FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO 4 de septiem bre de 2010
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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO4 de
septiembre de 2010
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO4 de
septiembre de 2010
INTRODUCCIÓN
En el presente informe de laboratorio trata del tema de flujo gradualmente variado
es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un flujo varía a lo largo del
canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o incrementándose
dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo gradualmente
acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso).
Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser
diversas, entre ellas pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica,
cambios de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos,
curvas horizontales en el trazo, obstrucciones del área hidráulica, etc.
Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo
gradualmente variado, se desea calcular la distancia existente entre dos tirantes
dados o los tirantes extremos entre una distancia determinada; habiendo sido
desarrollados diversos métodos de cálculo, en la presente práctica de laboratorio
únicamente será presentada la solución de la ecuación diferencial de flujo variado
mediante el método de Runge-Kutta-Simpson de cuarto grado (para el cálculo de
tirantes dada una distancia).
En estos métodos el cálculo depende de la geometría del canal, debiéndose
hacer las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicación
de los métodos es indistinta, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en
sentido contrario al mismo. Básicamente la única dificultad de los métodos radica
en el hecho de que es necesario realizar un gran número de cálculos iterativos
para obtener resultados confiables.
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OBJETIVOS
Analizar el flujo gradualmente variado en un canal rectangular con el
método estándar por pasos.
Analizar el comportamiento del flujo gradualmente variado en un canal
abierto”.
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MARCO TEÓRICO
ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL FLUJO VARIADO
La ecuación diferencial del flujo gradualmente variado se obtiene, derivando la
ecuación de la energía con respecto a “x”, considerando que la pendiente del
canal es pequeña y que las principales pérdidas de carga son por fricción.
A partir de la figura número 4.1 tenemos:
Figura 1. Deducción de la ecuación de flujo gradualmente variado
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La figura 1 muestra el perfil de un flujo gradualmente variado en una longitud elemental
dx de un canal abierto. La altura de la línea de energía en la sección aguas arriba, con
respecto a la línea de referencia es
Donde son según se muestran en la figura 1, a es el coeficiente de
energía y v es la velocidad media del flujo a través de la sección.
Se asume que q y a son constantes en el tramo del canal.
Tomando el piso del canal como el eje x y derivando la ecuación con respecto a x
se obtiene,
Si Sf es la pendiente de la línea de energía , S0 la pendiente del piso
del canal y Sw la pendiente de la superficie del agua ,
sustituyendo estas expresiones en la ecuación (2) y resolviendo para Sw se tiene:
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La ecuación (3) representa la pendiente de la superficie del agua con respecto al
fondo del canal y se conoce como la ecuación dinámica del flujo gradualmente
variado.
Para pendientes pequeñas y la ecuación (3)
puede escribirse:
Si se tiene un canal rectangular ancho, se puede calcular la pendiente del piso del
canal para que ocurra flujo uniforme utilizando la ecuación de Manning:
Disposiciones de Pendientes
Sin pendiente
Todos los canales que se colocan son de la
misma altura. VENTAJAS: Disposición muy
sencilla desde el punto de vista de la ejecución.
Aporta una capacidad hidráulica suficiente para
tramos cortos de drenaje
Pendiente continúa
Canales de altura variable con pendiente
incorporada del 0,5% y del 2,5%*, según
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modelos. VENTAJAS: Muy adecuado para zonas donde el terreno no dispone de
pendiente natural.
Pendiente en cascada
Combinación de canales rectos de distintas
alturas que se unen a través de calces de
empalme. VENTAJAS: Ejecución en obra
sencilla y económica cuando es necesario
incorporar pendientes.
Pendiente mixta
Combinación de los sistemas anteriores.
VENTAJAS: Muy adecuado para drenar tramos
de gran longitud. Permite optimizar la capacidad
hidráulica al máximo.
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APARATOS
LABORATORIO DE HIDRÁULICA - FLUJO EN SUPERFICIE LIBRE
EQUIPO: Canal Basculante ArmfieldDescripción: Canal de sección rectangular de 5 m de largo y de paredes en acrílico, de pendiente variable de 1 en 25 en pendiente positiva y de 1 en 100 en pendiente negativa, con sistema de recirculación que maneja entre 50 y 125 litros/minuto y varias formas de medir caudal entre las que se encuentra un rotámetro, vertederos de pared delgada, aforo volumétrico.
EQUIPO: Canal Basculante GrandeDescripción: Canal de sección rectangular y de paredes en acrílico, de pendiente variable, con sistema de recirculación y varias formas de medir caudal entre las que se encuentra un rotámetro, vertederos de pared delgada, aforo volumétrico.
EQUIPO: Canal de carga constanteDescripción: Tiene 8m de largo, 0.35m
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de ancho y 0.5m de profundidad, abastecido de agua por un tanque de 1.8m de altura, 1m de largo y 0.35 m de ancho; el agua accede del tanque al canal a través de un orificio de 0.03m de altura y ancho igual al del canal.
Equipo: Canal de Pendiente Fija
Este equipo cuenta con una sección de trabajo de
600 mm de ancho, 500 mm de profundidad y 12
metros de longitud. Tiene una pendiente fija del
2%. y un caudal máximo de operación 150 l/s.
La instalación consiste básicamente en un canal de sección rectangular de
pendiente variable, con un sistema de alimentación de caudal, basado en un
circuito de recirculación que incluye un estanque de cabecera, un estanque de
descarga y una bomba centrífuga, que permite que la unidad completa sea
autosuficiente. El sistema de alimentación de caudal cuenta con una placa orificio
para su medición. El rango de caudales impulsado por la bomba esta entre 0 y 30
l/s.
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Canal de alta pendiente (CAP)
Descripción:
El equipo es un canal de 9 metros de longitud con una pendiente variable, con un
máximo del 60% que corresponde a 300 y una sección rectangular de 40x60 cm.
El equipo permite la recirculación de material sólido granulado con un diámetro
máximo de 25 mm, así como la clasificación de sólidos y la separación, entre el
agua y material granulado, en continuo.
El equipo dispone de un control de caudal sólido y líquido mediante un programa
informático controlado en un ordenador. Los valores máximos del caudal son de 1
kg/s y de 50 l/s. El caudal mínimo del equipo es de 25 cm3 /s.
El equipo se utiliza para crear modelos de corrientes detríticas, flujos de residuos
de madera, formas de fondo de río de alta pendiente, corrección de torrentes y
verificación de estructuras de contención para este tipo de fenómenos.
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PROCEDIMIENTO
CONCLUSIONES
