FÍSICA I – Ingenieria QuimicaEdilson A. Reyes R. Cod = 243142

Laboratorio No 5: CARÁCTER VECTORIAL DE LAS FUERZAS.

OBJETIVOS:

- Verificar el comportamiento vectorial de las fuerzas.- Identificar y aprender a usar los distintos métodos de suma y resta de

vectores.- Determinar el punto de equilibrio de varios vectores y comparar este valor

con el determinado teóricamente.

PROCEDIMIENTO:

Para el procedimiento se utiliza una mesa de fuerzas, varias poleas y pesas de distintas masas, las pesas se encuentran unidas a cuerdas que dan a un anillo central en distintos puntos; se procede a equilibrar dos o mas fuerzas en la mesa de fuerzas, esto se observa cuando el anillo central coincide con el centro de la mesa de fuerzas, para luego determinar el carácter vectorial de estas mismas.

Esquema: ( general para tres fuerzas; no esta a escala. )

F2

F1

F3

TABLAS DE DATOS :

Tabla 1. EQUILIBRIO DE DOS FUERZAS. M1( Kg ) M2( Kg )

0.1 0.1

F1( N = Newton ) F2( N ) 0.98 0.98 180°

Tabla 2. EQUILIBRIO DE TRES FUERZAS; CASO 1.M1( Kg ) M2( Kg ) M3( Kg )

0.045 0.025 0.055

F1( N ) F2( N ) F3( N ) 0.44 0.245 0.54 80° 130°

Tabla 3. EQUILIBRIO DE TRES FUERZAS; CASO 2.M1( Kg ) M2( Kg ) M3( Kg )

0.015 0.029 0.025

F1( N ) F2( N ) F3( N ) 0.15 1.29 0.25 140° 120°

ANALISIS DE RESULTADOS:

Empezamos por analizar el caso en el cual se busca el equilibrio de dos fuerzas, podemos decir que alcanzamos el equilibrio si observamos que las pesas no se mueven unas con respecto a otras, es decir que se encuentran en reposo y además el anillo central coincide con el centro de la mesa, ( esto para cualquiera de los experimentos ); pudimos observar que en la mesa de fuerzas el ángulo formado por ambas cuerdas cuando se alcanzo el equilibrio era de ciento ochenta grados ( 180° ), la longitud de las cuerdas en esta ocasión no interviene en el experimento, debido a que estas solo transmiten las fuerzas, teniendo en cuenta que sus masas son despreciables, lo que interesa en realidad es la magnitud de los vectores de las fuerzas que no debe confundirse con la longitud de la cuerda,

en el experimento el valor de dichas fuerzas es el valor de la masa unida a cada cuerda por la aceleración de la gravedad, valor conocido como peso del objeto, en general nos referiremos al peso de las pesas que se encuentran unidas a las cuerdas. Pudimos observar que los valores de ambos pesos o de los dos vectores fuerza tenían la misma magnitud; ( (0.1Kg)(9.8m/s2) = 0.98N ), ver TABLA 1, es lógico si tomamos en cuenta que el ángulo entre los dos vectores es de (180°) por lo que los vectores tienen dirección contraria, es decir que se anulan necesariamente para magnitudes iguales de los vectores; de donde inferimos que el sistema se encuentra en equilibrio si la suma de sus vectores fuerza es igual a cero, pero que ocurre en el caso en donde el ángulo es distinto de 180°?, necesariamente una de las fuerzas ( F2 ) debe tener una componente vertical y otra horizontal, podría verse que la componente horizontal de dicha fuerza, anule la otra fuerza ( F1 ), pero aun así seria necesario otra fuerza ( F3 ) para poder anular la componente vertical de la fuerza ( F1 ), dichas fuerzas tendrían igual magnitud pero sentido contrario, así podría lograrse un equilibrio.

En este punto podemos pasar a analizar los otros experimentos en donde interviene tres fuerzas. Realizamos dos experimentos de a cuerdo a las tablas; TABLA2 y TABLA3. Los datos de las fuerzas que se encuentran en las tablas, son los valores en los cuales los sistemas alcanzan el equilibrio, por lo que su suma vectorial debería ser igual a cero, para comprobar esto, haremos la suma gráficamente, por el método del polígono, de cada uno de los casos, ver tablas. Si dicha suma resulta ser distinto de cero, podemos inferir que existe un índice de error, por lo que debe existir un porcentaje de error, dicho error se debe a un fallo en el calculo de el equilibrio de las tres fuerzas es decir que una o mas de las fuerzas no esta bien equilibradas, este porcentaje podemos expresarlo como:

S x 100(F1 + F2 + F3)/3

para la suma experimental se tiene los siguientes graficas:

Hacer Graficas

Luego se procede a hacer la suma de dos de los vectores por el método del paralelogramo con el fin de obtener un nuevo vector S = F2 + F3 ; si se tiene como condición que la suma de los vectores debe ser igual a cero para el equilibrio, entonces este vector S debe ser igual en magnitud a el vector restante F1, pero de sentido opuesto, es decir el ángulo entre ambos vectores debe ser de 180°, si dichas condiciones no se cumplieran, se podría inferir que existe un porcentaje de error en las medidas, considerado como la diferencia porcentual entre el valor

esperado teóricamente, en este caso la misma magnitud de F1 , y el resultado experimental, es decir S. En este caso la ecuación para el porcentaje quedaría:

100( F1 – S ) / F1

para la suma experimental se tienen las siguientes graficas:

Hacer Graficas

Por ultimo podemos comparar el valor experimental de S, con el valor teórico hallado de acuerdo a la ley de los cósenos, donde S debe ser igual en ambos casos, para esto se tiene que:

S = ( F22 + F3

2 + 2F2F3Cos )1/2

CONCLUSIONES:

- Las fuerzas se comportan como vectores.- Los distintos métodos de suma de vectores nos conducen a la misma

solución.- Para que dos vectores se encuentren en equilibrio sus magnitudes deben

ser iguales y formar un ángulo de 180 grados.- Para que mas de tres vectores se encuentren en equilibrio, su suma

vectorial debe ser igual a cero.- La suma vectorial de dos o mas vectores no es necesariamente igual a su

suma escalar.- La suma de dos vectores puede determinarse, si se conoce la magnitud de

los mismos y el ángulo que forman, de acuerdo a la ley del coseno.- La magnitud determinada por la ley de los cósenos, coincide con el valor

hallado en la suma de dos vectores, sea por el método del polígono o por el método del paralelogramo.