Física Experimental i

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA INTERNACIONAL DEL TRÓPICO AMERICANOUnitrópico

PERSONERÍA JURÍDICA Nº 1311 DE JUNIO DE 2002. CÓDIGO ICFES 2743. NIT 844.002.071-4

CÓDIGO

ML-DR-005PROCESO GUÍAS DE LABORATORIO FECHA 26/09/2013

MANUAL F Í S I C A E X P E R I M E N T A L -1 - M E C Á N I C A VERSIÓN Vs-001Bienvenido al mundo de la experimentación.

Fís. Erika Soto – Docente del Departamento de Ciencias Básicas-Fis. Jose Camargo - Docente del Departamento de Ciencias Básicas-

LABORATORIO 1

1 INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA EXPERIMENTAL

1.1 INTRODUCCIÓN

La física es la ciencia básica de la naturaleza; se apoya principalmente en la experimentación y es ésta una de sus actividades fundamentales, ya que permite al individuo observar directamente y en condiciones controladas los fenómenos, deducir y verificar leyes y principios, confrontar sus esquemas interpretativo o sus conocimientos teóricos con los fenómenos de la naturaleza, establecer la validez de hipótesis, teorías y predicciones y en general, familiarizarse con el trabajo y la metodología de la investigación científica.

En física experimental existen fundamentos básicos que se deben tomar en cuenta antes de realizar cualquier experiencia. Estos conceptos facilitan la ejecución e interpretación de los resultados obtenidos en el laboratorio, como es el tratamiento de datos, teniendo en cuenta su medida y error experimental, y el análisis de gráficas los cuales se tratan en esta guía.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo general: Aplicar los conceptos referentes al manejo de información experimental para análisis de datos y de gráficas.

1.2.2 Objetivos específicos:

Conocer y aplicar los métodos relacionados con las medidas y errores de los datos experimentales.

Familiarizarse con las técnicas elementales para trazar gráficos y su interpretación.

1.3 MATERIALES

Cronómetros (5). Objetos (Monedas, Esferas etc.). Cinta métrica (5)

1.4 MEDIDA Y ERROR

Una de las actividades más importante de la física experimental es la medición puesto que permite cuantificar las operaciones y experiencias con el mundo natural y comunicarlas con precisión.

Cra. 19 Nº 39-40 - Ciudadela Universitaria – Tel: (8)6320715 – 6320700 – Yopal, Casanare, Colombia www.unitropico.edu.co

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1.4.1 ERRORES EN LAS MEDIDAS: Medir consiste en comprobar una magnitud con otra que utilizamos como patrón (unidad). Este proceso lleva siempre implícito un error, es decir siempre que medimos, por razones muy diversas y, en general, difíciles de evitar corremos el riesgo de no acertar con el valor exacto de la magnitud que queremos conocer. Uno a veces es debido a la imperfección de nuestros instrumentos, o al diseño del proceso de medida, o a factores ambientales, etc. De manera que cuando expresamos el valor medido de una magnitud debemos siempre hacer una estimación del grado de confianza con lo que hemos realizado la medida. De acuerdo con el origen de estos errores podemos clasificarlos en:

Error humano Limitaciones de los aparatos Influencias ajenas al experimento: Interferencias, variaciones de temperatura, etc.

1.4.2 TIPOS FUNDAMENTALES DE ERROR

Existen dos tipos de errores asociados a mediciones:

Errores aleatorios: son producto de fluctuaciones al azar de las condiciones en que se realiza el experimento y se manifiestan en que al medir varias veces el mismo parámetro bajo supuestamente idénticas condiciones experimentales, se obtienen valores distintos. Bajo la condición que la dispersión en los valores medidos sea aleatoria, estos errores pueden ser tratados con técnicas estadísticas y obtener a partir de un conjunto de mediciones un valor representativo del conjunto.

Errores sistemáticos: están asociados a las condiciones en que se realiza el experimento. No tienen fluctuación estadística y su tratamiento y corrección requiere de una cuidadosa revisión del montaje experimental usado. Fuentes habituales de este tipo de errores es el uso de instrumentos de medición incorrectamente calibrados, la suposición equivocada de condiciones experimentales como la presión atmosférica o la temperatura, etc.

1.4.3 ERRORES EN OBSERVACIONES DIRECTAS: Los errores estadísticos o aleatorios pueden ser estimados realizando un cierto número de veces , el experimento, a estas medidas repetidas de una cierta magnitud , las llamamos datos.

Cuando se toman varios valores de la misma magnitud , estadísticamente se considera el

promedio de todos los valores, , como el mejor de la misma y la dispersión de estos datos,

como su incertidumbre. Por lo tanto el valor de la magnitud es dado por la ec. 1.

ec.1

Donde


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Valor medio: ec.2

Desviación: ec. 3

Desviación estándar: ec. 4

Varianza : ec. 5

Precisión : es la medida más pequeña medida en un aparato.

Ejemplo: Para una regla cuya división es menor que , por lo tanto la desviación es . Para una regla cuya división es menor que , por lo tanto la desviación es .

Error absoluto: ec. 6

Ejemplo: Medida de la capacitancia→Valor medido , precisión de la medida en la escala de

Error relativo: y se aplica de la siguiente manera: ec. 7

La representación del dato utilizando el error relativo es: ec. 8

1.3.4 NORMAS PARA ESCRIBIR LOS DATOS EXPERIMENTALES

1.3.4.1 CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Redondeo: número menor de 5 se redondea por debajo Ejemplo: 1.23 redondeo por debajo 1.2. Número mayor que 5 se redondea por encima. Ejemplo: 1.28 redondeo por encima 1.3.

Precisión: Cuando dos cantidades tienen el mismo número de cifras significativas y solo tiene ceros a la izquierda, tienen la misma precisión.

Ejemplo: 0.0054 → 5.4x10-3

0.54 → 5.4x10-1

54 → 5.4x101


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1.4 ANÁLISIS GRÁFICO

Las gráficas más frecuentes que se obtiene en los diferentes laboratorios de física son las siguientes:

1.4.1 Lineales: Su ecuación general es de la forma:

ec. 9En la figura 1 se encuentra su representación gráfica.

Fig. 1: representación gráfica de funciones lineales.

1.4.2 Exponenciales: su ecuación general es de la forma:

ec. 10

En la figura 2 se encuentra su representación gráfica.


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Fig. 2: representación gráfica de funciones exponenciales.

1.4.3 Logarítmicas: su ecuación general es de la forma:

ec. 11

En la figura 3 se encuentra su representación gráfica.

Fig. 3: representación gráfica de funciones logarítmicas.

1.4.4 Potenciales: sus ecuaciones generales son de la forma:

ec. 12ec. 13

ec. 14

En la figura 4 se encuentran sus representaciones gráficas.


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Fig. 4: representación gráfica de funciones potenciales.

Los fenómenos físicos que se presentan en este documento obedecen a alguna de las representaciones gráficas de las figuras del 1 al 4. Su comprensión, requiere de una metodología que contemple un proceso de medición que permite recolectar una serie de datos que se grafican para poder obtener la ecuación particular. Después de obtener esta ecuación se realiza un análisis dimensional de la ecuación para así encontrar la interpretación de las constantes.

Se realizan dos métodos para la determinación e interpretación de la ecuación particular que son: el método gráfico y el método estadístico o computacional. Estos métodos son equivalentes pero su grado de confiabilidad es diferente, para esto hallamos un error porcentual de cada una de las constantes encontradas tanto por el método gráfico como estadístico o computacional tomando como referencia el método más confiable es decir el teórico o estadístico, este se obtiene de acuerdo con la ec. 14:

ec. 15

Donde: es la constante teórica o estadística, es decir, valor más confiable es la constante experimental o gráfica, es decir, el valor menos confiable.

1.5 GRAFICAS EN HOJAS MILIMETRADAS, SEMI-LOG Y LOG-LOG

En las figuras 5, 6, 7 y 8 se describen 3 estilos de rayado: milimetrado, semi-log y log-log.


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Fig. 5: representación gráfica en hoja milimetrada.

Fig. 7: representación gráfica en hoja semi-log con log en x.

Fig. 6: representación gráfica en hoja semi-log con log en y.

Fig. 8: representación gráfica en hoja log-log.

1.6 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1.6.1 Determine una altura fija y mídala con la cinta métrica.1.6.2 Coloque el objeto a dicha altura y déjelo caer.1.6.3 Cronometre el tiempo de caída de objetos desde el momento de soltarlo hasta el instante en el cual toca el suelo.1.6.4 Registre los datos en una tabla1.6.5 Repita el procedimiento 50 veces por cada integrante del grupo, a diferentes alturas.

1.7 ANALISIS Y RESULTADOS

1.7.1 Realice los cálculos y análisis de errores estadísticos de los datos tomados: Valor medio. Desviación. Desviación estándar. Varianza. Precisión.

1.7.2 Exprese la magnitud medida de manera adecuada usando redondeo o cifras significativas si es necesario, para cada análisis. ¿Qué concluye?


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1.8 EJERCICIOS

1.8.1 De ejemplos de sistemas físicos que poseen comportamientos: Lineales Exponenciales Logarítmicos Potenciales

1.8.2 Explique de manera clara cuales son la aplicación de la representación gráfica en hoja semi-log con log en y, hoja semi-log con log en x y hoja log-log.

LABORATORIO 2

2 MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE ECUACIONES PARTÍCULARES


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2.1 INTRODUCCIÓN

Los datos que se obtienen en un laboratorio de un determinado fenómeno en física, se deben graficar para así obtener su ecuación particular, esto se encuentra por medio de los métodos gráficos y estadísticos para funciones lineales, exponenciales, logarítmicas y potenciales. En esta guía se encuentra las explicaciones y ejercicios propuestos de los métodos mencionados.

2.2 OBJETIVOS

2.2.1 Objetivo general: Aplicar el método gráfico y estadístico para la determinación de ecuaciones particulares para las funciones lineales, exponenciales, logarítmicas y potenciales.

2.2.2 Objetivos específicos

Adquirir destreza en el manejo de los métodos gráfico y estadístico para encontrar las constantes de las ecuaciones particulares.

Hacer los ejercicios propuestos por el método gráfico y estadístico para funciones lineales, exponenciales, logarítmicas y potenciales encontrando sus ecuaciones particulares.

Hallar el error porcentual de las ecuaciones encontradas por el método grafico y estadístico de los ejercicios propuestos.

2.3 MÉTODO GRÁFICO

Este método consiste en representar los datos gráficamente encontrando la pendiente y el punto de corte manualmente, utilizando las diferentes hojas o rayados explicados en la guía del laboratorio 1 para funciones lineales, exponenciales, logarítmicas y potencial.

2.4 MÉTODO ESTADÍSTICO

Son técnicas estadísticas computacionales o también llamadas regresiones, empleadas para obtener ecuaciones particulares, cuando el comportamiento muestra una experiencia sencilla; para funciones lineales, exponenciales, logarítmicas y potencial. Con este método encontramos la pendiente y el punto de corte de la grafica y la correlación │r2│ que mide la confiabilidad de la representación grafica obtenida; esta correlación esta entre 0 (es malo) y 1 (es buena).

Una vez que se obtiene la ecuación particular por los dos métodos, se procede al análisis dimensional e interpretación de constantes.

2.5 FUNCIONES LINEALES


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2.5.1 Método gráfico: la ec. 9 ( ) representa una función lineal (ver Fig. 1) donde es el punto de corte y es la pendiente de la recta. Para obtener se debe tomar varios puntos sobre la recta aplicando la ec. 16:

, donde ec. 16

Donde y son puntos iniciales y y son puntos finales sobre la recta.

Si la recta se origina en una experiencia de laboratorio, solo los puntos experimentales que hayan quedado sobre la recta sirven para la determinación de . Si hacen faltan puntos se toman sobre la recta aún sin ser experimentales. Luego se encuentra el valor medio de la pendiente aplicando la ec. 2 de la siguiente manera:

ec. 17

Donde es el número de pendientes calculadas. El punto de corte se halla por lectura directa sobre la gráfica que se encuentra sobre el punto que corta la recta en eje y.

2.5.2 Método estadístico: se representa los datos del fenómeno físico en hoja milimetrada o rayado lineal, observando una función lineal. Utilizando una calculadora o algún otro programa en computador (exel entre otros) para realizar regresiones se encuentra la ecuación particular de la recta y su correlación.

2.6 FUNCIONES EXPONENCIALES

2.6.1 Método gráfico: se representan los datos en hoja milimetrada o rayo lineal para observar la tendencia exponencial (ver fig.2), por lo tanto es necesario linealizar la gráfica para determinar sus constantes, es decir, la pendiente y el punto de corte. Como la ec. 10 es equivalente a la ec. 18 se puede obtener una recta:

ec. 18

Los datos obtenidos se deben representar en papel semi-log (ver Fig.6), usando las escalas adecuadas en cada eje coordenado y puntos sobre la recta se llega a la ecuación particular encontrando la pendiente como se indica en la ec. 18 y 16, y el punto de corte cuando x=1, la recta encontrada se rige por la ec. 18. > 0 cuando la recta es creciente y < 0 cuando la recta es decreciente


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ec. 19

El punto de corte se halla por lectura directa sobre la gráfica. Una vez determinada la ec. 18, se regresa a la equivalencia de la ec. 10, para determinar el análisis dimensional de las constantes y para su correspondiente interpretación física.

2.6.2 Método estadístico: se representan los datos en hoja milimetrada o rayo lineal para observar la tendencia exponencial, se linealiza de acuerdo a la ec. 18 en papel semi-log. Luego se entra x en forma lineal y, y en forma ln al programa de calculadora o computo. En algunas calculadores se puede entrar los datos en forma lineal (x y y) y se toma la opción de exponencial obteniendo las constantes y rápidamente. Por ultimo se encuentra su correlación. Luego se remplaza las constantes obtenidas en la ec. 10 para realizar su respectivos análisis dimensionales e interpretación física.

2.7 FUNCIONES LOGARÍTMICAS

2.7.1 Método gráfico: se representan los datos en hoja milimetrada o rayo lineal para observar la tendencia logarítmica (ver Fig 3), por lo tanto es necesario linealizar la gráfica para determinar sus constantes utilizando la ec. 11:

ec. 11

Los datos obtenidos se deben representar en papel semi-log (ver fig.7), usando las escalas adecuadas en cada eje coordenado y puntos sobre la recta se llega a la ecuación particular encontrando la pendiente como se indica en la ec. 20 y 17, y el punto de corte.

ec. 20

Una vez determinada la ec. 11, se realiza el análisis dimensional de las constantes y para su correspondiente interpretación física.

2.7.2 Método estadístico: se representan los datos en hoja milimetrada o rayo lineal para observar la tendencia logarítmica (ver Fig. 3), se linealiza de acuerdo a la ec. 18 en papel semi-log (ver Fig. 7). Luego se entra x en forma ln y, y en forma lineal al programa de calculadora o computo. En algunas calculadores se puede entrar los datos en forma lineal (x y y) y se toma la opción de exponencial obteniendo las constantes y rápidamente. Por ultimo se encuentra su correlación. Luego se remplaza las constantes obtenidas en la ec. 11 para realizar su respectivos análisis dimensionales e interpretación física.

2.8 FUNCIONES POTENCIALES


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2.8.1 Método gráfico: se representan los datos en hoja milimetrada o rayo lineal para observar la tendencia potencial (ver Fig 4), por lo tanto es necesario linealizar la gráfica determinando sus constantes para las ecuaciones generales ec. 12, 13 y 14 respectivamente.

Función potencial del tipo:

ec. 12

Que es equivalente a la ec. 21:

ec. 21

Los datos obtenidos se deben representar en papel log-log (ver fig.8) para obtener la gráfica linealizada, usando las escalas adecuadas en cada eje coordenado y puntos sobre la recta se llega a la ecuación particular encontrando la pendiente como se indica en la ec. 22 y 17, y el punto de corte cuando x=1, la recta encontrada se rige por la ec. 21 y el punto de corte.

ec. 22

Una vez determinada la ec. 21 se regresa a la equivalencia de la ec. 12, se realiza el análisis dimensional de las constantes y para su correspondiente interpretación física.

Función potencial del tipo:

ec. 13

o ec. 14 Para las funciones representadas en las ec. 13 y 14 se toma el procedimiento para polinomios de grado n, que consiste en cambios de variable o programas de computador. En esta sección se explicara el procedimiento con cambios de variable, por lo tanto se sigue el siguiente procedimiento:

ec. 14

Con la representación gráfica de los datos de y en función de x en papel milimetrado se obtiene una grafica de la forma que describe la ecuación ec. 14, donde solo podremos obtener el valor del punto de corte , para obtener las otras dos constantes se realiza lo siguiente:


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, donde

ec. 23

y ec. 24

Se deben obtener valores de utilizando la ec. 24 remplazando los datos de y , después se hará una representación gráfica de vs en papel milimetrado dando como resultado una función lineal representada en la ec. 23, encontrando por lo tanto las constante de la recta y que se remplazaran en la ec. 14.

2.8.2 Método estadístico: se representan los datos en hoja milimetrada o rayo lineal para observar la tendencia potencial (ver Fig. 4).

Para la función potencial que se describe por el tipo de la ec. 12 se linealiza de acuerdo a la ec. 21 en papel log-log (ver Fig. 8). Luego se entra X y Yen forma ln al programa de calculadora o computo. En algunas calculadores se puede entrar los datos en forma lineal (x y y) y se toma la opción de potencial obteniendo las constantes y rápidamente. Por ultimo se encuentra su correlación. Luego se remplaza las constantes obtenidas en la ec. 12 para realizar su respectivos análisis dimensionales e interpretación física.

Para la función potencial que se describe por el tipo de las ec. 13 y 14, se linealiza entrando los datos de y , ya que se obtiene por medio de la ec. 24, como esta es una función lineal, se realiza el mismo tratamiento de la sección 2.5.2 encontrando las dos constantes y . 2.9 EJERCICIOS

2.9.1 En un experimento que posee un comportamiento lineal se obtuvieron los datos de la tabla 2:Y 100 102 104 107 109 112 114 116 117 120x 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Tabla 2: Datos de un comportamiento lineal.

a) Graficar en hoja milimetrada y observe el comportamiento.

b) Aplicando el método gráfico obtener la ecuación particular.

c) Aplicando el método estadístico obtener la ecuación particular y su correlación.


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d) Encontrar el error porcentual de las constantes halladas en el punto b y c.

2.9.2 En un experimento que posee un comportamiento exponencial se obtuvieron los datos de la tabla 3:

Y 1087.3 1792.6 2301.8 2955.6 3795.1 4872.9 6257.1 8034.2 10316.1 13246.1x 2 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7

Tabla 3: Datos de un comportamiento exponenciales.a) Graficar en hoja milimetrada y observar el comportamiento.

b) Linealizar en papel semi-log con ln en y.

c) Aplicando el método gráfico obtener la ecuación particular.

d) Aplicando el método estadístico obtener la ecuación particular y su correlación.

e) Encontrar el error porcentual de las constantes halladas en el punto b y d.

2.9.3 En un experimento que posee un comportamiento logarítmico se obtuvieron los datos de la tabla 4:Y 2 6.15 7.37 8.23 8.9 9.45 9.91 10.31 10.67 10.98x 1 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tabla 4: Datos de un comportamiento logaritmico.

a) Graficar en hoja milimetrada y observar el comportamiento.

b) Linealizar en papel semi-log con ln en x.




2.9.4 En un experimento que posee un comportamiento potencial se obtuvieron los datos de la tabla 5:

Y 16 36 49 64 81 100 121 144x 2 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0Tabla 5: Datos de un comportamiento potenciales.

a) Graficar en hoja milimetrada y observar el comportamiento.


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b) Linealizar en papel log-log.




LABORATORIO 3

3 MANEJO DE EQUIPAMIENTO Y SOFTWARE3.1 INTRODUCCIÓN

Para analizar y observar en el laboratorio los fenómenos físicos que se presentan en las ciencias físicas, es necesario tener equipos de buena precisión y con los cuales se pueda realizar montajes experimentales con buena exactitud manejando los datos a través de un software. A partir de esta experiencia se utilizara equipamiento marca pasco, por consiguiente, en esta guía se da los pasos para poder manejar estos equipos perfectamente.

3.2 OBJETIVOS


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3.2.1 Objetivo general: manejar correctamente los equipos de pasco y el software realizando una experiencia de temperatura.


Manejar el GLX Explorer. Conocer y operar las herramientas del software (datastudio). Obtener y analizar el comportamiento de la temperatura en función del tiempo a través de la

gráfica y su ecuación particular.

3.3 MATERIALES

Explore GLX con cargador (1)

Balanza digital con cargador

Termocupla (2) Vaso precipitado

de 500 ml

Software Datastudio

3.4 MARCO TEÓRICO

3.4.1 GLX Explorer

Es un dispositivo que colecciona datos, graficas y posee herramientas diseñadas para el análisis de experiencias de laboratorios de ciencias naturales. El GLX Explorer contiene cuatro puertos para sensores para ser conectados simultáneamente, y en adición posee dos sondas de temperatura y una sonda de voltaje conectados directamente a un puerto especifio.

Se puede conectar un Mouse, teclado e impresora o computador al GLX Explorer por medio de un puerto USB. Este también contiene un altavoz integrado para generar sonido y un puerto de salida de señal stereo para la opción de audífonos o amplificador de altavoz.

El GLX Explore es completamente funcional para la ciencia ya que puede ser manipulado sin la necesidad de dispositivos informáticos (software). También opera como sensor de interfas Pasport el cual puede ser conectado a un computador de escritorio o Laptop para el respectivo funcionamiento de un software auxiliar DataStudio. 3.5 MONTAJE EXPERIMENTAL


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Fig. 14: realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

3.6 PROCEDIMIENTO

3.6.1 Realice las siguientes pruebas con el GLX explore:3.6.1.1 Conecte una termocupla al GLX explore, entre al menú de tablas y registre los datos en

la tabla Nº 6 de T1 en función del tiempo.t(s)T1 (ºC) aireTabla Nº 6: Datos de temperatura en función del tiempo para una termocupla.

3.6.1.2 Conecte otra termocupla más al GLX Explorer3.6.1.3 En un vaso precipitado coloque agua a una temperatura de 40ºC a 50ºC e inserte la

segunda termocupla y registre los datos de las dos termocuplas en la tabla Nº 7.

t(s)T1 (ºC) aireT2 (ºC)Tabla Nº 7: Datos de temperatura en función del tiempo para dos termocuplas.

3.6.1.4 Explore las ayudas y opciones que te ofrece el menú tablas del GLX Explorer. 3.6.1.5 Seleccione el menú de graficas en el GLX explore para cada una de las tablas Nº 6 y 7,

explore las diferentes ayudas que te muestra esta opción.3.6.1.6 Repita el procedimiento 3.6.1 pero utilizando el software datastudio.

3.7 PREGUNTAS, ANALISIS DE GRAFICAS Y RESULTADOS

3.7.1 Que ventajas ó desventajas encontró en el manejo del GLX Explorer3.7.2 Compare los datos la tabla 6 y 7.¿que puede concluir? 3.7.3 Compare los resultados obtenidos en la tabla 8. ¿Qué puede concluir?3.7.4 Encuentre la ecuación particular de las graficas de temperatura en función del tiempo de los datos de la tabla Nº 7.


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3.8 Conclusiones3.9 Bibliografía

LABORATORIO 4

4 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME – VELOCIDAD CONSTANTE

4.1 INTRODUCCIÓN

La parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos macroscópicos sin tener en cuenta las causas que lo produce es la cinemática, y es parte de la mecánica clásica. Por lo tanto, en este laboratorio se inicia el experimento de un cuerpo en movimiento rectilíneo uniforme con velocidad constante, realizando su respectivo montaje experimental, tomando adecuadamente los datos y hallando su ecuación particular por el método estadístico. Los datos son recolectados por sensores y almacenados por el GLX Explorer que permite analizar datos y graficas con exactitud.


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4.2 OBJETIVOS

4.2.1 Objetivo general: analizar experimentalmente las características fundamentales de un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad constante aplicando los métodos estadísticos para encontrar sus constantes.


Identificar y cuantificar las constantes que se encuentran en un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad constante a partir de las graficas obtenidas por los datos que arroja el sensor.

Realizar el análisis dimensional de la ecuación particular encontrada en la gráfica e interpretar físicamente las constantes.

4.3 MATERIALES

Carril para carro dinámico (1)


Graduador nivelador (1)

Balanza digital con cargador

Sensor de movimiento (1)

Pies niveladores (2) Stop para carril (1)

Carro dinámico con resorte

Masa de 500g (1) Termocupla (2) Software

Datastudio

4.4 MARCO TEÓRICO

4.4.1 Movimiento rectilíneo uniforme – velocidad constante

Fig. 9: Movimiento de una partícula en dos dimensiones X y Y.

Fig. 10: Movimiento de un carro con velocidad constante en una dimensión X.

El movimiento uniforme de una partícula en dos dimensiones X y Y se describe en la fig. 9 donde se observa su trayectoria, posición y desplazamiento. La posición y la velocidad son vectores por lo tanto tiene magnitud dirección y sentido. La velocidad promedio de un cuerpo depende del


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desplazamiento y del intervalo de tiempo, por lo tanto se tiene en cuenta el análisis del movimiento en una dimensión como se observa en la fig. 10).

Las ecuaciones aplicables a un movimiento rectilíneo uniformes con velocidad constante en una dimensión son las siguientes:

La rapidez promedio es:

ec.25

ec. La velocidad instantánea es dada por:

ec.26

ec. En un movimiento rectilíneo uniforme la velocidad en función del tiempo permanece constante como se puede observar en la fig. 11, por lo tanto su aceleración es nula y su trayectoria va en línea recta.

Fig. 11: Representación gráfica de un cuerpo con velocidad constante.

ec. 27

ec. 9

Como la ec. 27 es equivalente a la ec.9 se realiza el procedimiento de la sección 2.5.1 y 2.5.2 para

hallar las constantes y .

4.5 MONTAJE EXPERIMENTAL


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Fig. 14: Montaje experimental de un movimiento rectilíneo uniforme realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

4.6 PROCEDIMIENTO

4.6.1 Realizar el montaje como se muestra en la fig. 14.4.6.2 Nivelar el carril para carro dinámico.4.6.3 Accione el botón de seguridad del resorte del carro dinámico en el carril dinámico y haga lecturas de prueba.4.6.4 Ubicar en la zona plana un punto fijo tomada como posición inicial y otro punto tomado como la posición final . Tome la posición inicial y final.4.6.5 Haga las conexiones del sensor de movimiento al GLX Explorer o al computador, soltar el carro dinámico sobre el carril en la posición inicial hasta su posición final . Observe y realice las gráficas obtenidas en el GLX Explorer de la posición con respecto al tiempo.4.6.6 Repita este procedimiento dos veces y registre los datos en la tabla 8

(cm)_________________ (cm)_________________

item t(s) x(cm) V(m/s) a(m/s2) t(s) x(cm) V(m/s) a(m/s2)

Tabla 8: Datos tomados para un movimiento rectilíneo uniforme con el sensor de movimiento.


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4.6.7 Repita el procedimiento anterior colocando una masa aproximada de 250g al carro dinámico.4.7 PREGUNTAS, ANALISIS DE GRAFICAS Y RESULTADOS

4.7.1 Compare los resultados obtenidos en la tabla 8. ¿Qué puede concluir?4.7.2 ¿Qué diferencia encontró en los resultados cuando realizo la experiencia donde el carro dinámico tiene una masa adicional?4.7.3 Analice las gráficas que obtuvo de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo y explique físicamente que significan cada una de ellas.4.7.4 Encuentre las ecuaciones particulares de las tres tomas de datos encontradas en la tabla 6 utilizando el método estadístico.4.7.5 Realice el análisis dimensional y físico de la ecuación particular y explique qué significa físicamente cada una de las constantes encontradas en cada una de las ecuaciones que halló.

4.8 Conclusiones4.9 Bibliografía

LABORATORIO 5

5 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME CON VELOCIDAD VARIABLE


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5.1 INTRODUCCIÓN

Siguiendo con la secuencias de los temas de cinemática encontramos el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por lo tanto, en esta guía experimental se presenta el marco teórico, montaje y procedimiento experimental referente a este tema, con el fin de analizar este movimiento obteniendo una tabla de datos que serán procesados para obtener sus respectivas graficas y ecuaciones particulares.

5.2 OBJETIVOS

5.2.1 Objetivo general: analizar experimentalmente las características fundamentales de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado aplicando los métodos estadísticos para encontrar su ecuación particular.


Identificar y cuantificar las ecuaciones particulares de este movimiento para un objeto sobre un plano inclinado y en caída libre.

Realizar el análisis dimensional de las ecuaciones particulares encontradas en la graficas e interpretar físicamente las constantes de estas ecuaciones.

Encontrar la aceleración de la gravedad.

5.3 MATERIALES



Graduador (1) Balanza digital con

cargador Sensor de

movimiento (1) Pies niveladores (2)

Stop para carril (1) Carro dinámico con

resorte Masas 500g (1) Base soporte (1) Varilla roscada (1) Nuez metálica (1) Adaptador digital

(1) Fotoceldas (1)

Cable conector de las fotoceldas (1)

Regla de franjas (1) Varilla soporte

roscada para la fotocelda

Software Datastudio

5.4 MARCO TEORICO


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Fig. 12: Movimiento de un carro con velocidad variable en una dimensión X.

Fig. 13: Representación gráfica de un cuerpo con aceleración constante.

En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado o variado la velocidad en función del tiempo es variable y su aceleración es constante como se puede observar en la fig. 12 y 13. La velocidad inicial y la posición inicial en este movimiento son constantes. Un ejemplo de este movimiento es la caída libre de un objeto como se observa en la figura 13 donde la aceleración es constante y equivalente al valor de la aceleración de la gravedad g=9.8 m/s2.

La ecuación general que describe este movimiento es:

o ec. 28

ec. 14La ec. 28 es equivalente a la ec.14 por lo tanto es una función polinomial de segundo grado. Si se

conoce el valor inicial de se puede encontrar sus constantes y solucionándolo mediante un

cambio de variable como se explico en la sección 2.8.1 y 2.8.2.

5.5 MO0NTAJE EXPERIMENTAL

Fig.Nº15: Montaje experimental de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.


24



CÓDIGO




Fig.Nº16: Montaje experimental de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado para la caída de un objeto realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

5.6 PROCEDIMIENTO

5.6.1 Realizar el montaje como se muestra en la fig. 15. Utilice ángulos menores a 10º.5.6.2 Suelte el carro dinámico en el carril dinámico y haga lecturas de prueba para ángulos pequeños.5.6.3 Ubicar en la zona plana un punto fijo tomada como posición inicial y otro punto tomado como la posición final . Tome la posición inicial y final.5.6.4 Haga las conexiones del sensor de movimiento al GLX Explorer o al computador, soltar el carro dinámico sobre el carril en la posición inicial hasta su posición final . Observe y realice las graficas obtenidas en el GLX Explorer de la posición con respecto al tiempo.

(cm)_________________ (cm)_________________item t(s) x(cm) V(m/s) a(m/s2) t(s) x(cm) V(m/s) a(m/s2)

Θ1 = ________ Θ2 = ________


25



CÓDIGO




Tabla 7: Datos para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

5.6.5 Repita el procedimiento anterior colocando una masa aproximada de 250g al carro dinámico.5.6.6 Realice el montaje de la figura Nº 16 de la caída libre utilizando el adaptador digital y la fotocelda.5.6.7 Deje caer la regla de franjas por el centro de la fotocelda y tome una tabla de datos de altura, velocidad y aceleración en función del tiempo para ser registrados en la tabla Nº8. 5.6.8 Repita el procedimiento 5.6.7 registre los datos en la tabla Nº8.

item t(s) y(cm) V(m/s) a(m/s2) t(s) y(cm) V(m/s) a(m/s2)

Tabla Nº8: Datos de altura, velocidad y aceleración de objeto en caída libre.

5.7 PREGUNTAS, ANÁLISIS DE GRAFICAS Y RESULTADOS

5.7.1 Compara los resultados obtenidos en el procedimiento 5.6.4. ¿Qué puede concluir?5.7.2 Compare los resultados obtenidos en el procedimiento 5.6.4 con los obtenidos en un movimiento rectilíneo uniforme encontrados en el laboratorio 3 para un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad constante.5.7.3 Utilizando los datos de la tabla Nº7 haga las siguientes gráficas: de en función de . ¿Qué comportamiento observa?, ¿corresponde al comportamiento matemático de la ecuación de un movimiento rectilíneo uniformemente variado?. Justifique su respuesta.5.7.4 Utilizando los datos de la tabla Nº8 haga las siguientes gráficas: de y . en función de

. ¿Qué comportamiento observa?, ¿corresponde al comportamiento matemático de la ecuación de un movimiento rectilíneo uniformemente variado?. Justifique su respuesta.5.7.5 Realice el análisis dimensional de las ecuaciones particulares encontradas e interprete físicamente cada una de las constantes que se encontraron en este fenómeno.

5.8 CONCLUSIONES5.9 BIBLIOGRAFIA


26



CÓDIGO




LABORATORIO 6

6 APLICACIONES DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON POLEA FIJA

6.1 INTRODUCCIÓN


27



CÓDIGO




La dinámica es la parte de la mecánica que se encarga de estudiar las causas que ocasiona el movimiento de los cuerpos, por lo tanto, las leyes de newton se encarga de explicar estos fenómenos. En esta guía se encuentra un montaje de dos cuerpos unidos por medio de una cuerda que pasa por una polea fija para realizar una aplicación de la segunda ley de Newton que nos sirve para identificar y encontrar las fuerzas que actúan. En este sistema utilizando conceptos y procedimientos hechos en las anteriores guías.

6.2 OBJETIVOS

6.2.1 Objetivo general: Aplicar la segunda ley de Newton a un sistema de partículas macroscópicas unidas por una cuerda utilizando una polea fija. 6.2.2 Objetivos específicos

Analizar y encontrar las fuerzas que existen en un sistema dinámico de dos masas unidas por una cuerda utilizando una polea fija.

Calcular las constantes, hacer el análisis dimensional y entender físicamente que significa cada una de ellas para el sistema dinámico de dos cuerpos que se plantea en esta guía.

6.3 MATERIALES



Graduador (1) Balanza digital

con cargador Sensor de

movimiento (1)

Pies niveladores (2)

Stop para carril (1)

Carro dinámico con resorte

Masas 500g (1) Nuez metálica (1) Software

Datastudio

Nailon (1) Juego de pesas

(1) Porta pesas (1) Bloque de

rozamiento acrílico, paño y caucho (1)

Polea (1)

6.4 MARCO TEÓRICO

Fig. 21: Diagrama de un bloque donde se describen las fuerzas a las que está sometido.


28



CÓDIGO




La segunda ley de Newton nos proporciona una relación general muy importante entre la fuerza, la masa y la aceleración que tiene un cuerpo, dada por la ec. 32.

ec. 32.

ec. 33 ec. 34

Un cuerpo experimenta varias fuerzas como se observa en la fig. 21: la fuerza de gravedad que es proporcional al peso de un cuerpo ec. 34, es decir, fuerza de atracción con la que la tierra atrae un cuerpo cerca de su superficie y se dirige hacia el centro de la tierra, fuerza de fricción ec. 33, es la resistencia de un cuerpo al movimiento, se clasifica en estática y cinética, tensión es la fuerza que ocurre cuando un cuerpo hala o es halado por una cuerda tensionada y la fuerza normal es la fuerza perpendicular que una superficie le aplica al cuerpo plano.


Fig. 22: Montaje experimental para la aplicación de la segunda ley de Newton con polea fija realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

6.6 PROCEDIMIENTO6.6.1 Realice el montaje como se muestra en la fig. 22, para bloques de rozamiento de caucho, acrílico y paño.6.6.2 Determine un análisis dinámico para cada uno de los cuerpos y plantee sus ecuaciones suponiendo que: no hay rozamiento en la polea y los bloques llevan una aceleración .6.6.3 Establezca una relación para hallar el coeficiente de rozamiento en función de la , y .

6.6.4 Elabore una tabla de datos de en función del para cada uno de los bloques de

rozamiento utilizados. Conserve las condiciones iníciales del sistema.6.6.5 Halle la masa de los cuerpos utilizados en el sistema.


29



CÓDIGO




6.7 ANALISIS DE GRAFICAS Y RESULTADOS

6.7.1 Realice gráficas de en función de para cada uno de los bloques de rozamiento

utilizados, identifique la clase de movimiento, utilice el método estadístico para hallar sus constantes, haga el análisis dimensional correspondiente a cada ecuación y explique físicamente que significa cada una de ellas.6.7.2 Determine el coeficiente de rozamiento cinético utilizando la relación encontrada en el procedimiento 5.6.3.6.7.3 Encuentre la fuerza de fricción .6.7.4 Halle la tensión del hilo .6.7.5 Si se cambia que pasara con los resultados encontrados.6.7.6 Si se cambia que pasara con los resultados encontrados.

6.8 CONCLUSIONES6.9 BIBLIOGRAFIA

LABORATORIO 7

7 COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO Y SISTEMAS NO CONSERVATIVOS

7.1 INTRODUCCIÓN

Cuando un bloque se encuentra deslizándose sobre un plano inclinado existen fuerzas que se oponen a su movimiento como lo son las fuerzas no conservativas. Estas fuerzas son estudiadas, aplicadas y desarrolladas en el avance de esta guía, incluyendo las fuerzas conservativas y las energías que actúan sobre el bloque. Las constantes físicas fundamentales del movimiento


30



CÓDIGO




rectilíneo uniformemente acelerado del bloque se encuentran por medio de los datos tomados de la distancia en función del tiempo, utilizando el método estadístico.

7.2 OBJETIVOS

7.2.1 Objetivo general: Analizar el sistema no conservativo de un cuerpo que se desplaza sobre un plano inclinado, obteniendo las fuerzas y energías que actúan sobre el bloque.

7.2.2 Objetivos específicos: Encontrar las constantes del movimiento del bloque por medio del método estadístico.

Analizar la descomposición de fuerzas de un bloque sobre un plano inclinado y encontrar el valor de cada una de ellas.

Hallar las energías existentes del bloque que se encuentra en la superficie inclinada.

7.3 MATERIALES

Base soporte (1) Balanza (1) Carril (1) Varilla soporte

roscada de 12 mm X 600 mm (1)

Explore GLX con cable USB (1)

Metro metálico (1)

Indicador de ángulo (1)

Nuez de aluminio (1)

Bloque de rozamiento de caucho, madera y paño (1)

7.4 MARCO TEÓRICO

Fig. 25: Diagrama de un bloque en un plano inclinado donde se describen las fuerzas a las que está sometido.

En la sección 4.4 se analizo el sistema dinámico de un cuerpo en un plano recto, en esta guía se utiliza el mismo análisis dinámico incluyendo el estudio de un cuerpo sobre un plano inclinado como se observa en la fig. 25, por lo tanto se debe tener en cuenta el ángulo de inclinación del cuerpo y sus componentes vectoriales de las fuerzas para realizar el análisis dinámico de esta experiencia.


31



CÓDIGO




Un sistema de cuerpos se llama no conservativo o disipativo, si su energía mecánica disminuye al transcurrir el tiempo para transformarse en otras formas (no mecánicas) de la energía (por ejemplo, en energía interna del movimiento caótico de las partículas de los cuerpos que los constituyen).

Una de las fuerzas comunes que no son conservativas son las fuerzas de fricción. Cuando se ejerce una fuerza externa sobre un cuerpo y este no se mueve o se encuentra en movimiento forzoso existe una fuerza que se opone al movimiento llamada fuerza de rozamiento o de fricción; es debida a los enlaces de las moléculas del cuerpo y la superficie. Cuando el cuerpo permanece en reposo se llama fuerza de fricción estática y es mayor o igual a la fuerza externa y cuando el cuerpo adquiere movimiento se llama fuerza de fricción cinética y es menor a la fuerza externa; estas dependen del coeficiente de rozamiento de cada una de ellas (depende del material de la superficie), de la fuerza normal y son independientes del área de las superficies en contacto.

ec. 39

ec. 40


Fig. 26: Montaje experimental para la aplicación de la segunda ley de Newton con polea móvil realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

7.6 PROCEDIMIENTO7.6.1 Realice el montaje como se muestra en la fig. 26.7.6.2 Determine las condiciones iníciales, anote el ángulo de inclinación y la masa del bloque de plástico. Mantenga constante el ángulo de inclinación.


32



CÓDIGO




7.6.3 Elabore una tabla de datos de la , en función del tiempo .

7.6.4 Realice la anterior experiencia para los bloques de paño y goma.


7.7.1 Haga una gráfica de en función de , identifique la clase de movimiento y utilice el

método estadístico para hallar su ecuación particular para encontrar la aceleración del movimiento del bloque.7.7.2 Realice un análisis dinámico de un cuerpo libre con las fuerzas que actúan sobre cada bloque. 7.7.3 Del análisis hecho en el punto 6.7.2 llegue a la siguiente ecuación:

ec. 417.7.4 Determine el coeficiente de rozamiento cinético de la ec. 41 y la fuerza de rozamiento cinética para cada bloque.7.7.5 Encuentre el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento, la fuerza normal y el trabajo total realizado sobre el bloque.7.7.6 Determine los cambios que existen para las energías cinética y potencial entre el punto inicial y final del bloque.7.8 CONCLUSIONES7.9 BIBLIOGRAFIA

LABORATORIO 8

8 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

8.1 INTRODUCCIÓN

Si la energía mecánica de un sistema de partículas es constante, es decir, que las fuerzas que actúan sobre el sistema son conservativas cumple con el principio de la conservación de la energía. En el desarrollo de esta guía encontramos la teoría, el montaje y el procedimiento a seguir para verificar el principio de la conservación de la energía. Para esto se toman una serie de datos que se procesa por medio del método estadístico, con el fin de encontrar las constantes del movimiento de la esfera que cae libremente. Hallando por lo tanto las velocidades, la aceleración y las energías en cada uno de los puntos estudiados del movimiento de la esfera. Además se analiza experimentalmente las fuerzas y las energías que lleva un sistema de péndulo simple.

8.2 OBJETIVOS

8.2.1 Objetivo general: Verificar experimentalmente el principio de la conservación de la energía de una esfera que cae libremente y de un péndulo simple en movimiento.



33



CÓDIGO




Comprobar experimentalmente el principio de la conservación de la energía para un sistema de caída libre de una esfera.

Hallar las cantidades físicas fundamentales (velocidades, aceleración y energías) en cada uno de los puntos estudiados del movimiento de la caída libre de un cuerpo solido.

Comprobar experimentalmente el principio de la conservación de la energía para un sistema

experimental de péndulo simple.

Encontrar las cantidades físicas fundamentales (la rapidez y la tensión) del movimiento del péndulo simple.

8.3 MATERIALES

Base soporte (1) Balanza (1) Varilla soporte

de 12 mm x 250 mm (1)

Adaptador digital (1)

Fotoceldas (1) Explore GLX con

cable USB (1)

Varilla soporte de 12 mm x 600 mm (1)

Nuez doble (2) Esfera de latón

con tronillo para péndulo (1)

Mordaza con varilla (1)

Graduador (1)

Software Datastudio

Fotoceldas (1) Cable conector

de las fotoceldas (1)

Regla de franjas (1)

8.4 MARCO TEÓRICO

El principio de la conservación de la energía de un sistema está dado por las ec. 42 y 43, y se cumple si la suma de las energías cinéticas y potenciales es una constante, es decir, que la energía mecánica de un sistema es constante. Esto se efectúa en cualquier sistema aislado de objetos que interactúan solo a través de fuerzas conservativas.

ec. 42

o ec. 43

En particular esta ley es válida para cualquier sistema cerrado de cuerpos en el cual las fuerzas de interacción entre ellos sean potenciales, es decir que solo depende de la posición inicial y final del movimiento del cuerpo. Si estas fuerzas no son potenciales,

es decir, que son independientes de la posición inicial final (por ejemplo, si hay fuerzas de rozamiento), la energía mecánica del sistema cerrado disminuye.



34



CÓDIGO




Fig. 27 (a): Montaje experimental de caída de una esfera para verificar el principio de la conservación de la energía realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

Fig. 27 (b): Montaje experimental de caída de una esfera para verificar el principio de la conservación de la energía realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.


35



CÓDIGO




Fig. 28: Montaje experimental del péndulo simple en movimiento desplazándose un ángulo máximo Ө para verificar el principio de la conservación de la energía realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO

8.6 PROCEDIMIENTO8.6.1 Realice el montaje de caída libre utilizando el adaptador digital y la fotocelda como se muestra en la fig. 27.8.6.2 Deje caer la regla de franjas por el centro de la fotocelda y tome una tabla de datos de altura, velocidad y aceleración en función del tiempo para ser registrados en la tabla Nº9. 8.6.3 Repita el procedimiento 4.6.7 registre los datos en la tabla Nº9.

item t(s) y(cm) V(m/s) a(m/s2) t(s) y(cm) V(m/s) a(m/s2)


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CÓDIGO




Tabla Nº9: Datos de altura, velocidad y aceleración de objeto en caída libre. 8.6.4 Realice el montaje como se muestra en la fig. 28.8.6.5 Desplazar el péndulo de su posición de equilibrio hasta la altura de la varilla horizontal larga. Al oscilar se observara que en los extremos alcanza prácticamente la altura original.8.6.6 Mida la longitud del hilo del péndulo y el ángulo de inclinación del péndulo.

8.7 ANÁLISIS DE GRAFICAS Y RESULTADOS

8.7.1 Utilizando los datos de la tabla Nº9 haga las siguientes gráficas: de y . en función de. ¿Qué comportamiento observa?, ¿corresponde al comportamiento matemático de la ecuación

de un movimiento rectilíneo uniformemente variado?. Justifique su respuesta.8.7.2 Determine la aceleración de la gravedad de la caída de la regla de franjas, utilizando las ecuaciones particulares encontradas en el punto 7.7.1.8.7.3 Realice el análisis dimensional de las ecuaciones particulares encontradas e interprete físicamente cada una de las constantes que se encontraron en este fenómeno.8.7.4 Con los datos de las velocidades encontrados en la tabla Nº9, encuentre la energía cinética

. (Utilice los diez primeros datos de las velocidades de cada tabla). 8.7.5 Con los datos de las posiciones o alturas encontrados en la tabla Nº9 y la aceleración encontrada en las ecuaciones particulares, determine la energía cinética . (Utilice los diez primeros datos de alturas de cada tabla). 8.7.6 Determine la energía mecánica total en cada punto.8.7.7 Compare las energías encontradas en el punto 7.7.6 y explique si es un sistema conservativo o no conservativo. Justifique su respuesta.8.7.8 Encuentre la velocidad que lleva el péndulo de la fig. 28 cuando se encuentra en el punto B. Utilice el principio de la conservación de la energía dada en la ec.43.8.7.9 Encuentre la tensión en el punto B del péndulo de la fig. 28.


37



CÓDIGO




LABORATORIO 99 CENTRO DE MASA

9.1 INTRODUCCIÓNEl centro de masa es una posición donde se encuentran concentrada la masa de un cuerpo. Con este tema se empieza el estudio de la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje, por lo tanto, en este guía de laboratorio se encuentra el marco teórico y el procedimiento experimental para encontrar el centro de masa de algunos cuerpos sólidos.

9.2 OBJETIVOS

9.2.1 Objetivo general: Determinar experimentalmente los efectos de fuerzas externas sobre un sistema de masas teniendo en cuento que su centro de masa cambia a medida que el sistema es modificado

9.2.2 Objetivos específicos Determinar las fuerzas actuantes de un sistema compuesto Determinar los torques actuantes de un sistema compuesto

9.3 MARCO TEORICO


38



CÓDIGO




El centro de masa es el punto donde, a efectos inerciales, se supone concentrada toda la masa del sistema. El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. [2]

Fig. 29: Esquema de un cuerpo solido donde se observa el centro de masa CM. [1]

Para encontrar la posición del centro de masa para distribuciones discretas o de partículas se utiliza la ec. 44.

ec. 44

Para encontrar la posición del centro de masa para distribuciones continuas se utiliza la ec. 45, como por ejemplo, el cuerpo solido que se muestra en la figura 29.

ec. 45


lFig. 30: Montaje experimental para encontrar el centro de masa de una barra lineal.


39

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

http://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Discreto



CÓDIGO




9.5 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL9.5.1 Realice el montaje de la figura 30 colgando la balanza a la viga desde el pivote. Use el plano inclinado como un nivel y con la regla dibuje una línea de referencia horizontal. Ajuste la posición de la viga balanza en el pivote así que esta quede horizontal.Ya que la viga balanza no es acelerada, la fuerza del punto del pivote puede ser equilibrado por una fuera gravitacional total actuando sobre la viga. Ya que la viga no rota la fuerza gravitacional y sus fuerzas concurrentes están más equilibradas.


9.6.1 Porque podría rotar necesariamente la viga balanza si el resultado de la fuerza gravitacional y la fuerza actuante a través del pivote no sería una fuerza concurrente. Para contestar la pregunta considere la barra de la balanza como un conjunto de pequeñas masas colgantes, el cual cada masa es tirada hacia abajo por la gravedad dando como resultado un torque alrededor del punto del pivote de la balanza.

9.6.2 Con base a la pregunta anterior. Use un lápiz para marcar el centro de masas de la balanza. Ate una masa colgante en los extremos de la balanza (un extremo con 50g y el otro con 100g) como se muestra en la figura 31. ahora deslice la viga alrededor del pivote, de modo tal que la viga con las masas colgantes quede horizontal. El pivote está ahora soportando la viga en el centro de masas del sistema combinado. ¿Cuál es la relación entre la suma de los torques que se mueven en sentido de las agujas del reloj alrededor del centro de masas y la suma de los torques que se mueven en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del centro de masa?

Fig. 31 torques y centros de masas9.6.3 Determine el valor de las fuerzas y torques actuantes en el sistema combinado. Asegúrese de indicar el movimiento de las fuerzas actuantes.

9.6.4 Elimine una de las masas colgantes y nivele de nuevo la biga de manera que quede horizontal y calcule de nuevo las fuerzas y torques del nuevo sistema combinado. ¿los torques están equilibrados y en que sentido se mueven?


40



CÓDIGO




9.6.5 Cuelgue la masa planar el pasador del plato circular como se muestra en la figura 32.

Fig. 32: montaje experimental para encontrar el CM para una masa planar.Ya que la fuerza del pasador actuando sobre la masa es equilibrante a la suma de las fuerzas gravitacionales actuando sobre la masa, la línea de fuerza ejercida por el pasador puede pasar a través del centro de masas de la masa planar. Coloque un hilo del pasador a una masa colgante como se muestra en la figura. Coloque un pedazo de papel sobre la masa planar y dibuje la trayectoria del hilo. Ahora cambie varias veces la posición la masa planar y dibuje de nuevo la trayectoria del hilo. ¿Todas las líneas se superponen en algún punto en común?¿determine el centro de masas de la masa planar?¿este método podrá funcionar para un cuerpo tridimensional, justifique su respuesta?

BIBLIOGRAFIA[1]www.uhu.es/gem/docencia/fisica-ccqq/practicas/2/figura2_1.jpg[2]http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masas


41

http://www.uhu.es/gem/docencia/fisica-ccqq/practicas/2/figura2_1.jpg



CÓDIGO




10. TORQUE

10.1. INTRODUCCIÓNEn esta guía experimental se analiza los efectos de fuerzas no concurrentes que actúan sobre un cuerpo. Para esto se tendrán una cantidad física denominada torque o momento de torsión.

10.2. OBJETIVOS

10.2.1. Objetivo general:Estudiar y analizar los efectos de fuerzas no concurrentes actuando sobre un cuerpo y llegar a la definición de torque.10.2.2. Objetivos específicos10.2.2.1. Analizar y encontrar las fuerzas no concurrentes que existen en un sistema dinámico dada.10.2.2.2 Entender físicamente que significa cada fuerza y determinar su magnitud. 10.2.2.3 Realizar el análisis dimensional de las ecuaciones halladas para el sistema dinámico.

10.3 MATERIALES

Balanza digitalBisturíTablero experimentalPivote

Indicador de ánguloBrazo balanza Porta masasSujetador

EscuadraPoleaReglaHilo nylon


42



CÓDIGO




Juego de masa SE- 8702 Dinamómetro

10.4. MARCO TEÒRICO

Se le llama torque a la tendencia de un cuerpo a rotar alrededor de un eje debido a una furza que se le aplica. Matemáticamente se tiene que.

LABORATORIO 10

10. MEDIDA DE LA DENSIDAD DE LOS LIQUIDOS Y LOS SÓLIDOS

10.1 INTRODUCCIÓN

A partir de esta guía se encuentra experimentos relacionados con la mecánica de fluidos en reposo o hidrostática. Se empieza con la aplicación del principio de Arquímedes donde se encuentra el empuje que realiza un fluido al cuerpo sólido. Se analiza físicamente el sistema del montaje experimental para llegar a una ecuación en función de las tensiones particulares, por consiguiente, se halla la densidad relativa de un sólido (latón, aluminio y acero) más pesado que el agua, midiendo las tensiones encontradas del sólido en el aire y el agua. Se encuentra la densidad del agua, aceite y alcohol conociendo la densidad del cuerpo que se sumerge en el líquido utilizando el anterior método para una esfera de latón. Por ultimo se halla el volumen de un sólido más pesado que el agua utilizando la probeta graduada.

10.2 OBJETIVOS

10.2.1 Objetivo general: aplicar el principio de Arquímedes para calcular la densidad relativa de un sólido más pesado que el agua, la densidad de algunos líquidos conociendo la densidad del cuerpo que se sumerge en ellos y por ultimo encontrar el volumen de un sólido más pesado que el agua. 10.2.2 Objetivos específicos


43



CÓDIGO




Realizar un análisis físico del sistema experimental utilizando el principio de Arquímedes para encontrar la ecuación de la densidad relativa en función de las tensiones del sólido en aire y en agua.

Medir la densidad relativa de una esfera de latón, aluminio y acero.

Encontrar la densidad del agua, aceite y alcohol.

Calcular el volumen de un sólido más pesado que el agua.

10.3 MATERIALES

Probeta graduada de 100 cm3 (3)

Base soporte (3) Esfera de latón

con tornillo (1) Esfera de acero

con tornillo (1)

Esfera de aluminio (1)

Varilla soporte de 12 mm X 250 mm (1)

Varilla soporte roscada de 12 mm X 600 mm (1)

Nuez doble (3) Dinamómetro (3) Hilo Líquidos (agua,

aceite, alcohol) Calibrador (1)

10.4 MARCO TEÓRICO

La densidad de un cuerpo es representada como la masa por unidad de volumen dada en la ec. 45. La densidad relativa (gravedad específica) de una sustancia, se define como la razón de su densidad respecto a la densidad del agua a 4ºC, la cual es 1000 Kg/m3.

ec. 45

Los fluidos, tales como los líquidos y los gases, son un conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantiene unidas por fuerzas cohesivas débiles y por fuerzas ejercidas por las paredes de un recipiente, ya que tienen un volumen definido pero tomando la forma del recipiente que los contiene. Estas definiciones nos ayudan a tener una imagen de los estados de la materia, pero son artificiales. Porque en definitiva el estado de la materia depende de la temperatura y la presión.

10.4.1 Determinación de la densidad relativa de un cuerpo solidó: el principio de Arquímedes aclara que cuando un cuerpo es sumergido en un liquido experimenta una fuerza de gravedad,

debida a su peso y dirigida hacia abajo, el liquido por lo tanto origina una fuerza hacia arriba


44



CÓDIGO




llamada empuje que será la diferencia entre peso del cuerpo en el aire y en líquido ec. 46, por

lo tanto el empuje coincide con el peso del volumen del líquido desalojado como se muestra en la

fig. 30. Teniendo en cuenta que el peso específico de un fluido es llegamos a

la ecuación 47.

ec. 46

Fig.30: Esquema de las fuerzas que interactúan en un cuerpo sólido en el aire y sumergido en un líquido.

El peso específico de un fluido es

ec. 47

Si se quiere medir la densidad relativa de un cuerpo sólido más denso que el agua se mide fácilmente pesando el cuerpo en el aire y suspendido en el agua, tal como lo indica la fig. 31, el dinamómetro mide la tensión del hilo, por consiguiente cuando el cuerpo esta en el aire la tensión es:

ec. 48

Y cuando el cuerpo esta en el agua se tiene que la tensión es:

ec. 49


45



CÓDIGO




Dividiendo la ec. 49 por se llega a la ec. 50 con la cual se encuentra la densidad relativa de un

solidó más denso que el agua.

ec. 50

10.4.2 Determinación de la densidad de un líquido conociendo la densidad del cuerpo que se sumerge en él: para la medida de esta densidad se realiza el método que se requiere para encontrar la densidad relativa de un sólido, por lo tanto se toma la ec. 50 y se despeja la densidad del agua (líquido) obteniendo la ec. 51, la cual sirve para encontrar la densidad de cualquier líquido teniendo la densidad del sólido sumergido en líquido.

ec. 51


Fig. 31: Montaje experimental para encontrar la densidad relativa de un cuerpo sólido más denso que el agua y la densidad de un líquido conociendo la densidad del cuerpo sólido que se sumerge realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.


46



CÓDIGO




Fig. 32: Montaje experimental para encontrar el volumen de un sólido más

pesado que el agua realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO

10.6 PROCEDIMIENTO

10.6.1 Realice el montaje como se muestra en la fig. 31.

10.6.2 Pesar la esfera de latón, aluminio y acero con el dinamómetro en el aire.

10.6.3 Pesar la esfera de latón, aluminio y acero con el dinamómetro en el agua.

10.6.4 Pesar la esfera de latón con el dinamómetro en aceite y alcohol.


10.6.6 Introduzca la esfera de latón en la probeta con agua.

10.7 ANALISIS FISICO Y RESULTADOS

10.7.1 Analice físicamente la fig. 31 con sus respectivas magnitudes, identificando la aplicación del principio de Arquímedes.

10.7.2 Encuentre la densidad relativa de la esfera de latón, acero y aluminio. (Utilice la ec. 50)

10.7.3 Compare y analice las densidades encontradas en 10.7.1. ¿Qué concluye?

10.7.4 Llegar a la ec. 51 partiendo de la ec. 50 realizando paso a paso el desarrollo matemático.

10.7.5 Encuentre las densidades del agua, aceite y alcohol teniendo en cuenta que la densidad de la esfera de latón es 8.6 g/cm3. (Utilice la ec. 51)

10.7.6 Encuentre el volumen de la esfera de latón cuando lo introduce a la probeta graduada con agua (ver fig. 32).

10.7.7 Calcular el diámetro de la esfera a partir del valor obtenido del volumen y compararlo con la lectura que da el calibre. ¿Qué concluye?

LABORATORIO 11


47



CÓDIGO




11. PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

11.1 INTRODUCCIÓN

Cuando un cuerpo es sumergido en un líquido en reposo esta sometido a la presión que existe en este liquido. La explicación a este fenómeno físico la da el principio fundamental de la hidrostática acompañado del principio de Pascal que habla de la presión que tiene un líquido a igual y distintas profundidades. Por lo tanto en esta guía se realiza algunos montajes experimentales para la verificación de estos fenómenos dando la explicación física adecuada para cada experiencia. Primero encontramos que pasa con la presión en el seno de un líquido y luego hallamos la diferencia de presión entre dos puntos en el seno de un líquido.

11.2 OBJETIVOS

11.2.1 Objetivo general: Comprobar experimentalmente el principio fundamental de la hidrostática y el principio de Pascal.


Demostrar experimentalmente como es la presión en el seno de un líquido que se encuentra en reposo.

Encontrar experimentalmente la diferencia de presión entre dos puntos de distinta profundidad en el seno de un líquido que se encuentra en reposo.

11.3 MATERIALES

Cápsula manométrica Obturador

Tubo de vidrio de 25 X 250 Vaso precipitado de 250 mm

11.4 MARCO TEÓRICO

La fuerza ejercida por un fluido en reposo o sobre él, debe ser perpendicular a la superficie sobre la cual actúa, por lo tanto la fuerza de este fluido es proporcional a la presión y al área ec. 52.

ec. 52

Por consiguiente por el principio de Pascal, en ausencia de gravedad, es decir, si se desprecia el peso del fluido, la presión en un fluido en reposo es la misma en todos los puntos cuando se encuentra a igual profundidad.

11.4.1 Presión en el seno de un líquido: cuando un material es sumergido en un líquido, esta sometido, en todas partes en contacto con el mismo y en todas las direcciones, a una presión equivalente a una


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CÓDIGO




columna de dicho líquido como se observa en la fig. 33. Fig. 33: esquema donde se muestran las

fuerzas que ejerce un fluido en equilibrio sobre las paredes del recipiente y sobre un cuerpo sumergido.

11.4.2 Diferencia de presión entre dos puntos en el seno de un líquido: la presión en un fluido en reposo es la misma en todos los puntos que estén a igual nivel y la diferencia de presión entre dos puntos diferentes A y B situados a profundidades y es:

ec. 53

Siguiendo el sistema técnico de unidades se utiliza el peso específico en vez de la densidad y esta dado por la ec. 54, ya que es el cociente entre su peso en kilopond y su volumen en metros cúbicos. Por lo tanto la diferencia de presión entre dos puntos de diferente altura en el seno de un líquido es dado por la ec. 55.

ec. 54 ec. 55


Fig. 34: Montaje experimental para la verificación del principio fundamental de la

hidrostática utilizando un tubo de vidrio realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.


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CÓDIGO




Fig. 35: Montaje experimental para la verificación del principio fundamental de la hidrostática utilizando una cápsula manométrica realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

11.6 PROCEDIMIENTO


11.6.2 Llene de agua el vaso precipitado y adapte el obturador al tubo de vidrio sujetándolo por medio del hilo a través del tubo.

11.6.3 Sumergir el tubo con el obturador verticalmente en el agua del vaso y suelte el hilo.

11.6.4 Verter con cuidado agua en el interior del tubo, de manera que no choque directamente con la plaquita del fondo hasta llegar al nivel del agua igual al del vaso precipitado.

11.6.5 Realice el procedimiento 14.6.2, 14.6.3 14.6.4 pero ahora con la cápsula manométrica como se observa en la fig. 35, ya sea cerrar el extremo ancho o el estrecho.

11.6.6 Haga los anteriores procedimientos pero ubique el tubo y la cápsula manométrica en diferentes direcciones.

11.6.7 Ubique de nuevo el tubo con el obturador en el vaso precipitado con agua en la posición A como se muestra en la fig. 34 y mida la altura con respecto al nivel del agua del vaso precipitado, repita este procedimiento para el punto B hallando la altura .

11.7 ANALISIS FÍSICO Y RESULTADOS


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CÓDIGO




11.7.1 ¿Qué sucede cuando se sumerge el tubo con el obturador en el agua del vaso y se suelta el hilo? Justifique físicamente su respuesta.

11.7.2 Cuando el nivel del agua en el interior del tubo es menor que el nivel del vaso precipitado ¿que ocurre con la fuerza que ejerce el agua del recipiente con respecto al peso del agua que hay dentro del tubo y que pasa por lo tanto con el obturador? 11.7.3 Cuando el nivel del agua en el tubo sea igual al del vaso precipitado ¿que sucede con el obturador?

11.7.4 ¿Que sucede con la fuerza que el líquido del recipiente ejerce contra el obturador con respecto a la profundidad?

11.7.5 Que sucede cuando se realiza la experiencia con la cápsula manométrica.

11.7.6 Cuando se ubicó el tubo y la cápsula manométrica en diferentes direcciones ¿cambia los resultados de los puntos anteriores? Explique físicamente su respuesta.

11.7.7 ¿Qué sucederá si en el interior del tubo, en lugar de verter un liquido idéntico al del vaso, fuera otro de peso especifico diferente?

11.7.8 ¿Cuál será la diferencia de presión entre los puntos A y B si el líquido empleado tuviese por peso específico ?

11.7.9 Según la ley de la presión hidrostática ¿que sucede con la presión en el punto A y B del montaje de la fig. 34? Justifique su respuesta

LABORATORIO 12


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CÓDIGO




12. APLICACIONES DE LA PRESIÓN HIDROSTATICAPRENSA HIDRAULICA-VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DENTRO DE UN LÍQUIDO-TUBOS

COMUNICANTES

12.1 INTRODUCCIÓN

En la vida cotidiana observamos muchas aplicaciones de los fluidos, como lo es la prensa hidráulica, gato hidráulico, el freno hidráulico, el ascensor hidráulico, la grúa hidráulica y las canalizaciones del agua entre otras. Por esta razón en esta guía encontramos los fundamentos teóricos y los montajes experimentales de observación de la prensa hidráulica, los vasos comunicantes y por ultimo la variación de la presión dentro de un líquido utilizando un tubo en U como un manómetro, todo esto con el fin de estudiar algunas aplicaciones referentes a la presión en los líquidos.

12.2 OBJETIVOS

12.2.1 Objetivo general: Observar e interpretar las aplicaciones de la hidrostática en la presa hidráulica, los vasos comunicantes y variación de la presión dentro de un líquido utilizando un tubo en U.


Realizar el montaje experimental y explicar físicamente el funcionamiento de la prensa hidráulica.

Hacer el montaje y explicar físicamente el funcionamiento de los vasos comunicantes.

Construir el montaje y explicar físicamente la variación de la presión dentro de un líquido utilizando el tubo en U.

12.3 MATERIALES

Jeringa de 3 cm3 (1) Jeringa de 50 cm3 (1) Juego de Pesas (1) Líquido (agua y aceite) Pinzas de bureta (3) Tubo de goma (3) Vaso precipitado de

250 mm (3)

Base soporte (4) Nuez doble Tapón horadado (2) Tubo acodado 70 mm X

70 mm (1) Tubo de vidrio 6 mm X

250 mm (1) Tubo de vidrio 25 mm

X 200 mm (1)

Varilla soporte roscada 12 mm X 600 mm (4)

Probeta graduada de 100 cm3 (1)

Tubo en U con escala (Manómetro) (1)

Colorante y agua


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CÓDIGO




12.4 MARCO TEÓRICO

Fig. 36: Descripción de las fuerzas que actúan en la prensa hidráulica.

Fig. 37: Esquema de las alturas que poseen los vasos comunicantes.

A partir del principio de Pascal el cual anuncia que un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido, es decir que la presión es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen. Por lo tanto este principio fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras. 12.4.1 La prensa hidráulica: es un dispositivo que consiste en dos cilindros unidos por una tubería o tubo sensible como se observa en la fig. 36. En cada cilindro ajusta sin rozamiento un embolo y el espacio interior a los cilindros se llena de aceite de otro fluido adecuado. Si se ejerce una fuerza

sobre el émbolo pequeño de sección , creas una presión en el líquido bajo el émbolo

pequeño de valor . Esta misma presión se manifiesta en toda el fluido, y ejerce en el émbolo

grande, de sección una fuerza tal que:

, por lo tanto, ec. 56

No debe quedar gas entre los émbolos y el líquido. El gas es compresible y la prensa hidráulica se basa en una propiedad de los líquidos incompresibles.12.4.1 Vasos comunicantes: se constituye por dos o más recipientes unidos entre sí y que contienen líquidos. Dentro de ellos, el nivel del fluido se encuentra por encima de la zona de comunicación entre los vasos y, debido a la presión atmosférica que soportan, alcanza la misma


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CÓDIGO




altura en cualquiera de ellos. La teoría que explica este principio busca establecer las condiciones de equilibrio que lo regulan y a partir de ella se consiguen llevar a la práctica diversas aplicaciones de los vasos comunicantes, como el funcionamiento del Canal de Panamá, las canalizaciones del agua. Cuando introducimos un mismo líquido dentro de diversos recipientes conectados entre sí, incluso si tienen distinta forma y tamaño, la altura que alcanza es la misma en todos ellos, esto demuestra que la presión en un líquido es la misma en todos los puntos que tiene la misma elevación como se puede observar en los punto A, B, C y D de la Fig. 38. En cambio, cuando los vasos comunicantes contienen fluidos diferentes que no se mezclan homogéneamente, el más denso llena el tubo de comunicación y las alturas del resto de los recipientes resultan inversamente proporcionales a las densidades de los líquidos.

Nota: el marco teórico referente a la variación de la presión en el seno de un líquido es dado en la sección 14.4.2


Fig. 38: Montaje experimental de una prensa hidráulica realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

Fig. 39: Montaje de los vasos comunicantes donde se encuentran alineados los tubos, realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.


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CÓDIGO




Fig. 40: Montaje de los vasos comunicantes con un tubo inclinado, realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

Fig. 41: Montaje de los vasos comunicantes donde un tubo se encuentra en una altura más baja que el otro, realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

Fig. 42: Montaje experimentar para observar la variación de la presión en el seno de un

líquido realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

12.6 PROCEDIMIENTO


12.6.2 Después de unir las jeringas con el tubo de goma se llenan del líquido aspirando con la jeringa mayor, luego expulse el aire que ha entrado y proceda a tapar con el embolo de la jeringa pequeña. Primero realícelo con agua y luego con aceite.

12.6.3 Colocar la pesa de 200 g sobre el embolo grande.

12.6.4 Colocar sucesivamente sobre el embolo grande pesas de 300 g, 400 g, 500 g y 600 g.


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CÓDIGO




12.6.5 Realice un equilibrio entre los dos émbolos colocando pesas encima del embolo pequeño, anote la masa de las pesas en el embolo grande y las del embolo pequeño.


12.6.7 Incliné el tubo de vidrio de 6 X 25 mm como se observa en la fig. 40.

12.6.8 Tape el extremo superior del tubo de vidrio de 6 X 25 mm y bájelo todo lo que se pueda manteniéndolo vertical, luego quita el dedo como se observa en la fig. 41.

12.6.9 Realice el montaje como se muestra en la fig. 42, llenando el manómetro con un líquido coloreado hasta la mitad de la escala aproximadamente, procurando que no aparezcan burbujas.

12.6.10 Introduzca gradualmente el tubo de vidrio de 6 X 250 mm hasta llegar al fondo de la probeta.

12.6.11 Anote la altura del tubo de vidrio de 6 X 250 mm cuando se introduce en la probeta y cuando llega a la profundidad de esta con su correspondiente lectura en el manómetro y . Repita este procedimiento para varias profundidades del tubo de vidrio dentro de la probeta con su correspondiente lectura del manómetro o tubo en U. Tener en cuenta que y

.

12.6.12 Realice una gráfica de en función de con los datos obtenidos en el procedimiento 12.6.11.

12.7 ANALISIS FÍSICO Y RESULTADOS

12.7.1 Realice una comparación del montaje experimental la prensa hidráulica hecha con agua y aceite, y describa físicamente que sucede con el embolo de la jeringa mayor de la prensa hidráulica cuando aplica una fuerza hacia abajo sobre el embolo de la jeringa pequeña. ¿A que conclusión llego?

12.7.2 Cuando coloca las diferentes pesas sobre el embolo mayor ¿Que le sucede a los émbolos de las dos jeringas? Explique su respuesta.

12.7.3 Calcular el área de los dos émbolos y midiendo el diámetro de estos.

12.7.4 Hallar la fuerza y , teniendo en cuenta que las fuerzas en cada embolo es igual al peso

debido a las pesas y a la gravedad cuando el sistema esta en equilibrio.


56



CÓDIGO




12.7.5 Verifique los cocientes de las fuerzas y sean iguales a los cocientes de y .

12.7.6 Explique físicamente que sucede cuando realiza el procedimiento 12.6.6, 12.6.7 y 12.6.8.

12.7.6 Explique 3 ejemplos donde se aplique la experiencia de los vasos comunicantes.

12.7.7 Que sucede cuando realiza el procedimiento 12.6.10. Justifique su respuesta.

12.7.8 Que demuestran los datos y la gráfica experimental que obtuvo en los procedimientos 12.6.11 y 12.6.12.

LABORATORIO 13

13. LEY DE STOKES

13.1INTRODUCCIÓN

Una propiedad importante que tiene cada fluido es su viscosidad, ya que cuando un cuerpo se encuentra en movimiento dentro del fluido cambia su velocidad, esto sucede debido a que existe una fuerza resiste que se opone al movimiento del cuerpo. En esta guía se aplica la ley de Stokes para encontrar la viscosidad del agua, aceite vegetal y glicerina utilizando esferas que se sumergen en cada líquido, para esto se realiza un análisis físico del comportamiento de las esferas cuando se encuentran en movimiento dentro del líquido tomando en cuenta las fuerzas que actúa sobre la esfera, luego se prosigue a una toma de datos de la distancia en función del tiempo y se construye una grafica con el fin de encontrar la velocidad limite y por tanto poder hallar la viscosidad de cada uno de los líquidos mencionados.

13.2 OBJETIVOS

13.2.1 Objetivo general: hallar la viscosidad del agua, aceite vegetal y glicerina aplicando la ley de Stokes.



57



CÓDIGO




Realizar tres graficas de la distancia en función del tiempo para la esfera cuando se encuentra en movimiento: en el agua, aceite vegetal y glicerina, encontrando la ecuación particular para cada una de ellas.

Encontrar la velocidad limite de la esfera cuando se mueve en el agua, aceite vegetal y glicerina.

13.3 MATERIALES

Esferas de 4mm de diámetro Glicerina, agua y aceite vegetal Balanza electrónica Calibrador de Vernier

Bandas de caucho Regla métrica Cronómetros Probetas graduadas de 100 cm3

13.4 MARCO TEÓRICO

Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento sobre una superficie existe una fuerza que es opuesta al movimiento, llamada fuerza de rozamiento, lo mismo sucede cuando un cuerpo cae a través de un liquido este ejerce una fuerza resistente sobre el cuerpo opuesta al movimiento. Cuando los cuerpos son macroscopicos la fuerza resistente es independiente de la viscosidad del líquido y depende de la velocidad relativa del cuerpo respecto al líquido, pero si el cuerpo es de dimensiones microscópicas la fuerza resistente depende la viscosidad del líquido (las unidades de medida en el SI N.s/m2, que recibe el nombre de poiseuille. (Pl), otra unidad de la viscosidad es el poise (P)).

La fuerza resistente o viscosa

experimentada por cuerpos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso es la ley de stokes dada por la ec. 57 que depende de la viscosidad del fluido , el radio del cuerpo esférico y la velocidad

relativa respecto al fluido . En la fig. 43 se

observa las fuerzas que interactúan en este cuerpo.

ec. 57

Fig. 43: Esquema de las fuerzas que interactúan sobre un cuerpo esférico moviéndose en el seno de un fluido viscoso.

Al caer el cuerpo a través del líquido se acelera hasta alcanzar una velocidad límite que será

constante a través del tiempo.


58



CÓDIGO




A partir de la fig. 43 se encuentra las ecuaciones que describen este movimiento aplicando las leyes de Newton, por lo tanto tenemos que:

ec. 58

Si se abandona la esfera partiendo del reposo, la fuerza resistente producida por el fluido en ese instante es nula, por lo tanto si se aplica el principio de Arquímedes donde el empuje es igual a

para una esfera, la densidad es igual a y remplazándolo a la ec. 58 se

obtiene la aceleración inicial en ese instante dada por la ec. 59.

ec.59

Con esta aceleración, la esfera adquiere una velocidad hacia abajo, por lo tanto experimente un resistencia que la podemos calcular con la ley de Stokes. Por consiguiente cuando la velocidad aumenta, la resistencia también aumenta y la esfera alcanzara una velocidad tal que la fuerza dirigida hacia abajo y la fuerza resistente sean iguales, en este momento deja aumentar la velocidad llegando a una velocidad constante, que la podemos hallar igualando la ec. 58 a cero, realizando los respectivos reemplazos de la masa, el empuje, la fuerza de Stokes y despejando la velocidad, llegando por lo tanto a la ec. 60 que nos da la velocidad límite que tiene un cuerpo esférico moviéndose en el seno de un fluido viscoso.

ec.60



59



CÓDIGO




Fig. 44: Montaje experimental para hallar la viscosidad de un liquido realizado en el Laboratorio de Física de UNITROPICO.

13.6 PROCEDIMIENTO


13.6.2 Mida el radio de la esfera con el calibrador de Vernier.

13.6.3 Con un densímetro mida la densidad del líquido .

13.6.4 Fijar una de las dos bandas de caucho en un punto fijo en la parte superior de la probeta;

esta seria la distancia inicial , la otra banda de caucho se deja móvil para ubicar distancias

variables .

13.6.5 Tome la probeta llena de agua y deje caer la esfera desde la superficie del líquido cuando esta llegue a la primera banda tome el tiempo para diferentes distancias aumentándolas desde su posición inicial hasta su posición final con ayuda de la banda móvil. Realice una tabla de datos de la distancia recorrida por la esfera con sus respectivos tiempos (mínimo 10 datos). Este procedimiento se repite para varias esferas del mismo diámetro que estén disponibles para la experiencia, anotando en la tabla de datos el valor promedio de cada uno de ellos.


60



CÓDIGO




13.6.6 Repita el procedimiento 16.6.5 para la probeta llena de glicerina y aceite vegetal. Recuerde que el tiempo para cada recorrido se toma mínimo tres veces y se debe anotar su valor promedio

.

13.7 ANALISIS DE GRÁFICAS Y RESULTADOS

13.7.1 Haga el desarrollo matemático paso a paso para llegar a la ecuación de la velocidad límite de la esfera.

13.7.2 Con el radio de la esfera halle el volumen de cada esfera y encuentre el valor promedio del volumen.

13.7.3 Con el volumen y la masa promedio de las esferas determine la densidad de las esferas .

13.7.4 Con las tres tablas de datos experimentales obtenidos del movimiento de la esfera en el agua, aceite vegetal y glicerina, realice para cada líquido una gráfica de la distancia en función del tiempo. ¿Que comportamiento tienen las gráficas? Explique físicamente el comportamiento que tiene la esfera cuando entra al fluido y llega a la posición final de la probeta según las gráficas obtenidas.

13.7.5 Halle las ecuaciones particulares de las gráficas que se obtuvieron y realice el análisis dimensional explicando el significado de las constantes.

13.7.6 Encuentre la viscosidad del agua, aceite vegetal y glicerina utilizando los datos experimentales encontrados en esta guía.

LABORATORIO 14

14. PROYECTO DE APLICACIÓN – LA GRUA

14.1 INTRODUCCIÓN

Al realizar los laboratorios de esta guía, el estudiante tiene la capacidad de realizar un informe de laboratorio de investigación donde podrá aplicar conceptos de mecánica a cualquier tipo de fenómenos que se presentan en la en estudio fundamental de la ingeniería. Por lo tanto en este laboratorio se encuentra una guía de introducción como ayuda para que el estudiante realice su trabajo de investigación siguiendo paso a paso las especificaciones dadas, obteniendo un informe final donde se llegara a un diseño mecánico y un montaje experimental del modelo propuesto con el fin de realizar una exposición del modelo mecánico realizado.

14.2 OBJETIVO


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CÓDIGO




Realizar un modelo de una maquina mecánica a escala donde se aplique los fundamentos de la mecánica clásica.

14.3 MATERIALES

Cuerdas (Nailon) Jeringas Poleas

Manguera de silicona Cerchas de madera o de hierro Gancho

14.4 MARCO TEÓRICO

El principio de Pascal es el fundamento físico de la grúa hidráulica, el cual se menciono en el laboratorio 15. La grúa hidráulica es una máquina de elevación de movimiento discontinuo destinado a elevar y distribuir cargas en el espacio suspendidas de un gancho. Cuenta con poleas acanaladas que por medio de contrapesos pueden mover objetos vertical y horizontalmente, este es una gran aplicación de los polipastos el cual esta compuesto por varias poleas con el fin de

obtener una fuerza mayor (mayor a la fuerza humana) aplicando una fuerza menor

(humana), es decir una máquina simple es dispositivo que transforma una forma de entrada

en una fuerza de salida . Utilizan maquinas simples (que requieren el impulso de una sola

fuerza para trabajar) para crear ventaja mecánica para así lograr mover cargas que están mas allá de la capacidad humana. Con la información anterior podemos hallar el desarrollo mecánico real

de la grúa hidráulica por medio de la ec. 61.

ec. 61

Las grúas hidráulicas son muy comunes en obras de construcción, puertos, instalaciones industriales y otros lugares donde es necesario trasladar cargas. Existe una gran variedad de grúas, diseñadas conforme a la acción que vayan a desarrollar:

Plumines, habitualmente situados en la zona de carga de los camiones. Autogrúas, de gran tamaño y situadas convenientemente sobre vehículos especiales. Grúas pórtico o grúas puente, empleadas en la construcción naval y en los pabellones

industriales. Transtainers o grúas Luffing, grúas móviles empleadas en el transporte y estiba de

contenedores. Grúas torres , destinadas principalmente a la construcción de edificios.


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http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%83%C2%BAa_torre

http://es.wikipedia.org/wiki/Contenedor

http://es.wikipedia.org/wiki/Puerto

http://es.wikipedia.org/wiki/Construcci%C3%83%C2%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%83%C2%A1quina



CÓDIGO




Grúas autodesplegables, pequeñas grúas de construcción de fácil transporte y de montaje más o menos automático.

Se puede construir un modelo de grúa hidráulica por medio de cuerdas, poleas, jeringas y mangueras de silicona como se observa en la fig. 45.

14.5 MONTAJE- DISEÑO

Fig. 45: Diseño experimental para lograr el modelo de la grúa.

14.6 DESARROLLO DEL PROYECTO

Realizar el diseño mecánico, la construcción y el informe escrito de una maquina mecánica describiendo las cantidades y principios físicos que intervienen en ella teniendo en cuenta las especificaciones dadas en esta guía y en las guías desarrolladas durante el semestre.

14.6.1 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Diseño a escala de la maquina mecánica Procedimiento paso a paso de la construcción de la maquina mecánica.

14.6.2 RESULTADOS

Fotografía del modelo describiendo las cantidades física que se aplican. Especificar los principios físicos que se aplican.


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http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Grua_maquina.svg



CÓDIGO




Realizar un póster y obtener el modelo a escala de la maquina para exposición.

14.6.3 CONCLUSIONES

Una conclusión física del modelo mecánico realizado

14.6.4 BIBLIOGRAFÍA

Debe anotar toda la bibliografía que utilizo, citándolas dentro del informe escrito y póster.

NOTA: A continuación se dará algunos ejemplos de maquinas mecánicas que se pueden realizar como aplicación a la ingeniería:

Gato hidráulico Prensa hidráulica Robot mecánico Riego por goteo Elevación de fluidos Conducción de fluidos Almacenamiento

BIBLIOGRAFIA

ALONSO FINN. Física: Mecánica. Volumen I. Addison Wesley Iberoamericana. Bogota. 1986.

CROMER. Física: en la ciencia y en la industria. Editorial Reverté S.A. España. Octubre del 2001.

HALLIDAY, RESNICK y KRANE. Física. Volumen 1. Cuarta Edición. Versión ampliada. Editorial CECSA. México. 1994.

PURCELL, Edward M. Berkeley physics course. Volumen 1. Editorial Reverté S.A.

SEARS. F. W, SEMANSKY. M. W. Física. Editorial Aguilar Madrid. España.

SERWAY. BEICHNER. Física: para ciencia e ingeniería. Tomo I. Quinta edición. Mc Graw Hil. México. 2002.


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CÓDIGO




TIPLER PAUL. Física. Volumen I. Reverté. España. 1994.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA. Física Experimental I. Escuela de Física. Tunja.


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Física Experimental i

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