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POTAFOLIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA 2DO.”A” KATHERINE CAROLINA GARÓFALO VÉLEZ DOCENTE: ING. JOSÉ CEVALLOS S. POROTVIEJO, ABRIL DEL 2012 SEMESTRE: ABRIL-SEPRIEMBRE 2012 UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN

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POTAFOLIO DE CÁLCULO DIFERENCIALSEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA

2DO.”A”

KATHERINE CAROLINA GARÓFALO VÉLEZ

DOCENTE:ING. JOSÉ CEVALLOS S.

POROTVIEJO, ABRIL DEL 2012

SEMESTRE:

ABRIL-SEPRIEMBRE 2012

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS

TABLA DE CONTENIDOS

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TABLA DE CONTENIDOS

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PRONTUARIOI. INFORMACIÓN GENERAL

ProgramaCodificación del curso:Título del curso: CÁLCULO DIFERENCIALHoras de crédito: cuatro (4) créditosHoras contacto: 64 horas, II semestre

II. DESCRIPCIÓN DEL CURSO

La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.

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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

POLITICAS DEL CURSO

Las políticas de curso que se aplican en la materia de Cálculo Diferencial para optimizar el proceso de enseñanza–aprendizaje dentro del aula son los siguientes:

Compromisos Disciplinarios y Éticos

De las recomendaciones para mejorar la convivencia, cuidado y el buen uso del aula de clase.

Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armonía entre compañeros y el docente.

Ser puntuales en todas las actividades programadas. Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás. Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra. Evitar interrupciones innecesarias. Cuidar y preservar el inmobiliario del aula. Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas. Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos

informáticos. Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto

estudiantes como docente.

Asistencia, puntualidad y responsabilidad

La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.

El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de 10 minutos.

El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el docente tiene la obligación de recuperar estas horas.

El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la justificación reglamentaria.

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El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.

En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del celular.

El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.

Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.

Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la investigación.

La defensa estará a cargo del grupo. Se presentará impreso en papel, carpeta plástica de acuerdo al modelo

presentado en el curso y un archivo lógico-caratula con las precauciones necesarias.

El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.

El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante, si se descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.

El estudiante aplicará en su proceso enseñanza-aprendizaje como evidencia y mejoramiento continuo un portafolio de acuerdo al modelo presentado en el curso.

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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

SYLLABUS DEL CURSOAsignatura: Cálculo Diferencial

1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOSCódigo: OF-280N° de Créditos: 4

2. DESCRIPCION DEL CURSOLa ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.

3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOSPre-requisitos: OF-180 Co-requisitos: ninguno

4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

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SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega. LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava

edición. Mc Graww Hill 2006. SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill.

Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México. STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson

Editores. México. THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial

Addison-Wesley Iberoamericana. EUA. GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral. LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la

Universidad Central. Ecuador. PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo,

GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.

PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería. www.matemáticas.com

5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)

Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)

Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)

Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)

Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)

Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)

6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA) Análisis de funciones (16 horas) Aproximación a la idea de límites (12 horas) Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas) Aplicación de la derivada (18 horas) Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)

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7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIOCuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana

8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO

Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen, expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones aplicando la definición,determinar la continuidad de una funciónInterpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:

RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE

CONTRIBUCIÓN(ALTA, MEDIO,

BAJO)

EL ESTUDIANTE DEBE:

(a) Capacidad de aplicar conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.

MEDIA Aplicar con capacidad las Matemáticas en el diseño y desarrollo de Sistemas Informáticos como producto de su aprendizaje continuo y experiencia adquirida en el manejo de lenguajes de programación de software matemático en su etapa de formación.

(b) Capacidad de diseñar y conducir experimentos, así como para analizar e interpretar los datos

******* *******

(c) Capacidad de diseñar un sistema, componente o proceso para satisfacer las necesidades deseadas dentro de las limitaciones realistas, económicos, ambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y seguridad, de fabricación, y la sostenibilidad

******* *******

(d) Capacidad de funcionar en equipos multidisciplinarios

MEDIA Interactuar en los equipos de trabajo, cooperando con valores éticos, responsabilidad, respeto a opiniones y contribuyendo con conocimiento y estrategias informáticas efectivas en la consecución de los objetivos de un proyecto.

(e) la capacidad de identificar, formular y resolver problemas de

ingeniería

******* *******

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(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y ética

******* *******

(g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva

MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y normas para elaborar un proyecto de investigación y expresarse con un lenguaje matemático efectivo en las exposiciones, usando las TIC´S y software matemáticos.

(h) Educación amplia necesaria para comprender el impacto de las soluciones de ingeniería en un contexto económico global, contexto ambiental y social.

******* *******

(i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de participar en el aprendizaje permanente.

******* *******

(j) Conocimiento de los temas de actualidad

******* *******

(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y herramientas modernas de ingeniería necesarias para la práctica la ingeniería.

MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como herramienta informática para modelar situaciones de la realidad en la solución de problemas informáticos del entorno.

10. EVALUACION DEL CURSODESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Actividades varias

Pruebas Escritas

5% 5% 10%

Participaciones en Pizarra

5% 5% 10%

Tareas 5% 5% 10%Compromisos

Éticos y Disciplinarios

5% 5% 10%

Investigación

Informes 10% 10%Defensa Oral (Comunicación matemática

efectiva )

20% 20%

TOTAL 45% 55% 100%

11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION

Elaborado por: Ing. José Cevallos S.Fecha: 20 de Diciembre del 2011

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

SYLLABUS

Asignatura: Cálculo Diferencial

1.- Datos Generales

Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas

Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos

Ciclo Académico: Abril 2012 – Septiembre 2012.

Nivel o Semestre: 2do. Semestre

Área de Curricular: Matemáticas

Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad

Código: OF-280

Requisito para: Cálculo Integral-OF-380

Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180

Co-requisito: Ninguno

No de Créditos: 4

No de Horas: 64

Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar

Correo Electrónico: [email protected], [email protected].

2. Descripción de la asignatura.

La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias en los países donde se realizan investigaciones, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Calculo Diferencial a la malla curricular.

El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones que se analizan en el Cálculo, la idea de límites y su continuidad que son de gran importancia porque permiten describir el comportamiento de una función con propiedades

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específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas tratar problemas comunes de Límites, La noción de la derivada a través de esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo los software matemáticos Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software, utilizando las herramientas del área respectiva estudiada.3. Objetivo general de la asignaturaDesarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

4. Objetivos educacionales específicas a los que apunta la materia

Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

1. Conoce, analiza y aplica los principios de las ciencias básicas en la identificación de los diversos sistemas de actividad humana, caracterizándolos y desarrollándolos a través del manejo de las tecnologías de la información, promoviendo la investigación científica-técnica y el trabajo en equipo multidisciplinario para el desarrollo de las organizaciones proactivas contribuyendo al buen vivir.

2. Planifica, analiza, diseña, desarrolla, implementa y administra proyectos informáticos orientados a los sistemas de producción, financieros y administrativos; haciendo uso de la tecnología de punta, con estándares de calidad., promoviendo la generación de empleo con innovación y creatividad; enfrentando los nuevos retos del mercado con espíritu emprendedor.

3. Diseña, implementa, mantiene y administra redes de comunicación convergentes, de acuerdo a las necesidades de cada realidad, cumpliendo normas, estándares de calidad y adaptabilidad a los cambios tecnológicos.

4. Selecciona, evalúa y mantiene técnicamente el hardware apropiado, y da asesoramiento fundamentado en la actualización continua sobre los conceptos de la arquitectura de los equipos informáticos.

5. Analiza, diseña, desarrolla e implementa sistemas inteligentes en base a aplicaciones autónomas, a fin de proponer soluciones aplicables a los requerimientos del medio.

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Contribución del curso en objetivos educacionales específicos a los que apunta la materia

1 2 3 4 5 6

x

5. Resultados del aprendizaje 1. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL

APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

NIVELES

METODO DE

EVALUACIÓN

CRITERIOS

NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE

PONDERACIÓN

Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

APLICACIÓN

Ejercicios manuales y en los Software Matemático: Derie-6 y Matlab.

Aplicación de 4 técnicas para dominioAplicación de 4 técnicas para rangoAplicación de 4 técnicas para graficar las funciones.

Determinará el dominio con la aplicación de 4 técnicas, el rango con 4 técnicas y graficará las funciones con 4 técnicas en ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab.

Determinará el dominio, con la aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en ejercicios manuales y en un software Matemático: Matlab

Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica,el rango con 1 técnicas y

NIVEL ALTO:

8

NIVELMEDIO7

NIVEL BÁSICO

5

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graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios manuales y en un software Matemático: Matlab

2. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL

APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

NIVELESMETODO DE

EVALUACIÓNCRITERIOS

NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE

PONDERACIÓN

Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.

APLICACIÓN 10 ejercicios en equipo.

Participación activa, e interés en el aprendizaje.Aplicación de los tres criterios de continuidad de función.Conclusión final si no es continúa la función

Demostrará la existencia de límites y

continuidad de funciones en los reales

por medio gráfico a través de 10 ejercicios

participativos aplicando los tres

criterios de continuidad de

funciones.Participación activa, e

interés en el aprendizaje.

Conclusión final si no es continúa la función.

Demostrará la existencia de límites y

continuidad de funciones en los

resales por medio gráfico a través de 7

ejercicios participativos

aplicando los tres criterios de

continuidad de funciones.

Conclusión final si no es continúa la función.

Demostrará la existencia de límites y

continuidad de funciones en los

resales por medio gráfico a través de 5

ejercicios participativos

aplicando los tres criterios de

NIVEL ALTO

3

NIVELMEDIO

2

NIVEL BÁSICO

1

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continuidad de funciones.

Conclusión final si no es continúa la función.

3. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL

APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

NIVELESMETODO DE

EVALUACIÓNCRITERIOS

NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE

PONDERACIÓN

Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas

APLICACIÓN10 ejercicios manuales y en los Software Matemáticos: Derive-6 y Matlab.

Aplicación de los teoremas de límites.Aplicación de las reglas básicas de límites infinitos.Aplicación de las reglas básicas de límites al infinito.Aplicación de límites en las asíntotas verticales y asíntotas horizontales.

Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites,Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito y aplicación de límites en las asíntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab

Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites,Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios manuales y en el software Matemático: Matlab.

Determinará al procesar los límites de

NIVEL ALTO

3

NIVELMEDIO

2

NIVEL BÁSICO

1

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funciones en los reales con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6

4. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJENIVELES METODO DE

EVALUACIÓNCRITERIOS NIVELES DEL

RESULTADO DE APRENDIZAJE

PONDERACIÓN

Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

APLICACIÓNEjercicios manuales y en el Software Matemáticos: Matlab y Derive-6.

Aplicación de los teoremas de derivación.Aplicación de la regla de derivación implícita.Aplicación de la regla de la cadena abierta.Aplicación de la regla de derivación orden superior.

Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la cadena abierta, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios manuales y en el software matemáticos: Derive-6 y Matlab.

Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios manuales y en el software matemático: Matlab.

NIVEL

ALTO:6

NIVELMEDIO

5

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Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios manuales y en el software matemáticos: Matlab.

NIVEL BÁSICO

3

5. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJENIVELES METODO DE

EVALUACIÓNCRITERIOS NIVELES DEL

RESULTADO DE APRENDIZAJE

PONDERACIÓN

Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

ANÁLISIS Ejercicios manuales y en el software matemático: Matlab.

Aplicación del primer criterio para puntos críticos.Aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión.Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas.Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización.

Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, con la aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicación del segundo criterio para problemas de optimización en ejercicios manuales y en software matemático: Matlab

Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios manuales y en software matemático: Matlab

Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los

NIVEL

ALTO:10

NIVELMEDIO

9

Page 19: FOLDER DE CALCULO.docx

reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, en ejercicios manuales

NIVEL BÁSICO

7

5.1. Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia

Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos.

a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.

b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática.

c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.

d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas.

e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.

f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.

g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.

h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.

i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional

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j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.

k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión.

Relación del curso con el criterio de los resultados de aprendizaje de la Carrera:

a b c d e f g h i j k

x x x x x

6. Programación

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografía

Sept.

13

Oct.

6

TOTAL

16

2

2

2

2

2

2

UNIDAD I

ANÁLISIS DE FUNCIONES

PREFACIO.

ANÁLISIS DE FUNCIONES.

PRODUCTO CARTESIANO.

Definición: Representación

gráfica.

RELACIONES:

Definición, Dominio y

Recorrido de una Relación.

FUNCIONES:

Definición, Notación

Dominio y recorrido.

Variable dependiente e

independiente.

Representación gráfica.

Criterio de Línea Vertical.

Situaciones objetivas donde

se involucra el concepto de

función.

Función en los Reales:

inyectiva, sobreyectiva y

biyectiva Representación

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de

los temas de clase

y objetivos,

lectura de

motivación y

video del tema,

técnica lluvia de

ideas, para

interactuar entre

los receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del

tema con

ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

1.

Bibliografías-

Interactivas,

2. 2. Pizarra

de tiza

líquida,

3.

Laboratorio

de

Computación

,

4. Proyector,

5.

Marcadores

6. Software

de derive-6,

Matlab

ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA.

LAZO PAG. 124-128-142

CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO ILARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISIONOCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL 2006

LARSON PAG. 4, 25-

37-46.

LAZO PAG. 857-874,

891-919.

LAZO PAG. 920-973

LAZO PAG. 994-999-

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2

2

gráfica. Criterio de Línea

horizontal.

Proyecto de Investigación.

TIPOS DE FUNCIONES:

Función Constante

Función de potencia:

Identidad, cuadrática, cúbica,

hipérbola, equilátera y

función raíz.

Funciones Polinomiales

Funciones Racionales

Funciones Seccionadas

Funciones Algebraicas.

Funciones Trigonométricas.

Funciones Exponenciales.

Funciones Inversas

Funciones Logarítmicas:

definición y propiedades.

Funciones trigonométricas

inversas.

TRANSFORMACIÓN DE

FUNCIONES:

Técnica de grafica rápida de

funciones.

COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

Algebra de funciones:

Definición de suma, resta,

producto y cociente de

funciones.

Composición de funciones:

definición de función

compuesta

interrogantes del

problema, método

inductivo-

deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a

los estudiantes

para que expresen

sus conocimientos

del tema tratado,

aplicando la

Técnica Activa de

la Memoria

Técnica

Talleres intra-

clase, para luego

reforzarlas con

tareas extractase

y aplicar la

información en

software para el

área con el flujo

de información.

1015

CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIÓN, ROBERT SMITH-ROLAND MINTON, MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL.

SMITH PAG. 13-14SMITH PAG. 23-33-41-51SMITH PAG. 454

1. Resultado del aprendizaje: Tutoría

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6. Programación

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.

3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.

Fecha

s

No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografía

Oct. 11Nov. 8

TOTAL1

2

2

2

2

2

2

UNIDAD II

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.

Concepto de límite.

Propiedades de límites.

Limites Indeterminados

LÍMITES UNILATERALES

Limite Lateral derecho

Limite Lateral izquierdo.

Limite Bilateral.

LÍMITES INFINITOS

Definiciones

Teoremas.

LÍMITES AL INFINITO

Definiciones. Teoremas.

Limites infinitos y al infinito.

ASÍNTOTAS HORIZONTALES,

VERTICALES Y OBLICUAS.

Asíntota Horizontal:

Definición.

Asíntota Vertical:

Definición.

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación

, presentación

de los temas de

clase y

objetivos,

lectura de

motivación y

video del tema,

técnica lluvia

de ideas, para

interactuar

entre los

receptores.

Observación

del diagrama

de secuencia

del tema con

ejemplos

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1029LAZO PÁG. 1069SMITH PÁG. 68LARSON PÁG. 46

LAZO PÁG. 1090

LAZO PÁG. 1041

LAZO PÁG 1090LARSON PÁG. 48

SMITH PÁG. 95

LAZO

Page 23: FOLDER DE CALCULO.docx

2

Asíntota Oblicua: Definición.

LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.

Límite Trigonométrico

fundamental.

Teoremas.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN

NÚMERO.

Definiciones.

Criterios de Continuidad.

Discontinuidad Removible y

Esencial.

específicos

para

interactuar con

la problemática

de

interrogantes

del problema,

método

inductivo-

deductivo,

Definir los

puntos

importantes del

conocimiento

interactuando

a los

estudiantes

para que

expresen sus

conocimientos

del tema

tratado,

aplicando la

Técnica Activa

de la Memoria

Técnica

Tareas intra-

clase, para

luego

reforzarlas con

tareas

extractase y

aplicar la

información en

software para

el área con el

flujo de

información.

PÁG 1102SMITH PÁG. 97

LAZO PÁG. 1082LARSON PÁG. 48

LAZ0 PÁG. 1109

Page 24: FOLDER DE CALCULO.docx

1. Resultado del aprendizaje: Tutoría

6. Programación

4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

Fecha

s

No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografí

a

Nov. 10Dic. 6

TOTAL1

2

2

2

2

2

UNIDAD III

CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTEDEFINICIONES.DERIVADAS.

Definición de la derivada en un punto.

Interpretación geométrica de la derivada.

La derivada de una función. Gráfica de la derivada de una

función. Diferenciabilidad y

Continuidad.

CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.

Derivada de la función Constante.

Derivada de la función Idéntica.

Derivada de la potencia. Derivada de una constante por

la función. Derivada de la suma o resta de

las funciones. Derivada del producto de

funciones. Derivada del cociente de dos

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación

, presentación

de los temas de

clase y

objetivos,

lectura de

motivación y

video del tema,

técnica lluvia

de ideas, para

interactuar

entre los

receptores.

Observación

del diagrama

de secuencia

del tema con

ejemplos

específicos

1.Bibliografías

-Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1125SMITH PÁG. 126LARSON PÁG. 106

SMITH PÁG. 135SMITH PÁG. 139LARSON PÁG. 112

LAZO PÁG. 1137SMITH PÁG. 145LARSON PÁG. 118

Page 25: FOLDER DE CALCULO.docx

2

2

funciones.DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.

Regla de la Cadena. Regla de potencias combinadas

con la Regla de la Cadena.DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA EXPONENTES RACIONALES.DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.

DERIVADA IMPLICITA.Método de diferenciación Implícita.DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICASDerivada de:

Funciones exponenciales. Derivada de funciones

exponenciales de base e. Derivada de las funciones

logarítmicas. Derivada de la función

logaritmo natural. Diferenciación logarítmica.

DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS.DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.

Notaciones comunes para derivadas de orden superior.

para

interactuar con

la

problemática

de

interrogantes

del problema,

método

inductivo-

deductivo,

Definir los

puntos

importantes

del

conocimiento

interactuando

a los

estudiantes

para que

expresen sus

conocimientos

del tema

tratado,

aplicando la

Técnica Activa

de la Memoria

Técnica

Tareas intra-

clase, para

luego

reforzarlas con

tareas

extractase y

aplicar la

información en

software para

el área con el

flujo de

información.

LAZO PÁG 1155SMTH 176LARSON PÁG. 141

LAZO PÁG. 1139SMITH PÁG. 145LAZO PÁG. 1149SMITH PÁG. 162LARSON PÁG. 135LAZO PÁG. 1163SMITH PÁG. 182LARSON PÁG. 152SMITH PÁG. 170LARSON PÁG. 360

SMITH PÁG. 459LARSON 432

LAZO PÁG. 1163SMITH PÁG. 149

Page 26: FOLDER DE CALCULO.docx

1. Resultado del aprendizaje: Tutoría

6. Programación

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografía

Page 27: FOLDER DE CALCULO.docx

Dic. 8Febr. 12

TOTAL24

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

UNIDAD IV

APLICACIÓN DE LA DERIVADA.

ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y

LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN

UN PUNTO.

VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.

Máximos y Mínimos

Absolutos de una función.

Máximos y Mínimos

Locales de una función.

Teorema del Valor Extremo.

Puntos Críticos: Definición.

FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA

DE LA 1RA. DERIVADA.

Función creciente y función

Decreciente: Definición.

Funciones monótonas.

Prueba de la primera

derivada para extremos

Locales.

CONCAVIDADES Y PUNTO DE

INFLEXIÓN.

Concavidades hacia arriba y

concavidades hacia abajo:

Definición.

Prueba de concavidades.

Punto de inflexión:

Definición.

Prueba de la 2da. Derivada

para extremo locales.

TRAZOS DE CURVAS.

Información requerida para

el trazado de la curva:

Dominio, coordenadas al

origen, punto de corte con

los ejes, simetría y asíntotas

Información de 1ra. Y 2da.

Derivada

PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.

PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de

los temas de

clase y

objetivos,

lectura de

motivación y

video del tema,

técnica lluvia de

ideas, para

interactuar

entre los

receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del

tema con

ejemplos

específicos para

interactuar con

la problemática

de interrogantes

del problema,

método

inductivo-

deductivo,

Definir los

puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a

los estudiantes

para que

expresen sus

conocimientos

del tema

tratado,

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1173LAZO PÁG. 1178SMITH PÁG. 216LARSON 176

LAZO PÁG. 1179SMITH PÁG. 225LARSON 176

LAZO PÁG. 1184SMITH PÁG. 232

LAZO PÁG. 1191SMITH

Page 28: FOLDER DE CALCULO.docx

INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS

Diferenciales. Definición.

Integral Indefinida.

Definición.

SUSTENTACION DE PROYECTOS DE

INVESTIGACION

aplicando la

Técnica Activa

de la Memoria

Técnica

Tareas intra-

clase, para

luego

reforzarlas con

tareas

extractase y

aplicar la

información en

software para el

área con el flujo

de información.

PÁG. 249LARSON 236

LAZO PÁG. 1209SMITH PÁG. 475LARSON PÁG. 280

1. Resultado del aprendizaje: Tutoría

7. Compromisos Disciplinarios y Éticos

De las recomendaciones para mejorar la convivencia, cuidado y el buen uso del aula de clase. Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en

armonía entre compañeros y el docente. Ser puntuales en todas las actividades programadas.

Page 29: FOLDER DE CALCULO.docx

Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás. Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra. Evitar interrupciones innecesarias. Cuidar y preservar el inmobiliario del aula. Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas. Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos

informáticos. Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto

estudiantes como docente.

Asistencia y puntualidad

La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura. El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se

aceptará el retraso de 10 minutos. El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y

los estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el docente tiene la obligación de recuperar estas horas.

El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la justificación reglamentaria.

El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.

En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del celular.

El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.

Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.

Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la investigación.

La defensa estará a cargo del grupo. Se presentará impreso en papel, anillado y un archivo lógico-caratula con las

precauciones necesarias. El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula. El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se

descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.

8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.

ACTIVIDADES VARIAS

40%INV. EXAMEN TOTAL

30% 10% 30% 30% 100%

Page 30: FOLDER DE CALCULO.docx

EVALUACIÓN

DE

RESULTADOS

DE

APRENDIZAJE

S

30 PTOS.

PARTICIPACIÓ

N

3 PTOS.

TRABAJ

O EN

EQUIPO

3 PTOS.

RESPONSABILIDA

D

4 PTOS.

30 PTOS

.

SE

CONSIDERAN

LOS

RESULTADOS

DE

APRENDIZAJ

E

30 PTOS.

100 PTOS.

9. Bibliografía Complementaria.

LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da edición. Editorial Harla. México.

STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.

THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.

www.matemáticas.com

10. Revisión y aprobación

DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN

ACADÉMICA

Firma:

________________________________

Firma:

_____________________________

Firma:

___________________________________

Fecha: Fecha: Fecha:

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AUTORRETRATO

Mi nombre es Katherine Carolina Garófalo Vélez soy estudiante de la asignatura de CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo semestre en la facultad de Ciencias Informáticas de la universidad Técnica de Manabí. Soy una persona responsable, organizada y me gusta trabajar en equipo.

Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas Informáticos, para así retribuir todo el esfuerzo que han hecho, para que yo me convierta en una ingeniera.

Page 33: FOLDER DE CALCULO.docx
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DIARIO META COGNITIVO

Clase N° 1:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 17 de Abril Y 19 de Abril Del 2012DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

Tema discutido:

Análisis de funciones

Producto cartesiano

Reconocer funciones

Datos interesantes discutidos hoy:

Aprendimos a reconocer una función

A Función B

Dominio Codominio

Dominio• Es el recorrido de la función.

Codominio• Codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este

conjunto es la gama de valores que puede tomar la función. Imagen

• Es el punto de llegada con el que se conecta el dominio.

-22459

01234

102

-1-2-3-4

Page 35: FOLDER DE CALCULO.docx

Producto cartesianoEl producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.

(0,1); (1,0); (2,1)

AxB

(3,4); (4,9); (-4,25)

Reconocer funciones En una gráfica para reconocer funciones, aplicamos la regla de la recta vertical, es decir si el dominio se conecta con una sola imagen si es función.Ejemplo:

y

b

a x

Aquí nos damos cuenta la función lineal si es función, porque el punto a(dominio) se conecta una sola vez con el punto b (Codominio).¿Qué cosas fueron difíciles?

En esta primera clase se puede decir q no se me hizo difícil nada, porque el reconocer funciones por el método de recta vertical es simple y con la explicación y la practica se entendio.

¿Cuáles fueron fáciles?

Si fue fácil reconocer funciones.

¿Qué aprendí hoy?

Hoy aprendí a reconocer funciones. Por medio del método de recta vertical.

Page 36: FOLDER DE CALCULO.docx

DIARIO META COGNITIVO

Clase No 2:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 24 de Abril Y 26 de Abril Del 2012DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

Tema discutido:

Función Constante.

Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola,

equilátera y función raíz.

Grafica en MatLab.

Datos discutidos hoy:

Función:f ( x )=x3

Page 37: FOLDER DE CALCULO.docx

>>syms x>> y=x^3y =x^3>>ezplot(y);gridon>>title('\it{Función cúbica f(x)=x^3}','FontSize',16)

¿Qué cosas fueron difíciles?

Bueno hoy es esta clase se me hizo difícil aprender a hallar el dominio y la imagen por es un tema que no tenía la más mínima idea de como hacerlo.

¿Cuáles fueron fáciles?

Bueno fácil no se puede decir, pero con un poco de practica creo que será fácil aprender a hallar el dominio y la imagen.

¿Qué aprendí hoy?

Page 38: FOLDER DE CALCULO.docx

Hoy aprendí a hallar el dominio y la imagen, también un poco sobre las graficas en MatLab

Page 39: FOLDER DE CALCULO.docx

DIARIO META COGNITIVO

Clase No 3:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 1 de Mayo Y 3 de Mayo Del 2012DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

Tema discutido:

Función polinomial.

Función de identidad.

Función cuadratica

Funciones cubica.

Función algebraica.

Funciones racional.

Función seccionada.

Función seccionada – valor absoluto.

Función seccionada – escalón unitario.

Datos discutidos hoy:

Función polinomial:

Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.

f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn

Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.

Page 40: FOLDER DE CALCULO.docx

Función de identidad:

Page 41: FOLDER DE CALCULO.docx

Función cuadrática:

f(x) = ax² + bx +c

Son funciones poli nómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

Funciones cubica:

Page 42: FOLDER DE CALCULO.docx

Función algebraica:

Funciones racional:

El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el

denominador.

Función seccionada:

Page 43: FOLDER DE CALCULO.docx

Función seccionada – valor absoluto:

Función seccionada – escalón unitario:

Page 44: FOLDER DE CALCULO.docx

¿Qué cosas fueron difíciles?

Bueno a mi en esta clase se me hizo un poco difícil fue aprender a graficar y reconocer los diferentes tipos de funciones.

¿Cuáles fueron fáciles?

Bueno en si los temas no son difíciles sino que es necesaria la práctica para un mejor entendimiento.

¿Qué aprendí hoy?

Hoy aprendí temas muy fructuosos para mi carrera, los cuales fueron aprender a reconocer funciones; tales como: Función polinomial, Función de identidad, Función cuadrática, Funciones cubica, Función algebraica, Funciones racional, Función seccionada, Función seccionada – valor absoluto, Función seccionada – escalón unitario.

Page 45: FOLDER DE CALCULO.docx

DIARIO META COGNITIVO

Clase No 4:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 8 de Mayo Y 10 de Mayo Del 2012DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

Tema discutido:

Función signo.

Función entero mayor.

Función trigonométrica.

Función inversa.

Función exponencial.

Datos discutidos hoy:

Función signo:

Función entero mayor:

Page 46: FOLDER DE CALCULO.docx

Función trigonométrica:

Función seno

f(x) = sen x

Función coseno

f(x) = cos x

Función tangente

f(x) = tg x

Función cosecante

f(x) = cosec x

Función secante

f(x) = sec x

Función cotangente

f(x) = cotg x

Función inversa:

Page 47: FOLDER DE CALCULO.docx

Función exponencial:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la

potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

¿Qué cosas fueron difíciles?

En esta clase se me hizo un poco difícil la graficacion de las funciones y aprender a saber cuando un intervalo esta abierto o cerrado. Y también la función inversa y su comprobación.

¿Cuáles fueron fáciles?

En si se me hizo un poco fácil el desarrollo de las galeras ya.

¿Qué aprendí hoy?

Aprendí a reconocer funciones y graficacin por medio de las galeras. Y aprendí sobre la función inversa y su comprobación.

Page 48: FOLDER DE CALCULO.docx

DIARIO META COGNITIVO

Clase No 5:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 15 de Mayo Y 17 de Mayo Del 2012DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

Tema discutido:

Límites de una función.

Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.

Datos discutidos hoy:

Page 49: FOLDER DE CALCULO.docx

LOS LÍMITES Y SU APLICACIÓN EN LAS ASÍNTOTAS

Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito.

DEFINICIÓN

Si un punto (x, y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.

Las asíntotas se clasifican en:

ASÍNTOTAS VERTICALES (PARALELAS AL EJE 0Y)

Si existe un número “a” tal, que:

La recta “x = a” es la asíntota vertical.

Ejemplo:

Page 50: FOLDER DE CALCULO.docx

 Es la asíntota vertical.

ASÍNTOTAS HORIZONTALES (PARALELAS AL EJE 0X)

Si existe el límite:

La recta “y = b” es la asíntota horizontal.

Ejemplo:

 es la asíntota horizontal.

Page 51: FOLDER DE CALCULO.docx

ASÍNTOTAS OBLICUAS (INCLINADAS)

Si existen los límites:

La recta “y = mx+n” es la asíntota oblicua.

Ejemplo:

 es la asíntota oblicua.

Page 52: FOLDER DE CALCULO.docx

Nota-1

Las asíntotas horizontales y oblicuas son excluyentes, es decir la existencia de unas, implica la no existencia de las otras.

Nota-2

En el cálculo de los límites se entiende la posibilidad de calcular los límites laterales (derecho, izquierdo), pudiendo dar lugar a la existencia de asíntotas por la derecha y por la izquierda diferentes o solo una de las dos.

Posición relativa de la función con respecto a la asíntota

Para estudiar la posición relativa de la función con respecto a la asíntota, primero calcularemos los puntos de corte de ambas resolviendo el sistema:

Estos puntos determinan los cambios de posición de la función respecto de la asíntota. Estos cambios quedarán perfectamente establecidos estudiando el SIGNO [f(x)-Asíntota].

Ejemplo:

Page 53: FOLDER DE CALCULO.docx

 La función tiene por asíntota oblicua la recta 

Calculamos los puntos de intersección de ambas:

El punto de corte de las dos funciones es P (2/3, 8/3).

Ahora estudiamos el signo de FUNCIÓN-ASÍNTOTA.

Esto nos indica que en el intervalo la función está por encima de la asíntota y en el intervalo la función está por debajo de la asíntota.

Page 54: FOLDER DE CALCULO.docx

¿Qué cosas fueron difíciles?

Fue un poco difícil reconocer las asíntotas verticales y horizontale.

¿Cuáles fueron fáciles?

Fue fácil el tema de los limites ya que hallar los límites de una función es simple.

¿Qué aprendí hoy?

En esta clase aprendí a reconocer entre las asíntotas verticales y horizontales, sobre limites matemáticos y como desarrollarlos.

Page 55: FOLDER DE CALCULO.docx

DIARIO META COGNITIVO

Clase No 6:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 29 de Mayo Y 31 de Mayo Del 2012DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

Tema discutido:

Derivadas.

Definición de la derivada en un punto.

Interpretación geométrica de la derivada.

La derivada de una función.

Gráfica de la derivada de una función.

Diferenciabilidad y continuidad.

Datos discutidos hoy:

Derivadas:

TABLA DE DERIVADAS INMEDIATAS

Page 56: FOLDER DE CALCULO.docx

Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de la función lineal

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Derivada de una suma

Derivada de una constante por una función

Derivada de un producto

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente

Page 57: FOLDER DE CALCULO.docx

Derivada de la función exponencial

Derivada de la función exponencial de base e

Derivada de un logaritmo

Como , también se puede expresar así:

Derivada del logaritmo neperiano

Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Page 58: FOLDER DE CALCULO.docx

Derivada de la cotangente

Derivada de la secante

Derivada de la cosecante

Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangente

Derivada del arcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Page 59: FOLDER DE CALCULO.docx

Derivada de la función potencial-exponencial

Regla de la cadena

Derivadas implícitas

¿Qué cosas fueron difíciles?

Bueno se me hizo difícil reconocer las fórmulas para realizar las derivadas de una función, ya que dentro de una formula existen otras y otras.

¿Cuáles fueron fáciles?

Para mi no hubo algo fácil porque hallas las derivadas se me hizo muy complicado.

¿Qué aprendí hoy?

En esta clase aprendí la definición de derivadas, las fórmulas para su desarrollo.

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DIARIO META COGNITIVO

Clase No 8:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 5 de Junio Y 7 de Junio Del 2012DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

Temas discutidos:

Ejercicios de derivadas.

Datos discutidos hoy:

Derivadas ejercicios:

Page 61: FOLDER DE CALCULO.docx

¿Qué cosas fueron difíciles?

En esta clase se desarrollaron ejercicios aplicando las formulas d elas derivadas lo cual todavía no se me esta haciendo fácil pero con practica lo será.

¿Cuáles fueron fáciles?

Para lo mas fácil son las derivadas de un producto.

¿Qué aprendí hoy?

Aprendí a desarrollar ejercicios aplicando las formulas de las derivadas.

Page 62: FOLDER DE CALCULO.docx

DIARIO META COGNITIVO

Clase No 9:PERIODO: Del 16de Abril al 24 Agosto del 2012TIEMPO: 4 Horas en dos jornadas de 2 horasFECHA: 12 de Junio Y 14 de Junio Del 2012DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

Temas discutidos:

Derivadas ejercicios.

Aporte sobre funciones.

Datos discutidos hoy:

Page 63: FOLDER DE CALCULO.docx

¿Qué cosas fueron difíciles?

En esta clase no se me hizo tan difícil el entendimiento sobre como desarrollar las derivadas porque me explicaron.

¿Cuáles fueron fáciles?

Ya se esta haciendo fácil la realización de las derivadas.

¿Qué aprendí hoy?

Aprendí a resolver las derivas de un cociente, de un producto, de un radical, etc.

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍFACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOSÁREA DE MATEMÁTICAS

EL PORTAFOLIO ESTUDIANTIL

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El portafolio es una técnica de enseñanza, aprendizaje y avalúo. Este consiste de una colección de los trabajos que realiza el estudiante para demostrar sus esfuerzos, logros y progreso en un área específica, en este caso el área de matemáticas Calculo Diferencial. El portafolio se ha incorporado en la educación en la facultad de Ciencias Informáticas no sólo como una evidencia de los procesos de enseñanza-aprendizaje, si no como un fortalecimiento-mejoramiento continuo en todo el quehacer educativo.

PROPOSITO

Fortalecer las destrezas de búsqueda y localización de información Como función principal de servir como medio para que el estudiante pueda

evidenciar su ejecución académica en el curso. Permite desarrollar destrezas de análisis y solución de problemas en todo el

quehacer educativo. Permite que el estudiante reflexione sobre su actividad y progreso en clase.

VENTAJAS

Es un producto individual y personalizado que permite al estudiante explorar su creatividad.

Sirve para que el estudiante comparta experiencias con otros compañeros del curso. Promueve la evaluación sobre fortalezas y debilidades.

ORGANIZACIÓN DEL PORTAFOLIO

El formato para el curso de Calculo Diferencial es el siguiente:

Portada diseñada, incluye: nombre de la institución, nombre del curso, nombre del estudiante, nombre del docente, fecha.

Tabla de contenido. Carta de presentación, presenta datos personales del estudiante, área de interés, plan

de trabajo, objetivos del curso, motivos y propósito para el desarrollo del portafolio. (incluya una foto en un lugar apropiado)

Trabajos investigación, tareas y asignaciones, una selección de trabajos representativos.

Reflexiones, sobre la clase y trabajos realizados. Resumen de cierre, a manera de conclusión donde el estudiante destaque su

satisfacción con lo comprendido, áreas que debe mejorar y limitaciones.

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Área para evaluación del docente, sección donde el docente presentará la evaluación de la ejecución del estudiante en el curso y en el portafolio.

PROCESO DE ELABORACIÓN

FASE 1.- Recogida de Evidencias: esta fase va precedida por la revisión de objetivos o competencias delineados para el curso. Al definir éstos se facilita la recolección de evidencias que pueden ser variadas como formato y soporte como lecturas, recortes de periódicos, tareas, informes, exámenes y presentaciones.

FASE 2.- Selección de Evidencias: para evitar que el portafolio se convierta en un inventario de evidencias es necesario escoger los mejores trabajos. Estos trabajos deben representar el progreso en el curso. Este ejercicio permite al estudiante determinar las fortalezas y debilidades de acuerdo con las expectativas y objetivos del curso.

FASE 3.- Reflexiones de las Evidencias: esta fase constituye el punto culminante del proceso de desarrollo del portafolio, Se espera que el estudiante reconozca los aciertos y desaciertos durante su paso por el curso. En este ejercicio de reflexión es determinante proponga las estrategias para mejorar los puntos débiles.

FASE 4.- Publicación del Portafolio: en este punto el estudiante organizará las evidencias con sus respectivas reflexiones de acuerdo con las especificaciones indicadas por el docente o su tutor designado como guía por la facultad. Se espera que el estudiante utilice su creatividad para organizar y presentar el portafolio final.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍFACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOSSEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA: CÁLCULO DIFERENCIAL

EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO

CALIFICACIÓN FINAL:

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Nombre: Curso: Fecha:Calificación .Mitad Ciclo: PONDERACIÓN DE

CALIFICACIÓNCALIFICACIÓN DEL

CURSOCalificación. Final de ciclo: ALTA: MEDIA: BASICA: A B C D E

ÍTEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5CONTENIDO COMPLETOS DEL MITAD DE CICLO: CLASES

UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES

UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES

UNIDAD III. CALCULO DIFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTECONTENIDOS COMPLETOS DE FIN DE CICLO: CLASES

UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTEUNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADAINTRODUCCIÓN AL CALCULO INTEGRAL: INTEGRALES INDEFINIDASCONSULTAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLOTALLERES: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLOPREGUNTAS Y RESPUESTAS GENERADAS POR EL ESTUDIANTETAREAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO

EXÁMENES DE MITAD DE CICLO Y FINAL DE CICLOCONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROCESO DEL PORTAFOLIOARCHIVO LOGICO DE LOS DOCUMENTOS DE APÒYO.

PREPARACIÓN DEL INFORMEMATERIAL PRESENTADO COMO INTERESANTEUTILIZACIÓN DE AYUDA VISUALES CON EFICACIAMOSTRÓ EL MATERIAL AL PÚBLICODIJO LA PRESENTACIÓNHABLO DESPACIO Y CONTROLADOSE ESCUCHO MÁS AL QUE HABLABA O AL PÚBLICO

Firma de responsabilidad____________________________

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