Fluidos II

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3. PÉRDIDAS MENORES 3.1 Fuente de Pérdidas Menores En la mayor parte de los sistemas de flujo, la perdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demás tipos de pérdidas generalmente son pequeñas en comparación, y por consiguiente se hace referencia a ellas como perdidas menores. Las perdidas menores ocurren cuando hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o en la dirección de flujo, o cuando la trayectoria de flujo se encuentra obstruida, como sucede con una válvula. La energía se pierde bajo estas condiciones debido a fenómenos físicos bastante complejos. La predicción teórica de la magnitud de estas pérdidas también es compleja, y por tanto, normalmente se usan los datos experimentales. 3.2 Dilatación Súbita Al fluir un fluido de un conducto menor a uno mayor a través de una dilatación súbita, su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que genera una pérdida de energía. La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de pérdida de energía, depende del cociente de los tamaños de los dos conductos.

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3. PRDIDAS MENORES 3.1 Fuente de Prdidas MenoresEn la mayor parte de los sistemas de flujo, la perdida de energa primaria se debe ala friccindeconducto. Los dems tipos de prdidas generalmente sonpequeas encomparacin,y por consiguientesehacereferencia a ellas comoperdidas menores.Lasperdidas menores ocurren cuando hay un cambio en la seccin cruada de la trayectoria deflujo oen la direccin de flujo, ocuandolatrayectoria de flujo seencuentraobstruida,comosucede conuna!l!ula. La energa se pierde bajoestas condiciones debidoafenmenos fsicos bastante complejos. La prediccinterica de la magnitudde estasprdidas tambin es compleja, y por tanto, normalmente se usan los datos e"perimentales.3.2 Dilatacin Sbita #l fluir un fluido de un conducto menor a uno mayor a tra!s de una dilatacin s$bita, su !elocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que genera una prdida de energa. La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de prdida de energa, depende del cociente de los tamaos de los dos conductos.La prdida menor se calcula de la ecuacin%onde v,es la !elocidad de flujo promedio en el conducto menor que esta delante de ladilatacin. Las pruebas han demostrado que el !alor del coeficiente de perdida Kdependetanto de la proporcion de los tamaos de los dos conductos como de la magnitude de la!elocidad de flujo. Esto se ilustra grficamente en la figura siguiente&' de forma tabular en la siguientel hacer ciertas suposiciones de simplificacin respecto del carcter de la corriente de flujoal e"pandirse a tra!s de una dilatacin s$bita, es posible predecir analticamente el !alorde K a partir de la siguiente ecuacin& Los !alores para K de esta ecuacin concuerdan con los datos e"perimentales cuando la!elocidad v1 es apro"imadamente (.) m*s. # !elocidades mayores, los !alores reales de+son menores que los !alores tericos. ,e recomienda que se usen los !alorese"perimentales si se conoce la !elocidad de flujo. 3.3 Dilatacin Gradual ,i la transicin de un conducto menor a uno mayor puede hacerse menos abruptaque la dilatacins$bita, la prdida de energa se reduce. Estonormalmente se hacecolocandouna seccincnicaentrelosdos conductos,comose muestra enla siguientefigura.Esquema de una dilatacin gradualLa prdida de energa para una dilatacin gradual se calcula a partir de&Ecuacin 3-3. Prdida de carga del fluido para dilatacin gradualLas paredes en pendiente del cono tienden a guiar el fluido durante ladesaceleracinye"pansindelacorrientedeflujo. %ondev1esla!elocidaddelconducto menor que est delante de la dilatacin. La magnitud de + depende tanto de laproporcin de dimetro D1* D2como del ngulo de cono.La prdida de energa calculada de la ecuacin -.- no incluye la prdida debido a lafriccinenlasparedes. /arangulosdeconorelati!amenteempinados, lalongituddetransicin es corta y por lo tanto, la prdida por friccin en la pared es despreciable. ,inembargo, al disminuir el ngulo del cono, la longitud de la transicin se incrementa y laprdida por friccin en la pared se hace significati!a.0omando en cuenta tanto la prdida por friccin en la pared como la prdida debidoa la dilatacin, podemos obtener la prdida de energa mnima con un ngulo de cono deapro"imadamente 12.Grfico. Coeficiente de resistencia v/s dilatacin gradualTala. Coeficiente de resistencia v/s dilatacin gradualAngulo del cono de la dilatacin gradualD1/D22 6101520 253035404550 6010,010,010,030,05 0,10,130,160,180,19 0,20,210,231,20,020,020,040,090,160,210,250,290,310,330,350,371,40,020,030,060,120,23 0,30,360,410,440,47 0,50,531,60,030,040,070,140,260,350,420,470,510,540,570,611,80,030,040,070,150,280,370,44 0,50,540,580,640,6520,030,040,070,160,290,380,460,520,56 0,60,630,682,50,030,040,080,16 0,30,390,480,540,580,620,65 0,73 0,030,040,080,160,310,4 0,480,550,590,630,660,71infnito0,030,050,080,160,31 0,40,490,56 0,60,640,670,723.4. Contraccin SbitaLaprdidadeenergadebidoaunacontraccins$bitasecalculaapartirdelaecuacin.Ecuacin 3-!. Prdida de carga del fluido%onde v2 es la !elocidad en la corriente hacia abajo del conducto menor a partirde la contraccin. El coeficiente de resistencia + depende de la proporcin en los tamaosde los conductos y de la !elocidad del flujo.El mecanismo mediante el cual se pierde energa debido a una contraccin s$bita esbastante complejo. La figura a continuacin ilustra lo que sucede al con!erger la corrientede flujo.Esquema de una contraccin s"itaLas lneas delafigurarepresentanlas trayectorias delas di!ersas partes delacorriente de flujo llamadas 3lneas de trayectoria4. #l apro"imarse las lneas de trayectoriaa la contraccin , asumen una trayectoria cur!a y la corriente total continua estrechndosedurante cierta distancia ms all de la contraccin, por lo tanto la seccin de cruce mnimode flujo es menor que la del conducto menor.La seccin donde ocurre esta rea de flujo mnimo se denomina 3!ena contracta4,ms all de esta la corriente de flujo debe desacelerar y dilatarse nue!amente para llenar elconducto. La turbulencia ocasionada por la contraccin y la posterior dilatacin genere laperdida de energa.Coeficiente de resistencia v/s contraccin #"itaTala. Coeficiente de resistencia v/s contraccin #"ita$elocidad Promedio v1D1 / D2 0,6 m/ 1,2 m/ 1,8 m/ 2,4 m/ 3 m/ 4,5 m/ 6 m/ 9 m/ 12 m/1 0 0 0 0 0 0 0 0 01,1 0,03 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,05 0,05 0,061,2 0,07 0,07 0,07 0,07 0,08 0,08 0,09 0,1 0,111,4 0,17 0,17 0,17 0,17 0,18 0,18 0,18 0,19 0,21,6 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,25 0,25 0,25 0,241,8 0,34 0,34 0,34 0,33 0,33 0,32 0,31 0,29 0,272 0,38 0,37 0,37 0,36 0,36 0,34 0,33 0,31 0,292,2 0,4 0,4 0,39 0,39 0,38 0,37 0,35 0,33 0,32,5 0,42 0,42 0,41 0,4 0,4 0,38 0,37 0,34 0,313 0,44 0,44 0,43 0,42 0,42 0,4 0,39 0,36 0,334 0,47 0,46 0,45 0,45 0,44 0,42 0,41 0,37 0,345 0,48 0,47 0,47 0,46 0,45 0,44 0,42 0,38 0,3510 0,49 0,48 0,48 0,47 0,46 0,45 0,43 0,4 0,36infnito 0,49 0,48 0,48 0,47 0,47 0,45 0,44 0,41 0,383.5. Contraccin Gradual La prdida de energa en una contraccin puede disminuirse sustancialmenteaumentando el ngulo de la unin de los dimetros 56 782 de la contraccin s$bita en unsistema ejes coordenados9 hasta un ngulo del cono.# continuacinsemuestranlosdatosparaelcoeficientederesistenciacontralaproporcin de dimetros para !arios !alores para ngulos del cono.Grfico. Coeficiente de resistencia v/s contraccin gradualLa prdida de energa se calcula a partir de la ecuacin%onde el coeficiente de resistencia se basa en la cabea de !elocidad, en el conducto menordespus de la contraccin. Estos datos son para n$mero de :eynolds mayores que 10"105.#l disminuir el ngulo del cono por debajo de los (;2, el coeficiente de resistencia de hechose incrementa como se muestra en la siguiente figura.Grfico. Coeficiente de resistencia para ngulo de cono menor a %&'La ran es que los datos incluyen los efectos tanto de la turbulencia localocasionada por la separacin del flujo, como de la friccin del conducto. /ara los ngulosde cono menores la transicin entre los dos dimetros es muy larga, lo que incrementa lasprdidas por friccin. El redondeo del e"tremo de la transicin cnica para juntarla con elconducto menor puede disminuir el coeficiente de resistencia. /or ejemplo en la siguientefigura se muestra una contraccin con un ngulo incluido de ()82, el !alor + disminuye deapro"imadamente8.)1a8.(8conunradiodesolo8.8;5D29, dondeD2es eldimetro interno del conducto menor.(igura .Contraccin gradual - e)tremos redondeados en dimetro peque*o