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    Formulario Primer Examen Parcial de Mecnica de Suelos I 02/15.Propiedades ndice de los suelos

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    PROPIEDADES NDICE DE LOS SUELOS

    1. Relaciones peso volumen de las fases del suelo.

    a. Para el peso especfico hmedo,

    e

    Gwws

    1

    )1( e

    eSGws

    1

    )(

    S

    Gw

    Gw

    s

    ws

    1)1(

    )1()1( wnG ws wws SnnG )1(

    b. Para el peso especfico seco, d

    wd

    1

    e

    Gws

    d

    1

    )1( nG

    wsd

    S

    Gw

    G

    S

    WS

    d

    1

    we

    Sew

    d

    )1(

    e

    ew

    satd

    1

    wsatd n )1(

    )(

    s

    swsat

    dG

    G

    c. Para el peso especfico saturado, sat

    e

    eGws

    sat

    1

    )( wssat nGn )1( ws

    ssat

    sat

    sat GGw

    w

    1

    1

    w

    sat

    sat

    sate

    w

    w

    e

    1

    1 w

    sat

    sat

    satw

    wn

    1

    wdsate

    e

    1

    wdSat n wds

    satG

    1

    1 )1( satdsat w

    d.

    Para la densidad relativa, Dr

    )1()(

    )()1(

    minmax

    maxmin

    nnn

    nnnD

    r

    d

    d

    dd

    dd

    rD

    (max)

    (min)(max)

    (min)

    e. Otras

    n

    ne

    1 SewGs

    2. Parmetros de la curva de distribucin del tamao de partculas.

    60

    10

    U

    DCD

    230

    10 60

    C

    DCD D

    25

    75

    D

    DSo

    3. Lmites de consistencia

    tan

    25

    NwLL

    N

    LL= Lmite lquido.wN= Contenido de humedad natural.

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    Formulario Primer Examen Parcial de Mecnica de Suelos I 02/15.Propiedades ndice de los suelos

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    N= Nmero de golpes.tan = Pendiente de la lnea de flujo (0.121 es una buena aproximacin).

    =12(21)

    IF= ndice de flujo.w1= Contenido de humedad del suelo correspondiente aN1golpes.w2= Contenido de humedad del suelo correspondiente aN2golpes.N1, 2= Nmero de golpes correspondientes a cada ensayo.

    = IL= ndice de liquidez.w= Contenido de humedad del suelo ensitu.LL= Lmite lquido del suelo.LP= Lmite plstico del suelo.

    LneaA: IP= 0.73 (LL20)

    LneaU

    :IP

    = 0.9 (LL

    8)

    Fraccin de arcilla (%)

    IPA

    LC = w0w

    LC= Lmite de contraccin del suelo.w0= Contenido de humedad del suelo en consistencia lquida.w= Cambio del contenido de humedad durante la contraccin.

    1 100S

    I

    LCL

    L

    CL= Contraccin lineal del suelo.LS= Longitud despus del secado.LI= Longitud inicial.

    s

    F

    MIC

    V

    IC= ndice de contraccin del suelo.Ms= Peso del suelo seco.VF= Volumen final del suelo luego de ser secado.

    P

    LL wCI

    LL I

    CI= ndice de consistencia del suelo.w = Contenido de humedad actual del suelo.LL= Lmite lquido.IP= ndice de plasticidad.

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    Formulario Primer Examen Parcial de Mecnica de Suelos I 02/15.Clasif icacin de suelos

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    CLASIFICACIN DE LOS SUELOS

    1. Sistema de clasificacin Unificado.

    Tabla B.1.Smbolos de grupo para la clasificacin de suelos segn el Sistema UnificadoDivisin Principal Criterios Smbolo de Grupo

    Suelo de grano grueso, R200> 50Suelo gravosoR4> 0.5 R200

    Suelo arenoso,R4 0.5 R200

    F200< 5, CU 4 , 1 CZ 3F200< 5, CU < 4 y/o CZno entre 1 y 3.F200> 12, IP < 4 , o Limites de Atterbergdebajo de la lnea A (Figura B.1)

    F200> 12, IP > 7 , yLimites de Atterbergen o arriba de la lnea A (Figura B.1)

    F200> 12, LL < 50 , 4 IP 7yLimites de Atterbergen o arriba de la lnea A (Figura B.1)5 F200 12 ; cumple los criterios de gradacin de GWy los criteriosde plasticidad de GM.5 F200 12 ; cumple los criterios de gradacin de GWy los criteriosde plasticidad de GC.5 F200 12 ; cumple los criterios de gradacin de GP y los criteriosde plasticidad de GM.

    5 F200 12 ; cumple los criterios de gradacin de GP y los criteriosde plasticidad de GC.

    F200< 5, CU 6 , 1 CZ 3

    F200< 5, CU 6 y/o CZ no entre 1 y 3.F200> 12, IP < 4 , o Limites de Atterbergdebajo de la lnea A (Figura B.1)

    F200> 12, IP > 7 , yLimites de Atterbergen o arriba de la lnea A (Figura B.1)

    F200> 12, LL < 50 , 4 IP 7yLimites de Atterbergen o arriba de la lnea A.5 F200 12 ; cumple los criterios de gradacin de SWy los criteriosde plasticidad de SM.5 F200 12 ; cumple los criterios de gradacin de SWy los criteriosde plasticidad de SC.

    5 F200 12 ; cumple los criterios de gradacin de SPy los criteriosde plasticidad de SM.5 F200 12 ; cumple los criterios de gradacin de SPy los criteriosde plasticidad de SC.

    GWGP

    GM

    GC

    GC-GMa

    GW-GMa

    GW-GCa

    GP-GMa

    GP-GCa

    SW

    SPSM

    SC

    SC-SMa

    SW-SMa

    SW-SCa

    SP-SMa

    SP-SCa

    Suelo de grano fino (inorgnico), R200 50Suelo limoso yarcilloso, LL < 50

    Suelo limoso yarcilloso, LL 50

    IP < 4 , o Limites de Atterberg debajo de la lnea A (Figura B.1)IP > 7 , yLimites de Atterberg en o arriba de la lnea A (Figura B.1)4 IP 7yLimites de Atterberg arriba de la lnea A (Figura B.1)Lmites de Atterberg debajo de la lnea A (Figura B.1)Lmites de Atterberg en o arriba de la lnea A (Figura B.1)

    MLCLCL-MLa

    MH

    CH

    Suelo de grano fino (orgnico)

    Limo orgnico yarcilla, LL < 50Limo orgnico yarcilla, LL 50

    _______________

    75.0LL

    LL

    hornoensecado

    hornoensecadono

    75.0LL

    LL

    hornoensecado

    hornoensecadono

    Turba, loes y otros suelos altamente orgnicos.

    OL

    OH

    Pt

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    Tabla B.2.Nombres de grupo para suelos gravosos

    Smbolo de grupo CriterioSF(%) Nombre de grupo

    GW < 15 Grava bien gradada 15 Grava bien gradada con arena

    GP < 15 Grava pobremente gradada

    15 Grava pobremente gradada con arena

    GM < 15 Grava limosa 15 Grava limosa con arena

    GC < 15 Grava arcillosa 15 Grava arcillosa con arena

    GC-GM < 15 Grava limo arcillosa

    15 Grava limo arcillosa con arena

    GW-GM < 15 Grava bien gradada con limo

    15 Grava bien gradada con limo y arena

    GW-GC < 15 Grava bien gradada con arcilla 15 Grava bien gradada con arcilla y arena

    GP-GM < 15 Grava pobremente gradada con limo

    15 Grava pobremente gradada con limo y arenaGP-GC < 15 Grava pobremente gradada con arcilla

    15 Grava pobremente gradada con arcilla y arenaNota: Fraccin de arena (SF) = porcentaje del suelo que pasa el tamiz No. 4 pero es retenido por el tamiz N 200 = R200R4;Fraccin de grava (GF) = porcentaje de suelo que pasa el tamiz de 3 [in]. Pero es retenido por el tamiz No. 4 = R4.

    Tabla B.3.Nombres de grupo para suelos arenosos

    Smbolo de grupo Criterio GF (%) Nombre de grupo

    SW < 15 Arena bien gradada 15 Arena bien gradada con grava

    SP < 15 Arena pobremente gradada

    15 Arena pobremente gradada con gravaSM < 15 Arena limosa

    15 Arena limosa con gravaSC < 15 Arena arcillosa

    15 Arena arcillosa con gravaSM-SC < 15 Arena limosa arcillosa

    15 Arena limosa arcillosa con gravaSW-SM < 15 Arena bien gradada con limo

    15 Arena bien gradada con limo y gravaSW-SC < 15 Arena bien gradada con arcilla

    15 Arena bien gradada con arcilla y grava

    SP-SM < 15 Arena pobremente gradada con limo 15 Arena pobremente gradada con limo y grava

    SP-SC < 15 Arena pobremente gradada con arcilla

    15 Arena pobremente gradada con arcilla y grava

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    Tabla B.4.Nombres de grupo para suelos finos inorgnicos

    Smbolo de Grupo R200 SF/GF GF SF Nombre de Grupo

    CL Arcilla magra

    15 a 29 1 Arcilla magra con arena

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    Tabla B.5.Nombres de grupo para suelos finos orgnicos

    Smbolode grupo

    Plasticidad R200 SF / GFGF

    (%)

    SF

    (%)Nombre de Grupo

    OL IPNOD4

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    Formulario Primer Examen Parcial de Mecnica de Suelos I 02/15. Clasificacin de suelos

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    Figura B.1. Carta de plasticidad (Norma ASTM, 2003)

    Clasificacin para suelos de grano fino ysuelos de grano grueso con fracciones degrano fino.

    Indice

    de

    Plsticidad

    (IP)

    Lmite Lquido (LL)

    IP=

    0.9(LL

    -8)

    IP=0.7

    3(LL

    -20)

    o

    o

    OH

    CH

    OL

    o

    ML-OLo

    CL

    CLML

    OHMH

    60

    50

    40

    30

    20

    10

    7

    4

    01009080706050403020160 10

    Lne

    a"U" L

    nea"

    A"

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    2. Sistema de clasificacin AASHTO.

    Tabla B.6.aClasificacin de suelos sistema AASHTO,Material granular

    Clasificacin generalMateriales Granulares35% o menos del total de la muestra pasa el tamiz N 200

    Clasificacin de grupoA-1 A-2

    A-1-a A-1-b A-3 A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7

    Anlisis por tamices (Porcentaje que pasa por los tamices):N 10 (2.00 mm.) 50 max

    N 40 (0.425 mm.) 30 max 50 max 51 minN 200 (0.075 mm.) 15 max 25 max 10 max 35 max 35 max 35 max 35 maxCaractersticas de la fraccin que pasa por el tamiz N 40Lmite lquido 40 max 41 min 40 max 41 minndice de plasticidad 6 max 6 max NP 10 max 10 max 11 min 11 min

    Tabla B.6.bClasificacin de suelos sistema AASHTO, Material fino

    Clasificacin generalMateriales limo - arcillaMas del 35% del total de la muestra pasa por el tamiz N 200

    Clasificacin de grupo A-4 A-5 A-6A - 7A - 7 - 5A - 7- 6b

    Anlisis por tamices (porcentaje que pasa por el tamiz N 200 (0.075 mm.)) 36 min. 36 min. 36 min. 36 min.Caractersticas de fraccin que pasa por N 40 (0.425 mm.)Lmite lquido 40 mx. 41 min. 40 mx. 41 min.

    ndice de plasticidad 10 mx. 10 mx. 11 min 11 min.Tipos de materiales constituyentes significativos Suelos limoso Suelo arcilloRelacin general como subgrado Regular a pobre

    Para A-7-5, IPLL- 30bPara A-7-6, IP> LL- 30

    )10)(15(01.040005.02.0)35( 200200 IPFLLFIG

    El primer trmino de la ecuacin: 40005.02.0)35( 200 LLFIG es el ndice parcial de grupo determinado con el lmite lquido.

    El segundo trmino: )10)(15(01.0 200 ILF es el ndice parcial de grupo determinado con el ndice de plasticidad.

    El ndice de grupo de los suelos A-2-6 y A-2-7 debe calcularse utilizando solo el ndice parcial de grupo del lmite plstico, IP:

    )10)(15(01.0 200 IPFIG

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    FLUJO DE AGUA

    Ecuaciones empricas para determinar el coeficiente de conductividad hidrulica

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    Mtodo de Masch and Denny.

    = 3.322log10D]

    Donde:= Tamao de la partcula en unidades .D= Tamao de la partcula expresado en mm.

    16 84 5 95

    4 6.6I

    D D D D

    Donde:I= Desviacin inclusiva estndar.D16= Tamao de partcula en unidades que corresponde al 16% que pasa.D84= Tamao de partcula en unidades que corresponde al 84% que pasa.D5= Tamao de partcula en unidades que corresponde al 5% que pasa.D95= Tamao de partcula en unidades que corresponde al 95% que pasa.

    Figura D.4.baco para la conductividad hidrulica (U.S. Army Corps, 1986)

    Otras formas empricas de hallar la conductividad hidrulica.

    k = 1.4e2k0.85 ;e

    eCk

    1

    3

    1 ;

    e

    eCk

    n

    12

    Tipo de suelo Autor

    Arena

    Arcilla

    Arena mediana a fina

    Amer and awad (1974)

    Shahabi, Das and Tarquin (1984)

    Mesri and Olson (1971)

    Taylor (1984)

    Relacin

    32.32 0.5

    2 101

    u

    ek C D C

    e

    3

    0.735 0.892 101.2

    1ek C D

    e

    'log'log BeAk

    kC

    eekk

    00loglog

    10

    1

    0.1

    4 3 2 1 0

    FINO GRUESOD (unidades )50

    k

    cm/min

    =

    0.0

    I

    =0.5

    I

    =1.0

    I

    =2.0

    =1.5

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    Figura D.5.baco para la conductividad hidrulica en suelos granulares (Das, 1998)

    Figura D.6.Variacin de Ck en funcin a e0(Das, 1998)

    Ck= 0.5e0

    0.01

    0.02

    0.04

    0.06

    0.08

    0.1

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    2

    4

    6

    8

    10

    0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 6 8 10

    D10mm

    Conductividadhidrulica,k

    ft/min

    ndic

    edevacios,

    e

    =0.7

    0.6

    0.5

    0.4

    0.3

    D10

    D5< 1.4

    Cu= 2 a 12

    1.75

    1.50

    1.25

    1.00

    0.75

    0.50

    0.25

    00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

    Ck

    e0

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    Determinacin del caudal mediante redes de flujo.

    21 hhN

    Nkq

    d

    F

    Superficie fretica en presas de tierra.

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    Mtodo de los fragmentos.

    FLUJO CONFINADO

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    FLUJO NO CONFINADO

    n

    i

    i

    Hkq

    1

    Donde:q= Caudal total que circula por el sistema.k= Conductividad hidrulica del suelo.H = Perdida total de carga del sistema.i= Factor de forma de cada fragmento.

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    Figura D.15.baco para los fragmentos del tipo II y III (Holtz & Kovacs, 1981)

    S

    T

    kh

    =

    q

    1

    0.5

    0.3

    0.2

    0.10

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.4 0.5 0.6 0.7

    0.8

    0.6

    0.7

    0.9

    1.0

    1.1

    1.00.8 0.9

    1.3

    1.2

    1.4

    1.5

    T

    S

    b

    T

    b

    0=

    b

    T0.25

    0.50

    0.75

    1.00

    1.25

    1.50

    iF

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    Tabla D.10. Tabla para los fragmentos tipos II y III (Holtz & Kovacs, 1981)

    0.000 1.571 0.000 0.51 1.863 1.846 1.009

    0.001 1.571 4.841 0.325 0.52 1.871 1.837 1.019

    0.002 1.572 4.495 0.350 0.53 1.880 1.829 1.028

    0.003 1.572 4.293 0.366 0.54 1.890 1.822 1.037

    0.004 1.572 4.150 0.379 0.55 1.899 1.814 1.047

    0.005 1.573 4.039 0.389 0.56 1.909 1.806 1.057

    0.006 1.573 3.949 0.398 0.57 1.918 1.799 1.066

    0.007 1.574 3.872 0.407 0.58 1.929 1.792 1.076

    0.008 1.574 3.806 0.414 0.59 1.939 1.785 1.086

    0.009 1.574 3.748 0.420 0.60 1.950 1.778 1.097

    0.01 1.575 3.696 0.426 0.61 1.961 1.771 1.107

    0.02 1.579 3.354 0.471 0.62 1.972 1.764 1.118

    0.03 1.583 3.156 0.502 0.63 1.983 1.757 1.129

    0.04 1.587 3.016 0.526 0.64 1.995 1.751 1.139

    0.05 1.591 2.908 0.547 0.65 2.008 1.744 1.151

    0.06 1.595 2.821 0.565 0.66 2.020 1.738 1.162

    0.07 1.599 2.747 0.582 0.67 2.033 1.732 1.174

    0.08 1.604 2.684 0.598 0.68 2.047 1.726 1.186

    0.09 1.608 2.628 0.612 0.69 2.061 1.720 1.198

    0.10 1.612 2.578 0.625 0.70 2.075 1.714 1.211

    0.11 1.617 2.533 0.638 0.71 2.090 1.708 1.224

    0.12 1.621 2.493 0.650 0.72 2.106 1.702 1.237

    0.13 1.626 2.455 0.662 0.73 2.122 1.697 1.250

    0.14 1.631 2.421 0.674 0.74 2.139 1.691 1.265

    0.15 1.635 2.389 0.684 0.75 2.157 1.686 1.279

    0.16 1.640 2.359 0.695 0.76 2.175 1.680 1.295

    0.17 1.645 2.331 0.706 0.77 2.194 1.675 1.310

    0.18 1.650 2.305 0.716 0.78 2.214 1.670 1.326

    0.19 1.655 2.281 0.726 0.79 2.235 1.665 1.342

    0.20 1.660 2.257 0.735 0.80 2.257 1.660 1.360

    0.21 1.665 2.235 0.745 0.81 2.281 1.655 1.378

    0.22 1.670 2.214 0.754 0.82 2.305 1.650 1.397

    0.23 1.675 2.194 0.763 0.83 2.331 1.645 1.417

    0.24 1.680 2.175 0.772 0.84 2.359 1.640 1.438

    0.25 1.686 2.157 0.782 0.85 2.389 1.635 1.461

    0.26 1.691 2.139 0.791 0.86 2.421 1.631 1.484

    0.27 1.697 2.122 0.800 0.87 2.455 1.626 1.510

    0.28 1.702 2.106 0.808 0.88 2.493 1.621 1.538

    0.29 1.708 2.090 0.817 0.89 2.533 1.617 1.566

    0.30 1.714 2.075 0.826 0.90 2.578 1.612 1.599

    0.31 1.720 2.061 0.835 0.91 2.628 1.608 1.634

    0.32 1.726 2.047 0.843 0.92 2.684 1.604 1.673

    0.33 1.732 2.033 0.852 0.93 2.747 1.599 1.718

    0.34 1.738 2.020 0.860 0.94 2.821 1.595 1.769

    0.35 1.744 2.008 0.869 0.95 2.908 1.591 1.828

    0.36 1.751 1.995 0.878 0.96 3.016 1.587 1.900

    0.37 1.757 1.983 0.886 0.97 3.156 1.583 1.994

    0.38 1.764 1.972 0.895 0.98 3.354 1.579 2.124

    0.39 1.771 1.961 0.903 0.99 3.696 1.575 2.347

    0.40 1.778 1.950 0.912 0.991 3.748 1.574 2.381

    0.41 1.785 1.939 0.921 0.992 3.806 1.574 2.418

    0.42 1.792 1.929 0.929 0.993 3.872 1.574 2.460

    0.43 1.799 1.918 0.938 0.994 3.949 1.573 2.510

    0.44 1.806 1.909 0.946 0.995 4.039 1.573 2.568

    0.45 1.814 1.899 0.955 0.996 4.150 1.572 2.640

    0.46 1.822 1.890 0.964 0.997 4.293 1.572 2.731

    0.47 1.829 1.880 0.973 0.998 4.495 1.572 2.859

    0.48 1.837 1.871 0.982 0.999 4.841 1.571 3.081

    0.49 1.846 1.863 0.991 1.000 1.571 0.000

    0.50 1.854 1.854 1.000

    m2

    K K'm2

    K K''K

    K

    'K

    K

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    Formulario Primer Examen Parcial Mecnica de Suelos I 02/15.F luj o de agua

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    Figura D.16. baco para el fragmentos del tipo II (Griffiths, 1984)

    S S

    T

    0.40.2

    S/T

    0.6 0.8

    T

    8

    1.0

    0.5

    0.6

    0.4

    0.35

    0.3

    0.1

    LR

    T0.15

    0.2

    0.25

    0.5

    0

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    3.0

    3.5

    4.0

    0.8

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    Formulario Primer Examen Parcial Mecnica de Suelos I 02/15.F luj o de agua

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    Figura D.18.baco para el fragmento del tipo IV (Griffiths, 1984)Gradiente hidrulico de salida (ie).

    2.6

    0

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    0.8

    -0.6-0.8-1.0-1.2-1.4

    0.2

    C

    0.4 0.6

    -0.2-0.4

    0.8 1.0

    0.0

    0.2

    0.4

    0.6

    1.0

    1.2

    1.4

    1.6

    2.0

    2.4

    1.8

    2.2

    4.5

    3.0

    3.5

    4.0

    5.0

    2.8

    C

    S'

    a'

    T

    a''

    L

    S''

    2

    1

    TS

    TSC ''1'11

    T

    SSRLC

    '''2

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    Formulario Primer Examen Parcial de Mecnica de Suelos I 02/15.F luj o de agua

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    Gradiente hidrulico de salida mediante el mtodo de los fragmentos.

    Figura D.20 baco para el gradiente hidrulico de salida (Holtz & Kovacs, 1981)

    n

    i

    i

    iFi

    Hh

    1

    mTK

    hi

    Fi

    e

    2

    Donde:ie= Gradiente hidrulico de salida.

    Fih = Perdida de carga del fragmento.

    K= Constante que est en funcin al mdulo m.T = Espesor del fragmento.m= Mdulo para los fragmento del tipo II y III.hi= Perdida de carga para el punto de contacto.

    Mtodo de Lane para la presin ascendente de flujo.

    HL

    Lh ii

    '

    HV LLL3

    1'

    h

    is

    T

    b

    S S

    b

    T

    e

    i

    F

    1.0

    0.8

    0.6

    0.4

    0.2

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

    T

    S

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    Formulario Primer Examen Parcial Mecnica de Suelos I 02/15.F luj o de agua

    Red de flujo en suelo anisotrpico.

    Si kz< kx, entonces:

    xk

    kx

    x

    z ' z' = z

    Si kz> kx, entonces:

    zk

    kz

    z

    x ' x' =x

    21' hhN

    Nkq

    d

    F

    zx kkk '

    Mtodo de los fragmentos en suelo anisotrpico.

    x

    z

    k

    kR

    Mtodo de los fragmentos en suelo estratificado.

    1

    2tank

    k

    Donde:k1= Conductividad hidrulica del estrato superior.k2= Conductividad hidrulica del estrato inferior.

    CASO 1. Para = 0 entonces k2= 0. El problema queda reducido a un problema de un solo estrato con una

    regin de flujo de espesor igual al del estrato superior. CASO 2. Para = entonces k1= k2. El problema queda reducido a un problema de un solo estrato, conuna regin de flujo de espesor de ambos estratos.

    CASO 3. Para = entonces k2es infinito. Este caso representa un flujo de agua que no tiene resistencia

    al circular en el estrato inferior. Por lo cual Fi

    hkq 1 la inversa de esta expresin es igual a cero.