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Guía de estudio para presentar el
Examen de Razonamiento Lógico Matemático de la Maestría en Periodismo
sobre Políticas Públicas
Convocatoria 2020
Centro de Investigación y Docencia Económicas A.C., CIDE
Coordinación de Matemáticas
Oficina de Promoción
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Contenido 1. Objetivo2. Característicasdelexamen3. Temario4. Bibliografía5. Examenmuestra6. Respuestas
1.Objetivo
El examen de admisión de matemáticas y estadística tienen como objetivo determinar si lospostulantes tienen los conocimientosdematemáticasyestadísticanecesariosparaeldesarrolloanalíticodelacargacurriculardelamaestría.
Enespecífico,lostemasqueseconsideraránsonlossiguientes:
- Conceptosbásicosdefuncionesysusrepresentacionesgráficas.- Propiedadesdelosnúmerosreales.- Propiedadesalgebraicasbásicas(exponentesyleyesdelossignos).- Manejodelplanocartesiano(puntosyrectas).- Operacionesbásicasentreconjuntos(unión,intersección,diferenciay
complemento).- Pendientedeunacurva.- Diversasformasdeexpresarlosdatospormediodegráficos.- Analizarlasprincipalesmedidasestadísticas(tendenciacentralydedispersiónde
unconjuntodedatos).-
2.Característicasdelexamen
Elexamendeadmisiónesdeopciónmúltipleysecontestaenhojasópticasqueseráncalificadasporcomputadora;porlotantoserequiereutilizarlápizdelnúmerodos.
El examen contiene 24 preguntas las cuales evalúan las áreas de: teoría de conjuntos, lógica,álgebra,funcionesyestadística.
3.Temario
I. Conjuntos.a. Definición,compresiónynotación.
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b. Subconjuntoysuperconjunto.c. Unión,intersección,diferenciaycomplementodeconjuntos.d. DiagramasdeEuler-Venn.e. Intervalos.f. LeyesdeMorgan.
II. Aritméticaynúmerosreales.
a. Conjuntodenúmeros.b. Operadores:suma,restadivisiónyproducto.c. Propiedadesyleyesdelosoperadores.
III. Álgebra.
a. Despejeslineales.b. Leyesexponentes.c. Operacionesconexpresionesalgebraicas.
IV. Funciónyrelación.
a. Definición.b. Comprensióngráficadefunción.c. Planocartesiano.
V. Línearecta.
a. Definición.b. Formasdeveryrepresentaralalínearecta.c. Representacióngráfica.d. Interpretacióndeloselementosdeunarecta.e. Aplicaciones.
VI. Pendiente.
a. Definición.b. Comprensióngráfica.c. Interpretación.d. Aplicaciones.
VII. Gráficas.
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a. Pastel.b. Barras.c. Dispersión.
VIII. Medidasdetendenciacentral.
a. Moda.b. Mediana.c. Media.
IX. Medidasdedispersión.
a. Sesgoyvarianza.b. Desviaciónestándar.
4.Bibliografía
a. Ángel, A. R. Álgebra intermedia. Séptima edición. Pearson Educación, México,2008.
b. F.Demana,B.Waits,Precálculo,Gráfico,Numérico,Algebraico,Pearson,2007.c. C. Miller, V. Heeren y J. Hornsby, Matemática: razonamiento y aplicaciones,
Pearson,2006.d. J.Stewart,L.RedlinyS.Watson,Precálculo,Cencage,2008e. K. Sydsaeter y P. Hammond, Matemáticas para el análisis Económico, Pearson,
Segundaedición,2012.f. DavidS.Moore,“Estadísticaaplicadabásica”,2da.edición,AntoniBoscheditor,
2005.g. Modesto Escobar Mercado, Enrique Fernández Macías y Fabrizio Bernardi,
“Análisis de datos con Stata”, 2da. edición, Centro de InvestigacionesSociológicas(CIS)ColeccióndeCuadernosMetodológicos45,2009.
h. WilliamsAndersonSweeney,“StatisticsforBusinessandEconomics”,eleventhedition,South-Western,CengageLearning,2011.
i. DavidM.Levine,DavidF.Stephan,TimothyC.Krehbiel&MarkL.Berenson,“StatisticsforManagersUsingMicrosoftExcel”fifthedition,UpperSaddleRiver,NJ:PrenticeHall,2008.
j. MarioF.Triola,“Estadística”Novenaedición,PearsonAddisonWesley,2004.k. CarlosJ.Vilalta,“Análisisdedatos”,primeraedición,ColecciónDocencia.Centro
deInvestigaciónyDocenciaEconómicas,2016.
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l. FerrisJ.Ritchey,“EstadísticaparalasCienciasSociales.Elpotencialdelaimaginaciónestadística”,McGraw-Hill,2002.
Nota.Lospostulantespuedenconsultarotroslibrosquetratenlosmismostemasdeltemario,losqueaquíseenlistansonpertinentesacordealasexigenciasyenfoquedelexamen.
Esimportantenotarquelacantidaddetemasincluidoseneltemarioesmayorquelosevaluadosenelexamen,porlotantorecomendamosquesepreparenenfuncióndelostópicosmencionadoseneltemario.
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5.Examenmuestra
EvaluaciónLógicoMatemática
Númerodefolio:_________________________________.
Fecha:_________/________________/____________.
1. ¿Cuáldelassiguientesgráficasnorepresentaunafunción?
A.
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5-4-3-2-1
12345
x
y
B.
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5-4-3-2-1
12345
x
y
C.
D.
2. Segúnlassiguientesexpresiones:
y = f x( )
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5-4-3-2-1
12345
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5-4-3-2-1
12345
x
y
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Cantidad1 Cantidad2
A. Lacantidad1esmayor.B. Lacantidad2esmayor.C. Lasdoscantidadessoniguales.D. Larelaciónentrelascantidadesnopuedeserdeterminada.E. Lasexpresionesnotienensentido.
3. Considerandolascantidadessiguientes:
Cantidad1 Cantidad2
A. Lacantidad1esmayor.B. Lacantidad2esmayor.C. Lasdoscantidadessoniguales.D. Larelaciónentrelascantidadesnopuedeserdeterminada.E. Lasexpresionesnotienenfundamentosmatemáticos..
4. ¿Qué operación entre conjuntos representa el área sombreada?
236+14
−π 0
0.20( )−5 1
5−6
UA
B
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5. Juan tiene x cantidad de canicas y Abraham tiene 4 canicasmenos que juan, elcuadradodelnúmerodecanicasdeJuanmáselcuadradodelnúmerodecanicasde Abraham es 328. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones modela la situaciónanterior?
6. Unestudiantellevaunacumuladoenlanotadematemáticasde14.25,lacualvale
el 60% de la definitiva. ¿Cuánto tiene que sacar en el último examen, comomínimo,quevale40%paraacreditarlamateria?,laacreditaciónseobtienecon16omáspuntosenladefinitiva.
7. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones define una línea recta que no contienecoordenadasenelcuadranteII?
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
BC AC A B∪ A B∩ (A∩B)C
x2 + (x − 4)2 = 328 x2 − (x − 4)2 = 328 x2 + (x + 4)2 = 328 x2
(x−4)2= 328
x2 (x − 4)2 = 328
17 18.625 15.6 19.125 18.025
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A.
B.
C.
D.
E.
8. Considerandolasiguientetabla,¿cuáleselvalorde ( )(3)
(1)h
g f⎡ ⎤⎣ ⎦ ?.
x f(x) g(x) h(x)
0 0 3
1 -1 -7
-1 ½ 0
3 -4 2 ½
A.
B.
C.
D.
E.
9. Lamaestradematemáticaspusoenelpizarrónlaecuación ,¿cuáldelassiguientesopcioneslaresuelvecorrectamente?
A.
B.
C.
D.
E.
10. ¿Cuáleslapendientedelarectaquesemuestraacontinuación?
y = −3x + 4 y = 3x + 4 y = x + 4 y = −3x − 4 y = 3x − 4
2
3−
2 / 2
f (3) (0)g (1)h (0)h ( 1)f −
x(x2 −1) = 3+ x3
x = 2 x = 3 x = −3 x = 0 x =1
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A.
2
B.
-
C.
D.
-3
E.
11. Dadoelconjuntouniversal ;ylosconjuntos ,y , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es
falsa?
A.
B.
C.
D.
E.
32
23
34
U ={1,2,3,4,...,20} A={2,4,6,8,...,16}B ={1,3,5,7,9,11} C ={2,3,5,7,...,19}
A∩C( )∪C =C A∪B =U −C A∩C ={2} A∩C( )∪ A∪C( ) = A∪C A− B = A
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12. ¿Quéresultaalsimplificarlaexpresión?
A.
B.
C.
D.
E.
13. Uncomerciantevendecamisasenunlocal.Larentaqueselecobraporsemanaesde$1000.00Sivendecadaamidaen$165.00ydeseaobtenerunagananciatotalnetade$500.00semanales,¿cuántascamisasdebevender,almenos,paralograrsuobjetivo?
A.
10
B.
8
C.
7
D.
9
E.
11
14. ObservalasiguientegráficaquerepresentaelconsumodegasolinaenMéxicodel2002-2007:
1− 21− 2a
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ 1−
6a− 4a2
2a+1
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
1 −1 1− 2a1+ 2a
1− 2a 2a−1
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Deacuerdoconella,¿cuáldelassiguientesobservacionesescorrecta?
A. Larazóndecambiodel2002al2004fuedel3%.B. Larazóndecambiodel2006al2007fuedel2%.C. Larazóndecambiodel2002al2006fuedel3%.D. Larazóndecambiodel2005al2006fuedel3%.E. Larazóndecambiodel2002al2007fuedel5%.
15. Utilicelassiguientesgráficasparacalcular
f(x)
g(x)
A.
2
B.
-2
C.
0
D.
4
E.
0
JamesChoi,DavidLaibsonyBrigitteMadriandirigieronunexperimentoparaestudiarlaseleccionesrealizadasenlaseleccióndefondosCuandosepresentaroncuatrofondosS&P500queeran idénticosexceptopor sus cuotas, losestudiantesde licenciaturayMBAescogieronlosfondosdelasiguientemanera(enporcentaje).Tengaencuentaquedebidoaquelosfondossonidénticos,lamejoropcióneselfondoconlacuotamásbaja.Conbaseenlassiguientesgráficasytabla,contestalaspreguntas16,17y18.
( )( )2g f −
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
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Grupodeestudiantes
Fondos Licenciatura MBA
Cuotamásbaja 19 19
Cuotabaja 37 40
Cuotaalta 17 23
Cuotamásalta 27 18
Fuente:DatosextreidosdeJ.Choi,D.LaibsonyB.Madrian,“WhyDoestheLawofOnePracticeFail?AnExperimentonMutualFunds”.
16. ¿Cuáleselporcentajedecuotasmasbajaenlosestudiantesdelicenciatura?
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Licenciatura MBA
Cuotamásalta
Cuotaalta
Cuotabaja
Cuotamásbaja
19%
37%17%
27%
EstudiantesLicenciatura
Cuotamàsbaja
Cuotabaja
Cuotaalta
Cuotamásalta
19%
40%23%
18%
EstudiantesMBA
Cuotamàsbaja
Cuotabaja
Cuotaalta
Cuotamásalta
0
10
20
30
40
50
Cuotamásbaja
Cuotabaja
Cuotaalta
Cuotamásalta
Licenciatura
MBA
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A.
40%
B.
18%
C.
23%
D.
19%
E.
17%
17. ¿CuáleslaprobabilidaddequeunalumnoescojalacuotamásbajasiesdeMBA?
A.
40%
B.
18%
C.
23%
D.
19%
E.
17%
18. Conbaseenlainformaciónproporcionada,¿cuáldelassiguientesafirmacionesescierta?
A. ElporcentajequeeligieroncuotaaltaymásaltaesmayorenlosMBAqueenLicenciatura.
B. La probabilidad de elegir un alumno que optó por una cuota baja enlicenciaturaesmenorqueencualquierotracuota.
C. LaprobabilidaddeelegirunalumnoqueoptóporunacuotabajaenMBAesmayorqueencualquierotracuota.
D. El porcentaje de alumnos que eligieron los tipos de cuotasmás bajas esmejorenMBAqueenLicenciatura.
E. HaymásalumnosdeMBAquedeLicenciatura.
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19. Hallelamediadelasiguientedistribucióndefrecuenciasdedatosagrupados.Distribucióndefrecuenciasdelosnivelesdecotininade45fumadores.
Cotininaenmg/ml
Frecuencia
0–99 16
100-199 12
200-299 14
300–399 2
400–499 1
N=45
A.
200
B.
125.25
C.
220.2
D.
160.6
E.
150
20. ¿Cuáleslaecuacióndelarectaquesemuestraacontinuación?
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A.
B.
C.
D.
E.
21. Paralosdatos4,5,5,7,8y13,¿cuáldelassiguientesopcionesesverdadera?
A. Elconjuntodedatoscarecedemoda.B. Elconjuntopromediodelosdatoses7.C. Lamedianaesunodelosdatos.D. Lamedianaesmayorquelamedia.E. Lamodaesmayorquelamediana.
y = − 16x + 2 y = 1
2x + 16 y = 3x +6 y = −3x +6 y = −2x +6
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Unamuestrade500compradoresfueronseleccionadosparadeterminarinformaciónrespectoalcomportamientodeconsumo.Entrelaspreguntashechasestabasidisfrutaronlacompraderopa.Losresultadosseresumenenlasiguientetablasegúnsugénero.Contestalaspreguntas22,23y24.
Género
Hombre Mujer
¿Disfrutodecomprarropa?
Si 136 224 360
No 104 36 140
240 260 500
22. ¿Cuáleslaprobabilidaddeseleccionarunamujeralazardelos500compradoresencuestados?
A.
0.50
B.
0.45
C.
0.35
D.
0.52
E.
0.60
23. ¿Cuáleselporcentajedehombresquenodisfrutaroncomprarropa?
A.
20.8%
B.
32.5%
C.
44.8%
D
27.2%
E.
28%
24. ¿Cuáldelassiguientesafirmacionesesverdadera?
A. Elporcentajedehombresencuestadoses20.8%.B. Elporcentajedemujeresquedisfrutaronhacercomprasderopaes7.2%4.C. Laprobabilidaddeelegirunhombrealazaresde27.2%.
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D. Elporcentajedemujeresquesidisfrutaronhacercomprasderopaesde44.8%.
E. 0.72eslaprobabilidaddeseleccionarunapersonaquelehayagustadocomprarropadadoqueesmujer.
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Item Respuesta1 D2 A3 B4 E5 A
6 B
E7 E
EE
8 C9 C10 D11 B12 E13 A14 A15 E16 D17 D18 B19 D20 C21 B22 D23 A24 D