FLUJO EN BOQUILLAS Y DIFUSORES

TEXTO REFERENCIAL DEL CAPTULO. ANEXO No. 1

FLUJO EN BOQUILLAS Y DIFUSORESFLUJO REVERSIBLE ADIABTICO

Ecuaciones de variacin del rea:

... (I)esta ecuacin se puede expresar en forma diferencial:

... (II)si restringimos el flujo a procesos reversibles, el flujo es isentrpico y la ecuacin para la variacin de la temperatura en funcin de la entropa () se convierte en:

... (III)La combinacin de estas dos ecuaciones da como resultado:

... (IV)La diferenciacin de la ecuacin de continuidad, da:

... (V)La sustitucin de (IV) en (V) produce para el proceso isentrpico la siguiente relacin:

... (VI)

La velocidad snica en un proceso ha sido definida anteriormente y es igual a:

como el segundo miembro dentro de los corchetes en la ecuacin (VI) es entonces:

... (VII)Sustituyendo (IV) en la ecuacin (VII) obtenemos:

... (VIII)Observando las ecuaciones (VII) y (VIII) podemos concluir lo siguiente:

1. Cuando M1, y

3. Cuando M=1, y

Estas conclusiones tericas son aplicadas para la construccin de elementos de accin y reaccin en canales de flujo que aceleran un fluido o retardan o desaceleran un fluido. Al canal de flujo que acelera un fluido se denomina BOQUILLA o TOBERA.El canal que desacelera un fluido se denomina DIFUSOR.Debemos indicar que la forma convergente o divergente de una boquilla o difusor depende de si el flujo es subsnico o supersnico.

En base a la ecuacin de continuidad (rea-velocidad-presin) para un flujo isentrpico podemos construir los siguientes elementos:

Eficiencia de boquilla

Eficiencias de boquilla de 0,95 y ms se consiguen fcilmente con boquillas convergentes. Eficiencias similares con boquillas convergentes-divergentes pueden obtenerse slo mediante un cuidadoso diseo. Conforme se incrementa el tamao de la boquilla, la friccin del fluido tiene relativamente menos efecto sobre el flujo por lo que se incrementan las eficiencias de la boquilla.

Caso especial: GAS IDEALPara un gas ideal la entalpa depende slo de la temperatura como lo establece la ley de Joule. Por tanto, la primera ley se determina de la siguiente manera:

.. (I) significa que

La ecuacin (I) puede escribirse como:

.. (II)De manera alterna, podemos escribir las ecuaciones anteriores en trminos de los nmeros de Mach sustituyendo (Mc) por V, de la siguiente manera:

.. (III)

Para este caso especial del flujo adiabtico reversible (isentrpico) de un gas ideal, podemos relacionar la presin en dos puntos cualesquiera en el flujo utilizando la presin como se muestra a continuacin:

Caso especial: GAS CON CALORES ESPECFICOS CONSTANTESCuando se pueden suponer calores especficos constantes, la primera ley puede simplificarse ms an y la ecuacin (II) se convierte en:

.. (IV)

esta ecuacin es equivalente a:

Sustituyendo V=Mc y , para un gas ideal, obtenemos que:

.. (V)si el flujo adiabtico de un gas ideal con calores especficos constantes tambin es reversible, podemos usar la relacin pT para flujo isentrpico y de esa manera obtener:

.. (VI)Entonces para el flujo isentrpico de un gas ideal con calores especficos constantes, la presin total tambin es constante. Las ltimas dos ecuaciones otras varias relacionadas estn tabuladas para uno o ms valores de k. _1166371822.unknown

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