FORMULAS DE FÍSICA DE 2º - centrokepler.net

1

RESUMEN DE FÓRMULAS DE FÍSICA PARA EL CURSO DE 2º DE BACHILLERATO INDICE

1. Resumen de mecánica de 1º

2. Movimiento Armónico Simple y Movimiento Ondulatorio

3. El Sonido

4. Interacción Gravitatoria

5. Fuerzas Centrales

6. Campo Eléctrico

7. Campo Magnético

8. Inducción Electromagnética

9. Óptica Geométrica

10. Física Moderna

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2

RESUMEN DE MECÁNICA DE 1º

TRASLACIÓN ROTACIÓN

MRU

MRUA

CIN

EMÁ

TIC

A

Caída libre

MA

S

M. O

ND

UL.

Definiciones

Energía Cinética

Ecuación Fundamental

DIN

ÁM

ICA

Principios de Conservación

vte =

atvv

attve

+=

+=

0

20 2

1

tωϕ =

t

tt

αωω

αωϕ

+=

+=

0

20 2

1

gtvv

gttvh

+=

+=

0

20 2

1

2

2

21 kAEc

mkxkF

=

=

−=

ω

xtsenAaxAtAv

tsenAx

22

22

)()cos(

)(

ωϕωω

ωϕωω

ϕω

−=+−=

−=+=

+=

[ ]

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −=

=−==−=

)(2cos

/1)(2cos/2)(cos

λπ

λπλπω

xTtAy

kdondexktfAykdondexktAy

∑=×=

×=

2 inercia de Momento angular Momento

fuerza una de Momento

ii rmIvmrL

FrM

2

21 mvEcT = 2

21 ωIEcR =

dtvmd

dtpdF

amF

)(==

=

dtId

dtLdM

IM

)( ω

α

==

=

ctevm

ctepF

=

=⇒= 0 Si

cteI

cteLM

=

=⇒=

ω

0 SiKEPLE

R CENTRO D

E ESTUDIO

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3

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Velocidad de propagación de las ondas Ondas longitudinales (Sonido) Ondas Transversales En Sólidos En Líquidos En Gases Ecuación de ondas unidimensional Parámetros de una onda Reflexión Refracción Energía de una onda Intensidad de una onda

2ωmkxkF

=

−=

xtsenAaxAtAv

tsenAx

22

22

)()cos(

)(

ωϕωω

ωϕωω

ϕω

−=+−=

−=+=

+=

( )2

22

2121

xkEp

xAkEc

=

−=2

21 AkEm =

ρJv =

ρBv =

ηFv =

MTRv γ

=

fvykdondexktAxty //2)cos(),( ==−= λλπω

∧∧

= rsenisen∧∧

= rsennisenn 21

222

222

221

21

AfmE

AmAkE

π

ω

=

==

21

22

22

21

2

1

rr

AA

II

SP

SdtdEI

==

==

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4

EL SONIDO

Interferencias Constructivas Destructivas Ecuación de la interferencia de dos ondas coherentes situadas a x1 y x2 del punto P

Ondas estacionarias: En los tubos se forma un vientre en la boca y el las cuerdas se forma un nodo en el extremo fijo. En tubos cerrados y cuerdas sujetas por un extremo: En tubos abiertos y cuerdas sujetas por los dos extremos: Ecuación de ondas estacionarias que se propagan en una cuerda:

Sonoridad:

Efecto Doppler:

2121 AAAnxx +=⇒=− λ

( ) 2121 212 AAAnxx −=⇒−=−λ

( ) 4

)12(4

12

fundam. frecuencia 44

141

LvnfnL

Lvf

fvL

−=⇒

−=

=⇒==

λ

λ

222

fundam. frecuencia 222

Lnvf

fnvnL

Lvf

fvL

=⇒==

=⇒==

λ

λ

2120

0

/10log10 mwIdondeII −==β

Fvvvv

ffm

0'±

=

Fv

v0

alejaseaproximase

alejaseaproximase

+−

−+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=+=2

cos2

cos2

cos2 12121221

xxkwtAxxkwtxxkAyyy r

( ) ( ) ( )wtsenAwtsenkxAsenyyy r==−+= 2)( 11

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5

INTERACCION GRAVITATORIA

Leyes de Kepler Orbitas: elípticas con el Sol en el foco Areas Periodos

Ley de Newton

Energía Potencial Gravitatoria y fuerzas conservativas Teorema de la energía cinética Teorema de la energía potencial: Conservación de la Energía Mecánica Solo actúan fuerzas conservativas (Sin Rozamientos) Actúan también fuerzas no conservativas (Con Rozamientos)

Magnitudes que caracterizan el Campo Gravitatorio Intensidad de Campo Gravitatorio Potencial Gravitatorio Velocidad Orbital Velocidad de escape Energía mecánica de un satélite

mL

dtdA

2=

32

31

22

21

rr

TT

=

2

211

2 10·67,6kgNmG

rMmGF −==

rMmGEprdFEpEpW AAAFC −=⇒⋅−=⇒Δ−= ∫

∞

EcWF Δ= EpWFC Δ−=

cteEpEcEpEc =+⇒Δ−=Δ

( )EpEcWEcWEpWWW FNCFNCFNCFCF +Δ=⇒Δ=+Δ−=+=

rurMG

mFg 2−==

rMG

mEpV −==

rv

mr

MmG

FF cg

20

2 =

=

rMGv =⇒ 0

021

0

2 =−

=+

RMmGmv

EpEc

e RGMve

2=⇒

rMmG

rMmGmvEpEcEM 2

121 2

0 −=−=+=

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6

FUERZAS CENTRALES

Aquella que está siempre dirigida hacia el mismo punto e independiente de la partícula.

Momento de torsión o momento de una fuerza: FrM ×= y entonces αsen·FrM ⋅= .

Momento de una fuerza central: 0=M

Momento angular o momento cinético: prL ×= y entonces αsen··vmrL ⋅= Relación entre el momento de una fuerza y el momento angular:

dtLdM =

Consecuencias: 1. Principio de conservación del momento angular o cinético: En ausencia de momentos de torsión el momento angular se mantiene constante:

cteLydtLdMSi ==⇒= 00

2. Dado que el momento de las fuerzas centrales es cero, todo cuerpo sometido a fuerzas centrales mantiene constante su momento angular. 3. Todo cuerpo sometido a fuerzas centrales (mantiene constante el momento angular) y se mueve con velocidad areolar constante.

m

L

dtdA

2=

4. Si la fuerza central es función de 1/r2 la trayectoria que realiza la partícula es una elipse. 5. Considerando que el momento angular en el perihelio (punto más próximo al sol) y en el afelio (punto más alejado de la órbita) han de ser iguales, se cumple:

pPAA vrvr ·· = 6. Se define excentricidad de una órbita elíptica com el cociente entre la separación del foco del centro de la órbita entre el semieje mayor.

⇒+

−

==

2

2PA

PA

rr

rr

ace

PA

PA

rrrre

+−

=

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7

CAMPO ELECTRICO

Ley de Coulomb:

Campo Eléctrico:

- Intensidad de campo eléctrico: Intensidad de campo eléctrico creado por una carga puntual:

- Energía potencial entre dos puntos A y B:

- Diferencia de potencial entre dos puntos A y B

- Potencial en un punto

- Teorema de Gauss

2

212

02

29

02 10·854,810·9

41

NmC

CNmkdonde

rqQkF −=⇒=== ε

πε

EqFoqFE ==

2rQkE =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−

BABA rr

qQkEpEp 11

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−

BABA rr

QkVV 11

( )BABA VVQEpEp −=−

∫∞

=

==

AA

AA

AA

rdEV

rQkV

qEpV puntual es carga la si

0εφ ∑∫∫ =⋅⇒=

qSdESdE

SS

mGSdgSdgSS

πφ 4−=⋅⇒= ∫∫KEPLER C

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8

CAMPO MAGNETCO

Fuerza de interacción magnética: Fuerza de Lorenz Campo creado por un elemento de corriente: Ley de Biot-Savart

Comparación entre campo eléctrico y magnético Campo creado por una corriente rectilínea:

Campo creado por una espira:

Campo creado por una bobina:

Campo creado por un solenoide:

Fuerza eléctrica y fuerza magnética ejercida sobre cargas: Fuerza magnética ejercida sobre corrientes:

Fuerza magnética ejercida entre corrientes:

Ley de Ampére:

)( BvqF ×=

ATmkeldrIkBd r /10' donde )(' 72

−=×=

)(' 22 rr eldrIkBde

rdqkEd ×=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

dI

Bπμ

20=

rI

B2

0μ=

rI

NB2

0μ=LNI

B 0μ=

( ) ( )BvEqFBvqFmyEqFe ×+=⇒×==

( )BlIF ×=

dI

lIF

dI

BBlIF

πμ

πμ

2

2 donde

20111

2022111

=⇒

==

∑∫ = IldBC

0μKEPLER C

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9

INDUCCIÓN ELECTROMAGNETICA

Flujo magnético

Fuerza electromotriz inducida en un conductor que cae dentro de un campo magnético: Ley de Faraday y Ley de Lenz: Ley de Faraday para corrientes autoinducidas:

Transformadores:

Autoinducción de una bobina

Extracorriente de cierre y de apertura: constante de tiempo Cierre: Apertura:

RLKeII

tLR

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−10

tLR

eII−

= 0

Energía almacenada en una autoinducción:

αφ cos· SBSB ==

vlBV =

S

P

P

S

P

S

II

NN

==ξξ

INL

dtdIL

dtdINk

dtdN

dtdIk

dtd

φφξ

φ

=⇒−=−=−=

=

lSNL 2μ=

tN

ΔΔ

−=φξ

2

21 ILE =

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OPTICA GEOMETRICA

Índice de refracción:

Leyes de Snell de la reflexión

- Los tres rayos están en un plano. -

Leyes de la refracción

- Los tres rayos están en un plano. -

Espejos planos

Dioptrío Esférico - Ecuación de fundamental

- Ecuación de gauss

- Aumento lateral

- Aumento angular Dioptrio Plano

Espejos esféricos - Ecuación fundamental

- Distancia focal

- Aumento lateral

Lentes delgadas - Ecuación fundamental - Aumento lateral

- Distancia focal - Potencia de una lente

vcn =

Rnn

sn

sn −

=−'

''

1''

=−sf

sf

∧∧

= ri∧∧

= rsennisenn 21

snns

yyM L '

''==

''

ssM ==

αα

α

sn

sn=

''

ss −='

fRss121

'1

==+

2' Rff ==

ss

yyM L

''−==

'11

'1

fss=−

ss

yyM L

''==

( ) ffRR

nf

−=⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−= '111

'1

21 '1f

P =

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FÍSICA MODERNA

Física Relativista - Dilatación del tiempo, contracción de la longitud y masa relativista:

- Equivalencia entre la masa y la energía: Elementos de Física Cuántica:

- Hipótesis de Planck: - El efecto fotoeléctrico:

- Espectros atómicos:

- Hipótesis de De Broglie - Principio de incertidumbre Física Nuclear:

- Ley de desintegración radiactiva - Actividad o velocidad de desintegración

- Periodo de semidesintegración - Vida media

- Leyes de los desplazamientos radiactivos (Fajans y Soddy):

0

2

2

1

1 donde'1'

mmcv

llytt

γ

γγ

γ

=

−

===

2mcE =

02

21 hfmvWeEchf +=+=

2117

22

21

10·09677,1111 nnymRdondenn

Rk <=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−== −

λ

hfE =

mvh

=λπ2

· hpx ≥ΔΔ

teNN λ−= 0N

dtdNA λ=−=

λ2ln

2/1 =T λτ 1=

β

α011

42

42

−+

−−

+→

+→

YX

YXA

ZAZ

AZ

AZ

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