PROPAGACIN DEL SONIDO

1Resistencia viscosa al flujo de fluidos incompresibles. Flujo en TuberiasSistemas en serieSistemas en paraleloTuberas ramificadasRedes de tuberas

Tema 4

SARA NAURI1Flujo en tuberas

Prdidas por friccin en elementos de tuberas

R: Coeficiente de resistenciahL: Prdida de carga a lo largo de la tubera de longitud LQ: Caudal b: exponente Darcy-Weisbachb= 2

Relacin HazenWilliams,b= 1.185Flujo en tuberasTuberas en serie:

Flujo en tuberas

Ejemplo

Potencia de bombeo?Flujo en tuberas

=54f1~0.02

=520f2~0.022

Flujo en tuberas

en54920Hp=45

Flujo en tuberasSistemas en paralelo

Incgnitas: Alturas piezomtricasCaudales individualesEl caudal TOTAL es conocido(2)Convertir prdidas menores en Longitud equivalente:Flujo en tuberas

(5)(4)(3)Llamando W a la diferencia de alturas piezomtricas:

Flujo en tuberasPasos:1. Asumir que el flujo est en la zona completamente desarrollada y encontrar f con e/D.2. Calcular Ri para cada tramo y evaluar W con la ecuacin 53. Calcular Qi en cada tramo con Eq. 4.4. Con Qi, encontrar de nuevo f (Re, e/D)5. Repita los pasos 2 a 4 hasta que las incgnitas W y Qi no varen dentro de untolerancia deseada.Flujo en tuberas

12Flujo en tuberas

No existe circuito cerradoSe asume la direccin de flujo en cada elemento.Se escribe la ecuacin de energa en cada elemento (de acuerdo a la direccin del flujo dada por el sentido de la flecha), usando la longitud equivalente

Conocido: Alturas piezomtricas en A, C y DDesconocidos: Altura piezontrica en B y la distribucin de caudales (Q1, Q2, Q3)

CONTINUIDAD:

4 Ecuaciones con 4 incgnitas:(1)(2)(3)(4)Tuberas ramificadasFlujo en tuberasPara resolver:1. Asumir Q1 y hallar WB en Eq (1)2. Calcular Q2 y Q3 en Ec. (2) y (3)3. Sustituir Qi Eq. (4) y verificar balance como DQ= Q1 +Q2 + Q3 4. Ajustar Qi, y hallar Qi hasta que DQ est dentro de los lmites deseados

CON BOMBA:Cuando el sistema dispone de una bomba, surge una quinta incgnita Hp, por lo que existe una quinta ecuacin dada por algn dato de la bomba, por ej, la potencia Flujo en tuberasEjemplo

Determine los Qi y la altura piezomtrica en la interseccin. Asuma f Constante

Flujo en tuberasEjemploDetermine los Qi y la altura piezomtrica en la interseccin. Asuma f ConstantePA=PB=PD=0 ; (P/g+Z)B=H (incgnita):

Ec. de energa en el sentido del flujo:

Continuidad:Flujo en tuberasEjemplo

Seguir el procedimiento:1. Asumir Q1 y hallar WB en Eq (1)2. Calcular Q2 y Q3 en Ec. (2) y (3)3. Sustituir Qi Eq. (4) y verificar balance como DQ= Q1 +Q2 + Q3 4. Ajustar Qi, y hallar Qi hasta que DQ est dentro de los lmites deseadosBibliografa[1] Cengel Y, Cimbala J, Turner R. Fundamentals of Thermal-fluid Sciences.

[2] Potter M, Wiggert D, Ramadam B. Mechanics of Fluids. Cengage Learning, 2012.

[3] Moran M., Shapiro H. Fundamentals of Engineering Thermodynamics. 5th edition. John Wiley & Sons, Inc