TURBOMQUINAS

J. Agera, 2011

Rodete turbina de vaporRodete turbocompresor

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Rodetes varios

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Turborreactor de doble flujo

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Elicas

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TURBOMQUINAS Fundamento y definicin Clasificacin fundamental de las turbinas Clasificacin segn circulacin en el rodete Prdidas, potencias y rendimientos Teora elemental de las turbomquinas Semejanza en turbomquinas

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Productoras de energa mecnica - turbinas hidrulicas - turbinas de vapor - turbinas de gasConsumidoras de energa mecnica - bombas hidrulicas - ventiladores - turbocompresoresTurbomquinas hidrulicasTurbomquinas trmicasAdems del rodete existen rganos fijos cuya solucin va avariar segn qu mquina.

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Clasificacin fundamental de las turbinasPara que el agua llegue a la turbina con una cierta energa hayque reducir el caudal en la conduccin de acceso, y esto se consigue con una tobera, donde se transformar la energa potencial de llegada en energa cintica.

Segn donde tenga lugar esta transformacin la turbinase clasifican en, turbinas de accinturbinas de reaccinUnas y otras tienen desde luego el mismo principio fsico de funcionamiento: variacin de cantidad de movimiento del flujo en el rodete. As pues, los canales entre labes en turbinas son convergentes, y en bombas divergentes.

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FUNDAMENTO Y DEFINICIN El fluido, al circular entre los labes del rodete vara sucantidad de movimiento provocando sobre los mismos lafuerza correspondiente.Esta fuerza al desplazarse con el labe realiza un trabajo, llamado como sabemos trabajo tcnico Wt o, ms especficamente, trabajo interior en el eje cuando de turbomquinas se trata.En el rodete tiene pues lugar una transformacin de energadel flujo en energa mecnica en el eje de la mquina, o viceversa.

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SLLtobera fijarodeteTurbina de accinLa transformacin de la energa potencial del flujo en energacintica (tobera) tiene lugar en rganos fijos.

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Turbina de reaccin (pura)La transformacin de la energa potencial del flujo en energacintica (tobera) se hace en el rodete (no existe en la industria).Esfera giratoria de Hern (120 a.C.)aspersor

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Turbina de reaccin (es mixta de accin y reaccin)La transformacin de la energa potencial del flujo en energacintica se realiza una parte en una corona fija y el resto en elrodete (es como una tobera partida).

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Grado de reaccin tericoGrado de reaccin real accin: reaccin:reaccin pura:

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CLASIFICACIN SEGN CIRCULE EL FLUJO EN EL RODETE axialesradialesmixtas.turbinas de vapor: axiales turbinas de gas: axiales turbinas hidrulicas: axiales y mixtas bombas: axiales, radiales y mixtas turbocompresores: axiales y radiales.

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PRDIDAS EN TURBOMQUINAS - hidrulicas - volumtricas - mecnicasSon las prdidas de energa que tienen lugar en el flujo, entre la entrada E y la salida S de la turbomquina. En turbomquinas trmicas: hidrulicas + volumtricas = internas

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Prdidas hidrulicas 1. Prdidas Hr por rozamiento:

2. Prdidas Hc por choques:

3. En algunas turbomquinas, la velocidad de salida VS tiene cierta entidad y se pierde:

En otras (turbinas Francis, por ejemplo), esta energa cintica de salida es despreciable.(* condiciones de diseo)

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Prdidas volumtricas, o intersticiales Entre el rodete y la carcasa pasa un caudal q cuya energa se desperdicia. El caudal Qr que circula por el interior delrodete sera, turbinas:

bombas:

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Prdidas mecnicas, o exteriores

Se deben a los rozamientos del prensaestopas y de los cojinetes con el eje de la mquina.El fluido que llena el espacio entre la carcasa y el rodete origina el llamado rozamiento de disco. Como es exterior al rodete, se incluye en las prdidas mecnicas.

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Potencias Potencia P del flujo Es la que corresponde al salto de energa H que sufre en la mquina el caudal Q:Potencia interior en el eje, PiEs la suministrada al (o por el) eje por el (o al) caudal Qr que pasapor el interior del rodete:Potencia interior terica en el eje, PitSi q = 0:

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La potencia Pv perdida a causa de las prdidas volumtricas sera, Potencia exterior en el eje, PeEs la potencia medida exteriormente en el eje, y recibe otros nombres como potencia efectiva y potencia al freno:turbinabomba

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turbinabombaRendimientos Rendimiento hidrulico hh a) Turbinas

b) Bombas

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turbinabombaRendimiento volumtrico, hv a) Turbinas

b) Bombas

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Rendimiento mecnico, hm a) Turbinas b) Bombas turbinabomba

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Rendimiento global, h a) Turbinas b) Bombas

turbinabomba

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TEORA ELEMENTAL DE LAS TURBOMQUINAS

Las ecuaciones anteriores son ms bien definiciones y frmulas de comprobacin. Ninguna de ellas relaciona la geometra de la mquina con las prestaciones. La ecuacin de Euler que vamos a desarrollar, a pesar de sus hiptesis simplificativas, sigue siendo una buena herramienta para estimar el diseo de una turbomquina y/o para predecir comportamientos de la misma.

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Introduccin Antes de demostrar la ecuacin de Euler, analicemos algunascuestiones preliminares que nos ayudarn a comprender mejorel sentido fsico de la misma.labe fijo valdra en este caso (p1 = p2 = pa = 0), Fuerza sobre un conducto corto:

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labe mvil c = velocidad absoluta u = velocidad del labe w = velocidad relativa

caudal por la tobera =caudal en volumen de control =Tringulo de velocidades a la salida :

La diferencia de caudal se utilizara en alargar el chorro.

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Fuerza sobre el labeEs la fuerza provocada por el caudal al cambiar su a En el labe fijo intervienen las y en el labe mvil las Potencia desarrollada a costa lgicamente de la cedida por el flujo. direccin de

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Rodete Si alrededor de una rueda libre colocamos labes, siempre habr uno que sustituya al que se aleja. El conjunto formarn un todo(rodete) que es el volumen de control a considerar.El caudal msico de entrada en dichovolumen de control no es ahora , sino pues no hay alargamiento del chorro.

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Caso general y ms frecuenteLas toberas son sustituidas por una corona fija de labes, que es alimentada a travs de una cmara en espiral. Es deadmisin total: el flujo entraen rodete por toda su periferia.

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cmara espiral

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Tringulos de velocidadesc velocidad absolutau velocidad tangencialw velocidad relativaa ngulo c ub ngulo w uperfil labe corona fijaperfil labe rodete

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Velocidades tangencialesen las axiales, Tringulo de entradaPara que no haya choques con los labes a la entrada del rodete,stos han de disearse en lneacon b1r1r2

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Tringulo de salidaEl tringulo de velocidades deentrada, c1 u1 y w1, va variandoen el recorrido del flujo por el rodete, resultando al final el de salida, c2 u2 y w2.

r1r2b1

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Ecuacin de EulerEn el caso ms general de turbomquinas de reaccin la fuerza sobre los labes del rodete sera,Las fuerzas que actan sobre las secciones deentrada y de salida del rodete, o son paralelas al eje (axiales) o cortan al eje: no contribuyen al giro del motor.

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r1r2b1El par motor es pues provocado, en cualquier caso, slo por lasfuerzas, Dividiendo por obtenemosla energa que se consigue de cada kg de fluido que pasa por el interior del rodete:

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ecuacin fundamental de las turbomquinas, o ecuacin de Euler.a) es aplicable a lquidos y a gases; b) no depende de la trayectoria del fluido en del rodete; slo de los tringulos de entrada (1) y de salida (2) del mismo;c) es aplicable con independencia de las condiciones de funcionamiento.

El estudio es muy elemental: - no incluye el anlisis de prdidas - supone que los labes guan perfectamente al flujo, lo que sera cierto si imaginamos infinitos labes sin espesor material; lo que se conoce como teora unidimensional y/o teora del nmero infinito de labes.

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cu1Segunda forma de la ecuacin de Euler Diferentes condiciones de trabajo originan diferentes tringulos de velocidades. Sea cual fuere su forma:

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Turbinas: Wt es positivo: centrpetas (u1 > u2) Bombas: Wt es negativo: centrfugas (u1 < u2)Para H pequeas, tanto en turbinas como en bombas, convendrel flujo axial (u1 = u2):En general, si Wr12 fuese despreciable, En las turbomquinas axiales (u1 = u2), la variacin energa de presinen el rodete se traduce en una variacin en sentido contrario de la energa cintica relativa del flujo.

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SEMEJANZA EN TURBOMQUINASA menos que se trate de fluidos muy viscosos, la situacin delflujo en turbomquinas es independiente del nmero de Reynolds.En tal caso, para la semejanza cinemtica, slo vamos a exigir, a) semejanza geomtrica: Lp/Lm = l, b) condiciones anlogas de funcionamiento (tringulos de velocidades semejantes):Las hiptesis anteriores conducen a buenos resultados, a excepcin de los rendimientos que resultan mejores en tamaosmayores, a causa de las prdidas intersticiales . Segn Moody,

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EJERCICIO En el ensayo del modelo de una turbina con escala l = 5, se determina un rendimiento ptimo h = 0,85. Estmese el del prototipo en las mismas condiciones de trabajo.Solucin

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Relacin de velocidades y alturasPuesto que dimensionalmete Relacin de velocidades y revoluciones

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Relaciones de semejanza en turbinas 1. n = n(l, H) 2. Q = Q(l, H) 3. Pe = Pe(l, H) 1. Relacin de nmero de revoluciones 2. Relacin de caudales

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3. Relacin de potenciasEn turbinas hidrulicas lp = lm; si adems se supone el mismo rendimiento para toda una familia, Estas tres relaciones tienen validez conjuntamente, pero pierden su significado en cuanto una de ellas no se cumple.

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Relaciones de semejanza en bombas 1. H = H(, n) 2. Q = Q(, n) 3. Pe = Pe(, n) 1. Relacin de alturas 2. Relacin de caudales

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3. Relacin de potencias Lo ms frecuente es que gp = gm.

Las tres relaciones anteriores tienen validez conjuntamente, pero pierden su significado en cuanto una de ellas no se cumple. Se podran aplicar a una misma bomba (l = 1) si queremos analizar cmo se comporta con diferentes velocidades de giro.

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Velocidad especfica de las turbinas hidrulicas eliminamos l entre ambas:que tiene que verificarse para toda una familia geomtricamentesemejante en condiciones anlogas de funcionamiento.

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En condiciones de diseo (*), a la constante anterior se le llamavelocidad especfica de turbinas ns, y su valor distingue a una familia de otra:cuyas unidades frecuentes son: n rpm, Pe CV, H mJugando con n (3000, 1500, 1000, 750,...rpm) podemos resolveruna misma situacin (H y Pe dados) con distintas familias y/o distinto valor de ns.Ms conveniente sera expresar ns en forma adimensional, aunque no es frecuente:(dimensional)

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Velocidad especfica en bombas hidrulicas Eliminando l entre ambas se obtiene la velocidad especfica de bombas nq: Las unidades frecuentes para medir nq son: n rpm, Q m3/s, H m.Jugando con n, podemos resolver una misma situacin (H y Q dados) con distintas familias y/o distinto valor de nq.La forma adimensional de nq es,(dimensional)

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