FISIKA - errepasoklaseak.files.wordpress.com · FISIKA FÍSICA Azterketa honek bi aukera ditu....

FISIKASELEKTIBITATE

AZTEKETAK

2010-2013

EKFM

UNIBERTSITATERA SARTZEKO

PROBAK

2010eko EKAINA

PRUEBAS DE ACCESO A LA

UNIVERSIDAD

JUNIO 2010

FISIKA FÍSICA

Azterketa honek bi aukera ditu. Horietako bati era ntzun behar duzu. Ez ahaztu azterketako orrialde bakoitzean kodea jar tzea.

Este examen tiene dos opciones. Debes contestar a u na de ellas. No olvides incluir el código en cada una de las hoj as de examen.

• Aukera bakoitzak 2 ariketa eta 2 galdera ditu. • Ariketa bakoitzak 3 atal ditu, eta gehienez 3 puntu balio du: 1 puntu

atal bakoitzeko. Atal baten emaitzak, zuzena nahiz okerra izan, ez du izango inolako eraginik beste ataletako emaitzen balioespenean.

• Galdera bakoitzak 2 puntu balio du gehienez. • Kalkulagailu zientifikoa erabil daiteke.

• Cada Opción consta de 2 problemas y 2 cuestiones. • Cada problema (de 3 apartados) se valora en un máximo de 3

puntos: 1 por cada apartado. El resultado, correcto o incorrecto, de cada apartado no influirá en la valoración de los restantes.

• Cada cuestión se valora en un máximo de 2 puntos. • Puede utilizarse una calculadora científica.


PROBAK

2010eko EKAINA


UNIVERSIDAD

JUNIO 2010

FISIKA FÍSICA

A AUKERA

P1 Grabitatearen intentsitateak R erradioko planeta baten gainazalean g0 balio du. A puntuan, intentsitate horrek gA = g0/2 balio du; B puntuan, berriz, gB = g0/4 balio du. g-ren definizioa eta energiaren kontserbazioaren printzipioa erabiliz, kalkulatu: a) A eta B puntuetatik planetaren zentrorainoko distantziak. b) A puntuan objektu batek eraman behar duen abiadura minimoa B punturaino hel dadin. c) A puntuan objektu batek eraman behar duen abiadura minimoa distantzia “infinituraino” hel dadin (hain distantzia handia, ezen bertan g delakoa ia-ia nulutzat har daitekeen). Azken kasu horretan, zer abiadura izango du B puntutik igarotzean? g0 = 9,8 m/s2, R = 6,37×106 m P2 L=12 m luze den piszina baten mutur batean (X=0) perturbazio bat gertatzen da. Haren ondorioz, uhin-higidura harmoniko bat sortzen da ur-azalean, zeinak 30 segundo behar duen piszinaren beste muturrera (X=L) heltzeko. Uhin-luzerak 0,8 m balio du. Kalkulatu: a) uhin-higiduraren maiztasuna eta uhinaren ekuazioa. b) uhin-higiduraren anplitudea 1,25 s igaro ondoren jatorrian duen elongazioak

2 cm balio badu. c) uraren gainazaleko edozein puntutako abiadura eta azelerazio maximoak. C1 Korronteek sorturiko eremu magnetikoak. Ipini adibide bat korronte lerrozuzen eta infinitu batentzat. C2 Definitu indar-lerroak eta gainazal ekipotentzialak eremu elektrostatikoan. Aplikatu karga puntual bakar baten kasurako, positiboa zein negatiboa izanik.

RA B


PROBAK

2010eko EKAINA


UNIVERSIDAD

JUNIO 2010

FISIKA FÍSICA

B AUKERA

P1 Modulu berdina (q) baina aurkako zeinua duten bi karga OX ardatzean kokatzen dira, koordenatu-jatorriaren alde banatan eta jatorritik distantzia berdinetara (a). Karga positiboa A(a,0) puntuan dago, eta karga negatiboa, B(-a,0) puntuan. Kalkulatu E eremu elektrikoaren intentsitatearen modulua, norabidea eta noranzkoa, eta V potentzial elektrostatikoa: a) OY ardatzeko C(0,a) puntuan b) O (0,0) jatorrian. Zein da E-ren norabidea OY ardatzeko edozein puntutan? c) Zenbat balio du q’ karga positibo bat C puntutik O puntura eramateko egin behar den lanak? P2 Proiektagailu baten leiar konbergenteak 15 cm-ko foku-distantzia du, eta 3,5 cm-ko aldea duen diapositiba bateko irudia proiektatzen du leiarretik 5 m-ra dagoen pantaila batean. a) Kalkulatu leiarraren eta diapositibaren arteko distantzia. b) Kalkulatu pantailako irudiaren handipena. c) Marraztu eskematikoki irudiaren eraketa. C1 Kalkulatu Kepler-en hirugarren legearen adierazpena, zeinek planeta baten biraketa-periodoa eta beraren orbitaren erradioa erlazionatzen dituen, orbita zirkularraren kasurako. C2 Deskribatu, laburki, fisio eta fusio nuklearrak zer diren. Ipini adibideren bat. Nola azaldu daiteke prozesu horietan ateratzen den energia?

qa a

a

−qAB

O

C

!

!"#$%&'(#')'%&)*()&'+%,-*.&-$),*

/010234*!+')#5)*

!"#$%&'()$(&**$'+(&(,&(#-./$"'.)&)(

0#,.+(1232(

! !"#"$%& !"#$%&'!

!

Azterketa honek bi aukera ditu. Horietako bat erantzun behar duzu. Ez ahaztu azterketako orrialde bakoitzean kodea jartzea. !!!!!!!!!!!!!!!!!!

!Este examen tiene dos opciones. Debes contestar a una de ellas. No olvides incluir el código en cada una de las hojas de examen. !

!!!!!!!!!!!!

• Aukera bakoitzak 2 ariketa eta 2 galdera ditu. • Ariketa bakoitzak 3 atal ditu, eta gehienez 3 puntu balio du: 1 puntu

atal bakoitzeko. Atal baten emaitzak, zuzena nahiz okerra izan, ez du izango inolako eraginik beste ataletako emaitzen balioespenean.

• Galdera bakoitzak 2 puntu balio du gehienez. • Kalkulagailu zientifikoa erabil daiteke.

!

• Cada Opción consta de 2 problemas y 2 cuestiones. • Cada problema (de 3 apartados) se valora en un máximo de 3

puntos: 1 por cada apartado. El resultado, correcto o incorrecto, de cada apartado no influirá en la valoración de los restantes.


!

!"#$%&'(#')'%&)*()&'+%,-*.&-$),*

/010234*!+')#5)*

!"#$%&'()$(&**$'+(&(,&(#-./$"'.)&)(

0#,.+(1232(

! !"#"$%& !"#$%&'!

!

A AUKERA

P1 Planeta baten inguruan satelite bat ari da biraka R erradiodun orbita zirkular batean, v abiaduraz. Kalkulatu: a) biraketa-periodoa. b) planetaren masa. c) Zenbat balioko luke biraketa-periodoak, orbitaren erradioa bikoiztuko balitz? R = 10.000 km; v = 8 km/s; Grabitazio unibertsalaren konstantea G = 6,67×10-11 N m2/kg2 . P2 Azeleragailu lineal batek eremu elektriko uniforme batean mugitzen diren protoiak erabiltzen ditu. Protoiak potentzial elektrostatikoak 5×106 volt-eko balio duen puntu batetik abiatzen dira pausagunetik, eta potentziala nulua duen beste muturrera heltzen dira 5 m-ko ibilbidea egin ondoren. Kalkulatu: a) azeleragailuan dugun E eremu elektrikoaren intentsitatea. b) protoien abiadura potentziala nulua den puntuan. c) protoi bakoitzak irabazten duen energia, eV-etan adierazia. Protoiaren karga: e = 1,6×10-19 C; Protoiaren masa: mp = 1,67×10-27 kg C1 Definitu eta azaldu, laburki, indukzio elektromagnetikoaren fenomenoa. Adibide erraz baten laguntzaz, azaldu Faraday-ren eta Lenz-en legeak. C2 Luzetarako eta zeharkako uhin harmonikoak. Ipini mota bietako adibideren bat.

!

!"#$%&'(#')'%&)*()&'+%,-*.&-$),*

/010234*!+')#5)*

!"#$%&'()$(&**$'+(&(,&(#-./$"'.)&)(

0#,.+(1232(

! !"#"$%& !"#$%&'!

!

B AUKERA

P1 Jakina da ezen eroale zuzen eta infinitu batean barrena I intentsitateko korronte bat baldin badoa eremu magnetiko bat sortzen dela, B=m0I/2pr balioko intentsitatea duena, non r den hari eroalearekiko distantzia, eta m0, konstante bat (hutsaren iragazkortasun magnetikoa). Koordenatu-sistemaren OX eta OY ardatzetan zehar I intentsitate berdineko korronte elektriko bana igarotzen ari da, ardatz bietako noranzko positiboan. Izan bitez P (1,1) eta Q (-1,1) planoko bi puntu. Kalkulatu: a) B eremu magnetikoaren intentsitatearen balioa (modulua, norabidea eta noranzkoa) P eta Q puntuetan. b) Planoko zeintzu puntutan da nulua B? c) Errepikatu a) eta b) atalak OX ardatzean barrenako korronteak bere noranzkoa alderantzikatzen badu. P2 Eguzkitiko argiaren intentsitateak 1.400 W/m2 balio du, gutxi gorabehera lurrazalean. Fotoien batez besteko energia 2 eV bada, kalkulatu: a) fotoi bakoitzaren batezbesteko maiztasuna. b) batez besteko energia horri dagokion uhin-luzera. c) 1 m2-eko azaleran jotzen duen fotoi-kopurua ordu bakoitzeko. Elektroiaren karga: e = - 1,6×10-19 C; Planck-en konstantea: h = 6,62×10-34 J.s C1 Definitu, laburki, eremu grabitatorioaren intentsitatea eta potentziala. Masa puntual baten kasua. C2 Alfa, beta eta gamma partikulen igorpena. Transmutazio erradioaktiboen legeak (Soddy-ren legeak).

UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK

2011ko EKAINA

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

JUNIO 2011

FISIKA FÍSICA Azterketa honek bi aukera ditu. Horietako bati erantzun behar diozu. Ez ahaztu azterketako orrialde bakoitzean kodea jartzea.

Aukera bakoitzak 2 ariketa eta 2 galdera ditu. Ariketa bakoitzak (3 atalekoak dira) gehienez 3 puntu balio ditu: 1 puntu

atal bakoitzeko. Atal baten emaitzak, zuzena edo okerra izan, ez du izango inolako eraginik beste ataletako emaitzen balioespenean.

Galdera bakoitzak 2 puntu balio ditu gehienez. Kalkulagailu zientifikoa erabil daiteke.

Este examen tiene dos opciones. Debes contestar a una de ellas. No olvides incluir el código en cada una de las hojas de examen.

Cada Opción consta de 2 problemas y 2 cuestiones. Cada problema (de 3 apartados) se valora en un máximo de 3 puntos:

1 por cada apartado. El resultado, correcto o incorrecto, de cada apartado no influirá en la valoración de los restantes.

Cada cuestión se valora en un máximo de 2 puntos. Puede utilizarse una calculadora científica.


2011ko EKAINA


JUNIO 2011

FISIKA FÍSICA

A AUKERA

P1. Nazioarteko Espazio Estazioa (ISS), 280.000 kg-koa, lurrazalarekiko 360 km-ko batezbesteko altitudeko orbita zirkularrean biraka ari da Lurraren inguruan. Atmosfera garaiarekin duen marruskaduragatik, haren altitudea jaisten ari da etengabe eta, ondorioz, orbitaren zuzenketa periodiko baten beharra dago. Eman dezagun ezen, esandakoarengatik, espazio-estazioa 340 km-ko altitudeko orbitara jaitsi dela. Kalkula ezazu: a) 340 km-ko altitudeko eta 360 km-ko altitudeko orbitetan espazio-estazioak dituen

abiadura orbitalak, b) orbita altuena berreskuratzeko behar den energia, eta c) biraketa-periodoan gertatu den aldaketa.

Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 × 10-11 N m2/kg2 Lurraren masa: M = 5,99 × 1024 kg Lurraren erradioa: R = 6,37 × 106 m P2. Azeleragailu lineal batean, E = 1,25 × 103 N/C-eko intentsitateko eremu elektriko konstante batek elektroiak azeleratzen ditu 2 m-ko ibilbide batean zehar. Kalkula ezazu: a) azeleragailuaren muturren arteko potentzial-diferentzia, b) elektroiak pausagunetik abiatzen badira, zer abiadura izango dute amaieran? c) Eta zer energia amaieran, eV-etan adierazia?

Elektroiaren karga: e = - 1,6 × 10-19 C Elektroiaren masa: me = 9,11 × 10-31 kg C1. Azaldu ezazu nolakoa den eremu magnetiko uniforme batean karga higikor batek jasaten duen indarra (“Lorentz-en indarra”). Eman ezazu adibideren bat. C2. Azaldu ezazu lupa baten funtzionamendua.


2011ko EKAINA


JUNIO 2011

FISIKA FÍSICA

B AUKERA

P1. Jakina da ezen I intentsitatedun korronte elektrikoa daraman hari zuzen eta

infinitu batek sortzen duen eremu magnetikoaren intentsitateak B

0 I2 r

balio duela,

non r baita hari eroaletiko distantzia eta 0, konstante bat (hutsaren iragazkortasun magnetikoa). Izan bitez bi hari paralelo eta infinituak, a distantzia batez bananduak, zeintzuek zeinu berdineko I1 eta I2 = 3I1 intentsitateak baitaramatzate, hurrenez hurren. Kalkula ezazu hari bien artean eta hariak dauden plano berean: a) B eremu magnetikoaren intentsitatearen balioa (modulua, norabidea eta

noranzkoa) hari bien arteko distantziaren erdira. b) B zer puntutan den nulua. c) puntu horietan guztietan B-k duen balioa I2 intentsitatearen noranzkoa

alderantzikatzen bada. P2. 5 mW-eko potenzia izendatua duen laser batek bere potentziaren % 15 bakarrik igortzen du 650 nm-ko uhin-luzerako argi gorri gisa. Kalkula ezazu: a) fotoi bakoitzaren maiztasuna eta energia, b) segundo bakoitzean igorritako fotoi-kopurua, eta c) uhin-luzera eta abiadura, argiak 1,35-ko errefrakzio-indizea duen beira bat

zeharkatzen duenean.

Elektroiaren karga: e = - 1,6 × 10-19 C Planck-en konstantea: h = 6,62 × 10-34 J.s 1 nm = 109 m C1. Defini ezazu, laburki, eremu elektrostatikoaren intentsitatea eta potentziala. Karga puntual positibo batek sorturiko eremuaren adibidea. C2. Erradioaktibitate naturala. Zer dira alfa, beta eta gamma partikulak? Zer gertatzen zaio isotopo bati partikula horietariko bat igortzen duenean?


2011ko UZTAILA


JULIO 2011

FISIKA FÍSICA Azterketa honek bi aukera ditu. Horietako bati erantzun behar diozu. Ez ahaztu azterketako orrialde bakoitzean kodea jartzea.

Aukera bakoitzak 2 ariketa eta 2 galdera ditu. Ariketa bakoitzak (3 ataletakoak dira) gehienez 3 puntu balio ditu: 1

puntu atal bakoitzeko. Atal baten emaitzak, zuzena edo okerra izan, ez du izango inolako eraginik beste ataletako emaitzen balioespenean.

Galdera bakoitzak 2 puntu balio ditu gehien. Kalkulagailu zientifikoa erabil daiteke.

Este examen tiene dos opciones. Debes contestar a una de ellas. No olvides incluir el código en cada una de las hojas de examen.

Cada Opción consta de 2 problemas y 2 cuestiones. Cada problema (de 3 apartados) se valora en un máximo de 3 puntos:

1 por cada apartado. El resultado, correcto o incorrecto, de cada apartado no influirá en la valoración de los restantes.



2011ko UZTAILA


JULIO 2011

FISIKA FÍSICA

A AUKERA

P1. R erradioko planeta baten gainazalean dugun grabitatearen intentsitateak g0 balio du. Objektu bat distantzia “infinitutik” (non bertan g delakoa zein potentzial grabitatorioa praktikoki nulutzat har daitezkeen) askatu eta planetaren gainean libreki erortzen uzten bada, kalkula ezazu:

RA

a) planetaren masa, b) objektuaren abiadura planetaren gainazalera heltzean, eta c) objektuaren abiadura A puntutik igarotzean, han grabitateak g0/3 balio badu.

Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 × 10-11 N m2/kg2 g0 = 9,8 m/s2 R = 6,37 × 106 m P2. OX ardatzean zehar kokaturiko soka tenkatu batean uhin-higidura bat sortzen da, V = 8 m/s-ko hedapen-abiadurakoa, f = 200 Hz-eko maiztasunekoa eta A anplitudekoa. Kalkula ezazu: a) sokaren edozein puntuko oszilazio-periodoa eta uhinaren uhin-luzera. b) uhinaren ekuazioa. t = 0 denean x = 0,125 m den tokian kokaturiko puntuaren

elongazioak y= 22 mm balio badu, zenbat balio du A anplitudeak?

c) puntu horren abiadura eta azelerazio maximoak. C1. Korronteen arteko indar magnetikoak. Azaldu fenomenoa. Korronte paralelo eta infinituen kasua. Amperearen definizioa. C2. Eremu elektrostatikoaren eremu-intentsitatearen eta potentzialaren definizioak. Karga puntual bakar batek, positiboak zein negatiboak, sorturiko eremuaren kasura aplikatu.


2011ko UZTAILA


JULIO 2011

FISIKA FÍSICA

B AUKERA

P1. Bi karga elektriko positibo, q baliokoak, OX ardatzean kokatzen dira, koordenatu-jatorriarekiko alde bietara eta a distantzia berdinetara. Kargak A (a,0) eta B (-a,0) puntuetan daude. a) Kalkula ezazu OY ardatzeko C (0,a) puntuan kokatu

behar den q’ karga negatibo baten balioa, OY ardatzeko D (0,a) puntuan edukiko dugun eremu elektrikoaren intentsitatea nulua izan dadin.

b) Kalkula ezazu hiru kargek sorturiko V potentzial elektrostatikoa D puntuan eta O (0,0) koordenatu-jatorrian.

qa a

a

a

qAB

O

D

C

c) Zenbat balio du Q karga positibo bat D puntutik O puntura eramateko egin behar den lanak?

q = 2 × 10-6 C a = 1 m; Q = 10-9 C. P2. Argi-uhin batek f = 5,5 × 1014 Hz-eko maiztasuna du. Likido batean barrena hedatzen bada, bere uhin-luzera 450 nm da. Kalkula ezazu: a) argiaren hedapen-abiadura likido horretan. b) uhin-luzera hutsean. c) likidoaren errefrakzio-indizea.

1 nm = 10-9 m C1. Deskribatu eta enuntziatu indukzio elektromagnetikoaren legeak (Faraday-ren eta Lenz-en legeak). Eman ezazu adibide erraz bat. C2. Deskriba ezazu laburki efektu fotoelektrikoa.

2012 · UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBA

Fisika

· BATXILERGOA · LANBIDE HEZIKETA · GOI MAILAKO HEZIKETA-ZIKLOAK

Azterketa

Kalifikazio eta zuzenketa irizpideak


2012ko EKAINA


JUNIO 2012

FISIKA FÍSICA Azterketa honek bi aukera ditu. Haietako bati erantzun behar diozu. Ez ahaztu azterketako orrialde bakoitzean kodea jarri behar duzula. Este examen tiene dos opciones. Debes contestar a una de ellas. No olvides incluir el código en cada una de las hojas de examen.

• Aukera bakoitzak 2 ariketa eta 2 galdera ditu. • Ariketa bakoitzak 3 puntu balio du. Atal guztiek balio berdina dute. Atal

bakoitzaren emaitzak, zuzena zein okerra izan, ez du izango inolako eraginik beste ataletako emaitzen balioespenean.

• Galdera bakoitzak, gehienez, 2 puntu balio du. • Kalkulagailu zientifikoa erabil daiteke.

• Cada Opción consta de 2 problemas y 2 cuestiones. • Cada problema tiene un valor de 3 puntos. Todos los apartados tienen

igual valor. El resultado, correcto o incorrecto, de cada apartado no influirá en la valoración de los restantes.



2012ko EKAINA


JUNIO 2012

FISIKA FÍSICA

A AUKERA P1. 250 kg-ko masa duen satelite bat orbita zirkularra egiten ari da planeta esferiko baten gainazaletik 300 km-ko altueran. Ezaugarri hauek ditu planetak: erradioa = 4.100 km; masa = 1,81·1024 kg. a) Kalkula ezazu sateliteak orbitan duen pisua. b) Kalkula itzazu satelitearen abiadura eta periodoa. c) Keplerren 3. legea aplikatuz, kalkula ezazu zer periodo duen beste satelite batek

planeta beraren inguruan orbitatzen ari bada gainazaletik 400 km-ko distantziara.

Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67·10–11 N·m2/kg2 P2. 25.000 eV-eko energia zinetikoa daukan elektroi bat orbita zirkularra egiten ari da 0,2 T-ko eremu magnetiko uniforme baten barnean. a) Marraztu itzazu bektore hauek: elektroiaren abiadura, indukzio magnetikoa eta

eremu magnetikoak elektroiaren gainean eragiten duen indarra. b) Zenbateko indarra eragiten du eremu magnetikoak elektroiaren gainean? c) Zenbateko erradioa du elektroiaren orbitak?

Elektroiaren karga: e = –1,6·10–19 C Elektroiaren masa: me = 9,11·10–31 kg 1 eV = 1,60·10−19 J

C1. Uhinen islapena eta errefrakzioa: kontzeptua, errefrakzio-indizea, legeak... Muga-angelua eta erabateko islapena. C2. Fisio nuklearra. Deskribapena eta adibideak. Bonba eta zentral nuklearrak. Masa-galera. Einstein-en ekuazioa askatutako energiarako.


2012ko EKAINA


JUNIO 2012

FISIKA FÍSICA

B AUKERA P1. Malguki baten muturrean kokaturik (masa baztergarria du malgukiak), 20 g-ko masa bat higidura harmoniko sinplea egiten ari da marruskadurarik gabeko gainazal horizontal baten gainean. Higidurak 5 cm-ko anplitudea du, eta segundoko 2 oszilazio oso egiten ditu masak. Kalkulatu: a) oszilatzen ari den masaren abiadura maximoa, b) masaren azelerazio maximoa, c) malgukiaren K konstante elastikoa. P2. Espazioko zona batean, 1.000 N/C-eko eremu elektriko uniforme bat dago OX ardatzaren noranzko positiboan (irudian, eremuaren indar-lerroak ikus ditzakegu). Eremuaren barnealdean, partikula kargatu bat dago, orekan, hari batetik eskegita (masa baztergarria du hariak). Partikulak ezaugarri hauek ditu: m = 0,2 g eta q = –2 μC. a) Marraztu itzazu partikularen gainean

eragiten duten indarrak, eta kalkula itzazu α angeluaren balioa eta hariaren tentsioa.

b) Eremu horretan elektroi bat sartzen da, 5·106 m/s-ko abiadurarekin, eremuaren

indar-lerroen paraleloan eta OX ardatzaren noranzko positiboan. Zer abiadura izango du 5 cm ibili eta gero?

Elektroiaren karga: e = −1,60·10

−19 C

Elektroiaren masa: me = 9,11·10–31 kg Grabitatearen azelerazioa: g = 10 m/s2

C1. Keplerren legeak. Enuntziatuak. Orbita zirkularretarako 3. legea deduzitzea grabitazioaren legetik abiatuta. C2. Efektu fotoelektrikoa. Deskribapena. Azalpen kuantikoa. Einstein-en teoria. Atari-maiztasuna. Erauzte-lana.

q

α

E

OX (+)

UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

CRITERIOS DE CORRECCIÓN Y CALIFICACIÓN ZUZENTZEKO ETA KALIFIKATZEKO IRIZPIDEAK

FISIKA

1. Behar den moduan justifikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, bere emaitzarekin batera, gehien bi puntu emango zaizkio.

Galdera teorikoetan, zera hartuko da kontuan:

• Aukeratutako magnitude edo propietate fisikoaren definizio zehatza. • Gaia garatzean eta azalpenak egitean erabilitako zehaztasuna. • Formulazio matematiko zuzena, behar den moduko azalpen edo justifikazioarekin

batera baldin badator.

2. Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin dagoen ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

Atal baten emaitza ateratzeko aurreko atalen baten emaitza lortzea ezinbestekoa baldin bada, azken emaitza honen zuzentasunaren guztiz independenteki ebaluatuko da. Positiboki ebaluatuko da:

• Ariketa eta galderen garapenaren planteiamendu eta justifikazioaren

zuzentasuna. • Fisikaren legeen identifikazio eta erabilera zuzena. • Pausoz pausoka eginiko garapenak, eta marrazki eta eskemen erabilera. • Oinarrizko kontzeptuen azalpena eta beraien aplikazio zuzena. • Unitateen erabilera zuzena.

Zigortu egingo da:

• Garapen eta ebazpide matematiko hutsak, Fisikaren ikuspuntutik eman

daitezkeen azalpen edo justifikazio barik. • Unitate-eza, edo beraien erabilera okerra, eta emaitza okerrak inkoherenteak.



EBAZPENAK

A AUKERA P1. a) satelitearen pisua

F =G M ·md 2

= 6,67·10−11· 1,81·1024 ·2504100+300( )·103"# $%

2 =1558,97N

b) satelitearen abiadura eta periodoa

( )

svdT

smv

dMGvv

dMG

dvm

dmMG

16,527513,523810·4400·22

13,523810·3004100

10·81,1·10·67,6

·

3

3

2411

22

2

===

=+

=

=⇒=⇒=

−

ππ

c) T2

d3= cte⇒

5271,16( )2

4400·103( )3 =

T 2

4500·103( )3 ⇒ T = 5451,88s

P2. a) marrazkia

b) F= q·vx B⇒ F = q·v·B·sin90⇒ F = qvB

Ez =12m·v2 ⇒ 25000 eV ·1, 6·10−19 J

eV=12·9,11·10−31 kg · v2 ⇒ v = 9,37·107 m

sF =1,60·10−19 ·9,37·107·0, 2 = 3·10−12 N

c) F =m v2

R⇒ 3·10−12 = 9,11·10−31·

9,37·107( )2

R⇒ R = 0,0027m



B AUKERA

P1. a)

x = A·sin w·t +φ0( )x = 0,05·sin 2π ·2t +φ0( ) = 0,05·sin 4π ·t +φ0( )

v = dxdt= 4π ·0, 05·cos 4π ·t +φ0( ) = 0,2π ·cos 4π ·t +φ0( )

vmax ⇒ cos 4π ·t +φ0( ) =1⇒ vmax = 0,2π m s

b)

a = dvdt= −0,2π ·4π ·sin 4π ·t +φ0( )

a = −0,8π 2 ·sin 4π ·t +φ0( )

amax ⇒ sin 4π ·t +φ0( ) =1⇒ amax = 0,8π2 ms2

c)

max··

aaamFAxxkF

=⇒=

=⇒−=

mNkkk 16,3

05,08,0·02,005,0·)8,0·(02,0

22 =⇒=⇒−=−

ππ

P2. a)

Tx = q·E⇒ T ·sinα = q·ETy =m·g⇒ T.cosα =m.g

Biak zatituz : tgα = q·Em·g

=2·10−6 ·10000,2·10−3·10

=1⇒α = 45°

T · 22= 2.10−6 ·1000⇒ T = 0,0028 N

b) 12m·v1

2 − q·E·d = 12m·v2

2 ⇒12·9,11·10−31·(5·106 )2 −1,60·10−19 ·1000·0, 05= 1

2·9,11·10−31·v2

2

v2 = 2, 73·106 ms

2012 · UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBA

Fisika


Azterketa



2012ko UZTAILA


JULIO 2012

FISIKA FÍSICA

Azterketa honek bi aukera ditu. Haietako bati erantzun behar diozu. Ez ahaztu azterketako orrialde bakoitzean kodea jartzea. Este examen tiene dos opciones. Debes contestar a una de ellas. No olvides incluir el código en cada una de las hojas de examen.

Aukera bakoitzak 2 ariketa eta 2 galdera ditu. Ariketa bakoitzak 3 puntu balio ditu. Atal guztiek dute balio berdina. Atal

bakoitzaren emaitzak, zuzena zein okerra izan, ez du izango inolako eraginik beste ataletako emaitzen balioespenean.

Galdera bakoitzak, gehienez, 2 puntu balio du. Kalkulagailu zientifikoa erabil daiteke.

Cada opción consta de 2 problemas y 2 cuestiones. Cada problema tiene un valor de 3 puntos. Todos los apartados tienen




2012ko UZTAILA


JULIO 2012

FISIKA FÍSICA

A AUKERA

P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak. Lurrak Eguzkiaren inguruan egiten duen mugimendua zirkularra dela jota:

a) kalkula ezazu Lurrak zer abiadura eta azelerazio duen bere orbitan. b) kalkula ezazu Eguzkiaren masa. c) Jupiter planetaren orbitaren erradioa Lurrarena baino 5,2 aldiz handiagoa dela

jakinik, zer periodo dauka Jupiterren orbitak?

Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67·10–11 N·m2/kg2 P2. Higidura harmoniko sinple baten bidez, soka baten muturraren oszilazio-mugimendua eragin dugu: 40 oszilazio egiten ditu sokak 10 segundoan, eta oszilazio bakoitzaren anplitudea 20 cm da. Soka 6 m luze da, eta 0,5 s behar du perturbazioak mutur batetik bestera joateko. Uhina OX ardatzaren noranzko positiboan hedatzen bada: a) Idatz ezazu uhinaren ekuazioa, baldin eta, hasierako aldiunean, eragindako

sokaren muturra oreka-posizioan badago. b) Kalkula ezazu zer distantzia dagoen ondoz ondoko bi punturen artean baldin eta:

b1) fasean badaude; b2) fase-oposizioan badaude

c) Perturbazioa hasi eta 6 segundo geroago, zer abiadura izango du muturretik 4 m-ra dagoen sokaren puntu batek?

C1. Faraday-ren eta Lenz-en indukzio elektromagnetikoaren legea. Indar elektroeragile induzituaren balioa. Korrontearen noranzkoa.

C2. Deskriba ezazu erradioaktibitate naturalaren fenomenoa. Desintegrazio erradioaktiboa. Alfa, beta eta gamma partikulen igorpena. Soddy eta Fajans-en legeak. Adibideak.


2012ko UZTAILA


JULIO 2012

FISIKA FÍSICA

B AUKERA P1. 20 cm-ko foku-distantzia daukan lente konbergente bat dugu. Egin ezazu dagokion diagrama, eta zehaztu itzazu 10 cm-ko objektu batek eratutako irudiaren posizioa, tamaina eta izaera (erreala edo birtuala, zuzena edo buruz beherakoa, handiagoa edo txikiagoa), kasu bi hauetan: a) objektua lentetik 50 cm-ra dagoenean. b) objektua lentetik 15 cm-ra dagoenean. P2. Pausagunean dagoen protoi bat 3,9·107 m/s-ko abiadura izan arte azeleratu dugu eremu elektriko uniforme baten eraginez; ondoren, 0,4 T-ko eremu magnetiko uniforme batean sartu da eremuarekiko perpendikularrean.

a) Kalkula ezazu zer potentzial-diferentzia ezarri zaion protoiari eremu elektrikoan. b) Irudika itzazu bektore hauek: protoiaren abiadura, indukzio magnetikoa eta

protoiari eragindako indar magnetikoa. c) Kalkula ezazu zer indar eragiten duen eremu magnetikoak protoiaren gainean eta

zer erradio duen protoiak deskribatzen duen orbita zirkularrak.

Protoiaren karga: qp = +1,6·10–19 C Protoiaren masa: mp = 1,67·10–27 kg

C1. Higidura harmoniko sinplea. Adibideak. Ekuazioa. Magnitudeen definizioa. Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak.

C2. Coulomb-en legea. Eremu elektrikoaren intentsitatea. Definizioa. Adibideak. Karga puntual (edo esferiko) positibo batek sortutako eremu elektrostatikoa; eta karga puntual (edo esferiko) negatibo batek sortutakoa. Deskriba ezazu nolakoak diren indar-lerroak bi kasuetan.



FISIKA



• Aukeratutako magnitude edo propietate fisikoaren definizio zehatza. • Gaia garatzean eta azalpenak egitean erabilitako zehaztasuna. • Formulazio matematiko zuzena, behar den moduko azalpen edo justifikazioarekin




• Ariketa eta galderen garapenaren planteiamendu eta justifikazioaren

zuzentasuna. • Fisikaren legeen identifikazio eta erabilera zuzena. • Pausoz pausoka eginiko garapenak, eta marrazki eta eskemen erabilera. • Oinarrizko kontzeptuen azalpena eta beraien aplikazio zuzena. • Unitateen erabilera zuzena.

Zigortu egingo da:

• Garapen eta ebazpide matematiko hutsak, Fisikaren ikuspuntutik eman

daitezkeen azalpen edo justifikazio barik. • Unitate-eza, edo beraien erabilera okerra, eta emaitza okerrak inkoherenteak.



EBAZPENAK

A AUKERA

P1. a) v = 2π ·RT

=2π ·149·109

365·24·3600= 29671,5 m

s

b) G M ·md 2

=m v2

d⇒M =

v2 ·dG

⇒M =(29671,5)2 ·149·109

6, 67·10−11=1,96·1030kg

c) T12

R13 =

T22

R23 ⇒

12

1493=

T22

(5, 2·149)3⇒ T2 =11,86 urte

P2. a) uhinaren ekuazioa: y(x, t) = A·sin 2π tT−xλ

"

#$

%

&'+φ0

(

)*

+

,-

A = 0,2 m ; f = 141040 −= s ; T= 1

4= 0,25 s ;

smv 12

5,06== ; λ = v·T =12·0, 25= 3m

y(x, t) = 0,2·sin 2π t0,25

−x3

"

#$

%

&'

(

)*

+

,-

b) uhin-luzera da fasean dauden ondoz ondoko bi puntaren arteko distantzia; beraz, 3 m da balioa. Fase-oposizioan dauden ondoz ondoko bi puntaren arteko distantzia, aldiz, uhin-luzeraren erdia da, hau da, 1,5 m

c) v = dydt= 0,2· 2π

0,25·cos 2π t

0,25−x3

"

#$

%

&'

(

)*

+

,-

x = 4 m eta t = 6 s balioak ordezkatuz ⇒ v = - 2,5 m/s



B AUKERA

P1. a) marrazkia

1s´−1s=1f ´⇒1s´−1−50

=120

⇒ s´= 33,33 cm

s´ positiboa da hortaz, irudia erreala da.

y´

y=s´

s=33,33−50

= −0,67⇒ irudiaren tamaina = 10 · 0,67 = 6,7 cm

Irudiaren ezaugarriak: objektua baino txikiagoa eta buruz beherakoa (handitzearen balio negatiboa). b)

1s´−1s=1f ´⇒1s´−1−15

=120

⇒ s´= −60 cm

s´ negatiboa da; hortaz, irudia birtuala da. y´

y=s´

s=−60−50

= 4⇒ irudiaren tamaina = 10 · 4 = 40 cm

Irdiaren ezaugarriak: objektua baino handiagoa eta zuzena (handitzearen ikur positiboa).



P2. a) 12m·v2 = q·ΔV ⇒

12·1, 67·10−27·(3, 9·107)2 =1,6·10−19 ·ΔV ⇒ΔV = 7,94·106 V

b) marrazkia

c) F=q·v·B ⇒ F=1,6·10-19·3,9·107·0,4 ⇒ F = 2,5·10-12 N

F =m·v2

R⇒ R = 1,67·10

−27·(3, 9·107)2

2, 5·10−12⇒ R =1,02 m

2013 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBA

Fisika


Azterketa



2013ko EKAINA


JUNIO 2013

FISIKA FÍSICA


Aukera bakoitzak 2 ariketa eta 2 galdera ditu. Ariketa bakoitzak 3 puntu balio du. Atal guztiek balio berdina dute. Atal

baten emaitzak, zuzena zein okerra izan, ez du izango inolako eraginik beste ataletako emaitzen balioespenean.

Galdera bakoitzak 2 puntu balio du gehienez. Kalkulagailu zientifikoa erabil daiteke.

Cada Opción consta de 2 problemas y 2 cuestiones. Cada problema tiene un valor de 3 puntos. Todos los apartados tienen




2013ko EKAINA


JUNIO 2013

FISIKA FÍSICA

A AUKERA

P1. Hona hemen, Nazioarteko Unitate Sisteman adierazita, soka batean hedatzen ari den uhin harmoniko baten ekuazioa:

y(x,t) = 0,2∙sin (2∙t + 4∙x + π/4) Kalkulatu: a) Periodoa, maiztasuna, uhin-luzera eta hedapen-abiadura b) Bibrazioaren abiadura maximoa sokaren edozein puntutan c) Sokaren bi punturen arteko fase-diferentzia, bata bestetik 50 cm-ra badaude. P2. Bi hari eroale zuzen eta mugagabe 30 cm-ko distantziara daude bata bestetik, eta noranzko bereko korronteak garraiatzen ari dira. Intentsitateak, hurrenez hurren, I1 = 5 A eta I2 = 10 A dira (ikus irudia).

I1 I2

xy

z

I1 I2

xy

z

a) Zehaztu ezazu zer balio duen eremu magnetiko osoak ( B

) bi

eroaleak lotzen dituen lerro zuzenaren erdiko puntuan.

b) Errepika ezazu aurreko galderaren kalkulua intentsitaterik txikieneko korrontearen noranzkoa kontrakoa izanik.

c) Adieraz itzazu korronteek elkarri eragindako luzera-unitateko indarraren norabidea eta noranzkoa aurreko bi kasuetan.

Hari eroale zuzen eta mugagabe batek (d) distantzia jakin batera sortutako eremu magnetikoa:

id

IB

·2

·0 ; 0 = 4 ·10–7 T·m/A

C1. Keplerren legeak. Enuntziatuak. Orbita zirkularretarako 3. legea deduzitzea grabitazioaren legetik abiatuta. C2. Fisio nuklearra. Deskribapena eta adibideak. Bonbak eta zentral nuklearrak. Masa-galera. Einstein-en ekuazioa askatutako energiarako.


2013ko EKAINA


JUNIO 2013

FISIKA FÍSICA

B AUKERA P1. Zigiluak handiago ikusteko erabiltzen den lente konbergente bat (5 cm-ko foku-distantzia duen lupa) dugu. a) Diagrama batean, adieraz itzazu argi izpien ibilbidea, objektuaren posizioa eta

irudiaren posizioa, irudi birtual, zuzen eta handitu bat lortu nahi bada. b) Zehaztu ezazu non kokatu behar diren zigiluak baldin eta aurreko atalean

definitutako irudia hamar aldiz handiagoa izatea nahi badugu. c) Zehaztu ezazu zer ezaugarri izango dituen lortutako irudiak baldin eta zigilua

lentetik 6 cm-ra kokatzen bada (egin itzazu diagrama eta dagozkion kalkuluak). P2. 500 kg-ko satelite artifizial bat Lurraren gainazaletik jaurti da, eta h=RL/5 altuerara iritsi da. a) Zer lan egin behar da, gutxienez, satelitea altuera horretaraino eramateko? b) Zer energia gehigarri eman behar zaio sateliteari baldin eta altuera horretan

orbita zirkularra egitea nahi badugu? c) Zer periodo izango du satelite horren mugimenduak?

Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67·10–11 N·m2/kg2

Lurraren masa: ML = 6·1024 kg ; Lurraren erradioa: RL = 6,37·106 m C1. Coulomb-en legea. Eremu elektrikoaren intentsitatea. Definizioa. Adibideak. Karga puntual (edo esferiko) batek eratutako eremu elektrostatikoa: a) positiboa; b) negatiboa. Deskribatu nolakoak diren indar-lerroak, bi kasuetan. C2. Higidura harmoniko sinplea. Adibideak. Ekuazioa. Magnitudeen definizioa. Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak.



FISIKA



Aukeratutako magnitude edo propietate fisikoaren definizio zehatza. Gaia garatzean eta azalpenak egitean erabilitako zehaztasuna. Formulazio matematiko zuzena, behar den moduko azalpen edo justifikazioarekin




Ariketa eta galderen garapenaren planteiamendu eta justifikazioaren

zuzentasuna. Fisikaren legeen identifikazio eta erabilera zuzena. Pausoz pausoka eginiko garapenak, eta marrazki eta eskemen erabilera. Oinarrizko kontzeptuen azalpena eta beraien aplikazio zuzena. Unitateen erabilera zuzena.

Zigortu egingo da:

Garapen eta ebazpide matematiko hutsak, Fisikaren ikuspuntutik eman

daitezkeen azalpen edo justifikazio barik. Unitate-eza, edo beraien erabilera okerra, eta emaitza okerrak inkoherenteak.



EBAZPENAK A AUKERA

P1. a) )4

·4·2·sin(2,0),()···sin(),( 0 xttxyxktAtxy

Periodoa (T) sTT

·22

Maiztasuna (f) 111s

Tf

Uhin-luzera ( ) mk2

·24

Hedapen-abiadura (v) smT

v 5,02

Uhina X ardatzaren noranzko negatiboan hedatzen denez, abiaduraren ikurra negatiboa izango da: smv 5,0 b)

smvxtv

xttxv

xtdt

txdytxv

4,01)4

·4·2cos(

)4

·4·2·cos(4,0),(

)4

·4·2·cos(2·2,0),(

),(

maxmax

c)

radmxx

xxxtxt

25,0·45,0)(

)·(4)4

·4·2()4

·4·2(

12

1212

P2. a) 21 BBB id

Ii

d

IB

·

·2

·)·(

·2

·

2

20

1

10

I1 I2

xy

z B1

B2

I1 I2

xy

z B1

B2



Datuak ordezkatuta: I1 = 5 A ; I2 = 10 A; d1 = d2 = 0,15 m ; 0 = 4 ·10–7 T·m/A

TiiiB·10·67,6·

15,0·2

10··104)·(

15,0·2

5··104 6-7-7

b) id

Ii

d

IB

·

·2

··

·2

·

2

20

1

10

Datuak ordezkatuta: I1 = 5 A ; I2 = 10 A; d1 = d2 = 0,15 m ; 0 = 4 ·10–7 T·m/A

TiiiB·10·2·

15,0·2

10··104·

15,0·2

5··104 5-7-7

c) lehenbiziko kasuan erakarpen-indarrak izango ditugu; bigarrenean, aldarapen-indarrak.

I1 I2

xy

z

B1 B2

I1 I2

xy

z

B1 B2

I1 I2

xy

z

F2,1 F1,2

I1 I2

xy

z

F2,1 F1,2

I1 I2

xy

z

F2,1 F1,2

I1 I2

xy

z

F2,1 F1,2



B AUKERA P1. a)

Nahi dugun irudia lortzeko, f baino txikiagoa izan behar da lentearen eta objektuaren arteko distantzia.

b) irudia hamar aldiz handiagoa izateko: sss

s

y

y·10'10

''

cmsssfss

5,45

11

·10

1

'

11

'

1´

Lentetik 4,5 cm-ra kokatu behar da objektua. c )

Irudia erreala da, buruz behera dago eta objektua baino handiagoa da (bost aldiz handiagoa) s = – 6 cm

cmsss

30´6

1

5

11

5

1

6

1

'

1´

f f ’

s

s ‘

f f ’

s

s ‘

f f ’

s

s ‘

f f ’

s

s ‘



Handipena: sss

s

y

y·5'5

6

30''

P2. a) W = Ep2 – Ep1 =

W = )·(

···11

····

··

·hRR

hmMG

RhRmMG

R

mMG

hR

mMG

LLLLLL

JR

mMGL

910·24,56

1···

b) Orbita zirkularrean egoteko: F = m·an

smhR

MGv

hR

vm

hR

mMG

LLL

/66,7235

5

10·37,610·37,6

10·6·10·67,6··

··

66

24112

2

Ec = ½·m·v2 = ½·500·(7235,66)2 = 1,31·1010 J

c) v

hRT L )·(2

RL + h = RL + (RL / 5 ) = 6· RL / 5 = 7644 km

hrsT 84,186,663666,7235

)10·7644·(2 3

2013 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBA

Fisika


Azterketa



2013ko UZTAILA


JULIO 2013

FISIKA FÍSICA


Aukera bakoitzak 2 ariketa eta 2 galdera ditu. Ariketa bakoitzak 3 puntu balio du. Atal guztiek balio berdina dute. Atal

baten emaitzak, zuzena zein okerra izan, ez du izango inolako eraginik beste ataletako emaitzen balioespenean.

Galdera bakoitzak 2 puntu balio du gehienez. Kalkulagailu zientifikoa erabil daiteke.

Cada Opción consta de 2 problemas y 2 cuestiones. Cada problema tiene un valor de 3 puntos. Todos los apartados tienen




2013ko UZTAILA


JULIO 2013

FISIKA FÍSICA

A AUKERA

P1. 100 g-ko gorputz bat malguki bati lotuta dago (malgukiak masa baztergarria duela joko dugu), eta higidura harmoniko sinplea egiten ari da marruskadurarik gabeko gainazal horizontal baten gainean. Ezaugarri hauek ditu mugimenduak: anplitudea = 10 cm; periodoa = 2 s. a) Idatz ezazu higiduraren ekuazioa, hasierako aldiunean elongazioa eta anplitudea

berdinak direla jakinik. b) Kalkula itzazu t = 4 s aldiuneko abiaduraren eta azelerazioaren balioak. c) Kalkula ezazu malgukiaren K konstante elastikoaren balioa. P2. R (erradioa) = 3.200 km duen planeta esferiko batean, grabitatearen azelerazioa (g0) 6,2 m·s–2 da gainazalean. a) Kalkula itzazu planetaren masa eta ihes-abiadura (planetaren gainazaletik). b) Planetaren gainazaletik zer altueratan, h, orbitatu behar du satelite batek orbita

zirkularra 24 orduan egiteko? c) Aukeratu ezazu satelitearen orbitaren edozein puntu, eta marraztu itzazu (modu

kualitatiboan) bektore hauek: satelitearen abiadura, satelitearen azelerazioa eta sateliteari eragindako grabitate-indarra.

Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67·10–11 N·m2/kg2 Satelitearen masa = 500 kg

C1. Ikusmenaren akatsak. Hipermetropia eta miopia. C2. Indukzio elektromagnetikoaren Faraday-Lenz legea. Indar elektroeragile induzituaren balioa. Korrontearen noranzkoa.


2013ko UZTAILA


JULIO 2013

FISIKA FÍSICA

B AUKERA

P1. 0,10 m-ko erradioa (R) duen espira zirkular bat 0,2 T-ko eremu magnetiko uniforme batean dago, eremuarekiko perpendikularki kokaturik. Kalkula ezazu zer indar elektroeragile induzituko den espiran, baldin eta 0,1 segundoan: a) eremu magnetikoaren balioa bikoizten bada. b) eremu magnetikoak kontrako noranzkoa hartzen badu. c) espirak 90°-ko bira egiten badu eremuaren ardatz perpendikular baten inguruan. P2. Urez beteriko ontzi batean olio-geruza batez estalita dago uraren gainazala.

Airea (n1=1)

Olioa (n2=1,45)

Ura (n3=1,33)

40°Airea (n1=1)

Olioa (n2=1,45)

Ura (n3=1,33)

40°

a) Diagrama batean, adieraz ezazu zer ibilbide hartuko duten argi izpiek airetik oliora eta uretara pasatzean.

b) Airetik datorren argi izpiak 40 -ko angeluarekin erasotzen badio (olio-geruzaren gainean), zer errefrakzio-angelu izango du (uretan)? Zer abiadurarekin desplazatuko da argia olioan zehar? Olio-geruza 2 cm lodi bada, zer denbora beharko du zeharkatzeko?

c) Eman dezagun ontziaren behealdetik datorren argi izpi bat uretatik oliora pasatzen dela. Kalkula ezazu zer erasotze-angelu izan behar duen izpiak uraren eta olioaren arteko banatze-gainazalean argia airera ez pasatzeko.

Errefrakzio-indizeak: n1(airea) = 1; n2(olioa) = 1,45 ; n3(ura) = 1,33 Argiaren abiadura: c = 3·108 m/s

C1. Uhin-higidura dimentsio batean. Ekuazioa. Magnitudeen definizioa. Hedapen-abiadura. Zeharkako uhinak eta luzetarako uhinak bereiztea. Adibideak. C2. Efektu fotoelektrikoa. Deskribapena. Azalpen kuantikoa. Einsteinen teoria. Atari-maiztasuna. Erauzte-lana.



FISIKA



Aukeratutako magnitude edo propietate fisikoaren definizio zehatza. Gaia garatzean eta azalpenak egitean erabilitako zehaztasuna. Formulazio matematiko zuzena, behar den moduko azalpen edo justifikazioarekin

batera baldin badator. 2. Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin dagoen

ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio. Atal baten emaitza ateratzeko aurreko atalen baten emaitza lortzea ezinbestekoa baldin bada, azken emaitza honen zuzentasunaren guztiz independenteki ebaluatuko da. Positiboki ebaluatuko da: Ariketa eta galderen garapenaren planteiamendu eta justifikazioaren

zuzentasuna. Fisikaren legeen identifikazio eta erabilera zuzena. Pausoz pausoka eginiko garapenak, eta marrazki eta eskemen erabilera. Oinarrizko kontzeptuen azalpena eta beraien aplikazio zuzena. Unitateen erabilera zuzena.

Zigortu egingo da: Garapen eta ebazpide matematiko hutsak, Fisikaren ikuspuntutik eman

daitezkeen azalpen edo justifikazio barik. Unitate-eza, edo beraien erabilera okerra, eta emaitza okerrak inkoherenteak.



EBAZPENAK A AUKERA

P1. a)

)2/··sin(1,02/)0··sin(1,01,00

)··sin(1,05,02

11·2)··sin(

00

0

1

0

txAxt

txsT

fftAx

Kosinuaren funtzioan ere idatz dezakegu:

)··cos(1,0

01)0·cos(1)·cos()··cos( 0000

tx

ttAx

b)

22

2

/99,0)2/4··sin(·1,04

)2/··sin(·1,0))2/·sin(·(··1,0

0)2/4··cos(·1,04)2/··cos(·1,0

smast

ttdt

dva

smvsttdt

dxv

c)

mNkka

Axaa

xkFamF

99,0·1,01,0·)·1,0·(1,0·1,0

··

222

max

max

P2. a)

F = m·g 022

··

·· ggRdsi

d

MGggm

d

mMG T

kgMM 23

23

11

10·52,9)10·3200(

·10·67,62,6

Ihes-abiadura: smR

MGv /72,6299

)10·3200(

10·52,9·10·67,6·2··23

2311

b) Orbita zirkularra deskribatzeko: F=m·an 22

2··

·· v

d

MG

d

vm

d

mMG

T

dv

·23

1

2

2

2

23

2

2

4

··

4

··)·2(·

TMGd

TMGd

T

d

d

MG

Datuak ordezkatuta:

kmmd 47

31

2

22311

10·28987,210·28987,24

)3600·24·(10·52,9·10·67,6

d = R + h 22898,7 = 3200 + h h = 19698,7 km



c) Adibide gisa, A eta B puntuak emango ditugu:

A

B

higidura

a

a

F

F

v

v

A

B

higidura

a

a

F

F

v

v



B AUKERA P1

t

·cos·· SBSB

WbSB ·10·21·01,0·2,00·cos· 3

0

a) B=0,4 T =4·10-3·

Vt

2233

10·28,6·10·21,0

)·10·2·10·4(

b) ·10·2)1·(01,0·2,0180·cos·180 3SB

Vt

126,0·10·41,0

)·10·2·10·2( 233

c) 00·01,0·2,090·cos·90 SB

Vt

223

10·28,6·10·21,0

)·10·20(

P2. a) Diagrama

Errefrakzio-indizeak kontuan hartuta: i1 > r1 e i2 < r2. Gainera, irudian ikus dezakegunez, r1 = i2

b) Snell-en legea aplikatzen badugu: n1·sin(i1) = n2·sin(r1) 1·sin(40 )=1,45·sin(r1)

Airea (n=1)

Olioa (n=1,45)

Ura (n=1,33)

i1

r1 i2

r2

Airea (n=1)

Olioa (n=1,45)

Ura (n=1,33)

i1

r1 i2

r2



sin (r1)=0,4433 r1 = 26,31 r1 = i2 n2·sin(i2) = n3·sin(r2) 1,45·sin(26,31 )=1,33·sin(r2) sin(r2)=0,4832 r2 = 28,89 Argiaren abiadura olioan: n = c / v 1,45 = 300000 / v v = 206897 km/s Olio-geruza zeharkatzeko denbora: ibilitako distantzia kalkulatzeko argi-izpiaren ibilibideari begiratu behar diogu: d = 0,02·/ cos(26,31 ) = 0,0223 m t = d / v = 0,0223 / (206897·103) = 1,08·10-10 s c) Kasu honetan, argia airera ez heltzeko, r2 = 90 izan behar da.

n3·sin(i1) = n2·sin(r1) 1,33·sin(i1)=1,45·sin(r1) r1 = i2 n2·sin(i2) = n1·sin(r2) 1,45·sin(i2)=1·sin(90 ) sin(i2) = 0,69 1,33·sin(i1)=1,45·0,69 sin(i1) = 0,7522 i1 = 49,46

Airea (n=1)

Olioa (n=1,45)

Ura (n=1,33)

i1

r1i2

r2

Airea (n=1)

Olioa (n=1,45)

Ura (n=1,33)

i1

r1i2

r2

FISIKA - errepasoklaseak.files.wordpress.com · FISIKA FÍSICA Azterketa honek bi aukera ditu....

Documents

Transcript of FISIKA - errepasoklaseak.files.wordpress.com · FISIKA FÍSICA Azterketa honek bi aukera ditu....