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La técnica de selección de picos se basa en la detección

de los picos en una función de respuesta de frecuencia

H 𝜔 para identificar la n-ésima frecuencia natural

𝑓𝑛 del sistema tras aplicar la transformada rápida de

Fourier (FFT) a las señales de excitación X(t) y

respuesta dinámica Y t :

H 𝜔 =Y 𝜔

X 𝜔

donde Y 𝜔 y X 𝜔 son la respuesta y excitación

dinámica en el dominio de frecuencias. Esta técnica,

utiliza el método de ancho de banda para la obtención

de las razones de amortiguamiento 𝜁 , un factor de

amplificación 𝑄 y un factor de pérdida 𝜂 [2].

𝜁 =𝑓𝑏 − 𝑓𝑎2𝑓𝑛

=1

2𝑄=𝜂

2

Los parámetros 𝜁 y 𝑓𝑛 son los más importantes

dentro del EMA dado que permiten la solución de la

ecuación diferencial de un sistema masa-resorte-

amortiguador de 1 gdl típico de la forma:

ሷ𝑥 + 2𝜁𝜔𝑛 ሶ𝑥 + 𝜔𝑛2𝑥 = 0

RESUMEN En este trabajo se presenta la aplicación del Análisis Modal Experimental (EMA, por sus siglas en inglés) para la determinación de parámetros modales de un álabe de

aerogenerador de pequeña potencia de perfil FX-63137, haciendo uso de la técnica de selección de picos (peak picking , de su nombre original en ingles). Un primer desarrollo

involucra la medición de la respuesta dinámica mediante transductores piezoeléctricos como acelerómetros, empleando como fuente de excitación un martillo de impacto. Estos

primeros resultados experimentales son utilizados como referencia para la implementación del EMA haciendo uso de técnicas ópticas como la fotogrametría. Finalmente los

resultados obtenidos por cada técnica son comparados entre sí junto a resultados numéricos obtenidos mediante una simulación en Ansys.

ANÁLISIS MODAL EXPERIMENTAL

Las vibraciones mecánicas son fenómenos presentes en

la mayoría de los sistemas físicos y su importancia en

aerogeneradores recae en su comportamiento en

ambientes inestables dadas las variaciones de viento, lo

que resulta en una respuesta vibrante [1] generando

flexiones excesivas por cargas repetidas.

El EMA dispone de distintas técnicas para la

extracción de los parámetros modales de una estructura,

uno de ellas es la “selección de picos”, la cual es

aplicada en sistemas de 1 grado de libertad, sin embargo,

puede implementarse a sistemas de varios grados de

libertad siempre que los modos resonantes estén

suficientemente alejados uno de otro.

INTRODUCCIÓN RESULTADOS

Análisis Modal Experimental de un álabe FX-63137 empleando transductores piezoeléctricos y la

técnica de fotogrametría.

Luis Angel De La Rosa Jiménez*, Víctor Iván Moreno Oliva*, Ociel Flores Díaz*,Hugo Francisco Abundis Fong**, José Rafael Dorrego Portela*

*Universidad del Istmo, Campus Tehuantepec; **Tecnológico Nacional de México, Instituto Tecnológico de Pachuca

[1] Manwell, J. F., McGowan, J. G., & Rogers, A. L. (2010). Wind energy explained: theory, design and application. John Wiley & Sons.

[2] Ewins, D. J. (2009). Modal testing: theory, practice and application. John Wiley & Sons.

Los resultados experimentales obtenidos tras la aplicación del EMA haciendo uso de la técnica “selección de picos”, coinciden adecuadamente con los resultados numéricos de Ansys.

Así mismo, el uso de tres acelerómetros limita a generar un modelo de 3 gdl del álabe, si estos se aumentan es posible obtener una mejor reconstrucción de las trayectorias de

vibración. Por otro lado, la razón de amortiguamiento obtenida con la señal de fotogrametría fue calculada mediante el método de decremento logarítmico y su valor coincide en gran

medida con el obtenido por los acelerómetros mediante la técnica de “selección de picos”, esto nos permite concluir que ambas técnicas experimentales son adecuadas para la

obtención precisa de los parámetros modales del álabe.

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Tabla 2. Parámetros modales obtenidos con

acelerómetros en el plano de borde.

Figura 4. Señal de respuesta dinámica con fotogrametría.

Tabla 3. Parámetros modales obtenidos con fotogrametría

en el plano de aleteo.

Figura 5. Primeras 3 formas modales en aleteo.

Figura 6. Matriz AutoMAC entre modos experimentales

estimados: aleteo y borde.

(1)

(2)

(3)

Figura 1. Configuración de ensayo para el álabe.

ℎ𝑖𝑗 =

ℎ11 ℎ12 ℎ13ℎ21 ℎ22 ℎ23ℎ31 ℎ32 ℎ33

Figura 2. Señal de respuesta dinámica con acelerómetros.

Figura 3. Espectros FRF y de coherencia generados con

la respuesta dinámica y señal de excitación para un

ensayo con martillo de impacto con punta de caucho

rígida.

Tabla 1. Parámetros modales obtenidos con

acelerómetros en el plano de aleteo.

Martillo de impacto

Modofn

(Hz)Q ζ (%) η

fn (Hz)

Ansys

1 6.86 15.02 3.32 0.066 6.61

2 21.36 16.45 3.03 0.060 18.98

3 44.25 39.56 1.26 0.025 44.96

4 80.10 27.87 1.79 0.035 77.03

5 131.99 138.69 0.36 0.007 123.77

6 177.00 327.84 0.15 0.003 182.56

Modo fn (Hz) Q ζ (%) ηfn (Hz)

Ansys

1 30.51 13.70 3.64 0.072 35.83

2 112.92 35.54 1.40 0.028 107.04

3 244.14 26.02 1.92 0.038 226.64

Ensayos de impacto Selección de

punta de martilloProcesamiento de señales

Validación de resultados

Reconstrucción de

trayectorias de

vibración

Instrumentación y configuración del ensayo

Extracción de parámetros

modales

mediante “selección de picos”

Modo fn (Hz) Q ζ (%) ηfn (Hz)

Ansys

1 6.81 15.02 3.26 0.065 6.61

(4)

𝑀𝐴𝐶𝑐𝑑𝑟 =|{𝜓𝑐𝑟}

𝑇 𝜓𝑑𝑟∗ |2

{𝜓𝑐𝑟}𝑇 𝜓𝑐𝑟

∗ {𝜓𝑑𝑟}𝑇 𝜓𝑑𝑟

∗ (6)

METODOLOGÍA

Método de decremento logarítmico (𝛿):

𝛿 =1

𝑝𝑙𝑛

𝑥𝑛𝑥𝑛+1

≈2𝜋𝜁

1 − 𝜁2(5)

CONCLUSIONES

REFERENCIAS