ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE CIENCIAS

Carrera de Física

GUÍA DEL LABORATORIO D

NORMAS PARA EL LABORATORIO DE ÓPTICA

1. Respecto al horario:

• Se permitirá ingresar al estudiante con un máximo de 5 minutos de atraso, después de la hora de inicio de cada una de las prácticas; pero esto implica que no podrá realizar la defensa y el estudiante perderá ese puntaje.

• En caso de presentarse una calamidad doméstica, enfermedad u otro caso fortuito, el estudiante deberá presentar un oficio dirigido al instructor de la práctica no realizada, adjuntando claramente su justificación.

• Los 10 primeros minutos se destinarán a la defensa de la práctica anterior.

2. Respecto a la evaluación

• Las prácticas calificadas podrán ser revisadas por los estudiantes, con el privilegio de la recalificación y la consulta.

• Se calificará de la siguiente forma:

Coloquio 1Cumplimiento 0.5Informe 4.5Defensa 4Total 10

Se calificará:o Coloquio de la Prácticao Defensa de la Prácticao Cada pregunta del informeo Teoría a consultar ( Si se pide)o Presentación y bibliografía o Trabajos extra

1. Respecto a los atrasos, faltas y permisos

• Los informes deberán ser presentados antes de empezar la clase y rendir la defensa.La entrega posterior del informe tendrá una sanción del 10% de la nota (obtenida en el informe) por cada día de atraso. Después del tercer día de atraso, no se recogerá el informe, y el estudiante perderá todo el puntaje de ese informe.

• Se recibirá el informe sin recibir la sanción solo si existiera la justificación médica o de calamidad doméstica correspondiente.

2. Respecto al informe.

• El informe es individual (o por grupo, en casos específicos) y debe ser entregado en formato digital.

• Las conclusiones son obligatorias y deben tener relación con los objetivos y los resultados obtenidos.

• Las recomendaciones son opcionales; pero deben tener relación con el mejoramiento de la práctica.

• La bibliografía es obligatoria (usted debe seguir el formato de alguna revista, por ejemplo JournalPhysics)

• Queda prohibido copiar textualmente información, ya sea de libro o de página Web (www.wikipedia.org).

• En caso de ser detectada la copia entre 2 o más informes la sanción será la pérdida total de la nota y será para todos los informes involucrados. En caso de controversias se someterán a las normas de la EPN.

3. Respecto a las defensas

• Se debe preparar la defensa de la práctica que se entrega. Las defensas tendrá una duración de 10 minutos.

• No todas las prácticas tienen una defensa, la defensa se toma cuando se haya terminado un tema específico que puede durar entre una semana o más.

• Cada estudiante debe traer la hoja de datos para realizar el laboratorio, la misma que se incluirá al final del informe.

A continuación se presenta un índice de prácticas a realizar durante todo el semestre.Pueden existir algunos cambios en el orden de realización de las prácticas

PRÁCTICASPRÁCTICA N°1: Refracción, reflexión y dispersión de la luzPRÁCTICA N°2: Método de Pfund en la medición de índices de refracciónPRÁCTICA N°3: Óptica Geométrica: Espejos y Lentes.PRÁCTICA N°4: Óptica geométrica Sistemas ópticos: Microscopio y TelescopioPRÁCTICA N°5: Polarización: Ley de Malus y Determinación de la concentración de

azúcar usando el sacarímetroPRÁCTICA N°6: Ecuaciones de Fresnel, ángulo de BrewsterPRÁCTICA N°7: Interferómetro de Michelson-Morley.PRÁCTICA N°8: Índice de refracción del CO2 utilizando el interferómetro de

Michelson-Morley.

PRÁCTICA N°9: Difracción: Determinación de la Longitud de onda de la luz roja, verde y azul usando filtros.

PRÁCTICA N°10: Difracción de una rendija y el principio de incertidumbre de Heisenberg. Determinación de intensidad de difracción debido a rejillas múltiples

PRÁCTICA N°11: Efecto FaradayPRÁCTICA N°12: Efecto Kerr

PRÁCTICA Nº 1

REFRACCIÓN, REFLEXIÓN Y DISPERSION DE LA LUZ

En este laboratorio se estudiará el comportamiento de haces de luz al atravesar diferentes medios. Se podrán entender los fenómenos de refracción, reflexión y de dispersión de la luz que ocurren en la naturaleza. Para ello se analizaran y resolverán tres problemas.

OBJETIVOS GENERALES 1. Determinar la relación entre los ángulos de incidencia y refracción 2. Aplicar la ley de Snell a experimentos de la vida cotidiana 3. Entender la dispersión de la luz

PREPARACION Antes de las clases de laboratorio, el estudiante debe leer las secciones 3-8 del capítulo 35 de Serway&Jewett, 6ta Edición Al leer estas secciones se deben mantener en mente los objetivos de las prácticas ya que el estudiante deberá armar las mismas con los materiales indicados, sin tener una guía explícita.

PROBLEMA Nº 1 REFLEXIÓN Y REFRACCION

El ministerio de telecomunicaciones ha implementado el proyecto de Red Nacional de Fibra Óptica que permitirá una mayor conectividad y mayor acceso a la tecnología a las provincias y ciudades del Ecuador, para ello necesita contratar personal que investigue sobre la transmisión inalámbrica de microonda de alta velocidad. Es necesario para ello los estudiantes entiendan sobre la reflexión total interna que es el fundamento de la fibra óptica y las condiciones en que esta se da, y así entender las aplicaciones en diferentes formas. EQUIPAMIENTO Usted dispone de los siguientes materiales: caja luminosa halógena 12V/20W, disco óptico, cuerpo óptico semicircular, cubeta en doble semicírculo, glicerina, agua.PREDICCIONES

1. Predecir las relaciones entre los ángulos de incidencia y de refracción2. Predecir las condiciones para la reflexión total interna 3. Aplicaciones de la reflexión total

ESTUDIOS PRELIMINARES Leer las secciones 3-5 y 8 del capítulo 35 de Serway&JewettTAREAS

1. Enuncie la ley de la Refracción e indique el esquema que nos permite comprobarla 2. Enuncie la ley de la Reflexión e indique qué es el ángulo límite.3. Indique el esquema para la determinación del ángulo límite y reflexión total.

TRABAJOS Se deberá armar las prácticas tal que se puedan resolver las siguientes preguntas1. Ley de Refracción1.1. Encuentre el índice de refracción del vidrio de Crown (cuerpo óptico semicircular) 1.2. ¿Para qué condiciones se cumple la Ley de Refracción? 1.3. ¿De qué depende el ángulo de refracción?

2. Refracción en aire, agua y glicerina2.1. Encuentre el índice de refracción del agua, aire y glicerina, compare con valores

teóricos. 2.2. ¿Qué líquido se refracta más? ¿Por qué?2.3. Ordene los materiales de acuerdo a su densidad óptica.2.4. ¿Qué sucede con la refracción de un haz de luz que va desde un medio óptico más

denso a uno menos denso?3. Reflexión de la luz y reflexión total interna

3.1. ¿Encuentre el ángulo límite? 3.2. ¿Cuál es la condición para la reflexión total interna? 3.3. Haga lo anterior pero ahora utilice diferentes medios, glicerina, aceite, agua, vidrio, etc.

PRACTICA Nº 2

MEDICIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN POR EL MÉTODO DE PFUND

IntroducciónEl índice de refracción de un material trasparente es una de las propiedades físicas más importantes. Existen varios métodos para hacer esto. Un método para hacer la determinación del índice de refracción de una placa transparente se debe a Pfund (A. H. Pfund, J. Opt. Soc. Am. 31, 679, 1941). En el método de Pfund se hace incidir un haz de luz de manera perpendicular al a superficie de la placa transparente, la misma que reposa sobre alguna superficie clara. La luz del haz láser se refleja de manera dispersiva desde la superficie clara y atraviesa la placa nuevamente en dirección contraria a la de incidencia del haz. La luz se emite en todas direcciones desde el punto de impacto del haz en la superficie del fondo y por lo tanto llega a la superficie superior de la placa transparente bajo todos los ángulos desde 0 hasta 90°. Debido a la existencia del ángulo crítico, desde la parte superior de la placa se observa entonces un círculo obscuro rodeado de un halo de luz difusa alrededor del punto de incidencia del haz. El tamaño del este círculo está íntimamente relacionado con el índice de refracción de la placa.

Método de Pfund: Se mide el tamaño del círculo obscuro d, el ancho de la placa t y se deduce el índice de refracción

Preguntas guía:1. ¿Qué es el índice de refracción?2. ¿Qué es el ángulo crítico de refracción?3. ¿Por qué se observa el círculo mencionado arriba?

Objetivo: Determinar usando el método de Pfund el índice de refracción de tres placas transparentes de diferentes materiales.

MaterialesCada grupo tendrá acceso a:

• Placas transparentes de materiales diferentes• Láser y otros elementos ópticos y soportes• Papel milimetrado• Computadora para el proceso de os datos y preparación del reporte

Tareas preparatoriasa) Deduzca una fórmula para n (índice de refracción) en función de las cantidades

medidas d y t.b) ¿Qué diámetro del círculo oscuro se esperaría para placa de vidrio con n= 1.52 de

0.60cm de espesor? ¿Y para una capa de agua quieta del mismo espesor?c) Si tenemos otra placa similar a la anterior pero con un vidrio con n=1.53, ¿Esperaría

usted ser capaz de medir la diferencia en el tamaño del círculo entre estos dos materiales?

Tareas1. Determinación de magnitudes conocidas. Mida el espesor de la placa de material

transparente en varios sitios para estimar un promedio adecuado2. Haga el montaje experimental necesario para hacer sus mediciones ¿Qué

consideraciones importantes debe tener para que el montaje esté correctamente hecho?

3. Mida el diámetro de los círculos obscuros en cada ocasión4. Calcule el índice de refracción5. Determine el error de su medición y reporte el valor medido +/- el error. También

incluya este error en las gráficas que prepare.

Preguntas 1. ¿Hay algún límite de espesor de la placa para después del cual no sea posible usar el

método? 2. ¿En qué tipo de materiales no sería posible usar el método?3. ¿Qué sensitividad tiene su método, esto es, cuál es la mínima diferencia de n que

usted puede determinar confiablemente?4. ¿Qué efecto tendría la temperatura sobre los resultados que entrega el método?5. ¿Se puede definir el ángulo crítico para ondas electromagnéticas que no sea las de la

luz visible, es decir, microondas, rayos, ondas de radio, etc.?6. Comente, ¿Hasta qué punto está satisfecho con el método y sus resultados? ¿Hay

algo que preferiría hacer diferente para hacer una mejor medición de esta importante magnitud física?

Referencias• Using Pfund’s Method to find the Index of Refraction, Helene F. Perry , Department

of Physics, Loyola College in Maryland, 2009 Advanced Laboratories Conference, July 23, 2009 - July 25, 2009 in University of Michigan - Ann Arbor, MI

• S. Reich, “Measurement of refractive index in transparent plates with a piece of paper and a laser source”, Am. J. Phys. 51(5), 469 (1982).

• D.C. Look, Jr., “Novel demonstration of total internal reflection”, Am. J. Phys.49(8), 794 (1981).

• C. H. Palmer, Optics: Experiments & Demonstrations,• (The Johns Hopkins Press, 1962) Experiment A3.• R. W. Wood, Physical Optics, 3rded.(Macmillan, 1934)• pp. 70-2.

PRÁCTICA Nº 3 OPTICA GEOMÉTRICA

ESPEJOS Y LENTES En este laboratorio se resolverá problemas relacionados con la formación de imágenes ópticas. Muchas de las cuales pueden estar formadas por espejos planos o curvos, superficies de agua, proyectores de películas, telescopios, microscopios, y muchos otros dispositivos. Podemos observar por qué la cornea y lentes flexibles en cada ojo pueden forman imágenes en nuestra retina (algunas veces con la ayuda de lentes correctivos). Resolviendo los problemas de este laboratorio le ayudará a explicar muchas experiencias diarias con imágenes utilizando el concepto de rayos de luz que viajan desde fuentes u objetos iluminados.OBJETIVOSAl término de este laboratorio usted debería estar en capacidad de:

• Describir las características de sistemas ópticos reales en términos de diagramas de rayos

• Usar los conceptos de imágenes reales e imágenes virtuales, para explicar las características de sistemas ópticos

• Explicar el funcionamiento del ojo en la percepción humana de imágenes.

• Entender el proceso de la combinación de lentes para armar un microscopio, y en general cualquier sistema de lentes.

PREPARACIONAntes de las clases de laboratorio, el estudiante debe leer las secciones 1-10 del capítulo 36 de Serway&Jewett, 6ta Edición Al leer estas secciones se deben mantener en mente los objetivos de las prácticas ya que el estudiante deberá armar las mismas con los materiales indicados, sin tener una guía explícita.

PROBLEMA Nº1: ESPEJOS PLANOS, CONCAVOS Y CONVEXOSSe necesita un grupo de estudiantes para poder mejorar los tipos de telescopio reflectivos el cual es un instrumento con el que se consiguen imágenes amplificadas de objetos distantes. El objetivo de esta práctica es entender el principio básico de espejos y su combinación para en un futuro poder construir y diseñar este tipo de telescopios.EQUIPAMIENTOUsted dispone de los siguientes materiales: Caja luminosa halógena 12V/20W, fuente de alimentación, base con varilla para la caja luminosa, varilla estativa l=600mm, pie estativo variable, escala para banco estivo, espejo plano, espejo cóncavo y convexo, pantalla blanca, jinete para banco estativo, L de perlas.

ESTUDIOS PRELIMINARESAntes de realizar las prácticas el estudiante debe leer las secciones 1-2 del capítulo 36 de Serway&JewettTAREAS

1. ¿Cuáles son las características principales de los espejos planos, cóncavos y convexos? 2. ¿Qué es el foco, curvatura y centro óptico?3. Explica la formación de imágenes en un espejo plano, cóncavo y convexo. Indica cómo puedes proceder para realizar esto en el laboratorio.4. Indica el esquema para encontrar la curvatura, el foco y centro óptico de espejos cóncavos y convexos.

EXPERIMENTACION Y TRABAJOSEspejo plano

1. Formula un enunciado sobre el ángulo que forman el haz de incidencia y el reflejado al incidir luz en diferentes posiciones del espejo plano ¿Serán las intensidades de luz de estos haces iguales?

2. Encuentra un enunciado para el ángulo reflejado a diferentes ángulos de incidencia.3. Formación de imágenes en un espejo plano: ¿Al reflejar un objeto en un espejo

plano, qué propiedades tiene la imagen especular en comparación con la original (tamaño, distancia al plano del espejo, posición lateral)?3.1. Imagínate que mides 1.60 m y estás delante del espejo de un armario. Si te

ves de la cabeza a los pies ¿Qué longitud mínima tendrá el espejo? Dibuja un esquema en el que se vean la trayectoria de la luz desde tu cabeza y tus pies hasta los ojos. Es la imagen real o virtual.

Espejo cóncavo y convexo1. Indica para un espejo cóncavo y convexo: el eje óptico, foco, el centro óptico y la curvatura de los espejos (Indica su medida)

2. ¿Cómo se reflejan en un espejo cóncavo y convexo los haces de luz que: inciden paralelos al eje óptico, inciden a través del centro óptico (centro de curvatura), que inciden a través del foco? Formula tres enunciados para cada espejo.3. Indica las propiedades de la imagen en un espejo cóncavo, indicando con rayos de luz característico. Formula un enunciado que relacione la posición, el tamaño y distancia desde el espejo, de la imagen formada por el espejo cuando el objeto se encuentra fuera del doble de la distancia focal

4. Formación de imágenes en un espejo plano: Indica las propiedades de la imagen en un espejo convexo, indicando con rayos de luz característicos. Formula un enunciado en base a tus observaciones expresando la posición, el tamaño y distancia de la flecha imagen en comparación con la flecha objeto.

Conteste las siguientes preguntas:1. ¿Bajo qué condición produce un espejo cóncavo una imagen real siempre?2. ¿Bajo qué condición produce un espejo cóncavo una imagen virtual siempre?3. ¿Qué sucede cuando el objeto se encuentra en la distancia focal del espejo cóncavo?

Para responder estas preguntas es recomendable utilizar el banco óptico.5. Indica un esquema para encontrar la ley que rige la formación de imágenes en

espejos y para encontrar la relación entre el tamaño de la imagen formada y la imagen objeto.

6. Indique algunas aplicaciones de los espejos planos, cóncavos y convexos.

PROBLEMA Nº 2: LENTES DELGADASUn microscopio es el arreglo de lentes que permiten amplificar una imagen para poder estudiarla y analizarla. El microscopio normal u óptico está formado por dos sistemas de lentes: el objetivo y el ocular. En el primero la imagen se amplifica como lo hiciera una lupa luego esta imagen se modifica en el ocular. El producto final es una imagen con un aumento igual al producto de los aumentos del objetivo y del ocular. El objetivo de esta práctica es entender el principio básico de lentes y su combinación para en un futuro poder construir un microscopio.EQUIPAMENTOCaja luminosa halógena 12V/20W, 3 diafragmas de cierre hermético, 1 diafragma ½ rendija, 1 diafragma 3/5 rendijas, cuerpo óptico plano convexo, fuente de alimentación, base con varilla para caja luminosa, escala para banco estativo, varilla estativa l=600 mm, lente sobre jinete f=+100 mm, L de perlasESTUDIOS PRELIMINARESAntes de realizar las prácticas el estudiante debe leer las secciones 3-10 del capítulo 36 de Serway&JewettTAREAS1. ¿Qué propiedades tienen una lente convexa y plana convexa?2. ¿Qué propiedades tienen una lente cóncava y plana cóncava?3. Explica la formación de imágenes en lentes cóncavas y convexas.4. Enuncia la ley de formación de imágenes en lentes.5. Indica el esquema para proceder en este laboratorio.EXPERIMENTACION Y TRABAJOSLente Convexa

1. Encontrar el foco de un lente plano convexo, encuentra la distancia del centro óptico al foco, y encuentra el centro de curvatura de la lente.2. Como se comportan los haces de luz que inciden paralelos al eje óptico, los haces que inciden a través del foco y los haces que inciden en dirección del centro óptico en una lente plano convexa.3. Formación de imágenes en una lente convexa: Para el caso de un objeto que se encuentra al doble de la distancia focal de una lente convexa, formula un enunciado que exprese la posición, tamaño y distancia de la imagen. Y comprueba si se cumple la ecuación para la formación de imágenes en una lente convexa.4. Explica la función que desempeña el lente de nuestro ojo.5. Indique algunas aplicaciones de lentes convexos.

Lente Cóncava1. Encontrar el foco de un lente plano cóncavo, encuentra la distancia del centro óptico al foco, y encuentra el centro de curvatura de la lente.2. Como se comportan los haces de luz que inciden paralelos al eje óptico, los haces que inciden a través del foco y los haces que inciden en dirección del centro óptico en una lente plano cóncava.3. Formación de imágenes en una lente cóncava: Indica que propiedades tienen las imágenes en una lente cóncava. Comprueba si se cumple la ecuación para la formación de imágenes en una lente.4. ¿Dónde se encuentran las imágenes de la lente cóncava?5. Indique algunas aplicaciones de lentes cóncavos.

Combinación de lentes1. ¿Qué diferencia hay en la refracción de la luz que incide paralela sobre un lente plano convexo y sobre un lente plano cóncavo?2. ¿Cómo varía la trayectoria de la luz cuando se sustituye una lente plana convexa por una biconvexa?3. ¿Cómo se puede variar la distancia focal combinando lentes?4. ¿Qué efecto produce la combinación de un lente plano cóncavo y un plano convexa de la misma curvatura?5. Indique algunas aplicaciones de la combinación de lentes6. Conteste las siguientes preguntas:

• ¿Bajo qué condición produce una lente convexa una imagen real siempre?• ¿Bajo qué condición produce una lente convexa una imagen virtual siempre?• ¿Qué sucede cuando el objeto se encuentra en la distancia focal de la lente convexa?

Para responder estas preguntas es recomendable utilizar el banco óptico.7. Indica un esquema para encontrar la ley que rige la formación de imágenes en lentes convexas y para encontrar la relación entre el tamaño de la imagen formada y la imagen objeto.

LABORATORIO Nº 4 OPTICA GEOMÉTRICA SISTEMAS OPTICOS

OBJETIVOS GENERALESAl término de este laboratorio usted debería estar en capacidad de:

• Explicar las características de sistemas ópticos como: el microscopio y el telescopio• Estudiar la función de cada una de las piezas de estos sistemas mediante el proceso

de la combinación de lentes• Determinar los aumentos del microscopio

PREPARACIONAntes de las clases de laboratorio, el estudiante debe leer las secciones 9-10 del capítulo 36 de Serway&Jewett, 6ta Edición Al leer estas secciones se deben mantener en mente los objetivos de las prácticas ya que el estudiante deberá armar las mismas con los materiales indicados, sin tener una guía explícita.

EQUIPAMIENTOUsted dispone de los siguientes materiales: Caja luminosa halógena 12V/20W, fuente de alimentación, base con varilla para la caja luminosa, varilla estativa l=600mm, pie estativo variable, escala para banco estivo, pantalla blanca, jinete para banco estativo, vidrio deslustrado 50X50 mm, diafragma con orificio d=5mm, d=20mm; lente sobre jinete f=+50 mm, f=+100 mm, soporte con escala sobre jinete, porta diafragmas, diapositiva “Kaiser Maximiliano”

PROBLEMA Nº 1: MICROSCOPIO

Un microscopio es el arreglo de lentes que permiten amplificar una imagen para poder estudiarla y analizarla. El microscopio normal u óptico está formado por dos sistemas de lentes: el objetivo y el ocular. En el primero la imagen se amplifica como lo hiciera una lupa luego esta imagen se modifica en el ocular. El producto final es una imagen con un aumento igual al producto de los aumentos del objetivo y del ocular. El objetivo de esta

práctica es entender el principio básico de lentes y su combinación para en un futuro poder construir un microscopio.

ESTUDIOS PRELIMINARES1. En la realización de la práctica de los microscopios, el objetivo y el ocular van montados en los extremos de un tubo de longitud variable, el cual puede facilitar o hacer imposible la observación de la imagen intermedia. Entonces describe la estructura de un microscopio, y explica su funcionamiento.2. Estudia cómo se obtiene los aumentos en un microscopio.

EXPERIMENTACION1. Realiza el diagrama de un microscopio compuesto, que consista de una lente objetivo y una lente ocular, indica que tipo de lente debes usar para cada caso. 2. Explica a qué distancia (distancia focal) se deben colocar el lente objetivo y el lente ocular para que la imagen sea nítida, coloca también los diafragmas con orificio en la posición correcta.

TRABAJOSConteste lo siguiente:(En el procedimiento se debe observar una imagen intermedia antes de la imagen aumentada)

1. ¿Cuál es la posición de la imagen intermedia respecto del lente objetivo?2. ¿Qué propiedades tiene esta imagen?

(En el procedimiento se debe observar la imagen aumentada en el ocular)3. ¿Qué propiedades tiene la imagen que se ve por el ocular, en comparación con la

imagen intermedia y la imagen real?4. Explica cuál es la función del ocular.5. En un tubo de microscopio formado por la lente objetivo y el ocular, ¿Qué

longitud mínima debe tener el tubo de un microscopio para que la imagen sea nítida?

Determinación de aumentos de un microscopio: 6. Indica cual es el aumento lateral que nos da el objetivo7. Indica cual es el aumento lateral que nos da el ocular.8. Encuentra el aumento del microscopio, el cual está dado por el aumento del

objetivo y el aumento del ocularCONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES¿Cómo se puede obtener una imagen más nítida al observar imágenes muy pequeñas, que tipo de lentes con distancia focal mayor o menor debemos usar? Indica tus conclusiones acerca de este experimento.

PROBLEMA Nº 2: TELESCOPIOUn telescopio refractor es un sistema óptico que utiliza un sistema de lentes convergentes, el cual puede captar imágenes de objetos lejanos en donde la luz se refracta. La refracción de la luz se da en una lente objetivo en donde convergen los rayos paralelos sobre un punto del plano focal. Esto permite mostrar los objetos lejanos mayores y más brillantes.ESTUDIOS PRELIMINARES

1. Estudiar la forma básica de los telescopios refractivos, explicar su funcionamiento y su estructura. 2. Estudiar cómo se obtiene los aumentos en un telescopio

EXPERIMENTACION

(Ídem a la del microscopio)1. Realiza el diagrama de un telescopio reflectivo indica que tipo de lente debes usar para cada caso. 2. Explica a qué distancia (distancia focal) se deben colocar el lente objetivo y el lente ocular para que la imagen sea nítida, coloca también los diafragmas con orificio en la posición correcta.

TRABAJOSConteste lo siguiente(En el procedimiento se debe observar la imagen aumentada en el ocular)

1. ¿Qué propiedades tiene la imagen que se ve por el ocular, en comparación con la imagen real?

2. Explica cuál es la función del ocular3. En un tubo de telescopio formado por la lente objetivo y el ocular, ¿Qué

longitud mínima debe tener el tubo de un telescopio para que la imagen sea nítida?

Determinación de aumentos de un telescopio: 1. Indica cual es el aumento lateral que nos da el objetivo2. Indica cual es el aumento lateral que nos da el ocular.3. Encuentra el aumento del telescopio.

PRÁCTICA N°5 POLARIZACIÓN

LEY DE MALUS Y FUNCIONAMIENTO DEL SACARÍMETRO

OBJETIVOS GENERALES• Observar y analizar el fenómeno de polarización.• Comprobar la ley de Malus. • Observar como funciona un sacarímetro.• Medición del estrés en plásticos.

PREPARACIONAntes de las clases de laboratorio, el estudiante debe leer la sección 6 del capítulo 38 de Serway&Jewett, 6ta Edición Al leer estas secciones se deben mantener en mente los objetivos de las prácticas ya que el estudiante deberá armar las mismas con los materiales indicados, sin tener una guía explícita.MATERIALES Y APARATOSUsted dispone de los siguientes materiales:Caja luminosa, halógena, 12V/20W, Base con varilla para la caja luminosa, Juego de filtros para mezcla aditiva de colores, Pie estativo, variable, Varilla estativa, 1=600 mm, Escala para banco estativo, Diafragma de 1 rendija, Lente sobre jinete, f= +50 mm, Lente sobre jinete, f= +100 mm, Jinete para banco estativo, Soporte con escala sobre jinete, Pantalla, blanca, Porta diafragmas, Rejilla, 80 líneas/mm, Fuente de alimentación, Cubeta circular , Agua y azúcar.

ESTUDIOS PRELIMINARES1. Explique la polarización de la luz2. Indique como funciona un sacarímetro

POLARIZACION DE LA LUZPROCEDIMIENTOArmar la práctica de manera que se pueda realizar lo siguiente:

1. Colocamos los polarizadores en un ángulo de 0º (encerar).2. Movemos uno delos polarizadores hasta ver la luz con claridad, anotamos nuestra observaciones (tabla 1)3. Observamos para que ángulos se ve la misma mancha de luz (tabla 1, igual al ángulo)

SACARÍMETRO1. Llenemos la mitad de la cubeta con la solución de agua con azúcar y coloquémosla entre los dos polarizadores. 2. Utilicemos los diferentes filtros de colores y observemos el ángulo de polarización.3. Llenemos la otra mitad de la cubeta con la solución de agua con azúcar y coloquémosla entre los dos polarizadores. 4. Utilicemos los diferentes filtros de colores y observemos el ángulo de polarización.(tabla 2)

Tabla 1Angulo Mancha de luz Igual al ángulo

0º

45º

90º

135º

180º

270º

360º

TABLA 2.Color Espesor de capa Ángulo

Rojo Simple

Verde Simple

Azul Simple

Rojo Doble

Verde Doble

Azul Doble

TRABAJOS1. Explique porque se da la misma mancha de luz en dos ángulos diferentes. Tabla 1.2. ¿Qué sucede con el ángulo de polarización al variar el color del filtro? Tabla 2.3. ¿Qué sucede con el ángulo de polarización al variar el espesor de la solución de azúcar y agua? Tabla 2.

PREGUNTAS1. Enumere y explique en pocas líneas otras maneras de polarizar la luz.2. Enuncie tres aplicaciones de la polarización de la luz.3. ¿Qué es la fotoelasticidad?4. ¿Cuál es la técnica para estudiar los esfuerzos en estructuras mecánicas usando polarizadores?

LEY DE MALUSOBJETIVO ESPECIFICO

• Determinar la intensidad de la luz que atraviesa un polarizador como función de la posición de la posición angular del filtro.

MATERIALES Y EQUIPOS Láser, He-Ne 1.0 mW, 220 V AC, varilla estativa, l = 60 cm, filtro polarizadores, fotocélula, multímetro digital.ESTUDIOS PRELIMINARES

1. ¿Qué son los polarizadores?2. Enuncie la Ley de Malus3. Enuncie la Ley de Brewster

PROCEDIMIENTO1. Armar el experimento de acuerdo a la figura 5.1, el mismo debe ser armado en un cuarto oscuro. 2. El laser debe calentarse acerca de 30 minutos antes de la realización de la práctica para prevenir fluctuaciones en la intensidad de luz. 3. Se debe rotar al polarizador en pasos de 5° entre la posición del polarizador +/- 90° y determinar la corriente que marca la fotocélula.

Figura 5.1. Ley de MalusTRABAJOS

1. Determinar el plano de polarización lineal2. Determinar la intensidad de la luz trasmitida por el polarizador como función de la posición angular del mismo.3. Verificar la ley de Malus.

PRÁCTICA N°6ECUACIONES DE FRESNEL Y ÁNGULO DE BREWSTER

PRINCIPIO Un haz de luz plano-polarizado se refleja en una superficie de vidrio. Se determinan la rotación del plano de polarización y la intensidad de la luz reflejada y se comparan con la fórmula de Fresnel para la reflexión.OBJETIVOS

1. Determinar los coeficientes de reflexión de luz plano-polarizada.2. Comprobar experimentalmente las ecuaciones de Fresnel.3. Encontrar el ángulo de Brewster.

MATERIALES

Se dispone de los siguientes materiales:Laser, He-Ne 1.0 mW, 220 V AC, Filtros Polarizadores, Prisma 60 grados, h 36.4 mm, mesa de prisma con hoyo, fotocélula, (cód. 08734.00 1), soportes, multímetro y amplificador ( cód. 07034.00 1)MONTAJEArmar el experimento como se muestra en la figura 6.1.

Figura 6.1.Procedimiento para la determinación del plano de polarización por reflexión.Tener en cuenta lo siguiente: (Montaje)

• El prisma debe estar fijo, mientras que las varillas que sostienen a los polarizadores deben ser fácilmente móviles.

• El rayo láser debe incidir en el centro del prisma, se debe encontrar el plano de posición cero.

• La fotocélula debe estar alineada con la luz láser reflejada y debe estar en la escala máxima.

• Al inicio el centro del prisma debe coincidir con la posición de ángulo cero, de tal forma que el haz reflejado coincida con el haz incidente.

(Medidas)• Después de que el láser ha estado encendido alrededor de 15 minutos, se debe

encontrar la intensidad primaria i0’’ del haz polarizado paralelo al plano de

incidencia. El láser se coloca en la posición normal y el prisma se coloca en la posición cero. Luego, se debe mover el equipo de tal forma que varíe el ángulo de incidencia en pasos de 5° y en pasos de 1° en la región del ángulo de Brewster. En todos los casos se debe mover la fotocélula para tomar los valores de corriente para la determinación de la intensidad ir

’’.Mover el láser 90° y fijarlo en uno de los soportes. El rayo láser está ahora polarizado normalmente al plano de incidencia del prisma. Encontrar la intensidad

primaria i0perpendicular y encontrar las intensidades correspondientes variando el ángulo de incidencia en pasos de 5°.

• Colocar el láser en la posición normal para la determinación del grado de rotación del plano de polarización por reflexión. Alinear la fotocélula en la dirección del rayo sin el prisma en su lugar. Usando un filtro de polarización colocado en frente del láser para una determinación precisa del plano de oscilación, mover el filtro de tal forma que se obtenga un mínimo de intensidad. Luego mover el filtro a 45° y colocar el prisma en la posición normal. El grado de rotación del plano de polarización por la reflexión del rayo se encuentra al utilizar un segundo filtro polarizador colocado entre el prisma y el detector. Variar el ángulo de incidencia en pasos de 5°. El ángulo de rotación para el plano de polarización es el promedio de un número de medidas.

Figura 6.2. Arreglo del prisma

ESTUDIOS PRELIMINARES1. Teoría electromagnética de la luz2. Coeficiente de reflexión3. Factor de reflexión4. Ley de Brewster5. Ley de refracción

PROBLEMAS1. Determinar los coeficientes de reflexión de la luz polarizada perpendicular y paralela al plano de incidencia como función del ángulo de incidencia y graficarlos.2. Encontrar el índice de refracción del prisma.3. Calcular los coeficientes de reflexión usando las fórmulas de Fresnel y comparar con curvas medidas.4. Calcular el factor de reflexión del vidrio del prisma.5. Determinar la rotación del plano de polarización para un haz de luz reflejado plano-polarizada como función del ángulo de incidencia y presentarlos gráficamente.6. Comparar los valores anteriores usando la fórmula de Fresnel.

PRACTICA Nº 7 INTERFERÓMETRO DE MICHELSON-MORLEY

OBJETIVOS1. Determinar la longitud de onda del láser He-Ne2. Determinar el índice de refracción del aire

INTRODUCCIÓNEl propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierra con respecto al éter. Si el éter era real, la Tierra se movería por él como un avión por el aire, produciendo un “viento del éter” detectable. Sin embargo, tras toda una preparación, el experimento fue fallido. En lugar de mostrar las propiedades del éter, no se produjo ninguna diferencia de velocidad de la luz. La conclusión era clara: no se demostraba la existencia del éter (quedaba la duda de en que se apoyaba la luz para desplazarse), además en el experimento la relatividad de Galileo se venía abajo. Se dio por supuesto para no romper con todo lo conocido que el éter se desplazaba junto con la Tierra.

Figura 7.1. Interferómetro de Michelson-MorleyLa idea principal en la que se basó el experimento de MichelsonMorley era la de medir la velocidad de la luz con respecto a un marco fijo de referencia en la Tierra, en dos direcciones perpendiculares. De existir el éter, si la luz viajaba en la misma dirección que él, entonces tendría una velocidad c; pero si se me hacia viajar en forma perpendicular a la dirección seguida por el éter, entonces su velocidad debería ser igual a:

vcc −='

Esto mostraría que la velocidad aparente de la luz respecto a la Tierra dependería de la dirección de propagación de la luz.La rotación debería ocasionar un corrimiento en el patrón de interferencias ya que cambia la relación de fase entre los haces 1 y 2. Si longitud de onda de la luz es , entonces el periodo de una vibración de la onda es:

cvT

λ== 1

Entonces

2

221'

c

vll

T

ttN

λ+≅∆−∆=∆

Michelson y Morley emplearon una trayectoria de alrededor de 22 m. los brazos fueron l2 = l1 = l, de modo que

=∆

2

22

c

vlN

λ

Tomando = 5·5 × 10 −7 y

410−=c

v

, se obtiene: 4.0=∆N

es decir, no existe un corrimiento en el patrón de interferencias, por lo tanto, no existe efecto del tal “viento del éter”, lo que negaría la existencia del éter.Moviendo el espejo M1 (ello es posible mediante un tornillo micrométrico), se modifica el camino que debe recorrer uno de los rayos. Puesto que ese camino es atravesado en dos

oportunidades, al desplazar M1 una distancia de 4

λ

, el camino óptico del rayo varió en 2

λ

. Eso hace que, donde antes teníamos un máximo de interferencia (anillo brillante), ahora tengamos un mínimo (anillo oscuro).

Si movemos M1 una distancia adicional de 4

λ

, provocaremos un nuevo desplazamiento de las franjas, y la apariencia de la imagen no se podrá distinguir de la original. Moviendo lentamente el espejo M1 una distancia dm , “pasarán” N franjas en el patrón de interferencia que estamos observando en la pantalla, y se cumplirá la relación:

λNdm =2 (1)

APARATOS Y FUNCIONAMIENTOInterferómetro, Láser He-Ne (λ= 632.8 nm), Mesa óptica , Lente convergente de 5 mm, Dispositivo para realizar vacío y medir presiones, Pantalla.MONTAJE

1. Monte el material de soporte según el esquema. Una alineación satisfactoria requiere mantener los haces a una altura uniforme sobre la superficie de la mesa.

2. Ajuste los espejos para que proporcionen franjas verticales anchas (por ejemplo, de unos 10 mm. de anchura) en la pantalla. Observe la sensibilidad del patrón de franjas a las alteraciones en la mesa, en especial a los golpes en los componentes, las corrientes de aire caliente en las patas, las tensiones en la mesa (que no deberían darse en esta práctica), etc.

Figura 7.2. Montaje del interferómetro de Michelson-MorleyTabla de datosTabla1

Medidas Distancia d(mm)

Franjas Exp.1 (N)

Franjas Exp.2 (N)

123456789101112131415

TRABAJOS • Grafique distancia en función del número de franjas. • Realizar un ajuste por mínimos cuadrados. La pendiente es la mitad de la longitud

de onda de la fuente láser. Analizar y comentar los resultados.• Calcular para cada caso la longitud de onda del láser (ecuación 1) y su valor

promedio.PREGUNTAS

• ¿Podría llevar el interferómetro a diferencia de camino óptico cero entre ambos brazos?

• Si ilumina ahora el interferómetro con luz blanca, ¿podrán verse franjas de interferencia?

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESBIBLIOGRAFÍA

PRÁCTICA N°8ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL AIRE Y CO2 UTILIZANDO EL

INTERFERÓMETRO DE MICHELSONOBJETIVOS

• Determinar el índice de refracción del aire y de CO2 mediante la modificación del patrón de interferencia.

PRINCIPIOUna cubeta de presión puede ser evacuada o llenada de aire y/o CO2,la misma que al ser insertada en el interferómetro de Michelson se puede observar los cambios en el patrón de interferencia y determinar el índice de refracción.INTRODUCCION Determinación del índice de refracción del aire en función de la presión mediante el uso del interferómetro de Michelson.

Si la presión es baja, el índice de refracción de un gas varía linealmente con la presión. Mediremos el índice de refracción del aire a varias presiones. El fundamento de estas medidas es que variar el índice de refracción en parte del camino óptico, equivale a variar la longitud de onda y por tanto produciremos un cambio en la fase relativa de los rayos, cambiando las posiciones de máximos y mínimos en el patrón de interferencia.Hacer vacío en la cavidad (disminuir la presión). El observador verá que las franjas circulares de máximos y mínimos se corren dado que la diferencia en trayectoria óptica a M1 y M2 cambiará por el cambio de índice de refracción del aire dentro de la cavidad. Se tiene que:

2nd’ = Nλ2n’d’ = N’λ’

donde m y m’ = órdenes de interferencia. Si se supone que λ = λ’, entonces:2(n− n’)d’ = 2Δn d’ = (N − N’) λ = ΔN λ

'2d

Nn

λ∆=∆

(2)El índice de refracción esta dado por :n= n0 +Δn, siendo n0 el índice de refracción del vacío igual a 1. MATERIALESSe dispone de los siguientes materiales:Interferómetro de Michelson, láser He-Ne, 10 mW, Celda de vidrio para Efecto Faraday (cód. 08625.00), bomba manual de vacío, lente F +20 mm (cód. 08018.01), manómetro digital (cód. 03106.00), compresor de gas, válvula de control, soportes. MONTAJEArmar la práctica de acuerdo a la figura 8.1.

Figura 8.1. Determinación del índice de refracción de gases• Observe el número de franjas a medida que disminuye la presión de CO2 y anótelo

en la tabla 1. Haga varias medidas.• Haga lo mismo con aire.

Tabla 1.d =

P ΔN Δn n= 1 +Δn

TRABAJOS• Grafique el número N de los mínimos de interferencia en función de la presión de

aire y de C02.

• Dada una presión en el manómetro, calcular Δn de la ecuación mediante el número de franjas que se ven se desplazan ΔN, suponer λ promedio calculado en la primera parte (sobre el interferómetro). Hacer una gráfica (en papel milimetrado) de n = 1 + Δn en función de la presión P.

PRACTICA Nº9 DIFRACCIÓN

DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD DE ONDA DE LA LUZ ROJA, VERDE Y AZUL USANDO FILTROS

OBJETIVOS1. Comprender el fenómeno de difracción2. Comprender como se usa una rejilla de difracción para descomponer la luz3. Determinar la Longitud de onda de la luz roja, verde y azul usando filtros.

TEORÍA A CONSULTAR

1. Concepto de interferencia2. Concepto de difracción3. Difracción de Fresnel4. Máximos y mínimos de difracción5. Polarización

MATERIALES Y APARATOS

Se dispone de los siguientes materiales:Caja luminosa, halógena, 12V/20W, Base con varilla para la caja luminosa, Juego de filtros para mezcla aditiva de colores, Pie estativo, variable, Varilla estativa, 1=600 mm, Escala para banco estativo, Diafragma de 1 rendija, Lente sobre jinete, f= +50 mm, Lente sobre jinete, f= +100 mm, Jinete para banco estativo, Soporte con escala sobre jinete, Pantalla, blanca, Porta diafragmas, Rejilla, 80 líneas/mm, Fuente de alimentación, Regla

PROCEDIMIENTO

• Monta el banco óptico con las dos varillas y el pie estativo variable, y coloca la escala en la varilla delantera.

• Coloca la caja luminosa en la base con varilla, y sujétala en la parte izquierda del pie estativo de manera que la parte de la lente quede hacia afuera del banco óptico.

• Pon un diafragma opaco en la caja luminosa, delante de la lente.• Conecta la caja luminosa a la fuente de alimentación (12V~), y enciéndela.• Coloca la pantalla en el extremo derecho del banco óptico, y la lente f= +100 mm

cerca de la caja luminosa. Desplaza la lente hasta que la mancha de luz circular que se ve en la pantalla tenga un diámetro aproximadamente igual al de la lente.

• Pon el diafragma con una rendija en un porta-diafragmas, y colócalo en el borde de la lente.

• Coloca la lente f= +50 mm y desplázala hasta que la imagen de la rendija aparezca en la pantalla con nitidez.

Figura 9.1. Montaje experimental para el experimento de difracción

REALIZACIÓN• Colocar el soporte con escala a la derecha de la lente (f= +50 mm), la rejilla en el

segundo porta-diafragmas, y encajar éste en el soporte (figura 9.1).• En la pantalla aparecen los espectros de difracción (imágenes en color de la rendija).• Desplaza la rejilla hacia la pantalla y hacía atrás, observando las variaciones en la

pantalla.• Anota lo que observas.• Pon el filtro rojo en el foco de diafragmas de la caja luminosa, y mide las siguientes

distancias:l :distancia de la rejilla a la pantalla,2e: distancia entre sí de las dos líneas rojas que se encuentran a izquierda y derecha del centro. Anota sus valores en la tabla.

• Cambia el filtro rojo por el verde, y obtén el valor 2e con luz verde.• Anota su valor en la tabla 1.• Ahora cambia el filtro verde por el azul, y obtén el valor 2e con luz verde.• Anota su valor en la tabla 1.• Desconecta la fuente de alimentación.

TABLAS DE DATOS

Variaciones del espectro al desplazar la rejilla:

Tabla 1

Color de la luz l [mm] 2e [mm] λ [nm]RojoVerdeAzul

TRABAJOS

• ¿Calcular con los máximos de difracción la longitud de onda de los distintos colores, llevarlos a la tabla (λ=ed/l, d= constante de la rejilla = 1/80 mm = 0,0125 mm)?

• ¿Comparar los valores obtenidos con los valores que se encuentran en tablas (consultarlos) y justifique en base de los errores cometidos que tan buena es la medición?

PREGUNTAS

• ¿Cuál es el color que más se difracta y cual el que menos de acuerdo a sus observaciones?

• ¿La fórmula usada para calcular la longitud de onda es aplicable tomando en cierta condición, diga cual es esta condición?

• ¿Nombre y describa dos fenómenos naturales en los cuales se apliquen los fenómenos de difracción?

• ¿Cómo usaría una rejilla de difracción en lugar de un filtro para obtener luz de una longitud de onda determinada?

• ¿Qué propiedades debe tener la luz para poder explicar fenómenos de difracción?• Enuncie y explique una aplicación de la difracción.

PRACTICA Nº10 DETERMINACION DE LA INTENSIDAD DE DIFRACCION

DEBIDO A MULTIPLES RANURAS Y REJILLAS Tópicos relacionadosPrincipio de Huygens, Interferencia, Difracción de Fraunhofer y FresnelPrincipio Múltiples Rejillas, las cuales tienen un ancho constante e igual distancia entre sí, así como también diferentes constantes de rejillas, son atravesadas por luz láser. Los correspondientes patrones de difracción son medidos de acuerdo a su posición e intensidad, por medio de un foto diodo el cual puede ser desplazado.

Objetivos y problemas1. Determinar la posición del primer mínimo de intensidad debido a una ranura simple2. Determinar la distribución de intensidad de los patrones de difracción de tres, cuatro

y hasta de cinco ranuras, donde cada ranura tienen el mismo ancho y la misma distancia entre sí.

3. Determinar la posición de los picos de varios órdenes de difracción, para rejillas de transmisión con diferente constante de red, usar el valor encontrado para calcular la longitud de onda del láser.

MaterialesSe dispone de los siguientes materiales:Laser He-Ne, amplificador de medida universal, perfil de banco de óptica l = 60 cm, lentes f=+20 mm, f=+100 mm, foto-elemento, diafragma 3 ranuras individuales, diafragma 4 ranuras múltiples, Rejilla de difracción 4 líneas / mm, Rejilla de difracción 8líneas / mm, Rejilla de difracción 10 líneas / mm, Rejilla de difracción 50 líneas / mm, multímetro.

Figura 10.1: Esquema para la determinación de la intensidad de difracción

Teoría Si luz monocromática de longitud de onda λ incide en un sistema de ranuras paralelas y equidistantes, la expresión para la intensidad de luz I de un rayo desviado por un ángulo φ estará dada por:

sin2( πλ

∙b sin φ)( π

λ∙b sin φ)

2 ∙sin2( pπ

λ∙g sin φ)

sin2(πλ

∙g sin φ)2 (1)

I (φ )∝b2

( b = ancho de la ranura; g = distancias entre ranuras, p = número de ranuras)

De acuerdo a Fraunhofer, los mínimos y máximos observados en una ranura individual se llaman interferencias de primera clase, mientras que la interacción de varias ranuras produce interferencias de segunda clase. Observando solo una ranura individual (1er clase), esto produce una intensidad mínima cuando el numerador se hace cero. En este caso, es válido lo siguiente:

sin φk=k ∙ λb

;(k=1,2,3,. .) (2)

La posición angular delos picos de 1era clase está dada aproximadamente por:

sin φk¿=

(2 k¿+1)

2λb

; (k¿=1,2,3,. .) (3)

Si varias ranuras actúan juntas, el mínimo de las ranuras individuales siempre permanece. Los mínimos de segunda clase pueden ser hallados cuando el 2do factor se hace cero. Para una doble ranura (p=2), el punto cero puede ser fácilmente calculada por simple transformación del 2do factor. La ecuación (1) será:

4 cos2(πλ

g sin φ) (4)

Esta expresión se hará cero para

sin φh=2h+1

2λg

; (h=0,1,2,3,..) (5)

Lo siguiente es válido para la intensidad de los picos principales de 2da claseI ∝ p2

(6)

Así, los picos principales de 2da clase llegan a ser más prominentes tanto como el número de ranuras se incremente. Habrá (p-2) picos de 2da clase secundarios entre cada pico principal.

Cuando la luz es difractada mediante rejillas de transmisión con constante de red g, el ángulo de difracción φ cumple la siguiente relación:

sin φk=k ∙ λg

;(k=1,2,3,. .) (7)

TEORIA A CONSULTAR

• Difracción de Fraunhofer para una y múltiples rejillas • Difracción de Fresnel

TRABAJOS

1. Determinar la posición del primer mínimo de intensidad de una ranura simple, de este valor hallar el ancho de la ranura.2. Determinar y graficar la distribución de intensidad de los patrones de difracción de tres, cuatro y hasta de cinco ranuras, donde cada ranura tienen el mismo ancho y la misma distancia entre sí. Evaluar las relaciones de intensidad de los picos centrales. 3. Determinar y graficar la posición de los picos de varios órdenes de difracción, para rejillas de transmisión con diferente constante de red, usar el valor encontrado para calcular la longitud de onda del laser.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA