Formulario Fisico Quimica

8/19/2019 Formulario Fisico Quimica

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CONCEPTOS BÁSICOS

δ = diferencial inexacta Se aplica a las variables que no son propiedad de lamateriad = diferencial exacta Se aplica a las variables que son propiedad de la

materia.

V Quiere decir por mol V = Propiedad extensivaV = Propiedad Intensiva

Factores de conversión:

1 (L)(atm) = 101.3 J 1cal = 4.184 J

Constante de los gases, R

1.987 cal/(g mol) (K)1.987 Btu/(lb mol)(ºR)10.73 (psia)(ft3)/(lb mol)(ºR)

8.314 (Pa)(m3)/(Kg mol)(K) = 8.314 j/(g mol)(K)82.06 (cm3)(atm)/(g mol)(K)0.08206 (L)(atm)/(g mol) (K)21.9 (pulg Hg)(ft3)/(lb mol)(ºR)0.7302 (ft3)8atm)/(lb mol) (ºR)

Coeficiente de expansión Volumétrica.

Coeficiente isotérmico de compresibilidad

aP P

V

V T

11

Relacionando

dT dP V

dV

Ecuaciones de Estado

Ecuación de Van Der Waals

nRT nbV V

an P

RT bV V

a P

2

2

2

Ecuación de Berthelot RT bV V T

a P

2

C

C

P T Ra

6427

32

C

C

P RT b8

K T

V

V P º

11

C

C C

P

RT V b

83

C

C C C

P

T RV P a

64

273

222


2/23

Ecuación de Redlich-Kwong

RT bV

bV V T

a P

2/1

C

C

P T Ra

5.22

4278.0 C

C

P RT b 0867.0

Ecuación de coeficientes Viriales

..........132

V

D

V

C

V

B

RT

V P

..........´´´1 32 P D P C P B RT

V P B. C. D….. son función de la

temperatura

Ecuación de Dieterici

RT V

a

ebV

RT P

Ecuación de Lorentz

22 V

abV

V

RT P

Ecuación de Beattie-Bridgeman

32

V V V

RT V P

200 T

R A RTB C

2

000

T

c RBaAb RTB

2

0

T

bc RB

Ecuación de Benedict-Webb-Rubin

542 V

w

V V V RT PV

2

0

00 T

C

A RTB

2

2

V

T

c

abRT

2V c

aw

Variables Reducidas(Adimensionales)

Presión ReducidaC

r P

P P

Temperatura ReducidaC

r T T T


3/23

Factor de compresibilidad Z:

RT

V P Z r r T P Z Z ,

LEYES DE LA TERMODINAMICA

Convención de signos para W Convención de signos para Q+ Trabajo desarrollado sobre el

sistema+ Si el sistema gana calor

- Trabajo desarrollado por el sistema - Si el sistema pierde calor.

Balance de Energía para un sistema cerrado

mulada EnergíaAcuW Q dE W Q

Q + W = ΔU = U2-U1

2

1

V

V

PdV W ó PdV W E = U

Capacidad Calorífica a V = constante; dV = 0 (Propiedad de la Materia)

V V

V

C dT

Q

T

U

P

T

P T

V

U

V T

Determinación de ΔU

dT vC V d P T

P T nU U U

T V

T V V

22

1,1

,

12

Entalpía:

PV U H

VdP PdV dU dH VdP QdH

P T T

V T V

P

H

22

11

,

,

T P

T P V

CpdT dP T

V T V n H

dU PdV Q


4/23

Calor especifico a P = constante; dP = 0

CpdT

Q

T

H P

P

V P T

P

T

V T CvCp

V T CvCp

2

GAS IDEAL

2

1

T

T

T vnC dT vC nU 2

1

T

T

T pnC pdT C n H

RvC pC

Para gases monoatómicos y di atómicos

Mono atómico RvC 2

3 R pC

2

5

Di atómico RvC 2

5 R pC

2

7

Trabajo Máximo desarrollado en un proceso reversible

Máximo REV W W 2

1

Pr

V

V

dV W Donde Pr = Po = P resistencia = P

oposición

Para un proceso reversible

P P dP P sis temaSistema Pr 2

1

v

V

rev PdV W Q = -W

CALCULOS DE CALOR Y TRABAJO PARA LOS PROCESOS REVERSIBLES MÁSCOMUNES

PROCESO ISOCORICO (V=0)

WV = 0 QV = ΔU 2

1

T

T

dT vnC U

Relaciones para gases Ideales

k V nR

T P

T P

2

2

1

1


5/23

PROCESO IBOBÁRICO (P=0)

)()( 1212 V V PnV V P W 2

1

T

T

dT pnC H Q

Relaciones para gases ideales

k P

nR

T

V

T

V

2

2

1

1

PROCESO ISOTERMICO (T = constante)

2

1

V

V

PdV W

2

1

V

V V

V d T

P T nW U Q

Casos especiales:

a) Líquidos y sólidos

.CtteV 0W 0Q

b)

Gases Ideales (PV= Nrt)

W Q 0U 0 H

2

1

1

2 lnln P

P nRT

V

V nRT W

2

1

1

2 lnln P

P nRT

V

V nRT Q

Relaciones para gases Ideales:k nRT V P V P 2211

PROCESO ADIABATICO (Q = 0)

Q = 0 dT vC V d P T

P T nU PdV W

T V

T V V

V

V

22

11

2

1

,

,

CASOS ESPECIALES

Líquidos y Sólidos

W = 0 Q = 0Gases Ideales

T vnC dT vC nU W

T

T

2

1

Relaciones para gases Ideales

vC

pC k V P V P 2211 k V T V T

122

1

11

2

1

21

1

1 T P T P


6/23

Relación γ , Cv

1

RvC

Joule – Thomson

Cp

T V T V

T

H

P H

P

T P

P

T

H

Para gas ideal 0

CICLOS:

En un ciclo 0dH dU dP dV dT pero 0;0 W Q

CicloCiclo W Q ΔUCiclo y ΔHciclo = 0

Eficiencia de una máquina térmica

istrado sucalor

realizadotrabajo

min _

_

Ciclo de Carnot

Ley de Hess

reactivosoductos

H n H n H 298P r

298298

Calculo de rxn H

formadosenlaces

rotosenlacesrxn E n E n H


7/23

U de reaccionDonde:

V P U H gases sol idos y Líquidos V P V P

RT nU H g nRT V P gases react n prod nn g g g

CALCULO PARA

T H

T

T dT pnC H H 298

298

DONDE

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMI CA

ENTROPÍA

S = S(V,T)T

QdS REVERSIBLE

S DE PROCESOS REVERSIBLES

PROCESO ISOCORICO

2

1

T

T

rev dT T

vnC

T

dU

T

QS

Si Cv es constante

1

2lnT

T vnC S

PROCESO ISOBÁRICO

2

1

T

T

rev dT T

pnC T

dH T QS

Si Cp es constante

1

2lnT

T pnC S

PROCESO ISOTERMICO

T

W U

T

QQ

T T

QS revrev

rev 1

para gas real

T T H H


8/23

Para gas ideal

2

1

1

21

2

lnln

ln

P

P nR

V

V nR

T

V

V nRT

S

Para líquidos y sólidos

0S

PROCESO ADIABATICO

0T Q

S rev

CAMBIO DE FASE REVERSIBLE

T

H

T

Q

T

QS transiciönrev

Formulas para el cálculo de S sin trayectorias

22

11

T V

T V V

V d T

P

T

vdT C nS

22

11

T P

T P P

dP T

V

T

pdT C nS

ENTORPÍA COMO FUNCIÓN DE VOLUMEN Y TEMPERATURA

22

11

T V

T V V

dT

T

vC V d

T

P nS

ENTROPÍA COMO FUNCIÓN DE PRESIÓN Y TEMPERATURA

22

11

T P

T P P

dT T

pC dP

T

V nS

S DE ALREDEDORES

T

H

T

Q

T

QQ

T T

QS sist sist alr

rev

revrev

S ALREDEDORE

1

EN UN SISTME AISALDO 0 alreS

TERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

298S PARA SUSTANCIAS PURAS

Se propone:

A A S º

º298

º

º0º298 K K K S S S S

0ºK 298ºK 12 S S S 1 atm. 1 atm.


9/23

A.- Si A es SÓLIDO a 298 K y 1 atm

sS A A

0 ºK 298ºK

298

0

º298 dT

T

pnC S K

1 Atm 1 Atm

B.- Si A es LÍQUIDO a 298 K y 1 atm

ATM K

L

ATM

T L

ATM T S

ATM K S A A A A

f F 1

º298

111

º0

f

f

T

K

K

T

l

f

f S

K

T

dT pnC

T

H n

T

dT pnC S

º0

º29 8

º

º29 8

C.- Si A es GAS 298 º K y 1 Atm

ATM K

g T g

ATM T L

ATM

T L

ATM T S

ATM K S A A A A A A

ATM ee f F

1º298

1111º0

1

K

T

g

e

e

T

T

l

f

f

T

S

e

e

f

f

dT T

pnC

T

H ndT

T

pnC

T

H ndT

T

pnC S

º298

0

º

298

ENTROPÍA DEL UNIVERSO:

salrededore sit emaUniverso S S S

ENTROPÍA DEL SISTEMA:Dependiendo de la trayectoria se utilizan los tipos de procesos y se calcula la entropía para cada una y serealiza una sumatoria de todas las entropías para sacar la del sistema.

CALCULO PARA REACCIONES QUÍMICAS

T

K T dT T

pnC S S

298

º

º298

º

EN UN SISTEMA AISLADO

n sis tema P sis tema H H H H QQ ...00 21 0 sistemaS

FUNCIONES DE ENERGÍA

ENERGÍA LIBRE DE GIBBS

TS H G


10/23

PARA REACCIONES QUÍMICAS

TS H G pero si T T T cr por lo tanto podemos decir

universo sistema salrededore S T S S T S T

H T S T H G

Si la reacción es espontánea hacia la derecha

0 UniversoS 0G

Si la reacción es espontánea hacia la izquierda.

0 UniversoS 0G

Si la reacción esta en equilibrio

0S 0G G EN FUNCIÓN DE PRESIÓN Y TEMPERATURANO PARA REACCIONES NI CAMBIOS DE FASE

22

11

T P

T P

dT S dP V nG

Si la temperatura es constante

2

1

2 P

P

P

P

dP V nVdP G

Si es liquido o sólido ctteV

12 P P V nG

Si es gas ideal

1

2ln2

1 P

P nRT dP

P

nRT G

P

P

CALCULO DE ºT G DE REACCIONES

T T K T dT

T

H G

T

G

298

2

ºº

º298

º

298

T

T K T dT S GG298

ºº

º298

º

T G DE REACCIONESPara reacciones de gases ideales

T P T P T P T P DC B A dDcC bBaA ,,,, b Ba A

d

D

c

C

T T P P

P P

RT GG ln

º


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T G DE REACCIONES QUIMICAS EN EQUILIBRIO

eq

b

B

a

A

d

D

c

C T T

P P

P P RT GG

ln0 º Kp RT GT ln

º

ENERGÍA LIBRE DE HELMHOLTZ (A)

A=A(V,T) TS U A P V

A

T

S

T

A

P

A) PARA REACCIONES QUIMICAS

)(TS U A RT nG A g B)

EN FUNCION DE VOLUMEN Y TEMPERATURA

22

11

T V

T V

SdT PdV A

C) PARA SÓLIDOS Y LÍQUIDOS A T = K

2

1

0

P

P

PdV A

RELACIONES DE MAXWELL

V S S

P

V

T

PdV TdS dU

P S S

V

P

T

PdV TdS dH

T V V

S

T

P

SdT PdV dA

T P P

S

T

V

SdT VdP dG

RELACIONES ÚTILES

T S

H

P

V

P

H

S

S

T

A

V

P V

A

T

S T

G

P

V P

G

T

“FUGACIDAD Y ACTIVIDAD”

FUACIDAD: Lewis definió la fugacidad como la tendencia de escape de un sistema.Si un compuesto esta en equilibrio en dos fases se dice que su fugacidad esidéntica. Lewis propuso matemáticamente a la fugacidad en la siguiente expresión:

)(ln T B f RT G )(T B Función exclusiva de la Temp. (Desconocida)


12/23

Fugacidad a T = k

1

2ln f

f nRT G

kP f para gas ideal y si 1k P f para gas ideal

10

P P

f para gas real

GASES IDEALES Pi fi

GAS REAL

P

P

dP P

RT V

RT P

f

*

1lnln

P

f Coeficiente de fugacidad o actividad

Para Van Der Waals

V RT

a

bV

b

bV P

RT 2

)(lnln

FUGACIDAD DE LIQUIDOS Y SÓLIDOSl

A

g

A f f

Si es baja presión vapor l

A

g

A P f f

ESTADO ESTÁNDAR DE LAS SUSTANCIAS

a) Para gases

atm f f

T T

ref

ref

1

b) Para líquidos y sólidos

atm puro f f f

T T

ref

ref

1)(

Para una reacción química

T f T f T f T f d C B AdDcC bBaA

b

B

a

A

d

D

c

C T T

f

f

f

f

f

f

f

f

RT GG

ºº

ººln

º siº

i

ii

f

f a

Entoncesb

B

a

A

d

D

c

C T T

aa

aa RT GG lnº


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EQUILIBRIOS FÍSICOS

A.- Equilibrio líquido – gas

Si ctte H e

121

2 11lnT T R

H

P

P e P (Presión vapor K)

T (temperatura de ebullición a P)B- Equilibrio sólido – gas

Si ctte H sub

121

2 11lnT T R

H

P

P sub

C.- Equilibrio sólido – líquido

1

212 ln

T

T H P P V f f

D.- Equilibrio sólido – sólido

1

212 ln

T

T H P P V T T

Fugacidad como función de presión y temperatura:

Efecto de la presión: Efecto de la temperatura:

RT

V

P

f

T

ln

2

ln

RT

H H

T

f ref

P

Sustituyendo la de la temperatura en al de presión, obtenemos:

dT RT

H H dP RT V f d ref

2ln

% de Humedad Relativa:

100*%ovaporhumed

Humeda d

P

P HR

REGLA DE FASES DE GIBBS

f ~ Número de grados de libertad de un sistema en equilibrio

f ~ Número de variables – número de ecuacionesNúmero de variables = 2 + p(c-1)p: numero de fasesc: número de componentesNúmero de ecuaciones = c(p-1)

2~

)1()1(2~ pc f pcc p f


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15/23

(NORMA II O DE SOLUTO)

H

f a

H f

ii

i

º

A

A

A

A

A A

X

a

H

P a

Otra forma iii ma donde m molalidad

Ecuación de Gibbs – Druhem

2210 Gd nGd ni Si el soluto sigue la ley de Henry, el solvente sigue la ley de RaoultDe manera general y extensiva

A P y T constantes

0ln

0

0

0

0

ii

ii

ii

ii

ii

f d n

dV n

dS n

Gd n

Gn

Descenso de la presión Vapor:Para el caso de solutos no volátiles y no electrolitos Ej. Azúcar en agua

2

º

1

º

1

2

º

1

º

1

X P P P

X P P

P P P

v

v

Ascenso Ebulloscópico:

Para solventes volátiles en soluto no volátil

Si ctte H entonces

e

ei

T T R

H X

11ln

Para soluciones diluidas

2

2 X

H RT T

e

e

En términos de Molalidad

KbmT e Constante Ebulloscópica)(1000

)(2

e H

mm RT Kb


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Descenso CrioscópicoPara solutos que son inmiscibles en fase sólida con el solvente

Si ctte H f entonces

f

f

T T R

H X

11ln 1

Para soluciones diluidas2

2

X H

RT T

f

f

En términos de Molalidad

KfmT f Constante Crioscópica)(1000

)(2

f H

mm RT Kf

Presión OsmóticaPara soluciones diluidas

RT V

X

1

2 MRT

Equilibrio líquido - VaporPara soluciones Ideales

2121 )( P X P P P T

2121

1111

1)( P X P P

X P

P

X P Y

T

Punto de Burbuja: Punto de Rocío:

B A

BT A

P P

P P X

T

A A A

P

X P Y


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EQUILIBRIO QUÍMICO

inicial b

B

a

A

d

D

c

C T T

aa

aa RT GG )ln(

º

En EQUILIBRIO 0 T G

Depencia de Ka con la Temperatura

121

2 11lnT T R

H

Ka

Ka

HOMOGENEO GASEOSO

Kp K Ka g g n

T

n P Ky RT Kc Kp )()(

Si 0 g n todas las K son iguales

Ka

Q RT G ln Q : son las condiciones iniciales

Q > Ka La reacción va a la izquierdaQ < Ka La reacción va a la derecha

HETEROGENEOLíquidos y sólidos puros a = 1 Kp solo se toma en cuenta en gases

T

T

ii

iT i

P n

n P

Y P P

EQUILIBRIO IONICO

AB

B A Ka

compuesto

hidrolísis K

Kw K

5

1 10 K No electrolito

3

1 10 K electrolito Fuerte

ELECTROQUIMICA

Conceptos BasicosIntensidad de corriente(I) Ley de ohm Ley de Watt


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Donde V=voltaje y R=resistencia

Conductancia(C)

Circuitos en serie Circuitos en paralelo

Constante de Faraday

Numero de Transporte ti

A. Regla de Hittorf

B. Frontera móvil

Escriba aquí la ecuación. C. Balance de Masa

Conductividad eléctrica en soluciones

En sólidos

En soluciones electrolíticas

Conductividad

Conductividad equivalente ( Λ )


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20/23

CINETICA QUIMICA

Reacciones HomogeneasVelocidad de reacción del componente A en un sistema cerrado a volumenconstante:

Reacciones del tipo A→ prod (Ka> 105 )

Se propone:

Donde n→ orden de la reacción, k → coeficiente especifico de velocidad

Métodos para determinar k y n:a. Metodo diferencial

Graficando ln(r A ) vs. ln(C A ) se obtiene una recta con pendiente n e intersectoln(k).

b. Metodo integral

Si n=0

Graficando C A vs. t se obtiene una recta con pendiente k e intersecto C A0.

Si n=1

Graficando ln(C A )vs. t se obtiene una recta con pendiente -k e intersecto ln(C A0 )

Si n=2

Graficando 1/C A vs. t se obtiene una recta con pendiente k e intersecto 1/C A0.


21/23

Si n=3

Graficando 1/C A2vs. t se obtiene una recta con pendiente 2k e intersecto 1/C A02.

Reacciones del tipo aA + bB prod (Ka 105 )

Se propone:

Metodos para determinar y

a)

Metodo de aislamientoSi C A0≪ C B0 → C B≅ C B0 en cualquier tiempo

b) Metodo de velocidad inicial

c) Metodo integral

Si = =1 y definiendo x → moles reaccionados en cualquier tiempo t/unidad de volumen

d) Metodo de orden total

Solo funciona si se colocan incialmente cantidades estequiometricas de A y B

En t=0,

En t=t,


22/23


23/23

Mecanismos de reacción

A.

Evento unimolecular

A → Prod

B. Evento bimolecular

A+B → Prod

Caso especial

A+A → Prod

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