Ingeniería Económica

Profesor De La Cruz Palomino Hugo

2015

“Escuela Académica Profesional de Ingeniería Industrial”

Flujo de Caja.

El concepto de flujo de caja o flujo de fondos se refiere al flujo de entradas y salidas de caja o efectivo en un periodo dado. También entendido como el análisis de las entradas y salidas de dinero que se producen (en una empresa, en un producto financiero, etc.), y tiene en cuenta el importe de esos movimientos, y también el momento en el que se producen. Estas van a ser las dos variables principales que van a determinar si una inversión es interesante o no.

Flujo de Caja y

Diagrama de Flujo de Caja

“Flujo de caja”: detalle de ingresos y egresos en el tiempo.

“Diagrama de Flujo de Caja”: Representación gráfica.

• Sobre una escala de tiempo horizontal

• Puntos equidistantes indica el final del período correspondiente.

• Ingresos ↑

• Egresos↓

• Flechas proporcionales en longitud al valor.

• Se asume que flujo de efectivo ocurre solo al final de cada período.

• El primer punto se conoce como momento 0.

• El número uno indica el final del primer período de tiempo, ya sea un día, una semana, un mes, un trimestre, un período de 53 días, etc.

Terminología Básica

Los términos comúnmente utilizados en la ingeniería económica son los siguientes: P = Valor o suma de dinero en un momento, denotado como

el presente, denominado valor presente.

F = Valor o suma de dinero (S) en algún tiempo futuro, denominado valor futuro.

A = Serie de sumas de dinero consecutivas, iguales de fin de periodo, denominadas valor equivalente por periodo o valor anual.

n = Número de periodos de interés; años, meses, días.

i = Tasa de interés por periodo de interés; porcentaje anual, porcentaje mensual.

t = Tiempo expresado en periodos, años, meses, días

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

INGRESO (EFECTIVO)

TIEMPO (PERÍODOS)

EGRESO (EFECTIVO)

1 2 3

n

0

+

-

• PRINCIPIO N°1: DEL VALOR DEL

DINERO EN EL TIEMPO

Un sol de hoy vale mas que un sol de mañana

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

El dinero se valoriza a través del tiempo a una tasa de interés.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

• PRINCIPIO N° 2: DE EQUIVALENCIA

Dos cantidades de dinero ubicadas en

diferentes puntos del tiempo son equivalentes

si al trasladarlas al mismo punto, se hacen

iguales en magnitud.

$Q0

$Q1

Interés: i 0 1

Q0

Q1 Q2 Q3 Qn

Interés: i

0 1 2 3 n

PRINCIPIOS FUNDAMENTAL:

¿Cuándo sumamos Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn serán equivalentes a Q0?

DIAGRAMAS DE FLUJO DE CAJA

DIAGRAMAS DE FLUJO DE CAJA

FLUJODE CAJA PARA UN ENUNCIADO SIMPLE: $100 HOY SON EQUIVALENTES A $120 DENTRO DE UN AÑO CON RELACIÓN A UNA TASA DEL 20% ANUAL.

=

$100

$120

20% 0 n=1

Invertir $100 hoy, recibir $30 / año los siguientes 4 años:

Prestarte $100 hoy, pagar $30 / año los siguientes 4 años:

Diagramas de Flujo de Caja

-100

+100

+30 +30 +30 +30

-30 -30 -30 -30

Costo de adquisición del activo. Egresos de efectivo. Costos de Operación. Impuestos sobre la renta

Ingresos de alguna venta. Reducción de costos de operación. Ahorros en costos de construcción e instalación. Ahorros en impuestos sobre la renta.

Una persona se hizo un préstamo de S/. 10 000,00 en una institución financiera que cobra el 22% efectivo anual, si la persona planifica cancelar la deuda mediante cuatro pagos trimestrales, de tal forma que cada pago sea el doble del anterior. ¿Cuál será el diagrama de flujo de caja?:

Ejemplo 1:

+10000,00

X 2X 3X 4X

Para resolver el ejercicio y cualquier otro ejercicio, primero se gráfica el diagrama de flujo de caja para observar el problema en toda su magnitud, con mayor claridad y luego se establece dentro del diagrama lo que se denomina como flujos (ingresos y egreso).

1 2 3 4

0

Una persona recibe un préstamo el 1 de enero de 2014 de $ 2000 y cancela el 31 de diciembre del mismo año la suma de $ 2500. Construir el diagrama económico(prestamista-prestatario)

:

Ejemplo 2:

1 de enero de 2014

-2000

+2000

1 de enero de 2014

+2500

31 de diciembre 2014

-2500

31 de diciembre 2014

Diagrama económico –prestamista

Diagrama económico –prestatario

EJERCICIOS PROPUESTOS:

EJERCICIO 1:

Supóngase que una persona depositó S/. 1,000.00 en el banco el 01 de Enero del 2011 y pudo retirar S/. 1,750.00 el 31 de Diciembre de 2013. Represente este hecho desde el punto de vista del ahorrador.

EJERCICIO 2:

Ahora represente el hecho anterior desde la perspectiva del banco

Flujo de Caja Descontado

Año 0 1 2 3 4Flujo -100.0 +30.0 +30.0 +30.0 +30.0Flujo Descontado -100.0 +26.8 +23.9 +21.4 +19.1

Considerando

• r = 12%

Año 0:

• -100/(1+0.12)0 =-100

Año 1:

• +30/(1+0.12)1 =+26.8

Año 2:

• +30/(1+0.12)2 =+23.9

Año 3:

• +30/(1+0.12)3 =+21.4

Año 4:

• +30/(1+0.12)4 =+19.1

Presente su trabajo, analice y reflexione, para luego compartirlo con sus compañeros

¿Cómo utilizar la guía didáctica de su trabajo?

¿Qué decisiones involucra el desarrollo de su tema?

¿Cuáles son las preguntas vinculadas con su tema?

Explique las respuestas de sus preguntas formuladas.

Trabajo individual / grupal