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2

F S IC A Pregunta N. o 2

Un bloque de 30,0 kg de masa al caer librementesobre la Tierra hace un agujero de 1,0 m de pro-fundidad. Un estudio experimental prob que lafuerza de resistencia del suelo al movimiento delbloque es de F =500 kN. Calcule aproximadamen-te desde qu altura (en m) cay el bloque.( g =9,81 m/s 2)

A) 1424,3B) 1505,4

C) 1594,3 D) 1622,4

E) 1697,4

RESOLUCIN

Tema : Relacin entre el trabajo y la energamecnica

Anlisis y procedimientoPiden h .

El bloque es soltado en A. Luego, impacta en latierra y se detiene en B.

A

B N.R.

P

v0 =0

v F =0

g

F F

F F d=1 md=1 m

h

tierratierra

Notamos que desde A hasta P la fuerza degravedad es la nica que acta; por ello, endicho tramo la energa mecnica se conserva.Sin embargo, en el tramo desde P hasta B acta

la fuerza de resistencia del suelo ( F =500 kN), lacual hace variar la energa mecnica del bloque.

Entonces, planteamos lo siguiente.

W ( ) ( ) P B F

M M E E B A =

Fd = mg (h+ d)

h Fd

mg d=

h =

( )

500 10 1

30 9 811

3

,

h=1697,4

Respuesta1697,4

Pregunta N. o 3

Sergio y Antonio, dos jvenes de masas 30 kgy 50 kg respectivamente, estn de pie juntosy en reposo sobre una superficie lisa de hielo.Si despus de que se empujan uno al otro, sealejan y luego de 10 s estn separados 8 m, calculela rapidez en m/s con la que se desplaza Sergio conrespecto a un sistema de referencia fijo al hielo.

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4

E) 0,5

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3

F S IC A RESOLUCIN

Tema : Conservacin de la cantidad de movimiento

Anlisis y procedimientoPiden la rapidez de Sergio ( vs).

Inicialmente Sergio (S) y Antonio (A) se encuentranen reposo sobre el hielo liso.

F A F S

v=0v=0

R A RS

F g (S) F g (A)

S A

liso Luego de t =10 s,se observa losiguiente

A S

d S

8 md A

v S v A

t =10 s t =10 s

P S=30 v S P A =50 v A 30 kg50 kg

liso

MRU MRU

Luego que los jvenes se empujan, estos realizanMRU porque estn sobre el hielo liso.

Sobre Sergio (S), planteamos que

dS= vS t

dS= vS10 (I)

Notamos que sobre el sistema (Sergio y Antonio)la fuerza resultante es cero; por ello, la cantidadde movimiento del sistema se conserva.

Entonces se cumple que

P P

finalsist

inicialsist

=

P O

finalsist

=

Si la cantidad de movimiento del sistema al finales cero, entonces

P S= P A

30 vS=50 v A

3 5

d

t

d

t S A =

d dS A 5 3

= (II)

Del grfico, se cumple que

dS+ d A=8 m (III)

De (III) y (II) se obtiene que

dS=5 m

d A=3 m

Finalmente, reemplazamos en (I).

5= vs10

vs=0,5 m/s

Respuesta0,5

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4


Un pequeo bloque de masa m est atado a unextremo de un resorte de constante elstica k yse mueve realizando un movimiento armnicosimple sobre una superficie horizontal sin friccin.El movimiento se inici lanzando horizontalmenteel bloque en el punto x = x 0 con rapidez v0. Se danlas siguientes proposiciones:

I. La amplitud del movimiento est dada por

Ak

mv kx = +( )1 02 02 .II. Cuando el bloque pasa por el punto x =0 su

velocidad est dada por: vm

mv kx = +( )2 02 02

III. El bloque solo puede moverse en puntos talesque su coordenada x satisface | x | A, donde

A es la amplitud.

Seale la alternativa que presenta la secuenciacorrecta luego de determinar si la proposicin es

verdadera (V) o falsa (F).

A) VVF B)FFV C) FVV D) VFV E) VFF

RESOLUCIN

Tema : Movimiento armnico simple (MAS)

Anlisis y procedimientoUn bloque realiza un MAS en una superficiehorizontal lisa, y es lanzado desde la posicin

x = x 0 con rapidez v0.

v =0

A : amplitud

v=0

x =+ A x =0

v 0

x 0

P.E.

x = A

I. Verdadera En la posicin x = x 0, la rapidez v0 se calcula

de la siguiente forma.

v A x 02

02

=

v A x 0

2

22

02

=

A

v x 2 0

2

2 02

= +

A v

x = +02

2 0

2

(I)

Adems, se sabe que la frecuencia cclica ( )se calcula del siguiente modo.

= =k

m

k

m2 (II)

Reemplazando (II) en (I)

A

v

k m x = +0

2

0

2

/

A

k mv kx = +( )

102

02

II. Falsa Cuando el bloque pasa por la posicin x =0, es

decir, la posicin de equilibrio (P.E.), la rapidezes mxima y esta se calcula de la siguiente

manera.

vmx= A

v

k

m k mv kx mx = +( )

102

02

v

m mv kx vmx = +( ) =

102

02

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5

F S IC A III. Verdadera El bloque oscila entre las posiciones x = A y

x =+ A, entonces el movimiento se da en elintervalo

A x + A

| x | A

Respuesta VFV

Pregunta N. o 5

Una cuerda de piano de 40 cm de longitud y 5 gde masa soporta una tensin de 320 N. Cul esla frecuencia (en Hz) de su modo fundamentalde vibracin?

A) 100 B) 200 C) 300 D) 400 E) 500

RESOLUCIN

Tema : Onda estacionaria (OE)

L

V 1

N 2 N 3 N 4

V 2 V 3 V 4 V n

N 1

En una onda estacionaria, la frecuencia se calcula

segn

f n

Ln( ) =

2

tensin

(Hz) (q)

Donde: n es el nmero de armnico

Si n=1 , se tiene la frecuencia fundamental ( f 0)

f L

0

1

2=

tensin

(b)

(b) en ( q)

f (n)= nf 0

Nota

es la densidad lineal

= =masa de la cuerda

longitud de la cuerda

m

L

kg

m

( )

Anlisis y procedimientoComo la frecuencia es fundamental ( n=1); de(b) y ( )

L =0,4

V 1

N 1 N 2

f L m

L

=

1

2

tensin

Reemplazando datos

f = ( ) 1

2 0 4320

5 100 4

3,

,

f =200 Hz

Respuesta200

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6


Un cubo de madera homogneo se encuentraflotando con el 16% de su volumen emergiendode la superficie libre de un recipiente de agua. Siel mismo recipiente con el cubo de madera se llevaa la Luna, donde la aceleracin de la gravedades 1/6 de la gravedad terrestre, la fraccin del

volumen del cubo que emerge, en porcentaje, es:

A) 16 B) 48 C) 56 D) 72 E) 84

RESOLUCIN

Tema : Hidrosttica y Empuje

Empuje hidrosttico ( E )

g

E

V s

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente enun lquido en reposo experimenta una fuerzaresultante opuesta a la gravedad, denominadaempuje ( E); donde

E= L gV s [N]

L : densidad del lquido (kg/m2)

g : aceleracin de la gravedad (m/s 2)

V s: volumen sumergido (m3)

V c: volumen del cuerpo (m3)

Anlisis y procedimiento

F g = mg

L E

Como el cubo de madera flota, este se encuentraen equilibrio mecnico; donde la F R=0, tal que

F F ( ) = ( )

E=mg * m= CV C

L gVs= C gV C

V V s =

C

L C

Segn esta expresin, el volumen sumergido solodepende de la densidad del lquido del cuerpoy del volumen del cuerpo, por lo tanto, comoestos no cambian al llevarlo de la tierra a la luna,entonces el volumen sumergido no cambia y

el volumen que emerge sigue siendo 16% del volumen del cubo.

Respuesta16

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7


Un litro de petrleo a 10 C aumenta su volumenen 27 mL cuando su temperatura pasa a 40 C.Si a 40 C se tienen 100 galones de petrleo, el

volumen del petrleo, en galones, a 10 C seraproximadamente de

A) 91,1 B) 93,3 C) 95,5 D) 97,3 E) 99,1

RESOLUCIN

Tema : Fenmenos trmicos y Dilatacin trmica

Dilatacin volumtrica

T 0 T F

V Q

V 0

La dilatacin trmica o aumento de dimensin de

un cuerpo se debe al incremento de temperatura

(T). Para el caso de un incremento de volumen

( V), se determina de la siguiente manera

V = V 0 T (I)

V 0 : volumen inicial (m3)

: coeficiente de dilatacin volumtrica (C 1)

T : cambio de temperatura (C)


1. er caso

T 0 =10 C T F =40 C T

V 0 =27 mL2710 3 L

V 0 =1 L

V 0=V 0 petrleo T (II)

2. caso Asumiendo el proceso inverso

T 0=10 C T F =40 C T

V F

V 0

100 galones

V F = V 10 petrleo T (III)

(III) (II)

=

V

V

V

V F

0

01

0

=

V V

V

V

V F 0

1

0

01

0

=

100

27 10 101

301V V

V 01 97 3= , galones

Respuesta97,3

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8


Un proceso termodinmico puede ser representa-do por la trayectoria 1 2 que se muestra en elsiguiente diagrama P V .

1 2

P

V

T 1

T 2

Indique cul o cules de las siguientes afirmacionesson correctas respecto al proceso 1 2.I. La variacin de energa interna es nula.II. El sistema no realiza trabajo.III. El sistema recibe calor y parcialmente realiza

trabajo.

A) I y III B) II y III C) Solo I D) Solo II E) Solo III

RESOLUCIN

Tema : Termodinmica y Procesos termodinmicos


I. Incorrecta

A A

12

P Q

V

T 1

T 2

La energa interna ( U ) del gas ideal dependede la temperatura T ; donde

U i

NkT =2

i: grados de libertad N : nmero de moles k: constante de Boltzman T : temperatura absoluta

Entonces como T 2> T 1, la energa interna enel proceso de 1 2 aumenta.

II. Incorrecta De la grfica

W F

1 2 =gas A

el gas al expandirse realiza trabajo.

III. Correcta De la primera ley de la termodinmica

Q U W F

1 2 1 2 1 2 = +gas gas

Al recibir calor el gas, la energa internaaumenta y el gas realiza trabajo.

RespuestaSolo III

Pregunta N. o 9

Para almacenar energa elctrica se usan 2000condensadores de 5 mF conectados en paralelo.Calcule cunto cuesta cargar este sistema en soleshasta 50 kV, si el costo de 1 kW-h es S/.0,36 soles.

A) 1,00 B) 1,25 C) 1,50 D) 1,75 E) 2,00

RESOLUCIN

Tema : Capacitores


2000 condensadores iguales de 5 mF en paralelotienen una capacidad equivalente a

CEq= nC=2000(5 mF)=10 000 mF

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9

F S IC A Se cargan a 50 kVGrficamente se tiene que la energa almacenadaes

V =50 kV C Eq

E C=

12

2Eq V

= ( ) ( )

1

2 10 000 10 50 10

6 3 2

=12510 5 J

Convirtiendo a kW h

E

h

h

=

( )

=

125 10

1

10 36 00

125

36

53 J

kW

J

ss

kW

Luego, el costo por esta energa es

Costo

kW , soleskW

, soles=

=125

360 361

1 25h

h

Respuesta1,25

Pregunta N. o 10

Las tres resistencias mostradas son idnticas.

R 1

R 2

R 3

V

Dadas las siguientes proposiciones:I. La potencia disipada en R1 es la misma que

R2.II. La potencia disipada es menor en R1 que la

combinacin en paralelo de R2 y R3.III. La potencia disipada es mayor en R1 que en

R2 o R3. Son correctas

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I y II

RESOLUCIN

Tema : Potencia elctrica

Anlisis y procedimientoSi se considera que R1= R2= R3= R,se tiene

R 1 = R

R 2 = R

R 3 = R

V

+

i

i

2 i

Para R1 : P 1=(2 i)2 R=4 i2 R

Para R2 : P 2= i2 R

Para R3 : P 3= i2 R

ComparandoI. P 1=4 P 2 Incorrecta

II. P 1=2( P 2+ P 3) Incorrecta

III. P 1=4 P 2=4 P 3 Correcta

Respuesta

Solo III

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10


Se tiene un alambre de un cierto material delongitud L=4 m y resistencia elctrica R=4 .Con este alambre formamos un rectngulo dedimensiones x , ( L /2 x ) y a continuacin leaplicamos un campo magntico B0 variable,perpendicular al plano de la espira, que aumentaa razn de

=

B

t 0 11 Ts .

Se pide calcular el valor de la corriente mxima(en A) que circular por ese circuito al encontrar el valor de x que hace mxima esa corriente.

A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30 D) 0,35 E) 0,40

RESOLUCIN

Tema : Ley de Faraday

Anlisis y procedimientoDe acuerdo con el enunciado, las dimensionesdel alambre de 4 m de longitud son las siguientes:

t

B 0

2 x i

n=1 T/s

x x

Resistencia del alambre: R=4 rea de la espira rectangular: A= x (2 x )Longitud de la espira: L=4 m

La variacin del flujo magntico (f ), a travsde la superficie encerrada, induce en la espirauna fuerza electromotriz (), y al estar cerrado elcircuito, tambin se induce una corriente elctrica.

Aplicamos la ley de Ohm

i R

= (I)

Aplicamos la ley de Faraday

= =

( ) =

=t

B A

t A

B

t A0 0

0cos

Reemplazando en (I)

i A

R

x x = =

( )24

(II)

Si maximizamos la ecuacin para quei sea mxi-

ma, se tiene que x =1 m.

Reemplazando en (II) imx=0,25 A

Respuesta0,25

Pregunta N. o 12

La luz mostrada en la figura pasa a travs delbloque de vidrio de 2 cm de espesor y propagacines desplazada lateralmente una distanciad (verfigura). Calcule aproximadamente el tiempo queinvierte el rayo de luz, en s, en atravesar estebloque de vidrio.n vidrio=1,5.(c=310 8 m/s)

A) 1,0610 10 B) 1,1710 10

2 cm

30

d

C) 2,1510 9

D) 3,4210 8 E) 4,1510 7

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11

F S IC A RESOLUCIN

Tema : Refraccin de la luz


La rapidez de la luz en el aire esc=3108 m/s.Cuando pasa al vidrio (fenmeno de refraccin),

su rapidez disminuye.

2 cm

vidrio rayosparalelosn

2=1,5

airen

1=1

airen

1=1

30 N

B dC

O

A

v

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12

F S IC A Nota

Se ha considerado que la distancia imagen es positiva (zonareal), ya que si esta es negativa (zona virtual), la distanciafocal sale negativa y correspondera a un espejo convexo, porconsiguiente esta solucin se descarta.

Respuesta410 2

Pregunta N. o 14

Se iluminan dos superficies metlicas, una de plomoy otra de platino con luz de igual longitud de onda.Determine aproximadamente la longitud de onda,en nm, necesaria para que los electrones msenergticos obtenidos por efecto fotoelctrico en lasuperficie de plomo tengan el doble de velocidadque los obtenidos en la superficie de platino.La funcin trabajo del plomo es 6,66510 19 Jy la del platino es 10,22410 19 J.(Constante de Planck=6,6310 34 Js; velocidad de la luz=3108 ms1; masa delelectrn=9,1110 31 kg)

A) 94 B) 114 C) 134 D) 174 E) 244

RESOLUCIN

Tema : Efecto fotoelctrico

Anlisis y procedimientoCaso 1

e

v

1

plomo(Pb)

Caso 2

e

v2

platino(Pt)

Piden l en nm, tal que v

1=2v

2 (I)

Para el caso (1) de la ecuacin de Einstein E fotn= Pb+ ECmx1

hC m ve

= +

Pb1

2

2

Por (I)

hC m ve

= + ( )Pb 222

2

hC

m ve

= + Pb 2 22 (II)

Para el caso (2) E fotn= Pt+ ECmx2

hC m v

e

= +

Pt2

2

2 (III)

De las ecuaciones (II) y (III)

Pb Pt+ = +

2

222 2

2

m v

m v

e

e

3

2 22

m ve

= Pt Pb

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13

F S IC A Reemplazando valores

32

10 224 10 6 665 10 1922 19 7

m ve

=

, ,

3

23 559 102

2 19m v

e

= ,

m v

e

=

22

192 3 559 103

,

m ve

=

22 192 373 10, (IV)

De (IV) en (III)

hC

= +

Pt2 373 10

2

19,

Reemplazando valores6 63 10 3 10

10 224 10 11865 1034 8

19 19, , ,

= +

l =17410 9 m l =174 nm

Respuesta174

Pregunta N. o 15

Un bloque cuya masa es de 4 kg se desplaza entredos puntos a travs de un recorrido horizontal. La velocidad del bloque vara con el tiempo como seindica en la figura:

A B

0 1 2 3 4 5

2

4

6

v (m/s)

t (s)

Los trabajos, en J, que realiza la fuerza que actasobre el bloque, en los tramos A y B, respectiva-mente, son

A) 36; 36 B) 48; 48 C) 72; 72 D) 96; 96 E) 109; 109

RESOLUCIN

Tema : Trabajo y energa

Anlisis y procedimientoGraficamos el problema.

6

4

2

20 5

v (m/s)

t (s)

(a)(a) (b)(b) (c)(c)

F F mg

F mg

F '

R

6 m/s A B

v=0v=0

Rt =0 t =2 s t =5 s

acelera desacelera

Tramo A W neto= EC

W E E A C b C a( ) ( ) ( )

neto=

W A

F ( )

= ( )( ) ( ) ( )12

4 6 1

24 02 2

W F ( A)=+72 J

Tramo B

W neto

= EC

W E E B C c C b( ) ( ) ( )neto

=

W B

F ( )

= ( )( ) ( ) ( )12

4 0 1

24 62 2

W F ( B)= 72 J

Respuesta72; 72

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14


Un transformador ideal tiene 120 vueltas ensu enrollamiento primario, y 840 vueltas en el

secundario. Si la intensidad de corriente en elprimario es 14 A, calcule la intensidad de corrienteen el enrollamiento secundario, en A.

A) 2B) 7C) 49

D) 98E) 140

RESOLUCIN

Tema : Transformadores


Piden la intensidad de corriente en el enrollamientosecundario del transformador.

V P

N P =120; N S =840

I P =14 A I S =?

V S

a

b

En un transformador ideal, la potencia en elprimario es igual a la potencia en el secundario.

P P = P S I P V P = I SV S

I I V

V S P P

S

= (I)

Relacin de transformacin

V

V

N

N P

S

P

S

= =120

840

En (I)

I S = ( )

14

120

840

I S=2 A

Respuesta2

Pregunta N.o

17Sean los vectores A i j k= + +

3 5 y B i j k= + 2 3

.De las siguientes alternativas, seale cul es e vector perpendicular a los vectores dados A y B.

A) i j k

+ + B) 2i j k

+ C) +2i j k

D) 2i j k

+ E) 2i j k

+ +

RESOLUCIN

Tema : VectoresSean los vectores A B

y .

A

B

B A

El producto vectorial de dos vectores esperpendicular a cada uno de los vectores.

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15/18

15

F S IC A Anlisis y procedimiento

Consideremos al vector M perpendicular al vector A B

y .

B

A

Z

M

B AY

X

Donde

A = ( )1 3 5; ;

B = ( )2 3 1; ; M M M M x y z= ( ); ;

El vector M es paralelo al vector B A

.

Luego

B A

= 2 1

33

15

B A

= (15+3) (10 1)+ (6+3)

B A

= 18 9 +9

B A

= 9(2 + )

Al ser M paralelo a B A

, M es mltiplo de

2 + .

Por lo tanto, una opcin es que M sea 2 + .

Respuesta

2 +

Pregunta N. o 18

La figura muestra el grfico velocidad versus tiempo de un automvil. Qu distancia, en m, recorreel automvil entre los instantest =4 s y t =8 s?

t (s)

v (m/s)

0

5

10

15

2 4 6 8 10

A) 6B) 9C) 15

D) 20E) 24

RESOLUCIN

Tema : Cinemtica y MRUV

Para una grfica velocidad-tiempo, se cumple quela distancia desdet 1 hasta t 2 es numricamenteigual al rea sombreada.

d =rea

v (m/s)

reat (s)

t 1 t 2

Anlisis y procedimientoGrafiquemos el rea entre los instantest =4 s yt =8 s.

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16/18

16

F S IC A

t (s)

v (m/s)

0

3

9

15

4 8 104

La distancia, entret =4 s y t =8 s, es igual al readel trapecio sombreado.

d=rea

d = +

9 3

24

d=24 m

Respuesta

24

Pregunta N. o 19

Una partcula realiza un movimiento circular uni-formemente variado partiendo del reposo. Si lapartcula efectu 4 vueltas en el 1.er segundo, halleel nmero de vueltas que realiz en el siguientesegundo.

A) 10

B) 11C) 12

D) 13E) 14

RESOLUCIN

Tema : MCUV

Anlisis y procedimientoReduzcamos un MCUV, en el que la partculaparte del reposo

A

B

C

0=0

1 s (1. er segundo)

1 s (2. o segundo)

: aceleracin angular en rad/s 2

1

De A B

= +0

2

2t

t AB

AB

= + 0 12

1 2

=

2

De A C

+ = +1 0

2

2t

t AC

AC

+ = + 120 2

22

+ =14

2

q + q 1=4 q

q 1=3 q

Se deduce

A

BC

0=0

1 s (1. er segundo)

1 s (2. o segundo)

3

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17/18

17

F S IC A En el problemaEn el 1.er segundo, la partcula efectuq =8 p (4 vueltas).

En el 2.do segundo, la partcula efectu3q =24p (12 vueltas).

Respuesta

12

Pregunta N. o 20

La masa de un ascensor junto con la de los pasa- jeros alcanza un valor de 1500 kg. El grfico dela rapidez versus el tiempo del ascensor al subires la siguiente.

10 122

3,6

0 4 6 8

t (s)

v (m/s)

Calcule aproximadamente la tensin del cable, enkN, al principio (0 s; 2 s), en el intermedio (2 s;10 s) y al final (10 s; 12 s) del recorrido.( g =9,81 m s 2)

A) 17,4; 14,7; 6,5 B) 23,6; 0,0; 7,2 C) 17,4; 9,8; 6,5 D) 17,4; 14,7; 12,0 E) 23,6; 21,5; 6,3

RESOLUCIN

Tema : Dinmica rectilnea - Grficas de movimiento

Considere que

v (m/s)

t (s)

MRUV

la velocidadaumenta

v (m/s)

t (s)

MRU

la velocidades constante

v (m/s)

t (s)

MRUV

la velocidaddisminuye

Anlisis y procedimiento Desde el instante t =0 a t =2 s, el ascensor

acelera.

T 1

a 1

mg

Usamos la segunda ley de Newton. F RES = ma 1 T 1 mg=ma 1 T 1 1500(9,81)=1500a1 (I)

De la grfica, velocidad-tiempo, calculamos e valor de la aceleracina1.

v (m/s)

t (s)2

3,6

8/10/2019 Fisica Uni 2013 1

18/18

F S IC A a1=tana

a1

3 62

=,

a1=1,8 m/s2

Reemplazandoa1=1,8 m/s2 en (I)

T 1 1500(9,81)=1500(1,8)

T 1=17,4 kN

Desde el instante t =2 s a t =10 s, de acuerdocon la grfica velocidad-tiempo, el ascensorrealiza MRU.

T 2

mg

En el MRU, la fuerza resultante es cero. T 2= mg T 2=1500(9,81) T 2=14715 N T 2=14,715 kN

Desde el in stantet =10 s a t =12 s, el ascensordisminuye su velocidad, es decir, desacelera.

T 3

a2

mg

Usamos la segunda ley de Newton. F RES =ma 2 mg T 3= ma 2 1500(9,81) T 3=1500a2 (II)

Ahora con la grfica velocidad-tiempo, deter-minamos el valor de la aceleracina2.

v (m/s)

t (s)10

3,6

12

a2=tanq

a 23 62

=,

a2=1,8 m/s2

Reemplazandoa2=1,8 m/s2 en (II) 1500(9,81) T 3=1500(1,8) T 3=12015 N T 3=12,015 kN

Respuesta17,4; 14,7; 12,0

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