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Fisica de la Oncología Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la...
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Fisica de la Oncología
Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional.
Objetivos:
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad AustralValdivia, Chile
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Origen y Método
2www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Origen y Método
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Cáncer: Causa
3www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Heredado
RadiaciónQuímicos
Virus
Cromosomasy ADN
Daño
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Cáncer: Mecanismo
4www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Multiplicación normal
Celda con defecto
Alternativa: suicidio
Alternativa: multiplicación
Primeramutilación
Segundamutilación
Terceramutilación
Cuartamutilación
Multiplicacióndescontrolada
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Cáncer: Desarrollo
5www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Inicio
Multiplicación
Distribución y proliferaciónen nueva localización
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Método de combate IMRT: destruir célula
6www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
IMRT = Radioterapia de intensidad modulada
Problema: maximizar celdas cancerígenas minimizar celdas sanas
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Mecanismo de daño de Células
7www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
+ O 2 para “fijar” el daño
R• + O 2 → RO•
Fotón
Fotón
Acción directa
Acción indirecta(dominante en radiación X)
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Paréntesis matemático: probabilidades
8www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Probabilidad de un evento p =Casos favorablesCasos posibles
p1 = 16
p6x6 = 1
36
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Ciclo de la Célula y probabilidad de dañarla
9www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Replicación de ADN
PreparaciónPara división
División (mitosis)
Crecimiento
Prob
abili
dad
de s
obre
vive
ncia
Momento de radiación[fracción del periodo]
Probabilidad por dosis
División de la celda
alta
baja baja
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Sincronización de la irradiación
10www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Primera irradiación Segunda irradiación(en el periodo de reproducción de las celdas – aprox. 24 horas)
Posición en el cicloGrupos de Células
Periodo de celdassanas y cancerígenas esdistinto.
Celdas sanas bombardeasen forma sincrónicaCeldas cancerígenas en forma asincrónica.
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Método de combate: destruir célula – modelo cuadrático
11www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
P(n,d) = e-n(αd + βd2)
D = nd
-(αD + βD2/n)
Prob
abili
dad
de s
obre
vive
ncia
Total de Dosis Absorbida (D)
n = 1
n = 10
n = 20
Probabilidad total
P(n,D) = e
Efecto biológico BED:
BED = (1 + )βDαn
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Método de combate: destruir célula – modelo cuadrático
12www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
P(n,D) = e-(αD+ βD2/n)
αD
βD2/n
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Método de combate: destruir célula – modelo cuadrático
13www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Prob
abili
dad
de s
obre
vive
ncia
Total de Dosis Absorbida (D)
Caso α/β = 5 .. 20 Gy células tumor
Caso α/β = 1 .. 4 Gy células normales
Oportunidad (diferente reacción) y problema (tumor menos sensible)
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Simulador de daño a células
14www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
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Ejercicio: Numero de sesiones
15www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Varíe el numero de sesiones sin cambiar la dosis (ej. de 10 a 20):
Que sucede? Porque?
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Ejercicio: Dosis total
16www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Varíe la dosis total manteniendo el numero de sesiones (ej. de 35Gy a 70Gy):
Que sucede? Porque?
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Ejercicio: Efecto de α/β
17www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Compare las curvas azul (α=0.2, β=1.0) y roja (α=0.2, β=12.5)
Que sucede? Porque?
Nota: se volvió a losdatos originales deNumero de sesiones yDosis total.
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Ejercicio: Simulación de un tratamiento
18www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Inicie la simulación y observe su desarrollo (azul normal, rojo cáncer)
Población relativaen función del tiempo
Distribución en elCiclo de la célula
Fracción con cáncer
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Ejercicio: Simulación de un tratamiento
19www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Observe como crece durante el ciclo y decrece en cada tratamiento la respectiva población de células.
Tratamiento
Multiplicación
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Ejercicio: Simulación de un tratamiento
20www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Mitosis
Primer tratamiento
Segundo tratamiento
sincronismo
asincrónico
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Equipamiento
21www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
EquipamientoRayos X y Acelerador Lineal (LINAC)
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IMRT: acelerador lineal
22www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
γ
β
β
Acelerador eGene-rador γ
Colim-ador
Generación eDaño ADN
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Aceleradores de electrones
23www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Guía de OndasTubo de rayos X
Bajas energías Altas energías
Solo Filamento Filamento +Guía de Ondas para acelerar
ν = 3×1016Hz a 3×1019Hzλ = 1×10-8m a 1×10-11mE = 0.125 keV a 0.125 MeV
ν = 9.7×1020Hz a 6.0×1021Hzλ = 3.1×10-13m a 5.0×10-14mE = 4 keV a 25 MeV
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Radiación característica
24www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Rayos X
Haz de electrones
Filamentocátodo
Ánodo querota
Blanco(ej. Tungsteno)
Rotor
Estator
IFAC
V
IA
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Linac
25www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Guía de ondas
Filamento
Haz de electrones Imán
Blanco (fierro)
Colimador
Rayos γ
Guía de ondas
Oscilación: 2.856 GHzVoltaje aplicado oscila entre -150V y +180V
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Emisión de electrones
26www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Nivel del vacioFunción de trabajo
Energía de Fermi
N(E) electrones con la energía E
Energía mínima
Filamento
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Emisión de Electrones desde el Filamento
27www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0Co
rrie
nte
en tu
bo
No saturado
Saturado
T1
T2
T3
Voltaje Ánodo
Richardson-Dushman
Child-Langmuir Law
(1-γ)
Ec = V/d
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Radiación característica
28www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
2 3 4 5 6 7 8 9 10
20kV
40kV80kV
0.0
0.5
1.0
1.5
Corriente en filamento
Corr
ient
e en
tubo
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0Co
rrie
nte
en tu
bo
No saturado
Saturado
T1
T2
T3
Voltaje Ánodo
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Radiación característica
29www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
FilamentoSección del haz
Diámetro
Corriente
Potencia del Ánodo/Distancia
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Equipamiento
30www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Generación de rayos γ
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Scattering
31www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
α
β
γ
n
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e Scattering: Bremsstrahlung
32www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Energía continuadesde 0 hasta toda la energía cinética
Espectro “blanco”
Iw = A i Z V2
E
I
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e Scattering: Radiación característica
33www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Orbital K
Orbital L
Orbital M
Núcleo
Kα
Lα
Kβ
Ik = B i (V - Vk)1.5
E
I
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Espectro de Rayos X
34www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
E
I
λ
I
Emax λmin
λmin =hc
Emax
λ = hcE
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Espectro de Rayos X – filtro de salida
35www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
1
0
Fact
or
Largo de Onda/Frecuencia/Energía
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Espectro de Rayos X
36www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
E
I
λ
I
Emax λmin
λmin =hc
Emax
λ = hcE
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Simulación – Seteo del acelerador
37www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
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Espectro de Rayos X
38www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Radiación continua(Bremsstrahlung)
Radiacióncaracterística
Inte
nsid
ad (v
alor
rela
tivo)
Largo de onda (Å)
λmin (Å)=12.39/Vo (kV)
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Geometría
39www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Geometría
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Análisis de componentes
40www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
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Perfil de Haz
41www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Cada haz cubre un área
y tienen un perfilI(x)
x
Medida de lo plano:
Con Imax, Imin en la zona de mas de 80% del máximo:
F = 100Imax − Imin
Imax + Imin
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Numero y dirección de los haces
42www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Numero de hacesDirecciónDistancia (foco virtual)Perfil para cada haz
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
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Numero y dirección de los haces
43www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Se debe diseñar el perfil que se desea irradiar
Tumor
Area de seguridad
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Numero y dirección de los haces
44www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Angulo
Ancho
Foco
PerfilI(x)
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Dosis
45www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Calculo de Dosis
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Scattering
46www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
α
β
γ
n
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Scattering γ: Rayleigh (scattering coherente)
47www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
No generaelectrones
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Scattering γ: Compton (scattering incoherente)
48www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Generaelectrones
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Scattering γ: Efecto fotoeléctrico
49www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Fotones Electrones
Generaelectrones
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Scattering γ: Producción de pares
50www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Campo de Núcleo Electron e-
Positron e+
Campo de un electrón Electron e-
Positron e+
Generaelectrones
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Absorción
51www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Aten
uaci
ón [c
m2/
g]
Energía [MeV]
Scattering coherente Scattering incoherente Absorción fotoeléctrica Producción de pares (Núcleo) Producción de pares (Electrones) Total
Generaciónde electrones
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Modelo general de calculo de dosis
52www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Materiales de diferente coeficiente de absorción
Creación de fotonesSecundarios(aplicación del mismo modelo)
Perdida de energíapor generación deelectrones
Generación deelectrones
Fotones
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Calculo de primer orden
53www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Suposición:
1.el desplazamiento de los electrones puede ser “despreciado” o sea el fotón deposita su energía a lo largo de su trayectoria2.Solo se considera la perdida de energía por efecto de fotones secundarios pero no su contribución en la dosis
Como la ruta es rectilínea (como un lápiz) se habla del método
Pencil Beam
El proceso de calculo es muy expedito y rápido. La calidad del resultado no es demasiado buena(segundos)
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Calculo de segundo orden
54www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Suposición:
1.Se modela la generación de electrones y como estos “distribuyen” la energía. Sin embargo se toma como una función “estadística” y no necesariamente se modela el cambio en el medio2.Solo se considera la perdida de energía por efecto de fotones secundarios pero no su contribución en la dosis
Como el calculo de la contribución de los electrones se lleva a cabo con una integración sobre una función (convolución) se habla del método
Convolución
Según la complejidad de la función se puede tratar de un proceso de calculo lento o rápido. La calidad es proporcional al tiempo de calculo(segundos a horas)
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Calculo de orden superior
55www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Suposición:
1.Se modela un gran numero de fotones y como en su caso particular se comportaron (desviación, generación de electrones, trayecto del electrón, etc.)2.Se trabaja ya sea con trayectos individuales o concentraciones y teoría de transporte.
En el caso de trayectorias individuales se usa la generación random también llamada de
Monte Carlo
En el caso de calculo de transporte se habla del
Método Boltzmann
La precisión es alta pero también los recursos de calculo como el tiempo son extremos (24 horas o mas según el equipo)
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Simulador de dosis
56www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
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Simulador de dosis
57www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
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Resumen
58www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
• Mecanismo usado: dañar cadena AND en células
• Equipamiento mayormente empleado: aceleradores de electrones que al impactar blanco genera rayos gama.
• Vía colimadores se puede controlar la forma de cada rayo, se busca minimizar el área sana impactada y concentrar en la zona de riesgo
• Existen varios métodos de calculo con un problema que calculo de calidad requiere de mucho (horas, días) de tiempo.
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Contacto
Dr. Willy H. [email protected]
Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile
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