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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGIENERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

I. OBJETIVO:

Es describir el movimiento rectilíneo de un cuerpo con aceleración constante en función del tiempo y estudia las relaciones entre la posición, velocidad y aceleración.

II. TEORIA:

Para el trabajo realizado en el laboratorio partimos de un caso de movimiento rectilíneo con aceleración constante, tomando como datos iniciales: que en un instante t0=0 tiene una velocidad inicial v0=0 y se encuentra en posición inicial x0=0.De aquí se demuestra que la ecuación de la velocidad que resulta de este movimiento a estas condiciones es:

v (t) = v0 + at

Para nuestro caso, v0=0:

v (t) = at

De aquí notamos que existe una dependencia lineal de la velocidad con respecto al tiempo.

La ecuación de la posición en función del tiempo está dada por:

x (t) = X0 + v0t + 12at 2

Para nuestro caso donde x0=0 y v0=0:

X (t) = 12at 2

III. DISEÑO:

Laboratorio de Física N0 1 Movimiento Rectilíneo con Aceleración Constante Página 1

https://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://ifserv.fis.unb.br/matdid/2001-2003/claudio-adilson-flavio/mruv.htm&ei=rsA7VaTGI9DjggSZqIGABw&bvm=bv.91665533,d.eXY&psig=AFQjCNFbA-QbeZPGDVb7BfOhDbihf-MUGA&ust=1430065153653964


IV. EQUIPOS Y MATERIALES:

Un carril. Un carrito. Varilla de inclinación de la pista. Calculadora. Cronometro.

V. PROCEDIMIENTO:

Parte 1: Preparación del experimento.

1) Colocar el carril de forma inclinada sobre la mesa de experimento, haciendo que forme un ángulo aleatorio menor a 45o.

2) Marcamos con lápiz los puntos de llegada, indicada por la tabla de datos.

Parte 2: Ejecución.

1) Colocamos el carrito en la posición x0=0

2) Soltamos el carrito y simultáneamente iniciamos el conteo con el cronometro; deteniéndolo al instante en que el carrito llega al punto indicado y así sucesivamente en cada punto indicado por la tabla de datos.



x(m) t1(s) t2(s) t3(s)

15 0.81 0.70 0.69

30 0.84 1.06 1.01

45 1.44 1.34 1.59

60 1.50 1.50 1.52

75 1.67 1.62 1.66

90 2.15 1.84 2.02

105 2.08 2.09 2.03

120 2.02 2.23 2.05

135 2.14 2.40 2.30

VI. DATOS EXPERIMENTALES:

Después de haber ejecutado el experimento, y los con los datos obtenidos completamos la Tabla 1.

TABLA 1

VII. ANÁLISIS DE DATOS:

Calculo de la velocidad:

1. Calcule los tiempos promedios (t) y complete la Tabla 2.

TABLA 2

Posición

1 2 3 4 5 6 7 8 9

t(s) 0.73 0.99 1.46 1.51 1.65 2.00 2.07 2.10 2.28

x(m) 15 30 45 60 75 90 105 120 135

2. Con los datos de la Tabla 2, construya la Gráfica 1 “posición versus tiempo” en papel milimetrado.



3. Con su calculadora científica, realice el ajuste los puntos de la Tabla 2 usando regresión cuadrática, presente la ecuación ajustada.

x = 31.64*t2 m

4. ¿Cuáles son los valores de la posición inicial, velocidad inicial, y aceleración? ¿Son estos los valores esperados?

x = 31.64*t2 m

x0 = 15 m; t1 = 0.73 s

Al derivar la ecuación de la posición se obtiene la velocidad: v = 63.28*t m/s Al derivar la ecuación de la velocidad se obtiene la aceleración: a = 63.28 m/s2

v1 = 46.19 m/s; a1 = 63.28 m/s2

No son los valores esperados

5. Utilice EXCEL para hacer la Gráfica 2 que ajuste los puntos de la Tabla 2 y muestre en ella la línea de tendencia y la ecuación.

x = 27.42*t1.86

La velocidad se deriva de la posición: v = 51.00*t0.86

La aceleración se deriva de la velocidad: a = 43.86*t-14

t1 = 0.73

x1 = 15.27 m; v1 = 39.91 m/s; a1 = 25.88 m/s2



6. ¿Cuáles con los valores de la posición inicial, velocidad inicial y aceleración obtenidos en los pasos 3 y 4? ¿Son estos valores los esperados?

x = 31.64*t2 m

x1 = 15; t1 = 0.73

v = 63.28*t m/s; a = 63.28 m/s2

v1 = 46.20 m/s; a = 63.28 m/s2

No son los valores esperados

Cálculo de la velocidad media:

TABLA 3

Posiciones

2-1 3-2 4-3 5-4 6-5 7-6 8-7 9-8

∆ t (s ) 0.26 0.47 0.05 0.14 0.35 0.07 0.03 0.18

∆ x (m) 15 15 15 15 15 15 15 15

vm = ∆ x∆ t57.69 31.91 23.07 107.14 42.86 214.29 500 83.33

7. Trace la Gráfica 3 en papel milimetrado “velocidad media versus tiempo”. ¿Es una función escalón que puede interpretar y describir el movimiento?

No tiene la forma de una función escalonada lo cual no permite interpretar y describir el movimiento.

Otra forma de hallar la aceleración media

8. Con la formula experimental hallada en la pregunta 3, calcule la velocidades instantáneas y complete la Tabla 4. Luego, lleve los puntos sobre la Grafica 3 y una los puntos. ¿Qué concluye de estas dos graficas?

Que solo se llegan a cruzar en un solo intervalo, debido a los resultados encontrados de la velocidad media y la velocidad instantánea, que no son las más exactas.



TABLA 4

POSICION

1 2 3 4 5 6 7 8 9

t(s) 0.73 0.99 1.46 1.50 1.65 2.00 2.07 2.10 2.28

v(m/s) 46.19 62.65 92.39 95.55 104.41 126.56 130.99 132.89 144.28

9. Complete la Tabla 5 usando los valores de la Tabla 4.

TABLA 5

POSICION 2-1 3-2 4-3 5-4 6-5 7-6 8-7 9-8

∆ t (s) 0.26 0.47 0.05 0.14 0.35 0.07 0.03 0.18

∆ v(m/s) 15.75 29.74 3.16 8.86 22.15 4.43 1.90 11.39

am = ∆v∆ t

60.58 63.28 63.20 63.29 63.29 63.29 63.33 63.28

10. En papel milimetrado trace la Gráfica 4 “aceleración media versus tiempo”. ¿Indica la gráfica que la aceleración es constante? ¿Cuál es el valor de la aceleración?

La grafica tiende a una recta, es decir, presenta errores donde el valor promedio de la aceleración media es : am = 62.94 m/s2

VIII. CUESTIONARIO:

De los resultados de las tablas y del diagrama de Excel. ¿Difieren los valores de la velocidad inicial? ¿Por qué?

Sí, porque las ecuaciones resultantes de la posición en la calculadora y el Excel son diferentes, lo cual al derivarlas para hallar la velocidad difieren en su ecuación resultante.



¿Difieren los valores de la aceleración? ¿Por qué?

Sí, porque las ecuaciones de las velocidades halladas al derivar la ecuación de la posición encontradas en la calculadora y el Excel son diferentes, y al ser la aceleración la derivada de la velocidad; ellas difieren en sus resultados.

¿Cuál sería el procedimiento para hallar la aceleración medio?

Primero hallar las velocidades en cada intervalo de tiempo pedido y después dividir esas velocidades entre su intervalo de tiempo correspondiente.

Calcule la posición y velocidad en t = 1.5 s y t = 6 s

x = 31.64*t2 m → v = 63.28*t m/s

t1 = 1.5 s →v1 = 63.28*1.5 = 94.92 m/s

t2 = 6 s → v2 = 63.28*6 = 379.68 m/s

Según los datos obtenidos en la experiencia, se puede afirmar que, para intervalos iguales de tiempo transcurridos, ¿los espacios recorridos también son iguales?

No si interviene la aceleración, y en nuestro caso si intervino la aceleración debido a la inclinación del carril por donde se movilizaba el carrito.

IX. CONCLUSIONES:

Tomamos tiempos promedios para hacer los cálculos. Notamos que las posiciones, que están en función del tiempo, no son exactos

al ser estos aleatorios y no en progresión aritmética para cada caso. Aprendimos a determinar la velocidad instantánea y media con respecto al

tiempo. Estos cálculos al depender del tiempo tienen un margen de erros el cual se

demuestra en las gráficas. Notamos que al superponer las gráficas no coinciden como deberían. Aprendimos que al ajustar los datos en el Excel nos da un ecuación

aproximada. Usando la regresión cuadrática con la calculadora nos da otra ecuación

diferente a la del Excel.


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