Fisica Unidad 1

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Fsica General

FsicaConceptoEs la ciencia que se encarga del estudio de la materia y la energa, tiene relacin con otras ciencias como: las ciencias naturales y la matemtica. Proviene del griego physik, que significa naturaleza. Por lo tanto en el sentido amplio, la fsica debera ocuparse de todos los fenmenos naturales. Utiliza los clculos matemticos para quitar conclusiones

Objetivo: estudiar los fenmenos fsicos de la materia

Con la ayuda de la fsica Podemos utilizar algunas formas de energa:Energa elctrica: computador, refrigerador Energa mecnica: puentes, naves, autopistas Energa sonora: radio, telfono.

Energa luminosa: rayo laser, telescopio.Energa calorfica: maquinas de vapor, motores de automvil.

Energa nuclear: corriente elctrica, bomba atmica.

SISTEMAS DE MEDIDAS Metrologa: Es la ciencia que se dedica al estudio de las mediciones. Medir: es comparar las veces que una propiedad del objeto contiene a otra tomada como referencia. Magnitud: es toda caracterstica de un cuerpo susceptible de ser medida. Medimos longitudes, tiempos, masas, volmenes, fuerzas, etc. Medida: es la cuantificacin de una magnitud. Unidad de medida: es la especie asignada al valor cuantificado. Unidades Patrn: son fijadas por convenios internacionales, con el objeto de tener constancia de la cuanta de todas y cada una de las unidades, stas se materializaron mediante objetos que recibieron el nombre de unidades patrn.

Las divisiones de la fsicaMecnica: movimiento y el estado de reposo, sus causas.

Acstica: Sonido, ondas Calorimetra: Temperatura ptica: Luz, lentes, espejos Electricidad: Electricidad y sus aplicaciones Termologa: calor y sus aplicaciones Fsica moderna: estructura del tomo, radiactividad.

Magnitudes: Se denomina magnitud fsica a todo que puede variar cuantitativamente, es decir, que magnitud es todo aquello que se puede medir. Magnitudes fundamentales (Sistema Internacional de Unidades).

Magnitudes derivadas.A) Magnitudes escalares: se caracterizan por un nmero real; positivo o negativo, acompaado de una unidad o medida.

Ej.: masa: La masa de un cuerpo es de 3 kg Volumen: El volumen de un cubo es de 20 cm3.

B) Magnitudes vectoriales: se caracterizan por un nmero real llamado modulo o intensidad, acompaado de una unidad de medida, una direccin y un sentido.

Ej.: Considere un automvil que se mueve en una carretera rectilnea como se indica en la figura, a una velocidad de 20 km/hMdulo: 20 Direccin: horizontal Sentido: de izquierda a derecha

Sistema de medicin

En la Mecnica el SI es denominado de MKS, que corresponde a las iniciales de los smbolos de las tres unidades fundamentales usadas.

Notacin cientfica Potencia de diezEn Fsica, el valor de muchas magnitudes es mucho mayor que uno. En la practica, se escribe el valor de una magnitud como un nmero comprendido entre uno y diez, multiplicado por al potencia de diez conveniente. Cuando un nmero es expresado en esta forma se le dice que est expresado en notacin cientfica

1 caso: el nmero es mayor que uno 136000 = 1.36 x 1055 lugares

Ejemplos

2000000 = 2 x 106

2 Caso: El nmero es menor que uno

0.000000236 = 2.36 x 10-7 = 23.6 x 10-8 = 236 x 10-9Cuando el exponente de diez es negativo, la coma se desplaza elmismo nmero de lugares hacia la izquierda.

Mecnica

Parte de la fsica que se encarga del estudio del movimiento y equilibrio de los cuerpos.*La mecnica corresponde a la primera rama de la fsica

Slidos (Hidrosttica) Fluidos (Hidrodinmica) La mecnica se divide en:

Cinemtica: mov. de los cuerpos sinestudiar sus causas (escalar, vectorial)

M. Racional

Esttica: cuerpos en reposos Dinmica: mov. de los cuerpos

M. Aplicada M. Celeste

Cinemtica:Parte de la mecnica racional que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen. Reposo: un cuerpo se encuentra en reposo cuando referido a un sistema de puntos considerados fijos, ocupa la misma posicin a travs del tiempo. Movimiento: Un cuerpo se halla en movimiento cuando referido a un sistema de puntos considerado fijos ocupa diferentes posiciones a travs del tiempo en el espacio.

Clasificacin de movimiento:

Movimiento UniformeSe tiene movimiento uniforme cuando el mvil recorre distancias iguales en

intervalos de tiempos iguales, por pequeos o grandes que estos sean. En este movimiento lavelocidad (v) permanece constante. Ej.: 36 km. en 1 h 72 km. en 2 h 18 km. en 0.5 h

Concepto de VelocidadLa velocidad es la magnitud que nos da la idea de s un movimiento es lento o rpido. Es decir es la relacin o cociente entre camino recorrido (e) y el tiempo empleado en recorrerlo (t).

Trayectoria y desplazamiento Trayectoria: es la lnea determinada por las diversasposiciones que un cuerpo ocupa durante el transcurso del tiempo.

Desplazamiento: es la recta que se forma entre elpunto final hasta donde llega el cuerpo y el punto inicial o de origen.De donde:

a)

v = e/t

b)

e=v.t

c)

t = e/v

Ejercicios

1) Un joven recorre los lados de un terreno rectangular de dimensiones 40 m y 80 m. A B

C

a) Cual es la distancia recorrida por el joven en dos vueltas completas? b) Cual es la distancia recorrida y el desplazamiento recorrido ABC? en el

2) Una persona sale del punto A y camina pasando por los puntos B,C y D, donde se detiene. En base a la figura, calcule el desplazamiento y el camino recorrido por la persona en los trechos:a) AB b) ABCDy (m)

x (m)

3)

Considere un automvil que recorre una pista circular de 80 m de radio. Determine el desplazamiento y el espacio recorrido por el automvil durante:

a) un cuarto de vuelta b) Media vuelta c) Una vuelta

4)

La distancia tierra-sol es de aproximadamente de 149.000.000 km, cual es el espacio recorrido en km por la tierra durante una vuelta en su orbita?

Velocidad media escalar:Considerando un automvil recorriendo una trayectoria. Para recorrer la variacin del espacio s = S2 S1, el automvil emplea el tiempo t= t2 t1.

La velocidad escalar media o velocidad media del automvil, entre los instantes t1 y t2 a la magnitud Vm representada por la expresin. Vm = s = S2 S1 t t2 t1 La unidad de la velocidad en el sistema internacional (MKS) es el m/s, utilizado tambin el km/h.

Un mnibus recorre una distancia de 180 km en 2h 30 min. Calcule la velocidad escalar media del mnibus en m/s durante su recorrido.

Convierta : a. El resultado en km/h b. 108 km/h en m/s c. 90 km/h en m/s d. 15 m/s en km/h

(6) Cul es la velocidad en km/h que un avin debe alcanzar para igualar la velocidad de propagacin del sonido en el aire, suponiendo que este sea 330 m/s?(7) En el instante t1 = 2s un automvil pasa por el punto A de una carretera rectilnea y, en el instante t2= 7 s. pasa por el punto B. (8) Un corredor recorre 100 m en 10 s. determine su velocidad media.

En cunto tiempo, un tren recorrer 192km, 40Hm, 300m, con una velocidad constante de 80 km/h?

Una estrella se halla a una distancia de 4,5 x 109 km. de la tierra. Sabiendo que la velocidad de la luz es de 300.000km/seg. Cul es el tiempo que emplea la luz de la estrella para alcanzar la tierra?

(12) La distancia de la facultad al centro de ciudad del este es de 24 km. Considerando una velocidad mxima permitida de 80 km/h, cuantos minutos tardara una persona en hacer el recorrido en un transito completamente libre?

En un camin cisterna en movimiento, uno de los grifos esta mal cerrado y gotea a razn de 2 gotas por segundo. Determine la velocidad del camin, sabiendo que la distancia entre las marcas sucesivas dejadas por las gotas en el asfalto es de 2,5 m.

Movimiento Uniforme

Se tiene movimiento uniforme cuando el mvil recorre distancias iguales en intervalos de tiempos iguales, por pequeos o grandes que estos sean. En este movimiento la velocidad (v) permanece constante. mov. Unif. V= Vm = cte Ej.: 36 km. en 1 h 72 km. en 2 h 18 km. en 0.5 h

FUNCION HORARIA DE LAS POSICIONES Se puede definir como las sucesivas posiciones ocupadas por un cuerpo en el transcurso del tiempo.

Donde: So: la posicin del cuerpo en el instante inicial to = 0 (posicin inicial) S: la posicin del cuerpo en el instante t. Se tiene: Vm = S2 - S1 = t2 - t1 Vm = S - So t = S - So = V.t S = So + V.t

Ejercicios

Un cuerpo se mueve sobre una trayectoria rectilnea obedeciendo a la funcin horaria S = 20 + 4t (en unidades del sistema MKS) Determinar: Su posicin a los 5 seg. Su posicin inicial y su velocidad La variacin del espacio entre los instantes 2 seg y 7 seg. El instante en que el cuerpo pasa por la posicin 60 m.

Dos mviles parten simultneamente de dos puntos de una recta, separados por una distancia de 15 m recorrindola en la misma direccin y en sentido contrario, con velocidades constantes e iguales a 2 m/seg y 3m/seg. Cunto tiempo despus de la partida se produce el encuentro? Cul es la posicin del encuentro?

Dos corredores parten en sentido opuesto y en el mismo instante, de los extremos de una pista rectilnea de 600 m de longitud. Sabiendo que sus velocidades son iguales a 8,5 m/seg y 6,5 m/seg, calcule: Despus de cunto tiempo la distancia entre ellos es de 450 m. Despus de cunto tiempo se cruzan, y A qu distancia de los puntos de partida

(29) Un tren de longitud 200 m, en una trayectoria rectilnea, tiene una velocidad constante de 20 m/s. Un automvil de longitud 2 m esta en una trayectoria paralela al del tren, con una velocidad constante dirigindose en el mismo sentido del tren, y va a cruzarlo.

El intervalo del inicio del encuentro hasta el final del cruce es de 10,1 s. Calcule velocidad del automvil.

Grficos del Movimiento UniformeLa matemtica a travs de la teora de las funciones, proporciona medios para relacionar, las magnitudes respecto al movimiento: posicin, velocidad y tiempo.Se puede tambin relacionar esas magnitudes grficamente. A esas relaciones graficas se denomina diagramas A) Posicin en funcin del tiempo t = f (t)

Como la funcin s = so + grfico es representado por una recta.

v t, es de 1er grado en relacin al tiempo, su

Se tiene dos casos:

1er Caso: Velocidad positiva (v > 0) En este caso las posiciones aumentan algebraicamente con el tiempo, esto es, el cuerpo se dirige en el sentido positivo de la trayectoria. El grfico representativo es:

2do Caso: Velocidad negativa ( v < 0 ) En este caso las posiciones decrecen algebraicamente con el tiempo, esto es, el cuerpo se dirige en el sentido contrario de la trayectoria. El grfico representativo es:

Observaciones:La ordenada en que la recta corta el eje representa al valor S0. La abscisa en que la recta corta al eje t, representa el instante en que el mvil pasa por el origen.

En el grfico S = f (t), la tg es numricamente igual a la velocidad.

Ejercicios31) Un mvil se halla en movimiento rectilneo uniforme obedeciendo a la funcin horaria s = 40 10t (MKS). Represente grficamente la funcin en el inrvalo de 0s a 5s.

32) La figura representa la posicin de un cuerpo en funcin del tiempo en movimiento rectilneo. a) Determine la funcin horaria de las posiciones de ese mvil. b) En que instante el cuerpo pasa por la posicin de 80 m?

33) El grafico indica la posicin de un cuerpo en el transcurso del tiempo. Cul es la posicin del cuerpo en el instante 12s?

34) Una nave espacial en movimiento tiene su posicin en funcin del tiempo, en un trecho del movimiento de acuerdo con el grafico. a) Cul es la velocidad de la nave? b) Dnde estar la nave despus de 8h de movimiento, a partir del instante t = 0? 35) Dos misiles en entrenamiento de interseccin se desplazan con movimiento rectilneo y uniforme en una misma direccin y sentido. El grfico representa el movimiento de esos misiles. a) Cul es la distancia que el misil B intercepta al Misil A? b) Cul es la distancia del punto de intercepcin al punto de lanzamiento? 36) En los grficos indicados, estn sealadas las posiciones durante el movimiento simultaneo de dos automviles, A y B, sobre una misma trayectoria rectilnea. Determine en cada caso el instante y la posicin del encuentro de esos automviles.

Cuando un cuerpo no est en movimiento, esto es, v = 0, la posicin del mvil es siempre la misma.

B) Velocidad en funcin el tiempo V = f (t)

Cuando la velocidad es positiva V > 0

Cuando la velocidad es negativa V < 0

Grficos de la Velocidad en funcin del tiempo [ v = f (t) ] La velocidad de un cuerpo en movimiento uniforme es siempre constante y diferente a cero. Por tanto el grafico representado de la velocidad es una recta paralela al eje de los tiempos.

37) En cada caso represente grficamente la velocidad en funcin del tiempo de los siguientes mviles: a) s = 10 + 2t b) s = 6 4t c) s = - 70 + 10t 38) Un mvil tiene velocidad en funcin del tiempo dada por el siguiente grfico. Calcule el espacio recorrido por el mvil en el intervalo 0s a 4s. 40) Un automvil realiza un viaje de 4 horas y su velocidad escalar varia en funcin del tiempo aproximadamente como muestra el grafico. Calcule la velocidad escalar media del automvil en el viaje. 41) La siguiente tabla proporciona los datos de un viaje realizado por un mvil en tres intervalos independientes y en la secuencia 1, 2, y 3.

MOVIMIENTO VARIADOCONCEPTO

Un mvil tiene movimiento variado cuando recorre caminos iguales en tiempos desiguales y viceversa. El movimiento de un cuerpo en intervalos de tiempos iguales sufre la misma variacin de la velocidad escalar, se dice que tiene un movimiento uniformemente variado.

V1= velocidad en el instante t1 V2= velocidad en el instante t2 v = v2 v1= variacin v t = t2 t1 = intervalo de tiempo en la variacin v

Se define como aceleracin escalar media entre los instantes t1 y t2 a la magnitud am dada por:

Aceleracin: magnitud fsica responsable de la variacin rpida o lenta de la velocidad. Es la magnitud que relaciona la variacin de la velocidad con el tiempo empleado en esa variacin.

En el sistema Internacional (MKS) la unidad de aceleracin es el metro por segundo al cuadrado, se indica m/s2. Se utiliza tambin Km/h2.

Clasificacin: Movimiento Uniformemente variado y Movimiento des uniformemente variado.

Movimiento acelerado: Es aquel en el cual el modulo de la velocidad aumenta en el transcurso del tiempo. En este caso la velocidad y la aceleracin tienen el mismo signo.

Movimiento retardado: Es aquel en el cual el modulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo. En este caso la velocidad y la aceleracin deben tener signos contrarios.

Obs: El hecho que el modulo de la velocidad aumente en el transcurso del tiempo implica que los vectores V y a tienen el mismo sentido; si el modulo de la velocidad disminuye, los vectores V y a tienen sentidos contrarios. Por lo tanto, para V= constante; a = 0

MUA c/ Vo Formulas: V = Vo + a.t E = Vo.t + . a.t2

MUA s/ Vo Formulas: V = 2.a.e.

V = a.t

E = . a.t2

1) La velocidad de un cuerpo vara de 5 m/s a 20/s en 3 segundos. Calcule su aceleracin.

2) Un punto material tiene una velocidad inicial vo = ? en el instante 4 s y una velocidad final de 15 m/s a los 9 s. Sabiendo que la aceleracin de en el intervalo 4 a 9 s fue de 2 m/s2 calcule el valor de la Vo.

3) Un automvil parte del reposo y alcanza una velocidad de 20 m/s en 5 segundos. Halle la aceleracin en el intervalo de tiempo.

Funcin horaria del Movimiento variado Velocidad en funcin al tiempo V= [f (t)]

Considerando un mvil que, animado de movimiento uniformemente variado, recorre la trayectoria de la figura

Donde. Vo: la velocidad inicial en el to: 0 (velocidad inicial). V: velocidad del mvil en el instante t. La aceleracin media del mvil en el intervalo de tiempo t= t to = es

a = V Vo t to

a = V Vo t

V Vo = at

V = Vo + at

Vo= Vf t . a

Vf = Vo a . t

Ejercicios Calcular la velocidad final de un mvil si cuando iba a 5 m/s, aceler a razn de 2 m/s durante 6 seg. Vf = vo - a . t

2) Un mvil acelera a razn de 1,2 m/s durante 5 seg. Si su velocidad final es de 20 m/s. Calcular su velocidad inicial. Vo = vf a . t

Un punto material tiene una velocidad que obedece a la expresin v = 20 4t (MKS). Se pide: a) b) c) d) La velocidad inicial y la aceleracin La velocidad en el instante 2 s. El instante en que el punto material cambia de sentido; La clasificacin del movimiento (acelerado o retardado) en el instante 8 s.

La velocidad de un mvil en funcin al tiempo se indica en la siguiente tabla.

Tiempo (s) Velocidad (m/s)

0 5

2 9

4 13

6 17

8 21

10 25

Determine la funcin horaria.

El maquinista acciona los frenos del tren reduciendo su velocidad de 120 km/h a 30 km/h en un intervalo de 45 seg. Determine suponiendo la constante de aceleracin del tren en ese intervalo.

Funcin horaria del Movimiento variadoPosicin en funcin al tiempo S= f (t)Considerando un cuerpo recorriendo, con movimiento uniformemente variado y con velocidad inicial. La posicin en funcin al tiempo ser [S= f (t)]S = so + vo.t + a t2

Velocidad en funcin al tiempoV = Vo + a.t E = Vo.t + a.t2

Considerando un cuerpo recorriendo, con movimiento uniformemente variado y sin velocidad inicial. Formulas:

V = a.t E = . a.t2 V = 2.a.e

PA) Un cuerpo se desplaza sobre un trayectoria rectilnea obedeciendo a la funcin horaria S= 65 + 2 t 3 t2 (MKS).a) Posicin inicial, velocidad y aceleracin b) Funcin horaria de la velocidad c) Instante que el cuerpo pasa por el origen de posiciones.

Un automvil esta detenido delante de un semforo. Inmediatamente despus de la seal verde, un camin le pasa con una velocidad constante de 20 m/s. en ese exacto momento, el conductor arranca con una aceleracin de 4 m/s2 en persecucin del camin. a) En cuanto tiempo el automvil alcanzara el camin? b) Cuanto habr recorrido el automvil?

Ecuacin de Torricelli

Es la ecuacin que relaciona la velocidad con el espacio recorrido por el cuerpo en un movimiento uniformemente variado.

Se obtiene relacionando las ecuaciones de posicin en funcin al tiempo y de la velocidad en funcin al tiempo.

V= vo + at

t = V - Vo 2a

S= so + vo.t + a t2 Y se obtiene la siguiente ecuacin: V2 = V2o + 2a S

Un avin al despegar, recorre a partir del reposo y sobre la pista, 900 m con una aceleracin escalar de 50 m/s2 . Calcule la velocidad de despegue del avin.

V2= Vo2 + 2.a.S

66) Una bicicleta tiene una velocidad de 4 m/s y adquiere una aceleracin de 1,8 m/S2. Cual es su velocidad despus de recorre 50 m?

67) Un automvil marcha a una velocidad de 72 km/h. cuando frena, se detiene despus de haber recorrido 50 m. calcule la aceleracin producida por los frenos. 68) Un ciclista parte del reposo del punto A y, con MUV, recorre la pista rectilnea indicada en la figura. Se sabe que 20 s despus de la partida el pasa por el punto B con una velocidad de 8 m/s. a) Cual es la medida de AB? b) Cual es la velocidad del ciclista al pasar por el punto C?

Grficos del movimiento uniformemente variadoEn esta parte se relacionaran grficamente la posicin, la velocidad y la aceleracin con el tiempo.

Velocidad en funcin al tiempo [V = f (t)] La funcin horaria de la velocidad en el movimiento uniformemente variado esV = Vo + a.t

Esta funcin de primer grado en relacin al tiempo y el grafico representativo es una recta.Se puede tener dos casos. 1 caso: Aceleracin positiva

La funcin es creciente

2 caso: Aceleracin negativa La funcin es decreciente

Propiedades 1) El rea limitada por el grafico representativo y por los ejes coordenados entre

los intervalos t0 y t1 es igual al valor numrico del espacio recorrido por el cuerpo entre esos instantes.

2)

La tangente del ngulo representa numricamente la aceleracin

1- Un punto material en movimiento rectilneo tiene una velocidad dada por la ecuacinV= 4 + 2t (MKS). Construya el grafico de esa funcin

.

2- La funcin horaria de la velocidad de un cuerpo en movimiento es v= 40-10t (MKS).

Construya el grfico.

3- Dos mviles A y B parten del origen en el mismo instante. Siguiendo la misma trayectoria rectilnea. Sus velocidades varan con el tiempo de acuerdo con el grfico de la figura. 4- En cada caso determine la funcin horaria de la velocidad.

5- Un punto material se mueve sobre una trayectoria rectilnea y su velocidad varia con el tiempo de acuerdo con el grafico. Determine la distancia recorrida por el punto material entre los instantes de 0s a 5s. 6- El desplazamiento de un mvil en MUV sobre una trayectoria rectilnea obedece a la

ecuacin siguiente S= -4 + 2t t2. Construya el grfico de esa funcin.

Cada de los cuerposCuando se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba se observa que sube hasta cierta altura y despus cae porque es atrado por la tierra. De la misma forma se verifica que un cuerpo cae al ser abandonado de una determinada altura .

Los cuerpos son atrados por la tierra porque en torno de ella hay una regin llamada campo gravitacionalSe denomina cada libre al movimiento de subida o de bajada que los cuerpos realizan en el vacio, en las proximidades de la superficie terrestre.

Segn Galileo Galilei

Las distancias recorridas por un cuerpo en cada libre son proporcionales al cuadrado de los tiempos utilizados en recorrerlas, esto es, la funcin horaria de las posiciones es de 2 grado.Todos los cuerpos independientes de su masa, forma o tamao, caen con aceleracin constante e igual.

Lanzamiento verticalUn cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba realiza durante la subida un movimiento rectilneo uniformemente retardado(MUR), pues el modulo de velocidad disminuye en el transcurso del tiempo.

PA) Un cuerpo es lanzado del suelo verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 30 m/s. Despreciando la resistencia del aire y admitiendo que g = 10 m/s2, calcule: a) b) c) d) Tiempo utilizado por el cuerpo para alcanzar la altura mxima. El tiempo utilizado por el cuerpo para regresar al suelo. La velocidad con que llega al suelo La construccin de los grficos S= f (t) y V= f (t)

Ejercicios Un mvil es lanzado el suelo verticalmente con una velocidad inicial de 40 m/S. Despreciando la resistencia del aire y adoptando g = 10 m/s2, calcule:

a) El tiempo utilizado para el cuerpo alcanzar la altura mxima.

a) La altura mxima alcanzada en relacin al suelo.a) El tiempo utilizado por el cuerpo para retornar al suelo b) La velocidad al tocar el suelo. c) Construccin de los grficos s= f(t) y v= f(t)

Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba, de lo alto de un edificio, con una velocidad inicial de 19,6 m/s. transcurridos 6 seg. Del lanzamiento, ella llega la suelo. Siendo g = 9,8 m/s2, determine la altura alcanzada en relacin al punto de lanzamiento. Desprecie la resistencia del aire.

Lanzamiento vertical hacia abajoUn cuerpo lanzado verticalmente hacia abajo realiza un movimiento rectilneo uniformemente acelerado (MUA), pues el modulo de su velocidad aumenta durante el transcurso del tiempo.

PA) Se abandona un cuerpo de lo alto de una torre de 80 m de altura. Despreciando la resistencia del aire y adoptando g = 10 m/s2, determine: a) El tiempo utilizado por el cuerpo para alcanzar el suelo b) La velocidad del cuerpo al alcanzar el suelo.(52)

Se abandona un cuerpo de lo alto de una montaa de 280 m de altura. Despreciando a la resistencia del aire y adoptando g= 10 m/S2, determine:

a) El tiempo utilizado por el cuerpo para llegar al suelo. b) La velocidad del cuerpo al llegar al suelo.(52)