FONONESLos metales son mucho mejores conductores trmicos que los no metales, porque los mismos electrones mviles que participan en la conduccin elctrica, tambin participan en la transferencia de calor. Conceptualmente, la conductividad trmica se puede establecer como una propiedad dependiente del medio, que relaciona la velocidad de prdida de calor por unidad de rea, con la velocidad de cambio de la temperatura. (1)

En un gas ideal, la velocidad de transferencia de calor es proporcional a la velocidad molecular media, el camino libre medio y la capacidad calorfica molar del gas.

La conductividad trmica de los metales, es bastante alta y aquellos metales que son los mejores conductores elctricos son tambien, los mejores conductores trmicos. A una determinada temperatura, las conductividades trmicas y elctricas de los metales son proporcionales, pero aumentando la temperatura, aumenta la conductividad trmica mientras disminuye la conductividad elctrica. Este comportamiento est cuantificado en la ley de Wiedemann-Franz:

donde la constante de proporcionalidad L, se llama nmero de Lorenz. Cualitativamente, esta relacin est basada en el hecho de que tanto en el transporte calorfico como el elctrico, estn implicados los electrones libres del metal.

La ley de Wiedemann-FranzEl ratio entre la conductividad trmica y la conductividad elctrica de un metal, es proporcional a la temperatura. Cualitativamente, esta relacin est basada en el hecho de que tanto en el transporte calorfico como el elctrico, estn implicados los electrones libres del metal. La conductividad trmica aumenta con la velocidad media de las partculas porque estas aumenta el transporte de energa. Sin embargo, la conductividad elctrica disminuye con el aumento de velocidad de las partculas, porque las colisiones desvian los electrones del camino de transporte de cargas. Esto significa que el ratio de la conductividad trmica a la elctrica, depende del cuadrado de la velocidad media, la cual es proporcional a la temperatura cintica. La capacidad calorfica molar de un gas monoatmico clsico esta dada por

Cualitativamente, la ley de Wiedemann-Franz se puede entender, tratando los electrones como un gas clsico y comparando la conductividad trmica resultante con la conductividad elctrica. Las expresiones para las conductividades trmica y elctrica, sern:

Usando la expresin de la velocidad media de partculas de la teora cintica

la proporcin entre estas cantidades, se puede expresar en trminos de la temperatura. La proporcin entre las conductividades trmica y elctrica, ilustra la ley de Wiedemann-Franz

Aunque cualitativamente de acuerdo con el experimento, en este tratamiento clsico el valor de la constante es errneo. Cuando se realiza el estudio mecnico cuntico, se encuentra que el valor de la constante es:

Esto es una buena concordancia con el experimento, como podemos ver en los valores de la tabla. El hecho de que el ratio entre las conductividades trmica y elctrica multiplicado por la temperatura sea constante, constituye la esencia de la ley de Wiedemann-Franz. Es de destacar que tambin es independiente de la masa de las partculas y la densidad del nmero de partculas.Los datos son de C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, 5th Ed., New York:Wiley, 1976, p. 178. Nmero de Lorenz en 10-8 vatios ohmio/K2

Metal273K373K

Ag2,312,37

Au2,352,40

Cd2,422,43

Cu2,232,33

Ir2,492,49

Mo2,612,79

Pb2,472,56

Pt2,512,60

Sn2,522,49

W3,043,20

Zn2,312,33

Tabla de Conductividad TrmicaTabla de Conductividad Elctrica

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Conceptos sobre Transferencia del Calor

Ejemplos sobre Transferencia del Calor

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Conductividad TrmicaLa transferencia de calor por conduccin es una transferencia de energa dentro del material, sin ningn movimiento del material en su conjunto. La tasa de transferencia de calor depende del gradiente de temperatura y la conductividad trmica del material. Se pueden usar los mtodos algebricos, para el clculo de la transferencia de calor por conduccin a travs de las paredes planas, pero para la mayora de las geometras la transferencia de calor se debe expresar en funcin del gradiente trmico.Conceptualmente, la conductividad trmica se puede establecer como una propiedad dependiente del medio, que relaciona la velocidad de prdida de calor por unidad de rea, con la velocidad de cambio de la temperatura.

El gradiente matemtico de una funcin, es una derivada direccional que apunta en la direccin de la mxima tasa de cambio de la funcin. La direccin de la transferencia de calor, ser opuesta al gradiente de temperatura, puesto que la transferencia neta de energa va desde las temperaturas altas a las mas bajas. Esta direccin de transferencia de calor mxima, ser perpendicular a las superficies de temperaturas iguales que envuelven a la fuente de calor.Tabla de Conductividad Trmica

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