TipoMovimient

o

Trayectoria

Velocidad/

Rapidez

Aceleración

Ecuación Movimien

to

Gráficas Movimiento

Fuerza Trabajo Energía Mecánica

M.R.U(Movimien

to Rectilíneo Uniforme)

Su trayectoria es rectilínea porque todas las posiciones ocupadas por el móvil tienen misma dirección(ángulo).

Su velocidad es constante, no cambia ni su módulo, ni su dirección. V=

La aceleración del movimiento es nula. Esto es ā=0 por esta razón no cambia ni el módulo de la V, ni su dirección.

V=d/t

No actúan fuerzas. F=0

No se efectúa ningún trabajo, ya que F=0; W:0

E= k+Ug+Ue (k=1/2.m.v²; Ug= m.g.h; Ue= ½.k.x²)Sólo hay Energía Cinética(k)E= kE se conserva.

ta

tv

t

d

TipoMovimient

o

Trayectoria

Velocidad/

Rapidez

Aceleración

Ecuación Movimiento

Gráficas Movimient

o

Fuerza Trabajo Energía Mecánica

M.R.U.A(Movimien

toRectilíneoUniforme-

menteAcelerado)

Su trayectoria es rectilínea porque todas las posiciones ocupadas por el móvil tienen misma dirección(ángulo).

Su velocidad no es constante porque cambia el módulo.

ā≠0 y su módulo no cambia. Ejemplo: 5m/s² significa que la velocidad aumenta 5m/s cada s.

a= V-Vo/t V=Vo+a.td=Vo.t+1/2.a.t²V²=Vo²+2.a.d

F≠0ΣF= m.a; no hay equilibrio

W≠0 W=F.d.cosθ

E= k+Ug+UeE=kk= No constante.k se reemplaza en efectuar trabajo.W=  Δk

d

ta

tv

tv

t

h

Casos Especiales M.R.U.ATipo

Movimiento

Trayectoria

Velocidad/

Rapidez

Aceleración

Ecuación Movimiento

Gráficas Movimient

o

Fuerza Trabajo Energía Mecánica

Movimiento

Caída Libre

Su trayectoria es rectilínea porque todas las posiciones ocupadas por el móvil tienen la misma dirección(ángulo). (θ=270°).

Su velocidad no es constante, sino que aumenta 9,8m/s cada segundo.

a=gg= 9,8m/s²(g= Gravedad)

V=g.th=1/2.g.t²V²=2.g.h

ΣF=m.aF(ω=m.g)

W≠0W=F.d.cosθW= ω.h.cos0°

E=k+Ug+UeE=k+Ugk= AumentaUg= DisminuyeSe transforma de Ug a k

dt

a

tv

t

TipoMovimiento

Trayectoria

Velocidad/

Rapidez

Aceleración

Ecuación Movimient

o

Gráficas Movimien

to

Fuerza Trabajo Energía Mecánica

Lanzamiento

VerticalHaciaAbajo

Su trayectoria es rectilínea porque todas las posiciones ocupadas por el móvil tienen la misma dirección(ángulo). (θ=270°).

Su velocidad no es constante.

a=gg=9,8m/s²

V=Vo+g.th=Vo.t+1/2.g.t²V²=Vo²+2.g.h

ΣF=m.aF(ω=m.g)

W≠0W=F.d.cosθW= ω.h.cos0°

E=k+Ug+UeE=k+Ugk= AumentaUg= DisminuyeTransformación de Ug a k

d

ta

tv

t

TipoMovimien

to

Trayectoria Velocidad/

Rapidez

Aceleración

Ecuación Movimient

o

Gráficas Movimien

to

Fuerza Trabajo Energía Mecánica

Lanzami-ento Verti-

cal Hacia Arriba

Su trayectoria es rectilínea porque todas las posiciones ocupadas por el móvil tienen la misma dirección(ángulo). (θ=90°)

Su velocidad no es constante. Disminuye 9,8m/s²

a= Negativa, porque disminuyea=-gg=-9,8m/s²

V=Vo-g.th=Vo.t-1/2.g.t²V²=Vo²-2.g.h

d ΣF=m.aF(ω=m.g)

W≠0W=F.d.cosθ

E=k+Ug+UeE=k+Ugk= Disminuye.Ug= Aumenta.Transformación de k a Ug.

tv

ta

t

Movimiento CurvilíneoTipo

Movimiento

Trayectoria Velocidad/

Rapidez

Aceleración

Ecuación Movimient

o

Gráficas Movimien

to

Fuerza Trabajo Energía Mecánica

Tiro Horizontal

mente Desde Una

AlturaEl móvil avanza

horizontalmente

mientras cae desde una

altura.Compuesto-Movimiento

rapidez constante en dirección “x”-Movimiento caída libre

en dirección ”y”

Curvilínea; Semiparábola porque ningún par de posiciones tienen la misma dirección.

-La velocidad cambia de dirección en “x”-La velocidad en dirección “y” cambia aumentando 9,8m/s cada s. A partir de Voy=0-Rapidez en la dirección “x”, no cambia. Vox= Vx

En la dirección “x” no hay aceleración. En la dirección “y” existe aceleración, la cual cambia el módulo de la velocidad en la dirección de la velocidad en “x”.

En dirección “x”: Vox= VxVox= x/tEn dirección “y”:Voy=0Vy=g.th=1/2.g.t²V²=2.g.hNOTA: El tiempo que el móvil emplea en caer es el mismo que emplea en avanzar horizontalmente.

Dirección “x”

ΣF=m.aF(ω=m.g)Efecto= Cambia la dirección de Vox, cambia el módulo de V, aumentando 9,8m/s cada s, a partir de Voy=0

W≠0En dirección “x”:W=F.d.cosθEn dirección “y”:W=F.d.cosθW=ω.h.cos0°

E=k+Ug+UeEn dirección “x”:E=k-Constante.En dirección “y”:E=k+UgUg se transforma en kE se conserva.

x

tv

tDirección “y”

dt

v

tag

t

TipoMovimien

to

Trayectoria Velocidad/

Rapidez

Aceleración

Ecuación Movimient

o

Gráficas Movimien

to

Fuerza Trabajo Energía Mecánica

Tiro OblicuoEl cuerpo

inicialmente se

mueve verticalmente hacia arriba con

Voy≠0 hasta que alcanza su punto de

altura máxima. Cuando Vy=0 a

partir de este punto

cae libremente además se mueve en dirección horizontal con Vox≠0

Curvilínea; parábola porque la dirección de cualquier par de posiciones no es la misma durante todo el tiempo del movimiento.

Dirección “x”: No cambia el módulo, pero si la dirección Dirección “y”: Para movimiento subida hmax.Vy=Voy-g.th=Voy.t-1/2.g.t²Vy²=Vo²-2.g.tPara el movimiento caída libre desde el punto hmax. Voy=oVy=g.th=1/2.g.t²Vy²=2.g.h

a≠0En dirección “x”:a=0(NULA)En dirección “y”:a=g, es la responsable de cambiar la dirección del movimiento y de cambiar el módulo de Vy, disminuyendo su módulo mientras sube y aumentando mientras baja.

Dirección “x”:Vox=VxVox= x/tDirección “y”:Mientras sube hasta hmax.Vy= Voy.g.th= Voy.t-1/2.g.t²Vy²=Voy²-2.g.hMientras cae desde hmaxVy=g.th=1/2.g.t²Vy²=2.g.h

Dirección“x”

ΣF=m.aF(ω=m.g)Efecto= Cambia la dirección de Vox, cambia el módulo de V, aumentando 9,8m/s cada s. Mientras sube hasta hmax. Y aumentando 9.8m/s cada s al caer desde hmax.

W≠0En dirección “x”:W=F.d.cosθW=0En dirección “y”:Al subir:W=F.d.cosθW=ω.h.cos180°Al bajar:W=m.g.h.cos0°

E=k+Ug+UeDirección “x”: E= k constanteDirección “y”: E=k+UgUg se transforma en k E se conserva

dt

Dirección “y”

d

tv

tag

t