Flujo de Fluidos
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1. Ecuación de Weymouth para flujo de gas en una tubería
Esta ecuación está basada en las mediciones hechas para aire comprimido
en tuberías en el intervalo comprendido entre0,8 y 11,8 pulgadas, en la región
de flujo turbulento donde el factor de fricción en el diagrama de Moody, es
independiente del número de Reynolds [2,3,6]. En esta región, el factor de
fricción puede calcularse mediante la siguiente ecuación:
√ 1f = 20,64D1 /6E
La forma como aparece la ecuación de Weymouth en el Gas es:
Qn= 865D2.67√ (P12−P22)L
Dónde:
Qn= Tasa de volumen de flujo, PSCD
D= Diámetro interior de la tubería, pulg.
P1= Presión aguas arriba, Psia.
P2= Presión aguas abajo, Psia.
L= Longitud equivalente del segmento de tubería, millas.
En esta ecuación el diámetro debe estar en pulgadas, la longitud en pies, la
presión en libras-fuerza por pulgada cuadrada absolutas y el caudal resultante
está en millones de pies cúbicos por día en condiciones normales.
La ecuación de Weymouth solamente para pequeños diámetros ( < 15” ),
longitudes cortas y Re altos.
2. Ecuación de Panhandle en el cálculo de redes de gas
En esta ecuación es en función a el factor de fricción en función del número
de Reynolds, en la sección donde sus valores son moderados, se puede
representar por medio de una línea recta con pendiente negativa , y se aplica a
redes que trabajan a presiones superiores a 7,0 bares.
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Qn = 7,57x10−4 TnPn √ (P12−P22)D 5
fSLTZ
En esta ecuación Z es el factor de compresibilidad y el factor de fricción
se calcula por la ecuación
√ 1f = 6,872 ℜ0,073E
Esta ecuación es utilizada en su mayoría para las tuberías lisas y
también donde haya un flujo turbulento corriendo por ellas.
La ecuación de Panhale solamente para diámetros ( > 15” ) y longitudes
grandes, y Re moderados.
3. Método de solución de tuberías interconectadas y sistemas complejos de tuberías
Para llevar el agua y flujo de gas a diferentes direcciones desde un
suministro municipal es necesario un enrutamiento de este flujo, para ello es
necesario conocer los diferentes factores que se tratan para solucionar las
necesidades de satisfacer las necesidades del consumidor, esto no viene de
forma sencilla se tiene que llevar acabo cierta serie de procedimientos que
llevan a cabo una red de tuberías interconectadas con una funcionalidad
perfecta. Para poder hacer el cálculo preciso de la longitud, diámetro y tamaño
de la tubería se necesita aplicar el método de Hardy Cross.
El método de Hardy Cross es un método iterativo que parte de la
suposición de los caudales iniciales en los tramos, satisfaciendo la Ley de
Continuidad de Masa en los nudos, los cuales corrige sucesivamente con un
valor particular, D Q, en cada iteración se deben calcular los caudales actuales
o corregidos en los tramos de la red. Ello implica el cálculo de los valores de R
y f de todos y cada uno de los tramos de tuberías de la red, lo cual sería
inacabable y agotador si hubiese que hacerlo con una calculadora sencilla. Más
aún, sabiendo que el cálculo del coeficiente de fricción, f, es también iterativo,
por aproximaciones sucesiva.
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Lo anterior se constituía, hasta hoy, en algo prohibitivo u obstaculizador,
no obstante ser la manera lógica y racional de calcular las redes de tuberías.
Hoy, esto será no sólo posible y fácil de ejecutar con la ayuda del
programa en lenguaje BASIC que aquí se presenta, sino también permitirá
hacer modificaciones en los diámetros de las tuberías y en los caudales
concentrados en los nudos, y recalcular la red completamente cuantas veces
sea conveniente.
El método de Hardy Cross es una aplicación de la continuidad del flujo y
la continuidad de potencial para resolver iterativamente de los flujos en una red
de tuberías. En el caso de flujo de la tubería, la conservación del flujo significa
que el flujo es igual a en el flujo de salida en cada unión en la tubería.
Conservación de potencial significa que el total de pérdida de carga direccional
a lo largo de cualquier bucle en el sistema es cero.
Hardy Cross desarrolló dos métodos para la solución de redes de flujo
cada método se inicia ya sea mediante el mantenimiento de la continuidad del
flujo o potencial, y luego resuelve iterativamente para el otro.
Hardy Cross también asume que el flujo que entra y sale del sistema es
conocido y que la longitud de la tubería, diámetro, rugosidad y otras
características clave también son conocidos o pueden ser asumidas. El método
también se supone que se conoce la relación entre el caudal y la pérdida de
carga, pero el método no requiere ninguna relación particular para ser utilizado.
En los casos del flujo de agua a través de tuberías, un número de
métodos se han desarrollado para determinar la relación entre la pérdida de
carga y el flujo. El método Hardy Cross permite cualquiera de estas relaciones
que serán utilizadas.
La solución moderna para esto es utilizar un software especializado para
resolver automáticamente los problemas, también pueden ser tratados con
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métodos simples, como una hoja de cálculo equipado con un programa de
solución, o una calculadora gráfica moderna.
4. Distribución de Caudal y presiones en una red de gas
En el sistema de distribución la mayor parte de las tuberías están
interconectadas, formando una red, como consecuencia de la interconexión
entre los diferentes tramos, el gas puede fluir desde la fuente hasta los nodos
de consumo, por diferentes vías y a distintas tasas de flujo.
El Gas Natural por Red es el proveniente de un gasoducto troncal existente
o que está prevista su construcción y al que se conectan redes de distribución
para suministrar el servicio en las localidades a ser atendidas llegando a los
usuarios residenciales, comerciales e industriales.
Existen otros sistemas de provisión de gas natural por redes
denominados gasoductos virtuales que consisten en transportar este insumo a
presión de gasoducto (40-60Kg/cm2) o GNP o comprimido (200 Kg/cm2) o
GNC mediante camiones adaptados para este transporte.
La distribución por gasoductos es; por medio de un ramal de derivación
de un gasoducto que transporta gas natural a alta presión y el cual es reducido
en una estación ubicada cerca de la localidad, a una presión de distribución
domiciliaria para su inyección a la red.
Su distribución por transporte de GLP es por medio de una planta de
almacenamiento y vaporización de gas licuado de Petróleo (glp), se vaporiza el
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gas licuado y lo regula a una presión de Distribución domiciliaria para su
inyección a la red.
5. Reducción de una red a un sistema equivalente
Se dice que dos sistemas de tuberías son equivalentes si la misma perdida de
carga produce igual flujo de descarga en ambos sistemas.
En el análisis de redes de distribución frecuentemente es deseable
simplificar la red aun sistema de diámetros uniformes, desde el punto de vista
de los cómputos estos se pueden reducir significativamente Como resultado
obtenemos una red equivalente hidráulicamente similar a la red original.
La perdida equivalente puede expresarse en términos de la ecuación de
Darcy Weiisbach o Hazen-Williams obteniendo:
0,5 2 0,5
ϑ I = Ki/L x (∆P)
Si cada uno de los tramos de la red tuvieran diferentes diámetros,
bastaría reducir todo el sistema a un diámetro común, en el cual la pérdida
de carga sería función de la tasa de flujo y de la longitud de la tubería daría una
formula tal:
N 2
∑ ϑ i x L i
1 = L
De esta forma podríamos determinar con exactitud la reducción de una red de
tubería equivalente a la siguiente.
6. Condiciones óptimas para una red de gas
En la distribución de fluidos como: agua petróleo y gas se manejan sistemas
complejos de tuberías formando redes que pueden ser abiertas o cerradas.
Una red es abierta cuando las tuberías que la componen se ramifican
sucesivamente sin interceptarse luego, para formar circuitos.
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Una red cerrada es aquella en la cual las tuberías que la componen se
cierran formando circuitos. Se requiere un diagrama de la red, que consiste de
un mapa a escala del sistema de tuberías, donde se indique los puntos de
consumo, denominados nodos de consumo y los puntos de alimentación de
fluido denominados nodos fuente, así como la información de cada tubería
incluyendo las pérdidas menores y otros equipos que pueden estar presentes
en la tubería.
Las condiciones para cada una de estas redes serian básicamente la misma;
entre las condiciones para la elaboración de redes de gas destacan las
siguientes:
Usar tubos de diámetros adecuados según el flujo que pasara por la
tubería.
Conviene que antes de abordar el procedimiento de diseño de una red
de gas se revisen las recomendaciones prácticas para lograr un diseño
económico y eficiente.
Que los materiales utilizados para la elaboración de gasoductos y líneas
sean de calidad.
Las válvulas utilizadas deberán ser adecuadas al diámetro del tubo.
Que la red sea funcional en los aspectos asociados con la operación y
mantenimiento.
Cada uno do tubos deberán estar preparados para que transite un flujo
adecuado bien sea turbulento o laminar.
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Esquema
Introducción
1. Ecuación de Weymouth para flujo de gas en una tubería
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2. Ecuación de Panhandle en el cálculo de redes de gas
3. Método de solución de tuberías interconectadas y sistemas complejos
de tuberías
4. Distribución de Caudal y presiones en una red de gas
5. Reducción de una red a un sistema equivalente
6. Condiciones óptimas para una red de gas
Conclusión
Introducción
Cuando se estudia el comportamiento de los líquidos que fluyen a través de
una tubería, suponer que su densidad es constante dada la débil dependencia
de esta propiedad con la presión, permite simplificar las ecuaciones que se
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usan para describir el fenómeno. Infortunadamente, esta suposición no es
válida cuando se trata de fluidos compresibles donde la disminución en la
presión, por efecto de las pérdidas por fricción, produce una disminución en la
densidad. Por otra parte, si no se transfiere calor al sistema, el gas se enfría
produciéndose un aumento en la densidad.
Sin embargo, cuando un gas fluye por una tubería, la caída de presión es
gradual y existe la suficiente área, de forma tal que si la temperatura del gas es
cercana a la del ambiente, se puede transferir el calor necesario para que el
flujo pueda considerarse isotérmico. Estas suposiciones no son válidas cuando
dentro de la red de distribución existen válvulas de control, donde el cambio en
la presión es aproximadamente instantáneo y no puede transferirse calor hacia
el sistema, de tal forma que la expansión se considera adiabática, delante se
plantearan los modelos de ecuaciones utilizadas para el cálculo de fluido que
transita por una tubería y cambio del tamaño en tuberías como lo expresa el
Método de Hardy Cross, Weymouth y Panhandle.
Los Procesos industriales están conformados por una serie de sistemas o
equipos que actúan en conjunto para producir un producto. Algunos de estos
sistemas o equipos son críticos es decir, la falla o parada no programada de
alguno de ellos detiene el proceso productivo con las consecuentes pérdidas
económicas. Se podría afirmar que el sistema de distribución de Gas natural de
una Planta industrial podría ser calificado como un sistema critico ya que al ser
parada una planta de gas se estaría perdiendo una cantidad grande de
ingresos financieros para cualquier empresa, adelante estudiaremos un poco
más a fondo algunos componentes, formulas y datos que nos ayudaran como
futuros ingenieros de Gas para un buen funcionamiento de una planta de gas
natural.
Conclusión
En este trabajo se desarrolló un modelo matemático que permite el
dimensionamiento de redes isotérmicas de distribución de gas en estado
estable, compuestas exclusivamente por tramos de tubería. A diferencia de los
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modelos que se usan generalmente para este tipo de simulaciones, el aquí
presentado usa una ecuación general de flujo que tiene en cuenta las
variaciones del factor de fricción con el número de Reynolds en cualquier
régimen de flujo y se puede usar para cualquier intervalo depresión de trabajo
en la red.
Dichas ecuaciones matemáticas podrán ayudarnos para la elaboración y
calcular procesos de flujo de gas en las tuberías de empresas de Gas Natural,
el valor fundamental de este trabajo es ampliar el conocimiento del gas y sus
principales formulas para un campo de trabajo laboral.