Formulas Esta Di Stica
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Estadística
Tablas de frecuencia
• Frecuencia absoluta: if y 1
n
ii
f n=
=∑
• Frecuencia absoluta acumulada: 1 2 ...i iF f f f= + + +
• Frecuencia relativa: ii
fhn
= y 1
1n
ii
h=
=∑
• Frecuencia relativa acumulada: 1 2 ...i iH h h h= + + +
• Frecuencia porcentual: 1 2 11
... 100n
n n ii
p p p p p−=
+ + + + = =∑
• Frecuencia porcentual acumulada: 1 2 ...i iP p p p= + + +
Parámetros de centralización
• Media aritmética: i ix fx
n⋅
= ∑
• Media ponderada: i ip
i
x px
p⋅
= ∑∑
• Mediana: 12 i
i ii
n FMe L c
f
−−= + ⋅
• Moda :( ) ( )
1
1 1
i ii i
i i i i
f fMo L cf f f f
−
− +
−= + ⋅
− + −
Medidas de posición
• Cuartiles: 14 i
i i ii
nk FQ L c
f
− − = + ⋅
• Deciles: 110 i
i i ii
nk FD L c
f
− − = + ⋅
• Percentiles: 1100 i
i i ii
nk FP L c
f
− − = + ⋅
iL : Límite inferior
n : Número total de datos
1iF − : Frecuencia absoluta acumulada anterior
if : Frecuencia absoluta
ic : Amplitud del intervalo
Medidas de dispersión
• Recorrido: Dato mayor Dato menor−
• Varianza:
2
2 21
n
i ii
x fx
nσ == −
∑
• Desviación típica: 2σ σ=
• Coeficiente de variación: CVxσ
=
Parámetros bidimensionales
• Covarianza 1
n
i i ii
xy
f x yxy
nσ == −
∑
• Coeficiente de correlación lineal de Pearson: xy
x y
rσ
σ σ=
⋅
• Recta de Y sobre X: ( )2xy
x
y y x xσσ
− = −
• Recta de X sobre Y: ( )2xy
y
x x y yσσ
− = −
Rectas de regresión