FISISCOQUÍMICA

7/26/2019 FISISCOQUMICA

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ESTADO GASEOSO

En el estado gaseoso, la separacin promedio enmolculas y la distancia promedio que stas recorren encolisiones suelen ser grandes en relacin con

dimetros. Esto implica que las interacciointermoleculares son poco importantes, comparadas conenerga cintica de traslacin. os gases di!iesigni!icati"amente de los slidos y los lquidos en "aaspectos.

#or e$emplo, un gas se e%pande &asta llenar el recipieque lo contiene, en consecuencia el "olumen del gasigual al "olumen del recipiente. 'uando se aplica presiun gas, su "olumen disminuye. os gases !orman me(c&omogneas unos con otros sin importar la identidad oproporcin relati"a de los gases componentes de la me(c


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Estado gaseosoEstado gaseoso

) En estado gaseoso las partculas sindependientes unas de otras, estn separadpor enormes distancias con relacin a tamao. Tal es as, que en las mismas condicionde presin y temperatura, el volumen de un gas depende ms que del nmero de partculas (ley Avogadro) y no del tamao de stas, desprecia!"rente a sus distancias.

) #e a$, la gran compresi!ilidad y los valore%tremadamentepequeos de las densidades de gases


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) &as partculas de un gas se mueven con total li!ertatienden a separarse, aumentando la distancia entre e$asta ocupar todo el espacio disponi!le (e%pansi!ilida

) 'or esto los gases tienden a ocupar todo el volumen recipiente que los contiene.

) &as partculas de un gas se encuentran en constamovimiento en lnea recta y cam!ian de direcccuando c$ocan entre ellas y con las paredes recipiente.

) Estos c$oques de las partculas del gas con las pareddel recipiente que lo contiene son los responsa!les depresin del gas.

) &as colisiones son rpidas y elsticas (la energa todel gas permanece constante).


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'resin aromtrica'resin estandarAtmos"rica

.** atm+* mm -g, +* to*./0 1'a.*/0 !ar*./0 m!ar


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2anmetros


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E*ES E+#-'AS DE OS GASES

os parmetros !undamentales que caracteri(an a ungas son la temperatura, presin y "olumen y los tresestn ntimamente relacionados.


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3r4ca de la ley de 5$arles

P [Pa]

V [m3]

isobara VT

C=


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3r4ca de la ley de 3ay &ussac

P [Pa]

V [m3]

isocora

P

TC=


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P [Pa]

V [m3]

PV C=

P

TC=

V

T C=1 2

3

PV PV

P

T

P

T

V

T

V

T

3 3 1 1

2

2

3

3

1

1

2

2

=

=

=

T C

V C

P C

=

=

=


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) 'ara una cantidad 46a

de gas (n constante)la gr4capVTgenerauna super4cie

) Isobara7 presinconstante 7 recta, VT

) Isoterma7temperaturaconstante, $ipr!ola,pV8 constante

) Isocora7 volumenconstante 7 rectapT

$ttp9::;;;.c$em.com:acad:;e!te%t:gas:gas,T,?Ley delGasIdeal (gas perfecto

23


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Aplicaciones de la ecuacin de los gases ideales


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E6emplo

/ 1g de un gas e"ectan un proceso partiendo de estado inicial en el que la presin es !ar, el volu*./m.y la temperatura **@ $asta su estado 4nque la presin es B!ar y el volumen *.0m..

Encuentra T4naly C del gas.

E6emplo /


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E6emplo /

Dn tanque contiene g de o%genogaseoso (F/) a !ar manomtricos y/G@, tiene una vlvula de seguridad quea!re cuando la presin alcanHa los *!arman.

a) I5ul es el volumen del tanqueJ

!) IA qu temperatura llegar el o%genocuando a!ra la vlvulaJ

'atm8.*!ar y Cu8.B0K:@mol


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#eterminacin de la 2asa 2ole

'> 8 nCT and n 8

m

2

'>8

m2

CT

2 8m

'>CT

L d id d d l l id


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) La densidad de los lquidos a menos que semanejen a presiones muy elevadas nopresenta variaciones signifcativas

) Los valores de densidad para lquidos seencuentran en tablas

) La densidad del agua a 20 ! "#$% psi es gr & cm' "000 (g & m'

) La densidad de los gases depende de la temperatura ypresin de operacin

) Para los gases ideales se puede calcular utilizando:P . M

=

R0. T

) R0= Constante universal de los gases

) M = Peso molecular del gas

Ejercicio)E

jercicio) &a densidad del gas !utano (5B-*)


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B

Ejercicio)Ejercicio)&a densidad del gas !utano (5B-*) ,+ g L l7cuando su temperatura es +0 M5 y presin en el recinto en que se encuentra B*mm -g. 5alcula su masa molar.

) 5omo9 n 8 m : 2(5B-*) y densidad9 d 8 m : >) ' L > 8 n L C L T 8 (m:2) L C L T) de donde9 m L C L T d L C L T

2 8 NNNNNN 8 NNNN ' L > p

) ,+ g L *,*/ atm L & L B,0 @ +* mm -

2 8 NNNNNNNNNNNNNNNN L NNNNNN & L mol L @ L B* mm -g atm

) 28 *+ g&mol*+g&mol que coincide con el valor numrcalculado a partir de 2at9

) 2 (5B-*) 8 B 2at(5) O* 2at(-)8 B L/ u O * L u 8


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3ases en Ceacciones Pumicas) Qactores estequiomtricos relaciona

cantidades de gas a cantidades dotros reactantes o productos.

) &a ecuacin del gas Rdeal es usado parrelacionar la cantidad de un gas volume, temperature y presin.

) La ley de volumenes combinadopuede ser desarrollado usando la lede los gases .

Ejemplo


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Ejemplo

Using the Ideal gas Euation in !eacti"toichiometry #alculations.

T$e decomposition o" sodium aHide, ?a?, at $itemperatures produces ?/(g). Toget$er ;it$ t

necessary devices to initiate t$e reaction and trt$e sodium metal "ormed, t$is reaction is used air7!ag sa"ety systems. S$at volume o" ?/(

measured at +0 mm -g and /5, is produc

;$en +*.* g ?a?is decomposed.

/ ?a?(s) U / ?a(l) O

?/(g)

Ejemplo


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Ejemplo

$etermine moles of%&'

$etermine volume of%&'

n?/8 +* g ? mol ?a?

0.* g ?:mol ? mol ?/

/ mol ?a?8 ./ m

8 B. &

'

nCT

> 8 8(+0 mm -g)

(./ mol)(*.*/* & atm mol7@7)

(/GG @)+* mm -g

.** atm


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Mezclas de gases


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La masa de uname,cla es iguala la suma de lasmasas de suscomponentes$


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El n-mero de moles deuna me,cla que noreacciona es igual a lasuma del n-mero demoles de sus

componentes$

La suma de las


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La suma de las.raccionesmolaresde una me,claes igual a "$


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Ley de /alton de laaditividad de laspresiones para uname,cla de dos gases

ideales$

2eHclade gase

Ley de Dalton de las presiones parciale


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Ley de Dalton de las presiones parciale

Las leyes de los gases se aplican a las mezclasde gases.

Presin parcial:

Cada componene de !na me"cla de gases ejerce !na pres

ig!al a la #!e ejercer$a si es!%iese &l slo en el recipiene

Ley de


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ymagat devol-menesaditivos parauna me,clade dos gases

ideales$

2eHcla de ga


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El volumen que uncomponente ocuparasi e1istiera solo en lame,claT y P se llama

volumen componentepara gases ideales esigual al volumenparcial yi3m4$


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'resin 'arcial'tot8 'aO '!OV

>a8 naCT:'tot and >tot8

>aO >!OV>a>tot

naCT:'totntotCT:'tot

8 8nantot

'a'tot

naCT:>totntotCT:>tot

8 8nantot

nantot 8Cecall

'!pongamos #!e enemos !na me"cla gaseosa con(ormada porlos gases ) y *


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los gases ) y *

Enonces:P)+ n). , . -

V

P*+ n*. , . -

V

y

Combinando

ambas ec!aciones

segn /alon

P-+ 0n) n*., . -

V P-+ 04n-., . -

V

5aciendo la

relacin

P) n). , . -

V

P- 0n) n*., . -

V

=

P) n)

P- 0n) n*

=

n


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F!srvese quesiempre se cumpleque9

6) 6* + 1

De esta manera, para un

sistema que tiene *componentes la presinparcial para cada uno deellos es/

Py+ 6y. P-

P)+ 6). Por lo #!e n)

0n) n*=6)

7raccin

8olar

Veamos !n ejemplo


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9na me"cla gaseosa coniene .; moles de =? moles de

2=1@ moles de 6e. Calc!le las presiones parciales de cada gas e

me"cla si la presin oal del sisema es de 2=>> am a !na dada

empera!ra

/aos

n =?

n 6e + 2=1

n oales + ?=3

P + 2=>> am

n)

0n) n*=6)9ili"ando

=6=;>?; =6)r >=1>>A =66e >=2B

aplicando

PD+ 6D. P-

'e iene #!e =Pp)r >=2>1; am

=Pp6e >=@A32 am

=Pp


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!"#" $%M#D&"


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!"#" $%M#D&"

El gas seco al me(clarse con el "apor de ag!orma lo que se llama 0gas &1medo2.

#g& 3 #gs 4 #"apor#g& 3 #gs 4 #"apor


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O56GE7O+8S 9A#O-DE AG:A

;'lO


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/es%iacin del comporamieno ideal


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1 mol de gas ideal

PV+ nRT

n =PV

RT+ 1.>

Restricciones del modelo ideal

i d l id l ti @ l i l t


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a ecuacin de los gases ideales no tiene @uena correlacin con el comporta

gases reales. Al considerar el "olumen molecular y las !uer(as de atrac

desprecia@les, no es !ia@le cuando el "olumen es pequeBo o la temperatura e

los !actores que se despreciaron in!luyen ms. Es por eso que se la temperaturas Cla energa cintica de las molculas es alta comparada con

atraccinrepulsin y @a$as presiones Cel "olumen es muy grande comparado c

de las molculas del gas. En general el criterio utili(ado es que se puede

ecuacin cuando la temperatura a la que se est tra@a$ando Co el rango de tem

superior a dos "eces la temperatura crtica del compuesto.


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5uando los gases se someten a !a6as temperaturas presiones su comportamiento ya no es el que predicleyes de los gases ideales.'or e6emplo el 5F/a menos de B*M5 ya no sigue la

relacin '>81 y por lo tanto ya no se aplican las ley

los gases ideales


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/es%iacin del comporamieno ideal


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7!er"as de araccin

7!er"as de rep!lsin

/esviacin del comportamiento idde los gases reales


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de los gases reales$

5r6fca para " mol de dist

en .uncin de la presin$

Los gases reales se desv

comportamiento ideal a p

altas$

presiones bajas la desv

comportamiento ideal es


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/esviacin del comportamiento idde los gases reales


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de los gases reales$

5r6fca de " mol de un mism

.uncin de la presin a di.temperaturas$

l aumentar la 78 el comport

del gas se apro1ima al ide

Las desviaciones aumenten

que nos apro1imamos a la

temperatura de licue.acci

/es%iacin del Comporamieno deal


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Las leyes de los gases y la eor$a

cin&ica s!ponen #!e los gases

poseen comporamieno ideal

Vol!men desprecia

CFo#!es elGsico


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Qactor de compresi!ilid


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) En esta seccin se discutir la Ecuacin de Esta

#ompresibilidad.) Esta ecuacin de estado se emplea ampliament

estudios de ingeniera petrolera y de gas nae%presa una relacin ms e%acta entre las vpresin, volumen y temperatura mediante el em

un "actor de correccin denominado facdesviacin del gas (factor desupercompresibigas* factor o factor de compresibilidad).

Qactor de compresi!ilidad H


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Qactor de compresi!ilidad H

) El "actor de compresi!ilidad H se de4ne como la relacin

volumen real ocupado por n7moles de gas a condicionesde presin y temperatura, respecto al volumen ideal ocun7moles de gas a las mismas condiciones de presin ytemperatura (gases ideales), es decir9

) En donde,

) Vrealrepresenta el volumen de gas real en ft+.

) Videalrepresenta el volumen de gas ideal en ft+.

ideal

real

V

Vz=


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&a relacin '>8nCT no se sigue cuando lo gases se des


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&a relacin '>8nCT no se sigue cuando lo gases se desla idealidad, pero esto puede corregirse con lo que es lla"actor de compresi!ilidad W.

&a ecuacin general del estado gaseoso corregida por ede compresi!ilidad es9

'>8WnCT

W es un trmino de correccin que es nico para caddi"erentes temperaturas y a di"erentes presiones y s

puede ser igual, mayor o menor de .*

5uando el gas se comporta como gas ideal W8 y la e'>8WnCT se simpli4ca a '>8nCT

Xi el gas se desva de la idealidad W

El "actor de correccin o "actor de compresi!ilidad espara cada gas a una presin determinada y a unat t d t i d l d ! di


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temperatura determinada y su valor se de!e medire%perimentalmente.

#ic$os valores $an sido determinados para muc$os g

y se encuentran disponi!les en ta!las y gr4cos que pueden consultar para encontrar el "actor decompresi!ilidad o "actor de correccin, por desviacionde la idealidad para gases comunes como 5F/, F/, 5-

XF/, etc.

Dna desventa6a del "actor de compresi!ilidad es que de!e disponer de las ta!las para cada gas que se desestudiar y si consideramos que e%isten cientos o milegases se de!ern tener cientos o miles de ta!las ygr4cos para consultar W.

Principio de los estados correspondientes:Xi dos gtienen igual presin reducida (' ) e igual temperatura re


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tienen igual presin reducida ('r) e igual temperatura re

(Tr) tendrn el mismo volumen reducido o sea el mismo

compresi!ilidad (W).

Dn gra4co de presin reducida y temperatura reducida(siguiente diapositiva) para di"erentes gases, nos dice qindependientemente de la naturaleHa del gas, si estos tiigual presin reducida e igual temperatura reducida tenmismo "actor de compresi!ilidad.

utano, $idrgeno, metano, o%geno, amoniaco, etc. tensolo gra4co de presin reducida y temperatura reducidacuando estos gases son di"erentes.

El disponer de una sola gra4ca de "actor de compresi!ilitodos los gases, simpli4ca, "acilita y $ace mas accesi!le

i " i


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a6as presiones

2asa de un gas real


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) E6emplo .

) 5alcular la masa de gas metano contenido en uncilindro con volumen de +.&, ft+a una presin delbpg&absy a una temperatura de /012.

a)Xuponiendo que el metano se comporta de aculos gases ideales, y

!)Xuponiendo que el metano se comporta como ureal.

) Xolucin9


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)Trans"ormando unidades para latemperatura9

) El peso molecular para el etano secalcula como9

a)Xuponiendo que el metano se

comporta de acuerdo a los gasesideales, se tiene9

RFFT =+== @2A:;>;A;A

mollbmlbmM HC = I>:3.1;:1

( ) ( )

( )

lbm

RRmollbm

ftabspglb

ftmollbm

lbmabspglb

RT

pMVm >@B.B

@2AI

?32.1>

2>.3>:3.1;I>>>=1

32

32

=

==

Metano

B;A J7

?@2 ;::

@3; :;:

3B2

@2> JC:>> 3:>2A>

2:>

2>>1;>

1:>

1.2

1.1


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3B232>

2;:2:A

212

1?;

1:>

1>:

;A

32

K :

K 22

K :>

K @A

K ?;

K B:

B:

?;

@A

:>

22

:

212 1?;

1:>

1>:;A

32

?@2

;::

536

:;:

3B232>

2A:2:A

B;AJ7

B

:

32

;A

1>:

1:>

1?;2122:A

32>3B2536

?@2B;A

@

A

:

>2

2

?

; :J7

1:>12>

1>>

A>

;>

:>

2>

>

K 2>

K 3>

K :>

K @>

K ?>

> 1>>>@>> 1@>>

@>>> ;>>> ?>>> A>>> B>>> 1>>>>

1.>

>.B

>.A

>.?

>.;

>.@

>.:

>.3

>.2

>.1

@>>>

:@>>

:>>>

3@>>

3>>>

2@>>

2>>>

1.>

1.1

1.2

1.3

1.:

1.@

Presin=p= lb/pgabs

'igura (. actor de compresi@ilidad ( para el metano. Fron y cola@oradores

!) A una presin de -*,,, lbpg&absyuna temperatura de 3&01!, a partird l di !ti f t


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del diagramase o!tiene un factor de ,.04,. &uego, sustituyendo estosvalores en la e%presin siguiente9

Xi se considera que el gas metano secomporta idealmente resulta en unerror de clculo de masa de casi el--.& 5 menorrespecto alcomportamiento real.

( ) ( )

( ) ( )

lbm

RRmollbm

ftabspglb

ftmollbm

lbmabspglb

zRT

pMVm 1?B.1>

@2AI

?32.1>AB.>

2>.3>:3.1;I>>>=1

32

32

=

==

'r8':'c

'r8'resin reducida


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r

'8'resin del gas

'c8'resin crtica

Tr8T:Tc

Tr8Temperatura reducida

T8Temperatura del gas

Tc8Temperatura crtica

5omo ya se $a mencionado anteriormente, conociendo

&ey de los estados correspondie


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) E6emplo .

) #eterminar el volumen espec4co del etano a 0,,lbpg&

-,& 12. 'ara determinar el factor de compresibilidad , u4gura 0.

) 9olucin

.Xe calculan la temperatura y la presin reducida para d.

>2.1B.@:B@;2 ===RR

TTTc

r1:.1

I@.?>;IA>>

2

2

===abspglbabspglb

pppc

ry

-E8PE,)-9,) ,E/9C/)

1 >

1.1

1.2

:.>

3.>

2.@


88/105

>

1.> 2.>

B.> 1>.> 11.> 12.> 13.>

7)C-, /E C8P,E'*P),) EL 8E-).1

>.2

>.3

>.:

>.@

>.;

>.?

>.B

1.>

>

>.A

1.>

1.1

1.2

1.3

1.:

1.@

>.B

:.>

@.>

;.>

?.>

1.;

3.>

pr

Presin red!cida= pr

2.>

1.B

1.A

1.?

1.;

1.@

1.:

1.3

1.2

1.1@

1.1

1.>@

1.> :.>

3.@3.>

2.@

2.>1.B

1.A1.?

1.;

z

RT

pVz =

'igura ).actor de compresi@ilidad ( para gases &idrocar@uros puros e"aluados en @ases de presin y temperatreducidas. Fron y cola@oradores.


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/. #e la 4gura 0 se o!tiene 8 *./

. Xe calcula el volumen espec4co del etano conecuacin9

lb

f

mollbm

lbm

abspg

lb

RRmollb

ftabspglb

pM

zRT!

2

32

>?>2.>

>?.3>A>>

@;20II

?32.1>2A.>0

=

==


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Para es!diar el comporamieno de los gases reales con mayor eDaci!dener en c!ena las (!er"as inermolec!lares y los %olmenes molec!lare


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01A3?K1B23

N. P. Van der OaalsPropone !na ec!acin

esado modi(icada

0P real an2IV2 0V nb + n , -

Presin corregida Vol!men

corregido

a y b + ces de proporcionalidad y dependen de cada gas

aQ a la (!er"a de araccin bQ al %ol!men molec!K n ba n2IV2

7rec!encia de enc!enros

enre las mol&c!las del gas

Vol!men oc!pado po

las mol&c!las del gas

&a ecuacin de van der :aals

2


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2

2

V

anpp realideal +=

/onde aes !na consane y ny Vson el nmero de moles y el

%ol!men del recipiene= respeci%amene.

Las mol&c!las de gas si ienen %ol!menR

El %ol!men e(eci%o para el mo%imieno molec!lar es menor al

%ol!men del recipiene: Vef= V " nb

( ) nRTnbVV

anp =

+

2

2

'orrige las !uer(as deineraccinmolecular

2

2

V

an

nbV

nRTp

= ( )nbV

V

anp

nRT

+=2

21


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Consanes de %ander Oaals

Has a 0amL2Imol2 b 0LImol

5e >.>3 >.>23?

)r 1.3 >.>322

52 >.2 >.>2;;

.>3B1

2 1.3; >.>31A


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>alores crticos


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) &icue"accin

)Temperatura crtica Tc

) 'resin y volumencrticos pcy >c

) 'armetros reducidos9

)Tr8 T:Tc) pr8 p:pc

) >r8 >:>c

Has -c0S Pc0am Vc0LIm

5e @.1B 2.2 >.>@?3

52 33.2 12.A >.>;@>

.>AB@

2 1@.; B.A >.>?3


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