FSICA NUCLEAREn esta Unidad analizaremos algunos fenmenos que tienen lugar en el ncleo de los tomos. Despus de revisar las partculas que forman el ncleo atmico, se presentan las caractersticas de la fuerza que las mantiene unidas y se define la energa de enlace. Introduciremos las caractersticas de la radiactividad, as como la ley que sigue la desintegracin de los ncleos inestables. Por ltimo, observaremos que el nmero de nucleones y la carga elctrica se conservan en las reacciones nucleares, mientras que la energa desprendida en ellas se explica por la conversin en energa del defecto de masa que tiene lugar. Los conceptos relacionados con la desintegracin radiactiva, la energa de enlace, la ley de desintegracin radiactiva y las relaciones nucleares aparecen con mucha frecuencia en las Pruebas de Acceso a la Universidad.

12Constante de desintegracin Perodo de semidesintegracin

NCLEO ATMICO

Fuerza nuclear

LEy dE LA dEsINTEgrACIN rAdIACTIvA

Energa de enlace

Actividad

dEsINTEgrACIN rAdIACTIvA

radiaciones , y

rEACCIONEs NuCLEArEs

Leyes de conservacin

Leyes de soddy

reacciones de fusin

Familias radiactivas

reacciones de fisin

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j 12.1 Ncleo atmicoLos tomos estn formados por el ncleo y la corteza. En esta se encuentran los electrones. En el ncleo se localizan los protones y los neutrones que se llaman nucleones.

El nmero de protones del ncleo, que coincide con el de electrones de la corteza, se llama nmero atmico. Se representa por la letra Z.

El nmero msico o masa atmica de un tomo es igual a la suma del nmero de protones y de neutrones que lo forman. Se representa por la letra A. Un elemento est formado por tomos que tienen el mismo nmero atmico.Recuerda 1 u = 1,66051027 kgA Un tomo (o un ncleo) de nmero msico A y nmero atmico Z se representa como Z X , sien235 do X el smbolo del elemento. Por ejemplo, 92 U representa un tomo o un ncleo de uranio.

Los istopos son los tomos que tienen el mismo nmero atmico y diferente nmero msico. Por ejemplo, 1H , 2H y 3H son istopos del hidrgeno. 1 1 1 La masa de un tomo es muy pequea. Por esa razn, el gramo no es una unidad adecuada para medirla. Se utiliza la unidad de masa atmica (u), definida como la masa de la doceava parte de la masa de un tomo de 12 C . 6

EJEM P LO 1El cloro natural est formado por un 75 % de masa atmica del cloro natural.Recuerda En el ncleo existe una fuerza llamada nuclear dbil. Esta fuerza es la responsable de la desintegracin beta. Las dos fuerzas nucleares, junto con la gravitatoria y la electromagntica, constituyen las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. En la Tabla 12.1 se incluyen las intensidades relativas de estas fuerzas.Fuerza Fuerte Intensidad 12

35 17

Cl y un 25 % de

37 17

Cl . Calcula la

Solucin En cien partes de cloro natural hay 75 del istopo 35 Cl y 25 de 37 Cl . Como las masas 17 17 atmicas de los istopos son 35 y 37 u respectivamente, la masa de esas cien partes de cloro natural ser 75 35 u + 25 37 u . Por tanto, la masa de una parte vendr dada 75 35 u + 25 37 u por = 35,5 u 100

A. Fuerza nuclearEl ncleo de los tomos est formado por los protones, que tienen carga positiva, y los neutrones, que no estn cargados. Las fuerzas repulsivas entre las cargas de los protones haran que el ncleo fuera inestable. Esto no sucede porque la fuerza elctrica se equilibra con una fuerza atractiva denominada fuerza nuclear, que se caracteriza por lo siguiente: Es de corto alcance. Su radio de accin es de unos 1015 m. Esta longitud se conoce como femtmetro o fermi. Es atractiva y no depende de la carga. Se ejerce entre los protones, entre los neutrones y entre los protones y los neutrones. A distancias muy cortas, mucho menores que las del alcance la fuerza del ncleo, se hace repulsiva. Su intensidad es muy elevada, cien veces mayor que la fuerza electromagntica.

Alcance (m) 1015 Infinito 1018 Infinito

Electromagntica 10 Dbil Gravitatoria

105 1038

Tabla 12.1. Fuerzas fundamentales de la naturaleza.

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B. Energa de enlaceLa masa de cualquier ncleo siempre es inferior a la suma de las masas de los nucleones que lo forman. La diferencia entre los dos nmeros se llama defecto de masa. El equivalente en energa del defecto de masa, que se libera cuando se forma el ncleo, recibe el nombre de energa de enlace, que se define como

Observa La energa de enlace de las partculas que forman un ncleo es mucho mayor que la energa de enlace entre tomos. La primera es del orden de los MeV y la segunda, de los eV.

La energa de enlace o de ligadura de un ncleo es la energa liberada en la formacin de este a partir de los nucleones libres, o la necesaria para disgregar un ncleo y separar sus nucleones.

Si se divide la energa de enlace de un ncleo por el nmero de nucleones que lo forman, se obtiene la energa de enlace por nuclen. La energa de enlace por nuclen est relacionada con la estabilidad de los ncleos. Un ncleo ser tanto ms estable cuanto mayor sea la energa que hace falta comunicarle para que los nucleones dejen de estar ligados entre s. Esta energa coincide con la energa que se libera cuando se forma el ncleo a partir de nucleones libres, como veremos a continuacin.En internet En la grfica de estabilidad nuclear interactiva que aparece en la pgina Lectureonline relativa a fsica Nuclear (http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap30/ Nuclear/nuc.htm) se muestran diversos datos de todos los ncleos estables e inestables.

Estabilidad nuclearEn la mayora de los nucleidos estables naturales, el nmero de neutrones es igual o mayor que el nmero de protones. Si representamos grficamente (Fig. 12.1) el nmero de neutrones frente al de protones, obtenemos una curva que corresponde a los nucleidos estables.140

120

Ncleos inestables (emisin a)

100 Ncleos inestables (emisin b-) 80 Ncleos inestables (emisin b+) 60

40

20

20

40

60

80

100

120

140

Lnea de ncleos estables

Bisectriz de nmero de neutrones igual a nmero de protones

Fig. 12.1. Curva de estabilidad nuclear.

Se observa lo siguiente: Los ncleos ligeros estn situados en la bisectriz del cuadrante porque poseen el mismo nmero de protones que de neutrones (A Z = N = Z). Para Z > 20, la curva se eleva por encima de la bisectriz, lo que indica que el nmero de neutrones de los ncleos pesados se hace algo mayor que el nmero de protones. Esto aumenta su estabilidad porque el exceso de neutrones hace que disminuya la repulsin elctrica de los protones, al intercalarse los neutrones entre ellos. Los nucleidos artificiales son inestables, porque se desvan de la curva de estabilidad. La fuerza nuclear fuerte se debilita si hay ms protones que neutrones en el ncleo.

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Defecto de masaLa masa de un ncleo es menor que la de sus nucleones libres; es lo que hemos definido como defecto de masa (m) . Esto indica que el ncleo es ms estable que sus partculas libres (tiene menos energa). Para calcular la energa de enlace de un ncleo, Eb, ser necesario tener en cuenta este defecto de masa, es decir, habr que considerar la diferencia de masa de los nucleones libres respecto a la del ncleo.

Energa de enlace por nuclenSi la energa nuclear se divide por el nmero de nucleones (nmero msico A), se obtiene la energa media de enlace por nuclen: Eb A Eb como la energa que A se libera al aadir a un ncleo uno de sus nucleones constituyentes.

Se define la energa media de enlace por nuclen

La energa de enlace por nuclen es una medida objetiva de la estabilidad de un ncleo.Fe (Pico del hierro) El hierro-56 es el ms estable de los elementos4

8

235 Rendimiento de la sin nuclear

U

He56

Energa de enlace por nuclen (MeV)

6

8.8 MeV Fe por nuclen Los elementos ms pesados que el hierro pueden proporcionar energa por sin nuclear

4

Rendimiento de la fusin nuclear

3

He

2 Mnima masa de los fragmentos de la sin del uranio (118) Lmite de rendimiento 50 100 Nmero msico, A 150 200

Fig. 12.2. Variacin de la energa de enlace por nuclen en funcin del nmero msico.

En la Fig. 12.2 se ha representado la energa de enlace por nuclen en funcin del nmero msico. Se observa lo siguiente: En los ncleos ligeros se produce un aumento abrupto de la energa de enlace por nuclen frente al nmero msico A, en los tomos ms ligeros. El valor de la energa de enlace por nuclen es del orden de 8 MeV para los elementos con A superior a 20. El mximo corresponde a un nmero msico de 56, es decir, al ncleo de estable de la naturaleza.56 26

Fe , que es el ms

Cuando el nmero msico vara entre 40 y 80, los valores de la energa de enlace por nuclen son mximos. Los ncleos correspondientes a esos valores del nmero msico sern los ms estables. Las variaciones de la energa de enlace por nuclen son pequeas para nmeros msicos superiores a 20. Este hecho significa que la fuerza nuclear no aumenta por hacerlo el nmero de nucleones. La fuerza nuclear se ejerce entre los nucleones ms prximos y es independiente del nmero total de nucleones. Esta caracterstica de la fuerza nuclear se llama saturacin.

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E J E M P LO 2

La energa de enlace del ncleo de 4 He es 28,296 MeV. Calcula la energa, expresada 2 en julios, que se desprende cuando se forman 0,5 g de helio a partir de protones y neutrones que se encuentran libres. Nmero de Avogadro = 6,0231023 ncleos/mol. Masa atmica relativa de 4 He = 4,002603 u . 2 m , donde m es la Mr masa dada expresada en gramos y Mr es el valor de