyecto aula’ de la Universidad Veracruzana”deChacón Reyes (2013),
describe el proceso de puesta en práctica de la estrategia de enseñanza mediante
proyectos en un curso de metodología de la investigación, para el programa de
licenciatura de Pedagogía de la Universidad Veracruzana. Los resultados fueron
analizados de forma cuantitativa y cualitativa.
Así mismo, la propuesta de investigación de Luis Alexys Pinzón (2012), la
enseñanza de medidas de posición a estudiantes de psicología, abordada desde el
proyecto de aula, desarrolla un análisis de datos reales propios de su profesión como
una forma de lograr aprendizajes significativos en los estudiantes de psicología de la
Universidad Cooperativa de Colombia, con resultados satisfactorios por la alta
motivación lograda en los estudiantes y la comprensión alcanzada en el uso de éstas.
Producto de esta intervención es la propuesta didáctica desarrollada durante la
ejecución del proyecto de investigación.
Otro trabajo que cobra especial relevancia por sus aportes a la comprensión
de la enseñanza de esta disciplina desde otros lugares es la investigación Así somos
los estudiantes: una forma activa de hacer estadística. Universidad Nacional de
Colombia. Palmirade Libio Zambrano (2014), quien propone desarrollar los temas
de estadística descriptiva por medio de un proyecto de aula con estudiantes de
grados noveno y undécimo, realizando el censo de la población estudiantil de la
institución Manuel María Mallarino. Al igual que los anteriores trabajos, se
encuentra enmarcado en el paradigma cognitivo, basándose en la teoría del
aprendizaje significativo. Recomienda la integración de áreas para este tipo de
proyectos educativos, además de la incorporación de las TIC.
20
Por último, la investigaciónEstudiemos los aprendizajes del pensamiento
aleatorio, a través de un aula virtual moodle en la institución educativa bateas de
Alexander Paredes (2017) desarrolla un análisis del pensamiento aleatorio teniendo
como punto de partida el aula virtual. Este instrumento constituye para el autor un
escenarioidóneo para la comprensión de aspectos importantes de este
pensamientocomo son “la representación de un conjunto de datos, medidas de
tendencia central y probabilidad simple, e identificación de las falencias que los
estudiantes presentan frente al desarrollo de los contenidos.
1.5.2 Referente Teórico
Este proyecto se enmarca dentro del paradigma cognitivo, que está
interesado en las representaciones mentales del sujeto y, por esta razón, en las
categorías de la cognición, tales como la atención, la percepción, el lenguaje, el
pensamiento y la memoria. Los objetivos y la justificación se han planteado en
términos de propiciar un aprendizaje significativo de conceptos relacionados con la
estadística descriptiva y el desarrollo de competencias en resolución de problemas a
partir de conjuntos de datos, además de la formación en valores como el respeto, la
responsabilidad y la solidaridad, necesarios en el trabajo colaborativo.
Según Ausubel: “Hay aprendizaje significativo si la tarea de aprendizaje
puede relacionarse, de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra), con lo
que el alumno ya sabe y si éste adopta la actitud de aprendizaje para hacerlo así.”
(David Ausubel, 1993).
Es decir, cuando se da la incorporación de los conocimientos de la disciplina
a los esquemas mentales del sujeto, estableciendo relaciones con los saberes previos
y mediante la organización de situaciones de aprendizaje que lo motiven a explorar,
de manera que los nuevos saberes puedan ser usados en la solución de problemas en
contextos diferentes.
Para Ausubel existe el aprendizaje por recepción en contraposición al
aprendizaje por descubrimiento, de un lado, y el aprendizaje por repetición como
contraparte del aprendizaje significativo, del otro. El aprendizaje significativo,
puede darse por recepción, por descubrimiento guiado o por descubrimiento
autónomo, que es el caso de la investigación científica. En este trabajo sólo se
abarcan los dos primeros.
21
En el aprendizaje significativo por recepción, el material es asimilado en el
proceso de internalización y se logra por la comprensión de relaciones entre
conceptos. Esto supone la realización de los organizadores previos, que son la
introducción y presentación de los nuevos contenidos de aprendizaje, en relación
con los conocimientos que ya posee el estudiante. Para que aquellos cumplan su
función, se deben identificar apropiadamente aquellos contenidos ya presentes en las
estructuras cognoscitivas del sujeto, que son pertinentes y relevantes para los nuevos
materiales de aprendizaje.
En el aprendizaje por descubrimiento, el concepto no se da explícitamente al
estudiante y se pretende que él mismo lo descubra. Sólo entonces, el contenido es
incorporado a los esquemas mentales y se hace significativo. Esto se logra, por
ejemplo, en la solución de problemas cotidianos. Por esta razón, el aprendizaje
basado en proyectos resulta un enfoque adecuado para el logro de aprendizajes
significativos de este tipo.
Para alcanzar un aprendizaje significativo se deben tener en cuenta algunas
orientaciones metodológicas. El material de aprendizaje ha de ser claro y sus
componentes observar un orden lógico. Es necesario que se fomente una actitud
positiva del estudiante frente a este material, pues de su motivación depende que lo
asuma como algo importante. Hay que ir desde los contenidos más generales a los
específicos. La presentación de un nuevo tema debe apoyarse en ilustraciones
empíricas y se recomienda el uso de los organizadores previos. Se deben hacer
explícitas las relaciones existentes entre las ideas nuevas y las que ya posee el
estudiante.
Para Moreira, el aprendizaje significativo, debe ser además crítico. Afirma
que la comprensión de conceptos como relatividad, probabilidad, incertidumbre,
causalidad, entre otros, debería ser estimulada para formar “un nuevo tipo de
persona con personalidad inquisitiva, flexible, creativa, innovadora, tolerante y
liberal que pudiese enfrentar la incertidumbre y la ambigüedad sin perderse, y que
construyese significados nuevos y viables para hacer frente a los amenazadores
cambios ambientales.” (Moreira, 2000)
A través del aprendizaje significativo crítico el sujeto puede afrontar, de
manera constructiva, los cambios, sin que estos lo dominen, usar la información sin
sentirse abrumado por la enorme cantidad disponible de ésta ni por su velocidad de
22
flujo, sacar provecho de la tecnología, sin depender de ella. Así, trabajar en
ambientes de incertidumbre, o ante imposibilidad de establecer relaciones causales o
de dicotomizar las diferencias, con una idea de conocimiento como construcción de
la cultura humana, qua apenas representa el mundo sin captarlo directamente.
Una competencia es una característica interna del sujeto, que puede
determinar su acción frente a un amplio conjunto de situaciones de tipo académico,
profesional o social, y que involucra diferentes aspectos de la persona: sus motivos,
rasgos de la personalidad, auto concepto, conocimientos y habilidades. Esto últimos
son los más visibles y fáciles de identificar. El desarrollo de competencias básicas de
matemáticas en la educación básica y media, hace necesaria la generación de
ambientes de aprendizaje favorables, orientados a la solución de problemas del
contexto del estudiante, teniendo en cuenta estos aspectos.
El trabajo orientado por proyectos ayuda a establecer una relación más
estrecha entre los saberes y el contexto de los estudiantes, permitiendo incluso la
vinculación de otras áreas a las que el objeto de investigación sea transversal o que
en alguna medida coadyuven a la realización de las actividades necesarias para la
consecución los objetivos planteados en aquellos. En el caso de la I.E. Santa Elena,
se trata de un contexto rural en el que también se desarrollan actividades económicas
relacionadas con el turismo, por lo cual se cuenta con un amplio espectro para la
selección del problema o problemas de investigación: tales como estudios de
mercado o análisis de variables en un cultivo.
1.5.3. Referente Disciplinar
De acuerdo con Cabriá, citado por Batanero (2001): “La estadística estudia el
comportamiento de los fenómenos llamados de colectivo. Está caracterizada por una
información acerca de un colectivo o universo, lo que constituye su objeto material;
un modo propio de razonamiento, el método estadístico, lo que constituye su objeto
formal y unas previsiones de cara al futuro, lo que implica un ambiente de
incertidumbre, que constituyen su objeto o causa final.” (Batanero, 2001)
El estudio de la estadística descriptiva posibilita, en el estudiante, el
desarrollo del pensamiento crítico y le ofrece herramientas de análisis para la toma
23
de decisiones y la solución de problemas propios de su contexto. Mediante la
metodología de trabajo por proyectos se busca que el planteamiento de preguntas de
investigación medie el aprendizaje de los conceptos de esta disciplina y favorezca el
fortalecimiento de competencias en planteamiento y resolución de problemas.
El análisis de los conjuntos de datos comienza desde la identificación del
problema y las variables que involucra. Cada pregunta de investigación tiene su
propio objeto de estudio y sus propias variables asociadas. De acuerdo con éstas y,
habiendo definido claramente las condiciones en que se realizan las medidas, se
procede a la toma de los datos. Éstos, enuncian características de elementos de tipos
diversos, y su organización, presentación y posterior análisis los transforma en
información útil para el investigador, permitiéndole responder sus preguntas y, a su
vez, el planteamiento de otras nuevas.
El conjunto total de elementos de interés, correspondiente a cada situación
problema, es lo que se conoce como la población. Puede estar conformada por
personas, animales, productos, etc. Las características de éstos, sobre las cuales se
desea obtener información, dependerán de las preguntas formuladas en cada
proyecto.
Debido a la dificultad, los altos costos y, en ocasiones, la imposibilidad de
inspeccionar todos los elementos de la población, el investigador se ve en la
necesidad de seleccionar, mediante algún criterio adecuado, un subconjunto de
aquellos objetos de interés, para someterlo al análisis y sacar conclusiones que
posiblemente tengan validez general. Este subconjunto es llamado muestra. De
acuerdo con las preguntas y los objetivos planteados en los proyectos se puede hacer
necesario limitar la toma de datos sólo a algunos individuos particulares. En este
caso se deben establecer criterios de selección de la muestra, de manera que sea
representativa y su estudio conduzca a conclusiones con alguna validez.
Las poblaciones que serán objeto de un estudio estadístico, pueden poseer
características, que no son susceptibles de ser representadas mediante valores
numéricos, pero cuyo estudio puede llevar a considerarlas como factores
determinantes en la solución del problema o en la toma de decisiones.
24
De forma análoga, algunas de las características que se desean estudiar
pueden ser descritas numéricamente, usando las unidades de medida adecuadas.
Estas variables pueden ser de tipo discreto o continuo.
Cuando se realiza un estudio estadístico, se desean conocer los valores
particulares que pueden tomar una variable, la cantidad de veces que aparece cada
valor específico y la cantidad de datos totales disponibles. Generalmente esta
clasificación se resume en una tabla, que suele llamarse tabla de distribución de
frecuencias o simplemente tabla de frecuencias. Los datos recolectados en la
investigación serán presentados de esta manera para facilitar su análisis.
Aunque las tablas de frecuencias presentan un resumen de los datos, su
visualización y comparación se hace difícil, por lo que es conveniente recurrir a la
representación gráfica mediante histogramas de frecuencias, diagramas poligonales,
circulares, etc. Esto permite tener una mejor apreciación global sobre los datos entre
sí y entre diferentes conjuntos de forma fácil y rápida, siempre que se hagan
representaciones adecuadas de ellos.
Las medidas de tendencia central son valores alrededor de los cuales se
ubican los datos recolectados y que pueden ser representativos del conjunto, por lo
que son usados a modo de resumen y caracterización éste; al igual que las medidas
de dispersión, que son valores que proporcionan información general sobre la
desviación de los datos respecto a las medidas de tendencia central y son usadas
como indicador de qué tan representativas son éstas respecto al total de los valores
medidos. Usando ambas, en conjunto, se puede llegar a conclusiones sobre las
relaciones que se pueden o no establecer entre las variables y que pueden conducir a
la solución del problema.
Carmen Batanero propone la enseñanza basada en proyectos para la
estadística, ya que con la metodología tradicional, en la que se resuelven problemas
típicos y generalmente alejados de la realidad, el estudiante no se siente motivado a
estudiar la asignatura y no se favorece la comprensión de sus conceptos de manera
que pueda usarlos en la solución de futuros problemas prácticos.
25
La disponibilidad de equipos informáticos de bajo costo y programas
especializados, hace que el análisis de volúmenes relativamente grandes de datos sea
posible en el aula. Por otro lado, estos procesos se realizan actualmente utilizando
medios informáticos, ya que estos son rápidos y fiables. Es decir que el estudiante
debe ser preparado adecuadamente para su manejo. La posibilidad de simular y
representar gráficamente, entre otras ventajas que ofrecen estas tecnologías, las
convierte en un recurso didáctico para la formación de conceptos y el aprendizaje
significativo.
26
1.5.4 Referente Legal
Tabla 1.
Referentes legales y normativos sobre las competencias en matemáticas y
estadística.
NORMA TEXTO CONTEXTO
Ley General de educación
Artículo 5º Fines de la
educación.
“El desarrollo de la capacidad
crítica, reflexiva y analítica que
fortalezca el avance científico y
tecnológico nacional…”
En consonancia con lo plasmado
en el artículo 67 de la
constitución Política de
Colombia, en el cual se consagra
el derecho a la educación y se
define ésta como un servicio
público con una función social,
se enuncian los fines de la
educación, entre ellos la
formación para la toma de
decisiones y el desarrollo de
capacidad crítica y reflexiva en
el ciudadano.
Lineamientos Curriculares
MEN.
El pensamiento aleatorio y los
sistemas de datos.
“Decidir la pertinencia de la
información necesaria, la forma
de recogerla, de representarla y
de interpretarla para obtener las
respuestas lleva a nuevas
hipótesis y a exploraciones muy
enriquecidas”
La formación en estadística
descriptiva permitirá a los
estudiantes obtener respuestas y
formular nuevas preguntas
relativas a diversas áreas del
conocimiento y diferentes
problemáticas de su propio
contexto.
Estándares Básicos de
Competencias en Matemáticas,
MEN.
“…la resolución de los
problemas suscitados por una
situación problema permiten
desarrollar una actitud mental
perseverante e inquisitiva”
La pertinencia del aprendizaje
basado en problemas, para el
desarrollo de habilidades y la
comprensión de conceptos, que,
a futuro, permitirán resolver
nuevos problemas en diferentes
contextos.
1.5.5 Referente Espacial
La Institución Educativa Santa Elena se encuentra ubicada dentro del
Corregimiento del mismo nombre, en zona rural del municipio de Medellín. Su
naturaleza es oficial, de carácter mixto y pertenece a la Comuna Centro Oriental y al
Núcleo 925, cuya sede está en el Barrio Buenos Aires.
27
Su misión es la formación de niños y jóvenes, apoyándose en prácticas
pedagógicas flexibles favorables al desarrollo de competencias académicas y
humanas, apuntando a la formación de individuos responsables, respetuosos y
solidarios, en capacidad de acceder a la educación superior y al mundo laboral; con
un alto compromiso con el desarrollo de la región y la preservación de su patrimonio
cultural y ambiental.
Su visión, ser reconocida, para el año 2020, en el ámbito regional, como una
organización de calidad, con altos estándares académicos y formativos, cuyos
egresados sean ciudadanos líderes, respetuosos de la diversidad. El modelo
pedagógico institucional está orientado por la escuela activa y la pedagogía del
afecto, por lo que no entra en contradicción con el enfoque del presente trabajo, sino
que lo complementa.
Santa Elena es uno de los cinco corregimientos de la ciudad de Medellín y el
de mayor extensión en cuanto a territorio. Está localizado al oriente de la ciudad, su
cabecera está situada a 17 km del centro y está compuesto por once veredas. Un alto
porcentaje de su población pertenece a los estratos 1, 2 y 3. Las principales
actividades económicas que se desarrollan en la región son agropecuarias a baja
escala (cultivo de moras, fresas, papa, flores, actividades extractivas en los bosques)
y de tipo recreativo y turístico. Las actividades mencionadas y la vocación turística
de la región son elementos a tener en cuenta en la formulación de proyectos de
investigación en este trabajo.
28
CAPÍTULO II. DISEÑO METODOLÓGICO
2. DISEÑO METODOLÓGICO
2.1. Enfoque
La investigación propuesta en este trabajo es de tipo cualitativo, pues está
orientada hacia un análisis descriptivo e interpretativo de los resultados de la
intervención. Este modelo, la Investigación Acción Educativa, pretende que el
docente investigue sobre sus prácticas pedagógicas y, a partir de una reflexión
continuada, emprenda acciones pertinentes para el mejoramiento de las mismas.
Una investigación cualitativa parte de la naturaleza subjetiva de los
significados y del hecho de que estos se expresan mediante la acción, pues la
actividad humana es susceptible de ser interpretada. Dicha actividad se da siempre
en un contexto cultural, que debe ser tenido en cuenta en el proceso de planeación de
la intervención y en el análisis de los resultados.
En el proceso se tuvieron en cuenta dos componentes: organizativo y
estratégico. En el primero, se llevó a cabo la planeación de la intervención, se
definió la metodología de aplicación del tratamiento, la forma de recolección de la
información y su interpretación. En el segundo, se llevo a cabo la propuesta de
intervención y el análisis de sus resultados, a la luz de la pregunta planteada y los
objetivos propuestos en la investigación. Ambos componentes se articularón de
manera que posibilitaron identificar posibles soluciones al problema educativo
originado en las prácticas pedagógicas.
2.2. Método
El método utilizado en este trabajo es el propuesto por la Investigación
Acción Educativa. En ella, el maestro, estando inmerso en el contexto de los sujetos
sobre los cuales realiza el estudio, reflexiona y saca conclusiones sobre las
observaciones y datos que toma de ellos para llevar a cabo acciones tendientes a la
solución del problema educativo planteado.
De acuerdo con esto, se identificaron unas fases del trabajo de investigación:
el diagnóstico, que consistió en delimitar el tema, formular el problema y formula la
29
pregunta; la elaboración de la propuesta como plan de acción; la intervención
en el aula y la observación; y, por último, la evaluación y la reflexión sobre la
información obtenida. El análisis de resultados de la intervención se hizo de forma
inductiva, partiendo del estudio de un grupo de estudiantes de grado noveno, para
extender las conclusiones y recomendaciones a los demás grupos del mismo grado.
2.3. Instrumentos de recolección de la información
Dado que se implementó la metodología de trabajo orientado por proyectos,
fue necesario realizar una valoración de los informes presentados por los grupos de
estudiantes seleccionados, al final de la intervención. De igual manera, se tuvo en
cuenta su participación activa en cada una de las fases del proyecto y el
cumplimiento de las tareas individuales y grupales necesarias para el desarrollo de la
investigación. Los diarios de campo pueden aportar información en este sentido.
También fue necesario elaborar y aplicar pruebas de entrada y salida, para
realizar la comparación entre los niveles de desarrollo de las competencias en
resolución de problemas estadísticos, antes y después de la aplicación de la
propuesta. De esta manera, se obtuvieron los insumos suficientes para su evaluación
y la posterior proposición de conclusiones y recomendaciones.
2.4. Población y muestra
La población del estudio la conforman 92 estudiantes de grado octavo de la
Institución Educativa Santa Elena, matriculados el año 2018. Para la aplicación de la
presente propuesta, se seleccionó uno de los grupos con 30 individuos, quienes
presentaron prueba diagnóstica, antes de la intervención, y una prueba de salida al
final, con el objetivo de conocer el impacto de la propuesta y la pertinencia de su uso
en el contexto institucional.
2.5. Impacto esperado
Con la aplicación de esta propuesta se busca mejorar la comprensión de la
estadística descriptiva y fortalecer competencias en resolución de problemas a partir
de conjuntos de datos. El trabajo basado en proyectos pretende contextualizar la
aplicación de estos saberes, haciéndolos más interesantes y significativos para los
30
estudiantes, además de potenciar el desarrollo de competencias ciudadanas como el
respeto, la responsabilidad y la solidaridad, mediante el trabajo colaborativo.
Como consecuencia de esto, se espera también observar mejores resultados
en las pruebas Saber 2019, en la competencia mencionada del pensamiento aleatorio,
pues el bajo desempeño evidenciado en versiones anteriores, es una de las razones
para la elaboración de esta propuesta. Es claro que, al tratarse de una Maestría en
profundización, el propósito del presente trabajo es el mejoramiento de las prácticas
docentes y la solución de una problemática evidenciada desde las mismas. También
se quiere dejar abierto el camino a otras experiencias, enriquecidas por las
observaciones y recomendaciones que emanen de este proyecto.
2.6. Cronograma de actividades
Tabla 2
Cronograma de actividades
FASE OBJETIVOS ACTIVIDADES
Fase 1:
Caracterización
Identificar y caracterizar las
metodologías de adecuadas
para el aprendizaje
significativo de la
estadística mediante el uso
de las TIC.
1.1 Revisión bibliográfica
sobre los ejes centrales del
trabajo :
*Aprendizaje basado en
proyectos.
*Aprendizaje significativo.
*Implementación y uso de
las TIC.
*Competencias para las
matemáticas y la estadística.
1.2. Revisión bibliográfica
de los documentos oficiales
expedidos por el Ministerio
de Educación a propósito de
las competencias.
31
Fase 2:
Diseño
Identificar situaciones
problema en el contexto
escolar y social, cuya
solución requiera de la toma
y análisis de datos
estadísticos de diversos
tipos.
2.1 Diseño de actividades
de orientación y
formulación de proyectos
estadísticos en el aula.
2.2Elaboración de pruebas e
instrumentos de medición y
recolección de la
información.
Fase 3:
Intervención en el aula.
Implementación y
aplicación de la propuesta
en el grupo seleccionado, a
saber, grado 8º de la
Institución Educativa Santa
Elena.
3.1 Aplicación de la prueba
diagnóstica, pruebas de
entrada y encuesta sobre
percepción de la estadística.
3.2 Formulación y
desarrollo de los proyectos
por parte de los estudiantes.
3.3Evaluación de los
proyectos.
Fase 4.
Evaluación
En esta fase se evalúan los
resultados de la
implementación de la
propuesta en el grupo
seleccionado a partir del
análisis y la triangulación
de la información.
4.1. Aplicación pruebas de
salida y encuestas de
percepción.
4.2. Revisión de la
información recolectada.
Fase 5.
Conclusiones y
recomendaciones.
Elaboración del informe. En
este punto se desarrollan las
conclusiones y
recomendaciones.
5.1Sistematización de la
información.
5.2 Análisis de los datos
recolectados; triangulación
de la información.
32
Tabla 3:
Cronograma de actividades por semana.
Actividades Semanas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Actividad 1.1
X
X
Actividad 1.2
X
Actividad 2.1
X
X
X
Actividad 2.2
X
X
Actividad 3.1
X
Actividad 3.2
X
X
X
X
X
X
X
X
Actividad 3.3
X
X
X
X
X
X
X
Actividad 4.1
X
Actividad 4.2
X
X
X
Actividad 5.1
X
X
X
Actividad 5.2
X
X
X
33
CAPÍTULO III. SISTEMATIZACIÓN DE LA INTERVENCIÓN
3. Despliegue de las competencias de resolución de problemas a través
del ABP y en el marco de un entorno virtual (Moodle)
3.1. Resultados y análisis de la intervención
La intervención tuvo como propósito el desarrollo de competenciasen la
solución de problemas, a partir de conjuntos de datos estadísticos provenientes de
fuentes diversas, por lo que se planteó una evaluación cualitativa de este proceso, de
manera que pudiera dar cuenta de las motivaciones, habilidades y conocimientos de
los estudiantes, así como de los progresos obtenidos a lo largo del trabajo.
La evaluación se realizó de forma continua y con un carácter formativo,
posibilitando la retroalimentación para una mejor comprensión de los conceptos
necesarios en la solución de problemas estadísticos. El Aprendizaje Orientado por
Proyectos requiere la participación activa del estudiante en su proceso de
aprendizaje, con el acompañamiento del docente en la orientación de las actividades
necesarias para el desarrollo de la investigación propuesta.
Por esta razón, la evaluación se hizo en tres momentos fundamentales: al
inicio, durante la intervención y al final. La primera evaluación fue diagnóstica,para
conocer de la manera más precisa posible el estado inicial de los estudiantes frente a
los indicadores representativos del proceso educativo. Esto con el fin de definir los
saberes previos con los que se contaba y orientar de mejor manera las acciones
educativas que tendrían lugar durante la intervención. También era importante
conocer la percepción que tienen los estudiantes sobre la estadística y su utilidad,
por medio de una encuesta de actitud.
En el segundo momento, se trató de una evaluación de tipo formativo, cuyo
objetivo era cualificar al estudiante en el análisis de situaciones problémicas a partir
de la comprensión de los conceptos estadísticos mencionados anteriormente. El
acompañamiento del docente en la definición de los temas, el planteamiento de
problemas y el desarrollo de las investigaciones, hace parte de estemomento de la
evaluación.
34
Finalmente, la evaluación de estado final relativo, es una evaluación que
busca la diferenciación entre los saberes previos y los actuales, de manera que haya
evidencia de los aprendizajes logrados durante la intervención. Esto se hará por
medio de una prueba de salida, similar a la diagnostica aplicada en el primer
momento, y del producto final entregado por los grupos de trabajo, acerca de los
resultados de sus investigaciones. También es conveniente aplicar la encuesta
actitudinal, para establecer diferencias con el estado inicial.
3.1.1. Encuesta de Actitud Hacia la Estadística (Entrada)
El concepto de competencia, más allá de la capacidad de utilizar saberes
previamente adquiridos en la solución de problemas en contextos diferentes a
aquellos en los que se dio el aprendizaje, está relacionado con otros aspectos o
características subyacentes de la persona: sus motivos, los rasgos de su personalidad,
su autoconcepto, los conocimientos y sus habilidades. Es de resaltar en este apartado
la importancia que tiene la motivación en el estudiante respecto a los temas de
estudio y es necesario conocerla para potenciar el alcance de la intervención.
Se ha mencionado anteriormente que el Aprendizaje Orientado por Proyectos
tiene como una de sus ventajas el aumento en la motivación del estudiante, ya que se
apoya en la experiencia y permite la exploración de los contenidos académicos a
través de la solución de problemas reales relacionados con asuntos de su
cotidianidad. Así, se hace necesario conocer la percepción que tienen los educandos
respecto a la estadística y su utilidad en el mundo actual, lo cual se pretende lograr
mediante una encuesta de actitud, basada en la propuesta de Carmen Batanero.
La encuesta consta de diez afirmaciones, frente a las cuales el estudiante
mostrará su mayor o menor grado de concordancia, usando los siguientes valores:
Fuertemente en desacuerdo (1), No estoy de acuerdo (2), Indiferente (3), Estoy de
acuerdo (4), Fuertemente de acuerdo. Se aplicó a 30 estudiantes del grupo 8°2, con
el que se realizó la intervención. Los resultados se resumen a continuación.
Pregunta 1: Uso a menudo la información estadística para formar mis opiniones o
tomar decisiones.
35
Gráfica1.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 1. Estudiantes grado 8.
Institución Educativa Santa Elena.
Más del 50% de los estudiantes se muestran indiferentes frente a la
afirmación, mientras 36%, aproximadamente, consideran que les es útil la estadística
para formar su opinión acerca de algún tema o tomar decisiones. Cerca del 10% se
muestran en desacuerdo. Es decir que poco más del 60% del grupo encuentra que la
estadística no le es útil en la vida cotidiana o no la consideran importante para
desenvolverse en su contexto.
Esta percepción generalizada por parte del estudiantado frente al saber
estadístico y matemático, está relacionada con la construcción de sentido en torno a
ciertos ámbitos disciplinares y su relevancia en la resolución de problemas de la
cotidianidad. Así, la matemática como disciplina está desprovista de utilidad en
tanto carece de sentido. Este aspecto se convierte en factor fundamental para la
aproximación a la matemática y la estadística y su proceso de apropiación.
Pregunta 2: Es necesario conocer algo de estadística para ser un consumidor
inteligente.
Gráfica2.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 2. Estudiantes grado 8.
Institución Educativa Santa Elena.
36
Mientras el 47% de los estudiantes está de acuerdo y el 10% está fuertemente
de acuerdo con esta afirmación, el 43% restante es indiferente o no está de acuerdo,
por partes casi iguales.
Los adolescentes son consumidores de bienes y servicios a través de sus
padres o son estos quienes le dan dinero, en pequeñas cantidades, para que compren
cosas. Los artículos que suelen consumir son publicitados en los medios de
comunicación o son recomendados por sus amigos o vecinos. Lo que indica,
primero, que sus elecciones no necesariamente están fundamentadas en un análisis
riguroso de la información, pues carecen de los elementos necesarios para tomar
decisiones razonadas e informadas. Segundo, la estadística no es percibida como una
herramienta que aporte a un consumo inteligente.
Esta situación adquiere especial relevancia cuando se alude al manejo de la
información que circula en redes sociales, asumidas en muchos casos comoel
principal medio de comunicación y fuente de datos, noticias, e incluso,
conocimiento.
Así, al prescindir de criterios que les permitan discernir sobre su legitimidad
o veracidad, los estudiantes, además de constituirse en sujetos pasivos, contribuyen
ahacer de la información un instrumento de control y dominación, cuyo fundamento
se encuentra en el desconocimiento de los individuos,
En este sentido, la estadística se convierte en una herramienta crucial para
comprender, analizar, discernir y fundamentar las posiciones de los sujetos con
respecto a fenómenos sociales, políticos, culturales y cotidianos.
Pregunta 3:Ya que es fácil mentir con las estadísticas, no me fio de ellas en absoluto.
37
Gráfica3. Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 3. Estudiantes grado 8.
Institución Educativa Santa Elena.
El 60% está en desacuerdo con la afirmación, 23% es indiferente, mientras
solamente el 17% está de acuerdo. Los estudiantes de alguna manera confían en las
estadísticas que encuentran en el mundo adulto, y en consecuencia, la asumen como
una disciplina que aporta criterios de legitimidad para comprender el mundo, y
elementos para problematizarlo a través de la lectura que ofrece esta disciplina.
Pregunta 4:La estadística es cada vez más importante en nuestra sociedad, y saber
estadística será como saber leer y escribir.
Gráfica 4.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 4. Estudiantes grado 8.
Institución Educativa Santa Elena.
Más del 70% está de acuerdo o fuertemente de acuerdo con la afirmación,
20% es indiferente y 7% está en desacuerdo. Esto evidencia que aunque los chicos
no consideran muy importante tener conocimientos en estadística en su vida diaria,
38
en la actualidad, piensan que sí lo es en otros contextos del mundo adulto que les
son ajenos y que incluso puede llegar a serlo tanto como leer o escribir en un futuro.
Pregunta 5:Me gustaría aprender más estadística, si tuviese oportunidad.
Gráfica 5.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 5. Estudiantes grado 8.
Institución Educativa Santa Elena.
El 67% se muestra de acuerdo o fuertemente de acuerdo con la afirmación,
mientras el 33% es indiferente. En concordancia con lo dicho anteriormente y pese a
que muchos de los estudiantes no sienten que la estadística le permita tomar
decisiones o informarse sobre algún tema en su vida diaria, la importancia que ellos
piensan que puede tener la estadística en el mundo adulto los motiva a querer
aprender más. De este modo, la utilidad constituye un factor determinante en la
valoración de ciertas disciplinas o saberes, así como en la disposición frente al saber
y su proceso de apropiación.
Pregunta 6:Debes ser bueno en matemáticas para comprender los conceptos
estadísticos básicos.
Gráfica6 .Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 6. Estudiantes grado 8.
Institución Educativa Santa Elena.
39
13% fuertemente de acuerdo, 37% de acuerdo, 27% de indiferencia, 17% en
desacuerdo, 7% fuertemente en desacuerdo. Aunque la mitad del grupo considera
importantes los conocimientos en matemáticas para comprender la estadística, la
otra mitad se divide entre el desacuerdo y la indiferencia; evidenciando la escasa
comprensión de los conceptos matemáticos para la formación en otros ámbitos
propios de este campo, como es el caso de la estadística, y la contribución de esta
disciplina al despliegue de habilidades necesarias para la vida, a saber, el
razonamiento crítico, el cual permite la revisión de la información que se presenta
como objetiva, a partir del análisis riguroso, y la toma de posturas fundamentadas en
criterios razonables.
Pregunta 7:Cuando te quieres comprar un celular nuevo, es preferible
preguntar a los amigos que consultar sobre la satisfacción de usuarios de distintas
marcas, en un revista de información al consumidor.
Gráfica7.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 7. Estudiantes grado 8.
Institución Educativa Santa Elena.
57% de acuerdo y fuertemente de acuerdo, 33% de indiferencia y apenas
13% en desacuerdo. Como se dijo anteriormente, los chicos confían mucho en la
opinión de sus amigos y vecinos, a la hora de comprar artículos, pero poco recurren
a estadísticas proporcionadas por publicaciones especializadas. Paradójicamente,
aún cuando cierto porcentaje de estudiantes consideran útil la estadística en el
contexto del mundo adulto, tal como se infiere de la pregunta 4, se observa que para
un alto porcentaje constituye un saber poco funcional y alejado de sus experiencias
de vida.
40
Pregunta 8:Me parecen muy claras las frases que se refieren a la
probabilidad, como probabilidades de ganar el BALOTO.
Gráfica 8. Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 8. Estudiantes grado 8.
Institución Educativa Santa Elena.
30% de desacuerdo, 37% de indiferencia, 33% de acuerdo. En este aspecto se
encuentran muy divididas las opiniones, pero la afirmación está relacionada con un
tema que se sale del alcance esta intervención.
Pregunta 9:Entiendo casi todos los términos estadísticos que encuentro en
los periódicos o noticias.
Gráfica 9.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 9. Estudiantes grado 8.
Institución Educativa Santa Elena.
43% de acuerdo con la afirmación, 37% indiferente y 20% en desacuerdo.
Aunque es mayor el porcentaje de acuerdo, la indiferencia es bastante alta en este
aspecto.
41
Pregunta 10:Podría explicar a otra persona cómo funciona una encuesta de
opinión.
Gráfica 10.Resultado encuesta de percepción hacia la estadística, pregunta 10. Estudiantes grado 8.
Institución Educativa Santa Elena.
53% de acuerdo, 27% indiferente y 20% en desacuerdo. En el mismo sentido
de lo argumentado en el punto anterior, se puede decir que aunque más de la mitad
se muestra en acuerdo, hay un buen porcentaje de estudiantes indiferentes, que
sumados con los que están en desacuerdo, muestran muy baja motivación respecto al
tema.
En resumen, los estudiantes ven la estadística como una disciplina que tiene
su aplicación en contextos que les son ajenos, pero suponen que es importante en el
mundo adulto, sin llegar a comprender por qué, ni relacionarla con su cotidianidad.
Los porcentajes de indiferencia en cada afirmación de la encuesta, muestran la poca
motivación que sienten por el aprendizaje de estos conceptos o su relación con
problemas prácticos.
La disposición se convierte en eje fundamental para generar una lectura
diferente del saber matemático, y lograr la apropiación efectiva de los conceptos
disciplinarios; condición fundamental para propiciar otro tipo de vínculos entre la
disciplina y el mundo de la vida.
Así pues, el desarrollo de competencias en la resolución de problemas
estadísticos, implica una transformación de estas actitudes en los jóvenes, pues el
aprendizaje significativo tiene como uno de sus principios el fomento de actitudes
positivas del alumno hacia el tema y los materiales de estudio que se le presentan.
42
3.1.2. Prueba Diagnóstica
En su Teoría del Aprendizaje Significativo, Ausubel diferencia tres formas
de éste: Aprendizaje Subordinado, Aprendizaje Supraordinado o Aprendizaje
Combinatorio. En el primero, la idea nueva es un caso particular, una extensión o
una modificación de una idea supraordinada ya existente. En el segundo, las ideas
existentes se identifican como casos específicos de la nueva idea. En el tercer caso,
las ideas nuevas se relacionan con las establecidas, pero sin ser más o menos
específicas que éstas.El autor también considera que la mayoría de aprendizajes
significativos son de tipo subordinado, ya que los nuevos saberes o conceptos están
contenidos dentro de otros ya existentes.
De acuerdo con lo anterior, es necesario identificar los contenidos que ya
hacen parte de la estructura cognoscitiva del estudiante y su relación con los nuevos
saberes que deben ser aprehendidos. Esto posibilita la elaboración de los
organizadores previos, que son las presentaciones e introducciones a los nuevos
materiales que se entregan al alumno para su aprendizaje, de forma que sean
pertinentes con los saberes existentes y relevantes para los nuevos.
Una prueba diagnóstica debe proveer lo insumos necesarios para el diseño de
la intervención. Ésta se realizó a partir de una situación problema: el análisis de las
notas de la Prueba de Período de Geometría de grado octavo, realizada en el primer
período académico en la Institución Educativa Santa Elena en el año 2018.
Con los datos aportados por la plataforma Master 2000, en la cual se aloja
información institucional de varios tipos: notas, pruebas de período, etc.; se pidió a
los estudiantes que elaboraran, usando el programa Microsoft Excel, un informe
grupal que incluyera tablas y gráficas estadísticas, respondiendo a unas preguntas
presentadas en la guía y en el que se plasmaran sus impresiones personales acerca de
los resultados. Además de esto, se realizó una evaluación oral con los miembros de
cada equipo, en la que dieron cuenta del trabajo realizado y las dificultades que
afrontaron.
Las preguntas orientadoras planteadas en la guía corresponden a indicadores
de desempeño definidos previamente y que tienen en cuenta los estándares de
competencias del Ministerio de Educación Nacional para el ciclo 8° - 9°. A
continuación se enuncia cada uno:
43
A1: Reconoce formas distintas de representar información estadística.
A2: Interpreta de manera analítica y crítica información estadística
proveniente de fuentes diversas.
A3: Interpreta y utilizalos conceptos de promedio, mediana y moda en el
análisis de información estadística
A4: Resuelve problemas seleccionando información relevante en
conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas.
Estos indicadores están mutuamente implicados en el proceso de resolución
de problemas con base en información estadística, por lo que cada pregunta de la
evaluación articula dos o más de ellos y da cuenta de los niveles de desempeño del
estudiante. El indicador A4 puede decirse quees el más inclusivo y enuncia la
competencia más general que se pretende evaluar y desarrollar mediante la
intervención, por esta razón es transversal a toda la prueba.El reconocimiento de
formas diferentes de representar información es necesario para su interpretación,
para el cálculo de medidas de tendencia central y, finalmente, para dar respuesta a
una pregunta de investigación; así, el indicador A1 también es evaluado en cada
pregunta.
Tabla 4.
Relación preguntas prueba diagnóstica, indicadores de desempeño y eje temático.
Número de la Pregunta
Indicadores de desempeño Ejes temáticos
1 A1, A4 Tablas de frecuencias
2 A1, A2, A4 Tablas de Frecuencias,
Porcentajes
3 A1, A2, A4 Tablas de frecuencias,
Porcentajes
4 A1, A3, A4 Tablas de frecuencias,
Porcentajes
5 A1, A2, A4 Tablas de frecuencias,
Porcentajes
6 A1, A3, A4 Tablas de frecuencias, Media
44
Aritmética Porcentajes
7 A1, A3, A4 Tablas de frecuencias,
Mediana, Porcentajes
8 A1, A3, A4 Tablas de frecuencias, Moda,
Porcentajes
9 A1, A2, A4 Tablas de frecuencias,
Porcentajes
10 A1, A2, A4 Tablas de frecuencias,
Porcentajes
Los resultados que se utilizaron en el presente análisis corresponden a los
estudiantes que estuvieron presentes durante toda la intervención, para que su
posterior comparación con la prueba de salida sea coherente y confiable.
El primer indicador, que hace referencia al reconocimiento de diferentes
formas de representación de los datos y a la posibilidad que esto da de obtener
diferentes interpretaciones a partir de una misma información, se aborda en la
prueba diagnóstica, ya que se pide a cada grupo el uso de tablas y gráficas de
diversos tipos para la presentación y análisis de la información que les fue
entregada, sobre los resultados de las pruebas de período de Geometría.
En este aspecto se puede decir que los resultados fueron buenos, ya que más
del 50% de los estudiantes mostraron reconocer diferentes formas de representación
de los datos y supieron elaborarlas, haciendo uso de herramientas ofimáticas. Es de
notar que pasan serias dificultades cuando se les pide hacer algunos cálculos de
forma manual o estimaciones a partir de cálculos mentales.El manejo del Excel no
es problemático para muchos de ellos, aunque la mayoría no hace uso de fórmulas o
funciones.
La elaboración de representaciones gráficas, tales como histogramas,
polígonos de frecuencias y diagramas de pastel, mediante la utilización de hojas de
cálculo, es transparente para ellos, pues el software lo hace automáticamente. Por el
contrario, con el método manual tienen problemas para usar la regla de tres simple
directaen el cálculo de ángulos de los sectores de un diagrama circular.
45
En cuanto a la interpretación de la información, se encuentran en un nivel
muy bajo, en el que apenas dan cuenta de la cantidad de apariciones de cada dato, en
el sentido de mayor o menor número de éstas. No usan porcentajes ni otras medidas
para argumentar o elaborar sus conclusiones. Sus observaciones son del tipo:
“muchos perdieron la prueba y pocos la ganaron”.
Como ya se mencionó, las medidas de tendencia central están prácticamente
ausentes de sus análisis, exceptuando tal vez la moda, debido a que pasan aprietos
para calcularlas y no tienen claro su significado dentro del conjunto de datos. Es
decir que estos valores no les dicen nada sobre la variable de estudio.
El hecho de que los datos se encuentren resumidos en una tabla de
frecuencias les impide calcular correctamente los promedios y las medianas, pues
han aprendido de una forma mecánica su cálculo a partir de los datos sin clasificar y
no comprenden los métodos o las fórmulas para hacerlo cuando ya se encuentran
sistematizados. Algunos confunden el dato con su frecuencia, por lo que se
equivocan al definir la moda en el conjunto de datos y esto los lleva a conclusiones
erróneas o sin sentido.
La resolución de problemas es una competencia que está aún por comenzar a
desarrollar, ya que los errores de interpretación, la imposibilidad de calcular con
éxito las medidas de tendencia central y su escasa comprensión de éstas, no les
permiten llegar a hacerlo.
Gráfica 11: Resultado pruebas diagnóstica aplicada en estudiantes grado 8. Institución Educativa Santa
Elena.
En la gráfica se muestran los resultados del ejercicio diagnóstico, antes de la
sustentación. Únicamente las preguntas relacionadas con la elaboración de tablas de
frecuencias y gráficas, y una de las preguntas de interpretación, muestran mayor
cantidad de respuestas correctas que incorrectas.
46
3.1.3. Aprendizaje Basado en Proyectos
El método de enseñanza-aprendizaje puesto en práctica durante esta intervención
consistió en la elaboración de proyectos de investigación estadística por parte de los
estudiantes, sobre temas de su interés ya partir de información obtenida por diferentes
medios, tales como encuestas, revistas, períodicos, blogs, páginas web de entidades
gubernamentales, etc.
Para esto, se formaron grupos de trabajo, de cuatro estudiantes,que debían encargarse de
la selección de un tema, la planeación, el diseño y la ejecución de todas las actividades
necesarias para llevar a cabo la investigación sobre la temática o problema de su
elección. De esta manera, podríansaber más sobre éste y elaborar sus propias
conclusiones para darlas a conocer a sus compañeros y docentes.
El producto final consistía en un informe escrito, acompañado de una presentación (en
powerpoint u otra aplicación), que debieron ser subidos a la plataforma Moodle de la
Institución Educativa Santa Elena, y posteriormente expuestos por los estudiantes
investigadores.
Es un método en el que el trabajo autónomo y colaborativo de los estudiantes es
fundamental para la consecución de los objetivos, tanto de los proyectos propuestos por
los equipos, como de la misma intervención. Las habilidades comunicativas, la
cooperación, la responsabilidad, la reciprocidad en el cumplimiento de compromisos
grupales y el respeto por las opiniones del otro, son absolutamente necesarios y se
deben desarrollar y fomentar dentro de los grupos de trabajo.
Los temas de investigación fueron propuestos por cada equipo a partir de sus intereses,
buscando elevar la motivación de sus miembros y favorecer el desarrollo del trabajo.
La acción educativa se dividió, básicamente, en cuatro fases:
1. Información.
En primer lugar, se present el método a los estudiantes y se conformaron grupos de
trabajo de 4 personas. Se asignaron responsabilidades entre los miembros de los equipos
y se realizó una actividad de reconocimiento de la plataforma Moodle de la Institución
Educativa Santa Elena.
Los alumnos tuvieron la oportunidad de ingresar a la plataforma, interactuar por el chat,
observar contenidos multimedia y, en general, explorar el primer tema del curso: ¿Qué
47
es la investigación? Se aplicaron dos encuestas: una predefinida de Moodle (ATTLS) y
una de Actitud Hacia la Estadística.
La Encuesta de Actitudes hacia el Pensamiento y el Aprendizaje (ATTLS) fue
desarrollada por Galotti et al. (1999) con el propósito de medir si alguien esun
conocedor separado (separateknower = SK) o si es un conocedor conectado
(connectedknower = CK) (Moodle, s.f). Ésta se aplicó para obtener información
adicional sobre los estilos de aprendizaje de los estudiantes. La segunda encuesta se
describió anteriormente y también se expusieron sus resultados.
Quedó como compromiso para la siguiente sesión revisar los materiales disponibles en
el primer tema sobre los pasos para realizar un proyecto de investigación y la lluvia de
ideas. Además deben pensar en un tema para su proyecto.
En este aspecto se trató de implementar el método de la clase invertida, en la que cada
alumno debe estudiar previamente el material que provee el docente, en este caso
aprovechando la disponibilidad de la plataforma Moodle en cualquier momento del día
o la semana para acceder a él.
Sin embargo, algunos estudiantes manifestaron posteriormente que no podían
conectarse desde sus propias casas, sino que debían hacerlo desde las casas de vecinos o
familiares, por lo que finalmente no lograron estudiar el material. Otros, simplemente
no se conectaron a la plataforma y llegaron a la sesión en iguales condiciones. Por esta
razón, se debió emplear parte de ella en la proyección de los contenidos multimedia con
las aclaraciones pertinentes por parte del docente.
Se reunieron los equipos y comenzaron a realizar las lluvias de ideas sobres los
diferentes temas de interés, justificando cada uno desde una problemática o una
necesidad identificada en su entorno: el colegio o el corregimiento. Se acordó un
mínimo de cuatro temas por propuesta grupal, para socializar luego con sus
compañeros. Esta última actividad se debió postergar para la siguiente sesión, por falta
de tiempo.
48
Figura 12. Trabajo en grupos para la realización de la lluvia de ideas.
Para la exposición de las ideas recolectadas en la jornada anterior, se solicitó
a cada miembro de los grupos enunciar un tema y el problema o necesidad que los
llevó a identificarlo. En este punto fue notable la dificultad de algunos para
establecer relaciones entre un tema y una problemática, pues proponen temas como
“comidas típicas”, pero no identifican una necesidad o un problema que esté
relacionado con ese tema, una pregunta que ellos puedan responder mediante su
investigación.
Pese a que, al comienzo, los expositores no se sintieron cómodos, tomarón
paulatinamente nota de las observaciones del docente y las sugerencias de sus
compañeros de curso sobre las posibilidades que existen para problematizar los
temas escogidos. También se encontraron con que hay propuestas en común entre
los grupos, lo que les permitió darse cuenta de que hay necesidades compartidas que
los pueden llevar a plantearse las mismas preguntas que el otro.
Una vez terminado el ciclo de socialización, lo cual tomó un par de sesiones,
se reunieron los equipos para ajustar las propuestas recogidas en la lluvia de ideas.
El resultado de esto se plasmó en un archivo de word subido a la plataforma moodle
en la Tarea 1.1. Propuesta lluvia de ideas.
Al concluir esta fase, los equipos escogieron uno de los temas desde la lluvia
de ideas y elaboraron un árbol del problema apropiado como insumo para la
formulación de sus proyectos.
49
2. Planificación.
A partir del árbol del problema, los equipos de trabajo comenzarón hacer la
formulación completa del proyecto: tema, justificación, objetivos y metodología.
Para ello debían estudiar previamente el material disponible en el primer tema del
curso, acerca de el método científico y las partes de una investigación, donde se
explican los pasos para llevarla a cabo.
De nuevo se presentaron a la sesión algunos estudiantes que no realizaron las
lecturas. Fue necesario asignarles un tutor entre sus compañeros, para guiarlos en la
discusión, que involucró a todos los alumnos del grupo 8°2, sobre los aspectos a
tener en cuenta en el planteamiento de sus proyectos. De esta manera
participarónmás activamente en este proceso. Lo miembros de los grupos expresaron
sus opiniones e inquietudes sobre los pasos a seguir, recibiendo las orientaciones
respectivas por parte del docente, y generando mayores problematizaciones de su
objeto de investigación gracias a las discusiones con sus pares.
El avance en esta parte del trabajo fue lento y exigió un arduo trabajo por
parte del docente. De forma similar a la lluvia de ideas, la propuesta de cada equipo
se contruyó mediante su exposición frente al resto de compañeros y teniendo en
cuenta sus aportes y las orientaciones del maestro.Éste, haciendo uso del método
mayéutico, somete a los estudiantes al debate de sus propuestas, realizando
preguntas sucesivas hasta que ellos mismo encontraron las respuestas adecuadas
para la definición de cada una de las partes del proyecto.
En principio, varios alumnos se sienten incómodos con la metodología, pues
están acostumbrados a lo que Freire llama educación bancaria, en la que el docente
“deposita” contenidos en el estudiante. Al ser sometidos a cuestionamientos sobre
sus ideas, sienten frustración y exigen que se les indique la “respuesta correcta”.
Como no lo consiguen, se muestran desmotivados frente al trabajo.
Sin embargo, con el paso de las sesiones, las propuestas fueron tomando cada
vez mejor forma, los participantes descubrieron su propia capacidad de dar respuesta
a los interrongantes planteados y se encontraron mucho más seguros de sus
decisiones, lo que representó un gran avance en cuanto a la autonomía en su trabajo.
Las propuestas definitivas de cada equipo se subieron a la plataforma
Moodle, en la Tarea 1.2. Propuesta de investigación definitiva en un archivo de
50
word, en el que se especifican los temas, su justificación, el problema, los objetivos
y la metodología o plan de trabajo para llevar a cabo la investigación.
3. Realización.
Al inicio de esta etapa se aplicó la prueba diagnóstica, que fue realizada
como un taller grupal de análisis de datos cuantitativos, cuyos resultados se
compartieron enla plataforma. Estos fueron sustentados posteriormente ante el
docente por cada uno de los miembros de los grupos.
Figura 13. Presentación prueba diagnóstica por parte de los estudiantes del grado 8. Institución
Educativa Santa Elena.
En esta fase comenzaron a definir las variables de estudio que les permitirían
encontrar respuesta a su pregunta de investigación y la posibilidad de resolver o, al
menos, proponer una solución para el problema descrito en la justificación de sus
proyectos. Los conceptos de Población, Muestra y Variables Estadísticas, se
estudiaron a partir del material publicado en el segundo tema del curso, en Moodle.
Nuevamente se presentaróninconvenientes para algunos estudiantes en
cuanto al acceso a dichos contenidos, por lo que se decidió hacer una exposición de
ellos y ponerlos en discusión en torno a los proyectos de los equipos. De esta
manera, se vieron abocados a pensar cuáles eran las poblaciones, muestras y
variables de estudio en sus propuestas.
Siguiendo la dinámica utilizada en las fases anteriores, los grupos expusieron
las caracterizaciones de sus variables antes los demás compañeros y realizaron los
51
ajustes que consideraron pertinentes con base en las sugerencias y observaciones de
educandos y maestro. Este proceso tomó varias sesiones, en las que el tutor sometió
a cuestionamiento las propuestas, con el fin de que los mismos investigadores
llegaran a la definición de sus objetos de estudio y de las variables a caracterizar
dentro de ellos. Los resultados de este trabajo fueron subidos en la
Tarea 2.2. Caraterización de Variables.
Una vez identificadas, diseñaron los instrumentos para la recolección de la
información. Esto es, definir los tipos de preguntas de acuerdo con los datos que
debían tomar y redactarlas para ser montadas posteriormente en un formulario de
google, que debió ser aplicado a sus compañeros.
La caracterización de las variables fue el punto más difícil de esta fase para
los jóvenes. Pensar en los elementos que conforman su problema de estudio y
aislarlos, de forma que les permitiera identificarlos y dar cuenta de ellos a través de
un conjunto de categorías o valores, es un ejercicio de abstracción que ellos nunca
habían realizado.
Al igual que con la elaboración de las propuestas, se generan algunas
manifestaciones de descontento con la metodología, pues no tener una respuesta
inmediata a la pregunta del docente-tutor, los lleva a sentirse incómodos y enojados.
Sin embargo, una vez superados estos percances, se pudo avanzar en la
redacción de las preguntas y su sistematización en google. En este aspecto, los
jóvenes más avanzados en el manejo de herramientas tecnológicas jugaron un papel
determinante, pues lideraron el proceso de elaboración de los instrumentos.
La aplicación de todas las encuestas fue un poco traumática, dado que
implicaba el acceso a internet de todos los estudiantes simultáneamente, para evitar
que algunos dejaran de responder las encuestas de sus compañeros y garantizar la
validez de los datos recopilados. Con los docentes de informática se acordó el uso de
las salas de sistemas en la realización de estas actividades.
En este punto se comenzó a analizar la información recolectada por los
grupos. De acuerdo con las preguntas elaboradas, se obtuvieron datos cuantitativos y
cualitativos de diversa índole, siendo resumidos de forma gráfica por google y
también entregando un informe completo de las respuestas de cada individuo
encuestado. Con estos datos se procedió a tabular y analizar los datos, calculando
52
promedios y medianas, cuando era necesario. Se halló la moda en todos los casos y
se comenzó un análisis de cada tabla y gráfica obtenidas.
Para esto, tenían que estudiar los contenidos de los temas tres, cuatro y cinco,
en el curso Moodle, de acuerdo con los tipos de variables analizadas y los datos
obtenidos. Fue un proceso que llevó igualmente varias sesiones, pues los estudiantes
se mostraron confundidos a la hora de manejar los datos recolectados. La asesoría
debió ser más intensa que en las fases anteriores. Clasificar y tomar medidas de los
datos son tareas que se deben llevar a cabo con mucho cuidado para preservar la
integridad de la información
En cada proyecto se definió la forma de presentar la información en las
tablas de frecuencias, de acuerdo con el tipo de variable (cualitativa o cuantitativa),
el rango de los datos (cuando fue necesario agruparlos) y las categorías definidas en
las opciones de respuesta. Las tablas, gráficas y medidas elaboradas tenían que
subirse a la plataforma Moodle, en la Tarea 4.1. ResultadosPreliminares, sin
análisis,ni interpretación de los datos.
4. Evaluación.
En esta fase, los estudiantes comenzaron a elaborar sus informes en grupo,
para exponerlos ante sus compañeros.Cada informe detallaba los porcentajes de las
categorías, valores o intervalos de valores, en relación con su pregunta de
investigación, así como dar cuenta de otras medidas que pudieran ayudar a la
interpretación de los datos.
Finalmente, cada grupo tuvo que consignar sus conclusiones y observaciones
sobre la información recopilada.Así, elaboraron las presentaciones y expusieron sus
resultados frente a sus compañeros y docente. Posteriormente, subieron el informe
final, con correcciones del docente, y la presentación en powerpoint en la Tarea 5.1.
Informe Final y Presentación.
53
Figura 14. Presentación informe definitivo por parte de los estudiantes del
grado 8. Intitución Educativa Santa Elena.
Una vez entregados los informes definitivos, se procedió a su revisión y a la
aplicación de la prueba de salida, que permitió observar los progresos logrados por
los estudiantes en la competencia de resolución de problemas a partir de información
estadística.
Con los jóvenes se realizó también una evaluación del proceso, en la que
dieron sus impresiones sobre el método de ABP y el uso del entorno virtual de
Moodle. Reconocieron las dificultades que tuvieron para asumir un rol activo dentro
de su propio aprendizaje y para llegar a acuerdos con sus compañeros.
Las tensiones que se presentaron en los diferentes momentos del diseño de
las propuestas y la ejecución del trabajo, los llevaron a aprender a conciliar sus
puntos de vista y a reconocer que cada uno tiene razón, desde su perspectiva, y que
las distintashabilidadesde cada uno aportan a la consecución de una meta colectiva.
Los informes que entregaron y sus exposiciones dan cuenta de un mejor
entendimiento de los instrumentos de análisis de la información: las tablas de
frecuencias, los diagramas de barras o de pastel y medidas como el promedio (que
les cuesta bastante calcular de forma autónoma). Por otra parte, sus apreciaciones
sobre los datos son un poco más elaboradas, en tanto a agrupar los resultados para
indicar tendencias y llegar a conclusiones. En general, saben apoyarse en porcentajes
para realizar afirmaciones simples sobre las variables de estudio, o para determinar
la validez de éstas.
54
3.1.4. Plataforma Moodle
Durante la intervención se utilizó el entorno virtual de aprendizaje, Moodle,
como una herramienta para la publicación de contenidos multimedia (organizadores
previos) y la evaluación del curso. De esta manera, se aprovechó la disponibilidad
7/24 del contenido y la posibilidad de estudiarlo previamente a las sesiones de
clase. La cantidad y variedad de recursos disponibles en Moodle, lo hacen muy
versátil y fue fácil ajustarlo a los propósitos de este trabajo.
Se creó un curso de estadística dividido en 5 temas:
1. ¿Qué es la investigación?
2. ¿Qué es la estadística?
3. Distribuciones de Frecuencias
4. Representaciones Gráficas
5. Medidas de Tendencia Central.
Figura 15. Imagen de loscursos del Moodle.
En el primero se presenta el método de Aprendizaje Basado en Proyectos con
el que se busca un acercamiento a la investigación, presentando y definiendo cada
una sus partes. También contiene material para realización de la lluvia de ideas y la
elaboración del árbol de problemas, que se usaron como insumo en la formulación
de las propuestas de los equipos. Se articuló con los dos primeros momentosde la
intervención e incluye las encuestas de actitud aplicadas al comienzo de ésta.
55
Figura 16. Imagen primer curso del Moodle. ¿Qué es la investigación?
La elaboración de los proyectos se orientó a partir los materiales disponibles
en la parte final de este tema: El Árbol de Problemas (archivo de powerpoint y
video), El Método Científico (URL) y ¿Qué es la investigación? (archivo de
powerpoint). Las lluvias de ideas y las propuestas de investigación definitivas se
programaron como tareas (Tarea 1.1. Propuesta de Lluvia de ideas, Tarea 1.2.
Propuesta de Investigación Definitiva) cada una con su respectiva guía.
Figura 17. Imagen ejercicio árbol de problemas.
56
La realización del proyecto comenzó con la definición de las poblaciones y
variables de estudio, guiada con ayuda de los contenidos y recursos ubicados en el
segundo tema. En él se presenta la estadística como una herramienta que permite
entender fenómenos de carácter social, cultural, y político; y desarrollar criterios
para la toma de decisiones a través de la sistematización de los datos (recolección,
clasificación, análisis e interpretación).Los conceptos centrales del capítulo son:
Población, Muestra y Variable, en relación con la recolección de información
mediante encuestas y su sistematización en bases de datos.
Figura 18. Imagen primer tema del Moodle. ¿Qué es la estadística?
Gracias a la disponibilidad de videos, páginas de Moodle y enlaces a páginas externas
se dinamizó la presentación y discusión de los temas y se trató de dimensionar la
importancia que tiene la información en el mundo actual y cómo es obtenida, a veces de
forma fraudulenta o poco ética. Esto último, analizando un artículo de The New York
Times sobre el caso de Cambridge Analytica, firma que extrajo, sin autorización, datos
de los perfiles de Facebook de 50 millones de personas para usarlos en la dirección una
campaña presidencial.
57
Figura 19. Imagen primer tema del Moodle. ¿Cómo elaborar una propuesta con ABP?
La evaluación diagnóstica se realizó utilizando el recurso Tarea 2.1.
Diagnóstico Análisis de Resultados, en el que se compartieron un archivo con la
guía de trabajo y otro con los datos para el análisis. La caracterización de variables y
el diseño de la encuesta fueron subidas a la plataforma en la Tarea
2.2. Caracterización de Variables.
Figura 20. Imagen primer tema del Moodle. Caracterización de variables
Las encuestas se elaboraron mediante formularios de google y a partir de los
diseños presentados con anterioridad. Para ello se dispuso de un tutorial que sirvió
58
de guía en el manejo de la herramienta y posibilitó su programación. La fase de
realización continuó con la aplicación de las encuestas y la sistematización de los
datos (Ver en anexos encuestas elaboradas por los estudiantes).
Figura 21. Imagen tema del Moodle. Construcción tablas de frecuencias
Las representaciones de las distribuciones de frecuencias de las variables
estudiadas en cada investigación, por medio de tablas y gráficas, se abordaron desde
los materiales publicados en los temas 3 y 4. Allí se dispusieron los recursos para
orientar paso a paso este proceso, haciendo uso de herramientas ofimáticas como la
hoja de cálculo Microsoft Excel y los resultados de los formularios Google
previamente aplicados. Además se incluyeron archivos con ejemplos y ejercicios
prácticos.
Figura 22. Imagen tema del Moodle. Ejemplo representación distribución de frecuencias.
59
La información sistematizada y representada de acuerdo con los propósitos
de los proyectos fue entregada usando el recurso Tarea 4.1. Resultados
preliminares.
Para el análisis de las variables cuantitativas es muy importante el cálculo de
las Medidas de Tendencia Central: Media Aritmética, Mediana y Moda (esta última
también es usada en el análisis de datos cualitativos). El estudio de estos conceptos
se realizó a partir del material compartido en el quinto tema del curso. De forma
similar que en los temas anteriores, se utilizaron recursos multimedia y el informe
final, más la presentación en Powerpoint, se recibieron como la Tarea 5.1 Informe
Final y Presentación.
Figura 23. Imagen tema del Moodle. Vídeo medidas de tendencia central.
El uso del entorno virtual permitió incorporar los diferentes lenguajes y
formas de comunicación y representación de la información, haciendo los conceptos
más aprehensibles para los estudiantes e impactando su motivación y concentración.
La disponibilidad de varias salas de informática en la institución favoreció el acceso
a los contenidos, ya que no fue posible lograr que la totalidad de los jóvenes lo
hicieran desde sus casas y con anticipación a las sesiones.
60
En ocasiones, el docente tuvo que hacer uso del método expositivo para la
presentación de los materiales y así garantizar las condiciones para la discusión de
estos conceptos en relación con los proyectos en elaboración.
A medida que se avanzó en la realización de los trabajos, algunos equipos
mostraron una mayor autonomía en el trabajo y solicitaron la orientación del tutor
únicamente en caso de no comprender el material de estudio. Una vez aclaradas las
dudas, se encargaron de ayudar a sus compañeros en la comprensión de las nociones
relacionadas con las tareas por realizar.
3.1.5. Encuesta de Actitud Hacia la Estadística (Salida)
Una vez finalizada la intervención, se realizó nuevamente la encuesta de
actitud hacia la estadística, con el propósito de conocer los cambios que se hayan
podido dar en la precepción que tienen los estudiantes del grupo con respecto a la
estadística. En esta aplicación de la encuesta sólo participaron 25 de los 30 jóvenes
iniciales. Los resultados se resumen a continuación.
Pregunta 1. Uso a menudo la información estadística para formar mis
opiniones o tomar decisiones.
Gráfica 24. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística, pregunta 1.
Estudiantes grado 8. Institución Educativa Santa Elena.
61
72% está de acuerdo y fuertemente de acuerdo, mientras 28% se muestra
indiferente. En este aspecto puede verse cómo la intervención ha mejorado la
percepción de los estudiantes sobre el uso de las estadísticas en la toma de
decisiones y para formar sus opiniones sobre temas que les son de interés.
Pregunta 2. Es necesario conocer algo de estadística para ser un consumidor
inteligente.
Gráfica 25. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística, pregunta 2.
Estudiantes grado 8. Institución Educativa Santa Elena.
En esta afirmación encontramos que el 76% de los estudiantes se encuentra
de acuerdo o fuertemente de acuerdo con ella, mientras los que son indiferentes o
están en desacuerdo son apenas el 24%. Se aprecia también en este caso una mejoría
en la percepción de los estudiantes, quienes eran indiferentes o estaban en
desacuerdo en un 43%, sobre la estadística en la toma de decisiones, en este caso
como consumidores inteligentes.
Pregunta 3. Ya que es fácil mentir con las estadísticas, no me fio de ellas en
absoluto.
62
Gráfica 26. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística, pregunta 3.
Estudiantes grado 8. Institución Educativa Santa Elena.
En este punto también se puede ver que la actitud de los jóvenes frente a la
estadística es ahora más positiva, pues se muestran más confiados de la información
estadística. El porcentaje de estudiantes indiferentes es de 12%, mientras quienes no
están de acuerdo o están fuertemente en desacuerdo representan el 74%. Sólo una
persona está de acuerdo con la afirmación.
Pregunta 4. La estadística es cada vez más importante en nuestra sociedad, y
saber estadística será como saber leer y escribir.
Gráfica 27. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística, pregunta 4.
Estudiantes grado 8. Institución Educativa Santa Elena.
En la primera aplicación de la encuesta, los muchachos se mostraron a favor
de esta idea en gran porcentaje, con un 20% de indiferencia. En esta oportunidad, el
acuerdo es de 84% y la idiferenciade 16%. Ninguno de ellos se mostró en
desacuerdo.
63
Pregunta 5. Me gustaría aprender más estadística, si tuviese oportunidad.
Gráfica 28. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística, pregunta 5.
Estudiantes grado 8. Institución Educativa Santa Elena.
Un 80% de acuerdo o fuertemente de acuerdo muestra el aumento en la
motivación de los estudiantes frente al aprendizaje de la estadística. La indiferencia
bajó de 33% a 20%. Es notable el aumento en la motivación de los jóvenes.
Pregunta 6. Debes ser bueno en matemáticas para comprender los conceptos
estadísticos básicos.
Gráfica 29. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística, pregunta 6.
Estudiantes grado 8. Institución Educativa Santa Elena.
En mayor porcentaje los estudiantes consideran que es importante una
fundamentación matemática adecuada para comprender los conceptos de la
estadística. Los porcentajes de desaprobación e indiferencia frente a esta afirmación
bajaron en comparación con la primera aplicación de la encuesta.
64
Pregunta 7. Cuando te quieres comprar un celular nuevo, es preferible
preguntar a los amigos que consultar sobre la satisfacción de usuarios de distintas
marcas, en un revista de información al consumidor.
Gráfica 30. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística, pregunta 7.
Estudiantes grado 8. Institución Educativa Santa Elena.
Es notable el cambio en la percepción del grupo en cuanto a la utilidad de la
información estadística que pueden proveer las publicaciones especializadas. Apenas
el 15% es indiferente y el 24% está a favor de la afirmación, lo que indica una
mayor confianza.
Pregunta 8. Me parecen muy claras las frases que se refieren a la
probabilidad, como probabilidades de ganar el BALOTO.
Gráfica 31. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística, pregunta 9. Estudiantes
grado 8. Institución Educativa Santa Elena.
En este punto se nota una leve diferencia con los anteriores resultados
debidos a los estudiantes que se retiraron del grupo en el transcurso del semestre. La
65
teoría de la probabilidad, como se dijo antes, está fuera del alcance de la
intervención.
Pregunta 9. Entiendo casi todos los términos estadísticos que encuentro en
los periódicos o noticias.
Gráfica 32. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística, pregunta 9.
Estudiantes grado 8. Institución Educativa Santa Elena.
El porcentaje de acuerdo en esta afirmación es del 64% y se aprecia una
reducción notable en los indiferentes, del 37% al 24%, y en los que no se muestran
de acuerdo, del 20% al 12%.
Pregunta 10. Podría explicar a otra persona cómo funciona una encuesta de
opinión.
Gráfica 33. Resultado encuesta de salida sobre la percepción hacia la estadística, pregunta 10. Estudiantes
grado 8. Institución Educativa Santa Elena.
Se aumenta el porcentaje de acuerdo con respecto a la primera vez y se
redujo notablemente la indiferencia y el desacuerdo con respecto a esta afirmación
66
Se observa que la motivación de los estudiantes frente a la estadística
mejoróen comparación con los resultados que arrojó la encuesta antes de realizar la
intervención.
En este sentido se puede decir que ésta ayudó a transformar sus actitudes y a
desarrollar competencias, no solamente en resolución de problemas, sino como
ciudadanos críticos y capaces de liderar cambios en sus comunidades, pues, como se
dijo anteriormente, el conocimiento y la habilidad son apenas los elementos más
fácilmente observables en una persona competente y la motivación, los rasgos de la
personalidad y el autoconcepto son características subyacentes de ésta, que están
causalmente relacionas con su desempeño en una determinada actividad.
3.1.6. Resultados Prueba de Salida
Como se mencionó anteriormente, las pruebas de entrada y salida se
articularon alrededor de los siguientes indicadores:
A1: Reconoce formas distintas de representar información estadística.
A2: Interpreta de manera analítica y crítica información estadística
proveniente de fuentes diversas.
A3: Interpreta y utilizalos conceptos de promedio, mediana y moda en el
análisis de información estadística
A4: Resuelve problemas seleccionando información relevante en
conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas.
La prueba de salida consistió en un test de diez preguntas, cada una de las
cualescorresponde a varios indicadores propuestos.Se aplicó a los 25 estudiantes que
terminaron el curso en el grupo 8°- 2 de la Institución Educativa Santa Elena y
estuvieron durante toda la intervención. Cada uno debió entregar los cálculos y
procedimientos realizados para contestar la prueba y fueron analizados para la
elaboración de este informe. La caracterización de la prueba se presenta en la
siguiente tabla:
67
Tabla 5.
Relación preguntas prueba de salida, indicadores de desempeño y ejes
temáticos.
Número de la Pregunta Indicadores de
desempeño
Ejes temáticos
1 A1, A3, A4 Tablas de frecuencias,
Mediana
2 A1, A3, A4 Tablas de Frecuencias,
Media Aritmética
3 A1, A3, A4 Tablas de frecuencias,
Moda
4 A1, A2, A4 Tablas de frecuencias,
Porcentajes
5 A1, A2, A4 Tablas de frecuencias,
Porcentajes
6 A1, A3, A4 Tablas de frecuencias,
Media Aritmética
Porcentajes
7 A1, A2, A4 Tablas de frecuencias,
Porcentajes
8 A1, A2, A4 Tablas de frecuencias,
Representaciones
gráficas
9 A1, A2, A4 Tablas de frecuencias,
Porcentajes
10 A1, A2, A4 Tablas de frecuencias,
Porcentajes
68
El hecho de que la intervención consistiera en una investigación estadística
real, basada en los intereses de los muchachos y realizada por ellos mismos, a partir
del trabajo colaborativo, favoreció el desarrollo de competencias propuesto por la
misma. Esto se evidencia en los resultados de la prueba de salida, analizados tanto
desde el punto de vista cuantitativo como cualitativo.
El nivel de desempeño en los indicadores A1 y A2, que hacen referencia al
reconocimiento de diferentes tipos de representaciones de datos y a la interpretación
crítica de esta información, aumentó notablemente. Las preguntas más fuertemente
relacionadas con ellos muestran una mayor cantidad de respuestas correctas frente a
las incorrectas y, con base en la revisión de los procedimientos entregados por los
estudiantes, se puede afirmar que más de la mitad de ellos, son capaces de relacionar
un conjunto de datos con su representación y extraer información relevante para su
estudio.
En el uso e interpretación de medidas de tendencia central, los resultados no
son tan contundentes. Es notable la dificultad de los jóvenes para calcular con éxito
la media aritmética y la mediana, siendo las preguntas que están estrechamente
relacionadas con estos conceptos las que presentan más alto porcentaje de
reprobación. Los cálculos con que sustentan sus respuestas son erráticos y algunas
veces incomprensibles, pese a que se les proporciona toda la información y las
fórmulas necesarias.
El desempeño en la resolución de problemas estadísticos, se sustenta en la
capacidad argumentación y exposición de los resultados de un estudio de este tipo,
tal como es una investigación, y la toma decisiones informadas a partir de ellos. Por
esa razón, es una competencia que está presente en toda la prueba y en la que se
puede decir que el desempeño del grupo ha mejorado ostensiblemente.
69
Gráfica34. Resultado prueba diagnóstica (salida).
En la gráfica pueden verse los resultados de la prueba de salida, de acuerdo
con la pregunta y el número de resultados correctos e incorrectos en cada una. Las
preguntas relacionadas con el cálculo de promedios (1, 2 y 6) son las que tienen
mayor cantidad de respuestas incorrectas. En las demás, es notable la mejoría
respecto en comparación con la prueba diagnóstica.
70
3.2 Conclusiones y recomendaciones
3.2.1 Conclusiones
Para laimplementación de la investigación, fundamentada en Aprendizaje
basado en proyectos y orientada al desarrollo de competencias de resolución, fue
necesario efectuar un trabajo en el que primero, se redefinieron las competencias y
sus respectivos indicadores, los contenidos o ejes sobre los cuales se desarrollarían ,
la metodología acorde con los propósitos y objetivos de aprendizaje, las guías,
actividades e instrumentos de evaluación- en coherencia con los enfoques
metodológicos y teóricos elegidos. Y segundo, la revaluación de algunos
componentes o aspectos (enseñanza, aprendizaje, Práctica pedagógica, saber
estadístico, etc)cruciales para la ejecución de la propuesta.
Producto de lo anterior son algunos resultados que permitieron concluir que
esta propuesta posibilitó reconocer en los estudiantes los niveles de pensamiento
crítico en las competencias a través de algunos instrumentos de medición (entrada y
salida), del proyecto desplegado por los diferentes equipos de trabajo y, por
supuesto, de la utilización de las TIC (Moodle).
Por otro lado, su implementación evidenció una resignificación en tres
ámbitos específicos, y necesarios, para el despliegue de la propuesta y la
consecución de los objetivos planteados: resignificación del
aprendizaje;resignificación de la enseñanza y práctica pedagógica del maestro; y,
por último, resignificación del saber estadístico;
Re significación del aprendizaje.
La ejecución de la propuesta fundamentada en el desarrollo de competencias
para la resolución de problemas permitió revaluar la concepción usual de enseñanza
y aprendizaje de la estadística, en la medida que implicó una nueva lectura de la
educación asumida como un proceso integral, es decir, un proceso que involucra el
ámbito cognitivo, cultural y social.
71
Así, el desarrollo de esta competencia en gran parte de la población se
generó a partir de un proceso de aprendizaje en el que, primero, la adquisición de
conocimientos no se reduce a la apropiación del saber declarativo o “bancario”, sino
al despliegue de habilidades de pensamiento como identificar, interpretar, formular
juicios, entre otras, por medio de ejercicios que exigían la revisión y comprensión de
gráficas, tablas, el cálculo de medidas y resolución de problemas. Y segundo, a
través de una dinámica de trabajo orientado al fortalecimiento de la motivación, la
autonomía del estudiante-capacidad para autogestionar, tomar decisiones- y el
trabajo colaborativo.
En el primer caso, las competencias se desarrollaron por medio de
actividades estructuradas, con instrucciones claras, precisas y material definido, para
la solución autónoma de situaciones problémicas, promoviendo la participación del
estudiante mediante un proceso de indagación rigurosa, en el que el entorno virtual
cobró especial relevancia en la apropiación de los ejes, contenidos y conceptos.
En este punto conviene resaltar que los resultados apuntan a que la
integración de las TIC, al servir como soporte de la información necesaria para el
despliegue de la intervención, y generar otras formar de acceder a la información,
leerla y discriminarla, contribuyó al fortalecimiento de las competencias.
En el segundo caso, se observó que la receptividad de los educandos frente a
los contenidos y ejercicios de la clase es mayor cuando se emplean metodologías en
las que tienen mayor participación y autogestión. El ABP propició una forma de
trabajo donde la enseñanza /aprendizaje está basada en relaciones de horizontalidad
entre maestro y alumno, y, por supuesto, en una la lógica de trabajo centrada en su
proactividad, la colaboración e interacción permanente entre pares, la iniciativa y
motivación frente a problemas de su contexto vital, desplegando habilidades de
indagación, sistematización de la información, planificación de los proyectos
respectivos y toma de decisiones fundamentadas en el análisis conscientes.
De ahí que podamos aludir a una resignificación del aprendizaje, en la
medida que se modificó la manera tradicional de aprender y la disposición de los
estudiantes frente al saber estadístico. Lo anterior se visibiliza no sólo en el contraste
de los resultados de la encuesta y la prueba de entrada y de salida, a propósito de la
72
percepción que tienen de esta disciplina; la reconceptualización o comprensión de
algunos conceptos y su aplicación en problemas del contexto real, también son un
claro indicio de un cambio de actitud frente a este saber
Asi mismo, la posibilidad de desarrollar conocimientos mediante situaciones
reales, modifica las estructuras cognoscitivas del estudiante desde una formación,
que en vínculo con su realidad vital, se convierte en significativa.
Resiginificación de la enseñanza y del saber estadístico a través del ABP
La intervención además de propiciar una serie de cambios en los procesos
cognitivos, sociales y culturales de estudiante (sus estructuras cognitivas, sus
competencias y habilidades sociales), generó una modificación sustancial en la
práctica pedagógica.
Enseñar estadística por medio del ABP, y apelando a herramientas de
carácter tecnológico como lo fue el Moodle, exigió establecer otro tipo de relaciones
con la enseñanza, con el saber matemático, y con la concepción de maestro inscrita
en un modelo pedagógico tradicional.
A partir de la aplicación de esta estrategia, se deduce que la aproximación al
saber estadístico no puede estar determinado por una enseñanza en la que
simplemente se explique la fórmula o el concepto y, acto seguido, se desarrollen
ejercicios de aplicación. Por el contrario, en esta metodología se hizo necesario un
trabajo mancomunado donde el profesor mas que ser poseedor del conocimiento
absoluto, se sitúa en el lugar de orientador y facilitador, coadyuvando con el
desarrollo de la propuesta del estudiante, siempre desde la horizontalidad.
Así, la práctica pedagógica adquiere otra connotación y su función trasciende
los aspectos de la transmisión, para dar lugar a un trabajo dialéctico en el que
conjuntamente, maestros y estudiantes, van construyendo diálogos entre la realidad
y los propósitos de la escuela (la consecución de las competencias y el desarrollo de
los contenidos).
73
Ahora bien, para modificar esta estructura o esquema de pensamiento, según
el cual la comprensión del saber matemático pasa necesariamente por la enseñanza
tradicional, fue necesario asumir el conocimiento estadístico y matemático desde
otro lugar.
En este caso, se descentró la mirada de la estadística como un saber
meramente abstracto, incapaz de entenderse a través de otras lógicas y al margen de
otros ámbitos disciplinarios. Su re conceptualización posibilitó la búsqueda de vías
alternas para su enseñanza (la comprensión de fórmulas y conceptos en el contexto
de la cotidianidad) y por supuesto su articulación a otras áreas o campos de saber.
De esta manera, los proyectos ejecutados por los alumnos dan cuenta de inquietudes
y búsquedas inscritas en otros espacios disciplinarios (Sociales, filosofía y biología
son algunas de las asignaturas con las que se pudo establecer una transversalización
a partir de los ejes temáticos de las propuestas de investigación). Por ejemplo, la
pregunta por los estilos de vida exigió a los estudiantes ahondar en el saber
biológico; así mismo, el temá vinculado con las redes sociales generó la necesidad
de conversar acerca del manejo de estas redes y los procesos de verificación de la
información con la docente de tecnología.
En ese sentido, el conocimiento fluye como un todo, en el que se desconoce,
primero, la parcelación de las asignaturas y la subestimación del saber estadístico
como fuente exclusiva de su aprendizaje. Y segundo, el saber matemático no puede
considerarse como a-histórico y al margen del mundo social; las conexiones entre
conocimiento y el medio social son fundamentales para efectuar una propuesta
basada en proyectos.
Impacto de las tencologías de la información en la enseñanza de la
estadística.
La hipertextualidad que ofrece la plataforma Moodle viabiliza la
construcción autónoma de los procesos de aprendizaje, y contribuye asumir una
postura propositiva y abierta frente al desarrollo de la clase al presentar el
conocimiento no desde una perspectiva lineal sino relacional. Lo anterior, vinculado
a un práctica pedagógica sustentada en los fundamentos didácticos y disciplinares
74
necesarios, suscita mayor interés, a la par que les permite resolver diversidad de
interrogantes y ampliar la información a través de los materiales digitales.
De este modo, los recursos se convierten en herramientas que los estudiantes
implementan logrando una participación más activa de la clase, así como una mayor
gestión de su proceso formativo.
Otros aspecto que resulta relevante en la implementación del Moodle que el
recurso le permite al estudiante transitar de los ejercicios de lectura a los recursos
audiovisuales, y, posteriormente, a la discusiones grupales en torno a las preguntas
problematizadoras, pero también a las inquietudes e interrogantes que el material les
ha generado.
Frente a lo anterior, conviene mencionar que en muchas ocasiones las
plataformas virtuales implementadas en el ámbito educativo generalmente se
reducen a una manera innovadora de exponer la información, prescindiendo de
consideraciones primordiales en torno a la comunicación e interacción que de allí se
deriva. Sin embargo, en este caso, Moodle como instrumento auxiliar del proceso
atiende al aspecto relacional; y propone una estructura que facilita el contacto con
los diferentes elementos, una mayor organización de la información para generar las
conexiones y la articulación con las experiencia, los saberes de los sujetos, y las
discusiones que se desarrollan en clase.
.
3.2.2 Recomendaciones
Posterior al trabajo de ejecución y desarrollo de la propuesta, se proponen las siguientes
recomendaciones:
Para la enseñanza de las matemáticas es necesario que los docentes apunten a
desarrollar clases en las que se privilegie el logro de habilidades, más que de
contenidos. Pues si bien una exigencia del Ministerio de Educación es la
formación fundamentada en competencias, todavía es posible observar
instituciones educativas en las que los contenidos son lo esencial. Por otra parte,
desarrollar competencia implica vincular otras dinámicas de clase, es decir,
75
implementar metodologías más activas, con mayor participación del estudiante
en el proceso de construcción colectiva de conocimiento.
La implementación de estrategias o plataformas virtuales constituye una buena
herramienta para sucitar el interés, movilizar las clases e idear otras alternativas
de enseñanza y aprendizaje. En ese sentido, incorporar este tipo de elementos en
los ámbitos institucionales se constituye en una prioridad, sobre todo en el
marco de la sociedad de las tecnologías de la información.
Es importante efectuar estas apuestas educativas a partir de problemas u objetos
de investigación relacionados o inscritos en las dinámicas del contexto en el que
se sitúa el estudiante. Partir, por ejemplo, de las problemáticas del
corregimiento, del pueblo o del barrio, y que probablemente revisten cierto
grado de interés para el estudiantado. Esto podría constribuir a un mayor
compromiso, así como a un vínculo más próximo con sus realidades sociales y
culturales.
Teniendo en cuenta los alcances y logros de la investigación, se sugiere
continuar con la aplicación de este tipo de propuestas en diferentes grados, para
lo cual es conveniente, en primer lugar, promover prácticas de enseñanza en los
diferentes niveles (primaria, secundaria, y educación media) que tengan como
eje el desarrollo de habilidades investigativas, en la medida en que la
investigación constituye uno de los aspectos centrales del ABP. En segundo
lugar, garantizar unas condiciones materiales mínimas, bibliotecas, salas de
informáticas, redes de Internet, que permitan al estudiante realizar procesos de
rastreo, búsqueda y sistematización de la información para el desarrollo de sus
propuestas. Por último, el ABP posibilita el trabajo colegiado entre estudiantes,
pero también entre maestros. Un trabajo que permita la articulación sistemática y
organizada entre las diferentes áreas a partir de la labor conjunta de los docentes
supone cambios muy significativos en el proceso de formación del estudiante,
en las prácticas del maestro y en las dinámicas institucionales.
76
Un aspecto a considerar sería entonces la posibilidad de trabajar ABP a nivel
institucional o, como mínimo, entre los docentes de varias áreas. Lo que
indudablemente exige de parte de las Instituciones garantizar los espacios y
tiempos necesarios para la elaboración de la propuesta, la revisión y discusión
colectiva de las experiencias de cada uno; esto es, escenarios específicos para
replantear, modificar y ejecutar a la luz del proceso de cada maestro.
77
REFERENCIAS.
Ausubel, D. y Novak, J. (1993). Psicología educativa: un punto de vista cognoscitivo.
México. Trillas.
Batanero, C. y Godino, J. (2001). Análisis de datos y su didáctica. Granada:
Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.
Briones, G. (1997). Preparación y evaluación de proyectos educativos 1. Bogotá,
Colombia: Secretaría Ejecutiva del convenio Andrés Bello (SECAB).
Calle, C (2013). El enfoque por proyectos en la enseñanza de la estadística inferencial
en la Institución Universitaria Salazar y Herrera. Universidad Nacional de
Colombia. Medellín.
Chacón, J. (2013). Una experiencia de la enseñanza de la investigación educativa en el
marco “proyecto de aula” de la Universidad Veracruzana. Revista Mexicana de
Investigación Educativa. Volumen 18 (58). pp.735-768. Recuperado de
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_abstract&pid=S1405666620130
00300004&lng=es&nrm=iso
Córdoba, G. (2012). Propuesta para la enseñanza de la estadística en el grado décimo
trabajada por proyectos. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá.
Ferreiro, R. (2007). Estrategias didácticas de aprendizaje cooperativo. México:
Editorial Trillas.
González, Elvia (s.f). El proyecto de aula o acerca de la formación en investigación.
Recuperado de
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:hZ7qLkJ2jB8J:aprende
78
enlinea.udea.edu.co/lms/moodle/file.php/177/Que_es_un_proyecto_de_aula_Elv
ia_Maria_Gonzalez.rtf+&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=co&client=firefox-b-ab
Londoño, J. (2011).Implementación de unidades didácticas para el desarrollo del
pensamiento estadístico en estudiantes del grado décimo. Universidad Nacional
de Colombia. Medellín
Madrid Gómez, D.(2015). Propuesta para la enseñanza de la estadística en el grado
10°, mediante el diseño experimental apoyado en GeoGebra 5.0 en la Institución
Educativa Francisco de Paula Santander. Universidad Nacional de Colombia.
Medellín.
Martínez, E. (2017).Fortalecimiento del pensamiento aleatorio a través de la
interpretación de gráficos y tablas estadísticas en los estudiantes del grado
undécimo de la i.e.t. olayaherrera.Universidad Nacional de Colombia. Medellín.
Ministerio de Educación Nacional (2006). Estándares básicos de competencias en
lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá: Imprenta Nacional de
Colombia.
Ministerio de Educación Nacional (2010).Estándares Básicos de Competencia Pruebas
Saber 3º, 5° y 9. Recuperado dehttp://www.mineducacion.gov.co/1759/w3-
article-244735.html
Moreira, M. (2000). Aprendizaje significativo crítico. Simposio llevado a cabo. En el III
Encuentro Internacional sobre Aprendizaje Significativo, Lisboa (Peniche).
Paredes, A. (2017).Estudiemos los aprendizajes del pensamiento aleatorio, a través de
un aula virtual moodle en la institución educativa bateas .Universidad Nacional
de Colombia. Manizales.
79
Pinzón, L. (2012). Propuesta didáctica para el aprendizaje de la media aritmética, la
mediana y la moda, para estudiantes del programa de psicología. Universidad
Nacional de Colombia. Bogotá.
Zambrano, L. (2014). Así somos los estudiantes: una forma activa de hacer estadística.
Universidad Nacional de Colombia. Palmira
80
A. Anexo: Guias de Elaboración del Proyecto
ACTIVIDAD 1. PROPUESTA DE INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA GRADO
OCTAVO:
LLUVIA DE IDEAS
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA ELENA
Para esta actividad se reunirán previamente en equipos de cuatro (4) estudiantes y
realizarán una lluvia de ideas sobre diferentes temas de interés que puedan ser
abordados desde la estadística. El tema debe representar un problema o indicar una
necesidad.
Posteriormente, discutirán con sus respectivos equipos sobre cuál idea es la más
adecuada, identificando que factores o aspectos de la ideas propestas evidencian que se
trata de un problema o una necesidad que debe ser resuelta.
Ejemplo:
IDEAS
¿Se trata de un
problema?
¿Qué aspectos nos
indican que es un
problema?
¿Esta idea apunta a
una necesidad?
¿Qué tipo de
necesidades?
¿Por qué es una
necesidad?
Los perfiles falsos en
facebook y uso
inadecuado de las redes
sociales
Se trata de un
problema: Sí
Aspectos que indican
que es un problema::
La importancia de la
Apunta a una
necesidad: sí.
*Por qué: facebook
además de ser una red
social, es para muchos
81
información que circula
en facebook.
La veracidad de la
información.
Las relaciones entre las
personas
fundamentadas en el
respeto.
el principal medio de
comunicación,
socialización e
interacción de los
sujetos.
*La importancia de la
comunicación para las
relaciones humanas.
82
ACTIVIDAD 2. PROPUESTA DE INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA GRADO
OCTAVO:
PROPUESTA DEFINITIVA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA ELENA
Para esta actividad emplearán todos los insumos proporcionados durante los encuentros
anteriores, a saber, el reconocimiento y comprensión del proceso de investigación en el
marco del ABP, y la planificación y diseño del proceso.
A partir de esto, elaborarán una propuesta de investigación que incluya: descripción del
problema, justificación, pregunta de investigación y objetivo general del estudio. Esta
se debe entregar en un archivo de word, con letra ARIAL #12, a espacio y medio, y con
un mínimo de 300 palabras. El archivo de cada estudiante debe subirse a la plataforma
Moodle de la institución y debe tener la siguiente estructura:
1. Descripción del problema
Descripción de la «situación actual» (síntomas y causas).
Identificación de situaciones futuras al sostenerse la situación actual (efectos y
pronóstico).
2. Pregunta de investigación
Esta situación problemática anteriormente descrita debe llevar a una pregunta de
investigación, cuya respuesta conduzca a la solución.
3. Justificación
Razón por la cual se debe hacer la investigación. Son las motivaciones que llevan al
investigador a desarrollar la investigación.
¿Porqué es conveniente llevar a cabo la investigación?
83
¿Para qué sirve?
¿Cuáles son los beneficios que se derivarán de ella?
¿En que forma se beneficia la comunidad con los resultados de la investigación?
4. Objetivo general
Debe apuntar a la solución del problema, dando respuesta a la pregunta de investigación
planteada.
5. Métodología
Para la metodología, es necesario definir la manera en que desarrollar el proyecto. En
este punto, se definen los instrumentos y técnicas para la recolección de la información.
Asi mismo, se establecen las rutas o camino para la efectuación de la propuesta.
Nota:
Entregar la propuesta en un archivo de texto con el siguiente formato de nombre:
Grupo_x_Propuesta_8-2.docx (Ejemplo: Grupo_3_Propuesta_8-2.docx), que debe
ser cargada a la plataforma Moodle de la Institución Educativa Santa Elena.
84
ACTIVIDAD 3 PROPUESTA DE INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA GRADO
OCTAVO:
CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA ELENA
Para esta actividad emplearán todos los insumos proporcionados durante los encuentros
anteriores, a saber, el reconocimiento y comprensión del proceso de investigación en el
marco del ABP, y la planificación y diseño del proceso.
A partir de esto, elaborará una caracterización de las variables que se sondearán
mediante la encuesta, indicando el tipo de variable, la unidad de medida que utiliza (en
el caso de las cuantitativas) y las categorías de las respuestas (en el caso de las
cualitativas). En caso de que requiera agrupar los datos cuantitativos, deben justificarlo
y explicar cómo lo harán. Esta se debe entregar en un archivo de word, con letra
ARIAL #12, a espacio y medio. El archivo de cada estudiante debe subirse a la
plataforma Moodle de la institución y debe tener la siguiente estructura:
VARIABLE TIPO UNIDADES DE
MEDIDA
(CUANTITATIVA)
CATEGORÍAS
(CUALITATIVA)
Variables cuantitativas agrupadas:
Variable: ___________________________
Rango: _____________
Número de Intervalos: _______________
Variable: ___________________________
Rango: _____________
Número de Intervalos: _______________
Variable: ___________________________
85
Rango: _____________
Número de Intervalos: _______________
Observaciones:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
________________________________________________
86
ACTIVIDAD 4.
RESULTADOS PRELIMINARES
87
88
ACTIVIDAD 5
INFORME FINAL
Para esta actividad emplearán toda la información recopilada durante el proceso y los
datos obtenidos por medio de los instrumentos de recolección diseñados y aplicados a
los individuos seleccionados para la muestra.
Este informe debe contener la siguiente información:
Descripción del problema
Descripción de la «situación actual» (síntomas y causas).
Identificación de situaciones futuras al sostenerse la situación actual (efectos y
pronóstico).
2. Pregunta de investigación
Esta situación problemática anteriormente descrita debe llevar a una pregunta de
investigación, cuya respuesta conduzca a la solución
3. Justificación
Razón por la cual se debe hacer la investigación. Son las motivaciones que llevan al
investigador a desarrollar la investigación.
¿Porqué es conveniente llevar a cabo la investigación?
¿Para qué sirve?
¿Cuáles son los beneficios que se derivarán de ella?
¿En que forma se beneficia la comunidad con los resultados de la investigación?
4. Objetivo general
Debe apuntar a la solución del problema, dando respuesta a la pregunta de investigación
planteada.
5. Métodología
89
Para la metodología, es necesario definir la manera en que desarrollar el proyecto. En
este punto, se definen los instrumentos y técnicas para la recolección de la información.
Asi mismo, se establecen las rutas o camino para la efectuación de la propuesta.
6. Caracterizacón de variables
Aquí se deben exponer las variables que se sondean en el estudio, argumentando la
razón de su elección y su pertinencia para los objetivos del proyecto. Se debe
especificar el tipo de variable a la que se hace referrencia y la unidad de medida
utilizada o las categorías que la conforman.
A partir de esta caracterización de las variables se debe dar cuenta de las preguntas que
permiteron obtener información sobre ellas y que fueron incluídas en la encuesta
diseñada.
7. Análisis de Datos
Mediante las tablas y gráficas construidas con los datos y presentadas en el informe:
Resultados Preliminares (presentación de powerpoint), analizar la información
recolectada, presentando las medidas de tendencia central y porcentajes asociados a los
diferentes valores obtenidos y que ayuden a observar tendencias en los datos.
8. Conclusiones
Con base en las anotaciones hechas en el análisis de datos, redactar las conclusiones que
pueden sacar sobre el tema abordado y las recomendaciones que se podrían hacer para
la solución del problema que se planteó en la investigación.
90
B. Anexo: Encuesta de Actitud Hacia la Estadística
ENCUESTA DE ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA
Para cada una de las siguientes preguntas indica en la escala de 1 a 5 tu grado de
acuerdo, según el siguiente convenio
1 Fuertemente en desacuerdo; 2 No estoy de acuerdo; 3 indiferente; 4 De acuerdo; 5
Fuertemente de acuerdo.
1. Uso a menudo la información estadística para formar mis opiniones o tomar
decisiones.
1 2 3 4 5
2. Es necesario conocer algo de estadística para ser un consumidor inteligente.
1 2 3 4 5
3. Ya que es fácil mentir con las estadísticas, no confío en ellas en absoluto.
1 2 3 4 5
4. La estadística es cada vez más importante en nuestra sociedad, y saber estadística
será como saber leer y escribir.
1 2 3 4 5
5. Me gustaría aprender más estadística, si tuviese oportunidad.
1 2 3 4 5
6. Debes ser bueno en matemáticas para comprender los conceptos estadísticos
básicos.
1 2 3 4 5
7. Cuando te quieres comprar un celular nuevo, es preferible preguntar a los amigos
que consultar sobre la satisfacción de usuarios de distintas marcas, en un revista de
información al consumidor.
1 2 3 4 5
8. Me parecen muy claras las frases que se refieren a la probabilidad, como
probabilidades de ganar el BALOTO.
1 2 3 4 5
9. Entiendo casi todos los términos estadísticos que encuentro en los periódicos o
noticias.
91
1 2 3 4 5
10. Podría explicar a otra persona cómo funciona una encuesta de opinión.
1 2 3 4 5
92
C. Anexo: Pruebas Diagnostica y de Salida
SABERES PREVIOS. CLASIFICACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS.
RESULTADOS DE LA PRUEBA DE PRIMER PERÍODO EN GEOMETRÍA
PARA EL GRADO OCTAVO
Con base en los datos suministrados por la plataforma Máster 2000 (archivo de Excel,
provisto por el docente), sobre los resultados de las pruebas de período para el grado
octavo en la asignatura de Geometría, elabore representaciones (tablas o gráficas) que
considere útiles y adecuadas para su análisis.
De acuerdo con lo que puede observar en dichas representaciones, responda las
siguientes preguntas:
1. Presentar la tabla de frecuencias de los datos analizados
2. Representargraficamentelosdatos
3. ¿Qué porcentaje de estudiantes reprobó el examen?
4. ¿Qué porcentaje de estudiantes sacaron una nota mayor que 3.5?
5. ¿Qué porcentaje de estudiantes sacó una nota mayor o igual a 3.0 y menor que
4.0?
6. ¿Cuál es la media aritmética de las notas?
7. ¿Cuál es la nota mediana de los estudiantes de octavo?
8. ¿Qué porcentaje de estudiantes sacó una nota igual a 3.0?
9. ¿Cuál es la moda de las notas?
10. ¿Qué porcentaje de estudiantes tiene una nota inferior a 2.5?
93
PRUEBA DE SALIDA
94
95
96
97
D. Anexo: Instrumentos de Recolección de la Información
98
