Flotacion y

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    Analizar los cuerpos fotantes en un fuido,con la ayuda de la ecuacin de Fuerza deBoyancia.

    Utilizar los principios del equilibrio esttico

    para analizar las uerzas involucradas enproblemas de fotabilidad.

    Reconocer las condiciones para que unobeto este estable cuando se encuentra

    sumer!ido y"o fotando en un fuido. Aprender a #allar el metacentro.

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    FLOTABILIDAD. Un cuerpo que se encuentre en unfuido, ya sea fotando o sumer!ido, es empuado#acia arriba por una uerza i!ual al peso del fuidodesplazado. $a uerza boyante % o fotante & act'averticalmente #acia arriba a trav(s del centroide

    del volumen desplazado y se le puede de)nir demanera matemtica mediante el principio deArqu*medes, se!'n lo presentamos a continuacin+

    Fb Fuerza de Flotacin - eso especi)co del Fluido /d /olumen desplazado del fuido

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    Calculo de fuerza de otacin.

    0l peso de un obeto slido es el producto de suvolumen total por su peso especi)co.

    Un obeto cuyo peso especi)co promedio es mayorque el del fuido tendera a #undirse.

    Flotabilidad neutral, ocurre cuando un cuerpopermanece en una posicin dada.

    Un obeto cuyo peso especi)co promedio es menor

    que el del fuido tendera a fotar.

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    Un cubo de 1,2 m de lado esta #ec#o de bronce,con un peso especi)co de 34,5 67"m8.9eterminar la ma!nitud y direccin de la uerzarequerida para mantener el cubo en equilibrio,cuando se encuentra completamente sumer!idoen a!ua.

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    0:isten tres uerzas que act'an sobre el cubo en

    direccin vertical, el peso del cubo w, que act'a#acia abao a trav(s de su centro de !ravedad; lauerza boyante Fb, que act'a #acia arriba a trav(sdel centroide del volumen desplazado, y la uerzade soporte aplicada de manera e:terna Fe.

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    =alculamos el peso del cubo wutilizando elvolumen total del cubo y el peso especi)co delbronce+

    =alculamos la uerza de boyancia Fbutilizando

    el volumen desplazado del cubo y el pesoespeci)co del a!ua+

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    0ntonces la solucin es+

    67 para mantenerse en equilibrio.

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    Un cuerpo en un fuido se considera estable si

    re!resa a su posicin ori!inal despu(s de#ab(rsele dado un !iro peque?o sobre un ee#orizontal.

    $a condicin de estabilidad para los cuerpossumer!idos por completo en un fuido es que su

    centro de !ravedad este por debao de su centrode fotabilidad. 0l centro de fotabilidad de un cuerpo se

    encuentra en el centroide del volumendesplazado, y es a trav(s de este punto comoact'a la uerza boyante %fotacin& en direccinvertical. 0l peso del cuerpo act'a verticalmente#acia abao a trav(s del centro de !ravedad.

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    la condicin para la estabilidad decuerpos fotantes es que un cuerpofotante es estable si su centro de!ravedad %@& est por debao delmetacentro %&. 0l metacentrose de)necomo el punto de interseccin del ee

    vertical de un cuerpo cuando seencuentra en su posicin de equilibrio y

    la recta vertical que pasa por el centrode fotabilidad %B& cuando el cuerpo es

    !irado li!eramente.

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    $a distancia al metacentro a partir delcentro de fotacin es conocida comoB, y se calcula con la ecuacin+

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    0l casco de una balsa estacompletamente llena y pesa 21 67.

    9eterminar si el bote es estable en a!uadulce. 9eterminar si el bote fotara. $asdimensiones del casco se encuentran en

    la !ra)ca.

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    9ia!rama de cuerpo libre+

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    $a balsa fota con ,14 m sumer!idos.

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    0l centro de fotacin se encuentra en elcentro del volumen desplazado del a!ua.0ntonces corresponde a la mitad delcalado de la balsa+ 1,2> m

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    =omo el centro de !ravedad esta porencima del centro de fotacin, debemosdeterminar el metacentro para saber si

    el bote es estable.

    0l momento de inerciaI, se determinaasi+

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    $a distancia del centro de fotabilidad almetacentro es+

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    C0l bote es estableD