TABLA DE CONTENIDO

1. Resumen…………………………………………………………………......2. Introducción…….…….…….…….…….…….…….…….………………….3. Principios teóricos…….…….…….…….…….…….…….………………….4. Detalles experimentales…….…….…….…….…….…….………………….5. Tabulación de datos y resultados…….…….…….…….…….………………6. Ejemplos de cálculos…….…….…….…….…….…….…….……………….7. Análisis y discusión de resultados…….…….…….…….…….……………..8. Conclusiones y recomendaciones…….…….…….…….…….… …………..9. Apéndice…….…….…….…….…….…….…….…….…….……………….10. Bibliografía…….…….…….…….…….…….…….…….…………………11. Hoja de datos…….…….…….…….…….…….…….…….……..…………

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INTRODUCCIÓN Para poder entender muchos fenómenos que suceden en la vida diaria hay que conocer lo que es la Presión de Vapor. Para simplificar e ilustrar utilicemos el esquema que sigue: En el dibujo se representa un recipiente cerrado, lleno parcialmente de un líquido(azul).Este líquido como toda sustancia está constituido por moléculas (bolitas negras),que están en constante movimiento al azar en todas direcciones. Este movimiento errático, hace que se produzcan choques entre ellas, de estos choques las moléculas intercambian energía, tal y como hacen las bolas de billar al chocar; algunas aceleran, mientras otras se frenan. En este constante choque e intercambio de energía, algunas moléculas pueden alcanzar tal velocidad, que si están cerca de la superficie pueden saltar del líquido (bolitas rojas) al espacio cerrado exterior como gases. A este proceso de conversión lenta de los líquidos a gases se les llama evaporación. A medida que más y más moléculas pasan al estado de vapor, la presión dentro del espacio cerrado sobre el líquido aumenta, este aumento no es indefinido, y hay un valor de presión para el cual por cada molécula que logra escapar del líquido necesariamente regresa una de las gaseosas a él, por lo que se establece un equilibrio y la presión no sigue subiendo. Esta presión se conoce como Presión de Vapor Saturado. La presión de vapor saturado depende de dos factores:

La naturaleza del líquido. La temperatura.

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PRINCIPIOS TEORICOS

El principio de LE CHATELIER da el efecto cualitativo de la temperatura sobre el equilibrio, químico, pero por medio de la termodinámica se puede deducir una relación exacta que es conocida como la ecuación de VANT HOFF.La ecuación de van’t Hoff es de la misma forma que la ecuación de Clapeyron - Clausius. Cuando un líquido o un sólido están en contacto con su vapor, la presión del último es equivalente a la constante de equilibrio de los procesos de vaporización o de sublimación. En cualquiera de estos sistemas la presión de vapor es una función única de la temperatura, como lo es la constante de equilibrio. En los equilibrios liquido-vapor y solido-vapor la ecuación de Clapeyron describe el cambio de la presión de equilibrio con la temperatura detales sistemas. Para reacciones gaseosas homogéneas o heterogéneas, sustituyendo en la ecuación de Clapeyron la presión de vapor p por la constante de equilibrio de presiones parciales Kp, se tiene la conocida ecuación de VANT HOFF que nos da la variación de Kpcon la temperatura termodinámica:

“Las Entalpias Iónicas en el agua están todas basadas sobre la asignación por convención del valor cero de la entalpia del ion hidratado de hidrogeno o sea H (aq). Por esto es que Cl (aq) tiene la misma entalpia molar asignada en HCl en x moles de Agua ósea la dilución infinitamente grande”.

Donde ∆H es la entalpia de reacción o calor de reacción a presión constante. Esta ecuación significa que si se representa Ln (Kp) en función de T, la pendiente de la curva a cualquier temperatura es igual a ∆H/RT, ya que el primer término es la derivada. Una fase es un aparte homogénea de un sistema que se encuentra en contacto con otras partes del mismo sistema, pero separada de ellas por una frontera bien definida. Ejemplo de equilibrio de fases son los procesos físicos como la congelación y la ebullición. Considere un sistema de un componente, con dos fases (sólido y líquido), que a cierta temperatura y presión se encuentra en equilibrio. ¿Cómo formulamos eta condición? Podríamos vernos tentados a igualas energías de Gibbs de la siguiente manera:

Gsolido=GLiquido

Pero esta formulación no podría sostenerse, porque es posible que exista un pequeño cubo de hielo flotando en un océano de agua a 0 C, y aun así la energía de Gibbs del agua obviamente sería mucho mayor que la del cubo de hielo. En su lugar, debemos insistir en que la energía por mol de Gibbs de la sustancia, una propiedad intensiva, es igual en ambas fases en equilibrio, ya que las cantidades intensivas son independientes de las cantidades presentes. Si se modificaran las condiciones externas (temperatura o presión) de manera que la energía molar de Gibbs del solido sea mayor que la energía molar de Gibbs del líquido, entonces parte del solido se fundiría, porque:

∆G=Gl=Gs<0

Por otro lado, si la energía molar de Gibbs del sólido, fuera menor que la energía molar de Gibbs del líquido, entonces parte del líquido se congelaría de manera espontanea.Ahora derivaremos algunas ecuaciones generales útiles para entender desde unaperspectiva cuantitativa el equilibrio de fases.

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Considere una sustancia que existe en dos fases, a y b. La condición de equilibrio a temperatura y presión constante es aquella que: La ecuación de Clapeyron se puede expresar en una forma aproximada conveniente para el equilibrio n la vaporización y en la sublimación. En estos casos, el volumen molar de los vapores mucho mayor que el de la fase condensada, por lo que podemos escribir:

∆VapV m=RTP

La ecuación de Clausius-ClapeyronLa evaporación del agua es un ejemplo de cambio de fase de líquido a vapor. Los potenciales químicos de las fases Α (líquido) y Β (vapor) son funciones de la temperatura T y la presión P y tienen el mismo valor

A partir de esta igualdad y empleando relaciones termodinámicas, se obtiene la ecuación de Clapeyron. Suponiendo que la fase vapor es un gas ideal y que el volumen molar del líquido es despreciable comparado con el volumen molar de gas, se llega a la denominada ecuación de Clausius-Clapeyron que nos proporciona la presión de vapor del agua.

Mecanismo de la vaporizaciónEl primer principio de la Termodinámica:ΔU=Q-W

Siendo:Q el calor absorbido Q >0) por el sistema y W el trabajo realizado por el sistema.W >0 si el sistema aumenta su volumen).Supongamos que una cantidad de calor.Q=Li convierte un mol de líquido en un mol de vapor sin cambio de volumen, entonces

ΔU=Q=Li

Sin embargo, durante el proceso de vaporización hay un cambio de volumen, un mol de líquido Vl ocupa menos volumen que un mol de vapor Vv a la misma presión P y temperaturaT El trabajo realizado por el sistema es: W=P (Vv -V l) El calor que tenemos que suministrar es:

Q=L= ΔU+W=Li + P (Vv -V l)

L se define como el calor latente o entalpía de vaporización, es decir, el calor necesario para que se evapore un mol de líquido a una presión constante P y a la temperatura T NormalmenteVv >> Vl y suponiendo que el vapor se comporta como un gas ideal, tendremos para un mol de vapor PV=RT  Finalmente, tendremos la relación:

L=Li +RT

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 Si se calienta un líquido se incrementa la energía cinética media de sus moléculas. Las moléculas cuya energía cinética es más elevada y que están cerca de la superficie del líquido escaparán y darán lugar a la fase de vapor.

Si el líquido está contenido en un recipiente cerrado, algunas moléculas del vapor seguirán el camino inverso chocando con la superficie del líquido e incorporándose a la fase líquida. Se establece un equilibrio dinámico, cuando el número de moléculas que se escapan del líquido sea igual (en valor medio) al número de moléculas que se incorporan al mismo. Decimos entonces, que tenemos vapor saturado a la temperatura T y la presión parcial que ejercen las moléculas de vapor a esta temperatura se denomina presión de vapor Pv.

La presión de vapor de una sustancia depende solamente de la temperatura y no del volumen; esto es, un recipiente que contiene líquido y vapor en equilibrio a una temperatura fija, la presión es independiente de las cantidades relativas de líquido y de vapor presentes. La temperatura de ebullición es aquella para la cual, la presión de vapor es igual a la presión exterior. La presión de vapor del agua es igual a una atmósfera a la temperatura de 100ºC. Si consideramos que la función de distribución de Boltzmann se aplica al mecanismo de la evaporación:

Dónde:N v y nl son el número de moles en la unidad de volumen en el vapor y en el líquido, respectivamente a la temperatura absoluta T, y Li es el valor medio por molde sustancia de la diferencia entre la energía potencial de las moléculas en su fase de vapor y en su fase líquida. Esta ecuación nos dice que n v y por tanto, la presión de vapor Pv, se incrementan rápidamente con la temperatura absoluta T.

Derivando esta ecuación respecto de T, suponiendo que nl es independiente de T.

Si el vapor se comporta como un gas idealPv =nvRT o bien, lnv =lnPv -ln (RT) Derivando esta expresión respecto de T.

Esta es una de las formas de la famosa ecuación de Clausius-Clapeyron que proporciona la pendiente de la curva, en el diagrama P-T (figura al principio de esta sección), de coexistencia de las fases líquida y de vapor en equilibrio. El calor latente L varía con la temperatura T, pero podemos suponerlo constante en un intervalo dado de temperaturas. Integrando la ecuación diferencial, obtenemos:

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DETALLES EXPERIMENTALES Materiales

Matraz con tapón Trihoradado Termómetro Tubo de vidrio en T Tubo de vidrio en U Llaves Mechero Bunsen

Procedimiento

Revise y verifique el equipo instalado. Llene el matraz con agua destilada hasta 1/3 de su volumen total, manteniendo la

llave abierta al ambiente. La presión dentro del matraz, será igual a la atmosférica, por lo tanto el nivel de mercurio en las dos ramas del tubo en U, será igual.

Calentamos el agua hasta ebullición, la temperatura no debe exceder de100ºC. Retiramos inmediatamente la cocinilla para evitar sobrecalentamiento y

paralelamente invierta la posición de la llave, de forma que el manómetro quede conectado con el balón, el nivel de mercurio en ambas ramas debe ser igual, de lo contrario, espere a que se nivele.

A partir de 97º anotamos las temperaturas y las presiones manométricas, hasta llegar a 80ºC, tomando las lecturas en intervalos de 1ºC. Debido al enfriamiento en el matraz, el vapor empieza a condensarse, y crea un ligero vacío dentro de él, por lo tanto la columna conectada al balón suben tanto que la abierta al ambiente baja.

Terminado el experimento, cerramos la llave que conecta el manómetro con el balón y la dejamos abierta al ambiente la salida del balón, de esta forma evitamos que el mercurio pueda pasar al balón.

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I. Presiones teóricas de Vapor de Agua en mmHg

T (ºC) T (ºK) Pv90 363,15 525,889 362,15 506,188 361,15 487,187 360,15 468,786 359,15 450,985 358,15 433,684 357,15 416,883 356,15 400,682 355,15 384,981 354,15 369,780 353,15 355,1

II. Presiones experimentales de Vapor de Agua en mmHg

T (ºC) T (ºK) (mm) Pv (Pa – Pb)90 363,15 188 56889 362,15 207 54988 361,15 224 53287 360,15 242 51486 359,15 257 49985 358,15 272 48484 357,15 284 47283 356,15 298 45882 355,15 316 44081 354,15 328 42880 353,15 344 412

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Cálculos y ResultadosCon los datos de la Tablas I y II, despejamos una relación entre ln P y 1/T (K) usando la siguiente ecuación:

De esta manera se tiene que:

Con l a tabl a I

T (ºK) 1/T (K-1)x10-3 Pv (mmHg) Ln Pv363,15 2,7537 525,8 6.26362,15 2,7613 506,1 6.23361,15 2,7689 487,1 6.19360,15 2,7766 468,7 6.15359,15 2,7843 450,9 6.11358,15 2,7921 433,6 6.07357,15 2,7999 416,8 6.03356,15 2,8078 400,6 5.99355,15 2,8157 384,9 5.95354,15 2,8236 369,7 5.91353,15 2,8316 355,1 5.87

Al hallar la pendiente de la gráfica, resulta m = -5,258 x 103

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Teniendo en cuenta que la ecuación:

Despejamos ∆ H=−mR, donde R = 1,987 kcal/mol

Así, obtenemos el valor teórico de ∆ H=10,45kcal

Con l a tabl a II

T (ºK) 1/T (K-1)x10-3 Pv (mmHg) Ln Pv363,15 2,7537 568 6.34362,15 2,7613 549 6.31361,15 2,7689 532 6.28360,15 2,7766 514 6.24359,15 2,7843 499 6.21358,15 2,7921 484 6.18357,15 2,7999 472 6.16356,15 2,8078 458 6.13355,15 2,8157 440 6.09354,15 2,8236 428 6.06353,15 2,8316 412 6.02

Al hallar la pendiente mediante la gráfica, resulta m = -4,186 x103

Teniendo en cuenta que en la ecuación:

Despejamos ∆ H=−mR, donde R = 1,987 kcal/mol

Así, obtenemos el valor experimental de ∆ H = 8,318 kcal

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Podemos hallar también los calores molares de vaporización para cada temperatura, usando la fórmula:

Esto es, hallamos de forma analítica sin necesidad de recurrir a la gráfica.

Con la tabla I (TEÓRICA)

Promediando, obtenemos 9,90 kcal.

T (ºK) 1/T (K-1)x10-3 Pv (mmHg)

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363,15 2,7537 525,8362,15 2,7613 506,1361,15 2,7689 487,1360,15 2,7766 468,7359,15 2,7843 450,9358,15 2,7921 433,6357,15 2,7999 416,8356,15 2,8078 400,6355,15 2,8157 384,9354,15 2,8236 369,7353,15 2,8316 355,1

Con la tabla II (EXPERIMENTAL)

Promediando, obtenemos 8,515 kcal.

T (ºK) 1/T (K-1)x10-3 Pv (mmHg)363,15 2,7537 568362,15 2,7613 549361,15 2,7689 532

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360,15 2,7766 514359,15 2,7843 499358,15 2,7921 484357,15 2,7999 472356,15 2,8078 458355,15 2,8157 440354,15 2,8236 428353,15 2,8316 412

CONCLUSIONES

Se comprobó el uso efectivo de la ecuación de Clausius-Claperyon que relaciona el calor de vaporización y la presión de vapor de una sustancia.

El método estático es útil para relacionar la caída de la presión de vapor a medida que varía la temperatura.

En un sistema homogéneo, como el del agua destilada, la presión de vapor será determinada con facilidad, ya que todo el sistema tiene la misma composición.

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RECOMENDACIONES

Una vez que el agua empieza a hervir, retirar cuidadosamente la hornilla y observar la caída de temperatura a partir de un punto fijo (para este caso 97ºC)

Tener cuidado al momento de manipular las llaves, si estas están cerradas una vez que el agua empieza a hervir podría romperse el balón por la presión interna.

No olvidarse de cerrar la llave una vez terminada la práctica, pues el mercurio seguirá subiendo (debido a la caída de la presión de vapor) y podría entrar en el balón.

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BIBLIOGRAFIA

Pag 307, 308,309 de Fisicoquímica de Gastón Pons Muzzo octava edición 2008 A.F.A Editores importadores S.A.

FISICOQUIMICA – Raymond Chang

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